10 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương 4: Bất Đẳng Thức-Bất Phương Trình Có Đáp Án

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 3x 2 5 A. ⁷.

x 3 B. ⁷ 1.

3 x

   C. x1. D. x1.

Câu 2: Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào?

x ^ 1 

f(x) - 0 +

A. ^{f x}

 

^{ 1 x.} B. ^{f x}

 

^{ x 1.} C. ^{f x}

 

^{ x 1.} D. ^{f x}

 

^2x1.

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số 1

 2 y 

x

A.



^{;2 .}



B.



^2;



^. C. ^(2;). D. ^{(; 2).}

Câu 4: Cặp số (-1; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. ^{3x y  1 0.} B.    3x y 1 0. C. x y  3 0. D.   x y 0.

Câu 5: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. 3 2 0

3 0

x y x y

  

  



A. M( 1; 2). B. ^M(0;1). C. ^M(1;3). D. ^{M( 2;0).}

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ¹ 0 3 x x

 



A.



^{3;1 .}



^B.



^{   ; 3}

 

^1;



^. _C.



^{3;1 .}



_D.



^{;1 .}



Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   x 9 0

A.



^9;



^. _B.



^{;9 .}



C.

 

^{9 .} D.



^9;



^.

Câu 8: Nhị thức ^{f x( )  3x 2} nhận giá trị dương khi:

A. ³.

x2 B. ³.

x 2 C. ².

x 3 D. ².

x3 II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1.(3 điểm) Giải các bất phương trình:

a.



^2x4

 

^{x 3}



⁰ b.



^x31

 

^xx2



^0

Câu 2.(1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình:

1 1 2 3

1 3

2 x x

x x

   

 

  



Câu 3.(1.5 điểm) Cho ^{f x( ) x2 2(m1)x m m}



^5



( m là tham số)

a. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 0f x  có hai nghiệm phân biệt.

b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 0f x  có hai nghiệm trái dấu.

---

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.5 điểm

Câu hỏi Mã đề-209

1 B

2 B

3 D

4 A

5 A

6 C

7 D

8 C

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu Nội dung Thang điểm

1 3 điểm

a.

1.5 điểm Giải bất phương trình



^2x4

 

^{x 3}



⁰

* 2 4 0 2

3 0 3

x x

x x

   

   

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận: ^{S }

 

^2;3

0.25 0.25 0.5 0.5 b.

1.5 điểm Giải bất phương trình



^x31

 

^xx2



^0

* Ta có:

3 0 3

1 0 1

2 0 2

x x

x x

x x

   

   

   

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận: ^{S   }



^;1

  

^2;3

0.5

0.5 0.5 2

1.5 điểm

Giải hệ bất phương trình:

1 1 2 3

1 3

2 x x

x x

   

 

  



3 3 1 2

1 2 6

2 2

5

x x

x x

x x

x

  

    

 

    

Kết luận: Hệ bất phương trình có tập nghiệm ^S



^2;



0.5 0.25 0.25 0.5

3

1.5 điểm a.

0.75điểm Cho ^{f x( ) x2 2(m1)x m m}



^5



Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm phân biệt.

*Ta có : ^{ }



^m1



^{2m m}



^5



^3m1

*Phương trình ( ) 0f x  có hai nghiệm phân biệt 3m 1 0

  

 

1 m 3 ycbt

  

0.25

0.25 0.25 b.

0.75điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm trái dấu.

*Phương trình ( ) 0f x  có hai nghiệm trái dấu



⁵



⁰

m m 

 

0 m 5 ycbt

  

0.5 0.25 Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm.

---

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y 20 4 x b) 1

4 2 y x

x

 

 Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3 1 2 4

2 2 3

x x

     b) x2y 4 0

Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức

   



³

 

^{2x2 85 6}



f x x x x

  

  

Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để ^{f x}

  

^{ m1}



^{x2 4x1} không âm với mọi x thuộc R.

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

2 2

2 2

5 2

a b ab

ab a b

  

 với ^{a b, 0}

Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a² b²c² 3. Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức: 1 1 1

3 3 3

P ab bc  ca

   ^.

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ LẺ BĐ

Câu 1a: y 20 4 x, Đk xđ 20 4 x0 5

 x

0,5 0,5

Tập xđ ^{D }



^;5



0,5

b) 1

4 2 y x

x

 

 , Đk xđ 1

4 2 0 x

x

 

 0,5

1 x 2

    0,5

TXĐ ^{D }



^1;2



0,5

Câu 2 a) 3 1 2 4

2 2 3

x x

  

 

 

 

3 3x 1 12 2 2x 4

      0,5

13x 1 0

    0,5

1 x 13

  0,5

b) Vẽ đường thẳng ^{x2y 4 0} 0,5 Tọa độ của O không thỏa mãn BPT. 0,5 Xác định được miền nghiệm là nửa mặt

phẳng không chứa O. 0,5

Câu 3

   



³

 

^{2x2 85 6}



f x x x x

  

  

ĐK x  1; 3; 6

0,5

Lập đúng bảng xét dấu 0,5

KL đúng 0,5

Câu 4: Xét ^{f x}

  

^{ m1}



^{x2 4x1}

+ Xét m  1 0 m 1

 

^{4 1}

f x   x không thỏa mãn.

0,5

+ Xét m 1, ycbt a m 1 0 ' 3 m 0

  

     3

m

0,5 0,5 Câu 5

2 2 2 2

2 2 2 2

5 1

2 0

2 2

a b ab a b ab

ab a b ab a b

 

            0,25



^{a b}



^{2 ab1 2}



^{a21 b2}



⁰

 

 

   

  

  0,25

Câu 6

Áp dụng bđt :

2 2 2

( )

; ; ; 0

a b a b

voi a b x y

x y x y

   

 ^.

2 2 2 2 2

1 (3 ) 1 1 1 2

3 3(3 ) 3 3(3 ) 3 3 3( 2 )

3(3 )

2

ab ab ab ab ab

ab ab ab a b a b c

 

      

     



0,25

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 ( ) 1 1

. . (1)

3 3 6 ( ) ( ) 3 6

a b a b

ab a c b c a c b c

 

       

       

Tương tự cộng lại có 3

P 2nên max 3

P 2 khi a b c  1 0,25

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các bất phương trìnhsau, bất phương trình vô nghiệm là

A. x²2x m ² 2 0 B. ^{ x2 2x}



^m22



^0

C. x²2x m ² 2 0 D. ^x22x



^m22



^0

Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 4 1 2 2 2

x x

x x

 

 

 ^là

A. ^{x }



^2;0

 

^{ 0;}



B. ^{x  }



^2;



C. ^x



^2;



D. ^x ^{\ 0}

 

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình _x²_{4x12 x 4} là?

A. 6 x 7 B. x 2 C. x7 D.   2 x 6

Câu 4: Bất phương trình



^3m1



^x2m



^3m2



^x5 có tập nghiệm là tập hợp con của



^2;



khi:

A. 11

m 2 B. 11

m 2 C. 5

m 2 D. 5

m 2 Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình  2x 3y5

A.

 

^2;3 B.



^4;4



C.



^{2; 1}



D.

 

^3;3

Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 1 _là:

A. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x y 1 B. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x y 1 C. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3x y 1 D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3x y 1 Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất :

A. ^{f x}

 

^2mx1 B. ^{f x}

 

^{  3x 2}

C. ^{f x}

 

^{ 4x5} D. ^{f x}

 

^{3x22x1}

Câu 8: Tìm m để biểu thức ^{f x}

  

^{ 2m1}



^{x24x m} là một tam thức bậc hai

A. 1

m2 B. 1

m 2 C. 1

m 2 D. 1

m 2 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là [a;b], khi đó a-b=?

A. 3 B. 1 C. -1 D. -3

Câu 10: Tam thức ^{f x}

 

^{  x2 3x4} nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x B.   1 x 4 C. x 4hoặc x 1 D. x 1 hoặc x4 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình ^{5x2 4}



^x



^0 là

A. 8 7;

 

 

  ^B.

;8 7

 

 

  ^C.

;8 7

 

 

  ^D.

8; 7

 

  Câu 12: Biểu thức

 

₂ ¹

4 3

f x x

x x

 

  âm khi x thuộc

A.



^{   ; 3}

 

^1;1



B.



^{   ; 3}

 

^1;1



C.



^{ ; 3}



D.



^{   ; 3}

 

^1;1



II. TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu 1: (2 điểm) Xét dấu các biểu thức sau:

  

⁵

 

^{2 3 2}



3 x x x

f x x

  

  .

Câu 2: (2 điểm)

a/Giải bất phương trình:

^{3 0}

1 x

x

 



.

b/Giải bất phương trình:

^{x2- 3x 10- > -x 2 I}

( ) .

Câu 3: (1 điểm)

Tìm m để bất phương trình sau: ^mx22



^m1



^{x m  7 0}vô nghiệm.

ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A A A B C D B B C A D A

1.

II.

Bài Nội dung Điểm

Câu 1:

Bảng xét dấu đúng 1 điểm

 

 

 

0 : 3 1 2 5

0 : 3 1 2 5

0 1; 2; 5

f x x x

f x x x x

f x x x x

      

       

    

1 1

Câu 2a:

Bảng xét dấu đúng 0.5 điểm

3 0 3 1

1

x x

x

     





^3;1



S 

0.5 0,5 Câu 2b: Ta có:

( )

2

2 2

x 2 0 x 2

x 3x 10 0 x 2 x 5

I x 2 0 x 2

x 3x 10 x 4x 4 x 14

x 2

x 14

éìïï - < éìïï <

êí êí

êïïî - - ³ êïïî £ - È ³

ê ê

Û êêê -ìïïêíïïîë - ³ - > - + Û êêïêïêïîëì ³ïí >

é £ - Û ê

ê >

ë

0,5

Vậy: ^{S    }



^{; 2}

 

^14;



0,5

Câu 3:

 

2 2 1 7 0

mx  m x m   BPT vô nghiệm

0 5 1 0 1 1

0 0 05 5

m m

a m m

m

      

    

    

   

Vây BPT vô nghiệm khi 1 m5

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình vô nghiệm là

A. x² x m² 2 0 B. ^{ x2 2x}



^m22



^0

C. x² x m² 2 0 D. ^{x x2 - }



^m22



^0

Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 4 1 2 2 2

x x

x x

   

 ^là

A. ^{x }



^2;0

 

^{ 0;}



B. ^{x  }



^2;



C. ^x



^2;



D. ^x ^{\ 0}

 

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình _x²_{4x12 x 4} là?

A.

7 2

3 6

x x

   



 

B. x 2 C. 7

x 3 D.   2 x 6

Câu 4: Bất phương trình



^3m1



^x2m



^3m2



^x5 có tập nghiệm là tập hợp con của



^3;



khi:

A. m7 B. m7 C. 5

m 2 D. 5

m 2 Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình  2x 3y5

A.

 

^3;3 B.



^4;5



C.

 

^1;1 D.

 

^3;5

Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 1 _là:

A. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x y 1 B. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x y 1 C. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3x y 1 D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3x y 1 Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất :

A. ^{f x}

 

^mx1 B. ^{f x}

 

^{  x 2}

C. ^{f x}

 

^{ x 5} D. ^{f x}

 

^{ x22x1}

Câu 8: Tìm m để biểu thức ^{f x}

  

^{ 2m1}



^{x24x m} là một tam thức bậc hai

A. 1

m2 B. 1

m 2 C. 1

m 2 D. 1

m 2 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là [a;b], khi đó b-a=?

A. 3 B. 1 C. 1 D. -3

Câu 10: Tam thức ^{f x}

 

^{x23x4} nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x B.   1 x 4 C. x 4hoặc x 1 D. x 1 hoặc x4 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình ^{6x2 4}



^x



^0 là

A.



^1;



^B.



^;1



^C.



^;1



^D.



^1;



Câu 12: Biểu thức

 

₂ ¹

4 3

f x x

x x

 

  dương khi x thuộc

A.



^{   ; 3}

 

^1;1



B.



^{   ; 3}

 

^1;1



C.



^{ ; 3}



^D.



^{  3; 1}

 

^1;



Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau: ^{f x}

  

^{ x2 3}

 

^{x x}

 

^25x6



^.

Câu 2: [2,0 đ]

a/Giải bất phương trình:  x² 5x 6 0.

b/Giải bất phương trình: ^{x2- 3x 10- < -x 2 II}

( )

^.

Câu 3: [1,0 đ]

Tìm m để bất phương trình sau: ^mx22



^m1



^{x m  7 0} nghiệm đúng với mọi x.

ĐÁP ÁN Trắc nghiệm:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A C A B C D B B C B D D

Bài Nội dung Điểm

Câu 1:

[2,0 đ]

Bảng xét dấu đúng 1 điểm

 

 

 

6 1

0 2 3

6

0 1 2

3

0 6; 1; 2; 3

f x x

x x

f x x

x

f x x x x x

  

    

  

   

 

      

1 1

Câu 2a:

[1,0 đ]

2 5 6 0 2 3

x x x

      

Tập nghiệm ^S

 

^{2;3 0,5}0,5

Câu 2b:

[1,0 đ] Ta có: 0,5

0,5

( )

2

2 2

x 3x 10 0 x 2 x 5

II x 2 0 x 2

x 3x 10 x 4x 4 x 14 5 x 14

ì ì

ï - - ³ ï £ - È ³

ï ï

ï ï

ï ï

Û íïïïïî -- >- < - + Û íïï <ïïî >

Û £ <

Vậy: ^{S }



^5;14



Câu 3:

[1,0 đ]

 

2 2 1 7 0

mx  m x m   BPT nghiệm đúng với mọi x

0 5 1 0 1 1

0 0 05 5

m m

a m m

m

      

  

        Vây BPT nghiệm đúng với mọi x khi 1

m5

0,25- 0,25- 0,25- 0,25

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

Câu 1. Tìm các giá trị dương của m để mọi ^{x }



^1;1



đều là nghiệm của bpt 3x²2(m5)x m ²2m 8 0

A. 0 m 3 _B. m 3 _C. 0 m 7 _D. m7

Câu 2. Cho bảng xét dấu

x  2 3 

 

f x  ₀  0 

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

A. f x( )  x² 5x6 _B. f x( )x²5x6 _C. f x( )x²5x6 _D.

( ) 2 5 6

f x   x x

Câu 3. Cho a b, 0 và ab a b  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a b 4. B. a b 4. C. a b 4. D. a b 4.

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.ac bc  a b.



c0



B. a b c d

 

  ac bd . C. a b

c d

 

  ^{   a c b d D.}

0 0

a b c d

  

  



a b d c

  .

Câu 5. Cho tam thức bậc hai f x

 

a x. ²bx c a ( 0) có biệt thức   b² 4ac. Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu  0 _thì a f x. ( ) 0,  x R _{B. Nếu}  0 _thì a f x. ( ) 0,  x R C. Nếu  0 _thì a f x. ( ) 0,  x R _{D. Nếu}  0 _thì a f x. ( ) 0,  x R Câu 6. Suy luận nào sau đây đúng?

A. a b c d

 

  ^{   a c b d. B.}

0 0 a b c d

  

  

 ^{ac bd .} C. a b

c d

 

  ac bd . D. a b

c d

 

 

a b c d

  . Câu 7. Tìm m để pt x²2x m 0 có 2 nghiệm pb.

A. m>1 B. m< 4 C. m<1 D. m>4

Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ^{f x}

  

^{ x3}



^{không âm}

A.



^{ ; 3}



^{. B.}



^{ 3;}



^{. C. ( ; 3) D.}



^{ 3;}



^.

Câu 9. Bảng xét dấu sau

x  3 

f(x) - 0 + là của nhị thức nào:

A. f(x)= -x² + 9 B. f(x)= -2x+6 C. f(x)= 2x -6 D. f(x)= x² – 9 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hệ bất phương trình

 

3 6 3

5 7

2

  



  



x

x m có nghiệm.

A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11.

Câu 11. Bất phương trình x  3 1 có nghiệm là

A. x R . B. x. C. 3 x 4. D. 2 x 3.

Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 1 0

5 4 0

x y x y

  

   

 ^?

A.



 1; 4



. B.



2;0



. C.



3;4



. D.



0;0



. Câu 13. Bpt nào trong các bpt sau có tập nghiệm ^{S  }



^;1

 

^{ 4;}



A.  x² 4x 3 0 ^B. x²4x 3 0 ^C.  x² 5x 4 0 ^D. x²5x 4 0 Câu 14. Cho nhị thức f(x)= ax+b. (a0 )chọn khẳng định đúng:

A. ^{af x}

 

^{0, x ; b}

a

  

     ^B.

 

^{0, b;}

af x x

a

 

   

C. ^{f x}

 

^{0, x b;}

a

 

   

  _D. ^{f x}

 

^{0, x ; b}

a

  

    

 

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x

 

m x m





 

 x1



không âm với mọi



^{; 1 .}



  

x m

A. m1. B. m1. C. m1. D. m1.

Câu 16.



x y0; 0

  

 2;1 thuộc miền nghiệm nào trong các bpt sau?

A. 2x5y0 _B.  x 3y0 _C. x3y0 _D. x2y0 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

² 2

2 1 ( 0)

f x x x

  x  là

A. 2^{. B.} 2 2^{. C. 2. D. 1}

2 ^. Câu 18. Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

A. x  1 x² 0^{. B.}



^x3

 

^{2 x2}



^{0. C.} _1¹_x^_{3 2}² _x ^{0 D.}



^x3

 

^{x 2}



⁰

Câu 19. Bất phương trình nào sau đây là bpt bậc nhất một ẩn?

A. x 2 0 B. ^{x x2}



^{ 2}



^{0 C.} 2

1 1

2 1

3 3

x  x  x

  ^D.

x   1 x x ( 1) 

^.

Câu 20. Tập nghiệm bpt



^x1

 

^x4



^{0 là}

A.



^{   , 4}



^{(1; ). B.}



^4;1



^{. C.}



^4;1



^{. D.}



^{   , 4}

 

^1,



^.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình –x²6x 7 0 là

A.



^1;7



^{. B.}



^{  ; 1}

 

^7;



^{. C.}



^{   ; 7}

 

^1;



^{. D.}

 

^{7;1 .}

Câu 22. Hệ bất phương trình

3 3 2

5 6 3

2 1 2

   

 

  



x x

x x

có nghiệm là

A. 7

10

x . B. 7 5

10 x 2. C. 5

2

x . D. Vô nghiệm.

Câu 23. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x²  x m 0 có nghiệm?

A. 1

m4. B. 1

m4. C. m1. D. 1

m4. Câu 24. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0?

A. ^{x x2}



^5



^0. B. ^x5



^x5



^{0. C.}



^x1

 

^{2 x 5}



^{0. D. x5}



^x5



^0

.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA D A D B A B C B C D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA A C D B D C B B A C

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ĐA A A D C

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình:x²2mx 4 0  có hai nghiệm phân biệt.

A.  2 m 2. ^C. 1 m 1.

B.m 2hoặc m 2. D.m 1hoặc m 1.

Câu 2: Hệ bất phương trình: x 2 0 2(x 1) x 5

  

   

 có tập nghiệm là

A.



^{2;3 .}



^B.



^{3;2 .}



^C.



^{2;3 .}



^D.



^{3;2 .}



Câu 3: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ: 3x 5 m x

x 3 1

  

   

 có nghiệm.

A.m 13. ^B.m 13. ^C.m 13. ^D.m 13.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình:



2x 6 .(4 x) 0



  là A.



^{3;4 .}



^B.



^{3;4 .}



^C.



^{  ; 3}

 

^4;



^.D.



^{  ; 3}

 

^4;



^.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:



3x 1 .(2x 7)



5 x 0

 

  ^là

A. 7 1

; ;5 .

2 3

    

   

    ^{B. ;1}



^5;



^.

3

  

 

 

C. 7 1 1

; ;5 .

2 3 3

    

    ^{D. 7 1;}



^5;



^.

2 3

  

 

 

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: 4 3 x 1 x 2

  ^là

A.



^11;



^.B.



^1;2

 

^{ 11;}



^. C.



^{2;11 .}



D.



^{  ; 1}

 

^{2;11 .}



Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình x y  2 0không chứa điểm nào sau đây?

A.

 

^0;1 . B.

 

^1;0 . C.

 

^0;3 . D.

 

^3;0 .

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x²2x 3 0 là tập hợp nào sau đây?

A.



^1;3



. B.



^{  ; 3}

 

^1;



.C.



^{  ; 1}

 

^3;



. D.



^3;1



. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình ² ₂2 3

4 0

x x

x

  

 là tập hợp nào sau đây?

A.



^{  2; 1}

 

^2;3



. B.



^{  2; 1}

  

^2;3 . C.



^{  2; 1}

 

^2;3



. D. _. Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 là tập hợp nào sau đây?

A.



^1;



. B.

 

^1;5 . C.

 

^1;5 . D.



^;5



. Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx²mx m    2 0, x ?

A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4.

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m 10 để (x1)(x 3) 2 x²2x  5 m 0 đúng với mọi x?

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)



¹

 

²



3 0

x x

x

 

   b) ₂7 5

5 6 1 x

x x

 

 

c) x²   x 2 x 1

Câu 2: (1 điểm)Biều diễn hình học tập nghiêm của bất phương trình x2y4_. Câu 3: (1,5 điểm) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình

 

2 2

2x 2 m2 x m  4 0 vô nghiệm.

Câu 4: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số



³



^{2 2 3 2}



^{x 1}



³

y m x m x m

 

     có tập xác định là  .

---Hết---

1B 2A 3C 4B 5D 6B

7C 8A 9C 10B 11B 12D

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 7

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) 2 3 1 2

2 3

x x x b)    

   



2 3 0

3 2 0 xx yy

Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) ^2



^x1



^25



^x3



^2

b) 3 1

2 4

x  x

 

c)    

 

2 3

2

1 1 0

1

x x

x x

C©u 3:(2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm :

f x    ( m  1) x

²

 2(3 2 )  m x m    1 0

C©u 4(1,0 điểm). Cho ba số a b c, , dương thỏa mãn a b c  3. Chứng minh rằng:

a  b  c ab ac bc   

ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

1 3.0

điểm 1a 2 3 1 2  2 5 4 2

2 3 2 3

x x x x x 0.5

3(2x 5) 2(4x2) 0.5

 19

x 2 0.5

1b Vẽ đúng các đường thẳng d₁: 2x y  3 0; :d x₂ 3y 2 0 0.5

Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT 0.5

Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt 0.5

2 4.0

điểm 2a ^2



^x1



^25



^{x   3}



^{2 2}



^{x22x 1 5}



^{x15 2 0.5}

 2x²9x11 0 0.5

  



 

 111

2 x x

0.5

2b ĐK : 2 4 x x

  

 

0.25

Bpt (1)^{ x32 4 1x  0}



^{x10 42 4}

 

^{ xx}



^0

0.5

Đặt ^{g x}

    

^{ x10 42 4 xx ;}

 

^{0 5}

g x   x 2 ^0.25

x  2 5

2 4 

10 4x + + 0 ─ ─



^{x2 4}

 

^x



─ 0 + + 0 ─

( ) g x ─ + 0 ─ + .

0.25

Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là



^{; 2}



^5;4

S    2 

0.25

2c   

     

 

2 3

2 3

2

1 1 0 1 1 0

1

x x x x

x x vìx²  x 1 0

( Điều kiện: x 1)

0.25

 x² 1 x³ 1 x²(1x) 0 0.25

    10 xx

0.25

Kết hợp với điều kiện suy ra:  

  10 xx

0.25 3

(2 đ)

f x    ( m  1) x

²

 2(3 2 )  m x m    1 0

^{vô nghiệm  f x}

 

^{  0 x }

0.25 TH1: m     1 0 m 1 f x

 

 10x      0 x 0 m 1 không thỏa mãn 0.5 TH2: m  1 0 m 1:

 

          ^{   }^

   

0 ' 1 04 3 2 0

f x x  a m m m

  

   

1 ( )

2 4

3

m VN

m

0.5 0,5

Vậy không có giá trị của m tmycdb 0.25

4

(1 đ) BG. Ta có:

a b c     3 a

²

 b

²

 c

²

 2  ab ac bc     9



^{2 2 2}



9

2 a b c ab ac bc   

   

  1  a

²

 b

²

 c

²

 2  a  b  c   9

0.25

Ta có:

a  2 a a   a  a  3 a

2 3 ; 2 3

b  b  b c  c  c

   

2 2 2

2 3 9

a b c a b c a b c

         

0.5

Dấu đt xảy ra    a b c 1

0.25

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút I. Trắc nghiệm:(3,0 điểm)

Câu 1: Cho a và b là hai số thực bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.



^{a 3}



^{2  a 3} B. Nếu ab = b thì a = 1 C. Nếu a < b thì ^{1 1}

a b D. 3 ² 3 a 0

a a

4 4 a 1

 

   

Câu 2: Miền nghiệm của hệ bất phương trình :

3 4 12 0

5 0 1 0 x y

x y x

  

   

  



là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. ^M



^{1; 3}



B. ^N



^4;3



C. ^P



^1;5



D. ^Q



^{ 2; 3}



Câu 3: Giải hệ bất phương trình

2 2

3 2 0

1 0

x x

x

   



  

A.  B. {1} C. [1;2] D. [-1;1)

Câu 4: Giải bất phương trình |2x – 1| ≤ x – 2

A. –1 ≤ x ≤ 1 B. x ≥ 2 C. 2 ≤ x ≤ 3 D. vô nghiệm

Câu 5: Tập xác định của hàm số y 4x 3 x²5x6 là

A. 6 3

5 4;

 

 

 

. B.



^1;



^{. C. 3;}

4

 

 

. D. 3

4;1

 

 

 

.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2

2 1

  

 

x x

x x ^là A. (–2; 1

2

 ](1;+) B. (–;–2)  [ 1

2;1) C. (–2; 1 2

 ] D. (–2;+)

Câu 7: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào?

x  1 

 

f x ^ _  A. ^{f x}

 

^{  x 1} B.

 

 

²

1 1 f x x

x

 

 C.

 

¹⁰

f x 1

 x

 D. ^{f x}

 

^{ x 1}

Câu 8: Giải phương trình x(x² - 1)  0

A. (-; -1)  [1; + ) B. [- 1;0]  [1; + ) C. (-; -1]  [0;1) D. [-1;1]

Câu 9: Tập nào là tập con của tập nghiệm của bất phương trình 3x²10x 3?

A. ^{1;1 .} 3

 

 

  B.



^{3;0 .}



C. ^{2; 1 .}

3

  

 

  D.



^{ 5; 2 .}



Câu 10: Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm A. m1m2 B. –2 < m < 1 và m ≠ 0

C. –1 < m < 2 và m ≠ 0 D. m < 0 II. Tự luận:( 7,0 điểm )

Bài 1 ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định của hàm số: y = 3x x ² Bài 2( 3,0 điểm ) : Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

a)

2 4 3

4 3 0

x x

x

  

 b) x²8x12 0 c) ²

3 12 0

5 6 0

1 0 x

x x

x

 

   

  



Bài 3( 2,0 điểm ): Cho hàm số ^{f x}

  

^{ m1}



^x2



^m2



^x3m1. a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu.

b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để ^{f x}

 

^{  0, x R} . ĐÁP ÁN

Trắc nghiệm: ( 3 điểm)

Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

D D D D D B C B C A

Tự luận: 7 điểm

ĐÁP ÁN

Bài

Nội dung

Điể m

Câu 1(2,0 điểm )

Điều kiện 3x x ²0 1,0

Xét

2 0 3

3 0

x x

x x





 

  ta có bảng xét dấu

x -∞ 0 3 + ∞ f(x) - 0 + 0 -

Vậy

^D

 

^0,3

1,0

Câu 2(3,0 điểm )

a)

2 4 3

4 3 0 x x

x

  



ĐK : 4

x 3

0,5

Ta có

2 4 3 0 13

4 3 0 4

3

x x xx

x x

  

      

   

Ta có bảng xét dấu

x -∞ -3 -1 ⁴ 3 +∞

2 4 3

x  x + 0 - 0 + | + 4 3x + | + | + 0 -

Vế trái

+ 0 - 0 + || -Vậy nghiệm của bất phương trình là



^{3, 1}



⁴₃^,

x    

0,5

b)x²8x12 0

2 6 2

8 12 0

x x

x x





  

 

0,5

x +∞ 2 6 -∞

f(x) + 0

- 0 + Vậy nghiệm của bất phương trình:^x

 

^2,6

0,5

c, (1 điểm)



^{3 12 0(1)xx2 5 6 0(2) x1 0(3)   x}

Giải (1) 3x12 0  x 4 Giải (2) x²5x 6 0

Xét: x²5x   6 0 ^x_x^_⁶₁ Bảng xét dấu

x -∞ -6 -1 +∞

f(x) + 0 - 0 + Vậy ^x     



^{, 6}

 

^1,



Giải (3) x   1 0 x 1

Kết hợp các điều kiện hệ bất phương trình vô nghiệm

1,0

Câu 3(2,0 điểm

) a) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu:

0 0 a

P

 

  

0,5

1 0

3 1

1 0 m

m m

  

   

1 1 m 3

    

0,5

b) ( 1 điểm)

TH1: Xét m    1 0 m 1 hàm số trở thành:

f(x)=  x 3 1

Hàm số không lớn hơn không với mọi x nên loại

0,5

TH2: Xét m    1 0 m 1

 

   

2

1 0 1

0 11 12 0

( ) 0,

1

12 0;

; 0;

11

m m

m m

f x x

m m m

  

   

  

 

  

                  



Vậy m=1 thỏa mãn đầu bài.

0,5

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 9 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

Câu 1 (3.0 điểm) Xét dấu các biểu thức :

)   2 1 )  

²

9 8

2 x x

a f x x b f x

x

 

   



Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình:

2

2

3 2

) 2 9 7 0 ) 2 2

1 x x

a x x b x

x

 

     



Câu 3 (4.0 điểm) Cho phương trình:

 m  1  x

²

 2  m  1  x  3  m  2   0 *  

( m là tham số)

a) Giải phương trình

 

^* khi m2.

b) Tìm m để phương trình

 

^* có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình

 

^* có hai nghiệm phân biệt

x x

₁

,

₂ thỏa điều kiện:

1 2

1 1 14

3 x  x 

_.

--- Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

Câu Ý Nội dung Điểm

1 Xét dấu các biểu thức sau ^3,00

1a ^{f x}

 

^{  2x 1} 1,00

○ Ta có:

 

^{0 1}

f x   x 2 0,25 ○ Bảng xét dấu:

x

-



1

2 +



f(x) + 0 -

0,25

○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

+

 

^{0 ; 1}

f x  khi x  2

0,25

+

 

^{0 1;}

f x  khi x2   0,25

1b

 

^{2 9 8}

2

x x

f x x

 

  2,00

○ Ta có: ² 1

2 0 2 9 8 0

8

x x và x x x

x

 

          0,50

○ Bảng xét dấu:

x  1 2 8 ^ x² – 9x + 8 + 0 - - 0 +

x2 - - 0 + + f x - 0 + - 0 +

0,50

○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

^{ f x}

 

^{0 khi x}



^{1; 2}

 

^{ 8;  }



0,50 + ^{f x}

 

^{0 khi x}