12 Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán năm 2020 - 2021 THPT Yên Dũng số 2 chọn lọc | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

SỞ GD – ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 1

NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:... SBD:...

Mã đề thi 901

Câu 1. Xét các số thực dương avà bthỏa mãn log 5 .255



^{a b}



5^{log5alog5b1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a2bab. B. a2b5ab. C. 2ab  1 a b. D. a2b2ab.

Câu 2. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 4a². B. a² 3. C. 2a². D. a².

Câu 3. Cho hàm số y ^{ax b} cx d

 

 có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ab0; ad 0. B. ad 0; bd 0.

C. bd 0; bc0. D. ab0; ac0.

Câu 4. Khối chóp tứ giác .S ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh 6a, tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

A. 36 3a³. B. 36a³. C. 36 2a³. D. 108 3a³. Câu 5. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a. Đường cao của hình nón là

A. ³

2

h a . B. ha 3. C. h2a. D. ha.

Câu 6. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. ⁴



^{3 1}



^{. B. 12. C. 20}₃^{ . D. 32.}

Câu 7. Số giao điểm của đồ thị yx³2x²3x2 và trục hoành là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 8. Cho khối chóp có thể tích ^{V 36 cm}

 

³ và diện tích mặt đáy ^{B6 cm}

 

² . Chiều cao của khối chóp là

A. ¹

 

^cm

h2 . B. ^{h6 cm}

 

^{. C. h72 cm}

 

^{. D. h18 cm}

 

^.

Câu 9. Đồ thị hàm số

3 2 2 2 1 y x

x x

 

  có tất cả bao nhiêu tiệm cận.

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 10. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

A. 2. B. 4. C. 3 . D. 5 .

Câu 11. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{2; }



^{. B.}



^{0; 2 .}



^C.



^{  3;}



^{. D.}



^{; 1}



^.

Câu 12. Trong khai triển a b ⁿ, số hạng tổng quát của khai triển là

A. C_n^{k 1}a^{n k 1}b^{k 1}. B. C a_n^{k n k}b^k. C. C_n^{k 1}a^{n 1}b^{n k 1}. D. C a_n^{k n k}b^{n k}. Câu 13. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân

 

un với công bội q2, u₈ 384.

A. u₁ 6. B. u₁12. C. ₁ 1

u 3. D. u₁3.

Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên là hàm số ^f

 

^x . Biết đồ thị hàm số ^f

 

^x được cho như hình vẽ. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng

A.

 

^{0;1 . B.}



^{ ; 3}



^{. C.}



^{ ; 1}



^{. D.}



^{ 3; 2}



^.

Câu 15. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 16. Trong khai triển



^1x



¹¹, hệ số của số hạng chứa x³ là

A. C₁₁⁸. B. C₁₁³ . C. C₁₁⁵. D. C₁₁³. Câu 17. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. 3

2 y x

x

 

 ^{. B.}

2 1

2 y x

x

 

 ^{. C.}

1 2 y x

x

 

 ^{. D.}

1

2 2

y x x

 

 ^. Câu 18. Cho cấp số cộng

 

^u_n ^với un ⁴n³. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d 4. B. d  4. C. d 1. D. d  1.

Câu 19. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2 cx d} có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^f



^sin2x



^m có nghiệm.

A.



^1;1



^{. B.}



^1;3



^{. C.}



^1;1



^{. D.}



^1;3



^.

Câu 20. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là ⁴ đỉnh của một hình vuông?

A. 1

1771. B. 2

1551. C. 1

151. D. 2

69.

Câu 21. Cho tứ diện O ABC. với OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA3 ,a OBOC2a. Thể tích V của khối tứ diện đó là

A. V 6a³. B. V a³. C. V 2a³. D. V 3a³. Câu 22. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh abằng

A. 4 3a². B. 2 3a². C. 6 3a². D. 8 3a².

Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABClà tam giác với ABa AC, 2avà BAC120⁰,

2 5

AA  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.

4 3 5 3

V  a . B. V 4a³ 5. C. V a³ 15. D.

3 15

3 V a . Câu 24. Tập xác định của hàm số yx ³là

A.



^0;



^{. B.}



^{ ;}



^{. C.}



^{;0 .}



^D.



^0;



^.

Câu 25. Đặt alog 4,₃ khi đó log 81bằng ₁₆ A. ² .

3

a B. ³

2a. C. ²

a. D.

2 a.

Câu 26. Một lớp học có 30 bạn học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

A. 9855. B. 27405 . C. 8775 . D. 657720 .

Câu 27. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có một điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 Câu 28. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng ¹

6. Câu 29. Số điểm cực trị của hàm số y2x³6x3 là

A. 3 . B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 30. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình ^{3f x}

 

^{ 2 0là}

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

 

f x

Câu 31. Cho hàm số y ^x x

 



5 9

1 khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^;1

 

^{ 1; }



^. B. Hàm số nghịch biến trên



^;1



^và



^1;



^.

C. Hàm số nghịch biến trên



^;1

 

^{ 1; }



^. D. Hàm số nghịch biến trên ^\

 

^{1 .}

Câu 32. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ⁴₂

  x trên khoảng (0;). A.

(0;min)y 5

  . B.

(0; )

min y 4

  . C.

(0;min)y 3

  . D.

(0;min)y 8

  . Câu 33. Rút gọn biểu thức

1 3.6

P x x với x 0 ta được:

A.

2

P x9. B.

P x

². C.

P x

. D.

1

P x8. Câu 34. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x³ 3x²2. B. yx³3x²2. C. yx³3x²2. D. y  x³ 3x²2.

Câu 35. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^x ^{x x}



²

 

^{2 3x}^{2 ,}



 ^x . Số điểm cực trị của hàm số

 

f x bằng

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

 

3 2 2 2

8 5 2 14

yx  x  m  x m  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 6. B. 4. C. 5. D. 7.

Câu 37. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. 0, 25 .0, 75 . ^{20 30} B. 0, 25 .0, 75 . ^{30 20} C. 0, 25 .0, 75 .C . ^{30 20 30}₅₀ D. 1 0, 25 .0, 75 ^{20 30}.

Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam vuông cân tại A. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng



^ABC



trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng ¹⁷

6 a, cạnh bên AA bằng 2a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C.    biết ABa 3.

A. ^{34 3}

6 a . B. ^{102 3}

 18

V a . C. ^{102 3}

 6

V a . D. ^{34 3}

 18

V a .

Câu 39. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình vuông và có mặt phẳng



^SAB



vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi ^I và ^E lần lượt là trung điểm của cạnh ^AB và BC; Hlà hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng



^SIC



vuông góc với mặt phẳng



^SDE



^.

B. Mặt phẳng



^SAI



vuông góc với mặt phẳng



^SBC



^.

C. Góc giữa hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SIC



^{là góc BIC.}

D. Góc giữa hai mặt phẳng



^SIC



^và



^SBC



là góc giữa hai đường thẳngIHvàBH.

Câu 40. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3,BC4,

SA  2

. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SAC



^bằng

A. ^{3 17}

17 . B. ^{5 34}

17 . C. ^{2 34}

17 . D. ^{3 34}

34 .

Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông và ABBCa, AA a 2, M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C .

A. ³

3

d a . B. ⁷

7

d  a . C. ²

2

d  a . D. ⁶

6 d a .

Câu 42. Cho hai số thực x y, thay đổi thỏa mãn điều kiện x²y² 2. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P2(x³y³) 3 xy. Giá trị của Mn bằng

A. 4 B. ¹

2 C. 6 D. 1 4 2

Câu 43. Cho hình tứ diện ABCDcó AB AC AD, , đôi một vuông góc AB6a, AC8a, AD12a, với 0,

a a . Gọi E F, tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC, BD. Tính khoảng cách dtừ điểm Bđến mặt phẳng



^AEF



^{theo a.}

A. ^{24 29.}

29

d  a . B. ^{8 29.}

29

d  a. C. ^{6 29.}

29

d  a. D. ^{12 29.}

29 d  a.

Câu 44. Cho hàm số ^{f x}

 

^{, hàm số y f}

 

^x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên:

Bất phương trình ^{f x}

 

^2xm(m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi ^x

 

^{0; 2} khi và chỉ khi A. ^{m f}

 

^{2 2. B. m f}

 

^{2 2. C. m f}

 

^{0 . D. m f}

 

^{0 .}

Câu 45. Đồ thị hàm số

 

^{: 2 1}

1 C y x

x

 

 cắt đường thẳng d y:  x m tại hai điểm phân biệt A B, thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O khi m ^a

b. Biết a b, là nguyên dương; ^a

b tối giản. Tính S a b.

A. S5. B. S3. C. S6. D. S 1.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4 3 2 5

3cos sin cos

2 2

y x xm x đồng biến trên khoảng 2 3; 3

 

 

 ^.

A. 1

m  3 . B. 1

m  3. C. 1

m  3 . D. 1 m  3.

Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mặt phẳng ( ) đi qua A G, và song song với BD cắt SB tại E , cắt SC tại M và cắt SD tại F . Tính thể tích V khối chóp S AEMF. .

A.

3 6 18

V  a . B.

3 6 9

V a . C.

3 6 6

V a . D.

3 6 36 V a .

Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn [ 10;10] của m để hàm số

   

3 2

3 2 1 12 5 2

yx  m x  m x đồng biến trên khoảng



^{2; }



. Số phần tử của S bằng

A. 10 . B. 12. C. 11. D. 13 .

Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

  

³



²

34

3 2 1

f x

x x m



  

trên đoạn

 

^0;3 bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 6. B. 8. C. 8. D. 1.

Câu 50. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên . Biết rằng hàm số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số

  

^{2 2}



^{4 2 3 2 2 1}

2

g x f x x x x x x 

       

  là

A. 7. B. 8. C. 5. D. 6.

--- HẾT ---

TRƯỜNG THPT Yên Dũng số 2

TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ - HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:... SBD:...

Mã đề thi 902 Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là ⁴ đỉnh của một hình vuông?

A. 2

69. B. 1

1771. C. 2

1551. D. 1

151. Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng ¹

6.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng ¹

6. D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

Câu 3. Cho t di n O ABC. với OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA2 ,a OBOC3a. Thể t ch V của hối t di n đó là

A. V a³. B. V 9a³. C. V 3a³. D. V 2a³. Câu 4. Tập xác định của hàm số yx ⁷là

A.



^{;0 .}



^B.



^{ ;}



^{. C.}



^0;



^{. D.}



^0;



^.

Câu 5. Cho cấp số cộng

 

^u_n ^với un ⁴n³. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d  4. B. d1. C. d 4. D. d  1.

Câu 6. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2 cx d} có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^f



^cos2x



^m có nghi m.

A.



^1;1



^{. B.}



^{1; 2}



^{. C.}



^1;1



^{. D.}



^{1; 2}



^.

Câu 7. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình ^{4f x}

 

^{ 3 0là}

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 8. Cho hình nón có đường nh đáy bằng 4. Biết rằng hi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết di n thu được là một tam giác đều. Di n t ch toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. ⁴



^{3 1}



^{. B. 12. C. 32. D. 20}₃^{ .}

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x³ 3x²2. B. yx³3x²2. C. yx³3x²2. D. y  x³ 3x²2. Câu 10. Cho hàm số y ^{ax b}

cx d

 

 có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ad 0; bd 0. B. bd 0; bc0.

C. ab0; ac0. D. ab0; ad 0.

Câu 11. T nh giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x ¹₂

 x trên hoảng (0;). A.

(0;min)y 4

  . B.

(0;min)y 3

  . C.

(0;min)y 5

  . D.

(0;min)y 8

  .

Câu 12. Khối chóp t giác .S ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh 3a, tam giác SADđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể t ch bằng

A.

9 3 3

2

a . B. 18 3a³. C.

27 3

2

a . D.

3 3 3

2 a .

Câu 13. Cho lăng trụ đ ng ABC A B C.   có đáy ABClà tam giác với AB2 ,a ACavà BAC60⁰,

2 5

AA  a . T nh thể t ch V của hối lăng trụ đã cho.

A.

3 15

3

V  a . B.

2 3 5 3

V  a . C. V 2a³ 5. D. V a³ 15.

Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên là hàm số ^f

 

^x . Biết đồ thị hàm số ^f

 

^x được cho như hình vẽ. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên hoảng

A.

 

^{3;5 . B.}

 

^{2; 4 . C.}



^1;3



^{. D.}



^{ ; 1}



^.

Câu 15. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. 2 1

2 y x

x

 

 ^{. B.}

3 2 y x

x

 

 ^{. C.}

1 2 y x

x

 

 ^{. D.}

2 1

2 y x

x

 

 ^. Câu 16. Thiết di n qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a. Đường cao của hình nón là

A. ha 3. B. ³

2

h a . C. ha. D. h2a.

Câu 17. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên hoảng nào dưới đây?

A.



^{; 1}



^{. B.}



0; 2 .



C.



^{  3;}



^{. D.}



^{; 0}



^.

Câu 18. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là hối đa di n ?

A. 1. B. 3 . C. 4. D. 2.

Câu 19. Cho hàm số ¹ 2 y x

x

 

 hẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên



^;2



^và



^2;



. B. Hàm số nghịch biến trên ^\

 

^{2 .}

C. Hàm số đồng biến trên



^;2

 

^{ 2; }



^. D. Hàm số nghịch biến trên



^;2

 

^{ 2; }



^.

Câu 20. Đồ thị hàm số

2 2

1 y x

x x

 

  có tất cả bao nhiêu ti m cận.

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 21. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân

 

un với công bội q2, u₆ 96.

A. u₁ 6. B. u₁3. C. ₁ 1

u 3. D. u₁12. Câu 22. Tổng di n t ch tất cả các mặt của hình bát di n đều cạnh abằng

A. 4 3a². B. 8 3a². C. 6 3a². D. 2 3a². Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. M nh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x1. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D. Hàm số có một điểm cực trị.

Câu 24. Xét các số thực dương avà bthỏa mãn log 5 .1255



^{a b}



5^{log5alog5b2}. M nh đề nào dưới đây đúng?

A. 3ab  2 a b. B. a3b 2 ab. C. a3b10ab. D. a3b3ab.

Câu 25. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường ti m cận đ ng?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 26. Đặt alog 3,₄ hi đó log 16₈₁ bằng A. ³

2a. B. ² .

3

a C. 2a. D. 1

2a. Câu 27. Trong hai triển



^x1



¹¹, h số của số hạng ch a x³ là

A. C₁₁⁵. B. C₁₁³. C. C₁₁⁸. D. C₁₁⁸ .

 

f x

Câu 28. Một lớp học có 40 bạn học sinh, trong đó có 4 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có t nhất một cán sự lớp

A. 779640 . B. 32485 . C. 58905 . D. 91390 . Câu 29. Số giao điểm của đồ thị yx³4x² x 4 và trục hoành là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 30. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, bán nh đáy bằng a. Di n t ch xung quanh của hình nón bằng

A. 4a². B. 2a². C. a². D. a² 3.

Câu 31. Số điểm cực trị của hàm số y2x⁴6x²3 là

A. 4. B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 32. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x x2}



^{x2 3}



^{x2 ,}



^{3  x} . Số điểm cực trị của hàm số

 

f x bằng

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 33. Trong hai triển a b ⁿ, số hạng tổng quát của hai triển là

A. C a_n^{k n k}b^k. B. C_n^{k 1}a^{n 1}b^{n k 1}. C. C a_n^{k n k}b^{n k}. D. C_n^{k 1}a^{n k 1}b^{k 1}.

Câu 34. Cho hối chóp có thể t ch ^{V 24 cm}

 

³ và di n t ch mặt đáy ^{B6 cm}

 

² . Chiều cao của hối chóp là

A. ¹

 

^cm

h3 . B. ^{h12 cm}

 

^{. C. h6 cm}

 

^{. D. h36 cm}

 

^.

Câu 35. Rút gọn biểu th c

2 5.5

P x x với x 0 ta được:

A. P x³. B.

2

P x25. C. P ⁵x³. D.

2

P x7.

Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

  

³



²

34

3 2 1

f x

x x m



   trên đoạn

 

^0;3 bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 6. B. 1. C. 8. D. 8.

Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam vuông cân tại A. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng



^ABC



trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết hoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng ¹⁷

6 a, cạnh bên AA bằng 2a. T nh theo a thể t ch V của hối lăng trụ ABC A B C.    biết ABa 3.

A. ^{34 3}

 18

V a . B. ^{34 3}

6 a . C. ^{102 3}

 18

V a . D. ^{102 3}

 6

V a .

Câu 38. Cho hình t di n ABCDcó AB AC AD, , đôi một vuông góc, AB6a, AC6a, AD4a, với 0,

a a . Gọi M N, tương ng là trung điểm của các cạnh BC, BD. T nh hoảng cách dtừ điểm Bđến mặt phẳng



^AMN



^{theo a.}

A. ^{24 17.}

17

d  a. B. ^{18 17.}

17

d  a. C. ^{6 17.}

17

d  a. D. ^{12 17.}

17 d  a.

Câu 39. Đồ thị hàm số

 

^{: 2 1}

1 C y x

x

 

 cắt đường thẳng d y:  x m tại hai điểm phân bi t A B, thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O khi m^a. Biết a b, là nguyên dương; ^a tối giản. T nh S a b.

A. S5. B. S 1. C. S3. D. S 6.

Câu 40. Cho hai số thực x y, thay đổi thỏa mãn điều i n x²y² 2. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu th c P2(x³y³) 3 xy. Giá trị của Mn bằng

A. 2 B. 1 4 2 C. 4 D. ¹

2

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3,BC4, SA2. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có di n t ch bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SAC



^bằng

A. ^{2 34}

17 . B. ^{3 34}

34 . C. ^{3 17}

17 . D. ^{5 34}

17 . Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

 

3 2 2 2

8 5 2 14

yx  x  m  x m  có hai điểm cực trị nằm về hai ph a của trục Ox.

A. 7. B. 6. C. 4. D. 5.

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4 2

3cos 3sin cos 1

y x x m x đồng biến trên hoảng 2 3; 3

 

 

 ^.

A. ⁶

m  3 . B. ⁶

m  3 . C. ^{2 6}

m  3 . D. ^{2 6} m  3 . Câu 44. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn [ 10;10] của m để hàm số

   

3 3 2 1 2 12 5 2

yx  m x  m x đồng biến trên hoảng



^{ ; 1}



. Số phần tử của S bằng

A. 11. B. 12. C. 13 . D. 10 .

Câu 45. Một đề thi trắc nghi m gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một th sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. T nh xác suất để th sinh đó được 6 điểm.

A. 1 0, 25 .0, 75 ^{20 30}. B. 0, 25 .0, 75 . ^{20 30} C. 0, 25 .0, 75 .C . ^{30 20 30}₅₀ D. 0, 25 .0, 75 . ^{30 20}

Câu 46. Cho hình chóp t giác đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên có độ dài bằng 2

a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC. Mặt phẳng ( ) đi qua B G, và song song với AC cắt SA tại E , cắt SD tại M và cắt SC tại F. T nh thể t ch V khối chóp S BEMF. .

A.

3 6 6

V  a . B.

3

6 6

V  a . C.

3

3 6

V  a . D.

3

12 6 V  a .

Câu 47. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình vuông và có mặt phẳng



^SAB



vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi ^I và ^E lần lượt là trung điểm của cạnh ^AB và BC; Hlà hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng



^SAI



vuông góc với mặt phẳng



^SBC



^.

B. Góc giữa hai mặt phẳng



^SIC



^và



^SBC



là góc giữa hai đường thẳngIHvàBH. C. Góc giữa hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SIC



^{là góc BIC.}

D. Mặt phẳng



^SIC



vuông góc với mặt phẳng



^SDE



^.

Câu 48. Cho hàm số ^{f x}

 

^{, hàm số y f}

 

^x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên:

Bất phương trình ^{f x}

 

^{ x m(m} là tham số thực) nghi m đúng với mọi ^x

 

^1;3 hi và chỉ hi A. ^{m f}

 

^{1 1. B. m f}

 

^{3 3. C. m f}

 

^{3 3. D. m f}

 

^{1 1.}

Câu 49. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên . Biết rằng hàm số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số

  

^{2 2}



^{4 2 3 2 2 1}

2

g x f x x x x x x 

       

  là

A. 7. B. 6. C. 8. D. 5.

Câu 50. Cho hình lăng trụ đ ng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông và ABBCa, AA 3a, M là trung điểm của BC. T nh hoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C .

A. ³

7

d  a. B. ⁶ 7

d  a. C. ^{6 3} 7

d  a . D. ^{3 3} 7 d  a . --- HẾT ---

SỞ GD – ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 1

NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:... SBD:...

Mã đề thi 903

Câu 1. Rút gọn biểu thức

1 3.6

P x x với x 0 ta được:

A.

P x

². B.

2

P x9. C.

P x

. D.

1

P x8. Câu 2. Trong khai triển a b ⁿ, số hạng tổng quát của khai triển là

A. C a_n^{k n k}b^{n k}. B. C_n^{k 1}a^{n k 1}b^{k 1}. C. C a_n^{k n k}b^k. D. C_n^{k 1}a^{n 1}b^{n k 1}. Câu 3. Số giao điểm của đồ thị yx³2x²3x2 và trục hoành là

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 4. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân

 

^u_n với công bội q2, u₈ 384. A. u₁ 3. B. u₁12. C. ₁ 1

u 3. D. u₁6.

Câu 5. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. 32. B. ⁴



^{3 1}



^{. C. 12. D. 20}₃^{ .}

Câu 6. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

A. 3 . B. 4. C. 5 . D. 2.

Câu 7. Cho hàm số y ^{ax b} cx d

 

 có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ad 0; bd 0. B. bd 0; bc0.

C. ab0; ad 0. D. ab0; ac0.

Câu 8. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 9. Cho cấp số cộng

 

un với u_n 4n3. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d 1. B. d  1. C. d  4. D. d 4. Câu 10. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh abằng

A. 8 3a². B. 2 3a². C. 4 3a². D. 6 3a².

Câu 11. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 4a². B. a² 3. C. 2a². D. a².

Câu 12. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABClà tam giác với ABa AC, 2avà BAC120⁰,

2 5

AA  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.

4 3 5 3

V  a . B. V 4a³ 5. C. V a³ 15. D.

3 15

3 V a .

Câu 13. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2 cx d} có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^f



^sin2x



^m có nghiệm.

A.



^1;1



^{. B.}



^1;1



^{. C.}



^1;3



^{. D.}



^1;3



^.

Câu 14. Xét các số thực dương avà bthỏa mãn ^{log 5 .255}



^{a b}



^{5log5alog5b1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a2b5ab. B. a2bab. C. a2b2ab. D. 2ab  1 a b. Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có một điểm cực trị.

 

f x

Câu 16. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là ⁴ đỉnh của một hình vuông?

A. 2

1551. B. 1

151. C. 1

1771. D. 2

69. Câu 17. Đồ thị hàm số

3 2 2 2 1 y x

x x

 

  có tất cả bao nhiêu tiệm cận.

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 18. Cho tứ diện O ABC. với OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA3 ,a OBOC2a. Thể tích V của khối tứ diện đó là

A. V 2a³. B. V 3a³. C. V a³. D. V 6a³. Câu 19. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng ¹

6. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

Câu 20. Trong khai triển



^1x



¹¹, hệ số của số hạng chứa x³ là

A. C₁₁⁸. B. C₁₁⁵. C. C₁₁³. D. C₁₁³. Câu 21. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình ^{3f x}

 

^{ 2 0là}

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 22. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ⁴₂

  x trên khoảng (0;). A.

(0;min)y 8

  . B.

(0;min)y 5

  . C.

(0;min)y 4

  . D.

(0;min)y 3

  .

Câu 23. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên là hàm số ^f

 

^x . Biết đồ thị hàm số ^f

 

^x được cho như hình vẽ. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng

A.

 

^{0;1 . B.}



^{ 3; 2}



^{. C.}



^{ ; 3}



^{. D.}



^{ ; 1}



^.

Câu 24. Đặt alog 4,₃ khi đó log 81bằng ₁₆ A. ³

2a. B.

2

a. C. ² .

3

a D. ²

a. Câu 25. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. 1

2 2

y x x

 

 ^{. B.}

2 1

2 y x

x

 

 ^{. C.}

3 2 y x

x

 

 ^{. D.}

1 2 y x

x

 

 ^.

Câu 26. Một lớp học có 30 bạn học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

A. 27405 . B. 657720 . C. 8775 . D. 9855.

Câu 27. Cho khối chóp có thể tích ^{V 36 cm}

 

³ và diện tích mặt đáy ^{B6 cm}

 

² . Chiều cao của khối chóp là

A. ^{h6 cm}

 

^{. B. h72 cm}

 

^{. C. h18 cm}

 

^{. D. 1}

 

^cm

h2 . Câu 28. Số điểm cực trị của hàm số y2x³6x3 là

A. 3 . B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 29. Khối chóp tứ giác .S ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh 6a, tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

A. 36a³. B. 108 3a³. C. 36 3a³. D. 36 2a³.

Câu 30. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x x x}



^2

 

^{2 3x2 ,}



^{ x} . Số điểm cực trị của hàm số

 

f x bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 31. Cho hàm số y x x

 



5 9

1 khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên



^;1

 

^{ 1; }



^. B. Hàm số nghịch biến trên



^;1



^và



^1;



^.

C. Hàm số đồng biến trên



^;1

 

^{ 1; }



^. D. Hàm số nghịch biến trên ^\

 

^{1 .}

Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a. Đường cao của hình nón là

A. h2a. B. ha. C. ³

2

h a . D. ha 3. Câu 33. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x³ 3x²2. B. yx³3x²2. C. y  x³ 3x²2. D. yx³3x²2. Câu 34. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{; 1}



^{. B.}



^{2; }



^{. C.}



^{0; 2 .}



^D.



^{  3;}



^.

Câu 35. Tập xác định của hàm số yx ³là

A.



^0;



^{. B.}



^{ ;}



^{. C.}



^{;0 .}



^D.



^0;



^.

Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam vuông cân tại A. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng



^ABC



trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng ¹⁷

6 a, cạnh bên AA bằng 2a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C.    biết ABa 3.

A. ^{34 3}

6 a . B. ^{102 3}

 18

V a . C. ^{102 3}

 6

V a . D. ^{34 3}

 18

V a .

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

 

3 2 2 2

8 5 2 14

yx  x  m  x m  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 5. B. 4. C. 6. D. 7.

Câu 38. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình vuông và có mặt phẳng



^SAB



vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi ^I và ^E lần lượt là trung điểm của cạnh ^AB và BC; Hlà hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng �