• Không có kết quả nào được tìm thấy

2/ Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có là nghiệm của phương trình không ?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "2/ Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có là nghiệm của phương trình không ?"

Copied!
12
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

2/ Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có là nghiệm của phương trình không ?

1 1

x 1

x 1 x 1

  

 

1/ Giải phương trình:

( )( )

a / 2x 1 3x 6 0 3x 2 2x 3

b / 4 3

- + =

- -

=

(2)

1. Ví dụ mở đầu:

Thử giải phương trình xx xx1111 11 xx1111

x 1

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Chuyển vế:

Thu gọn:

( 1 )

?1

Giá trị có phải là nghiệm của phương trình ( 1 ) hay không ? Vì sao?

1

không phải là nghiệm của phương trình (1) vì tại đó giá trị của x

hai vế không xác định.

1 x

(3)

2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) 2x 1 1 x 2

 

2 1

b) 1

x 1   x 2

 

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Vì x – 2 = 0 Ta thấy x - 1 ≠ 0 khi x ≠ 1

1. Ví dụ mở đầu:

Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.

nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 22x 1

x 2 1

 

Giải:

x = 2

Û

Giải:

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2

2 1

x 1  1 x 2

x +2 0 khi x ≠ –2

(4)

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

x x 4

a) x 1 x 1

 

 

  

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2

?2

Ta cã : x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1

Ta cã: x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Giải: Giải:

Vậy ĐKXĐ cña phương trình lµ:

x ≠ 1 vµ x ≠ -1

Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x ≠ 2

(5)

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Quy đồng mẫu hai vế, ta được:

Suy ra

 2(x2 – 4) = 2x2+3x

 2x2 – 8 = 2x2 +3x

2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) - Giải phương trình:

-Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { }

3

8

Tìm ĐKXĐ

Giải phương trình Quy đồng mẫu và khử mẫu - ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2

Kết luận Phương pháp giải

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(2a)

 3x = – 8

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Ví dụ 2: Giải phương trình: (2)

 

x 2 2x 3

x 2 x 2

  

   

   

 

2 x 2 x 2 x 2x 3 2x x 2 2x x 2

  

  

x 8

3

Û = -

(6)

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4. ( Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(7)

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-Quy đồng mẫu hai vế, ta được:

Suy ra:

 2(x2 – 4) = 2x2+3x

 2x2 – 8 = 2x2 +3x

2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) - Giải phương trình:

- Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S ={ }

3

8

Tìm ĐKXĐ

Giải phương trình Quy đồng mẫu và khử mẫu - ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2

Kết luận Phương pháp giải

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(2a)

 3x = – 8

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Ví dụ 2: Giải phương trình: (2)

 

x 2 2x 3

x 2 x 2

  

   

   

 

2 x 2 x 2 x 2x 3 2x x 2 2x x 2

  

  

x 8

3

Û = -

(8)

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

4. Áp dụng

Giải:

ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 3

( ) ( )

( )( ) ( )( )

x x 1 x x 3 4x

2 x 1 x 3 2 x 1 x 3 + + -

+ - = + -

2 2

x x x 3x 4x 0

Û + + - - =

Ví dụ 3. Giải phương trình

( ) ( )( )

x x 2x

2 x 3 + 2x 2 = x 1 x 3

- + + - (3)

2x2 6x 0 Û - = Þ

( ) ( )

x x + +1 x x - 3 = 4x

2x 0 Û =

( )

2x x 3 0

Û - =

hoặc x – 3 = 0

1/ 2x = Û0 x =0 2 / x 3 0- = Û x =3

( thỏa mãn ĐKXĐ )

(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = { 0 }

( ) 3 Û

(9)

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

 

 

x x 4

a) x 1 x 1 (a)

  

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2 ( b )

     

x x 1  x  4 x 1

 

       

   

x x 1 x 4 x 1 x 1 x 1

( ) x

a 1 x

1

2 2

x x x 3x 4

     2x 4

x 2

   

 

ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải:

Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 }

 

  

 

 

2x 1 x x

(b) 3 2

x 2 x 2

 

  

 3 2x 1 x x 2

Giải:

 x2  4x  4 0

  

 

x 2 0 x 2

ĐKXĐ: x ≠ 2

Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф

( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải các phương trình trong ?2

?3

 

 x 2 2  0

(10)
(11)

Bài 28c sgk: Giải phương trình

x   1 x

2

 1

2

(c)

x x

4 3

  1  0

 x  x    x

 1   3 1  0

 x  x  

 1 

2

2

1  0

 x  x    x

 0

ĐKXĐ:

x

(thoả mãn KX )Đ Đ

Vậy tập nghiệm của phương trình (c) là S

 

1

3

 

4

1

 x x x 

4 3

1 0

 x  x    x

Giải

2 2 2

2 2

. 1.

( . 1

)  x x  x  x x 

x x

c

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

  x 1

 1 

2

0

 x  

2

2 1 3

1 0)

2 4

 

      

x x x

( Vì

(12)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Hướng dẫn bài 28c (cách khác)

Đặt 1

t x

  x

- Xem lại các ví dụ đã thực hiện trong bài.

- Nắm chắc cách tìm điều kiện xác định và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Làm bài tập trong đề cương Toán 8_lần 5

ĐKXĐ:

Giải phương trình:

1

2

1

2

x x

x x

  

(d)

Phương trình (d) trở thành:

t

2

   t 2 0

Giải phương trình ẩn t

2 2

2

x 1 t 2

 x  

thì

t x 1

  x

Thay giá trị của t vào ta giải các phương trình ẩn x Kết luận tập nghiệm của phương trình (d)

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Tìm tất cả giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm đối nhau?. Không có giá

Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho... Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế

Phương pháp xét từng khoảng giá trị của ẩn còn được thể hiện dưới dạng : chỉ ra m t hoặc và số là nghiệm của phương trình, rồi chứng minh phương trình

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đầu tiên ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau đó quy đồng mẫu số hoặc đặt ẩn phụ để

Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệtA. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm

Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điềukiện xác định chính là các nghiệm của phương trình.. Ví dụ: Giải phương