• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Diên Hồng – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Diên Hồng – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247"

Copied!
5
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

13



x 2

y x x

 

  .

Câu 2. (1.0 điểm) Xác định Parabol ( ) :P y ax 2bx c có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

y 3

x

0 1 2 3 4

-1

Câu 3. (3.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 10x44 8 x. b) x2 3x 2 x23x4. c)

2 2 13

2 x xy y x y

   

   

 .

Câu 4. (1.0 điểm) Cho phương trình

m2

x2

2m1

x m 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x12x225x x1 2 2.

Câu 5. (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

m25m6

x m 22m vô nghiệm.

Câu 6. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

2 1

y x

  x

 với 1 x 2. Câu 7. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A

  

2;5 ,B  3; 2 ,

 

C 5; 1

.

a) Chứng minh , ,A B C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giácABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giácABC.

Câu 8. (0.5điểm) Cho hình chữ nhậtABCD cóAB a AD a ,  2. Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh  BK  AC

.

---  HẾT  ---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC Đề có 01 trang

(2)

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THCS - THPT DIÊN HỒNG MÔN TOÁN – LỚP 10

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM

Câu 1 (0.5 điểm)

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

3 0

1 0 2 0 x x x

  

  

  

3 1 2 x x x

 

 

  

. Vậy TXĐ: D ( ;3] \

2;1

.

0,25

0,25

Câu 2 (1 điểm)

(P) có đỉnh I

2; 1

đi qua điểmA

 

4;3

4 2 1

4 0

16 4 3

a b c a b

a b c

   



  

   

 1

4 3 a b c

 

  

 

. Vậy

 

P : yx24x3

0,5

0,5

Câu 3 (3 điểm)

a

 

2

2 2

8 0

3 10 44 8

3 10 44 8

x x x x

x x x

  

     

   



2

8 8

2 6 108 0 6( )

9( ) x x

x n

x x

x n

 

  

  

   

   

.

Vậy phương trình có tập nghiệm S  

9;6

.

0,25

0,5

0,25

b

2 3 2 2 3 4

x  x x  x

Đặt t x23x2

t0

. Khi đó, x23x t 2 2. Phương trình đã cho trở thành:

2 2 3( )

2 4 6 0

2( ) t n

t t t t

t l

 

           .

Với t3 ta có: 2 3 02

3 2 3

3 2 9

x x

x x

 

    

  

0,25

0,25

0,25

(3)

3 37 2

3 37

2 x

x

  

 

  



. Vậy tập nghiệm 3 37 S   2 

 

 

0,25

c

   

2 2

2 2

2

13 2

2 2 2 13

2 2

3 6 9 0 1

3

1; 3

3; 1

x y

x xy y

x y y y y y

x y

x y

y y y

y

y x

y x

  

    

 

          

 

  

   

 

  

   

   

  

    

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm:

3;1 , 1; 3

 

.

0,25

0,5 0,25

Câu 4 (1 điểm)

Câu 5. (1 điểm)

2m 1

2 4m m

2

4m 1.

      

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0 0 a

  

2 0 2 4 1 0 1

4 m m

m m

 

   

      .

 x12x225x x1 2  2

x1x2

23x x1 22

(2 1) 2 3

2 2 2 0

m m

m m

 

 

      

2 2

4m 4m 1 3 (m m 2) 2(m 2) 0

       

2

1( )

5 2 7 0 7

5( )

m l

m m

m n

  

     

 

. Vậy 7 m 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

m25m6

x m 22m vô nghiệm.

PT đã cho vô nghiệm khi:

2 2

2 5 6 0 3

0 3

2 0

2 m m m m

m m

m m

m

   

  

0,25

0,25

0,25

0,25

(4)

Câu 6 (1.0 điểm)

Với 1

x 2 ta có: 1 2 0

x  . Khi đó:

2 1 1 1

2 1 2 1 2

2

y x x

x x

 

       

1 1 1 1 5

2 . 2

2 1 2 2 2

2 x

x

 

       

  

Vậy với 1

x 2 hàm số đã cho có GTNN là 5 2 .

0,25

0,25 Câu 7 (2.5 điểm)

a

AB  

5; 7 ,

AC

3; 6

.

Ta có: 5 7

3 6

  

 . Do đó  AB AC,

không cùng phương => A, B, C không thẳng hàng => A, B ,C là ba đỉnh của một tam giác.

 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:

2 3 5 4

3 3 3

5 2 1 2

3 3 3

A B C

G

A B C

G

x x x x

y y y

y

   

   

    

   



. Vậy 4 2 3 3; G 

 

  .

0,25 0,25 0,25

0,25

b

 

 

2; 5

8;1

H H

AH x y

BC

  





 

 

3; 2

3; 6

H H

BH x y

AC

  

 





Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:

. 0

. 0

AH BC AH BC BH AC BH AC

   

 

 

 

 

 

   

   

 

   

8 2 5 0 8 21

3 6 3

3 3 6 2 0

H H H H

H H

H H

x y x y

x y

x y

       

       

43 16 1 2

H

H

x y

 

   



. Vậy 43 1 16 2; H  

 

  .

0,5

0,25

0,5

0,25

(5)

HẾT Câu 8 (0.5điểm)

   

. .

. . . .

BK AC BA AK AD DC BA AD BA DC AK AD AK DC

  

   

     

       

 

2 1 2

0 0

BA 2AD

     

(Vì BA    AD AK, DC )

2 2 0

Suy ra .

a a

BK AC

   

 

0,25

0,25

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

b/ Xác định và tính góc giữa SO và mặt đáy (ABCD).. c/ Xác định và tính khoảng cách từ điểm B

Kính nhờ quý thầy cô vui lòng chấm chi tiết và theo đúng thang điểm của

Giám thị coi thi không giải thích

a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.. a.) Tìm tọa độ trọng tâm

Tính diện tích và chu vi của tam giác MNP... Bảng

c) Tính

Tính diện tích  ABC. b) Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm của hình bình hành này. Tìm tọa độ điểm H. Cán bộ coi thi không

a) Chứng minh ba điểm A,B,C lập thành tam giác vuông cân. Dành cho ban khoa học xã hội:.. Câu 6A. Dựng đường cao AH. Dành cho ban khoa học