-
maths287
KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
———————————————————
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là độ dài đoạn MH vớiH là hình chiều vuông góc của M lên (P)
d(M,(P)) =MH với MH ⊥(P)
M
H
(P)
Bài toán:Cho hình chópS.ABC có cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểmA đến mặt phẳng (SBC).
Phương pháp: Dựng AH vuông góc vớiBC với H ∈ BC DựngAK vuông góc vớiSH với K ∈ SH
Ta có
SA ⊥ BC AH ⊥ BC
→ BC ⊥(SAH)→ BC ⊥ AK
→ AK ⊥(SBC)→ d(A,(SBC)) =AK Xét ∆SAH có
1 AK2 =
1 SA2 +
1 AH2.
S
A
B
C H K
Chú ý:
• NếuAB // (P)→ d(A,(P)) =d(B,(P)). • Nếu AB ∩(P) =I → d(A,(P)) d(B,(P))
= AI BI. Ví dụ 1
Cho hình chópS.ABC có đáyABC là tam giác vuông tạiBvớiBC = 4avàBA= 3a. Cạnh bênSA= 5a và vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi O là trung điểm của đoạn AC. Tính khoảng cách từ
a. ĐiểmC đến mặt phẳng (SAB).
b. ĐiểmO đến mặt phẳng (SAB).
c. ĐiểmA đến mặt phẳng (SBC).
d. Điểm B đến mặt phẳng (SAC).
Ví dụ 2
Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a tâmO. Cạnh bên SA= 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ
a. ĐiểmA đến mặt phẳng (SBC).
b. ĐiểmC đến mặt phẳng (SAB).
c. Điểm O đến mặt phẳng (SBC).
d. Điểm O đến mặt phẳng (SC D).
e. ĐiểmB đến mặt phẳng (SC D).
f. Điểm D đến mặt phẳng (SBC).
maths287 -
Ví dụ 3
Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a tâmO. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ a. ĐiểmS đến mặt phẳng (ABC D).
b. ĐiểmC đến mặt phẳng (SAB).
c. Điểm O đến mặt phẳng (SAB).
d. Điểm H đến mặt phẳng (SC D).
e. ĐiểmA đến mặt phẳng (SC D).
f. Điểm O đến mặt phẳng (SC D).
Ví dụ 4
Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình thang vuông tại A và B các cạnh AD = 2a và AB = BC =a. Cạnh bênSA= 2a vuông góc với mặt phẳng đáy và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính khoảng cách từ
a. ĐiểmD đến mặt phẳng (SAB).
b. ĐiểmB đến mặt phẳng (SAD).
c. Điểm C đến mặt phẳng (SAB).
d. ĐiểmD đến mặt phẳng (SAC).
e. ĐiểmA đến mặt phẳng (SC D).
f. Điểm B đến mặt phẳng (SC D).
g. Điểm B đến mặt phẳng (SAC).
h. Điểm Ađến mặt phẳng (SBC).
Ví dụ 5
Cho hình chópS.ABC có đáyABC là tam giác vuông tạiBvớiBC = 4avàBA= 3a. Cạnh bênSA= 5a và vuông góc với mặt phẳng đáy, gọiO là trung điểm của đoạnAC. Tính khoảng cách từ Cho hình chóp đều S.ABC D có cạnh đáy bằnga và cạnh bên bằngb. Gọi O là tâm của đáy
a. Tính khoảng cách từ điểmS đến mặt phẳng (ABC D).
b. Tính khoảng cách từ điểmA đến mặt phẳng (SBC).
c. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC).
Ví dụ 6
Cho hình lập phương ABC D.A0B0C0D0 có cạnh bằnga vàO là tâm của hình vuông ABC D a. Tính độ dài đường chéo AC0
b. Tính khoảng cách từ điểmC0 đến mặt phẳng A0BD . c. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng C B0D0
. d. Tính khoảng cách từ điểmA0 đến mặt phẳng C B0D0 .
-
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tạiB với BC =a√
2 và AC =a√
3, cạnh bên SA=a√
2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SBC)?
A.d= 2a√
7 7
. B.d=
2a√ 6 6
. C. d=
2a√ 5 5
. D.d=a.
Câu 2. Khối chópS.ABC có đáyABC là tam giác vuông tạiB với BC =a vàSB= 2a, cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S.ABC bằng a3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)?
A.d= 3a. B.d= 6a. C. d=
3a 2
. D.d=
a√ 3 4
.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh BC = a√
3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SC D)?
A.d= 3a√
7 7
. B.d=
a√ 2 3
. C. d=
a√ 6 3
. D.d=
a√ 21 7
.
Câu 4. Cho hình chópS.ABC D có đáy ABC D là hình thoi cạnh a và gócABC[ = 600, cạnh bênSA=a√ 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SC D)?
A.d= a√
15 5
. B.d=
a√ 15 3
. C. d= 3a. D.d=
a√ 3 2
.
Câu 5. Cho hình chópS.ABC Dcó đáyABC Dlà hình thang vuông tạiAvàB vớiAB=BC =avàAD= 2a, cạnh bênSD=a√
5, cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy. GọiH là hình chiếu vuông góc của điểmA lên SB. Tính khoảng cáchd từ điểmH đến mặt phẳng (SC D)?
A.d= a√
6 12
. B.d=
a√ 6 6
. C. d=
a√ 6 3
. D.d=
a√ 6 24
. Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và các mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60
0
. Tính khoảng cách d từ điểmA đến mặt phẳng (SBC)?
A.d= 3a
4
. B.d=
a√ 2 2
. C. d=a√
3. D.d=
a√ 3 2
. Câu 7. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a√
2, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong măt phẳng vuông góc vói mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABC D bằng
4a3 3
. Tính khoảng cách d từ điểmD đến mặt phẳng (SBC)?
A.d= 2a
3
. B.d=
4a 3
. C. d=
8a 3
. D.d=
3a 4
.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√
3 3
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60
0
. Tính khoảng cách d từ điểmA đến mặt phẳng (SBC)?
A.d= a√
6 3
. B.d=
a 2
. C. d=
a√ 3 2
. D.d=a√
3.
Câu 9. Cho hình chópS.ABC có ASB[ =ASC[ =BSC[ = 600 và SA= 3,SB= 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ điểmC đến mặt phẳng (SAB)?
A.d= 9
√
6. B.d= 2
√
6. C. d=
27
√ 2 2
. D.d= 3
√ 6.
-
Câu 10. Cho hình chópS.ABC Dcó đáyABC Dlà hình thang vuông tạiAvàBvớiAB=BC =avàAD= 2a, hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm H của AD vàSH =
a√ 6 2
. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SC D)?
A.d= a√
15 5
. B.d=
a√ 6 8
. C. d=a. D.d=
a√ 6 4
.
Câu 11. Cho hình chópS.ABC có cạnh bênSAvuông góc với mặt đáy vàBC = 9cm,AB= 10cm,AC = 7cm. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 72cm3. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SBC)?
A.d= 42
5
m. B.d=
18 5
m. C. d=
√
34m. D.d=
24 5
m. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a√
2, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchdtừ điểmAđến mặt phẳng (SC D)?
A.d= a√
6 3
. B.d=
a√ 10 5
. C. d=a√
2. D.d=
a√ 2 2
.
Câu 13. Cho hình chópS.ABC Dcó đáy ABC Dlà hình vuông cạnha, cạnh bênSA=avà vuông góc với mặt phẳng đáy, gọiM là trung điểm của cạnhC D. Tính khoảng cáchd từ điểmM đến mặt phẳng (SAB)?
A.d=a√
2. B.d= 2a. C. d=a. D.d=
a√ 2 2
. Câu 14. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a√
3, hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm của cạnh AB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SC D) và (ABC D) bằng 60
0
. Tính khoảng cáchdtừ điểmB đến mặt phẳng (SC D)?
A.d= 2a√
15 5
. B.d=
2a 3
. C. d=
3a 2
. D.d=
a√
√30 13
.
Câu 15. Cho lăng trụABC .A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnhavà hình chiếu vuông góc củaA0 lên mặt đáy (ABC) là trung điểm củaBC, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60
0
. Tính khoảng cáchd từ điểmC0 đến mặt phẳng ABB0A0
? A.d=
3a√ 13 13
. B.d=
3a√ 13 26
. C. d=
3a√ 10 20
. D.d=
a√ 3 2
.
Câu 16. Cho hình chópS.ABC D có đáy ABC Dlà hình chữ nhật vớiAB=a, tam giác SAD đều cạnh 4a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchdtừ điểmDđến mặt phẳng (SAB)?
A.d=a√
3. B.d= 2a√
3. C. d=
a√ 3 2
. D.d= 2a.
Câu 17. Cho hình chóp đề S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60
◦
. Khi đó khoảng cách d từA đến mặt phẳng (SBC) là?
A.d= a√
3 2
. B.d=
a√ 2 2
. C. d=a√
3. D.d=
3a 4
.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a√
3, diện tích tam giácSAB bằng a2√
3 2
. Khi đó khoảng cáchd từB đến mặt phẳng (SAC) là?
A.d= a√
2 2
. B.d=
a√ 10 3
. C. d=
a√ 10 5
. D.d=
a√ 2 3
. Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáyABC là tam giác vuông tại A với AC =
a 2
vàBC =a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy một góc 60
◦
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) biết mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC).
A.d= a√
3 4
. B.d=a√
5. C. d=
3a 4
. D.d=a√
3.
-
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình chữ nhật vớiAB= 2a và AD=a, hình chiếu của S lên mặt đáy ABC D là trung điểm H của cạnh AB, cạnh bênSC tạo với mặt đáy một góc 45
◦
. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SC D).
A.d= a√
6 4
. B.d=
a√ 3 3
. C. d=
a√ 6 3
. D.d=
a√ 3 6
. Câu 21. Cho hình chóp S.ABC D có đáyABC D là hình chữ nhật tâmI có AB=a vàBC =a√
3. Gọi H là trung điểm củaAI thỏa mãnSHvuông góc với mặt phẳng đáy và tam giácSAC vuông góc tạiS. Tính khoảng cáchd từ điểmC đến mặt phẳng (SBD).
A.d= 3a
√ 5
. B.d=
3a
√ 15
. C. d=a√
3. D.d=a√
15.
Câu 22. Cho hính chóp S.ABC có đáyABC là tam giác vuông tại B có AC = 2a vàAC B[ = 30
◦
. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC vàSH =a√
2. Tính khoảng cáchd từ điểmC đến mặt phẳng (SAB).
A.d= 2a√
6. B.d= 2a√
11. C. d=
2a√ 66 11
. D.d=
a√ 11 11
. Câu 23. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình chữ nhật tâm I với AB=a vàBC =a√
3. Gọi H là trung điểm của AI thỏa mãn SH vuông góc với mặt phẳng (ABC D), tam giácSAC vuông tạiS. Tính khoảng cáchd từ điểmC đến mặt phẳng (SBD).
A.d= 3a
√ 5
. B.d=
3a
√ 15
. C. d=a√
3. D.d=a√
15.
Câu 24. Cho hình chópS.ABC Dcó đáyABC Dlà hình vuông cạnha, cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bênSC tạo với mặt phẳng (SAB) bằng 30
◦
. Tính khoảng cáchdtừ điểmAđến mặt phẳng (SBD).
A.d= a√
10 2
. B.d=
a√ 10 5
. C. d=
a√ 2 5
. D.d=
a√ 5 5
.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình chữ nhật tâm O với AB = a và AD = 2a, biết SO vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bênSC và mặt phẳng đáy là 60
◦
. Tính khoảng cáchdtừ điểm G đến mặt phẳng (SC D) vớiG là trọng tâm tam giácSAD.
A.d= 2a√
285 19
. B.d=
2a√ 285 57
. C. d=
2a√ 285 3
. D.d=
a√ 285 19
.
Câu 26. Cho hình chópS.ABC D có đáyABC Dlà hình vuông vàSA= 2a, gọiM vàNlần lượt là trung điểm các cạnh C Dvà AD, gọi I là giao điểm củaAM vàBN thỏa mãn SI vuông góc với mặt phẳng (ABC D), cạnh bên SAtạo với mặt phẳng đáy một góc 60
◦
. Tính khoảng cáchd từ điểmI đến mặt phẳng (SAB).
A.d= a√
√12 19
. B.d=
a√
√ 6 19
. C. d=
a√
√ 3 19
. D.d=
2a
√ 19
. Câu 27. Cho hình chópS.ABC cóSA=SB=SC =avàASB[ = 90
◦
,BSC[ = 120
◦
,C SA[ = 90
◦
. Tính khoảng cáchd từ điểmC đến mặt phẳng (SAB).
A.d= 3a√
2 2
. B.d=
a√ 2 2
. C. d=
a√ 3 2
. D.d=
a√ 2 4
.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC D có đáyABC D là hình chữ nhật với AD = 2a, cạnh bên SA =a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SC D).
A.d= 3a√
2 2
. B.d=
2a√ 3 3
. C. d=
2a
√ 5
. D.d=
3a
√ 7
. Câu 29. Cho hình chóp đềuS.ABC có cạnh đáy bằng 2avà chiều cao bằnga√
3. Tính khoảng cáchdtừ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng.
-
A.d= a√
5 2
. B.d=
2a√ 3 3
. C. d=
a√ 30 10
. D.d=
a√ 10 5
. Câu 30. Cho hình chóp đều S.ABC D có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a√
2. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng.
A.d= a√
3 2
. B.d=
a√ 2 3
. C. d=
2a√ 5 5
. D.d=
a√ 5 2
.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC D có đáyABC D là hình chữ nhật với AD= 2a và AB=a, mặt bên SAD là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. GọiH là hình chiếu vuông góc của đỉnhS lên mặt phẳng đáy, tính khoảng cáchd từ điểmC đến mặt phẳng (SHB).
A.d=a√
2. B.d=a√
3. C. d=
a√ 2 2
. D.d=
a√ 3 2
. Câu 32. Cho hình chópS.ABC có đáyABC là tam giác vuông tại Avới ABC[ = 30
◦
, tam giácSBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
A.d= a√
39 26
. B.d=
a√ 39 13
. C. d=
a√ 13 13
. D.d=
a√ 13 26
.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC D có đáyABC D là hình chữ nhật với AD= 2a vàAB=a, cạnh bênSA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SBD).
A.d= 2a√
3 3
. B.d=
2a 3
. C. d=
2a√ 5 5
. D.d=
a√ 3 2
. Câu 34. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a√
2, tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S.ABC D bằng
4a3 3
. Tính khoảng cáchd từ điểmB đến mặt phẳng (SC D).
A.d= 2a
3
. B.d=
4a 3
. C. d=
8a 3
. D.d=
3a 4
. Câu 35. Cho hình chópS.ABC D có đáyABC D là hình vuông cạnha, cạnh bênSD=
3a 2
, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy (ABC D) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến mặt phẳng (SC D).
A.d= a√
2 2
. B.d=
3a√ 2 2
. C. d=
a√ 3 2
. D.d=
3a√ 3 2
.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB= b, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
A.d=
√ ab
a2+b2. B.d=
2ab
√a2+b2. C. d=
ab√
√ 3
a2+b2. D.d=
ab 2
√a2+b2.
Câu 37. Cho hình chóp đềuS.ABC có cạnh đáy bằngbvà đường caoSH =a. Tính khoảng cáchd từ điểm H đến mặt phẳng (SBC).
A.d=
2ab
√
12a2+b2. B.d=
√ ab
12a2+b2. C. d=
2ab
√a2+b2. D.d=
ab√
√ 3
a2+b2.
Câu 38. Cho hình chóp đềuS.ABC Dcó cạnh đáy bằngbvà đường caoSO=a. Tính khoảng cáchdtừ điểm A đến mặt phẳng (SC D).
A.d=
√ ab
4a2+b2. B.d=
ab√
√ 3
4a2+b2. C. d=
2ab
√
4a2+b2. D.d=
ab 2
√
4a2+b2.
-
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình chữ nhật với AB = a và BC = a√
3, các cạnh bên bằng nhau và bằng 3a. Tính khoảng cáchdtừ điểmS đến mặt phẳng (ABC D).
A.d= 2a√
3. B.d=
a√ 3 2
. C. d= 2a√
2. D.d=a√
2.
Câu 40. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tạiB với AB=a và BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểmB đến mặt phẳng (SAC).
A.d= 2a√
5 5
. B.d=
2a 5
. C. d=
a√ 5 5
. D.d=
a 5 .
Câu 41. Cho hình chópS.ABC cóSA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và bằng nhau bằnga. Tính khoảng cáchd từ điểmS đến mặt phẳng (ABC).
A.d=
√a 2
. B.d=
√a 3
. C. d=
a 2
. D.d=
a 3 .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểmB đến mặt phẳng (SAC).
A.d= 2a√
15 5
. B.d=
a√ 15 5
. C. d=
a√ 5 5
. D.d=
2a√ 5 5
. Câu 43. Cho hình chópS.ABC có AB=a,AC = 2avà BAC[ = 120
◦
, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60
◦
. Tính khoảng cáchdtừ điểmAđến mặt phẳng (SBC).
A.d= 3a 2
√ 7
. B.d=
3a√ 7 2
. C. d=
a√ 7 2
. D.d=
2a√ 7 3
.
Câu 44. Cho hình chópS.ABC Dcó đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SC D).
A.d= a√
21 3
. B.d=
a√ 21 14
. C. d=
a√ 21 7
. D.d=
a√ 21 21
.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC D có đáyABC D là hình vuông cạnha, cạnh bênSA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45
◦
. Tính khoảng cáchd từ điểmA đến mặt phẳng (SBC).
A.d= a√
2 3
. B.d=
2a√ 3 6
. C. d=
a√ 6 3
. D.d=
2a√ 2 3
.
Câu 46. Cho hình chópS.ABC Dcó đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. GọiMvàN lần lượt là trung điểm các cạnhABvàAD. Tính khoảng cáchd từ điểmM đến mặt phẳng (SC N).
A.d= 3a√
2 2
. B.d=
3a√ 2 8
. C. d=
3a√ 2 4
. D.d=
5a√ 2 3
.
Câu 47. Cho hình chópS.ABC D có đáyABC D là hình thang vuông tạiA vàD với AB= 2a,AD=C D=a, cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45
◦
. Tính khoảng cách d từ điểmB đến mặt phẳng (SC D).
A.d= 2a
√ 6
. B.d=
4a
√ 6
. C. d=
√a 6
. D.d=
3a
√ 6
.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60
◦
. Gọi d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), khi đó tỉ số k =
d
a bằng?
A.k =
√ 78 13
. B.k =
√ 18 13
. C. k =
√ 58 13
. D.k =
√ 38 13
.
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 B
2 A 3 A 4 A 5 A
6 A 7 B 8 C 9 D 10 D
11 D 12 B 13 C 14 C 15 A
16 B 17 D 18 A 19 B 20 C
21 B 22 C 23 B 24 B 25 B
26 A 27 C 28 C 29 C 30 B
31 A 32 B 33 B 34 B 35 A
36 D 37 B 38 C 39 C 40 A
41 B 42 B 43 A 44 C 45 C
46 B 47 A 48 A
