Giải SBT Toán 6 Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm | Giải SBT Toán lớp 6 Kết nối tri thức

(1)

Bài 31. Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Bài 7.24 trang 34 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi tỉ số sau dưới dạng tỉ số phần trăm.

a) 5 4^; b) 17

20^; c) 15,9 1, 2 . Lời giải:

Để viết các phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, ta làm như sau:

Bước 1: Viết các tỉ số phần trăm dưới dạng phân số có mẫu là 100.

Bước 2: Sau đó chuyển phân số có mẫu là 100 về số thập phân.

Các phân số được viết dưới dạng tỉ số phần trăm là:

a) 5 125

4=100 =125%;

b) 17 85

20 =100=85%;

c) 15,9 159 53 1 325

1 325%

1, 2 = 12 = 4 = 100 = .

Bài 7.25 trang 34 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính:

a) 45% của 300;

b) 15% của 25,9;

c) 2,8% của −50.

Lời giải:

Muốn tìm giá trị a% của số b, ta tính: b . a% = b . a 100^. a) 45% của 300 là:

(2)

300 . 45% = 300 . 45

100^{= 135.}

Vậy 45% của 300 là 135.

b) 15% của 25,9 là:

25,9 . 15% = 25,9 . 15

100^{= 3,885.}

Vậy 15% của 25,9 là 3,885.

c) 2,8% của −50 là:

−50 . 2,8% = −50 . 2,8

100^{= −1,4.}

Vậy 2,8% của −50 là −1,4.

Bài 7.26 trang 34 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Giá niêm yết (chưa bao gồm thuế) của một chiếc tủ lạnh tại một cửa hàng điện máy là 6,999 triệu đồng. Bác An phải trả bao nhiêu tiền khi mua chiếc tủ lạnh này, biết khi thanh toán bác phải trả thêm thuế VAT, được tính bằng 10% giá niêm yết?

Lời giải:

Số tiền thuế VAT bác An phải trả khi mua cái tủ lạnh là:

6,999 . 10% = 0,6999 (đồng)

Tổng số tiền bác An phải trả (tiền mua tủ lạnh và tiền thuế VAT) là:

6,999 + 0,6999 = 7,6989 (triệu đồng) = 7 698 900 (đồng).

Vậy bác An phải trả 7 698 900 đồng khi mua chiếc tủ lạnh trên.

Bài 7.27 trang 34 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng giảm giá một đôi giày từ 380 000 đồng còn 228 000 đồng. Em hãy tính xem khi mua đôi giày này, người mua đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm?

Lời giải:

Số tiền giảm giá của đôi giày là:

380 000 – 228 000 = 152 000 (đồng) Tỉ số phần trăm giảm giá là:

(3)

152 000

380 000^{. 100% =} 2

5 . 100% = 40%

Vậy khi mua đôi giày này, người mua đã được giảm giá 40%.

Bài 7.28 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một chiếc máy xay sinh tố có giá niêm yết là 525 nghìn đồng. Trong đợt khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 10%. Em hãy tính giá mới của chiếc máy xay sinh tố.

Lời giải:

Chiếc máy xay sinh tố được giảm giá 10%, khi đó số tiền cửa hàng giảm cho khách hàng khi mua chiếc máy xay sinh tố là:

525 . 10% = 52,5 (nghìn đồng)

Giá mới của chiếc máy xay sinh tố là:

525 – 52,5 = 472,5 (nghìn đồng) = 472 500 (đồng) Vậy giá mới của chiếc máy xay sinh tố là 472 500 đồng.

Nhận xét: Nếu giá gốc là a (đồng), tỉ số phần trăm giảm r (%) thì giá mới sau giảm là:

a . a r

100

 − 

 

 ^(đồng).

Bài 7.29 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Biển Chết (Dead Sea) là tên gọi của một hồ nước mặn ở Israel. Nước hồ này có độ mặn rất cao, trong mỗi lít nước có chứa tới 350 gam muối. Mặn như thế nên cá hay các loài thủy sinh vật lớn không thể sống trong nước Biển Chết (đó chính là lí do hồ có tên gọi là “Dead Sea”). Cũng chính bởi độ mặn mà con người có thể nổi bồng bềnh trong nước Biển Chết.

Em hãy tính nồng độ phần trăm muối trong nước hồ Biển Chết.

Lời giải:

(4)

Đổi 1 lít nước = 1 kg nước = 1000 g nước.

Nồng độ phần trăm muối trong nước hồ Biển Chết là:

350

1 000 . 100% = 35%.

Vậy nồng độ phần trăm muối trong nước hồ Biển Chết là 35%.

Bài 7.30 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Sau khi đóng băng, thể tích nước đá tăng 9%. Như vậy đóng băng 275 cm³ nước thành nước đá thì khối nước đá có thể tích là bao nhiêu xentimet khối?

Lời giải:

Cách 1: Tính thể tích nước nước tăng thêm, sau đó tính thể tích khối nước đá (hay nước sau khi đóng băng).

Thể tích nước tăng thêm là:

275 . 9% = 275 . 9

100 = 24,75 (cm³)

Thể tích thể tích khối nước đá (hay nước sau khi đóng băng) là:

275 + 24,75 = 299,75 (cm³)

Vậy đóng băng 275 cm³ nước thì khối nước đá có thể tích là 299,75 cm³.

Cách 2: Tính phần trăm thể tích nước đá sau khi tăng thêm so với thể tích nước đá ban đầu, sau đó tính thể tích khối nước đá (hay nước sau khi đóng băng).

Sau khi đóng băng, thể tích nước đá tăng 9%, nên phần trăm thể tích khối nước đá so với thể tích nước ban đầu là:

100% + 9% = 109% (thể tích nước ban đầu)

Thể tích thể tích khối nước đá (hay nước sau khi đóng băng) là:

275 . 109% = 275 . 109

100 = 299,75 (cm³)

Vậy đóng băng 275 cm³ nước thì khối nước đá có thể tích là 299,75 cm³.

Bài 7.31 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một tảng thịt khi lấy từ ngăn đá ra có cân nặng 2,5 kg. Sau khi rã đông, khối lượng của tảng thịt giảm 7%. Tính khối lượng tảng thịt sau khi rã đông?

(5)

Lời giải:

Cách 1: Khối lượng thịt giảm đi, sau đó tính khối lượng thịt sau khi rã đông.

Khối lượng của tảng thịt giảm đi là:

2,5 . 7% = 0,175 (kg)

Khối lượng tảng thịt sau khi rã đông là:

2,5 – 0,175 = 2,325 (kg)

Vậy khối lượng tảng thịt sau khi rã đông là 2,325 kg.

Cách 2: Tính phần trăm khối lượng thịt sau khi rã đông so với khối lượng thịt đông đá (thịt khi lấy từ ngăn đá ra), sau đó tính khối lượng tảng thịt sau khi rã đông.

Sau khi rã đông, khối lượng của tảng thịt giảm 7%, nên khối lượng tảng thịt sau khi rã đông bằng số phần trăm khối lượng thịt đông đá là:

100% – 7% = 93% (khối lượng thịt đông đá) Khối lượng tảng thịt sau khi rã đông là:

2,5 . 93% = 2,5 . 93

100 = 2,325 (kg)

Vậy khối lượng tảng thịt sau khi rã đông là 2,325 kg.

Bài 7.32 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một thanh đồng dài 4,6 m. Khi đem thanh đồng này nung nóng thì đồng giãn nở và chiều dài thanh tăng 1,2%. Tính chiều dài thanh đồng sau khi được nung nóng.

Lời giải:

Chiều dài thanh đồng tăng thêm là:

4,6 . 1,2% = 4,6 . 1,2

100 = 0,0552 (m)

Chiều dài thanh đồng sau khi được nung nóng là:

4,6 + 0,0552 = 4,6552 (m)

Vậy chiều dài thanh đồng sau khi được nung nóng là 4,6552 m.

Bài 7.33 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Khi mua một chiếc điện thoại di động với giá 3 290 000 đồng, người mua có thể thanh toán toàn bộ số tiền 3 290

(6)

000 đồng hoặc trả trước 36% giá bán chiếc điện thoại và trả góp trong 6 tháng, mỗi tháng 360 000 đồng. Theo em, trả theo cách nào người mua phải trả nhiều tiền hơn?

Lời giải:

Nếu mua chiếc điện thoại theo hình thức trả góp thì số tiền phải trả trước là:

3 290 000 . 36% = 1 184 400 (đồng) Số tiền trả khi trả góp trong 6 tháng là:

6 . 360 000 = 2 160 000 (đồng)

Nếu mua chiếc điện thoại theo hình thức trả góp, thì người mua hàng phải trả số tiền là:

1 184 400 + 2 160 000 = 3 344 400 (đồng)

Ta thấy 3 344 400 > 3 290 000 nên khi trả góp người mua sẽ phải trả nhiều tiền hơn.

Vậy trả theo hình thức trả góp thì người mua phải trả nhiều tiền hơn.

Bài 7.34 trang 35 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nồng độ phần trăm của nước muối là tỉ số phần trăm của số gam muối ăn và số gam nước muối. Nếu thêm 50 g muối ăn vào 350 g nước muối có nồng độ 10% thì thu được nước muối có nồng độ là bao nhiêu?

Lời giải:

Khối lượng muối ăn có trong 350 g nước muối ban đầu là:

350 . 10% = 350 . 10

100^{= 35 (g)}

Khối lượng muối sau khi thêm 50 g muối là:

35 + 50 = 85 (g)

Khối lượng nước muối sau khi tăng thêm là:

(7)

350 + 50 = 400 (g)

Nồng độ phần trăm nước muối thu được là:

85

400 . 100% = 21,25%

Vậy nồng độ phần trăm nước muối thu được là 21,25%.

(8)