2018
A. Hình trụ tròn xoay
Xây dựng :
nh t ABCD x g đ ng th ng ch a AB đ ợc đ đ ợ g
h nh r r n h h nh r .
Đ ng th ng AB ...
Đ ng CD ...
Đ đ ng ABCDh g ...
A r AD
B rBC đ ợ g ....
B. Khối trụ tròn xoay : x g n không gian gi x
C. Công th c tính diện tích hình trụ v th tích c a khối trụ C h đ g r đ
♥
D x g♥
D n:♥
Phần 01 : H NH TR TR N XO – H I TR TR N XO
D A
B
C
Hộp sữa ????
Ví dụ 01 : C ( ) đ đ ng sinh l đ ý u Sxq di x g a ( ) Cô g s đ đú g?
A.Sxq rh. B.Sxq 2rl. C.Sxq 2r h2 . D.Sxq rl. Ví dụ 02 : C ( ) đ đ ng sinh l đ ý u Stp di n c ( ) Cô g s đ đú g?
A.Stp rl B.Stp rl2r C.Stp rlr2 D.Stp 2rl2r2 Ví dụ 03 : Cho ( ) đ đ ng sinh l đ ý u V T th i tr ( ) Cô g s đ đú g?
A. 1
T 3
V rh B.V T r h2 C.V N rl2 D. V N 2r h2
Ví dụ 04 : M đ r5cm, chi u cao h7cm . Di x g a
A.35
cm2 B.70
cm2C.70
23 cm D. 35
23 cm
Ví dụ 05 : M đ ra đồ đ ng sinh l2a. Di n c
A.6a2 B.2a2
C.4a2 D. 5a2
Ví dụ 06 (THPT Nguyễn Tất Th nh) : Cho kh i tr a 3 u cao 2a 3. Th a kh i tr đ :
A. 9a3 3 B. 6a3 3
C. 6a2 3 D. 4a3 2
Ví dụ 07 (THPT Chuyên Thái Bình) : Cho kh i tr
T đ R n 8R2 a kh i tr
T .A. 6R3 B. 8R3
C. 4R3 D. 3R3
2018
BÀI TẬP MẪU CÓ GIẢI THAM KHẢO
B i 01 : C x g ng 50 (cm )2 i tr t ơng ng b ng 100 (cm )3 đ đ r c đã
A. r2(cm) B. r4(cm) C. r6(cm) D. r12(cm)
☻Giải : G i h là chiều cao củ h nh r
22 50 (1)
100 (2) Sxq rh
V r h
Lấy (2) chia (1) theo vế đ ợc : (2) 100
4 (cm) (1) 2 50
r r
Ta chọn đáp án B
B i 02 (THPT Thuận Th nh) : g ô g g nh t ABCD AB3 , a BD5a. đ đ ng sinh l c nh đ ợ nh t ABCD quanh tr c
AD.
A. l5a B. l4a C. l3a D. l2 2a
☻Giải : Quay nh t quanh AD đ g s lBC.
2 2
4 BC AD BD AB a
; Ta chọn đáp án B
B i 03 (THPT Thuận Th nh 2) : M t tấ ô nh a 2a (a đ sẵ ) Ng i ta cu n tấ ô đ . Nế đ ợc t o đ ng sinh b ng 2a đ r b ng.
A. a
r B. 2
r a
C.
2
ra D. r2a
☻Giải : t đ ng sinh l = 2a ê chi u r ng a c nh t sẽ cu n cong l i đ chu vi củ đường r n đá c 2
2 r a r a
; Ta ch đ B
l = 2a
Chu vi
Bán kính r
B i 04 (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định) : M cao 15cm đự g đ ợ 0 5 n c. Hỏ đ ng g đ c sấp sỉ b g ê ( đế g p hai)?
A. 3, 27 cm B. 3, 26 cm C. 3, 25cm D. 3, 28cm
☻Giải : e ô g c th 2 2 V V
V R h R R
h h
V i 3 3 500
15 , 0,5 0,5.1000 500 3, 26
h cm V l cm cm R .15 cm
Ta chọn đáp án B
B i 05 : Di x g a m b ng 24
cm2 n b ng
242 cm u cao h (cm) c .
A. h6 B. h4 C. h3 D. h12
☻Giải : Stp Sxq2Sd 42 242R2 R2 9 R 3.
Mặ 24 2 R 24 12 12 12 4
xq 3
S h Rh h cm
R
Ta chọn đáp án B
B i 06 (THPT Lương T i 2) : g ô g g ô g ABCD nh b ng 4. Quay ô g đ x g c AB, ta nh đ ợc m n Stp
c đ
A. 80 B. Stp 32 C. Stp 64 D. Stp 48
☻Giải :
2 2 2
2 2 4 4 4 64
Stp R Rh R Ta chọn đáp án C
2018
B i 07 (THPT Chuyên ĐH Vinh) : M t kh i tr ng 16. Nếu chi u cao c a kh i tr ă g ê 2 g g ê đ đ ợc 1 kh i tr m x g b ng 16 B đ a kh i tr đ u b ng?
A. 8 B. 1 C. 4 D. 2
☻Giải : G i chi đ u c a kh i tr h1, chi u cao c a kh i tr s ă g h2; đ
2 2 1
h h .
e đ :V .R2.h116 ; Sxq 2R h. 2 2R h.2 116 . Chia vế theo vế đ ng th c:
1 4
4
R R
; Ta chọn đáp án C
B i 08 (THPT Gia Lộc 2) : C ô g ABCD biết c nh b ng a. G i I K, l n l ợ g đ m c a AB CD, x g x ô g ABCD quay quanh IK m g 360o.
A.
2
3
a
B. a2 C. 2a2 D.
2 2
3
a
☻Giải :
đ ng sinh lBCa;. B đ
2 rIB a.
Di x g Sxq 2rla2 ; Ta chọn đáp án B
B i 09 (THPT Nguyễn Trãi lần 1) : C p ph ơng ABCD.A B C D nh b ng a. G i S x g đ g đ g i tiế ô g ABCD A B C D S.
A.
2 2
2
a
B. a2 2 C. a2 3 D. a2
I K D
B
A
C
N M
C A D
B
☻Giải :
G i R,h l n l ợ đ g đ u cao c a kh i tr .
ABCD ô g ê 2
2 2
AC a R AA =a
h . đ
2 3
. 2. . .
2 2
T
a a
V R h a ; Ta chọn đáp án B
B i 10 : g ô g g nh t ABCD AB1,AD2. G i M, N l n l ợ g đ m c a AD, BC Q nh đ x g MN đ ợc m . n c đ
A. Stp 6 B. Stp 2 C. Stp 4 D. Stp 10
☻Giải : Stp Sxq2Sd.
đ g rMD 1 , chi u cao CD 1 . Suy ra Sxq 2 r =2 ,S d r2 suy ra Stp 4
Ta chọn đáp án C
B i 11 (THPT Chuyên Tuyên Quang) : C đ ng cao b ng 8a. M t mặt ph ng song song v i tr 3a, c theo thiết di ô g D x g i tr b ng.
A. 60a2,180a3 B. 80a2, 200a3 C. 80a2,180a3 D. 60a2, 200a3
☻Giải : Thiết di n ABCD ô g 8a
h8a
Kho g ừ tr đến mặt ph ng
ABCD
d 3a C'A'
A
D'
D
B'
B C
2018
S đ g đ
2
2 5
2 r d h
V y Sxq 2rh80a2,Vtr r h2 200a3 Ta chọn đáp án B
B i 12 (Trích đề thi thử lần 4, F ceb k: Gr up T án 3K , 2016) : Gi sử b c a m t x g ơ ừa nh đ ợc m đơ đặ g ết kế m t bồn ch p v g 20 Đ t g ê t li u nhất, b n sẽ ch g ị đ cao bồ c g g ị đ ?
A 0 3 é B. 0,4 é C. 0,5 é D. 0,6 é
☻Giải : G i r, h
r h, 0
l ợt bán kính đá chiều cao c a kh i tr .đ : V 2 V2
r h h
r
. Đ g ê t li u nhấ
ta c s n c a kh i tr nhỏ nhất.
D đ tp 2 2 2 2 2 2 V2 2 2 V
S r rh r r r
r r
Chú ý : Đối với các b i Toán ng dụng thực tế thì MỘT ĐẠI LƢỢNG M đạt min/max khi v chỉ khi M’ = 0
2 3 3
2
' ' 2 0 4 0, 29
tp 2
V V V V
S r r r h m
r r
; Ta chọn đáp án BÀI TẬP VÀ CHÚ Ý :
B i tập tự luận 01 : x g n c : a/ đ g đ ra u cao ha 3
b/ u cao b g 2 ng 8
☻Giải :
H
D
C B
A
O'
O
...
...
...
...
...
...
...
...
B i tập tự luận 02 : V c a kh i tr x a/ đ ng R n b ng 8R2 b/ đ r4 u cao h4 2
c/ u cao b g đ x g ng 2 d/ đ g đ ng 2a đ ng sinh b ng 3a
☻Giải :
...
...
...
...
...
...
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM H NH TR
Câu 01 (Sở GD-ĐT Nghệ An) : Cho kh i tr (T) ết di n qua tr ô g di n g 4 x g Sxq c a kh i tr (T).
2018
A. Sxq 4 B. Sxq 8 C. Sxq 2 D. Sxq 4 2
...
...
Chú ý : Thiết diện củ h nh r cắt bởi một mặt phẳng
☻C thiết diện đi qu r c c a m h nh chữ nhật bằng nhau (hình 1)
☻C thiết diện song song v i tr c c là h nh chữ nhật (hình 2)
(hình 1) (hình 2)
Chiều cao : OO'h
Bán kính đá : rOA
Diện ích ung qu nh: Sxq 2rh
Diện ích àn phần: Stp Sxq2Sđáy 2rh2r2 Thể ích: V Sđáy.hr h2
Câu 02 : C t m t kh i tr b ng m t mặt ph g đ c c đ ợc m ô g di ng 9. Kh g đị s đ s ?
A. Kh i tr 9 V 4
B. Kh i tr n 27
tp 2
S
C. Kh i tr x g Sxq 9 D. Kh i tr đ đ g s l 3
☻Giải :
O' D
B O C
A
C O'
B O A
D
...
...
...
Câu 03 (THPT Chuyên Ho ng Văn Thụ - Hòa Bình) : Thiết di n qua tr c c a m t kh i tr nh t ABCD AB4a, AC5a (AB CD thu c hai
đ a kh i tr ). Th a kh i tr A. 4a3
B. 8a3 C. 12a3 D. 16a3
Câu 04 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) : ế c ô g a,
A.
3 2
2
a
B. ế C.
3 2
5
a
D. 3a2
Câu 05 : Thiết di n qua tr c c ô g nh b ng 2a đ kh i tr
A. a3 B. 2a3 C. 8a3 D. 4a3
Câu 06 (THPT Lương T i) : C t kh i tr b i m t mặt ph ng qua tr đ ợc thiết di t ô g nh b ng 2. Th a kh i tr đ
A. 2
V 3
2018
B.
4 2
V 3 C. V 22 D. V 2
Câu 07 (THPT Thuận Th nh) : Kh i tr x đ g đ ù g ng 1 ng.
A. B. 2 C. 2 D. 1
3
Câu 08 (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01) : M đ ng 2 u cao b ng 4. Th b ng:
A. 24 B. 32 C. 8 D. 16
Câu 09 (THPT Thanh Th y) : Thiết di n qua tr c c ô g nh b ng 2a đ th i tr .
A. 4a3 B. 2a3 C. 8a3 D. a3
Câu 10 (THPT chuyên Nguyễn Trãi lần 2) : Cho m t kh i tr đ đ g s l đ g đ r. Di n c a kh i tr
A. Stp r
2lr
B. Stp 2r
lr
C. Stp 2r l
2r
D. Stp r
lr
Câu 11 (THPT chuyên Võ Nguyên Giáp) : C x đ đ g s l đ đ g h r đ Cô g c di x g x
A. Sxq 2rh B. Sxq rl C. Sxq rh D. Sxq r h2
Câu 12 : M đ ng r50cm u cao h50cm. Di x g quanh c b ng:
A. 2500
cm2B. 5000
cm2C. 2500
cm2D. 5000
cm2Câu 13 : M t kh i tr đ ng r ết di n qua tr ô g đ x g a kh i tr b ng:
A.
2
3
a
B. 2r2
C. 4r2 D. 1 2
2r
Câu 14 : C đ R đ ng cao b ng R 3 Xé đ :
(I) Sxung quanh 2R2 3 (II) Stoan phan 2R2
3 1
(III) VR3 3M đ đúng?
A. Chỉ (I) (II) đú g B. Chỉ (I) (III) đú g
C. Chỉ (II) (III) đú g D. C (I) (II) (III) đ đú g
Câu 15 : M đ u cao r 2 ỉ s gi a th i tr n x g
2018
A. 2r B. r
2
C. r 4
D đ s
Câu 16 (THPT Ngô Gia Tự) : Di x g đ r8 u cao h4
A. 66 B. 64 C. 32 D. 31
Câu 17 (THPT Nguyễn Trãi Lần 1) : g ô g g nh t ABCD
, 2
ADa AC a e đ đ ng sinh l c , nh đ ợ nh t ABCD xung quanh tr c AB.
A. la 5 B. la 3 C. la D. la 2
Câu 18 (Trích đề Minh Họa lần 3) : V c a kh i tr ngo i tiế ơ g c nh b ng a.
A.
3
4 V a
B. V a3 C.
3
6 V a
D.
3
2 V a
Câu 19 (Đề thi THPTQG 2017) : V đ r4 cao h4 2. g đị s đ g đị đú g?
A.V128 B. V 64 2 C. V 32 D. V 32 2
Câu 20 (Đề thi THPTQG 2017) : C x g g 50 đ đ g s g đ g đ g đ r đ g đ
A. 5 2
r 2 B. r5 C. r5 D. 5 2
r 2
Câu 21 (THPT Chuyên ĐH Vinh) : C p ch nh t ABCD.A B C D ABAD2a, 3 2
AA a n S c đ n l ợt ngo i tiế đ a p ch nh đã
A. S7a2 B. S 16a2 C. S 12a2 D. S 20a2
Câu 22 : M ũ ng v i c o thu t v th c nh h nh vẽ ã ổng di i c đ ê ũ đ ( ô g n vi é n thừa).
A. 750, 25
cm2B. 756, 25
cm2C. 754, 25
cm22018
D. 700
cm2☻Giải :
...
...
...
Câu 23 : M t h p s Ô g ô g V s n xuấ 293 ỏi ph i s n xuấ đ đ g g ê ( đến ch s th ) g ợng c a vỏ h p nhẹ nhất. Biết r ng vỏ h đ ợ ừ ù g t hợ đ nhau t i m i vị
A. 7, 20cm B. 6,32cm C. 7,36cm D. 6,10cm
☻Giải :
...
...
...
Câu 24 (THPT Lý Thái Tổ) : Khi s n xuất vỏ lon s ết kế ô đặt m c ê s g ê ỏ ất, t c di n c nhỏ nhất.Mu n th i tr đ ng V n c nhỏ nhấ R b ng.
A. V
R
B. 3 V R
C. 3
2 R V
D. 2 R V
☻Giải :
...
...
...
Câu 25 : M t x ng cơ kh nh ng chiế ù g i th e ê 2000 ỗi chiếc. Hỏ đ u cao c a ù g n l ợt b g ê đ tiết ki m v t li u nhất?
A.1m 2m B. 1dm 2dm C. 2m 1m D. 2dm 1dm
☻Giải :
...
...
...
Câu 26 (THPT chuyên Lê Quý Đôn) : M t chiếc h đ ợ ù g đ ch a 1 th thỏ đ u ki g đ kim lo ù g đ s n xuất vỏ h i thi u.
A. Chi u cao gấp hai l đ g đ B. Chi u cao gấp ba l đ C. Chi u cao gấp hai l đ D. Chi u cao gấp ba l đ g đ
☻Giải :
...
...
...
x
h
2018
Câu 27 (THPT Lý Văn Thịnh) : M ngo i tiế ă g g đ u v i tất c c nh b ng a x g g ê ?
A.
2 2 3 3
a
B.
2 3
3
a
C. a2 3 D.
4 2 3 3
a
Câu 28 (THPT Nguyễn Đăng Đạo) : M tr u cao gấp 3 l đ ết r ng th a kh i tr đ ng 3 đơn vị th a thiết di n qua tr c c tr ?
A. 6 B. 3 C. 3 93 D. 6 93
Câu 29 (THPT Thái Phiên) : C nh t ABCD v i ABAD ng 2, chu vi b ng 6. nh đ n l ợt quay quanh AB, AD đ ợc hai kh x
1,
V V2 ỉ s 1
2
V V . A. 3
B. 1 2 C. 2 D. 1 3
Câu 30 (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03) : C nh t ABCD AB2AD2 Q ch nh t ABCD l n l ợt quanh AD AB đ ợ x n l ợ
1, 2
V V P s đ đú g?
A.V2 2V1 B. V1 V2 C. 2V1 3V2 D. V1 2V2
Câu 31 : C nh tABCD ABa BC, b. G i V V1, 2 l n l ợ i tr s nh t quanh tr cAB BC đ ỉ s 1
2
V
V b ng:
A. a b
B. b a C. 1 D. ab.
☻Giải :
...
...
...
Câu 32 : M t miế g ô nh 98 u r g 30 đ ợc u n l mặt xung quanh c a m ù g đựng n c. Biết r ng chỗ m g é mất 2cm. Hỏ ù g đự g đ ợ ê c?
A. 22 B. 20 C. 25 D. 30
☻Giải :
...
...
...
2018
Câu 33 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2) : Cho hai tấ ô nh đ th c 1,5m 8m. Tấ ô nhấ đ ợc chế t p ch nh ô g đ ô g ết di g g ô g ( ặt ph g ô g g đ ng cao c a ặ ê e đ n giao tuyến t ô g) u cao 1,5 m; ấ ô đ ợc chế t ô g đ ô g n ũ g u cao 1,5 m. G i V1, V2 theo th tự a kh i h p ch nh a kh i tr ỉ s 1
2
V . V
A. 1
2 3
V V
B. 1
2 4
V V
C. 1
2 2
V V
D. 1
2
V V
☻Giải :
...
...
...
Câu 34 (THPT Chuyên Biên Hòa – H Nam – lần 3) : Cho kh i tr
T đ ng 4 x g ng 16 V c a kh i tr
T .A.V 32 B. V 64 C. V 16 D. 32
V 3
☻Giải :
...
...
...
Câu 35 (THPT TH Cao Nguyên) : C đ g đ
O R;
O R;
, OO h. G i AB đ g đ g
O R;
. Biết r g g O AB đ u. Tỉ sh
R b ng : A. 3
3
B. 3 C. 1 D. 4 3
Câu 36 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4) : M t kh i tr ng 16. Nếu chi u cao c a kh i tr ă g ê 2 l g g ê đ đ ợc 1 kh i tr m xung quanh b ng 16. B đ a kh i tr đ u b ng
A.1 B. 2 C. 4 D. 8
☻Giải :
...
...
...
Câu 37 (Sở GD-ĐT Hải Dương ) : C ất: Thiết di n c ặt ph ng ch a tr c c nh 12 cm g ị l n nhất c a th kh i tr
A. 64 cm3 B. 8 cm3 C. 32 cm3 D. 16 cm3
2018
Câu 38 (Sở GD-ĐT Hải Dương) : C t m t kh i tr b i m t mặt ph ng qua tr đ ợc thiết di nh t ABCD AB CD thu đ a kh i tr . Biết AB4 ,a BC3 .a a kh i tr .
A. 12a3 B. 16a3 C. 4a3 D. 8a3
Câu 39 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8) : M đ ng R ết di n qua tr ô g D n c b ng
A. Stp 2R2 B. Stp 4R2. C. Stp 6R2 D. Stp 3R2 Câu 40 (THPT Phú Xuyên – HN) : Kh i tr x đ r u cao h th
A. 1 2
3r h B. r h2 C. 2rh D. 1 3
3r h
Câu 41 (THPT Chuyên L o Cai) : B đ b ng 4cm, chi u cao b ng 6cm Đ đ g é a thiết di n qua tr c b ng
A. 5cm B. 8cm C. 6cm D. 10cm
Câu 42 (Sở GD-ĐT Bắc Giang) : C i lă g g đ
3 3
2
a
g ếp lă g đã ng A.
3
3
a
B.
2 3
3
a
C.
3 3
3
a
D.
2 3 3 3
a
Câu 43 (THPT Chuyên ĐHSP HN) : C n xẻ m ú gỗ đ g d 40cm chi h3m x p ch nh ù g L ợng gỗ bỏ đ i thi u xấp xỉ
A.1, 4m3 B. 0, 014 m3 C. 0,14 m3 D. 0, 4 m3
☻Giải :
...
...
...
Câu 44 : C đ g đ ng chi ng 2 cm. Di x g quanh c b ng.
A. 8 2
3 cm B. 2 cm2 C. 4 cm2 D. 8 cm2
Câu 45 : Kh i tr ết di n qua tr ô g nh a2cm A. 3 cm3.
B. 4 cm3 C. cm3 D. 2 cm3
Câu 46 (Sở GD-ĐT Vũng T u lần 1) : M t kh i tr đ g đ ng 2a đ ng sinh b ng 3a. Th a kh i tr
2018
A. V a3 B. V 12a3 C. V 3a3 D. V 3a3
Câu 47 (Sở GD-ĐT Vũng T u lần 1) : M ô g ABCD. Cho ô g đ tr c AB c AC đ ợc t x n l ợ V V1, 2 ỉ s
1 2
k V
V A. k3 2
B. 3 2
k 2 C. k6 2
D. 2
k 6
☻Giải :
...
...
...
Câu 48 (THPT Tiên Lãng – HP) : C đ ng a, mặt ph ng qua tr c theo m t thiết di ng 6a2. Di n c A. 12a2
B. 8a2 C. 6a2 D. 7a2
☻Giải :
...
...
...
Câu 49 (THPT chuyên ĐH HTN Huế) : C đ g đ ng 3, chi u cao b ng 6 3 n c
A. 9 36 3 B. 1836 3 C. 18 18 3 D. 6 36 3
Câu 50 (THPT Nguyễn Trãi - HD) : Cho m t kh i tr u cao b ng 8cm đ ng đ ng 6cm. C t kh i tr b i m t mặt ph ng song song v i tr c 4cm. Di n a thiết di đ ợc t
A. 32 3
cm2B. 16 3
cm2C. 32 5
cm2D. 16 3
cm2Câu 51 (Sở GDĐT Vĩnh Phúc) : M x g ng 4 ết di n qua tr c c ô g a kh i tr .
A. 3 B. 2 C. 4 D.
Câu 52 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai) : C p ph ơng c c nh b ng t
T đ i tiếp hai mặ đ i di n c p ph ơng. G i S1 tổng di 6 mặt c p ph ơng,S2 n x g
T . ã ỉ s 12
S S . A. 1
6
2018
B. 1 2
C. 6
D. 6
Câu 53 (THPT Bắc ên Th nh – Nghệ An) : Q ô g ABCD c nh a xung quanh AB. Di x g a mặt tr t
A. 2a3 B. a2 C. 1 2
3a D. 2a2
Câu 54 (THPT Chuyên Lương Văn Chánh) : M x g ng 4, di đ ng di ặt c ng 1 V c a kh i tr đ
A. V 4 B. V 6 C. V 10 D. V 8
Câu 55 (THPT Cẩm Bình – HT) : M t kh i tr đ R5, kho g g đ 4
h . Mặt ph ng
song song v i tr c c t kh i tr theo m t thiết di ô g Kho ng ừ tr đến
A. 3 B. 41
C. 29
D. 21
Câu 56 (THPT Phan Bội Châu) : M đ O O R u cao R 2. Mặt ph ng
P đ OO theo m t thiết di di g ê ?A. 2R2 B. 2 2R2 C. 4 2R2 D. 2R2
Câu 57 (THPT Chuyên ĐHSP HN) : C đ g đ ng chi u cao ng 2cm. Di x g
A. 8 2
3 cm B. 4 cm 2 C. 2 cm 2 D. 8 cm 2
Câu 58 (THPT Chuyên ĐHSP HN) : Kh i tr ết di n qua tr ô g nh a2cm
A. cm3 B. 2cm3 C. 3cm3 D. 4cm3
Câu 59 (THPT Lý Thái Tổ) : M t kh i tr đ ng 2,chi u cao b ng 3.
a kh i tr . A.12
B. 6 C. 4 D. 18
Câu 60 (THPT Phan Đình Phùng) : C đ g đ ng chi b ng 2cm. Di x g
A. 8 2
3 cm B. 4 cm 2
2018
23 cm
5 cm C. 2 cm 2
D. 8 cm 2
Câu 61 (THPT Phan Đình Phùng) : x g x g i tiếp m ă g g đ ất c đ ng 1.
A. 2 3
xq 3
S
B. 2 3
xq 3 S
C. Sxq 3 D. Sxq 3
Câu 62 (THPT Lê Hồng Phong – Nam Định) : M t kh i tr ết di n qua tr t ô g 3a. Di n kh i tr
A.
27 2
2
a
B. a2 3 C.
3 2
6 a
D.
2 3
2 a
Câu 63 (THPT Trung Giã – HN) : Cho kh i tr đ g 5 n b ng 100 i tr .
A. 125 3 B. 375
2 C. 125 D. 250
Câu 64 (THPT chuyên Nguyễn Quang diệu) : M ă sơn n d ng m Đ g đ g đ 5cm,
chi ă 23cm ( ê )
S ă n 15 g ă ê s ng m t di
A.1725 cm2 B. 3450 cm2 C. 1725 cm2 D. 862,5 cm2
Câu 65 (THPT Ngô Sĩ Liên) : Lă g g đ ất c nh b ng a. Di ph n c đ g i tiế đ ă g
A. 2 2
3 1
3
a
B.
2 2
3
a
C. 2
2 3
3
a
D. 2 2
2 3
3
a
Câu 66 (THPT Đ c Thọ - H Tĩnh) : Cho kh i tr
T u cao b ng 2 ng 8 . x g
T .A. Sxq 32 B. Sxq 8 C. Sxq 16 D. Sxq 4
Câu 67 (THPT chuyên Thái Bình) : C đ 5 cm chi u cao 4 cm. Di n n c
A. 96 ( cm2) B. 92 ( cm2)
2018
C. 40 ( cm2) D. 90 ( cm2)
Câu 68 (Sở GDĐT Bắc Ninh) : Cho m
T đ u b ng 3. M t ô g ABCD nh AB, CD l n l ợ g đ g đ nh,
AD BC ô g đ ng sinh c
T . nh c ô g A. 3B. 3 5 C. 6 D. 3 10
2
Câu 69 (chuyên Vĩnh Phúc) : Khi s n xuất vỏ lon s ết kế ô đặt m c ê s g ê ỏ ất, t n c nhỏ nhất. Mu n th i tr đ ng 1dm3 n c nhỏ nhấ đ ph i b ng bao ê ?
A. 31 2 dm.
B. 1
. 2 dm
C. 3
1 dm.
D. 1
.
dm
☻Giải :
...
...
...
Câu 70 (Đề Minh họa lần 1) : Từ m t tấ ô nh c 100cm200cm, ng i ta ù g đựng n u cao b ng 100cm e s (xe h a d đ )
*Cách 1: G ấ ô đ ặt xung quanh c ù g
*Cách 2: C t tấ ô đ ấm b ng nhau, rồ g ỗi tấ đ ặt xung quanh c a m ù g
u V1 ù g g đ ợ e 1 V2 ổng th ù g g đ ợc e 2 ỉ s 2
1
V V
A. 2
1
V 4
V B. 2
1
V 1 V C. 2
1
V 2
V D. 2
1
1 2 V V
Câu 71 (THPT H Uy Tập - HT) : x đ g a a 2
A. a3 2 B.
3 2
3
a
C. 2a3 2 D. 3a3 2
Câu 72 : Từ m t tấ ô nh c 60cm x 200cm, ng g ù g ă g đ g ù g u cao 60cm e s (xe a).
Cách 1: G ấ ô ặt xung quanh c .
Cách 2: G ấ ô n mặt xung quanh c ă g t g đ u.
u V1 ù g g e 1 V2 ù g g e 2 ỉ
s 1
2
k V
V .
2018
A. k 1 B. k 5
C.k 4
D. k4
Câu 73 (THPT Quang Trung) : g nh ù g u r g a, chi b, ng i ta gấp l đ t u cao b ng a. Kh i tr đ ợc t o n nhất khi:
A. ba 3 B. ba C. ba 5 D. b2a
Câu 74 (THPT Bảo Lâm) : Từ tấ ô nh t c nh 90cm x 180cm g ù g đự g u cao b ng 80cm e 2 (Xe i)
Cách 1. G ấ ô đ ặt xung quanh c ù g
Cách 2. C t tấ ô đ 3 ấm b g g ấ đ ặt xung quanh c ù g
ý u V1 ù g g đ ợ e nhấ V2 ổng th ù g g đ ợ e 2 ỉ s 1
2
V V
A. 3 B.1
3
C. 1
2 D. 12
☻Giải :
...
...
...
Câu 75 (THPT Đặng Huy Tr ) : Cho kh i tr (T) ết di n qua tr ô g di g 4 x g Sxq c a kh i tr (T).
A. Sxq 4 B. Sxq 8 C. Sxq 2 D. Sxq 4 2
CÂU HỎI TỰ LUYỆN CÓ GIẢI CHI TIẾT
Câu 01 : C đ đ g O O' ng chi ng a ê đ g O lấ đ m A ê đ g O' lấ đ m B sao cho AB2a. Th a kh i t di n OO AB' b ng:
A.
3 3
12 .
a B.
3 3
6 .
a C.
3 3
4 .
a D.
3 3
2 . a
2018
Câu 02 : C đ
O
O' , thiết di n qua tr c c ô g G i A B, đ m l n l ợt n ê đ g
O
O' . Biết2
AB a g g đ ng th ng AB OO' b ng 3 2
a B đ ng:
A. 14. 4
a B. 14.
2
a C. 14.
3
a D. 14.
9 a
Câu 03 : g ô g g nh t ABCD AB1 AD2. G i M N, l n l ợ g đ m c a AD BC Q nh đ x g c MN đ ợc m . Di n c a b ng:
A.2 . B. 3 . C.4 . D.8 .
Câu 04 : M t tấ ô nh a 2a (a đ sẵn). Ng i ta cu n tấ ô đ . Nế đ ợc t đ ng 2a ng:
A.
a3
. B. a3. C.
3
2 a
. D.2a3.
Câu 05 : M t tấ ô nh a 2a (a đ sẵn). Ng i ta cu n tấ ô đ . Nế đ ợc t đ ng sinh b ng 2a đ ng:
A.a
. B.
2
a. C.
2 a
. D.2a.
Câu 06 : Từ m t tấ ô nh c 50cm 240cm , ng ù g đựng n u cao b ng 50cm e s (xe s đ )
● C 1 G ấ ô đ ặt xung quanh c ù g
D B A'
A
O'
O H
● C 2 C t tấ ô đ ấ ô ng nhau, rồ g ỗi tấ đ ặt xung quanh c a m ù g
u V1 ù g g đ ợ e 1 V2 ù g g đ ợc theo 2 đ ỉ s 1
2
V
V b ng:
A.1
2. B. 1. C.2. D.4.
Câu 07 : M t h p s V ( ô g đổ ) đ ợ ừ m t tấ ô đ l n. Nếu h p s a chỉ đ đ t t li u nhất, h th c gi đ R đ ng cao h b ng:
A.hR. B. h 2R. C.h 3R. D.h2R.
Câu 08 : C đ
O
O' , chi u cao 2R đ R . M t mặt ph ng
đ g đ m c a OO' a v i OO' m g 30. Hỏi
c tđ g đ e g đ g ê ? A.2
3
R. B. 4
3 3
R . C. 2 2
3
R . D.2
3 R.
ĐÁP ÁN TỰ LUYỆN (CÓ GIẢI CHI TIẾT)
Câu 01 : Kẻ đ ng sinh AA', g i D đ đ i x ng v i A' O' H ếu c a B ê A D' .
BH
AOO A' '
ê ' '1 .
OO AB 3 AOO
V S BH.
g g ô g A AB' A B' AB2 AA'2 3a. g g ô g A BD' BD A D' 2A B' 2 a. D đ s g BO D' ê 3
2 BH a.
V y
3 2
'
1 1 3 3
. .
3 2 2 12
OO AB
a a
V a (đ ) Chọn A.
Câu 02 : Dự g đ ng sinh BB', g i I g đ m c a AB',
2018
B
B'
A O'
I O
N
M D
B C A
'
' .
' OI AB
OI ABB OI BB
Suy ra
, '
',
'
,
'
3.2 d AB OO d OO ABB d O ABB OI a
G đ R.
V ết di n qua tr c c ô g ê OO'BB'2 .R g g ô g AB B'
2 2 2 2 2
' 4 4
AB AB BB a R . g g ô g OIB'
2 2
2 2 2 2 3 '
' '
2 2
a AB
OB OI IB R .
Suy ra AB'2 4R23 .a2 Từ đ 4 2 4 2 4 2 3 2 14. 4
a R R a R a Chọn A.
Câu 03 : Theo gi thiế đ ợ u cao h AB1 đ 1 2 R AD . D đ n: Stp 2Rh2R2 4 .
Chọn C.
Câu 04 : G đ R.
đ ng 2a ê 2 2 a
R a R
. Suy ra đ ng cao ha.
V ê i tr
2 3
2 a a
V R h a
(đ ). Chọn A.
Câu 05 : G đ R.
Từ gi thiết suy ra h2a đ ng a.
D đ 2 .
2 R a R a
Chọn C.
Câu 06 : Cô g c th i tr VR h2 .
● Cách 1 : suy ra h50cm 1 1 120 2R 240 R .
D đ
2 1
. 120 .50 V
(đ )
M
I O O'
A B
● Cách 2 : suy ra mỗ ù g h50cm 2 2 60 2R 120 R .
D đ
2 2
2 . 60 .50
V
(đ )
Suy ra 1
2
V 2.
V Chọn C.
Câu 07 : Cô g VR h2 , suy ra V2. hR
H p s a chỉ đ ê ô ù g
2 2
day
2 2 .
tp xq
S S S Rh R V R
R
Xé f R
2V R2R
ê
0;
đ ợc
min0; f R
đ t t i Rh. Chọn A.
Câu 08 : ẽ, kết hợp v i gi thiế OA OB R, OO'2R IMO300.
g g ô g MOI .tan 300 3 OI MO R .
g g ô g AIO
2
2 2 2 2
.
3 3
R R
IA OA OI R
Suy ra 2 2 2.
3
AB IA R Chọn C.
TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN LẠI TỪ NHIỀU NGUỒN HÁC NH U M C ĐÍCH GIÚP CÁC EM HỌC SINH ÔN TẬP T T HƠN
VÀ HÔNG M C ĐÍCH THƯƠNG MẠI