Chuyên Đề Lý Thuyết Vật Lý 12 Luyện Thi THPT Quốc Gia

Các chuyên đ lý thuy t v t lý 12 ề ế ậ

CHƯƠNG I: DAO Đ NG CỘ Ơ

CH Đ 1. Đ I CỦ Ề Ạ ƯƠNG V DAO Đ NG ĐI U HÒAỀ Ộ Ề A. LÝ THUY TẾ :

I. Dao đ ng tu n hoànộ ầ .

1. Dao đ ngộ : là chuy n đ ng có gi i h n trong không gian, l p đi l p l i nhi u l n quanh v tríể ộ ớ ạ ặ ặ ạ ề ầ ị cân b ng. ằ

2. Dao đ ng tu n hoànộ ầ :

+ Là dao đ ng mà sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau nh t đ nh v t tr l i v trí và chi uộ ữ ả ờ ằ ấ ị ậ ở ạ ị ề chuy n đ ng nh cũ (tr l i tr ng thái ban đ u). ể ộ ư ở ạ ạ ầ

+ Chu kì dao đ ngộ : là kho ng th i gian ng n nh t đ tr ng thái dao đ ng l p l i nh cũ ho c làả ờ ắ ấ ể ạ ộ ặ ạ ư ặ kho ng th i gian v t th c hi n m t dao đ ng toàn ph n. ả ờ ậ ự ệ ộ ộ ầ

T = 2π

ω =Δt

N (s) v i N là s dao đ ng th c hi n trong th i gian ớ ố ộ ự ệ ờ Δt

+ T n sầ ố là s dao đ ng toàn ph n mà v t th c hi n đố ộ ầ ậ ự ệ ược trong m t giây ho c là đ i lộ ặ ạ ượng ngh ch đ o c a chu kì. ị ả ủ

V i : f = ớ 1 T= ω

2π=N

Δt (Hz) hay ω = 2π

T =

2πf (rad/s) II. Dao đ ng đi u hoà: ộ ề

1. Đ nh nghĩaị : Dao đ ng đi u hòa là dao đ ng trong đó li đ c a v t là m t hàm cosin (ho cộ ề ộ ộ ủ ậ ộ ặ sin) c a th i gian. ủ ờ

2. Phương trình dao đ ngộ x = Acos(ωt + φ). (cm) ho c (ặ m). V i ớ T = 2π

ω _

{ ω= 2π T ¿¿¿¿

 Các đ i lạ ượng đ c tr ng trong dao đ ng đi u hoà: ặ ư ộ ề

 Li đ ộx (m; cm) (to đ ) c a v t; cho bi t đ l ch và chi u l ch c a v t so v iạ ộ ủ ậ ế ộ ệ ề ệ ủ ậ ớ VTCB O.

 Biên đ ộA > 0(m cm;): (đ l n li đ c c đ i c a v t); cho bi t đ l ch c c đ i c a v t so v iộ ớ ộ ự ạ ủ ậ ế ộ ệ ự ạ ủ ậ ớ VTCB O.

▪ Pha ban đ u ầ φ(rad) ): xác đ nh li đ x vào th i đi m ban đ u ị ộ ờ ể ầ t0 =0 hay cho bi t tr ng thái banế ạ đ u c a v t vào th i đi m ban đ u ầ ủ ậ ờ ể ầ t0 = 0 .Khi đó: x0 = Acosφ

 Pha dao đ ng ộ (ωt + φ) (rad): xác đ nh li đ x vào th i đi m ị ộ ờ ể t hay cho bi t tr ng thái dao đ ngế ạ ộ (v trí và chi u chuy n đ ng) c a v t th i đi m t. ị ề ể ộ ủ ậ ở ờ ể

▪ T n s góc ầ ố ω (rad/s): cho bi t t c đ bi n thiên góc pha. ế ố ộ ế 3. Phương trình v n t c c a v t dao đ ng đi u hòaậ ố ủ ậ ộ ề :

V n t c:ậ ố v = dx

dt = x’  v = -ωAcos(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) ho c (m/s)ặ

 Nh n xét: ậ

▪ V n t c c a v t luôn cùng chi u v i chi u chuy n đ ng; v t chuy n đ ng theo chi u dậ ố ủ ậ ề ớ ề ể ộ ậ ể ộ ề ương

 v > 0 ; v t chuy n đ ng ngậ ể ộ ược chi u dề ương  v < 0;

▪ V n t c c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng s m pha h n ậ ố ủ ậ ộ ề ế ề ầ ố ư ớ ơ π 2 so v i v i li đ ớ ớ ộ

▪ V n t c đ i chi u t i v trí biên; li đ đ i d u khi qua v trí cân b ng. ậ ố ổ ề ạ ị ộ ổ ấ ị ằ

▪ v trí biên (Ở ị ^xmax = ± A ): Đ l n ộ ớ ^vmin =0

Ở ị ằ ộ ớ

▪ Quỹ đ o dao đ ng đi u hoà là m t đo n th ngạ ộ ề ộ ạ ẳ 4.

Phương trình gia t c c a v t dao đ ng đi u hòaố ủ ậ ộ ề : Gia t c ố a =

dv

dt = v'= x''; a =-ω²Acos(ωt + φ) =- ω²x hay a =ω²Acos(ωt + φ ± π)(cm/s²) ho c (m/sặ ²)

 Nh n xét: ậ

▪ Gia t c c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng ngố ủ ậ ộ ề ế ề ầ ố ư ược pha v i li đớ ộ ho c s m pha ặ ớ π/2 so v i v n t c. ớ ậ ố

▪ Vecto gia t c luôn hố ướng v VTCB O và có đ l n t l v i đ l n c a li đ . ề ộ ớ ỉ ệ ớ ộ ớ ủ ộ

▪ Ở ị v trí biên (xmax =±A ), gia t c có đ l n c c đ i : |aố ộ ớ ự ạ max|=ω².A .

▪ v trí cân b ng (Ở ị ằ xmin = 0 ), gia t c b ng ố ằ amin = 0 .

▪ Khi v t chuy n đ ng t VTCB ra biên thì v t chuy n đ ng ch m d n ậ ể ộ ừ ậ ể ộ ậ ầ v.a < 0 hay a và v trái d u. ấ

▪ Khi v t chuy n đ ng t biên v VTCB thì v t chuy n đ ng nhanh d n ậ ể ộ ừ ề ậ ể ộ ầ v.a > 0 hay a và v cùng d u. ấ

5. L c trong dao đ ng đi u hoàự ộ ề :

 Đ nh nghĩa:ị là h p l c c a t t c các l c tác d ng lên v t dao đ ng đi u hòa còn g i là l c kéoợ ự ủ ấ ả ự ụ ậ ộ ề ọ ự v hay l c h i ph c ề ự ồ ụ

 Đ c đi mặ ể :

- Luôn hướng v VTCB O ề

- Có đ l n t l v i đ l n li đ nh ng có d u trái d uộ ớ ỉ ệ ớ ộ ớ ộ ư ấ ấ v i li đ x. ớ ộ

Fhp = ma =-mω²x = - k x = - m.ω²A²cos( t +ω φ) (N)

 Nh n xét: ậ

▪ L c kéo v c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi uự ề ủ ậ ộ ề ế ề hòa cùng t n s nh ng ngầ ố ư ược pha v i li đ (cùng pha v i giaớ ộ ớ t c). ố

▪ Vecto l c kéo v đ i chi u khi v t qua VTCB O và cóự ề ổ ề ậ đ l n t l thu n v i đ l n c a gia t c. ộ ớ ỉ ệ ậ ớ ộ ớ ủ ố

▪ Ở ị v trí biên (xmax =±A )  |Fmax |= k|xmax |= mω².A = kA .

▪ Ở ị v trí CB O (xmin = 0 )  |Fmin|= k|xmin|=0 . 6. Đ th c a dao đ ng đi u hòaồ ị ủ ộ ề :

- Gi s v t dao đ ng đi u hòa có phả ử ậ ộ ề ương trình là: x = Acos(ωt + φ).

- Đ đ n gi n, ta ch n = 0, ta để ơ ả ọ φ ược: x = Acosωt .

 v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2)

 a = - ω²x = - ω²Acosωt

M t s giá tr đ c bi t c a x, v, a nh sau: ộ ố ị ặ ệ ủ ư

t 0 T/4 T/2 3T/4 T x A 0 -A 0 A v 0 - A ω 0 A ω 0 a - ω²A 0 ω²A 0 - ω²A Đ th c a dao đ ng đi u hòa là m t đồ ị ủ ộ ề ộ ường hình sin.

▪ Đ th cũng cho th y sau m i chu kì dao đ ng thì t a đ x, v n t c v và gia t c a l p l i giá trồ ị ấ ỗ ộ ọ ộ ậ ố ố ậ ạ ị cũ.

 CHÚ Ý:

 Đ th c a v theo x: ồ ị ủ → Đ th có d ng elip (E) ồ ị ạ

 Đ th c a a theo x: ồ ị ủ → Đ th có d ng là đo n th ng ồ ị ạ ạ ẳ

 Đ th c a a theo v: ồ ị ủ → Đ th có d ng elip (E)ồ ị ạ 7. Công th c đ c l p v i th i gianứ ộ ậ ớ ờ

a) Gi a t a đ và v n t cữ ọ ộ ậ ố (v s m pha h n x góc ớ ơ π/2)

x² A²+ v²

ω²A²=1



{ x=± √ A 2 − v ω 2 2 ¿ { A= √ x 2 + ω v 2 2 ¿ { v=±ω √ A 2 −x 2 ¿¿¿¿

b) Gi a gia t c và v n t c: ữ ố ậ ố v²

ω²+ a² ω⁴A²=1

hay ^A

2=v² ω²+ a²

ω⁴  v² = ω²A² - a²

ω²  a² = ω⁴A² - ω²v² 8. Dao đ ng t do (dao đ ng riêng)ộ ự ộ

+ Là dao đ ng c a h x y ra dộ ủ ệ ả ưới tác d ng ch c a n i l c ụ ỉ ủ ộ ự

+ Là dao đ ng có t n s (t n s góc, chu kỳ) ch ph thu c các đ c tính c a h không ph thu cộ ầ ố ầ ố ỉ ụ ộ ặ ủ ệ ụ ộ các y u t bên ngoài. ế ố

9. M i liên h gi a dao đ ng đi u hòa và chuy n đ ng tròn đ uố ệ ữ ộ ề ể ộ ề : Xét m t ch t đi m M chuy n đ ng tròn đ u trên m t độ ấ ể ể ộ ề ộ ường tròn tâm O, bán kính A nh hình vẽ. ư

+ T i th i đi m t = 0 : v trí c a ch t đi m là Mạ ờ ể ị ủ ấ ể 0, xác đ nhị b i góc ở φ

+ T i th i đi m t : v trí c a ch t đi m là M, xác đ nh b i gócạ ờ ể ị ủ ấ ể ị ở (ωt + φ)

+ Hình chi u c a M xu ng tr c xx’ là P, có to đ x:ế ủ ố ụ ạ ộ x =

OP

Ta th y: hình chi u P c a ch t đi m M dao đ ng đi u hoàấ ế ủ ấ ể ộ ề quanh đi m O. ể

K t lu nế ậ :

a) Khi m t ch t đi m chuy n đ ng đ u trên (O, A) v i t c đ góc ộ ấ ể ể ộ ề ớ ố ộ ω, thì chuy n đ ng c a hìnhể ộ ủ chi u c a ch t đi m xu ng m t tr c b t kì đi qua tâm O, n m trong m t ph ng quỹ đ o là m t daoế ủ ấ ể ố ộ ụ ấ ằ ặ ẳ ạ ộ đ ng đi u hoà. ộ ề

b) Ngượ ạc l i, m t dao đ ng đi u hoà b t kì, có th coi nh hình chi u c a m t chuy n đ ngộ ộ ề ấ ể ư ế ủ ộ ể ộ tròn đ u xu ng m t đề ố ộ ường th ng n m trong m t ph ng quỹ đ o, đẳ ằ ặ ẳ ạ ường tròn bán kính b ng biênằ đ A, t c đ góc ộ ố ộ ω b ng t n s góc c a dao đ ng đi u hoà. ằ ầ ố ủ ộ ề

c) Bi u di n dao đ ng đi u hoà b ng véct quay: Có th bi u di n m tể ễ ộ ề ằ ơ ể ể ễ ộ dao đ ng đi u hoà có phộ ề ương trình: x = A.cos(ωt + φ) b ng m t vect quayằ ộ ơ

A⃗

+ G c vect t i O ố ơ ạ

A + Đ dài: |ộ A | ~A

+ ( A⃗ ,Ox ) = φ

10. Đ l ch pha trong dao đ ng đi u hòaộ ệ ộ ề :

 Khái ni m:ệ là hi u s gi a các pha dao đ ng. Kí hi u: ệ ố ữ ộ ệ Δφ = φ2 - φ1 (rad)

- Δφ =φ2 - φ1 > 0. Ta nói: đ i lạ ượng 2 nhanh ph a(hay s m pha) h n đ i lớ ơ ạ ượng 1 ho c đ i lặ ạ ượng 1 ch m pha (hay tr pha) so v i đ i lậ ễ ớ ạ ượng 2

- Δφ =φ2 - φ1 < 0. Ta nói: đ i lạ ượng 2 ch m pha (hay tr pha) h n đ i lậ ễ ơ ạ ượng 1 ho c ngặ ượ ạc l i - Δφ = 2kπ . Ta nói: 2 đ i lạ ượng cùng pha

- Δφ =(2k + 1)π. Ta nói: 2 đ i lạ ượng ngược pha - Δφ =(2k+1)

π

2 . Ta nói: 2 đ i lạ ượng vuông pha

 Nh n xét: ậ

▪ V s m pha h n x góc ớ ơ π/2; a s m pha h n v góc ớ ơ π/2; a ngược pha so v i x.ớ B. TR C NGHI M: Ắ Ệ

Câu 1. Theo đ nh nghĩa. Dao đ ng đi u hoà là: ị ộ ề

A. chuy n đ ng mà tr ng thái chuy n đ ng c a v t để ộ ạ ể ộ ủ ậ ượ ặ ạc l p l i nh cũ sau nh ng kho ng th iư ữ ả ờ gian b ng nhau ằ

B. chuy n đ ng c a m t v t dể ộ ủ ộ ậ ưới tác d ng c a m t l c không đ i. ụ ủ ộ ự ổ

C. hình chi u c a chuy n đ ng tròn đ u lên m t đế ủ ể ộ ề ộ ường th ng n m trong m t ph ng quỹ đ o. ẳ ằ ặ ẳ ạ D. chuy n đ ng có phể ộ ương trình mô t b i hình sin ho c cosin theo th i gian ả ở ặ ờ

Câu 2. Trong dao đ ng đi u hoà, phát bi u nào sau đây là ộ ề ể không đúng . A. C sau m t kho ng th i gian T thì v t l i tr v v trí ban đ u. ứ ộ ả ờ ậ ạ ở ề ị ầ

B. C sau m t kho ng th i gian T thì v n t c c a v t l i tr v giá tr ban đ u. ứ ộ ả ờ ậ ố ủ ậ ạ ở ề ị ầ C. C sau m t kho ng th i gian T thì gia t c c a v t l i tr v giá tr ban đ u. ứ ộ ả ờ ố ủ ậ ạ ở ề ị ầ D. C sau m t kho ng th i gian T thì biên đ v t l i tr v giá tr ban đ u. ứ ộ ả ờ ộ ậ ạ ở ề ị ầ

Câu 3. Trong dao đ ng đi u hoà c a ch t đi m, ch t đi m đ i chi u chuy n đ ng khi ộ ề ủ ấ ể ấ ể ổ ề ể ộ A. l c tác d ng lên ch t đi m đ i chi u. ự ụ ấ ể ổ ề

B. l c tác d ng lên ch t đi m b ng không. ự ụ ấ ể ằ C. l c tác d ng lên ch t đi m có đ l n c c đ i. ự ụ ấ ể ộ ớ ự ạ D. l c tác d ng lên ch t đi m có đ l n c c ti u. ự ụ ấ ể ộ ớ ự ể

Câu 4. V n t c c a v t dao đ ng đi u hoà có đ l n c c đ i khi ậ ố ủ ậ ộ ề ộ ớ ự ạ

A. v t v trí có li đ c c đ i. ậ ở ị ộ ự ạ B. gia t c c a v t đ t c c đ i. ố ủ ậ ạ ự ạ

C. v t v trí có li đ b ng không. ậ ở ị ộ ằ D. v t v trí có pha dao đ ng c c đ i. ậ ở ị ộ ự ạ Câu 5. Phát bi u nào sau đây sai khi nói v dao đ ng đi u hoà: ể ề ộ ề

A. dao đ ng đi u hòa là dao đ ng tu n hoàn. ộ ề ộ ầ B. biên đ c a dao đ ng là giá tr c c đ i c a li đ . ộ ủ ộ ị ự ạ ủ ộ C. v n t c bi n thiên cùng t n s v i li đ . ậ ố ế ầ ố ớ ộ

D. dao đ ng đi u hoà có quỹ đ o là độ ề ạ ường hình sin.

Câu 6. M t v t đang dao đ ng đi u hoà, khi v t chuy n đ ng t v trí biên v v trí cân b ng thì: ộ ậ ộ ề ậ ể ộ ừ ị ề ị ằ A. v t chuy n đ ng nhanh d n đ u. ậ ể ộ ầ ề B. v t chuy n đ ng ch m d n đ u. ậ ể ộ ậ ầ ề

C. gia t c cùng hố ướng v i chuy n đ ng. ớ ể ộ D. gia t c có đ l n tăng d n. ố ộ ớ ầ

Câu 7. Phát bi u nào sau đây v s so sánh li đ , v n t c và gia t c là đúng . Trong dao đ ng đi uể ề ự ộ ậ ố ố ộ ề hoà, li đ , v n t c và gia t c là ba đ i lộ ậ ố ố ạ ượng bi n đ i đi u hoà theo th i gian và có ế ổ ề ờ

A. cùng biên đ . ộ B. cùng pha.

C. cùng t n s góc. ầ ố D. cùng pha ban đ u. ầ

Câu 8. Khi nói v m t v t dao đ ng đi u hòa có biên đ A và chu kì T, v i m c th i gian (t = 0) là lúcề ộ ậ ộ ề ộ ớ ố ờ v t v trí biên, phát bi u nào sau đây là sai. ậ ở ị ể

ờ ậ ượ ườ ằ

B. Sau th i gian T/2, v t đi đờ ậ ược qu n g đả ường b ng 2A. ằ C. Sau th i gian T/4, v t đi đờ ậ ược quãng đường b ng A. ằ D. Sau th i gian T, v t đi đờ ậ ược quãng đường b ng 4A. ằ

Câu 9. M t v t dao đ ng đi u hòa có phộ ậ ộ ề ương trình x= Acos( t + ). G i v và a l n lω φ ọ ầ ượt là v n t c vàậ ố gia t c c a v t. H th c đúng là. ố ủ ậ ệ ứ

A. ^A

2=v² ω⁴+a²

ω² B. ^A

2=v² ω²+a²

ω² C. ^A

2=v² ω²+a²

ω⁴ D. ^A

2=ω² v²+a²

ω⁴ Câu 10. L c kéo v tác d ng lên m t ch t đi m dao đ ng đi u hòa có đ l n ự ề ụ ộ ấ ể ộ ề ộ ớ

A. t l v i đ l n c a li đ và luôn hỉ ệ ớ ộ ớ ủ ộ ướng v v trí cân b ng. ề ị ằ B. t l v i bình phỉ ệ ớ ương biên đ . ộ

C. không đ i nh ng hổ ư ướng thay đ i. ổ D. và hướng không đ i. ổ

Câu 11. Trong dao đ ng đi u hòa, giá tr c c đ i c a v n t c là ộ ề ị ự ạ ủ ậ ố

A. vmax = A. ω B. vmax = ω²A. C. vmax = - ωA. D. v max = - ω²A.

Câu 12. M t v t dao đ ng đi u hòa, khi v t đi qua v trí cân b ng thì: ộ ậ ộ ề ậ ị ằ

A. đ l n v n t c c c đ i, gia t c b ng không. ộ ớ ậ ố ự ạ ố ằ B. đ l n gia t c c c đ i, v n t c b ng không. ộ ớ ố ự ạ ậ ố ằ C. đ l n gia t c c c đ i, v n t c khác không. ộ ớ ố ự ạ ậ ố D. đ l n gia t c và v n t c c c đ i. ộ ớ ố ậ ố ự ạ

Câu 13. Ch n phát bi u sai v quan h gi a chuy n đ ng tròn đ u và dao đ ng đi u hoà là hìnhọ ể ề ệ ữ ể ộ ề ộ ề chi u c a nó. ế ủ

A. biên đ c a dao đ ng b ng bán kính quỹ đ o c a chuy n đ ng tròn đ u. ộ ủ ộ ằ ạ ủ ể ộ ề B. v n t c c a dao đ ng b ng v n t c dài c a chuy n đ ng tròn đ u. ậ ố ủ ộ ằ ậ ố ủ ể ộ ề C. t n s góc c a dao đ ng b ng t c đ góc c a chuy n đ ng tròn đ u. ầ ố ủ ộ ằ ố ộ ủ ể ộ ề D. li đ c a dao đ ng b ng to đ hình chi u c a chuy n đ ng tròn đ u. ộ ủ ộ ằ ạ ộ ế ủ ể ộ ề Câu 14. Trong dao đ ng đi u hoà, phát bi u nào sau đây là không đúng . ộ ề ể

A. V n t c c a v t có đ l n đ t giá tr c c đ i khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng. ậ ố ủ ậ ộ ớ ạ ị ự ạ ậ ể ộ ị ằ B. Gia t c c a v t có đ l n đ t giá tr c c đ i khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng. ố ủ ậ ộ ớ ạ ị ự ạ ậ ể ộ ị ằ C. V n t c c a v t có đ l n đ t giá tr c c ti u khi v t m t trong hai v trí biên. ậ ố ủ ậ ộ ớ ạ ị ự ể ậ ở ộ ị D. Gia t c c a v t có đ l n đ t giá tr c c ti u khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng. ố ủ ậ ộ ớ ạ ị ự ể ậ ể ộ ị ằ Câu 15. Đi u nào sau đây sai v gia t c c a dao đ ng đi u hoà: ề ề ố ủ ộ ề

A. bi n thiên cùng t n s v i li đ x. ế ầ ố ớ ộ B. luôn luôn cùng chi u v i chuy n đ ng. ề ớ ể ộ

C. b ng không khi h p l c tác d ng b ng không. ằ ợ ự ụ ằ D. là m t hàm sin theo th i gian. ộ ờ

Câu 16. M t ch t đi m có kh i lộ ấ ể ố ượng m dao đ ng đi u hoà xung quanh v cân b ng v i biên đ A.ộ ề ị ằ ớ ộ G i vọ max , amax, Wđmax l n lầ ượt là đ l n v n t c c c đ i, gia t c c c đ i và đ ng năng c c đ i c a ch tộ ớ ậ ố ự ạ ố ự ạ ộ ự ạ ủ ấ đi m. T i th i đi m t ch t đi m có ly đ x và v n t c là v. Công th c nào sau đây là không dùng để ạ ờ ể ấ ể ộ ậ ố ứ ể tính chu kì dao đ ng đi u hoà c a ch t đi m ? ộ ề ủ ấ ể

A. T = 2π

|v|

√

B. T = 2πA

√

√

Câu 17. Con l c có kh i lắ ố ượng m dao đ ng đi u hòa v i phộ ề ớ ương trình t a đ x = Acos( t + ). Côngọ ộ ω φ su t t c th i c c đ i c a con l c là: ấ ứ ờ ự ạ ủ ắ

A. mω³A² B. mω³A². 3

4 A. mω³A². 1

2 A. mω³A². 1 4 Câu 18. Phát bi u ể sai khi nói v dao đ ng đi u hoà ? ề ộ ề

A. Gia t c c a ch t đi m dao đ ng đi u hoà s m pha h n li đ m t góc ố ủ ấ ể ộ ề ớ ơ ộ ộ π/2

ậ ố ủ ấ ể ộ ề ễ ơ ố ộ

C. Khi ch t đi m chuy n đ ng t v trí cân b ng ra biên thì th năng c a ch t đi m tăng.ấ ể ể ộ ừ ị ằ ế ủ ấ ể D. Khi ch t đi m chuy n đ ng v v trí cân b ng thì đ ng năng c a ch t đi m tăng.ấ ể ể ộ ề ị ằ ộ ủ ấ ể

Câu 19. . Ch n câu đúng. M t v t dao đ ng đi u hòa đang chuy n đ ng t v trí cân b ng đ n v tríọ ộ ậ ộ ề ể ộ ừ ị ằ ế ị biên âm thì

A. v n t c và gia t c cùng có giá tr âm. ậ ố ố ị B. đ l n v n t c và gia t c cùng tăng. ộ ớ ậ ố ố

C. đ l n v n t c và gia t c cùng gi m. ộ ớ ậ ố ố ả D. vect v n t c ngơ ậ ố ược chi u v i vect giaề ớ ơ t c. ố

Câu 20. Phát bi u nào sau đây sai khi nói v dao đ ng đi u hòa c a ch t đi m?ể ề ộ ề ủ ấ ể A. V n t c c a ch t đi m có đ l n t l ngh ch v i li đ . ậ ố ủ ấ ể ộ ớ ỉ ệ ị ớ ộ

B. Biên đ dao đ ng không đ i theo th i gian. ộ ộ ổ ờ

C. Khi ch n g c t a đ t i v trí cân b ng thì l c kéo v có đ l n t l thu n v i li đ . ọ ố ọ ộ ạ ị ằ ự ề ộ ớ ỉ ệ ậ ớ ộ D. Đ ng năng bi n đ i tu n hoàn v i chu kì b ng n a chu kì dao đ ng. ộ ế ổ ầ ớ ằ ử ộ

Câu 21. Ch n phát bi u đúng nh t? Hình chi u c a m t chuy n đ ng tròn đ u lên m t đọ ể ấ ế ủ ộ ể ộ ề ộ ường kính A. là m t dao đ ng đi u hòa ộ ộ ề B. được xem là m t dao đ ng đi u hòa ộ ộ ề

C. là m t dao đ ng tu n hoàn ộ ộ ầ D. không được xem là m t dao đ ng đi u hòa ộ ộ ề Câu 22. Ch n câu đúng ? Gia t c trong dao đ ng đi u hòa ọ ố ộ ề

A. luôn cùng pha v i l c kéo v ớ ự ề B. luôn cùng pha v i li đ ớ ộ C. có giá tr nh nh t khi li đ b ng 0 ị ỏ ấ ộ ằ D. ch m pha ậ π/2 so v i vân t c ớ ố

Câu 23. Khi thay đ i cách kích thích ban đ u đ v t dao đ ng thì đ i lổ ầ ể ậ ộ ạ ượng nào sau đây thay đ i ổ A. t n s và biên đ ầ ố ộ B. pha ban đ u và biên đ ầ ộ

C. biên đ ộ D. t n s và pha ban đ u ầ ố ầ

Câu 24. V t dao đ ng đi u hòa theo phậ ộ ề ương trình x = -Acos(ωt + φ) (A > 0) . Pha ban đ u c a v t là ầ ủ ậ

A. φ π + B. φ C. - φ D. φ + π/2

Câu 25. V t dao đ ng đi u hòa theo phậ ộ ề ương trình x = 5cos( t + ) + 1(cm). V trí cân b ng c a v t ω φ ị ằ ủ ậ A. t i to đ x = 0 ạ ạ ộ B. t i x = 1cm ạ C. t i x = - 1cm ạ D. t i x = 5cm ạ Câu 26. Đ th bi u di n m i quan h gi a li đ và v n t c là m t ồ ị ể ễ ố ệ ữ ộ ậ ố ộ

A. đường hình sin B. đường th ng ẳ C. đường elip D. đường hypebol Câu 27. Đ th bi u di n m i quan h gi a gia t c và li đ là m t ồ ị ể ễ ố ệ ữ ố ộ ộ

A. đường th ng ẳ B. đường parabol C. đường elip D. đường hình sin Câu 28. Đ th bi u di n m i quanh gi a gia t c và v n t c là m t ồ ị ể ễ ố ệ ữ ố ậ ố ộ

A. đường hình sin B. đường elip C. đường th ng ẳ D. đường hypebol Câu 29. Đ th bi u di n m i quan h gi a l c kéo v và li đ là m t ồ ị ể ễ ố ệ ữ ự ề ộ ộ

A. đường th ng d c xu ng ẳ ố ố B. đường th ng d c lên ẳ ố

C. đường elip D. đường hình sin

Câu 30. V t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A, chu kì T. V n t c trung bình c a v t trong m t n aậ ộ ề ớ ộ ậ ố ủ ậ ộ ử chu kì là

A. 0 B. 4A/T C. 2A/T D. A/T

Câu 31. (CĐ2008) M t v t dao đ ng đi u hoà d c theo tr c Ox v i phộ ậ ộ ề ọ ụ ớ ương trình x = Acos t. N uω ế ch n g c to đ O t i v trí cân b ng c a v t thì g c th i gian t = 0 là lúc v t ọ ố ạ ộ ạ ị ằ ủ ậ ố ờ ậ

A. ở ị v trí li đ c c đ i thu c ph n dộ ự ạ ộ ầ ương c a tr c Ox. ủ ụ B. qua v trí cân b ng O ngị ằ ược chi u dề ương c a tr c Ox. ủ ụ C. ở ị v trí li đ c c đ i thu c ph n âm c a tr c Ox. ộ ự ạ ộ ầ ủ ụ D. qua v trí cân b ng O theo chi u dị ằ ề ương c a tr c Ox. ủ ụ

Câu 32. (CĐ2008) M t v t dao đ ng đi u hoà d c theo tr c Ox, quanh v trí cân b ng O v i biên độ ậ ộ ề ọ ụ ị ằ ớ ộ A và chu kỳ T. Trong kho ng th i gian T/4, quãng đả ờ ường l n nh t mà v t có th đi đớ ấ ậ ể ược là

A. A. B. 3A/2. C. A

√ 3

√ 2

ộ ậ ộ ề ể ộ ủ ậ ừ ị ề ị b ng là chuy n đ ng ằ ể ộ

A. nhanh d n đ u. ầ ề B. ch m d n đ u. ậ ầ ề C. nhanh d n. ầ D. ch m d n. ậ ầ

Câu 34. (ĐH2009) Hình chi u c a m t ch t đi m chuy n đ ng tròn đ u lên m t đế ủ ộ ấ ể ể ộ ề ộ ường kính quỹ đ o có chuy n đ ng là dao đ ng đi u hòA. Phát bi u nào sau đây ạ ể ộ ộ ề ể sai?

A. T n s góc c a dao đ ng đi u hòa b ng t c đ góc c a chuy n đ ng tròn đ u. ầ ố ủ ộ ề ằ ố ộ ủ ể ộ ề B. Biên đ c a dao đ ng đi u hòa b ng bán kính c a chuy n đ ng tròn đ u. ộ ủ ộ ề ằ ủ ể ộ ề

C. L c kéo v trong dao đ ng đi u hòa có đ l n b ng đ l n l c hự ề ộ ề ộ ớ ằ ộ ớ ự ướng tâm trong chuy n đ ngể ộ tròn đ u. ề

D. T c đ c c đ i c a dao đ ng đi u hòa b ng t c đ dài c a chuy n đ ng tròn đ u. ố ộ ự ạ ủ ộ ề ằ ố ộ ủ ể ộ ề Câu 35. (ĐH 2010) Khi m t v t dao đ ng đi u hòa thì ộ ậ ộ ề

A. l c kéo v tác d ng lên v t có đ l n c c đ i khi v t VTCB. ự ề ụ ậ ộ ớ ự ạ ậ ở B. gia t c c a v t có đ l n c c đ i khi v t v trí cân b ng. ố ủ ậ ộ ớ ự ạ ậ ở ị ằ

C. l c kéo v tác d ng lên v t có đ l n t l v i bình phự ề ụ ậ ộ ớ ỉ ệ ớ ương biên đ . ộ D. v n t c c a v t có đ l n c c đ i khi v t v trí cân b ng. ậ ố ủ ậ ộ ớ ự ạ ậ ở ị ằ

Câu 36. (ĐH 2010) M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T. Ch n g c th i gian là lúc v t qua v tríộ ậ ộ ề ớ ọ ố ờ ậ ị cân b ng, v n t c c a v t b ng 0 l n đ u tiên th i đi m ằ ậ ố ủ ậ ằ ầ ầ ở ờ ể

A. T/2. B. T/8 C. T/6. D. T/4.

Câu 37. (ĐH 2010) M t con l c lò xo dđ đ u hòa v i t n s 2fộ ắ ề ớ ầ ố 1 . Đ ng năng c a con l c bi n thiênộ ủ ắ ế tu n hoàn theo th i gian v i t n s fầ ờ ớ ầ ố 2 b ng ằ

A. 2f1 . B. f1/2. C. f1 . D. 4f1 .

Câu 38. (ĐH2010) V t dđđh v i chu kì T. Th i gian ng n nh t khi đi t v trí biên có li đ x = A đ nậ ớ ờ ắ ấ ừ ị ộ ế v trí x = - A/2, t c đ trung bình là ị ố ộ

A. 6A/T B. 9A/2T C. 3A/2T D. 4A/T

Câu 39. (ĐH2010) L c kéo v tác d ng lên v t dao đ ng đi u hòa có đ l n ự ề ụ ậ ộ ề ộ ớ A. t l v i đ l n c a li đ và luôn hỉ ệ ớ ộ ớ ủ ộ ướng v v trí cân b ng. ề ị ằ

B. t l v i bình phỉ ệ ớ ương biên đ . ộ C. không đ i nh ng hổ ư ướng thay đ i. ổ D. và hướng không đ i. ổ

Câu 40. M t v t nh dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox. Khi đi t v trí biên v v trí cân b ng thìộ ậ ỏ ộ ề ụ ừ ị ề ị ằ A. đ l n v n t c c a ch t đi m giãm ộ ớ ậ ố ủ ấ ể B. đ ng năng c a ch t đi m giãm ộ ủ ấ ể C. đ l n gia t c c a ch t đi m giãm. ộ ớ ố ủ ấ ể D. đ l n li đ c a ch t đi m tăng. ộ ớ ộ ủ ấ ể Câu 41. (ĐH2011) Khi nói v m t v t dao đ ng đi u hòa, phát bi u nào sau đây sai?ề ộ ậ ộ ề ể

A. L c kéo v tác d ng lên v t bi n thiên đi u hòa theo th i gian. ự ề ụ ậ ế ề ờ B. Đ ng năng c a v t bi n thiên tu n hoàn theo th i gian. ộ ủ ậ ế ầ ờ

C. V n t c c a v t bi n thiên đi u hòa theo th i gian.ậ ố ủ ậ ế ề ờ D. C năng c a v t bi n thiên tu n hoàn theo th i gian. ơ ủ ậ ế ầ ờ

Câu 42. (ĐH2012) M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox. Vect gia t c c a ch t đi m cóộ ấ ể ộ ề ụ ơ ố ủ ấ ể A. đ l n c c đ i v trí biên, chi u luôn hộ ớ ự ạ ở ị ề ướng ra biên.

B. đ l n c c ti u khi qua VTCB luôn cùng chi u v i vect v n t c. ộ ớ ự ể ề ớ ơ ậ ố C. đ l n không đ i, chi u luôn hộ ớ ổ ề ướng v v trí cân b ng. ề ị ằ

D. đ l n t l v i đ l n c a li đ , chi u luôn hộ ớ ỉ ệ ớ ộ ớ ủ ộ ề ướng v v trí cân b ng. ề ị ằ Câu 43. V t dao đ ng đi u hòa theo tr c Ox. Phát bi u nào sau đây ậ ộ ề ụ ể đúng ?

A. Quỹ đ o chuy n đ ng c a v t là m t đo n th ng. ạ ể ộ ủ ậ ộ ạ ẳ B. L c kéo v tác d ng vào v t không đ i. ự ề ụ ậ ổ

C. Quỹ đ o chuy n đ ng c a v t là m t đạ ể ộ ủ ậ ộ ường hình cos.

D. Li đ c a v t t l v i th i gian dao đ ng. ộ ủ ậ ỉ ệ ớ ờ ộ

Câu 44. Khi nói v dao đ ng đi u hoà c a m t v t, phát bi u nào sau đây ề ộ ề ủ ộ ậ ể sai?

ơ ậ ố ơ ố ủ ậ ượ ề

B. Chuy n đ ng c a v t t v trí cân b ng ra v trí biên là chuy n đ ng ch m d n. ể ộ ủ ậ ừ ị ằ ị ể ộ ậ ầ C. L c kéo v luôn hự ề ướng v v trí cân b ng.ề ị ằ

D. Vect gia t c c a v t luôn hơ ố ủ ậ ướng v v trí cân b ng và có đ l n t l v i đ l n c a li đ . ề ị ằ ộ ớ ỉ ệ ớ ộ ớ ủ ộ Câu 45. T i th i đi m t thì tích c a li đ và v n t c c a v t dao đ ng đi u hòa âm (x.v<0), khi đó: ạ ờ ể ủ ộ ậ ố ủ ậ ộ ề

A. V t đang chuy n đ ng nhanh d n đ u theo chi u dậ ể ộ ầ ề ề ương B. V t đang chuy n đ ng nhanh d n v v trí cân b ng ậ ể ộ ầ ề ị ằ C. V t đang chuy n đ ng ch m d n theo chi u âm ậ ể ộ ậ ầ ề D. V t đang chuy n đ ng ch m d n v biên ậ ể ộ ậ ầ ề

Câu 46. Con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo phắ ộ ề ương n m ngang, trong hai l n liên ti p con l c quaằ ầ ế ắ v trí cân b ng thì luôn cóị ằ

A. Gia t c b ng nhau, đ ng năng b ng nhau ố ằ ộ ằ B. V n t c khác nhau, đ ng năng khác nhau ậ ố ộ C. Gia t c b ng nhau, v n t c b ng nhau ố ằ ậ ố ằ D. V n t c b ng nhau, đ ng năng b ng nhau ậ ố ằ ộ ằ Câu 47. Trong dao đ ng đi u hòa, khi gia t c c a v t đang có giá tr âm và đ l n đang tăng thì ộ ề ố ủ ậ ị ộ ớ

A. V n t c có giá tr dậ ố ị ương B. v n t c và gia t c cùng chi uậ ố ố ề C. l c kéo v sinh công dự ề ương D. li đ c a v t âm. ộ ủ ậ

Câu 48. Xét m t dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox. Trong trộ ộ ề ụ ường h p nào dợ ưới đây h p l c tác d ngợ ự ụ lên v t luôn cùng chi u v i chi u chuy n đ ng. ậ ề ớ ề ể ộ

A. V t đi t v trí cân b ng ra v trí biên. ậ ừ ị ằ ị B. V t đi t v trí biên v v trí cân b ng. ậ ừ ị ề ị ằ

C. V t đi t v trí biên dậ ừ ị ương sang v trí biên âm. ị D. V t đi t v trí biên âm sang v trí biên dậ ừ ị ị ương.

Câu 49. Hai ch t đi m dao đ ng đi u hòa cùng t n s trên đấ ể ộ ề ầ ố ường th ng Ox. T i th i đi m t, haiẳ ạ ờ ể ch t đi m đ u có đ ng năng b ng 3 l n th năng, khi đó chúng có li đ cùng d u nhau và chuy nấ ể ề ộ ằ ầ ế ộ ấ ể đ ng ngộ ược chi u nhau. ề K t lu n nào sau đây đúng? ế ậ

A. Hai ch t đi m dao đ ng l ch pha nhau /6. ấ ể ộ ệ π B. Hai ch t đi m dao đ ng l ch pha nhau /3. ấ ể ộ ệ π C. Hai ch t đi m dao đ ng vuông pha. ấ ể ộ

D. Hai ch t đi m dao đ ng l ch pha nhau 2 /3 ấ ể ộ ệ π

Câu 50. Phát bi u nào sau đây là đúng khi nói v v t dao đ ng đi u hoà? ể ề ậ ộ ề A. Gia t c c a v t dao đ ng đi u hoà là gia t c bi n đ i đ u ố ủ ậ ộ ề ố ế ổ ề

B. L c tác d ng trong dao đ ng đi u hoà luôn cùng hự ụ ộ ề ướng v i vect v n t c ớ ơ ậ ố

C. L c kéo v trong dao đ ng đi u hoà luôn hự ề ộ ề ướng v v trí cân b ng và có đ l n t l v i đề ị ằ ộ ớ ỉ ệ ớ ộ l n c a li đớ ủ ộ

D. V n t c c a v t dao đ ng đi u hoà luôn ngậ ố ủ ậ ộ ề ược pha v i gia t c và t l v i gia t c ớ ố ỉ ệ ớ ố B NG TRA ĐÁP ÁN CH Đ 1- CHẢ Ủ Ề ƯƠNG I

1D 2D 3C 4C 5D 6C 7C 8A 9C 10A 11A 12A 13B 14B 15B 16A 17C 18A 19D 20A 21B 22A 23B 24A 25B 26C 27A 28B 29A 30B 31A 32D 33C 34C 35D 36D 37D 38B 39A 40C 41D 42D 43A 44A 45B 46A 47A 48B 49D 50C

CH Đ 2. CON L C LÒ XO Ủ Ề Ắ A. LÝ THUY T Ế

1. C u t oấ ạ : Con l c lò xoắ g m m t lò xo có đ c ng k, kh i lồ ộ ộ ứ ố ượng không đáng k , m t đ u g n cể ộ ầ ắ ố đ nh, đ u kia g n v i v t n ng kh i lị ầ ắ ớ ậ ặ ố ượng m được đ t theo phặ ương ngang ho c treo th ng đ ng. ặ ẳ ứ

+ Con l c lò xo là m t h dao đ ng đi u hòa. ắ ộ ệ ộ ề

ự ự ộ ề ướ ề ị ằ ượ ọ ự kéo v hay l c h i ph c. ề ự ồ ụ L c kéo v có đ l n t l v i li đ và là l c gây ra gia t c cho v t dao đ ngự ề ộ ớ ỉ ệ ớ ộ ự ố ậ ộ đi u hòa. ề

Bi u th c đ i s c a l c kéo vể ứ ạ ố ủ ự ề: Fkéo về = ma = -mω²x = -kx

- L c kéo v c a con l c lò xo không ph thu c vào kh i l ng v t. ự ề ủ ắ ụ ộ ố ư ậ 3. Phương trình dao đ ngộ : x = A.cos(ωt + φ). V i: ớ ω =

√

 Chu kì và t n s dao đ ngầ ố ộ c a con l c lò xo: T = ủ ắ 2π

ω _{= 2π}

√

√

4. Năng lượng c a con l c lò xoủ ắ a) Đ ng năngc a v t ộ ủ ậ :

Wđ = 1

2 mv² = 1

2 mω²A²sin²( t + ω φ) b) Th năng c a v tế ủ ậ :

Wt = 1

2 kx² = 1

2 kA²cos²(ωt+φ) c) C năngơ :

W = Wđ+ Wt = 1

2 mA²ω² = 1

2 kA² = Wđ max = Wt max = W =h ng s .ằ ố

 Chú ý.

- Do cos2 = α

1+cos 2α

2 và sin2 = α

1−cos2α

2 nên bi u th c đ ng năng và th năng sau khi hể ứ ộ ế ạ b c là: Wậ t =

W 2 −W

2 cos(2ωt+2ϕ)

; Wđ = W

2 +W

2 cos(2ωt+2ϕ)

; V i ớ W = 1

2 mA²ω² = 1 2 kA² - V y ậ đ ng năngộ và th năngế c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên v i t n s góc ủ ậ ộ ề ế ớ ầ ố ω’=2ω, t n sầ ố f’=2f và chu kì T’= T/2

- C năng c a con l c t l v i bình phơ ủ ắ ỉ ệ ớ ương biên đ dao đ ng. ộ ộ - C năng c a con l c lò xo không ph thu c vào kh i lơ ủ ắ ụ ộ ố ượng v t. ậ - C năng c a con l c đơ ủ ắ ược b o toàn n u b qua m i ma sát.. ả ế ỏ ọ

- Đ ng năng c a v t đ t c c đ i khi v t qua VTCB và c c ti u t i v trí biên. ộ ủ ậ ạ ự ạ ậ ự ể ạ ị - Th năng c a v t đ t c c đ i t i v trí biên. và c c ti u khi v t qua VTCB.ế ủ ậ ạ ự ạ ạ ị ự ể ậ 5. L c đàn h i khi v t v trí có li đ xự ồ ậ ở ị ộ .

a. T ng quát. ổ Fđh(x) = k.|Δℓ| = K|Δℓ0 ±x|

▪ D u ấ (+) khi chi u dề ương c a tr c t a đủ ụ ọ ộ hướng xu ng dố ưới

▪ D u ấ (-) khi chi u dề ương c a tr c t a đủ ụ ọ ộ hướng lên trên

▪ Δℓ0 là đ bi n d ng c a lò xo(tính t v trí C)ộ ế ạ ủ ừ ị đ n VTCB O. ế

▪ Δℓ = Δℓ0 ± x là đ bi n d ng c a lò xo (tính t vộ ế ạ ủ ừ ị trí C đ n v trí có li đ xế ị ộ

▪ x là li đ c a v t (độ ủ ậ ược tính t VTCB O) ừ b. L c đàn h i c c đ i và c c ti uự ồ ự ạ ự ể Fđhmax; Fđhmin

 L c đàn h i c c đ i. ự ồ ự ạ Fđhmax = K(Δl + A) A)

* L c đàn h i c c đ i khi v t v trí th p nh t c a quỹ đ o(Biên dự ồ ự ạ ậ ở ị ấ ấ ủ ạ ưới)

 L c đàn h i c c ti uự ồ ự ể

▪ Khi A ≥ Δl : Fđhmin =0

* L c đàn h i c c ti u khi v t v trí mà lò xo không bi n d ng. Khi đó ự ồ ự ể ậ ở ị ế ạ Δl = 0 → |x| = Δl

▪ Khi A < Δl : Fđhmin = K(Δl - A)

* Đây cũng chính là l c đàn h i khi v t v trí cao nh t c a quỹ đ o.ự ồ ậ ở ị ấ ủ ạ

 CHÚ Ý:

Khi lò xo treo th ng đ ng thì v trí cân b ng ta luôn có. ẳ ứ ở ị ằ K.Δl0 = m.g  ω² =

K m= g

Δl₀  T = 2π

ω =2π

√

√

- Khi con l c lò xo đ t trên m t sàn n m ngang thì ắ ặ ặ ằ Δl =0. Khi đó l c đàn h i cũng chính là l c kéoự ồ ự v . Khi đó ta có: Fề đh(x) = Fkéo về = k|x| 

{ ¿¿¿¿

- L c tác d ng lên đi m treo cũng chính là l c đàn h i. ự ụ ể ự ồ 6. Chi u dài c a lò xo khi v t v trí có li đ x.ề ủ ậ ở ị ộ

lx = ℓ0 + Δl0 ± x

- D u ấ ( + ) khi chi u dề ương c a tr c t a đ hủ ụ ọ ộ ướng xu ng dố ưới - D u ấ ( -) khi chi u dề ương c a tr c t a đ hủ ụ ọ ộ ướng lên trên - Chi u dài c c đ i: ề ự ạ lmax = l0 + Δl0 + A

- Chi u dài c c ti u: ề ự ể lmin = l0 + Δl0 - A  A =

l_max−l_min

2 =MN

2 (MN : chi u dài quĩ đ o) ề ạ Chú ý. Khi lò xo n m ngang thì ằ Δl =0 →

{ l max =l 0 + A ¿¿¿¿

B. TR C NGHI M: Ắ Ệ

Câu 1. Con l c lò xo ngang dao đ ng đi u hoà, v n t c c a v t b ng không khi v t chuy n đ ng qua ắ ộ ề ậ ố ủ ậ ằ ậ ể ộ A. v trí cân b ng. ị ằ B. v trí mà l c đàn h i c a lò xo b ng không. ị ự ồ ủ ằ C. v trí v t có li đ c c đ i. ị ậ ộ ự ạ D. v trí mà lò xo không b bi n d ng. ị ị ế ạ

Câu 2. Trong dao đ ng đi u hoà c a con l c lò xo, phát bi u nào sau đây là không đúng . ộ ề ủ ắ ể A. L c kéo v ph thu c vào đ c ng c a lò xo. ự ề ụ ộ ộ ứ ủ

B. L c kéo v ph thu c vào kh i lự ề ụ ộ ố ượng c a v t n ng. ủ ậ ặ C. Gia t c c a v t ph thu c vào kh i lố ủ ậ ụ ộ ố ượng c a v t. ủ ậ D. T n s góc c a v t ph thu c vào kh i lầ ố ủ ậ ụ ộ ố ượng c a v t. ủ ậ

Câu 3. Con l c lò xo đang dao đ ng đi u hoà, v n t c c a v t b ng không khi v t đi qua : ắ ộ ề ậ ố ủ ậ ằ ậ A. v trí mà lò xo có chi u dài l n nh t. ị ề ớ ấ B. v trí mà lò xo không b bi n d ng. ị ị ế ạ C. v trí mà l c đàn h i b ng không. ị ự ồ ằ D. v trí cân b ng. ị ằ

Câu 4. Dao đ ng đi u hoà c a con l c lò xo n m ngang. Ch n phát bi u sai: ộ ề ủ ắ ằ ọ ể A. l c đàn h i c a lò xo luôn hự ồ ủ ướng v v trí cân b ng. ề ị ằ

B. l c đàn h i ph thu c vào đ c ng c a lò xo. ự ồ ụ ộ ộ ứ ủ C. l c đàn h i ph thu c vào li đ . ự ồ ụ ộ ộ

D. l c đàn h i ph thu c vào kh i lự ồ ụ ộ ố ượng c a v t n ng ủ ậ ặ

Câu 5. M t con l c lò xo dao đ ng không ma sát trên m t ph ng ngang. Phát bi u nào sau đây sai:ộ ắ ộ ặ ẳ ể A. dao đ ng c a con l c là dao đ ng tu n hoàn. ộ ủ ắ ộ ầ

B. dao đ ng c a con l c là dao đ ng đi u hoà. ộ ủ ắ ộ ề

th i gian th c hi n m t dao đ ng càng l n khi biên đ càng l n. ờ ự ệ ộ ộ ớ ộ ớ

(Fkéo về)max = kA  V t v trí biênậ ở ị

(Fkéo về)min = kA  V t v trí cân b ng Oậ ở ị ằ

ố ộ ự ệ ượ ộ ỉ ệ ậ ớ ậ ủ ộ ứ

Câu 6. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà trên m t ph ng ngang. Ch n phát bi u đúng : ộ ắ ộ ề ặ ẳ ọ ể A. đ l n c a l c đàn h i t l v i kh i lộ ớ ủ ự ồ ỉ ệ ớ ố ượng m c a v t n ng. ủ ậ ặ

B. l c đàn h i luôn ngự ồ ược chi u v i li đ x. ề ớ ộ C. l c đàn h i luôn cùng chi u v i vect v n t c ự ồ ề ớ ơ ậ ố D. l c đàn h i luôn ngự ồ ược chi u v i vect gia t c. ề ớ ơ ố

Câu 7. Con l c có kh i lắ ố ượng m dao đ ng đi u hòa v i phộ ề ớ ương trình t a đ x = Acos( t + ). Côngọ ộ ω φ su t t c th i c c đ i c a con l c là: ấ ứ ờ ự ạ ủ ắ

A. mω³A² B. mω³A². 3

4 A. mω³A². 1

2 A. mω³A². 1 4

Câu 8. Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà, khi tăng kh i lắ ộ ề ố ượng c a v t lên 4 l n thì t n s dao đ ngủ ậ ầ ầ ố ộ c a v t ủ ậ

A. tăng lên 4 l n. ầ B. gi m đi 4 l n. ả ầ C. tăng lên 2 l n. ầ D. gi m đi 2 l n. ả ầ Câu 9. Chu kì dao đ ng c a con l c lò xo ph thu c vào: ộ ủ ắ ụ ộ

A. gia t c c a s r i t do. ố ủ ự ơ ự B. biên đ c a dao đ ng. ộ ủ ộ C. đi u ki n kích thích ban đ u. ề ệ ầ D. kh i lố ượng c a v t n ng. ủ ậ ặ

Câu 10. (CĐ2012) M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và t c đ c c đ i vộ ậ ộ ề ớ ộ ố ộ ự ạ max. T n s góc c aầ ố ủ v t dao đ ng là ậ ộ

A.

v_max

A B.

v_max

πA C.

v_max

2πA D.

v_max 2A Câu 11. Con l c lò xo dđđh. L c kéo v tác d ng vào v t luôn ắ ự ề ụ ậ

A. cùng chi u v i chi u chuy n đ ng c a v t. ề ớ ề ể ộ ủ ậ B. hướng v v trí cân b ng. ề ị ằ C. cùng chi u v i chi u bi n d ng c a lò xo. ề ớ ề ế ạ ủ D. hướng v v trí biên. ề ị

Câu 12. Phát bi u nào sau đây v đ ng năng và th năng trong dao đ ng đi u hoà là không đúng .ể ề ộ ế ộ ề A. Đ ng năng đ t giá tr c c đ i khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng ộ ạ ị ự ạ ậ ể ộ ị ằ

B. Đ ng năng đ t giá tr c c ti u khi v t m t trong hai v trí biên. ộ ạ ị ự ể ậ ở ộ ị C. Th năng đ t giá tr c c đ i khi v n t c c a v t có đ l n đ t c c ti u. ế ạ ị ự ạ ậ ố ủ ậ ộ ớ ạ ự ể D. Th năng đ t giá tr c c ti u khi gia t c c a v t có giá tr c c ti u. ế ạ ị ự ể ố ủ ậ ị ự ể

Câu 13. (CĐ2011) M t v t nh có chuy n đ ng là t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng phộ ậ ỏ ể ộ ổ ợ ủ ộ ề ương.

Hai dao đ ng này có phộ ương trình là x1 = A1cosωt và x2 = A2cos(ωt + π/2). G i E là c năng c a v t.ọ ơ ủ ậ Kh i lố ượng c a v t b ng: ủ ậ ằ

A.

2E

ω²

√

E

ω²

√

E

ω²(A₁²+A₂²) D.

2E ω²(A₁²+A₂²) Câu 14. C năng c a m t v t dao đ ng đi u hòa ơ ủ ộ ậ ộ ề

A. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kỳ b ng m t n a chu kỳ dao đ ng c a v t.ế ầ ờ ớ ằ ộ ử ộ ủ ậ B. tăng g p đôi khi biên đ dao đ ng c a v t tăng g p đôi. ấ ộ ộ ủ ậ ấ

C. b ng đ ng năng c a v t khi v t t i v trí cân b ng. ằ ộ ủ ậ ậ ớ ị ằ

D. bi n thiên đi u hòa theo th i gian v i chu kỳ b ng chu kỳ dao đ ng c a v t. ế ề ờ ớ ằ ộ ủ ậ

Câu 15. . Khi nói v năng lề ượng c a m t v t dao đ ng đi u hòa, phát bi u nào sau đây là đúng .ủ ộ ậ ộ ề ể A. C m i chu kì dao đ ng c a v t, có b n th i đi m th năng b ng đ ng năng. ứ ỗ ộ ủ ậ ố ờ ể ế ằ ộ

B. Th năng c a v t đ t c c đ i khi v t v trí cân b ng. ế ủ ậ ạ ự ạ ậ ở ị ằ C. Đ ng năng c a v t đ t c c đ i khi v t v trí biên. ộ ủ ậ ạ ự ạ ậ ở ị

D. Th năng và đ ng năng c a v t bi n thiên cùng t n s v i t n s c a li đ . ế ộ ủ ậ ế ầ ố ớ ầ ố ủ ộ

Câu 16. Trong dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo th ng đ ng thì l c đóng vài trò là l c kéo v là ộ ề ủ ắ ẳ ứ ự ự ề A. l c đàn h i c a lò xo ự ồ ủ B. l c quán tính c a v t ự ủ ậ

C. t ng h p l c đàn h i và tr ng l c ổ ợ ự ồ ọ ự D. tr ng l c ọ ự

ộ ề ủ ắ ẳ ứ ớ ề ệ ộ ớ ơ đ giãn lò xo khi v t cân b ng. L c đàn h i c a lò xo đ i chi u khi ộ ậ ằ ự ồ ủ ổ ề

A. v t v trí cao nh t ậ ở ị ấ B. v t v trí th p nh t ậ ở ị ấ ấ

C. v t qua v trí cân b ng ậ ị ằ D. v t đ n v trí lò xo không bi n d ng ậ ế ị ế ạ

Câu 18. Trong dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo đ c ng k, kh i lộ ề ủ ắ ộ ứ ố ượng v t m v i biên đ A. M iậ ớ ộ ố liên h gi a v n t c và li đ c a v t th i đi m t là ệ ữ ậ ố ộ ủ ậ ở ờ ể

A. A² - x² = m

k v² B. x² - A² = m

k v² C. A² - x² = k

m v² D. x² - A² = k m v² Câu 19. Đ i v i con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa thì ố ớ ắ ẳ ứ ộ ề

A. li đ c a v t có đ l n b ng đ bi n d ng c a lò xo ộ ủ ậ ộ ớ ằ ộ ế ạ ủ B. v trí cân b ng là v trí lò xo không bi n d ng ị ằ ị ế ạ

C. L c đàn h i lò xo có đ l n c c ti u luôn t i v trí cao nh t ự ồ ộ ớ ự ể ạ ị ấ D. L c tác d ng lên v t là m t đ i lự ụ ậ ộ ạ ượng đi u hòa ề

Câu 20. Con l c lò xo đ t trên m t ph ng nghiêng góc thì chu kì dao đ ng riêng c a con l c phắ ặ ặ ẳ α ộ ủ ắ ụ thu c vào ộ

A. ch vào kh i lỉ ố ượng v t và đ c ng lò xo ậ ộ ứ B. góc , kh i lα ố ượng v t và đ c ng lò xo ậ ộ ứ C. góc và đ c ng lò xo α ộ ứ D. ch vào góc và đ c ng lò xo ỉ α ộ ứ

Câu 21. Th năng c a con l c lò xo treo th ng đ ng ế ủ ắ ẳ ứ

A. ch là th năng đàn h i ỉ ế ồ B. c th năng tr ng trả ế ọ ường và đàn h iồ C. ch là th năng tr ng trỉ ế ọ ường D. không có th năng ế

Câu 22. Tìm k t lu n sai khi nói v dao đ ng đi u hòa c a m t ch t đi m trên m t đo n th ng nàoế ậ ề ộ ề ủ ộ ấ ể ộ ạ ẳ đó? T i sao?ạ

A. Trong m i chu kì dao đ ng thì th i gian t c đ c a v t gi m d n b ng m t n a chu kì daoỗ ộ ờ ố ộ ủ ậ ả ầ ằ ộ ử đ ng. ộ

B. L c h i ph c (h p l c tác d ng vào v t ) có đ l n tăng d n khi t c đ c a v t gi m d n. ự ồ ụ ợ ự ụ ậ ộ ớ ầ ố ộ ủ ậ ả ầ C. Trong m t chu kì dao đ ng có hai l n đ ng năng băng m t n a c năng dao đ ng. ộ ộ ầ ộ ộ ử ơ ộ

D. T c đ c a v t gi m d n khi v t chuy n đ ng t v trí cân b ng ra phía biên. ố ộ ủ ậ ả ầ ậ ể ộ ừ ị ằ

Câu 23. Con l c lò xo g m v t nh có kh i lắ ồ ậ ỏ ố ượng m và lò xo nh có đ c ng k đẹ ộ ứ ược treo trong thang máy đ ng yên. th i đi m t nào đó khi con l c đang đao đ ng, thang máy b t đ u chuy n đ ngứ Ở ờ ể ắ ộ ắ ầ ể ộ nhanh d n đ u theo phầ ề ương th ng đ ng đi lên. N u t i th i đi m t con l c đangẳ ứ ế ạ ờ ể ắ A. qua v tríị cân b ng thì biên đ dao đ ng không đ i. ằ ộ ộ ổ

B. ở ị v trí biên dưới thì biên đ dao đ ng tăng lên. ộ ộ C. ở ị v trí biên trên thì biên đ dao đ ng gi m đi.ộ ộ ả D. qua v trí cân b ng thì biên đ dao đ ng tăng lên. ị ằ ộ ộ

Câu 24. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương th ng đ ng. ẳ ứ Nh n xét nào sau đây là sai?ậ A. L c tác d ng c a lò xo vào v t b tri t tiêu khi v t đi qua v trí lò xo không bi n d ng. ự ụ ủ ậ ị ệ ậ ị ế ạ B. H p l c tác d ng vào v t b tri t tiêu khi v t đi qua v trí cân b ng. ợ ự ụ ậ ị ệ ậ ị ằ

C. L c tác d ng c a là xo vào giá đ luôn b ng h p l c tác d ng vào v t dao đ ng. ự ụ ủ ỡ ằ ợ ự ụ ậ ộ

D. Khi l c do lò xo tác d ng vào giá đ có đ l n c c đ i thì h p l c tác d ng lên v t dao đ ngự ụ ỡ ộ ớ ự ạ ợ ự ụ ậ ộ cũng có đ l n c c đ i. ộ ớ ự ạ

Câu 25. M t v t tham gia đ ng th i hai dao đ ng đi u hòa cùng phộ ậ ồ ờ ộ ề ương, cùng t n s , cùng biên đầ ố ộ và vuông pha v i nhau. ớ Khi v t có v n t c c c đ i thì ậ ậ ố ự ạ

A. m t trong hai dao đ ng đang có li đ b ng biên đ c a nó. ộ ộ ộ ằ ộ ủ B. hai dao đ ng thành ph n đang có li đ đ i nhau. ộ ầ ộ ố

C. hai dao đ ng thành ph n đang có li đ b ng nhau. ộ ầ ộ ằ D. m t trong hai dao đ ng đang có v n t c c c đ i. ộ ộ ậ ố ự ạ

Câu 26. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương th ng đ ng. ẳ ứ Nh n xét nào sau đây là sai?ậ

ự ụ ủ ậ ị ệ ậ ị ế ạ B. H p l c tác d ng vào v t b tri t tiêu khi v t đi qua v trí cân b ng. ợ ự ụ ậ ị ệ ậ ị ằ

C. L c tác d ng c a lò xo vào giá đ luôn b ng h p l c tác d ng vào v t dao đ ng. ự ụ ủ ỡ ằ ợ ự ụ ậ ộ

D. Khi l c do lò xo tác d ng vào giá đ có đ l n c c đ i thì h p l c tác d ng lên v t dao đ ngự ụ ỡ ộ ớ ự ạ ợ ự ụ ậ ộ cũng có đ l n c c đ i. ộ ớ ự ạ

Câu 27. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương th ng đ ng v i biên đ A, t i v trí cânẳ ứ ớ ộ ạ ị b ng lò xo giãn m t đo n ằ ộ ạ Δl, bi t ế A/Δl = α < 1. T s gi a đ l n l c đàn h i c c đ i và l c đàn h iỉ ố ữ ộ ớ ự ồ ự ạ ự ồ c c ti u (ự ể Fdhmax /Fdhmin ) trong quá trình dao đ ng b ng ộ ằ

A. (a + 1)/a B. 1/(1 - a). C. 1/(1 + a). D. (a + 1)/(1 - a).

B NG TRA ĐÁP ÁN CH Đ 2- CHẢ Ủ Ề ƯƠNG 1

1C 2B 3A 4D 5C 6B 7C 8D 9D 10A 11B 12D 13D 14C 15A

16C 17D 18A 19D 20A 21B 22C 23D 24C 25B 26A 27D CH Đ 3: CON L C Đ N Ủ Ề Ắ Ơ

A. LÝ THUY T: Ế

Mô t : ả Con l c đ n g m m t v t n ng treo vào s i dây không giãn, v tắ ơ ồ ộ ậ ặ ợ ậ n ng kích thặ ước không đáng k so v i chi u dài s i dây, s i dây kh iể ớ ề ợ ợ ố lượng không đáng k so v i kh i lể ớ ố ượng c a v t n ng. ủ ậ ặ

1. Chu kì, t n s và t n s gócầ ố ầ ố : T = 2π

√ g l

√

2 1 π √ g l

Nh n xétậ : Chu kì c a con l c đ n ủ ắ ơ

+ t l thu n căn b c 2 c a ỉ ệ ậ ậ ủ l; t l ngh ch căn b c 2 c a g ỉ ệ ị ậ ủ + c h ỉ p h ụ t h u ộ c

vào l và g; không ph thu c biên đ A và m. ụ ộ ộ

+ ng d ng đo gia t c r i t do (gia t c tr ng trứ ụ ố ơ ự ố ọ ường g)

2. Phương trình dao đ ngộ : Đi u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát,ề ệ ộ ề ỏ l c c n và ự ả α0 << 1 rad hay S0 << l

s = S0cos(ωt+ φ) ho c = ặ α α0cos(ωt + φ) V i s = ớ αl, S0 = α0l

 v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt + φ)

 a = v’ = -ω²S0cos(ωt + φ) = -ω²lα0cos(ωt + φ) = -ω²s = -ω²αl L u ý: Sư 0 đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh x ư ư

3. H th c đ c l pệ ứ ộ ậ :

* a = - ω²s = - ω²αl

* S₀²=s²+

(

)

* α₀²=α²+

(

)

2

4. L c kéo vự ề : F= -mgsinα = - mgα = -mg s

l _{= - mω}²_s

+ Đki n dđ đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và ệ ề ỏ ự ả α0 << 1 rad hay S0 << l + V i con l c đ n l c h i ph c t l thu n v i kh i lớ ắ ơ ự ồ ụ ỉ ệ ậ ớ ố ượng.

+ V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i lớ ắ ự ồ ụ ụ ộ ố ượng.

ự ổ ề ạ ộ ơ ắ ơ ề ắ đ n chi u dài ơ ề l2có chu kỳ T2, con l c đ n chi u dài ắ ơ ề l1 + l2 có chu kỳ T3, con l c đ n chi u dài ắ ơ ề l1 - l2

(l1>l2) có chu kỳ T4. Ta có:

T₃²=T₁²+T₂² và T₄²=T₁²−T₂²

6. T s s dao đ ng, chu kì t n s và chi u dàiỉ ố ố ộ ầ ố ề : Trong cùng th i gian con l c có chi u dài lờ ắ ề 1 th cự hi n đệ ược n1 dao đ ng, con l c lộ ắ 2 th c hi n đự ệ ược n2 dao đ ng. ộ

Ta có: n1T1 = n2T2 hay n₁ n₂=T₂

T₁=f₁ f₂=

√

B. TR C NGHI M: Ắ Ệ

Câu 1. Con l c đ n g n v i Trái Đ t dao đ ng v i biên đ nh (b qua l c c n) là ắ ơ ắ ớ ấ ộ ớ ộ ỏ ỏ ự ả A. m t dao đ ng t t d n ộ ộ ắ ầ B. dao đ ng t t d n ộ ắ ầ

C. m t dao đ ng t do ộ ộ ự D. dao đ ng duy trì ộ

Câu 2. Con l c đ n dài ắ ơ l , kh i lố ượng v t m dao đ ng đi u hòa t i n i có gia t c tr ng trậ ộ ề ạ ơ ố ọ ường g. L cự đóng vai trò là l c h i ph c có giá tr là ự ồ ụ ị

A. F = - mg

l s

B. F =

ml g s

C. F=

gl ms

D. F =- mg s.

Câu 3. L c h i ph c c a con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i biên đ bé là ự ồ ụ ủ ắ ơ ộ ề ớ ộ

A. tr ng l c ọ ự B. l c căng dây ự

C. l c quán tính ự D. t ng h p gi a tr ng l c và l c căng dây ổ ợ ữ ọ ự ự Câu 4. Khi đ t m t con l c đ n trong m t thang máy. So v i khi thang máy đ ng yên thì khi thangặ ộ ắ ơ ộ ớ ứ máy chuy n đ ng theo phể ộ ương th ng đ ng lên trên ch m d n đ u có gia t c thì chu kì con l c ẳ ứ ậ ầ ề ố ắ

A. tăng B. gi m ả C. tăng r i gi m ồ ả D. không đ i ổ

Câu 5. M t con l c đ n đ t trong m t đi n trộ ắ ơ ặ ộ ệ ường đ u có cề ường đ đi n trộ ệ ường theo phương th ngẳ đ ng hứ ướng lên. So v i khi qu c u không tích đi n khi ta tích đi n âm cho qu c u thì chu kì conớ ả ầ ệ ệ ả ầ l c sẽ ắ

A. tăng B. gi m ả C. tăng r i gi m ồ ả D. không đ i ổ Câu 6. Chu kì dao đ ng nh c a con l c đ n ph thu c vào ộ ỏ ủ ắ ơ ụ ộ

A. kh i lố ượng con l c ắ B. tr ng lọ ượng con l c ắ

C. t s tr ng lỉ ố ọ ượng và kh i lố ượng D. kh i lố ượng riêng c a con l c ủ ắ Câu 7. Ứng d ng quan tr ng nh t c a con l c đ n là ụ ọ ấ ủ ắ ơ

A. xác đ nh chu kì dao đ ng ị ộ B. xác đ nh chi u dài con l c ị ề ắ

C. xác đ nh gia t c tr ng trị ố ọ ường D. kh o sát dao đ ng đi u hòa c a m t v t ả ộ ề ủ ộ ậ Câu 8. Con l c đ n dao đ ng đi u hòa, n u tăng chi u dài lên 4 l n, kh i lắ ơ ộ ề ế ề ầ ố ượng v t gi m 2 l n,ậ ả ầ tr ng lọ ượng v t gi m 4 l n. Thì chu kì dao đ ng bé c a con l c ậ ả ầ ộ ủ ắ

A. tăng 2

√ 2

Câu 9. Khi đ a m t con l c đ n lên cao theo phư ộ ắ ơ ương th ng đ ng coi chi u dài c a con l c không đ iẳ ứ ề ủ ắ ổ thì s l n dao đ ng trong m t đ n v th i gian sẽ ố ầ ộ ộ ơ ị ờ

A. gi m vì gia t c tr ng trả ố ọ ường gi m theo đ cao. ả ộ B. tăng vì chu kỳ dao đ ng đi u hoà c a nó gi m. ộ ề ủ ả

C. tăng vì t n s dao đ ng đi u hoà c a nó t l ngh ch v i gia t c tr ng trầ ố ộ ề ủ ỉ ệ ị ớ ố ọ ường.

D. không đ i vì chu kỳ dao đ ng đi u hoà c a nó không ph thu c vào gia t c tr ng trổ ộ ề ủ ụ ộ ố ọ ường Câu 10. Phát bi u nào sau đây là sai khi nói v dao đ ng c a con l c đ n, b qua l c c n c a môiể ề ộ ủ ắ ơ ỏ ự ả ủ trường.

A. Khi v t n ng v trí biên, c năng c a con l c b ng th năng c a nó. ậ ặ ở ị ơ ủ ắ ằ ế ủ B. Chuy n đ ng c a con l c t v trí biên v v trí cân b ng là nhanh d n. ể ộ ủ ắ ừ ị ề ị ằ ầ

ậ ặ ị ằ ọ ự ụ ằ ớ ự ủ D. V i dao đ ng nh thì dao đ ng c a con l c là dao đ ng đi u hòa. ớ ộ ỏ ộ ủ ắ ộ ề

Câu 11. M t con l c đ n độ ắ ơ ược treo t i m t đi m c đ nh. Kéo con l c ra kh i v trí cân b ng đ dâyạ ộ ể ố ị ắ ỏ ị ằ ể treo h p v i phợ ớ ương th ng đ ng m t góc 60ẳ ứ ộ ⁰ r i buông, b qua ma sát. Chuy n đ ng c a con l c là: ồ ỏ ể ộ ủ ắ

A. chuy n đ ng th ng đ u. ể ộ ẳ ề B. dao đ ng tu n hoàn. ộ ầ C. chuy n đ ng tròn đ u. ể ộ ề D. dao đ ng đi u hoà. ộ ề

Câu 12. M t con l c đ n độ ắ ơ ược treo vào tr n c a m t xe ô tô đang chuy n đ ng theo phầ ủ ộ ể ộ ương ngang.

Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n trong trộ ủ ắ ơ ường h p xe chuy n th ng đ u là Tợ ể ẳ ề 1, khi xe chuy n đ ngể ộ nhanh d n đ u v i gia t c a là Tầ ề ớ ố 2 và khi xe chuy n đ ng ch m d n đ u v i gia t c a là Tể ộ ậ ầ ề ớ ố 3. Bi u th cể ứ nào sau đây đúng ?

A. T2= T3 < T1. B. T2 = T1 = T3. C. T2< T1< T3. D. T2 > T1 > T3.

Câu 13. M t con l c đ n có chi u dài ℓ, dao đ ng đi u hoà t i m t n i có gia t c r i t do g, v iộ ắ ơ ề ộ ề ạ ộ ơ ố ơ ự ớ hi n đ góc ệ ộ α0. Khi v t đi qua v trí có ly đ góc , nó có v n t c là v. Khi đó, ta có bi u th c: ậ ị ộ α ậ ố ể ứ

A.

v²

gl=α₀²−α²

B. α²=α₀²−glv² _C. ^{α02=α2+ v}

2

ω² D. α²=α₀²−gv² l

Câu 14. Câu 14. Cho m t con l c đ n có dây treo cách đi n, qu c u m tích đi n q. Khi đ t con l cộ ắ ơ ệ ả ầ ệ ặ ắ trong không khí thì nó dao đ ng v i chu kì T. Khi đ t nó vào trong m t đi n trộ ớ ặ ộ ệ ường đ u n m ngangề ằ thì chu kì dao đ ng sẽ ộ

A. tăng lên B. không đ i ổ

C. tăng ho c gi m tuỳ thu c vào chi u c a đi n trặ ả ộ ề ủ ệ ường D. gi m xu ng ả ố

Câu 15. Kh i lố ượng trái đ t l n h n kh i lấ ớ ơ ố ượng m t trăng 81 l n. Đặ ầ ường kính c a trái đ t l n h nủ ấ ớ ơ đường kính m t trăng 3,7 l n. Đem m t con l c đ n t trái đ t lên m t trăng thì chu kì dao đ ngặ ầ ộ ắ ơ ừ ấ ặ ộ thay đ i nh th nào ? ổ ư ế

A. Chu kì tăng lên 3 l n. ầ B. Chu kì gi m đi 2,43 l n. ả ầ

C. Chu kì tăng lên 2,43 l n. ầ D. Chu kì gi m đi 3 l n. ả ầ

Câu 16. Hai con l c đ n dao đ ng đi u hòa t i cùng m t n i trên Trái Đ t v i cùng m t cắ ơ ộ ề ạ ộ ơ ấ ớ ộ ơ năng.Kh i lố ượng qu n ng th nh t g p ba l n kh i lả ặ ứ ấ ấ ầ ố ượng qu n ng th hai (mả ặ ứ 1 = 3m2). Chi u dàiề dâytreo c a con l c th nh t b ng m t n a chi u dài dây treo c a con l c th hai. Quan h gi aủ ắ ứ ấ ằ ộ ử ề ủ ắ ứ ệ ữ biên đ góc c a hai con l c là: ọ ủ ắ

A. α1 = 2

3 _{α2 B. α1 = 1,5α2 C. α1 =}

√

Câu 17. Trong dao đ ng đi u hoà c a con l c đ n, phát bi u nào sau đây là đúng . ộ ề ủ ắ ơ ể A. L c kéo v ph thu c vào chi u dài c a con l c. ự ề ụ ộ ề ủ ắ

B. L c kéo v ph thu c vào kh i lự ề ụ ộ ố ượng c a v t n ng. ủ ậ ặ C. Gia t c c a v t ph thu c vào kh i lố ủ ậ ụ ộ ố ượng c a v t. ủ ậ D. T n s góc c a v t ph thu c vào kh i lầ ố ủ ậ ụ ộ ố ượng c a v t. ủ ậ

Câu 18. Con l c lò xo có đ c ng k dao đ ng đi u hoà v i biên đ A. Con l c đ n g m dây treo cóắ ộ ứ ộ ề ớ ộ ắ ơ ồ chi u dài ề l , v t n ng có kh i lậ ặ ố ượng m dao đ ng đi u hoà v i biên đ góc ộ ề ớ ộ α0 n i có gia t c tr ngở ơ ố ọ trường g. Năng lượng dao đ ng c a hai con l c b ng nhau. T s k/m b ng: ộ ủ ắ ằ ỉ ố ằ

A.

2gl α₀²

A² B.

gl α₀²

A² C.

A²

gl α₀² D.

gl α₀ A²

Câu 19. (CĐ2009) T i n i có g, m t con l c đ n dđđh v i biên đ góc ạ ơ ộ ắ ơ ớ ộ α0. Bi t kh i lế ố ượng v t nh làậ ỏ m, dây . C năng c a con l c là ơ ủ ắ

A. 2 _mglα0² _{. B. mgα}