Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 THPT chuyên thái bình lần 1 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH Trường THPT Chuyên Thái Bình

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I, MÔN TOÁ N Năm học: 2017-2018

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Cho số thực a0 vàa1. Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5

3 2 2

1 7 19

4 12 12

 

  

 

  

  

 

a a a P

a a a

A. P 1 a B. P1 C. P a D. P 1 a Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2 B. 6 C. 8 D. 4

Câu 3. Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số y mx sinxđồng biến trên R.

A. m1 B. m 1 C. m1 D. m 1 Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y x³ 3x² 9x2 là:

A. 20 B. 7 C. 25 D. 3

Câu 5. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Mênh đề ̣ nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x0và đạt cực tiểu tại x2

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 6. Hàm số ^y



^4x2



^{2 1} có giá trị lớn nhất trên đoạn



^1;1



là:

A. 10 B. 12 C. 14 D. 17

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³3x2m0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. ^{m }



^{2; 2}



B. ^{m }



^1;1



C. ^{m   }



^{; 1}

 

^1;



D. ^{m  }



^2;



Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton 2 ²¹

 

2 , 0, *

    

 

x  x n N x

A. 2⁷C21⁷ B. 2⁸C21⁸ C. 2⁸C21⁸ D.2⁷C21⁷

Câu 9. Cho hàm số^y



^m1



^{x4 }



^m1



^{x2 1} . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

A. 1 B. 0 C. 3 D.2

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng y  2x m cắt đồ thị của hàm số 1

2

 

 y x

x tại hai điểm phân biệt là:

A.



^{ ;5 2 6}

 

^{ 5 2 6;}



^B.



^{ ;5 2 6 }_{ }^{ 5 2 6; }



C.



5 2 3;5 2 3 



D.



^{ ;5 2 3}

 

^{ 5 2 3;}



Câu 11. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ x3 3x2 2} có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình



^{x33x2 2}



^33



^{x3 3x2 2}



^{2  2 0}

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7 B. 9

C. 6 D. 5

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

 

²

1

1 4

 

  y x

m x có hai tiệm cận đứng:

A. m0 B. m0 C. 0

1

 

  

 m

m D. m1 Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. y x⁴ 5x² 1 B. y  x³ 7x²  x 1

C. y  x⁴ 2x² 2 D. y  x⁴ 4x² 1 Câu 14: Cho hàm số y ax ⁴ bx² c có đồ thị như hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

Câu 15. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có b ng biến thiến nh hình vẽ bến?ả ư

x ^ 0 2



'

y + 0 - 0 -+

y



2

-2



A. y  x³ 3x² 1 B. y x³ 3x² 1 C. y x³ 3x² 2 D. y x³ 3x² 2 Câu 16. Cho hàm số ^y f x có đạo hàm trên R . Đường cong

 

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ^y f x (^'

 

^y f x liên tục^'

 

trên R ) . Xét hàm số^{g x}

 

^{ f x}



^{2 2}



. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g x nghich ̣ biến trên

  

^{ ; 2}



B. Hàm số g x đồng biến trên

  

^2;



C. Hàm số g x nghịch biến trên

  

^1;0



D. Hàm số g x nghịch biến trên

  

^{0; 2}



Câu 17. Cho các số thực dương a,b với a1 và log_ab0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. 0 , 1

0 1

 

   



a b

a b B. 0 , 1

1 ,

 

 



a b

a b C. 0 1

1 ,

  

 



b a

a b D. 0 ,a 1

0 1

 

   

 b

b a

Câu 18. Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình

2 1

2 2

2 1

log 2 5

2

  

 

 

  

 

 

 

x x

x x

A. 0 B. 2 C. 1 D. 1

2 Câu 19. Tập xác định của hàm số ^y



^x1



^{15 là:}

A.



^0;



B.



^1;



C.



^1;



D. R

Câu 20. Tổng T C¹2017 C2017³ C2017⁵  ... C2017²⁰¹⁷ bằng:

A. ₂²⁰¹⁷_1 B. ₂²⁰¹⁶ C. ₂²⁰¹⁷ D. ₂²⁰¹⁶ _1 Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

A. 3

    

 ^x

y B. ¹

2

log

y x C.



²



4

log 2 1

 _ 

y x D.  2

   

x

y e

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cmvà khoảng cách giữa hai đáyh7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. ^{S 56}

 

^{cm2 B. S 55}

 

^{cm2 C. S 53}

 

^{cm2 D. S 46}

 

^cm2

Câu 23. Một tấm kẽm hình vuông ABCD có

cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. ^x5

 

^cm B. ^x9

 

^cm

C. ^x8

 

^cm D.^x10

 

^cm

Câu 24. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức^{G x}

 

^0,035x2



^15x , trong đó



x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. x8 B. x10 C. x15 D. x7

Câu 25. Đặt ln 2a, log 45 b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2

ln100 

 ab a

b B. 4 2

ln100 

 ab a

b C. ln100 

 ab a

b D. 2 4

ln100 

 ab a b Câu 26. Số nghiệm thực của phương trình 4^x 2^x2  3 0 là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 c ó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15 B. 4096 C. 360 D. 720

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều caoh1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.

A. S 9  B. S 6  C. S 5  D. S 27 

Câu 29. Biết rằng hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton ⁴



^2x

 

^{n, n N *}



bằng 60. Tìm n .

A. n5 B. n6 C. n7 D. n8

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2 ,a AB a 3. Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:

A. 21 7

a B. 3

2

a C. 5

2

a D. 7

3 a

Câu 31. Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .

A. n6 B. n12 C. n8 D. n15

Câu 32. Cho hàm ^yln



^{ex m2}



. Với giá trị nào của m thì ^{' 1}

 

¹

 2 y

Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. ^{m e} B. ^{m e} C. 1

 2

m D. m  e

Câu 33. Cho hàmy x² 6x5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (;1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;3)

Câu 34. Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp.

Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

A. 4615

5236 B. 4651

5236 C. 4615

5263 D. 4610

5236

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. 0, 25 .0,75^{30 20} B. 0, 25 .0,75^{20 30} C. 0, 25 .0,75 .C^{30 20} ₅₀²⁰ D. 1 0, 25 .0,75 ^{20 30} Câu 36. Cho hàm số 2017

 2 y 

x có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 37. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng đáy một góc 30. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. 9

4 B. 27 3

4 C. 27

4 D. 9 3

4

Câu 38. Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B cóAB a AD , 3 ,a BC a. BiếtSA a 3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

A. 2 3a³ B. 3 ³ 6

a C. 2 3 ³

3

a D. 3 ³

4 a

Câu 39. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng⁰ 6a². Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. 3 ³ 2

 a4

V B. ³ 2

a4

V C. V 3a³ D. V a³

Câu 40. Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V . A. 6

V B.

4

V C.

5

V D.

3 V

Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua các đı̉nh của hình lăng tru.̣

A. ¹



^{4 2 3 2}



³

18 3 a  b B.



^{4 2 3 2}



³

18 3 

a b

C.



^{4 2 2}



³

18 3 

a b D.



^{4 2 3 2}



³

18 2 

a b

Câu 42. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3cmvới AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho ABM 60⁰. Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

A. ^{V 3}

 

^{cm3 B. V 4}

 

^{cm3 C. V 6}

 

^{cm3 D. V 7}

 

^cm3

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ^ylog



^{x2 2mx4}



có tập xác định là R .

A. 2

2

 

  

 m

m B. m2 C. m2 D.  2 m2

Câu 44. Cho hình nón tròn xoay có chiều caoh20cm, bán kính đáyr 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. ^{S 500}

 

^{cm2 B. S 400}

 

^{cm2 C. S 300}

 

^{cm2 D. S 406}

 

^cm2

Câu 45. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số

, , log

 ^x  ^x  _c

y a y b y x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a b c  B. c b a  C. a c b  D. c a b 

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng



^SAB



và



^ABC



bằng 60 . Tính thể tích khối chóp ⁰ S.ABC theo a.

A. 3 ³ 8

a B. 3 ³

12

a C. 3 ³

6

a D. 3 ³

4 a

Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2



x 1



log2



mx8



có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. Vô số

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc ABC 30⁰; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng



^SAB



^ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. 6 5

a B. 6

3

a C. 3

3

a D. 6

6 a

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:⁰

A. 15

a 62 B. 30

a 31 C. 15

a 68 D. 15

a 17

Câu 50. Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn

 

1; 2 thỏa mãnlog³2alog³2blog³2c1. Khi biểu thức

 

3 3 3

2 2 2

3 log log log

    ^a  ^b  ^c

P a b c a b c đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a b c  là:

A. 3 B. 3.2 ³¹3 C. 4 D. 6

Hết

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng

số câu Nhận biết Thông hỏi

hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Lớp 12 (76%)

1 Hàm số và các bài toán liên quan

7 5 6 2 20

2 Mũ và Lôgarit 2 2 3 0 7

3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khối đa diện 1 3 2 1 7

6 Khối tròn xoay 0 3 0 1 4

7 Phương pháp tọa độ 0 0 0 0 0

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

trong không gian

Lớp 11 (24%)

1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

0 0 1 0 1

2 Tổ hợp-Xác suất 0 3 0 0 3

3 Dãy số. Cấp số cộng.

Cấp số nhân. Nhị thức Newton

0 1 2 0 3

4 Giới hạn 0 0 0 0 0

5 Đạo hàm 0 0 0 0 0

6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

1 0 1 0 2

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0 0 0 0 0

8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

0 2 1 0 3

Tổng Số câu 11 19 16 4 50

Tỷ lệ 22% 38% 32% 8%

A P

ĐÁP ÁN

1-A 2-D 3-C 4-C 5-C 6-D 7-B 8-D 9-B 10-A

11-A 12-C 13-C 14-B 15-D 16-C 17-B 18-D 19-C 20-B

21-D 22-A 23-D 24-B 25-D 26-C 27-C 28-A 29-B 30-B

31-C 32-D 33-A 34-A 35-C 36-B 37-C 38-B 39-C 40-D

41-B 42-A 43-D 44-A 45-B 46-B 47-A 48-D 49-B 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

1 1 5

2 2

3 2 6

1 7 5

4 12 6

. .(1 ) .(1 )

1

. .(1 ) .(1 )

a a a a a

P a

a a a a a

 

   

 

Câu 2 : Đán án D

Dễ thấy có 4 mặt phẳng đối xứng là (SAC), (SBD), (SMN), (SPQ) trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD, AD, BC

S

Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

D

A M

Câu 3: Đáp án C Ta có: y’= m – cosx

Hàm đồng biến trên R  y’ 0  x R

 cosx m  x R

Mà cosx 1  x R

 m 1

Câu 4: Đáp án C Ta có: y’= 3 – 6x – 9

 y’= 0  x = 3 hoặc x = -1 Ta có bảng biến thiên

x -^ -1 3 +^

y’ + 0 - 0 + y

7

- 25 Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là -25 tại x = 3

N C

Q B M

Câu 5: Đáp án C

Câu A sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là -2 tại x = 2

Câu B sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà chỉ có giá trị cực đại và cực tiểu Câu D sai vì hàm số chỉ có 2 cực trị là 0 và 2

Câu 6: Đáp án D D = [-1;1]

Ta có: y’= 4 – 16x

=> y’= 0  x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (không thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;1] là 17 tại x = 0 Câu 7: Đáp án B

Xét y = x³3x Ta có: y’= 3x²3

 y’= 0  x = -1 hoặc x = 1

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x -1 0 1

y’ + 0 - y

17

10 10

Ta có b ng biến thiếnả

x -^ -1 1 +^

y’ + 0 - 0 + y

2

-2 Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = tại 3 điểm phân biệt

 -2<-2m<2  m ( 1;1) 

Câu 8: Đáp án D Ta có:

Số hạng không chứa x  k – 2(21 – k) = 0  k = 14 Số cần tìm là C21¹⁴( 2) ^{21 14} C21⁷( 2) ⁷ (theo tính chất ) Câu 9: Đáp án B

Ta có: y' 4(m 1) x  ³2(m1)x x [4(m 1) x²2(m1)]

Hàm số có điểm cực đại và không có cực tiểu => Hàm có 1 cực trị  y’ có 1 giá trị nghiệm Dễ thấy y’ luôn có nghiệm x = 0

 = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0

Để (*) có nghiệm kép x = 0, ta thay x = 0 vào (*) => m = 1

Thay m = 1 vào lại (*), ta có nghiệm kép x = 0 Để (*) vô nghiệm, ta xét:

*TH1: m = – 1 => (*) vô nghiệm

*TH2: m => (*) vô nghiệm  vô nghiệm

=> 1

0 1 1 0

2( 1)

m m m

m

       



Với m = 1, ta có bảng biến thiên

x -^ 0 +^ y’ + 0 -

y

1 Với m = -1, ta có

x -^ 0 +^

y’ + 0 - y

1 Với m = 0, ta có

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x -^ 0 +^ y’ + 0 -

y

1 Vậy k có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn đề bài Câu 10: Đáp án A

Xét hàm số 1 2 2

y x x

x

  



D = R {2}

Ta có:

2

' 3 2

( 2)

y x

  



=> 4 6

' 0 2

y   x 

Ta có bảng biến thiên

x ^ 4 6

2

 4 6

2

 ^

y’ - 0 + 0 - y

Vậy đường y = m cắt đồ thị hàm số 1 2 2

y x x

x

  

 tại 2 điểm phân biệt

 m  ( ;5 2 6) (5 2 6;  ) Câu 11: Đáp án là A

Ta có phương trình :

3 2

(f( )) 3(f(x)) 2 0 ( ) 1 3 ( 2;2)

( ) 1 3 2

( ) 1 ( 2;2) x

f x f x f x

  

    

   

   



Số nghiệm của phương trình ban đầu là số giao điểm của ba đường thẳng y= 1 3, y= 1 3, y=1với đồ thị hàm số f(x)

=>y= 1 3 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm y= 1 3cắt đồ thị hàm số f(x) tại 1 điểm y=1 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm vậy có 7 nghiệm

Câu 12: Đáp án là C Ta có:

2

1

( 1) 4

y x

m x

 

  có hai tiệm cận đứng thì phương trình g(x)= m x( 1)²4 phải có 2 nghệm phần biệt khác -1

0 0

16 0

( 1) 4 4 0 1

m m

m m

g m

 

 

          

Câu 13: Đáp án là C

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành tức là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành không có nghiệm và y<0 với mọi x

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 14: Đáp án là B Nhìn vào đồ thị ta thấy:

Tại x=0 thì y=c<0=>c<0 Đồ thị đã cho cắt Ox tại 2 điểm

=> Phương trình ax⁴bx² c 0 có 2 nghiệm Đặt t= x²(t>0). Khi đò ta có phương trình:

2 0

at   bt c có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

=>a.c<0=>a>0(Do c<0)

Ta có: y' 4 ax³2bx2 (2x ax²b) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:

2 (2x ax2b) có 3 nghiệm ² 0 2 x b

a

   

=> b<0 (do a>0) Vậy a>0;b<0,c<0 Câu 15: Đáp án là D

Ta kiểm tra điều kiện tại x=0, x=2 vào từng hàm số Câu 16: Đáp án là D

Xét hàm số

2 2

2

2

2 2

( ) ( 2)

'( ) 2 . '(x 2)

'( ) 0 2 . ( 2) 0

0

'( 2) 0

0

2 1

2 2 0

1 2 g x f x g x x f

g x x f x

x f x x x x x x x

 

 

   

 

   

 

   

  



 

  

  



Ta lập bảng xét dấu => đáp án D Câu 17: Đáp án là B

Ta đặt log_ab t 0( ,a b0,a0) b at

 

Nếu a>1 thì b>1 (t>0)

Nếu 0<a<1 thì b a ^t<1 (t>0) Câu 18: Đáp án là D

Đặt

2 2 1

0( 0)

2

t x x

x

   

Ta xét hàm số f t( ) log 2t 2^t 5

'( ) 1 2 ln 2 0 0

ln 2

f t t t

 t     Hàm f(t) đồng biến trên (0;) Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất

Ta có f(2) =0  t=2 là nghiệm duy nhất

Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2

2

1 2

2 1

2( 0)

2

2 4 1 0

. 1 2

x x

x

x x

x x

   

   

 

Câu 19: Đáp án là D

Tập xác định của hàm số y(x1)¹⁵ là R

Câu 20: Đáp án là B Ta có:

2017 0 1 2 2016 2017

2017 2017 2017 2017 2017

2017 0 1 2 2016 2017

2017 2017 2017 2017 2017

2017 1 3 2017

2017 2017 2017

2016

(1 1) ....

(1 1) ....

2 2( ... )

2

C C C C C

C C C C C

C C C

T

      

      

    

 

Câu 21: Đáp án D

+ylog_a x khi a1 số đồng biến trên



^0;



0 a 1 số nghịch biến trên



^0;



+ y a ^x(0 a 1)  khi a1 số đồng biến trên _

0 a 1 số nghịch biến trên _ Do đó chọn đáp án D vì 0 ² 1

 e Câu 22: Đáp án A



^{AA' 'B B}



là mặt phẳng song song với trục OO’ cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật AA’B’B



^',(AA'B'B)



d OO OH vì



^AA'B'B



' OH AB OH BB OH

 

 

 

Trong OBHcóBH² OB² OH² 5²3² 16 4

BH 

' '

. ' 8.7 56

A A B B

S  AB BB   Câu 23: Đáp án D

r=5cm

h=7cm 3cm

O' O

B

A

B'

A' H

H'

Ta cĩ : FD HC x  FH 30 2 x DI

Kẻ FH

 



  

      

 

2

1 1 2 30 2

cân tại D S . . . . 30 2

2 2 2

FDH

FDH DI FH x x x

 



  

    

 

2 2

lăng trụ

1 30 2

S .EF . . 30 2 .30

2 2

FDH

V x x x

Xét hàm ^{y15 30x225. 30 2}



^{ x}



điều kiện :30 225 0  15

x x 2

' 15.( 90 x 900) 30 225

y x

 

 

Cho y^'   0 x 10

x 15

2 10 

y’ + 0 -

y

Vậy V_max 10 Câu 24: Đáp án B

(x) 0,035x (15 x)2

G = -

Bệnh nhân giảm huyết áp nhiều nhất khi và chỉ khi G(x) đạt giá trị lớn nhất

'(x) 0,105x2 1,05 x

G = +

Cho ^'(x) 0 0 10 G x

x

    

Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cĩ lời giải

G(x) max khi và chỉ khi x = 10 Câu 25: Đáp án D



^{2 2}



ln100 ln 2 .5 2ln 2 2 ln 5

  

2



2 ln 2 ln 5 2 a ln 2.log 5

   

5

1 1 2 4

2 ln 2. 2 . .

log 2

2

ab a

a a a

b b

 

 

  

      

   

 

Câu 26: Đáp án C

4^x2^x2 3 02^2x4.2^x 3 0

2

2 1 0

log 3

2 3



  

   

x x

x x Câu 27: Đáp án C

Chọn số tự nhiên gồm 4 chữ số trong 6 chữ số có A₆⁴ 360 cách chọn Câu 28: Đáp án A

 2  2 AG 3AH

Trong _{SGA cóSA AG}²_SG² _{ 3} Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng

x



0 10 

G’(x) - 0 + 0 -

 max

G(x)

min



h=1

6 G

A C

S

H E

I

trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra ISIA IB IC  Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Ta có SEI SGA suy ra    . 3

2 SE IS IS SE SA

SG SA SG

 

4 ² 9

Mặtcầu

S R

Câu 29: Đáp án B



^2x



^{n,(n N *)}

Số hạng tổng quát trong khai triển là

 

^{1 k}Cn^{k2 .n k}

 

x ^{k, (}n N ^*) Theo yêu cầu bài toán ta có k = 4

Vậy hệ số x⁴ của trong khai triển

 

^{1 4}Cn^{42n4 60}

Giải phương trình C_n⁴2^n4 60 n 6 Câu 30: Đáp án B

AA^’ // (BB^’C^’C) suy ra ^{d AA}



^{',(BBC C)' '}

 

^{d A,(BBC C)' '}





^{BB' '}



' AH BC

AH C C

AH BB

 

 

 

Suy ra ^{d A}



^{,(BBC C)' '}



^{ AH}

Trong   .  3.  3

2 2

AB AC a a ABC có AH

BC a

Câu 31: Đáp án C

Theo đề bài ta có ^{Cn3 2.Cn2 3!}



^{nn!3 !}



^2.2!



^{nn!2 !}



^{ 16 n12  n 8.}

Câu 32: Đáp án D

Ta có ₂

x x

y e

e m

   . Do đó

 

2 ^{2 2}

1 1

1 2

2 2

y e e e m m e m e

   e m         

 .

Câu 33: Đáp án A

TXĐ: ^{D  }



^;1

 

^5;



.

Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cĩ lời giải

2a a 3

B' C'

A'

B C

A

H

Ta có ₂ 3

0 3

5 6

y x x

x x

     

  . Kết hợp điều kiện suy ra x5. Vậy hàm số đồng biến trên



^5;



.

Câu 34: Đáp án A

Số cách chọn 4 học sinh bất kì n

 

 C35⁴ 52360 (cách).

Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là C20⁴ C15⁴ 6210 (cách).

Do đó số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là n A

 

52360 6210 46150  (cách).

Vậy xác suất cần tính là

 

 

^{4615052360 52364615}

P n A

n  

 .

Câu 35: Đáp án C

Để đạt được 6 điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu.

Xác suất trả lời đúng trong 1 câu là 0,25. Xác suất trả lời sai trong 1 câu là 0,75.

Vậy xác suất cần tìm là C50³⁰. 0, 25

  

³⁰. 0,75



²⁰ C50²⁰. 0, 25

  

³⁰. 0, 75



²⁰ . Câu 36: Đáp án B

Đồ thị (H) có tiệm cận đứng là x2 và tiệm cận ngang là y0. Câu 37: Đáp án C

C' B'

A

B

C A'

H

Gọi H là hình chiếu của A lên



^ABC



.

Ta có



^{AA ABC,}

  

^{A AH 300 A H A A .sin 300  3 .}

Vậy _. 3 3² 27

. 3.

4 4

ABC A B C ABC

V _{  }  A H S   .

Câu 38: Đáp án B

A D

B C

S

Ta có _. 1 1 1 1 1 ³ 3

. . . 3. . . .

3 3 2 3 2 6

S BCD BCD

V  SA S_  SA AB BC  a a a a

Câu 39: Đáp án C

A

S

O B

Ta có S_xq rl6a² rl 6a².

Lại có OSB 60⁰. Mà  1

sin 2

OB r r

OSB SB   l l hay l2r. Do đó r a 3,l2a 3 h l²r² 3a.

Vậy thể tích V của khối nón là 1 ² 1 ^{2 3}

.3 .3 3

3 3

V  r h  a a a . Câu 40: Đáp án D

Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C' D'

B'

B C

A D

A'

Ta có . . . .

1 1 1 1

. . . .

3 3 2 6 6

A CB D D ACB B ACB B ABC ABC ABCD ABCD

V _{ }V _{ } V _V _  BB S _  BB S  BB S V . Câu 41: Đáp án B

I O'

O M

C' B'

A

B

C A'

Gọi , 'O O lần lượt là tâm của hai đáy và I là trung điểm của ^OO thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cần tìm.

Ta có 3 2 3

2 3 3

a a

AM  AO AM  và

2 OI b.

Suy ra bán kính mặt cầu cần tìm là

2 2 2 2

2 2 3 4 3

3 2 12

a b a b

R IA  OI OA          .

Vậy thể tích mặt cầu cần tìm là 4 4 ² 3 ^{2 3}



^{4 2 3 2}



³

3 12 18 3

a b

a b

V      

 

Câu 42: Đáp án A

N

D

C O

B

O' A

M

Ta có AB2 3,AMB90⁰AM 3;MB 3 .

Vậy ^{1. .}



^,

  

^{1 1. . . . 1}.3.2 3. 3 3

 

³

3 3 2 6

ACDM ADM

V  S_ d C ADM  AM AD CN   cm .

Câu 43: Đáp án D

Để hàm số ^ylog



^x22mx4



có tập xác định là _ thì x²2mx   4 0 x 

2 2

1 0 4 2 2

4 0

a m m

m

  

           . Câu 44: Đáp án A.

Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

O S

A

B H

Ta có 2 2 2 2 2

 

1 1 1 1 1

12 20 OH 15 cm

SO OH OH

      .

 

2 2 2 2

25 15 20

HB OB OH    cm

 

²

1 1

. .15.40 300

2 2

S_AOB OH AB cm

    .

Do đó ^{. 1 . 1}.20.300 2000

 

³

3 3

S OAB AOB

V  SO S_   cm .

Vậy ^S^SAB _{d O SAB}



^3V_,



^{S OAB.}

 

 ⁶⁰⁰⁰₁₂ ⁵⁰⁰

 

^cm2 . Câu 45: Đáp án B

Câu này không có hình vẽ nên em không giải thích được ạ.

Câu 46: Đáp án B

I H

M

A

B

C S

Gọi M là trung điểm của SAMA MB MC   Gọi H là trọng tâm của ABC thì ^{MH }



^ABC



. Gọi I là trung điểm của AB thì



^MIC



^AB

 

^SAB

 

^{, ABC}

 

^{MIC 600.}

Ta có ^{1 1. 3 3 .tan 600}



^,

  

^{2 .}

3 3 2 6 2

a a a

IH  IC  MH IH  d C ABC  MH a Vậy

2 3

.

1 3 3

. . .

3 4 12

S ABC

a a

V  a 

Câu 47: Đáp án C ĐK: x1,mx 8 0.

PT^



^x1



^{2 mx 8 x2}



^m2



^{x 9 0 (*)}

Để PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 1

 

   

2

1 2

1 2

2 36 0

2 2 4 8

1 1 8 0

m

x x m m

x x m

    

       

     



.

Thay m5,m6,m7 vào ta được m5 là giá trị cần tìm.

Câu 48: Đáp án D

Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

M

B

A

C S

Gọi M là trung điểm của SB. Ta có



^ABC

 

^{ SAB}



. Do



^ABC

 

^{ SAB}



^AB và CAAB nên

 

CA SAB CASA .

Ta có ^{2 2} 3

2 2

a a

AC SA SC AC  . Mà 3

2

ABa  SAB cân tại AAM SB.

Ta có

2

2 2 1

. .

2 ^SAB 2 2 2 2

a a a

AM  SA SM  S_  a .

Do đó

2 3

.

1 1

. . .

3 3 2 2 2 12 2

C SAB SAB

a a a

V  CA S_   .

Vậy

   

3

.

2

3 4 2 6

, .

3 6 6 4

S ABC SBC

a

V a a

d A SBC

S a

   

Câu 49: Đáp án B

I H

N M

O A B

D C

S

K

Ta có



^{ ,}

  

^{ 60 ,0 3 2 2 10 30 30}

4 4 4 4 2

a a a a a

MN ABCD MNH  NH         MH  SO

Gọi I là trung điểm của AD.

Kẻ ^{OK SI d BC DM}



^,



^{d BC SAD}



^,

  

^{d C SAD}



^,

  

^{2d M SAD}



^,

  

^2OK .

Ta có ^{2 2 2 2 2 2}

1 1 1 1 1 124 30

30 2 31

30

2 2

OK a OK OI OS  a  a  a  

   

   

   

.

Vậy



^,



^{2 30}

31 d BC DM  OK a . Câu 50: Đáp án C.

Đặt ²2

      

^{3 3 3}



2

log 2

log 2 2 2 2 3 .2 .2 .2

log 2

x

y x y z x y z

z

a x a

b y b P x y z

c z c

  

 

          

 

   

 

,

trong đó x³y³z³ 1 và ^{x y z, , }

 

^{0;1 .}

Dễ chứng minh được ^{2x   x 1, x}

 

^0;1 . Dấu “=” xảy ra    x 0 x 1. Suy ra



^2xx



^{3 1}

 

^{2x 3 3. 2}

 

^{x 2.x3.2 .xx2x3 1}

 

^{2x 33 .2x x 3 .2 2x x}



^{x  x 1}



^{x3 1 x31Từ đó}

suy ra ^P



^{x3 1}

 

^{y3 1}

 

^{z3 1}



^4.

Dấu bằng xảy ra khi trong ba số ^{x y z, ,} có 1 số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0. Do đó chọn C.

Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải