• Không có kết quả nào được tìm thấy

onluyen.vn_Ebook 10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 của Ngọc Huyền LB | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2023

Chia sẻ "onluyen.vn_Ebook 10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 của Ngọc Huyền LB | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện"

Copied!
168
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

(facebook.com/huyenvu2405)

Đây là 1 cuốn ebook tâm huyết dành tặng cho tất cả các em học sinh thân yêu đã và đang follow facebook của chị. Chị tin rằng, ebook này sẽ giúp ích cho các em rất nhiều!

NGỌC HUYỀN LB

Tác giả “Bộ đề tinh túy Toán 2017”

10 Đ Ề THI TH Ử THPT QU Ố C GIA

MÔN TOÁN

Kèm lời giải chi tiết

(2)

Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu trước giông tố!

"Cái quý nhất của con người ta là sự sống. Đời người chỉ sống có một lần. Phải sống sao cho khỏi xót xa, ân hận vì những năm tháng đã sống hoài, sống phí..."

facebook.com/huyenvu2405

Đáp án chi tiết 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán chọn lọc

Đừng bao giờ bỏ cuộc Em nhé!

Chị tin Em sẽ làm được!

Cảm ơn em đã luôn dõi theo và cổ vũ chị trên con đường theo đuổi nghiệp Sư Phạm Toán đầy chông gai!

__Ngọc Huyền LB__

(3)

Mục lục

Đề số 1 --- 3

Đề số 2 --- 18

Đề số 3 --- 28

Đề số 4 --- 42

Đề số 5 --- 60

Đề số 6 --- 78

Đề số 7 --- 93

Đề số 8 --- 110

Đề số 9 --- 129

Đề số 10 --- 147

(4)

ĐỀ SỐ 1

SỞ GD - ĐT HƯNG YÊN LẦN 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho a0;b0 thỏa mãn a2b2 7 .abChọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3log

 

 

1 log log

2 a b

a b B. log 1

log log

3 2 a b

a b

C. 2 log

alogb

log 7

 

ab D. log

 

 

3 log log

2 a b

a b

Câu 2: Số canh của một hình lập phương là

A. 8 B. 12 C. 16 D. 10

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

     

        

4 2 3

2 1

; 2 ; 3 5 .

1

y x I y x x II y x x III x

A. I và II B. Chỉ I C. I và III D. II và III

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx35x27x3 A.  

 

 

7 32;

3 27 B.   

 

 

7 32

3 27; C.

 

1;0 D.

0; 3

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y3sinx4 sin3xtrên khoảng  

 ; 

2 2 bằng:

A. 3 B. 7 C. 1 D. -1

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng 14 B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15

C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D. Số cạnh của khối chóp bằng 8

Câu 7: Cho hàm số y f x

 

xác định trên các khoảng

0;

và thỏa mãn limx f x

 

2. Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng y2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x

 

B. Đường thẳng x2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x

 

C. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x

 

D. Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x

 

Câu 8: Cho hàm số y mx 4

m1

x22. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

A. m1 B. 0 m 1 C. m0 D. m 

;0

 

1;

Câu 9: Tìm m đề đồ thị hàm số  

  

2 2

2 2 x x

y x x m có 2 tiệm cận đứng

A. m1và m 8 B. m1và m 8 C. m1và m 8 D. m1

(5)

Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' 'có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là:

A. 12,5 (đơn vị thể tích). B. 10 (đơn vị thể tích).

C. 7,5 (đơn vị thể tích). D. 5 (đơn vị thể tích).

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD60 .0 Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với

ABCD

. Góc giữa SC và

ABCD

bằng 45 . Tính thể tích của khối chóp 0

.

S AHCD A. 35 3

32 a B. 39 3

24 a C. 39 3

32 a D. 35 3

24 a

Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD.Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng

MCD

NAB

ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:

A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa

nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

A. 1180 viên; 8800 lít B. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lít D. 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm của hàm số y10x là:

A. 10 ln10

x

B. 10 .ln10x C. x.10x1 D. 10x

Câu 15: Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích .

. S CDMN

S CDAB

V

V là:

A. 1

4 B. 5

8 C. 3

8 D. 1

2 Câu 16: Cho hàm số

1 y x

x có đồ thị

 

C . Tìm m để đường thẳng d y:   x mcắt đồ thị

 

C tại hai

điểm phân biệt?

A. 1 m 4 B. m0hoặc m2 C. m0hoặc m4 D. m1hoặc m4 Câu 17: Biểu thứcQx x x.3 .6 5 với

x0

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

2 m 1 dm

1 dm

1 m

5 m 𝑉𝐻

𝑉𝐻

(6)

A. Q x23 B. Q x53 C. Q x52 D. Q x73

Câu 18: Cho hàm số yx42mx22m m4.Với giá trị nào của m thì đồ thị

 

Cm có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

A. m516 B. m16 C. m316 D.m 316 Câu 19: Giá trị của biểu thức E3 2 1.9 .272 1 2 bằng:

A. 1 B. 27 C. 9 D. 3

Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 

2 1

1 y x

x A. Tiệm cận đứng x1,tiệm cận ngang y 1.

B. Tiệm cận đứng y1,tiệm cận ngang y2.

C. Tiệm cận đứng x1,tiệm cận ngang y2.

D. Tiệm cận đứng x1,tiệm cận ngang x2.

Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. yx42x22 B. yx33x22 C. y x42x22 D. Tất cả đều sai Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thứcMlogAlogA0,với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?

A. 1000 lần B. 10 lần C. 2 lần D. 100 lần

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

1 2 2

m x m

y x m nghịch biến trên

khoảng

 1;

.

A. m 

;1

 

2;

B. m1 C.   1 m 2 D. 1 m 2

Câu 24: Tìm m để hàm số y  x3 3mx23 2

m1

x1nghịch biến trên

A. m1 B. Không có giá trị của m

C. m1 D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m

(7)

Câu 25: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , 2 ,a SC3 .a SA vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp S ABC. là

A.

3 3

12

a B.

3 3

4

a C.

3 5

3

a D.

3

4 a

Câu 26: Cho hàm số 1 42

2 1.

y 4x x Chọn khẳng định đúng A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

2;0 và

 

2;

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 ; 2 và

  

0; 2

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 ; 2 và

 

2;

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

2;0 và

 

2;

Câu 27: Hàm số ylog2

 x2 5x6

có tập xác định là:

A.

 

2; 3 B.

; 2

C.

3;

D.

; 2

 

3;

Câu 28: Cho hình chóp .S ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là

A. SC B. SB C. SA D. SD

Câu 29: Cho hàm số

2 1 x .

y x Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1,có tiệm cận đứng là x0.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y1và y 1,

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y1và y 1,có tiệm cận đứng là x0.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y1,có tiệm cận đứng là x0.

Câu 30: Tính 2

4

1 2

3log log 16 log 2

P có kết quả

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 31: Tìm m để phương trình x45x2 4 log2m có 8 nghiệm phân biệt A. 0 m 429 B. Không có giá trị của m C. 1 m 429 D. 429  m 429

Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: E v

 

cv t3 (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

A. 12 km/h B. 9 km/h C. 6 km/h D. 15 km/h

Câu 33: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
(8)

A. Hàm số đạt cực tiểu tại A

 1; 1

và cực đại tại B

 

3;1 .

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A

 1; 1

và điểm cực đại B

 

1; 3 .

Câu 34: Cho hàm số y f x

 

xác đinh, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng đinh nào sau đây là sai?

A. M

 

0;1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số B. x0 1được gọi là điểm cực đại của hàm số C. f

 

 1 2được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số D. f

 

1 2được gọi là giá trị cực đại của hàm số

Câu 35: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D; biết AB AD 2 ,a CD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) 0 và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp .S ABCD

-1 1

2 2

y y’

x

0

−∞ +∞

1 0

+ 0 − + 0

−∞

-1 y

x -1

1 3

O

(9)

A.

3 5 3

8

a B.

3 15 3

5

a C.

3 15 3

8

a D.

3 5 3

5 a

Câu 36: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,  17 2 .

SD a Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A. 3 7

a B. 3

5

a C. 21

5

a D. 3

5 a

Câu 37: hàm số y

3x2

43 có đạo hàm trên khoảng

3; 3 là:

A. y 43

3x2

37 B. y83x

3x2

37 C. y 83x

3x2

37 D. y 43x2

3x2

37

Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A.

  3 2 y x

x B.

  3 2 y x

x C.

 

2 3

2 y x

x D.

 

2 7

2 y x

x

Câu 39: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Biết SA(ABCD SA a);  3. Tính thể tích của khối chóp

A. a3 3 B.

3 3

3

a C.

3

4

a D.

3 3

12 a Câu 40: Đặtalog 15;3 blog 10.3 Hãy biểu diễn log 50 theo a và b 3

A. log 50 33

a b 1

B. log 503   

a b 1

C. log 50 23

a b 1

D. 4log 50 43

a b 1

Câu 41: Tính đạo hàm của hàm sốylog2017

x21

A.  2 ' 2017

y x B.

 

2 ' 2

1 ln 2017 y x

x C.

 

2 ' 1

1 ln 2017

y x D.

 

2 ' 1 y 1

x

Câu 42: Cho hàm số y  x3 3x26x11có đồ thị

 

C .Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 

C tại giao điểm của

 

C với trục tung là:

A. y6x11và y6x1 B. y6x11 y

y’

x 2

1

1

−∞ +∞

−∞

+∞

(10)

C. y  6x 11và y  6x 1 D. y  6x 11 Câu 43: Hàm số

2

1 y 1

x có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 3 . V B h B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1

3 . V B h Câu 45: Hàm sốyx33x29x2017đồng biến trên khoảng

A.

; 3

B.

 ; 1 và

 

3;

C.

 1;

D.

1; 3

Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A.

3

2

a B.

3 3

2

a C.

3 3

4

a D.

3 3

12 a

Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?

A. 117.217.000 VNĐ B. 417.217.000 VNĐ C. 317.217.000 VNĐ D. 217.217.000 VNĐ Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  

 

2 2 3

1 x x

y x trên đoạn 2; 4 là:  A.

 

 

 

2;4 2;4

min 2; max 11

f x f x 3 B.

 

 

2;4 2;4

min f x 2 2; maxf x 3 C.

 

 

2;4 2;4

minf x 2; maxf x 3 D.

 

 

2;4 2;4

min 2 2; max 11

f x f x 3

Câu 49: Đồ thị hình bên là của hàm số y

y’

x

0

0 0

−∞ +∞

1

0 +

(11)

A. yx33x21 B. yx3x21 C. y  x3 3x21 D. yx3 x 1 Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

A.

 

5; 3 B.

 

3; 5 C.

 

4; 3 D.

 

3; 4
(12)

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1B 2B 3B 4C 5C 6A 7C 8D 9A 10B

11C 12A 13C 14B 15C 16C 17B 18A 19C 20C

21A 22D 23D 24A 25C 26A 27A 28C 29B 30A

31C 32A 33D 34C 35B 36B 37B 38B 39B 40C

41B 42D 43D 44A 45B 46C 47C 48D 49D 50D

Câu 1: Đáp án B.

Phân tích: Ta có a2b2 7ab

a b

29ab

 

2

32

a b ab     

 

2

log log

3

a b ab

  

2log log log

3

a b a b

 

   1 

log log log

2 2

a b a b .

Câu 2: Đáp án B.

Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường cao là 12.

Câu 3: Đáp án B.

Phân tích:

Với I: ta nhẩm nhanh:

 

 

2

' 1 0

1 y

x

 thỏa mãn

Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến nên loại.

Với III: y' 3 x2 3 luôn có 2 nghiệm phân biệt ( loại).

Nên chỉ I thỏa mãn.

Câu 4: Đáp án C Ta có y' 3 x210x7

    

 

  



7 32

' 0 3 27

1 0

x y

y

x y

.

Do  32

0 27 nên chọn C.

Câu 5: Đáp án C.

Cách 1: đặt sinx t  1;1t

 

Khi đó

   

 

       

  



3 2

1

' 3 4 ' 12 3 0 2

1 2 t

f t t t t

t

. So sánh

  

  1

f 2 và  

 

  1

f 2 ta thấy GTLN là  

 

 

1 1

f 2 Cách 2:

 

  2    2

' 3cos 12.cos .sin 0 3cos 1 4sin 0

y x x x x x



 

     



 

    

      

  

     

    

    

 

cos 0

2

1 6 2

sin 2 5

6 2

1 6 2

sin 2 7

6 2

x x k

x k

x

x k

x k

x

x k

Do    

 ; 

x 2 2 nên  

 

 ;  x 6 6 Khi đó so sánh    

   

  ; 

6 6

f f ta thấy

   

 

 

  

 

2 2;

6 1 Max f x f Câu 6: Đáp án C.

Phân tích: Ta chọn luôn được C bởi mỗi cạnh sẽ tương ứng với một mặt bên của khối chóp.

Câu 7: Đáp án C Phân tích: Ta có

Đường thẳng yy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm o số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau

 

được thỏa mãn

   



lim o, lim o

x f x y x f x y

Vậy ta thấy C đúng.

Câu 8: Đáp án D.

Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì:

Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc lại trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị thì phương trình y' 0 phải có 3 nghiệm phân biệt.

(13)

Ta cùng đến với bài toán gốc như sau: hàm số

42y ax bx c

Xét phương trình y'4ax32bx0 . Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì

 

 



0 2 0 a b

a

Khi đó áp dụng vào bài toán ta được:  

 0

1 0

m m

m

 

  

 

 0

1 0 m

m m

Câu 10: Đáp án B Ta có

Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau:

Khối 'B ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’

đến đáy

ABC

và chung đáy ABC với hình lăng tụ ABC A B C. ' ' '. Do vậy '

' ' '

1 3

B ABC ABCA B C

V

V . Tương tự

ta có ' ' '

' ' '

1 3

AA B C ABCA B C

V

V , khi đó  ' ' 1 ' ' '

AB C C 3 ABCA B C

V V

' '  30 3 10

AB C C

V .

Câu 11: Đáp án C.

Ta có hình vẽ:

Ta sẽ tư duy nhanh như sau: Nhìn vào hình thì dễ nhận ra hai khối chóp .S ABCD và .S AHCD có chung chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2 diện tích đáy. Dĩ nhiên ta thấy

   

2.3

2 4 2. .3 1 3

4 2 4

AHCD AHD BCD

ABCD ABCD ABCD

S S S

S S S . Vậy

3 4 ABCD

SAHCD S

V V .

Mặt khác ta có BAD 60  tam giác ABD đều,

nên     

4

AB BD AD a IH a. Khi đó

 

         

2 2

2 2 3 13

4 2 4

a a a

HC IH IC . Khi đó

  13 4

SH HC a ( do SCH45nên tam giác SCH vuông cân tại H).

 1 3 1 13 3 3 3 39

. . . .

3 4 3 4 2 4 32

SAHCD ABCD

a a a

V SH S a

Câu 12: Đáp án A.

Phân tích:

Ta có hình vẽ:

A B’ C’

A’

B C

S

H

A D

B C

I

A

B

N H M

D

(14)

Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng

MCD

NAB

, khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện AMCN, AMND, BMCN, BMND.

Câu 13: Đáp án C Phân tích:

* Theo mặt trước của bể:

Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là:

500 20 25

x viên

Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là : 200

5 40. Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N25.40 1000 viên.

* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 1

2 viên. Tức là mặt bên sẽ có

  

1 100 20

.40 .40 180

2 20 viên.

Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.

Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5 1180  lit

Vậy thể tích bốn chứa nước là:

 

50.10.20 1180 8820 lit Câu 14: Đáp án B.

Ta có

 

10 ' ln10.10x x Câu 15: Đáp án C.

Phân tích:

Ta thấy việc so sánh luôn thể tích hai khối này trực tiếp thì sẽ khó khăn do đó ta sẽ chia ra như sau:

 

. . .

S MNCD S MCD S MNC

 

. .

S ABCD SACD S ABC. Khi đó ta có

 1 1

2 4

SMCD

SMCD SABCD

SACD

V V V

V ( do

 

 

 

;;

12

d M SCD

d A SCD và chung diện tích đáy SCD)

Ta có   1 1

4 8

SMNC SMN

SMNC SABCD

SABC SAB

V S

V V

V S

Từ trên suy ra    

 

1 1 3

4 8 8

SMNCD SABCD SABCD

V V V

Câu 16: Đáp án C.

Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm

 

 

  

        

 

1

1 0

1 x x

x m x m x x

x

  

 

    

 

    

 2

1 1 1 1 0

1 0

m

x m x x mx2mx m 0

Thoả mãn yêu cầu đề bài  

     

2 4

4 0

0 m m m

m . Câu 17: Đáp án B.

Phân tích: Ta có Qx x x12. 13. 56x53 Câu 18: Đáp án A.

Phân tích: Như ở câu trên tôi đã cm bài toán gốc thì hàm số có ba điểm cực trị khi 2   

0 0

1

m m

(loại D).

Đồ thị hàm số luôn có ba điểm cực trị

0; 2 4

A m m ; B x y C x y

1;

 

; 2;

đối xứng nhau qua Oy. Phương trình đi qua hai điểm cực tiểu:

Ta nhớ lại dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng phương có hệ số a0 và 3 điểm cực trị mà tôi đã giới thiệu trong phần giải chi tiết của sách giải đề như sau:

Ta có yB yC f

   

m f m

m22m22m m4m4m22m. S

D

B C A N

M

x y

O a > 0

(15)

Khi đó

;

2 4

42 2

2 2

d A BC m m m m m m m

Như vậy rõ ràng:

 

 1

. ; .

ABC 2

S d A BC BC  1 2   5

. .2 4 16

2 m m m .

Câu 19: Đáp án C.

Bấm máy tính ta có được kết quả trên.

Câu 20: Đáp án C.

Phân tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm số là

 2 1 2

y ; TCĐ là x1 Câu 21: Đáp án A.

Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W ( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề thì có dạng này khi: a0 và phương trình y' 0 có ba nghiệm phân biệt). Từ đây ta loại C.

Tiếp tục với A và B ta xét xem yB có nằm phía trên trục hoành hay không.

Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình y' 0 có nghiệm x 1 khi đó y

 

1 2 ( thỏa mãn).

Câu 22: Đáp án D.

Phân tích: Ta có log 1

o

M A

A1 108

o

A

A

Tương tự 26

0

A 10

A18

6 2

10 100 10 A

A

Câu 23: Đáp án D.

Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì

 

       

    

 

  

 

1; 2 2 0

1 2.

1 ' 0

m m m

m m

y

Câu 24: Đáp án A.

 

  2  

' 3 6 3 2 1

y x mx m ;

 

 ' m22m 1 m1 20. Với m1 thì thỏa mãn.

Câu 25: Đáp án C.

Phân tích: Tam giác SAC vuông tại A nên

   

22  3 2 2 2  5

SA SC AC a a a

Khi đó 1  1 1  3 5

. . . 5. . .2

3 3 2 3

SABC ABC

V SA S a a a a

Câu 26: Đáp án A.

Phân tích: Xét phương trình y' 0 x34x0

     0 2 x

x . Như đã giới thiệu về cách nhớ dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số  1

4 0 a

nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng biến trên

2;0 và

 

2;

, hàm số nghịch biến trên

 ; 2 và

  

0; 2 .

Câu 27: Đáp án A.

Phân tích: Điều kiện:  x2 5x    6 0 2 x 3 Câu 28: Đáp án C.

Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao tuyến của hai mặt phẳng chính là đường cao của hình chóp.

Câu 29: Đáp án B Phân tích:

Ta có

 

   

2

2

1 1

lim lim 1 1

x x

x

x x ;

 

     

2

2

1 1

lim lim 1 1

x x

x

x x  y 1;y 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có

2 0

lim 1

x

x

x không tồn tại.

Câu 30: Đáp án A.

Phân tích: bấm máy tính ta được: P2 Câu 31: Đáp án C.

2a

a A

S

C

B 3a

(16)

Phân tích: Đặt log2m a 0 khi đó m2a. Xét hàm số f x

 

x45x24 .ta sẽ xét như sau, vì đây là hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy. Do vậy ta sẽ xét hàm g x

 

x45x24 trên , sau đó lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm y f x

 

thì ta giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành ta được

 

P1 , lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành qua trục hoành ta được

 

P2 , khi đó đồ thị hàm số

 

y f x

     

P P1 P2 . Lúc làm thì quý độc giả có thể vẽ nhanh và suy diễn nhanh.

Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm thì  9

0 a 4   1 m 429 Câu 32: Đáp án A.

Phân tích: Ta có 200

v8 .

t   200

t 8

v . Khi đó

 

3 200

E v cv 8

v . Do c là hằng số nên để năng lượng tiêu hao ít nhất thì

 

200 3

8 f v v

v nhỏ nhất.

Xét hàm số f v

 

trên

8;

   

   

  

 

 

2 3 3 2

2 2

3 8 2 24

' 200. 200.

8 8

v v v v v

f v

v v

 

  

' 0 12.

f v v

Câu 33: Đáp án D.

Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai.

B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3.

C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số.

Câu 34: Đáp án C.

Phân tích: C sai do đó chỉ là giá trị cực đại của hàm số.

Câu 35: Đáp án B.

Như đã nhắc ở câu trước thì do hai mặt phẳng

 

SBI

 

SCI cùng vuông góc với

ABCD

nên

 

SIABCD nên SI là đường cao của S.ABCD.

Kẻ IKBC tại K. Khi đó ta chứng minh được

   

 

 ; 60

SKI SBC ABCD . Ta vẽ hình phẳng của mặt đáy. Ta có MADBC ta chứng minh được CD là đường tủng bình của tam giác ABM. Khi đó

   

4 ;  2 2 4 2 2 5; 3

AM a BM a a a IM a. Ta

có KMIAMB

    3  3

2 5.2 5

IM IK a a

IK a

BM AB a

Khi đó    3 3 3

.tan 60 . 3

5 5

a a

SI IK .

 

1 3 3 1   3 3 15

. . 2 .2

3 5 2 5

a a

V a a a

Câu 36: Đáp án B.

x y

O 1

K I

S

D C

A B

I

M

D C

A B

K

(17)

Ta có SHSD2HD2SD2HA2AD2a 3

;   2

2 2

AC a

AO    2

2 4

AC a

HM

 

HK BD HK SBD

     

d HK SD; d HK SBD; .

d HK SBD

;

  

d H SBD

;

  

( hệ quả tôi đã nhắc đến trong sách đề về tỉ số khoảng cách giữa hai điểm đến một mặt phẳng).

Kẻ HMBD HN; SM tại M. Khi đó

 

;

d H SBD HN. Mà

   

2 2 2

1 1 1 3

5 HN a

HN SH HM

 

  3

; 5

d HK SD a . Câu 37: Đáp án B

Phân tích: ' 4. 2 . 3

 

2

37 8

3 2

37

3 3

y x x x x

Câu 38: Đáp án B.

Do TCN của đồ thị hàm số là y1 do đó ta loại C và D.

Ta có hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định do đó ta chọn B do có ad bc   5 0 . Câu 39: Đáp án B.

1 1 23 3

. . . 3.

3 ABCD 3 3

V SA S a a a

Câu 40: Đáp án C.

Phân tích: Bấm máy thử gán các giá trị vào các số gán A, B rồi xét hiệu hai vế xme có bằng 0 hay không, từ đó ta chọn C

Câu 41: Đáp án B

 

   

  

2

2017 2

' log 1 ' 2

1 ln 2017

y x x

x Câu 42: Đáp án D

Phân tích: Tiếp tuyến là CT lớp 11 vì thế năm 2017 sẽ không thi dạng này, tuy nhiên tôi vẫn giải như sau:

Ta có A

0; 11

là giao điểm của

 

C với trục tung.

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại A có dạng:

 

 ' 0 11  6 11

y f x x

Câu 43: Đáp án D.

Phân tích: A sai do Hàm số ko đạt giá trị nhỏ nhất là 0,

B sai do hàm số đạt GTLN bằng 1.

C sai do có tồn tại GTLN của hàm số.

Câu 44: Đáp án A.

Phân tích: A sai do VBh Câu 45: Đáp án B.

      ' 0 3

1 y x

x

Nếu nhớ luôn dạng đồ thị như tôi đã giới thiệu ở đề trong bộ đề tinh túy toán đó là a0 có 2 điểm cực tị dạng chữ N, tức là đồng biến trên

 ; 1 và

3;

.

Câu 46: Đáp án C

 1 3  3 3

. . .

2 2 4

a a

V a a

Câu 47: Đáp án C

Phân tích: Sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là:

15

10 1 0.088 317.217.000 Câu 48: Đáp án D

Ta có

    

 

    

 

2 2

2 2 1 2 3

'

1

x x x x

y

x

 

  

 

   

  

 

2 2

1 2

2 1

0 1 2

1 x x x

x x

Do đó

       

    

2;4 2;4

min 1 2 2 2; max 4 11

f x f f x f 3

Câu 49: Đáp án D.

Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh bài này. Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2 N

M S

H

K D

B C

A

(18)

nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax2bx. Ta chọn luôn D

Câu 50: Đáp án D.

Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại { p,q} nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Đồng hồ và chiếc lược

Ngày xửa ngày xưa, có một người đàn ông rất nghèo sống với vợ. Một ngày nọ, vợ ông, người có mái tóc rất dài hỏi chồng về chuyện mua một chiếc lược mới hơn để dùng.

Người đàn ông cảm thấy rất buồn vì không mua nổi cho vợ một cái gì đó. Ông không đủ tiền để mua được cho vợ một chiếc lược mới bởi sồ tiền kiếm được chỉ đủ để lo cho miếng cơm hàng ngày. Thậm chí, ông cũng không dám mang chiếc đồng cũ đã đứt dây đi sửa. Người vợ biết vậy nên bà không bao giờ gặng hỏi chồng mình một lần nào.

Một hôm, khi đang trên đường đi làm về ngang qua cửa hàng đồng hồ, ông quyết định bán nó. Với số tiền ít ỏi có được người chồng mua một chiếc lược mới cho vợ.

Ông trở về nhà vào buổi tối và mang tặng cho vợ món quà nhỏ bé này. Tuy vậy, ông đã rất ngạc nhiên khi nhìn thấy người vợ thân yêu với mái tóc ngắn. Bà đã bán tóc của mình và mua tặng cho ông một chiếc đồng hồ mới.

Nước mắt lăn dài trên gò má của hai vợ chồng, họ ôm nhau khóc trong hạnh phúc. Tuy cuộc sống hiện tại khá khó khăn, nhưng bù lại họ đã có được tình yêu và sự sẻ chia trong cuộc sống. Đó là món quà quý giá nhất mà hai vợ chồng ông nhận được từ thượng đế.

Một tình yêu chân thành là tình cảm vô điều kiện. Đôi vợ chồng già này họ không tiếc những giây phút tuổi trẻ để yêu, họ cũng không chờ đợi khi giàu có để thể hiện tình yêu của mình. Hãy luôn dành tình cảm, sự quan tâm cho gia đình và người thân trong mọi hoàn cảnh và yêu thương như ngày mai mình không còn gặp lại họ nữa.

(Nguồn: Sưu tầm)

(19)

O 1 y

x

-1 1/2 -1/2 ĐỀ SỐ 2

TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số 2 2 1. y x

x

 

 Hãy chọn câu đúng:

A. Hàm số có hai chiều biến thiên.

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1

;2

 

 

 và 1 2;

 

 

 

D. Đồ thị hàm số có hình dạng

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox ,yz cho đường thẳng

2

: 3 , .

2 5

x t

d y t t

z t

  

  

  

Vectơ nào dưới

đây là vectơ chỉ phương của ?d

A. a

2;0; 2 .

B. a

1; 3; 5 .

C. a  

1; 3; 5 .

D. a 

1; 3; 5 .

Câu 3: Nếu yex2017 thì y' ln 2

 

bằng:

A. 2017 B. e2019 C. 2e2017 D. 2017+e

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox ,yz cho vectơ MN

0;1; 1

M

1;0; 2

thì tọa độ điểm N là:

A. N

1;1;1

B. N

1;1; 3

C. N

  1; 1; 1

D. N

1; 1; 3

Câu 5: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và , ,a b c là ba số bất kỳ thuộc .K Khẳng định nào sau đây là sai?

A. a

 

0

a

f x dx

B. b

 

a

 

a b

f x dx  f x dx

 

C. b

 

b

 

c

 

,

 

;

a c a

f x dxf x dx  f x dx ca b

  

D. b

 

b

 

a a

f x dxf t dt

 

Câu 6: Trong các hàm sau, hãy chỉ ra hàm số giảm trên ?

A. 3

x

y  

  

  B. 5

3

x

y e

 

  

  C. y 

 

3x D. 1

2 2

x

y  

  

  Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 43

x 3

2 là:

A. x3 B. 3

x4 C. x3 D. 3

4 x 3

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox ,yz cho hai điểm A

1; 2;3

B

5; 4;7 .

Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A.

x1

 

2 y2

 

2 z3

217 B.

x3

 

2 y1

 

2 z5

217

C.

x5

 

2 y4

 

2 z7

217 D.

x6

 

2 y2

 

2 z10

217
(20)

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 1

2017 1.

2017

x   x

B. Hàm số ylog 22 x xác định khi x0 C. Đồ thị hàm số y2xvà 1

2

x

y  

  

  đối xứng nhau qua trục tung.

D. Nếu ln

x1



x2

ln

x 1

ln

x2

thì xphải nghiệm đúng bất phương trình

x1



x2

0

Câu 10: Cho số phức z1 1 2 ,i z2 3 i. Môđun của số phức z12z2bằng:

A. 65 B. 65 C. 21 D. 21

Câu 11: Số phức liên hợp với số phức z 

 

1 i 23 1 2

i

2là:

A. 9 10i  B. 9 10iC. 9 10iD. 9 10i  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox ,yz cho đường thẳng

1 2 :

2 3

x t

d y t

z t

  

 

   

và mặt phẳng

( ) : 2P x y z   2 0. Giao điểm Mcủa d

 

P có tọa độ là:

A. M

3;1; 5

B. M

2;1; 7

C. M

4; 3; 5

D. M

1;0;0

Câu 13: Cho hàm số y

x1



x2 .

2 Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x y  4 0 B. 2x y  4 0 C. 2x y  4 0 D. 2x y  4 0

Câu 14: Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

A. 15 (triệu đồng) B. 14,49 (triệu đồng) C. 20 (triệu đồng) D. 14,50 (triệu đồng) Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCDBC2AB SA

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Câu 25: Cho 20g hỗn hợp X gồm ba amin no đơn chức là đồng đẳng kế tiếp nhau tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl 1M, cô cạn dung dịch thu được 31,68g muối..

Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch A và khí B không màu hóa nâu ngoài không khí.. Biết B là sản phẩm duy nhất của

Mặt khác, lấy 0,15 mol E trên tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 4,07 gam phần hơi gồm 2 hợp chất hữu cơ có cùng số

Nếu đun m gam X với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH đến phản ứng sau đấy cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được bao nhiêu gam chất rắn.. Kim loại Fe không

CrO là oxit bazơ, tan dễ dàng trong dung dịch

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các phản ứng sau phản ứng nào được xem là phương pháp nhiệt luyện dùng để

Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch NaOH thì lượng kết tủa thu được là lớn nhất, nung kết tủa đến khối lượng không đổi thu được 29 gam chất rắn.. Phần trăm khối

Câu 2: Dung dịch nào dưới đây khi phản ứng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được kết tủa trắng?. Trong tự nhiên, các kim loại kiềm chỉ tồn tại