• Không có kết quả nào được tìm thấy

Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (mới 2022 + Bài Tập) - Toán 9

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (mới 2022 + Bài Tập) - Toán 9"

Copied!
5
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

A. Lý thuyết

1. Căn bậc hai của một tích

Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có a.b = a . b. Ví dụ 1. Tính:

a) 9.36; b) 64 . 121. Lời giải:

a) 9.36 = 9 . 36 =3.6 18= .

b) 64 . 121= 64 . 121=8 . 11 88= .

Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.

Ví dụ 2. Ta có thể mở rộng đối với nhiều số không âm, chẳng hạn:

81 . 100. 144 = 81. 100 . 144. 2. Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau.

a.b = a . b (với a, b ≥ 0).

Ví dụ 3. Áp dụng khai phương một tích, hãy tính:

(2)

a) 169 . 225;

b) 0, 25. 1, 44 . 3, 24. Lời giải:

a) 169 . 225= 169 . 225=13.15 195= ; b) 0, 25. 1, 44 . 3, 24 = 0, 25. 1, 44 . 3, 24

= 0,5 . 1,2 . 1,8 = 1,08.

3. Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

a . b = a.b (với a, b ≥ 0).

Ví dụ 4. Tính:

a) 3 . 27 ; b) 2 . 5. 40 . Lời giải:

a) 3 . 27 = 3.27 = 81=9.

b) 2 . 5 . 40 = 2 . 5 . 40 = 400=20.

Chú ý. Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có:

A . B = A . B.

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

(3)

2 2

( A ) = A =A.

Ví dụ 4. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5a . 45a với a < 0;

b) 25a b . 4 2 Lời giải:

a) 5a . 45a = 5a.45a = 225a2 (15a)2 15a 15a

= = = − (vì a < 0).

b) 25a b4 2 = 25 . a . b4 2

2 2 2

5 (a ) .| b | 5a .| b |

= = .

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) 0, 49 . 36; b) 14, 4 . 640; c) 3 . 54 2 . Lời giải:

a) 0, 49 . 36= 0, 49 . 36 =0,7.6=4, 2.

b) 14, 4 . 640= 144 . 64 = 144 . 64 = 12 . 8 = 96.

c) 3 . 54 2 = 3 . 54 2 =3 . 52 =45.

(4)

Bài 2. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) 8 . 32 ; b) 0,4 . 8,1 ; c) 0,03 . 5 . 15 . Lời giải:

a) 8 . 32 = 8 . 32= 8 . 2 . 16 16 . 16 (16)2 16

= = = .

b) 0, 4 . 8,1= 0, 4 . 8,1= 4 . 81 (2 . 9)2 2 . 9 18

= = = .

c) 0,03 . 5 . 15= 0,03 . 5 . 15

(0,3 . 5) . (0,1. 15) 1,5 . 1,5 (1,5)2 1,5

= = = = .

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 0,64a2 với a < 0;

b) a (a4 −5)2 với a ≥ 5;

c) a . 5a

5 9 với a ≥ 0.

Lời giải:

a) Vì a < 0 nên |a| = − a.

(5)

Ta có: 0,64a2 = 0,64 . a2 = 0,8 |a|

= 0,8. (− a) = − 0,8a.

b) Vì a2 ≥ 0 nên | a2 | = a2. Vì a ≥ 5 nên a – 5 ≥ 0.

Suy ra |a – 5| = a – 5.

Ta có: a (a4 −5)2 = a . (a4 −5)2

= a2 . |a – 5| = a2 . (a – 5) = a3 – 5a2. c) Ta có: a . 5a a 5a. a.5a

5 9 = 5 9 = 5.9

2 2 2

2

a a a a a

9 3 3 3 3

= = =    = =

  .

(Vì a ≥ 0 nên a

30, do đó a a 3 = 3).

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó..

Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới với một phương trình là phương trình mới sau khi đã cộng (trừ) đại số và một phương trình là phương trình ban đầu của hệ. Giải

b , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương của các số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.. Quy tắc

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.. Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và

Hãy chọn đáp

- Nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương.. - Biết được liên hệ của phép khai

Trong các công cụ giúp đo lường hiệu quả tương tác như trên, thì nghiên cứu xin được dùng công cụ Google Analytisc để giúp đo lường hiệu quả tương tác website, bởi

Bài toán có dạng đối xứng cơ bản, ta có thể tính tổng và tích của a và b, sau đó dùng các hằng đẳng thức để tính dần dần.. Trình bày