Gọi M là trung điểm của BC .Góc giữa hai đường thẳng OM và OA bằng A

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 311

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2021-2022

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

A. 2

5. B. ¹

30. C. 1

5. D. 1

6.

Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau. Gọi M là trung điểm của BC .Góc giữa hai đường thẳng OM và OA bằng

A. 30 . ⁰ B. 60 . ⁰ C. 90 . ⁰ D. 45 . ⁰

Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z 2 i là

A. z  2 i. B. z   2 i. C. z  2 i. D. z   2 i. Câu 4: Tung độ giao điểm của đồ thị ( ) : ² ³

3 C y x

x

 

 và đường thẳng d y:  x 1 bằng

A. 3. B. 1. C. 3. D.1.

Câu 5: Nếu ¹

 

0

d 4

f x x



^thì¹

 

0

2f x dx



^bằng

A. 16 . B. 4 . C. 2 . D. 8 .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi

 

^P là mặt phẳng đi qua điểm ^H



^{1; 2; 5}^



^{và cắt}

các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , (khác gốc tọa độ O) sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Biết mặt phẳng

 

^P có phương trình axbycz300. Tính tổng T   a b c.

A.2. B.-2. C.8. D.-8 .

Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3²^x4.3^x 3 0 bằng:

A. 3. B. 4. C. 4

3. D.1.

Câu 8: Cho số phức

z

^{thỏa mãn}³

 

^z^{ }ⁱ



²^^{i z}



^{ }^{3 10}ⁱ. Môđun của

z

^bằng

A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 .

Câu 9: Nghiệm của phương trình log2



3x 1



3 là A. ¹⁰.

x 3 B. ⁷.

x3 C. x3. D. x6.

Câu 10: Cho a là số thực dương. Biểu thức a³.³a² được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A.

11

a3. B. a². C.

5

a3. D.

8

a3. Câu 11: Với mọi số thực dương , , ,a b x y và ,a b1, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^loga

 

xy ^loga

 

x ^.loga

 

y . B. ^loga

 

xy ^logax^loga y.

C. a^log^a^b b. D. log_a x log_a log_a

x y

y   .

Câu 12:



x x⁴d ^bằng A. 1 ⁵

5x C. B. 4x³C. C. x⁵C. D. 5x⁵C.

(2)

Câu 13: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^1;1



^. ^B.



^^{; 0}



^. ^C.

 

^{0;1 .} ^D.



^^{1; 0}



^.

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A. y  x⁴ 3x²2. B. y  x³ 3x²2.

C. yx⁴3x²2. D. yx³2x²2.

Câu 15: Cho hàm số bậc ba ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

`

x y

1 3

-1 -1 O

Số nghiệm thực của phương trình ²^{f x}

 

^{ }⁵ ⁰^là

A.1. B.2. C.3. D.0.

Câu 16:

2

1 2 3

dx x



^bằng

A. ¹ln⁷

2 5. B. 2 ln⁷

5. C. ¹ln 35

2 . D. ln⁷

5.

Câu 17: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm là ^f^

 

^x ^^x²



²^x^¹

 

² ^x^¹



. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0 . B.1. C. 2. D. 3.

Câu 18: Cho khối nón có chiều cao h3 và bán kính đáy r4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 16 . B. 48. C. 36 . D. 4 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : ⁴ ² ¹

2 5 1

x y z

d     

 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. M(4; 2;1). B. P(2; 5;1) . C. N(4; 2; 1) . D. Q(2;5;1). Câu 20: Cho cấp số cộng

 

^u ^với ^u ^⁹ và công sai d 2. Giá trị của u bằng

(3)

A. 7. B. ⁹

2. C. 11. D.18.

Câu 21: Phần thực của số phức z 3 4i bằng

A. 3. B. 4 . C. 3. D. 4.

Câu 22: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

A. 6. B.14. C. 8. D. 48.

Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ³ ¹ 2 y x

x

  

 có phương trình là

A. x3. B. x 2. C. x 3. D. x2.

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy vàSAa. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng



^SBC



^bằng

A. ⁵ 3

a . B. ³

3

a. C. ³

2

a . D. ⁶

6 a.

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi và ^SA^



^ABCD



^{. Biết}^SA^²â ÂC^²â

và BD3a. Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng:

A. a³. B. 2a³. C.

3

a . D.

2 3

3 a .

Câu 26: Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Hình chiếu vuông góc của A lên



^ABCD



^{trùng với}Ô^{. Biết}ÂB^²â^,^BC^â, cạnh bên AAbằng 3

2

a. Thể tích của khối hộp .

ABCD A B C D    bằng:

A.

3 3

2

a . B. 3a³. C.

4 3

3

a . D. 2a³.

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình

2 7

1 8

2

x

  

   là A.



^{  }^{; 2}

 

^2;^



^. ^B.



^^{2; 2}



^.

C.



^^{2; 2}



^. ^D.



^{ }^{; 2}



^.

Câu 28: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Thể tích của khối nón là

A.

3 3 2

a

. B.

3 3 12

a

. C.

3 3 6

a

. D.

3 3 3

a

.

Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ³ ² 4 y x

x

 

 là đường thẳng có phương trình:

A. y 3. B. x 3. C. ³

y4 . D. y2. Câu 30: Số cạnh của một tứ diện đều là

A. 10. B.4. C. 8. D. 6.

Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^e^x^^x ^là

A. e^x x² C. B. ¹ ²

2

ex x C.

C. ¹ ¹ ²

1 2

ex x C

x  

 . D. e^x 1 C.

(4)

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^^{1; 2;1}



^và^B



^{2;1; 0 .}



Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. x3y  z 5 0. B. x3y  z 6 0. C. 3x   y z 6 0. D. 3x   y z 6 0. Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 4 2 3

: 3 1 2

x y z

d     

  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. u2 



4; 2;3



. B. u4 



4; 2; 3



. C. u3 



3; 1; 2 



. D. u1



3;1; 2



. Câu 34: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng

A. rh. B. 1

3rh. C. 4rh. D. 2rh.

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng



^SBC



và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC bằng

A.

43 2

3

a

. B.

19 2

3

a

. C.

19 2

9

a

. D. 13a². Câu 36: Số nghiệm nguyên của bất phương trình



²^x^²⁴^^x^¹⁷



¹⁰^^{log x}² ^⁰ ^là

A.1021. B.1020. C.7. D.6.

Câu 37: Cho khối chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết CM BN. Thể tích khối chóp S ABC. bằng:

A. ²⁶

6 . B. ²⁶

8 . C. ²⁶

3 . D. ²⁶

12 .

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



và SA2a. Biết góc giữa SD và mặt phẳng



^SAC



^bằng³⁰⁰. Thể tích khối chóp S ABC. bằng A.

2 3

3

a . B.

8 3

3

a . C.

4 3

3

a . D.

3

3 a . Câu 39: Cho hàm số ^y ^{f x}

 

liên tục trên đoạn 0;

2

 

 

  thỏa

mãn:^{2 cos .}



^{1 4sin}



^{sin 2 .}



^{3 2 cos 2}



^{sin 4} ^{4sin 2} ^{4 cos ,} ^0;

x f  x  x f  x  x x x   x  2 Khi đó ³

 

1

2 1 2

f x  x dx

 

 



^bằng

A.0. B.2. C. 8 . D.16 .

Câu 40: Cho hàm số ^{f x}

 

^{  }^x⁷



²^m²^³^{m x}

 

⁴^ ²^m³^⁵^m²^³^{m x}



²^²⁰²². Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R. Tổng các phần tử của S bằng :

A. 2

3 . B. 2

5 C. 3

2 . D. 5

2 . Câu 41: Cho hàm số ^{f x}

 

^x³^ax²^bx^c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số

       

g x  f x  f x  f x có hai giá trị cực trị là 5 và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường

 

^{f x} ⁶

y g x

 và y1 bằng

(5)

Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 52a³. B. 20a³. C. 64a³. D. 32a³.

Câu 43: Có bao nhiêu số phức z với phần thực là số nguyên để số phức ^w^



^z^²ⁱ

 

^z^²



^{là số ảo}

A.4. B.7. C.5. D.6.

Câu 44: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

liên tục trên tập R, biết ^f^

 

^x ^^x²⁰²²



^x^²



²⁰²¹



^x²^⁸^{x m}^ ²^³^m^⁴



^,

x R

  . Gọi Slà tập tất cả các giá trị nguyên củam để đồ thị hàm số ^y^ ^f

 

^x có 5 điểm cực trị. Số phần tử của S là :

A.7. B.6. C.4. D.5.

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn



²

 

²



²

4 3

log x 3^y x .log x 3^y x  y 7y

A.8. B.9.

C.11. D.10.

Câu 46: Cho phương trình ₃ ₂2 1 ²

3 8 1

27 54 9

log x x x m

x x m

    

  . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc ¹;

2

 

 

 . Tổng các phần tử của S bằng:

A.4. B.5. C.6 D.7.

Câu 47: Cho ²



²



2

5 1

f x x dx



  



^,⁵

 

²

1

f x 3.

x dx



Giá trị của ⁵

 

1

f x dx



^bằng:

A. 13. B. 13. C. 16. D. 16.

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn



^^10;10



để hàm số yax⁴3x²cx đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

 

^{0; 4} ^tại^x^¹

A.11. B.10. C.6. D.5.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ^A



^{1;1; 2 ,}

 

^B ^^{1;0; 4}



^,^C



^{0; 1;3}^



^{và điểm}



; ;



M a b c thuộc mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^^1.^{Biểu thức}^MA²^^MB²^^MC² đạt giá trị nhỏ nhất thì a b c bằng

A. 2. B. 2. C. 6. D. 6.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 1;3}^



và 2 đường thẳng ₁ 4 2 1

: 1 4 2

x y z

d   

  ,

2

2 1 1

: 1 1 1

x y z

d     

 . Đường thẳng d đi qua A, cắt d₂ và vuông góc với d₁ . Mặt phẳng

 

P đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d . Biết mặt phẳng

 

^P có một véc tơ pháp tuyến là ^{n a b}



^{; ;1}



. Biểu thức

1 a b bằng

A.10. B.11. C.12. D.13.

---

--- HẾT ---