Mục lục
Mã đề: 101 . . . 2
Mã đề: 102 . . . 8
Mã đề: 103 . . . 14
Mã đề: 104 . . . 20
Mã đề: 105 . . . 26
Mã đề: 106 . . . 31
Mã đề: 107 . . . 37
Mã đề: 108 . . . 43
Mã đề: 109 . . . 48
Mã đề: 110 . . . 54
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN 2023
GV: Lê Quang Xe ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn:Toán
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 101
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp:
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7−6i có tọa độ là
A. (−6; 7). B. (6; 7). C. (7; 6). D. (7;−6).
Câu 2. Trên khoảng(0; +∞), đạo hàm của hàm số y= log3xlà:
A. y0 = 1
x. B. y0 = 1
xln 3. C. y0 = ln 3
x . D. y0 =− 1 xln 3. Câu 3. Trên khoảng(0; +∞), đạo hàm của hàm số y=xπ là:
A. y0 =πxπ−1. B. y0 =xπ−1. C. y0 = 1
πxπ−1. D. y0 =πxπ. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 <4 là
A. (−∞; 1]. B. (1; +∞). C. [1; +∞). D. (−∞; 1).
Câu 5. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q= 1
2. Giá trị của u3 bằng
A. 3. B. 1
2. C. 1
4. D. 7
2.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) :x+y+z+ 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A. n#»1 = (−1; 1; 1). B. n#»4 = (1; 1;−1). C. n#»3 = (1; 1; 1). D. n#»2 = (1;−1; 1).
Câu 7.
Cho hàm số y = ax+b
cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
x y
O 1
1 2
−2
A. (0;−2). B. (2; 0). C. (−2; 0). D. (0; 2).
Câu 8. Nếu R4
−1f(x)dx= 2 và R4
−1g(x)dx= 3 thì R4
−1[f(x) +g(x)]dx bằng
A. 5. B. 6. C. 1. D. −1.
Câu 9.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x y
O
A. y=x4−3x2+ 2. B. y= x−3
x−1. C. y=x2−4x+ 1. D. y=x3−3x−5.
Câu 10. Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2−2x−4y−6z+ 1 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là
A. (−1;−2;−3). B. (2; 4; 6). C. (−2;−4;−6). D. (1; 2; 3).
Câu 11. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng(Oxy) và (Oyz)bằng
A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦.
Câu 12. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77. B. 4. C. 36. D. 85.
Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6. B. 8. C. 83. D. 4.
Câu 14.
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp đã cho bằng
S
B
A C
A. 12. B. 2. C. 6. D. 4.
Câu 15. Cho mặt phẳng (P)tiếp xúc với mặt cầuS(O;R). Gọidlà khoảng cách từO đến(P). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d < R. B. d > R. C. d=R. D. d= 0.
Câu 16. Phần ảo của số phức z = 2−3i là
A. −3. B. −2. C. 2. D. 3.
Câu 17. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinhl. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 2πrl. B. 2
3πrl2. C. πrl. D. 1
3πr2l.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x−1
2 = y−2
−1 = z+ 3
−2 . Điểm nào dưới đây thuộcd?
A. P(1; 2; 3). B. Q(1; 2;−3). C. N(2; 1; 2). D. M(2;−1;−2).
Câu 19.
Cho hàm số y = ax4 +bx2 +c có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
x y
O 2
1
−1 1
A. (−1; 2). B. (0; 1). C. (1; 2). D. (1; 0).
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x−1 là đường thẳng có phương trình:
A. y= 1
3. B. y=−2
3. C. y=−1
3. D. y= 2
3. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log(x−2)>0là
A. (2; 3). B. (−∞; 3). C. (3; +∞). D. (12; +∞).
Câu 22. Cho tập hợpA có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225. B. 30. C. 210. D. 105.
Câu 23. Cho R 1
x dx=F(x) +C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F0(x) = 2
x2. B. F0(x) = lnx. C. F0(x) = 1
x. D. F0(x) =− 1 x2. Câu 24. Nếu R2
0 f(x)dx= 4 thì R2 0
ï1
2f(x)−2 ò
dx bằng
A. 0. B. 6. C. 8. D. −2.
Câu 25. Cho hàm số f(x) = cosx+x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. R
f(x)dx=−sinx+x2+C. B. R
f(x)dx= sinx+x2+C.
C. R
f(x)dx=−sinx+x2
2 +C. D. R
f(x)dx= sinx+ x2 2 +C.
Câu 26. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
x y0
y
−∞ 1 3 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
−∞
2 2
0 0
+∞
+∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2). B. (3; +∞). C. (−∞; 1). D. (1; 3).
Câu 27.
Cho hàm số bậc bay=f(x)có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
x y
O 3
2
−1
A. −1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý,ln(3a)−ln(2a) bằng
A. lna. B. ln23. C. ln (6a2). D. ln32.
Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+ 2x và y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16
15. B. 16π
9 . C. 16
9 . D. 16π
15 . Câu 30.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA = AB (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (ABC) bằng
S
B
A C
A. 60◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 45◦.
Câu 31.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt?
x y
O
−1
1
−3 1
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 32. Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàmf0(x) = (x−2)2(1−x)với mọix∈R. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2). B. (1; +∞). C. (2; +∞). D. (−∞; 1).
Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 9
35. B. 18
35. C. 4
35. D. 1
7. Câu 34. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x+ 2 lnx−3 = 0 bằng
A. 1
e3. B. −2. C. −3. D. 1
e2.
Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z+ 2i|= 1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (0; 2). B. (−2; 0). C. (0;−2). D. (2; 0).
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;−1;−1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng M N có phương trình là
A.
x= 5 + 2t y= 5 + 3t z =−1 +t
. B.
x= 5 +t y= 5 + 2t z = 1 + 3t
. C.
x= 1 + 2t y=−1 + 3t z =−1 +t
. D.
x= 1 + 2t y=−1 +t z =−1 + 3t
. Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
A. (1;−2; 3). B. (1; 2;−3). C. (−1;−2;−3). D. (−1; 2; 3).
Câu 38.
Cho hình chóp đềuS.ABCDcó chiều cao a, AC = 2a (tham khảo
hình bên). Khoảng cách từB đến mặt phẳng (SCD)bằng S
A
B C
D
A.
√3
3 a. B. √
2a. C. 2√
3
3 a. D.
√2 2 a.
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2343−16 <log7 x227−16?
A. 193. B. 92. C. 186. D. 184.
Câu 40. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(4) +G(4) = 4 và F(0) +G(0) = 1. Khi đó R2
0 f(2x)dx bằng
A. 3. B. 3
4. C. 6. D. 3
2.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =−x4 + 6x2+mx có ba điểm cự trị?
A. 17. B. 15. C. 3. D. 7.
Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn |z2−3−4i|= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của|z|. Giá trị của M2+m2 bằng
A. 28. B. 18 + 4√
6. C. 14. D. 11 + 4√
6.
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC ·A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a.
Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (A0BC) bằng
√6
3 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√2
6 a3. B.
√2
2 a3. C. √
2a3. D.
√2 4 a3..
Câu 44. Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm liên tục trênRvà thỏa mãnf(x)+xf0(x) = 4x3+4x+2,∀x∈ R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy =f(x)và y=f0(x)bằng
A. 5
2. B. 4
3. C. 1
2. D. 1
4.
Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trìnhz2−2(m+ 1)z+m2 = 0(m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị củam để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1|+|z2|= 2?
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2)và đường thẳng d: x−2
2 = y−1
2 = z−1
−3 . Gọi (P) là mặt phẳng đi quaA và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5;−1; 3) đến (P) bằng
A. 5. B. 1
3. C. 1. D. 11
3 . Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn
log3 x2+y2+x
+ log2 x2+y2
≤log3x+ log2 x2+y2+ 24x
?
A. 89. B. 48. C. 90. D. 49.
Câu 48. Cho khối nón có đình S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao choAB= 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng(SAB) bằng
A. 8√
2. B. 24
5 . C. 4√
2. D. 5
24.
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10)và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng M B thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5). B. (3; 4). C. (2; 3). D. (6; 7).
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốa∈(−10; +∞)để hàm sốy =|x3+ (a+ 2)x+ 9−a2| đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 12. B. 11. C. 6. D. 5.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 101
1.D 2.B 3.A 4.D 5.B
6.C 7.B 8.A 9.B 10.D
11.D 12.A 13.B 14.B 15.C
16.A 17.C 18.B 19.B 20.D
21.C 22.D 23.C 24.D 25.D
26.D 27.B 28.D 29.D 30.D
31.C 32.D 33.A 34.D 35.C
36.C 37.A 38.C 39.D 40.B
41.B 42.C 43.B 44.C 45.C
46.C 47.B 48.C 49.B 50.B
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN 2023
GV: Lê Quang Xe ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn:Toán
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 102
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp:
Câu 1.
ĐiểmM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phứcz. Số phức liên hợp của iz là
A. 2 + 4i. B. −4 + 2i. C. −4−2i. D. 2−4i.
x y
−4 M −2
O
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y= ln (1 +e2x).
A. y0 = −2e2x
(e2x+ 1)2. B. y0 = e2x
e2x+ 1. C. y0 = 1
e2x+ 1. D. y0 = 2e2x e2x+ 1. Câu 3. Đạo hàm của hàm số y= 2x là
A. y0 = 2xln 2. B. y0 = 2x. C. y0 = 2x
ln 2. D. y0 =x2x−1. Câu 4. Bất phương trình log2(3x−2)>log2(6−5x)có tập nghiệm là
A. (−3; 1). B.
Å 1;6
5 ã
. C.
Å1 2; 3
ã
. D. (0; +∞).
Câu 5. Cho cấp số cộng (un) cóu1 = 2027 và công sai d=−3. Số hạng u3 là
A. u3 = 2027(−3)3. B. u3 = 2021. C. u3 = 2020. D. u3 = 2054.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 0; 0), N(0; 2; 0), P(0; 0; 3). Tìm một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (M N P).
A. #»n = (6; 3; 2). B. #»n = (1; 2; 3). C. #»n = (−6; 1; 3). D. #»n = (−1;−2; 6).
Câu 7. Biết đường thẳng y = −2x+ 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 +x+ 2 tại một điểm duy nhất, kí hiệu (xo;yo). Tìm yo.
A. yo= 4. B. yo= 0. C. yo = 2. D. yo =−1.
Câu 8. Cho
c
Z
a
f(x) dx= 17 và
c
Z
b
f(x) dx=−11 với a < b < c. Tính I =
b
Z
a
f(x) dx.
A. I =−6. B. I = 6. C. I = 28. D. I =−28.
Câu 9.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y=x3−3x. B. y=−x3+ 3x.
C. y=x4−2x2. D. y=x3−x2.
x y
O 2
1
−1
−2
Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt cầu(S) : x2+y2+z2+ 4x−2y+ 2z−3 = 0có tâm và bán kính là
A. I(2;−1; 1),R = 9. B. I(−2; 1;−1), R= 3.
C. I(2;−1; 1),R = 3. D. I(−2; 1;−1), R= 9.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho đường thẳng 4song song với mặt phẳng(P).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng4 và véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng(P)có giá song song với nhau.
B. Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng 4 và véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có giá trùng nhau.
C. Khoảng cách giữa đường thẳng 4 và mặt phẳng (P) là khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc đường thẳng4 đến mặt phẳng (P).
D. Khoảng cách giữa đường thẳng 4 và mặt phẳng(P) là khoảng cách của2 điểm A, B bất kì lần lượt thuộc đường thẳng 4 và mặt phẳng (P).
Câu 12. Môđun của số phức 5−3i bằng A. √
34. B. 2. C. √
16. D. 8.
Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. a3. B. a2. C. 3a. D. 4a2.
Câu 14. Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng 2a2 là
A. a3. B. 2a3
3 . C. a3
3. D. 2a3.
Câu 15. Số tiếp tuyến kẻ từ một điểm nằm ngoài mặt cầu đến mặt cầu đó là
A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 16. Phần thực của số phức z = 3−4i bằng
A. 3. B. 4. C. −3. D. −4.
Câu 17. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, thiết diện thu được là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng3√
2. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng A. 9π√
2. B. 9π√
2
2 . C. 9π. D. 9π
2 . Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x−3
2 = y−1
2 = z+ 5
−1 . Điểm nào dưới đây thuộc d?
A. M(3; 1; 5). B. N(3; 1;−5). C. P(2; 2;−1). D. Q(2; 2; 1).
Câu 19.
Hàm sốy=f(x) có đồ thị hàm sốf0(x)trên khoảng K như hình bên.
Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
x y
O 2
−1
Câu 20. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 1−4x 2x−1 ?
A. y=−2. B. = 4. C. y= 2. D. y= 1
2. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
Å2 3
ã4x
≤ Å3
2 ã2−x
là A.
Å
−∞;−2 3 ò
. B.
Å
−∞;2 5 ò
. C.
Å2 5; +∞
ò
. D.
ï
−2 3; +∞
ã .
Câu 22. Từ các chữ số 1,3,5,7,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên là chữ số3?
A. 4 số. B. 6 số. C. 24số. D. 12số.
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3 cosx+ 1
x2 trên (0; +∞).
A. 3 cosx+ lnx+C. B. 3 sinx− 1
x +C. C. −3 sinx+ 1
x+C. D. 3 cosx+ 1 x +C.
Câu 24. Cho các số thựca,b(a < b). Nếu hàm số y=f(x)có đạo hàm là hàm liên tục trên Rthì A.
b
Z
a
f(x) dx=f0(a)−f0(b). B.
b
Z
a
f0(x) dx=f(b)−f(a).
C.
b
Z
a
f0(x) dx=f(a)−f(b). D.
b
Z
a
f(x) dx=f0(b)−f0(a).
Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+ 3 là
A. 2x2+C. B. x2+ 3x+C. C. 2x2+ 3x+C. D. x2+C.
Câu 26. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới x
f0(x)
f(x)
−∞ −1 0 1 +∞
+ 0 − − 0 −
−∞
−∞ −∞
+∞ +∞+∞
Hàm sốy =f(x)nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−1; 0). B. (0; +∞). C. (−1; 1). D. (−∞;−1).
Câu 27.
Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
A. x=±√
2. B. x=±2. C. x=−1. D. x= 3.
O
x y
−√
2 √
2
−1 3
−2 2
Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý,log3(9a) bằng A. 1
2 + log3a. B. 2 log3a. C. (log3a)2. D. 2 + log3a.
Câu 29. Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đườngy=x2−15, y = 0, x= 0 và x= 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H)quanh trục hoành.
A. V =
2
Z
0
x2−152
dx. B. V =
2
Z
0
x2−15 dx.
C. V =π
2
Z
0
x2−152
dx. D. V =π
2
Z
0
15−x2 dx.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnha và BAD’ = 120◦. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SA =a. Gọi α là góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Khi đó α gần nhất với số đo nào sao đây.
A. 27◦. B. 45◦. C. 64◦. D. 37◦.
Câu 31. Cho hàm số f(x) xác định trên R\ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
x y0
y
−∞ 0 1 +∞
− + 0 −
+∞
+∞
−1 −∞
2 2
−∞
−∞
Phương trìnhf(x) + 1 = 0có bao nhiêu nghiệm?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 32. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm f0(x) =x2+ 1,∀x∈R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 33. Một bó hoa có 4 bông xanh, 5 bông đỏ, 6 bông vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bông. Tính xác suất để 3 bông lấy ra đủ 3 màu.
A. 4
91. B. 24
91. C. 8
91. D. 16
91. Câu 34. Phương trình 3·2x−4x−1−8 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và tổng x1+x2 là
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choM,N,P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức2 + 3i, 1−2i và −3 +i. Tìm tọa độ điểm Qsao cho tứ giác M N P Q là hình bình hành.
A. Q(0; 2). B. Q(6; 0). C. Q(−2; 6). D. Q(−4;−4).
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 0) ; B(1; 0; 1) ; C(3; 1; 0). Đường thẳng đi qua A(1; 1; 0)và song song với BC có phương trình
A. x+ 1
2 = y+ 1
1 = z
−1. B. x+ 1
4 = y+ 1 1 = z
1. C. x−1
2 = y−1 1 = z
−1. D. x−1
4 = y−1 1 = z
1.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng(P) : 3x−2y+z−14 = 0. GọiH(x;y;z) là hình chiếu của O trên mặt phẳng (P)thì x+y+z là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc và có SA = a, SB = a√ 2, SC =a√
3. Tính khoảng cách từS đến mặt phẳng (ABC).
A. a√ 66
6 . B. 11a
6 . C. 6a
11. D. a√
66 11 .
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trìnhln 5 + ln(x2+ 1)≥ln(mx2+ 4x+m) có tập nghiệm là R.
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 40. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
π
Z4
0
f(tanx) dx = 4 và
1
Z
0
x2f(x)
x2+ 1 dx= 2. Tính
tích phânI =
1
Z
0
f(x) dx.
A. 6. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 41. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y=x4−2(m−1)x2 +m4−3m2+ 2017 có 3điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 32?
A. m= 5. B. m= 3. C. m= 4. D. m= 2.
Câu 42. Cho số phứcz =a−2 + (b+ 1)i với a, b∈ Z và |z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=a+ 2b.
A. 2√
5. B. √
5. C. √
10. D. √
15.
Câu 43. Hình chóp S.ABC cóSA vuông góc với (ABC), SA= 2a. Tam giác SBC có diện tích bằng 6√
2a2. Gọiϕlà góc giữa hai mặt phẳng(SBC)và(ABC). Tính góc ϕ, biết thể tích khối chópS.ABC làV = 4a3.
A. ϕ= 30◦. B. ϕ= 90◦. C. ϕ= 60◦. D. ϕ= 45◦. Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị(C) của hàm số y= 1
2(x2−4x+ 3)và hai tiếp tuyến của(C) xuất phát từ điểm M(3;−2).
A. 5
3. B. 11
3 . C. 8
3. D. 13
3 . Câu 45. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P =
z+i z
, với z là số phức khác0 và|z| ≥2. Tính 2M −m.
A. 2M −m= 3
2. B. 2M −m= 5
2. C. 2M −m = 10. D. 2M−m = 6.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;−1;−2) và đường thẳng d: x−1
1 = y−1
−1 = z−1
1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) lớn nhất. Khi đó mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng nào sau đây?
A. x−y−6 = 0. B. x+ 3y+ 2z+ 10 = 0.
C. x−2y−3z−1 = 0. D. 3x+z+ 2 = 0.
Câu 47. Cho hàm sốy=f(x) liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như hình sau x
f0(x)
f(x)
−∞ −1 −14 1 +∞
− 0 + 0 − 0 +
+∞
+∞
2 2
4 4
3 3
+∞
+∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể bất phương trình9·12f(x)+(f2(x)−4)16f(x)−3·9f(x)·m≥ m2·32f(x) nghiệm đúng với mọi x∈R?
A. 3. B. 5. C. 4. D. 8.
Câu 48. Cho hình lăng trụ đều ABC.A0B0C0. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC0) bằnga, góc giữa hai mặt phẳng(ABC0)và (BCC0B0)bằng αvới cosα = 1
2√
3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0.
A. V = 3a3√ 2
4 . B. V = 3a3√ 2
2 . C. V = a3√ 2
2 . D. V = 3a3√ 2 8 . Câu 49. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcP =√
5x+ 3 +√
5y+ 3 +√
5z+ 3 biếtx+y+z = 8.
A. 7. B. 7√
3. C. 8. D. 8√
3.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm sốy=x3−3(m+ 2)x2+ 3(m2+ 4m)x+ 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 102
1.A 2.D 3.A 4.B 5.B
6.A 7.C 8.C 9.A 10.B
11.C 12.A 13.A 14.B 15.A
16.A 17.B 18.B 19.B 20.A
21.D 22.C 23.B 24.B 25.B
26.A 27.A 28.D 29.C 30.C
31.A 32.B 33.B 34.A 35.C
36.C 37.C 38.D 39.C 40.A
41.A 42.A 43.D 44.C 45.B
46.D 47.D 48.B 49.B 50.B
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN 2023
GV: Lê Quang Xe ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn:Toán
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 103
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp:
Câu 1.
ĐiểmM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào trong4 số phức được liệt kê dưới đây?
A. z = 4−2i. B. z = 2 + 4i. C. z = 4 + 2i. D. z = 2−4i.
x y
O
M
2 4
Câu 2. Đạo hàm hàm sốy =x2(lnx−1)là A. y0 = 1
x −1. B. y0 = lnx−1. C. y0 = 1. D. y0 =x(2 lnx−1).
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y= 5x+ 2017 là A. y0 = 5x
5 ln 5. B. y0 = 5xln 5. C. y0 = 5x
ln 5. D. y0 = 5x. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x)>3là
A. (3; +∞). B.
Å8 3; +∞
ã
. C.
Å 0;8
3 ã
. D. (0; 3).
Câu 5. 16 Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1 = 3 và công said= 2. Khi đóu5 có giá trị bằng
A. 15. B. 11. C. 14. D. 12.
Câu 6. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x−z+ 1 = 0. Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng(P)có tọa độ là
A. (3; 0;−1). B. (3;−1; 1). C. (3;−1; 0). D. (−3; 1; 1).
Câu 7. Tìm tung độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị hàm sốy= 3x+ 4 và y=x3+ 2x+ 4.
A. Không có giao điểm. B. 3.
C. 4. D. 0.
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x.
A.
Z
cos 2xdx= 2 sin 2x+C. B.
Z
cos 2xdx=−1
2sin 2x+C.
C.
Z
cos 2xdx= sin 2x+C. D.
Z
cos 2xdx= 1
2sin 2x+C.
Câu 9.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d. Khi đó phương trình y0 = 0
A. có hai nghiệm x= 0 và x= 2. B. có hai nghiệm x=±2.
C. vô nghiệm. D. có một nghiệm x= 1.
x y
O
−2 1 2
2
Câu 10. Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2−2x+ 4y−4z−m= 0 có bán kính R= 5.Giá trị của tham số m bằng
A. −16. B. 16. C. 4. D. −4.
Câu 11. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) : 8x−4y−8z−11 = 0 và (Q) :√
2x−√
2y+ 7 = 0bằng
A. 90◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 60◦.
Tôi đề nghị sửa lại đề bài sang độ. Không ai để góc hình học dưới đơn vị đo radian cả.
Câu 12. Số phức liên hợp của z = 2016 + 2017i là số phức nào?
A. −2016−2017i. B. −2016 + 2017i. C. 2017−2016i. D. 2016−2017i.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Biết SC = 5,AB = 1, AD= 2. Tính thể tíchV của khối chóp S.ABCD.
A. V = 2√ 5
3 . B. V = 2√
5. C. V = 4√
5
3 . D. V = 4√
5.
Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 cóAB= 2 cm; AD= 5 cm; AA0 = 3 cm. Tính thể tích khối chópA.A0B0D0
A. 5 cm3. B. 10 cm3. C. 20 cm3. D. 15cm3.
Câu 15. Cho mặt cầu bán kính R và hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ đã cho là
A. 3
2. B. 2
3. C. 1
2. D. 2.
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức z= 3 + 2i là
A. z¯=−3 + 2i. B. z¯=−3−2i. C. z¯= 3−2i. D. z¯= 2i+ 3.
Câu 17. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ` và bán kính đáy r bằng
A. πr`. B. 1
3πr`. C. 2πr`. D. 4πr`.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x−1
3 = y+ 2
−4 = z−3
5 đi qua điểm
A. (−1; 2;−3). B. (1;−2; 3). C. (−3; 4; 5). D. (3;−4;−5).
Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (a, b) và y=f0(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Trên khoảng(a, b), hàm sốy =f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 0. x
y
a
y=f0(x)
b O
Câu 20.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
x
y
−∞ 1 +∞
1 1
2
−∞
1 1
Câu 21. Nghiệm của phương trình 32x−1 = 27 là
A. x= 1. B. x= 0. C. x= 2. D. x= 1
2.
Câu 22. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk ≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Akn =n!. B. Akn = n!
(n−k)!. C. Akn= n!
k!(n+k)!. D. Akn= n!
k!. Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x+ sinx là
A. 1 + cosx+C. B. x2
2 −cosx+C. C. x2
2 + cosx+C. D. x2−cosx+C.
Câu 24. Cho
5
Z
0
f(x) dx= 10 và
5
Z
0
g(x) dx= 5. Giá trị của
5
Z
0
[2f(x)−3g(x)] dx bằng
A. 1. B. 5. C. 7. D. −7.
Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 2−3x,
Å x6= 2
3 ã
là A. − 3
(2−3x)2 +C. B. 1
(2−3x)2 +C. C. −1
3ln|3x−2|+C. D. 1
3ln|2−3x|+C . Câu 26. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
x y0
y
−∞ −1 3 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
−∞
2 2
−4
−4
+∞
+∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 2). B. (−4; +∞). C. (−∞;−1). D. (−1; 3).
Câu 27. Cho hàm số y =f(x)có tập xác định(−∞; 2]và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đâysai về hàm số đã cho ?
x
f(x)
−∞ −1 0 1 2
−∞
−∞
2 2
−1
−1
2 2
1 1
A. Giá trị cực đại bằng 2. B. Hàm số có 2điểm cực tiểu.
C. Giá trị cực tiểu bằng−1. D. Hàm số có 2điểm cực đại.
Câu 28. Cho a là số thực dương khác 4. Tính I = loga
4
Åa3 64
ã . A. I =−1
3. B. I =−3. C. I = 3. D. I = 1
3.
Câu 29. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=−2x2−1, trục hoành,x= 0 vàx= 2 quay quanhOx được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. V =
2
Z
0
2x2 + 12
dx. B. V =π
2
Z
0
2x2+ 12
dx.
C. V =
2
Z
0
2x2 −1
dx. D. V =
2
Z
0
2x2+ 1 dx.
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy bằng
A. 1
2. B. 1
√3. C. 1
3. D. 1
√2. Câu 31. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
x y0
y
−∞ −1 0 1 +∞
− 0 + 0 − 0 +
+∞
+∞
−2
−2
1 1
−2
−2
+∞
+∞
Phương trình2f(x)−3 = 0 có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 32. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y= x+ 1
x−3. B. y =−x4+ 2x2+ 3.
C. y=x3+x2+ 2x+ 1. D. y =−x3−x−2.
Câu 33. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để3 quả cầu màu xanh là
A. 33
91. B. 24
455. C. 4
165. D. 4
455. Câu 34. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 1
4 + log2x+ 2
2−log2x = 1. Khi đó tổng các phần tử của S bằng
A. 1
8. B. 3
4. C. 1
4. D. 5
4.
Câu 35. Cho số phức z = 1−2i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phứcw=iz trên mặt phẳng tọa độ?
A. Q(1; 2). B. N(2; 1). C. M(1;−2). D. P(−2; 1).
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳngd:
x= 1 + 2t y= 3t z =−2 +t
? A. x+ 1
2 = y
3 = z−2
1 . B. x−1 1 = y
3 = z+ 2
−2 . C. x+ 1 1 = y
3 = z−2
−2 . D. x−1 2 = y
3 = z+ 2 1 . Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(α) :x+y+z−6 = 0. Điểm nào dưới đây khôngthuộc(α)?
A. N(2; 2; 2). B. Q(3; 3; 0). C. P(1; 2; 3). D. M(1;−1; 1).
Câu 38.
Cho hình chóp tứ giácS.ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật cạnh AB=a,AD =a√
2, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng(ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng(ABCD) bằng
A. a
2. B. 3a
2 . C. 2a√
3. D. a√
3.
D C
M
B S
A
Câu 39. Tập nghiệm S của bất phương trình√
3x+ 1≤3x2 + 2
√3x+ 1 là A. (−∞; 0)∪[log32; +∞). B. [0; log32).
C.
Å 0;1
2 ò
∪[√
2; +∞). D. (0; +∞).
Câu 40. Nếu
3
Z
1
[2f(x) + 1]dx= 5 thi
3
Z
1
f(x)dx bằng
A. 3. B. 2. C. 3
4. D. 3
2.
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số y =mx4+ (m2−1)x2+ 1 có đúng một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực đại.
A. −1≤m ≤1. B. −1< m <0.
C. m <−1 hoặc 0≤m≤1. D. −1≤m≤0.
Câu 42. Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z−1|=|z+ 3−2i|và w=z+m+i với m∈R là tham số.
Giá trị củam để ta luôn có |w| ≥2√ 5là A.
ñm≥7
m≤3. B.
ñm≥7
m≤ −3. C. −3≤m <7. D. 3≤m ≤7.
Câu 43. Trong không gian cho đoạn thẳngAB cố định và có độ dài bằng 4. Qua các điểmA vàB lần lượt kẻ các tiaAx và By chéo nhau và hợp với nhau một góc 30◦, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳngAB. Trên các tiaAxvàBy lần lượt lấy các điểmM,N sao cho M N = 5. ĐặtAM =a,BN =b.
Biết thể tích khối tứ diệnABM N bằng
√3
3 . Tính giá trị biểu thức S = (a2+b2)2.
A. 144. B. 324. C. 100. D. 256.
Câu 44.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−3; 3]. Biết rằng diện tích hình phẳngS1,S2 giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=f(x)với đường thẳngy=−x−1 lần lượt làM, m. Tính tích phân
3
Z
−3
f(x) dx.
A. 6 +m−M. B. 6−m−M. C. M −m+ 6. D. m−M −6. x
y
1 3
−3
−4 2
−2 0
−1
−6
S1 S2
Câu 45. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz2−4z+ 5 = 0. Giá trị củaz12+z22 bằng
A. 6. B. 16. C. 26. D. 8.
Câu 46. Trong không gianOxyz, phương trình mặt phẳng(P)đi qua hai điểmA(1;−7;−8),B(2;−5;−9) sao cho khoảng cách từ điểmM(7;−1;−2)đến (P) lớn nhất có một véc-tơ pháp tuyến là #»n = (a;b; 4).
Giá trị của tổng a+b là
A. 2. B. −1. C. 6. D. 3.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dươngmtrong đoạn[−2018; 2018]sao cho bất phương trình sau đúng với mọix∈(1; 100) : (10x)m+
logx
10 ≥101110logx?
A. 2018. B. 4026. C. 2013. D. 4036.
Câu 48.
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có 2 đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng(ABCD)tạo với đáy của hình trụ góc 45◦. Tính thể tích khối trụ.
A. 3πa3
16 . B.
√2πa3
16 . C. πa3
16 . D. 3√
2πa3 16 .
D
C N
A
B M
I
O O0
Câu 49. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãnx2+ (y−1)2+z2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =x+y+z.
A. √
3 + 1. B. −√
3. C. √
3. D. 1
√3. Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham sốm để hàm sốy= 1
4x4+mx− 3
2x đồng biến trên khoảng (0; +∞).
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 103
1.B 2.D 3.B 4.B 5.B
6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
11.C 12.D 13.C 14.A 15.B
16.C 17.A 18.B 19.C 20.C
21.C 22.B 23.B 24.B 25.C
26.C 27.B 28.C 29.B 30.B
31.D 32.D 33.D 34.B 35.B
36.D 37.D 38.B 39.A 40.D
41.D 42.B 43.A 44.D 45.A
46.D 47.A 48.D 49.A 50.A
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN 2023
GV: Lê Quang Xe ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn:Toán
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 104
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp:
Câu 1.
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phứcz =−1 + 2i
A. N. B. P. C. M. D. Q.
x y
−2 −1 2
−1 1 2
P Q
M N
Câu 2. Hàm số f(x) = log3(2x+ 1) có đạo hàm là
A. 2
(2x+ 1) ln 3. B. 2 ln 3
2x+ 1. C. ln 3
2x+ 1. D. 1
(2x+ 1) ln 3. Câu 3. Đạo hàm hàm sốy = 2x·3x bằng:
A. 6xln 6. B. 6x. C. 2x+ 3x. D. 2x+1+ 3x+1. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là
A. (10; +∞). B. (0; +∞). C. [10; +∞). D. (−∞; 10).
Câu 5. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1 = 2, công sai d= 3. Số hạng thứ 5của(un)bằng
A. 14. B. 10. C. 162. D. 30.
Câu 6. Trong không gian cho mặt phẳng (α) và có hai véc-tơ không cùng phương #»a, #»
b có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng(α). Khi đó (α) có một véc-tơ pháp tuyến là
A. #»a + #»
b. B. #»a − #»
b. C. #»a · #»
b. D. î#»a ,#»
bó . Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số y= (x−1)(x2−3x+ 2) và trục hoành là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 8. Tính tích phân
1
Z
0
8xdx.
A. I = 8. B. I = 8
3 ln 2. C. I = 7
3 ln 2. D. I = 7.
Câu 9. Câu 4
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y=x4−2x2+ 1. B. y =x4−2x2. C. y=−x4−2x2−1. D. y =x3−2x2+ 1.
x y
O
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2+ 2y−2z−7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 9. B. √
15. C. √
7. D. 3.
Câu 11. Cho hai mặt phẳng (P1) :A1x+B1y+C1z+D1 = 0 và (P2) :A2x+B2y+C2z +D2 = 0.
Gọi ϕlà góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2). Hãy chọn khẳng định đúng?
A. cosϕ= |A1A2+B1B2+C1C2|
(A21+B12+C12)(A22+B22+C22). B. cosϕ= |A1A2+B1B2+C1C2| pA21+B12+C12p
A22+B22+C22. C. cosϕ= A1A2+B1B2+C1C2
(A21+B12+C12)(A22+B22+C22). D. cosϕ= A1A2+B1B2+C1C2 pA21+B12+C12p
A22+B22+C22. Câu 12. Mô-đun của số phức z = 4−3i bằng
A. 5. B. √
5. C. 1. D. 7.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc mặt đáy và ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Biết SA= 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. a3√ 3
2 . B. a3√
3
12 . C. a3√
3
6 . D. a3√
3 4 . Câu 14. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 156 cm2 và chiều caoh = 0,3m bằng
A. 234
5 cm3. B. 78
5 cm3. C. 1560 cm3. D. 156 cm3. Câu 15. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.
A. S = 4πR3
3 . B. S =πR2. C. S = 3πR2
4 . D. S = 4πR2. Câu 16. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. |z| là một số không âm. B. |z| là một số phức.
C. |z| là một số thực dương. D. |z| là một số thực.
Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
A. 30◦. B. 90◦. C. 120◦. D. 60◦.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x
1 = y+ 2
−1 = z−1
3 đi qua điểm M(2;m;n).
Giá trịm+n bằng
A. −1. B. 7. C. 3. D. 1.
Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (a, b) và y=f0(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Trên khoảng(a, b), hàm sốy =f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
x y
a
y=f0(x)
b O
Câu 20. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau x
y0
y
−∞ 0 1 +∞
− + 0 −
+∞
+∞
−1 −∞
2 2
−∞
−∞
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm sốy=f(x) là
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 21. Giải bất phương trình log2(3x−1)>3.
A. x > 10
3 . B. x <3. C. x >3. D. 1
3 < x <3.
Câu 22. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk ≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Ckn= n!
k! (n−k)! . B. Ckn= n!
k! . C. Ckn= n!
(n−k)! . D. Ckn = k!(n−k)!
n! . Câu 23. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
xedx= xe+1
e + 1 +C. B.
Z 1
cos2xdx= tanx+C.
C.
Z
exdx= ex+1
x+ 1 +C. D.
Z 1
xdx= ln|x|+C.
Câu 24. Cho
1
Z
0
f(x) dx= 3 và
1
Z
0
g(x) dx= 5. TínhI =
1
Z
0
[2f(x)−7g(x)] dx.
A. −29. B. −2. C. 9. D. 19.
Câu 25. Hàm số F(x)là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu A. f0(x) = −F(x), ∀x∈K. B. f0(x) =F(x),∀x∈K. C. F0(x) = −f(x), ∀x∈K. D. F0(x) =f(x),∀x∈K. Câu 26.
Cho đồ thị hàm sốy=f(x)liên tục trênRvà có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (6; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; 6).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
x y
O
2 7
Câu 27. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên x
y0
y
−∞ 2 4 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
−∞
3 3
−2
−2
+∞
+∞
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x= 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x= 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x= 4. D. Hàm số đạt cực đại tại x=−2.
Câu 28. Cho logab = 2 và logac = 3, (0 < a 6= 1, b > 0, c > 0). Tính giá trị của P = loga
Åa2b3 c
ã .
A. P = 6. B. P = 5. C. P = 1. D. P = 2
3.
Câu 29. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y =√
2 + cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π
2. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. V =π−1. B. V = (π−1)π. C. V = (π+ 1)π. D. V =π+ 1.
Câu 30. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD là hình vuông vàSA⊥(ABCD). Chọn câusai.
A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) làABS’.
B. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)và (ABCD) làSOA’ (O là tâm hình vuông ABCD).
C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) làSDA.’ D. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) làADS.’
Câu 31. Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
x y0
y
−∞ −1 1 +∞
− 0 + +
1 1
−√
−√2 2
+∞
−∞
−1
−1
Số nghiệm của phương trình f(x) = −1là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 32. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A. y=−x3−x+ 3. B. y=−x4+ 4x2 −2. C. y=x3+ 4x2 −1. D. y=x4−5x+ 7.
Câu 33. Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng.
A. 1
2. B. 3
10. C. 1
5. D. 2
5.
Câu 34. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trìnhlog2x+ log3x·log 27−4 = 0. Tính giá trị của biểu thức A= logx1+ logx2.
A. A= 3. B. A=−3. C. A=−2. D. A= 4.
Câu 35. Trong mặt phẳng phức cho các điểm A(−4; 1), B(1; 3), C(−6; 0) lần lượt là điểm biểu diễn các số phứcz1,z2,z3. Trọng tâm Gcủa tam giácABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. −3 + 4
3i. B. 3 + 4
3i. C. 3− 4
3i. D. −3− 4
3i.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−y−2z + 3 = 0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 1−3)và vuông góc với (P) có phương trình chính tắc là
A. x−2
4 = y+ 1
1 = z+ 2
−3 . B. x−4
2 = y−1
−1 = z+ 3
−2 . C. x+ 2
2 = y+ 2
1 = z−2
−2 . D. x+ 4
2 = y+ 1
−1 = z−3
−2 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;−2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. (2; 0; 1). B. (2;−2; 0). C. (0;−2; 1). D. (0; 0; 1).
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh 3a. Cạnh bên SAvuông góc với (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)bằng 30◦. Tìm khoảng cách từ Ađến mặt phẳng(SBC).
A. 3a√ 5
5 . B. a√
3. C. 3a√
3
2 . D. 3a
2 .
