Đề thi thử đại học có đáp án môn toán năm 2017 mã 19 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI THỬ 19

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. y   x³ 6x1 B.y x ²6x1 C. y x ³6x1 D.y x ⁴6x1 Câu 2. Phương trình x³3x m ²m có 3 nghiệm phân biệt khi :

A. 2 m1 B. 1 m 2 C.m1 D. 2 1 m m

  

 



Câu 3. Cho hàm số y 2x³3x²2. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^;0



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^;0



^và



^1;



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

^0;1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ ; 1}



^và



^0;



^.

Câu 4. Cho hàm số 3₂ 2 y x

x

 

 có đồ thị ( C) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị ( C ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị ( C) có đúng một tiệm cận đứng và đường thẳng x 2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0

C. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x 2,x  2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0

D. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x  2,x  2 và không có tiệm cận ngang.

Câu 5. Giá trị của tham số thực m để hàm số y  sin2x mx đồng biến trên  là

A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2. Câu 6 . Cho hàm số y x ³3x2 có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua ^A



^3;20



và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là

A. 15

m 4 B. 15, 24

m 4 m C. 15, 24

m 4 m D. 15 m 4 . Câu 7. Giá trị tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 x m m

y x

 

  trên đoạn [0;1] bằng _{2 là:}

A. m1,m2 B. 1 21, 1 21

2 2

m  m 

C. Không có giá trị m D. m 1,m2

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1 y x

x

 

 trên đoạn [2;3] bằng:

A. 7 B. 5 C.3 D. 3

Câu 9. Cho hàm số 2 1 1 y x

x

 

 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A. 1 1

3 3

y x B. 1 1

3 3

y x C. 1

y 3x D. 1 1 y 3x

Câu 10. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ ) và giá trị cực tiểu (yCT ) của đồ thị hàm số y  x³ – 2x là:

A. y_CT y_CÐ  0 B. 2y_CT  3y_CÐ C. y_CT y_CÐ D. y_CT  2y_CÐ Câu 11. Tìm m để hàm số ^{y 1}₃^x3mx2



^m2m1



^x1 đạt cực trị tại 2 điểm x x₁, ₂ thỏa mãn

2

1 2

(x x) 16

A.m 2 B. m2 C. m 2 D. Không tồn tại m

Câu 12. Phương trình sau log (₄ x1) 3 có nghiệm là:

A. x  82 B. x  63 C. x  80 D. x 65 Câu 13: Phương trình sau

log (2 x1) 2 có nghiệm là:

A. x 1 B. x  4 C. x  8 D. x  3 Câu 14: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. log

log log

a a

a

x x

y  y B. log 1 1

log

a

x  ax C. ^loga



x y



 ^logax^logay D. log_bx log .log_ba _ax Câu 15: log 8₄⁴ bằng:

A. 1

2 B. 3

8 C. 5

4 D. 2

Câu 16: ^{1 4}

8

log 32 bằng:

A. 5

4 B. 4

5 C. - 5

12 D. 3

Câu 17: Phương trình 4^{3 2x} 16 có nghiệm là:

A. x = 3

4 B. x = 4

3 C. 3 D. 5

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.



^{3 2}

 

^{4  3 2}



^ B.



^{11 2}

 

^{6  11 2}



^

C.



^{2 2}

 

^{3  2 2}



⁴ D.



^{4 2}

 

^{3  4 2}



⁴

Câu 19. Giải phương trình : 2log3



x2



log3



x4



²  0. Một học sinh làm như sau : Bước 1. Điều kiện : 2

4(*) x x

 

  .

Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với

   

3 3

2log x2 2log x4 0

Bước 3. Hay là log3



x2

 

x4



 2

   

2

2 4 1

6 7 0 3 2 3 2

x x

x x x x

   

   

  

 

  



Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x  3 2. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A.Bước 1 B. Bước 2 C. Bước 3 D. Đúng.

Câu 20. Hàm số y = ^ln



^{ x2 5x6}



có tập xác định là:

A. (0; +) B. (-; 0) C. (2; 3) D. (-; 2)  (3; +).

Câu 21. Bác An đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8.25% một năm.

Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì Bác An nhận được bao nhiêu tiền lãi?( giả sử lãi suất hằng năm không đổi)

A.48,155 triệu đồng. B. 147,155triệu đồng C.58,004 triệu đồng D.8,7 triệu đồng

Câu 22. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a 4, biết diện tích tam giác A BC' bằng 8.

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3

Câu 23. Cho hình chóp S ABC. có SA  3a, SA tạo với đáy một góc 60⁰. Tam giác ABC vuông tại B,

 30⁰

ACB  . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng



^SGB



^và



^SGC



cùng vuông góc với đáy.

Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

A. ³ 3 12

a B.

81 3

3

a C. 2 ³ 13 12

a D. 243 ³ 12 a .

Câu 24. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm.

Thể tích khối chóp đó bằng

A.7000cm³ B.6213cm³ C. 6000cm³ D. 7000 2cm³. Câu 25. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :

Ÿ Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Ÿ Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tỉ số ¹

2

V V là:

A. 1

2 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 26. Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là:

A. 125p ₄₁ cm² B. 120p ₄₁ cm² C. 480p ₄₁cm² D. 768p ₄₁ cm²

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD. Thề tích của hình nón là:

A. 2 ³ 2 3

pa _B. ³ 2

3

pa _C. ³ 2

6

pa _D. ³ 2

2 pa

Câu 28 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và BSD 2  . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. 2 8

a B. 8sin2 2

a  ^{C. 2}sin2

8

a  D. 2sin .cos 8

a  

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 45⁰. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AB sao cho HA 2HB, 7

3

CH  a . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC bằng

A. 210 15

a B. 210 45

a C. 210 30

a D. 210 20 a

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm SC. Mặt phẳng

 

^{P qua}

AM và song song với BC và cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó ^.

. S AMPQ S ABCD

V

V bằng

A.3

4 B.1

8 C.3

8 D.1 4 Câu 31. Kết quả nào sai trong các kết quả sau

A. 2 ¹ 5 ¹ 1 2

10 5.2 .ln2 5 .ln5

x x

x dx x x C

  

  



B. ^{4 4}

3 4

2 ln 1

4

x x dx x C

x x

     



C.

2 2

1ln 1

2 1

1

x dx x x C

x x

   





 D.



tan²xdx  tanx x C  Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đồ thị y x ²2x và y  x² x có kết quả là A.12 B.10

3 C.9 D.6 Câu 33. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

4, 0, 1, 4

y y x x

 x    quanh trục Ox là :

A.6p B.4p C.12p D. 8p Câu 34. Tích phân ⁴

 

⁴ 2

0

1 tan 1

x os dx c

p



 ^bằng

A.1

5 B.1

3 C.1

2 D. 1 4 Câu 35. Tìm nguyên hàm



^{x x}



^13



^dx

A.2ln

3 3

x C

x 

 B. 1ln

3 3

x C

 x 

 C. 1ln 3 3

x C

x

  D. 1ln

3 3

x C

x 

 .

Câu 36. Nguyên hàm

 

^{1 sinx dx}



^{2 là}

A.2 2cos 1sin2

3x x 4 x C B.2 2cos 1sin2 3x x 4 x C

C. 2 2cos 1sin2

3x x4 x C D. 2 2cos 1sin2

3x x 4 x C . Câu 37. Cho hai tích phân ^{2 2016}

0

sin

I xdx

p





^{và 2 2016}

0

os J c xdx

p





. Hãy chỉ ra khẳng định đúng

A. I J B.I J C.I J D. Không so sánh được.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ^A



^{3;0;0 ,}

 

^{B 0; 6;0 ,}

 

^{C 0;0;6}



và mặt phẳng

 

^{ :x y z   4 0}. Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng

 

^

là

A.



^2;1;3



B.



^{2; 1;3}



C.



^{ 2; 1;3}



D.



^{2; 1; 3 }



^.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ^A



^1;1;3



^{, B}



^1;3;2



^{, C}



^1;2;3



. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 3 B.3 C. 3

2 D.3 2.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d là đường thẳng đi qua



^5;3;7



và vuông góc với mặt phẳng



^Oxy



, phương trình của đường thẳng d là

A.

5 3 7 x

y t

z

 

  

 

B.

5 3 7 2 x

y

z t

 

 

  



C.

5 3 7

x t

y z

  

 

 



D.

5 3 7 x y

z t

 

 

  



.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm ^A



^{2; 1;5 ,}

 

^{B 5; 5;7 ,}

 

^{M x y; ;1}



^{. Với giá}

trị nào của x y, thì A, B, M thẳng hàng.

A.x 4;y  7 B.x  4;y 7 C.x 4;y 7 D.x  4;y 7.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm ^A



^1;2;1



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

^{ :x2y z  3 0 là :}

A.



¹

 

^{2 2}

 

^{2 1}



^{2 1}

x  y  z  6 B.x²y²z²2x4y2z 6 0 C.



¹

 

^{2 2}

 

^{2 1}



^{2 1}

x  y  z  6 D.6x²6y²6z²12x24y12z35 0 . Câu 43. Cho hai đường thẳng ₁: 7 3 9

1 2 1

x y z

d   

 

 và ₂: 3 1 1

7 2 3

x y z

d   

 

 . Phương trình

đường vuông góc chung của d₁ và d₂ là

A. 3 1 1

1 2 4

x  y  z

  B. 7 3 9

2 1 4

x  y  z



C. 7 3 9

2 1 4

x  y  z D. 7 3 9

2 1 4

x  y  z

 .

Câu 44. Cho đường thẳng

8 4

: 5 2

x t

d y t

z t

   

  

 



và điểm ^A



^{3; 2;5}



. Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d là

A.



^{4; 1; 3 }



B.



^{4; 1;3}



C.



^{4;1; 3}



D.



^{ 4; 1;3}



Câu 45. Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm ^M



^{1; 1;1}



^là

A.x z  0 B.x z  0 C.x y 0 D.x y  0 Câu 46. Phần thực của số phức z thỏa mãn

  

^{1i 2 2i z}



^{  8 i}



^{1 2 i z}



^là

A.6 B.3 C.2 D.1 Câu 47. Mô đun của số phức ^{z  5 2i  }

 

^{i 13 là}

A.7 B.3 C.5 D.2

Câu 48. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn ^{zi }



^2i



^{2 là}

A.



^x1

 

^{2 y2}



^{2 4} B.x2y 1 0 C.3x4y 2 0 D.



^x1

 

^{2 y2}



^{2 9.}

Câu 49. Số phức z  6 7i. Số phức liên hợp của zcó điểm biểu diễn là

A.

 

^6;7 B.



^{6; 7}



C.



^6;7



D.



^{ 6; 7}



Câu 50. Phương trình 8z²4z 1 0 có các nghiệm là

A. ₁ 1 1 ₂ 5 1

4 4 , 4 4

z   i z   i B. ₁ 1 1 ₂ 5 3 4 4 , 4 4 z   i z   i

C. ₁ 1 1 , ₂ 1 1

4 4 4 4

z   i z   i D. ₁ 1 1 , ₂ 1 1

2 4 4 4

z   i z   i ...Hết...

ĐÁP ÁN

1A 2A 3B 4C 5C 6A 7D 8B 9A 10B

11C 12D 13D 14D 15B 16C 17B 18D 19B 20C

21A 22B 23D 24A 25C 26A 27C 28B 29D 30D

31A 32C 33C 34A 35D 36C 37B 38B 39B 40D

41D 42D 43C 44B 45B 46C 47A 48A 49B 50C