Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 I. Nhận biết
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất. Số chia hết cho 2 là các số A. có chữ số tận cùng là 2
B. có chữ số tận cùng là 0 và 5 C. có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 D. có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 Lời giải
Theo dấu hiệu chia hết cho 2, các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Chọn đáp án C.
Câu 2: Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A. Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 B. Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5
C. Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 D. Số có chữ số tận cùng là 2 thì chia hết cho 5
Lời giải
Theo dấu hiệu chia hết cho 5, các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Cho các số: 2 022, 5 025, 7 027, 8 679. Số nào chia hết cho 2?
A. 2 022 B. 5 025 C. 7 027 D. 8 679 Lời giải
Theo dấu hiệu chia hết cho 2, các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Vậy trong các số đã cho chỉ có số 2 022 là chia hết cho 2 vì nó có chữ số tận cùng là 2.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Cho các số: 10 250, 768, 35 765, 426. Trong các số đã cho, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải
Theo dấu hiệu chia hết cho 5, các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Trong các số đã cho, ta thấy số 10 250 có chữ số tận cùng là 0, số 35 765 có chữ số tận cùng là 5 nên các số 10 250, 35 765 chia hết cho 5.
Vậy có 2 số chia hết cho 5 trong các số đã cho.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5:
A. 2 141 B. 1 345 C. 4 620 D. 2 34 Lời giải
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 để làm bài.
Trong các đáp án, những số chia hết cho 2 là 4 620 và 234.
Vì số đó không chia hết cho 5 nên số cần tìm là 234.
Chọn đáp án D.
II. Thông hiểu
Câu 1: Tổng chia hết cho 5 là A. A = 10 + 25 + 34 + 2000 B. A = 5 + 10 + 70 + 1995 C. A = 25 + 15 + 33 + 45 D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997 Lời giải
Nhận thấy các số 5, 10, 70, 1 995 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên các số này chia hết cho 5, nên theo tính chất chia hết của một tổng ta có:
(5 + 10 + 70 + 1995) ⁝ 5
Vậy A = 5 + 10 + 70 + 1995 chia hết cho 5.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Hãy chọn câu sai.
A. Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là chữ số 0 B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C. Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số lẻ
D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.
Lời giải
Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn nên số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số lẻ là sai.
Chọn đáp án C.
Câu 3: Tổng (hiệu) nào dưới đây chia hết cho 5?
A. 136 + 420 B. 621 – 450
C. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 + 42 D. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 – 35 Lời giải
Vì 5 chia hết cho 5 nên theo tính chất chia hết của một tích ta có 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 5
Lại có 35 có chữ số tận cùng là 5 nên 35 chia hết cho 5 Do đó theo tính chất chia hết của một hiệu ta có
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 – 35 chia hết cho 5.
Chọn đáp án D.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2 B. Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4 C. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5 D. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 Lời giải
Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là chữ số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8. Do đó, đáp án B sai.
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên đáp án C và D sai
Số có chữ số tận cùng bằng 4 là số chẵn nên chia hết cho 2. Vậy đáp án A đúng Chọn đáp án A.
Câu 5: Tổng (hiệu) chia hết cho cả 2 và 5 là:
A. 138 + 210 B. 325 – 45
C. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 – 20 D. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 + 42 Lời giải
Ta có:
+) 2 chia hết cho nên theo tính chất chia hết của một tích ta có 1 . 2 . 3 . 4 . 5 chia hết cho 2
20 có chữ số tận cùng là 0 nên 20 chia hết cho 2
Theo tính chất chia hết của một hiệu ta có 1 . 2 . 3 . 4 . 5 – 20 chia hết cho 2 (1).
+) 5 chia hết cho nên theo tính chất chia hết của một tích ta có 1 . 2 . 3 . 4 . 5 chia hết cho 5
20 có chữ số tận cùng là 0 nên 20 chia hết cho 5
Theo tính chất chia hết của một hiệu ta có 1 . 2 . 3 . 4 . 5 – 20 chia hết cho 5 (2).
Từ (1) và (2) suy ra, 1 . 2 . 3 . 4 . 5 – 20 chia hết cho cả 2 và 5.
Chọn đáp án C.
III. Vận dụng
Câu 1: Dùng ba chữ số 4; 0; 5 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Số các chữ số có thể tạo thành là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Lời giải
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Những số có chữ số tận cùng là 0 được lập từ ba chữ số 4; 0; 5 là: 450; 540 Những số có chữ số tận cùng là 5 được lập từ ba chữ số 4; 0; 5 là: 405 Vậy có 3 số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.
A. 22 B. 44 C. 66
D. 88 Lời giải
Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 Số chia cho 5 dư 3 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
Vậy số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 có chữ số tận cùng là 8 Mà số cần tìm có hai chữ số, các chữ số giống nhau nên số đó là 88.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5.
A. 560 B. 360 C. 630 D. 650 Lời giải
Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên chữ số hàng đơn vị là 0
Từ đó ta lập được các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho thỏa mãn chia hết cho cả 2 và 5 (có chữ số tận cùng là 0) là
560; 530; 650; 630; 350; 360 Trong đó số lớn nhất là: 650 Chọn đáp án D.
Câu 4: Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số 314 * chia hết cho cả 2 và 5.
A. 0 B. 2
C. 5 D. 9 Lời giải
Ta có * là chữ số hàng đơn vị của số 314 * nên * là số tự nhiên nhận giá trị từ 0 đến 9.
Lại có 314 *chia hết cho cả 2 và 5 nên chữ số tận cùng của 314 * phải là 0 Vậy * = 0.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Ở tiết mục nhảy theo cặp của đội cổ vũ, số người của đội được xếp vừa hết.
Khi biểu diễn theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội cổ vũ còn thừa ra 1 người.
Đội cổ vũ đó có bao nhiêu người, biết rằng số người của đội khoảng từ 25 đến 30 người.
A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 Lời giải
Gọi số người của đội cổ vũ là x (người, 25 x 30, x ).
Vì ở tiết mục nhảy theo cặp (hai người ghép thành 1 cặp), số người của đội được xếp vừa hết nên x chia hết cho 2.
Trong các số từ 25 đến 30, theo dấu hiệu chia hết cho 2, ta thấy chỉ có các số 26, 28, 30 là thỏa mãn.
Lại có khi biểu diễn theo nhóm, mỗi nhóm 5 người, đội cổ vũ còn thừa ra 1 người, nghĩa là x chia cho 5 dư 1.
Mà 26 : 5 = 5 (dư 1), 28 : 5 = 5 (dư 3), 30 : 5 = 6 Do đó x = 26 (t/m).
Vậy đội cổ vũ có 26 người.
Chọn đáp án A.
