Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề thi gồm 4 trang) Mã đề 746

KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB)và (S AC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giácABC đều,I là trung điểm củaBC. Góc giữa hai mặt phẳng(S A I)và(SBC)là

A.45^◦. B.90^◦. C.60^◦. D.30^◦.

Câu 2. Giá trị của lim

x→+∞

3x−2p x+p

x⁴−5x 4x²+4x−5 là A. ¹

4. B. ³

4. C. ¹

2. D. ¹³

25.

Câu 3. Cho tam giác ABCvà mặt phẳng(P). Góc giữa mặt phẳng(P)và mặt phẳng(ABC)làϕ. Tam giác A⁰B⁰C⁰là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P). Khi đó

A.S_∆A0B⁰C⁰=S_∆ABC·sin_ϕ. B. S_∆ABC=S_∆A0B⁰C⁰·sin_ϕ. C.S_∆_A0B⁰C⁰=S_∆_ABC·cos_ϕ. D.S_∆_ABC=S_∆_A0B⁰C⁰·cos_ϕ. Câu 4. Cho hàm số f(x)= −1

3x³+4x²−7x−11. Tập nghiệm của bất phương trình f⁰(x)Ê0là A.[1; 7]. B.(−∞; 1]∪[7;+∞). C.[−7;−1]. D.[−1; 7]. Câu 5. Cho hàm số y= 1

1−x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. y⁰⁰−2y³=0. B. y⁰⁰−y³=0. C. y⁰⁰+y³=0. D. y⁰⁰+2y³=0.

Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A⁰B⁰C⁰ có cạnh bên bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Hình chiếu vuông góc củaAlên(A⁰B⁰C⁰)là trung điểm của cạnh B⁰C⁰. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ là

A.ap

3. B. ^a

2. C. ^a

p3

2 . D. _p^a

3. Câu 7. Kết quả của giới hạn lim

x→2⁻

x²+2x−8 (x−2)⁴ là

A._−∞. B.0. C._+∞. D.1.

Câu 8. Cho phương trình2x⁴−5x²+x+1=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−1, 1). B.Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2, 1). C.Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2). D.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2, 0). Câu 9. Giá trị củalim

x→0

sinx−sin4x

3x là

A._+∞. B.0. C.₋1. D.1.

Câu 10. Khẳng định nào làsaitrong các khẳng định sau?

A. y=x⁷⇒y⁰=7x. B. y=x⁵⇒y⁰=5x⁴. C. y=2x⇒y⁰=2. D. y=3x³⇒y⁰=9x². Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰. Mặt phẳng (A⁰BD) khôngvuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.(ABD⁰). B.(A⁰BC⁰). C.(ACC⁰A⁰). D.(AB⁰D).

Câu 12. Cho hàm số y=4x+2 cos 2xcó đồ thị là(C). Hoành độ của các điểm trên(C)mà tại đó tiếp tuyến của(C)song song hoặc trùng với trục hoành là

A. x=^π

4+k_π (k∈Z). B. x=^π

2+k_π (k∈Z). C. x=π+k_π (k∈Z). D. x=k2_π (k∈Z). Câu 13. Cho hình chópS.ABC, tam giác ABC vuông tại B,S A vuông góc với(ABC),S A=ap

3, AB=a. Góc giữaSBvà mặt phẳng(ABC)là

A.60^◦. B.45^◦. C.90^◦. D.30^◦.

(2)

Câu 14. Đạo hàm cấp hai của hàm sốy=tanxlà A. y⁰⁰= −2 tan¡

1+tan²x¢

. B. y⁰⁰=2 tanx¡

1−tan²x¢ . C. y⁰⁰= −2 tanx¡

1−tan²x¢

. D. y⁰⁰=2 tanx¡

1+tan²x¢ .

Câu 15. Cho hàm số y=f(x)liên tục trên khoảng(a,b). Hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn[a,b]nếu điều kiện nào sau đây xảy ra?

A. lim

x→a⁺f(x)=f(a) , lim

x→b⁻f(x)=f(b). B. lim

x→a⁻f(x)=a, lim

x→b⁺f(x)=b. C. lim

x→a⁻f(x)=f(a) , lim

x→b⁺f(x)=f(b). D. lim

x→a⁺f(x)=a, lim

x→b⁻f(x)=b.

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứngABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰có đáy ABCDlà hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A⁰C⊥(B⁰C⁰D). B. AC⊥(B⁰CD⁰). C. AC⊥(B⁰BD⁰). D. A⁰C⊥(B⁰BD).

Câu 17. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại A, đáy lớn AD=8 cm,BC=6 cm. S Avuông góc với mặt phẳng(ABCD),S A=6 cm. GọiMlà trung điểm của cạnh AB. Gọi(P)là mặt phẳng quaMvà vuông góc với(AB). Thiết diện tạo bởi(P)và hình chópS.ABCDcó diện tích bằng

A.16 cm². B.10 cm². C.20 cm². D.15 cm².

Câu 18. Cho hai hàm số f(x)=x+2vàg(x)=x²−2x+3. Đạo hàm của hàm số y=g(f(x))tạix=1bằng

A.4. B.1. C.3. D.2.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng.

B.Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của đường thẳng.

C. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng.

D.Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng.

Câu 20. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi tâmI, cạnh bênS Avuông góc với đáy(ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABC)là

A.S IC. B.S I A. C.SD A. D. SB A.

Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰ có AB=A A⁰=a, AC=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳngAC⁰vàCD⁰ bằng

A. ^a p21

10 . B. ^a

p30

10 . C. ^a

p6

10 . D. ^a

p15 10 . Câu 22. Số gia_∆ycủa hàm số y=x²+2x−5tại điểm x₀=1là

A.(∆x)²+2∆x−5. B.(∆x)²−2∆x. C.(∆x)²−4∆x. D.(∆x)²+4∆x.

Câu 23. Cho hình chópS.ABCcó hai mặt phẳng(S AB)và(S AC)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A=AB=AC=BC=a. Khoảng cách từ điểmAtới mặt phẳng(SBC)là

A.a r3

2. B.a

r3

7. C.a

r3

5. D. a

r 3 10. Câu 24. Hàm sốy= x

x²+1 có vi phân là A.dy= 1−x²

(x²+1)²dx. B.dy= 1

(x²+1)²dx. C.dy=1−x²

x²+1dx. D.dy= 2x x²+1dx. Câu 25. Cho hàm số y=f(x)=

(p

4x+1 khix>0,

x+1 khixÉ0.. Khẳng định nào là đúng về đạo hàm của hàm số f(x) tạix=0?

A. f⁰(0)=1. B. f⁰(0)= −1. C. f⁰(0)=0. D.Không tồn tại.

Câu 26. Cho(P)là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB. GọiI là trung điểm của AB. Khi đó A.

½ I∈(P)

AB∥(P) . B. AB∥(P). C. AB⊂(P). D.

½ I∈(P) AB⊥(P) .

(3)

Câu 27. Cho hình chóp đềuS.ABCD. Biết S A=AB=a. Đường cao của hình chóp bằng A. ^a

2. B. ^a

p2

2 . C.ap

2. D. ^a

p3 2 . Câu 28. Hàm sốy=sin³_π

2−2x´

có đạo hàm bằng

A. y⁰=2 sin 2x. B. y⁰= −2 sin 2x. C. y⁰=2 cos³_π 2−2x´

. D. y⁰=cos³_π 2−2x´

.

Câu 29. Cho tứ diệnABCDcó AB⊥CD,AC⊥BD. Khi đó hình chiếu vuông góc từAđến mặt phẳng(BCD) là:

A.ĐiểmB. B.Trọng tâm của_∆BCD.

C.Trung điểm củaBC. D.Trực tâm của_∆BCD.

Câu 30. Cho hàm số y=sin²x. Hệ thức liên hệ giữa yvày⁰không phụ thuộc vào xlà

A.4(y⁰)²+y²=4. B.2(y⁰)²+4y²=1. C.(y⁰)²+(1−2y)²=1. D.(y⁰)²+4y²=4. Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x²−3x+1tại điểm có hoành độ bằng3là

A. y= −3x−8. B. y= −3x+10. C. y=3x−10. D. y=3x−8. Câu 32. Kết quả của giới hạn lim

x→−∞

³p

x²+5−x´ là

A._+∞. B.1. C._−∞. D.0.

Câu 33. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số f(x)= 3

2x−1 tại điểm có hoành độ x=2có hệ số góc là

A.2. B. ²

3. C.₋²

3. D.₋2.

Câu 34. Giá trị củalim

x→a

x²−(a+1)x+a x³−a³ là A. ^a⁻¹

3a² . B._+∞. C. ^a⁺¹

3a² . D. ^a⁻¹

3a .

Câu 35. y=









 x³−x²

x−1 , khix>1, n, khix=1, mx+1, khix<1.

Biết hàm số f(x)liên tục tạix=1. Giá trị củam,nlà

A. n= −1vàm=0. B. n=m=1. C. n=0vàm=1. D. n=1vàm=0. Câu 36. Giá trị củalim

x→1

x³−3x²+2 x²−4x+3 là A. ⁷

5. B. ⁸

7. C. ⁵

2. D. ³

2. Câu 37. Đạo hàm của hàm sốy=x²−2x−1

x−2 bằng A. y⁰=x²−6x+5

(x−2)² . B. y⁰=x²−6x−1

(x−2)² . C. y⁰=x²−4x+5

(x−2)² . D. y⁰=x²−6x+4 (x−2)² . Câu 38. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.





 (_α)⊥¡

β¢ a⊂(_α) b⊂¡

β¢

⇒a⊥b. B.

½ (_α)∥¡ β¢

(P)⊥(_α) ⇒(P)⊥¡ β¢

.

C.

½ (_α)⊥¡ β¢

a⊂(_α) ⇒a⊥¡ β¢

. D.







(_α),^¡β¢ (_α)⊥(P)

¡β¢

⊥(P)

⇒(_α)∥¡ β¢

.

Câu 39. Giá trị của số thựcmsao cho lim

x→−∞

(2x²−1)(mx+3) x³+4x+7 =6là

A. m= −3. B. m=3. C. m=2. D. m= −2.

x→1

p2x+1−p x+2 x−1 là

(4)

A.₋ p3

5 . B. ₋

p3

6 . C.

p3

5 . D.

p3 6 .

Câu 41. Cho hàm số f(x)xác định trên[a,b]. Có bao nhiêu khẳng địnhsaitrong các khẳng định sau?

(I) Nếu f(x)liên tục trên(a,b)và f(a)·f(b)<0thì phương trình f(x)=0không có nghiệm trên(a,b). (II) Nếu f(a)·f(b)<0thì hàm số f(x)liên tục trên(a,b).

(III) Nếu f(x)liên tục trên(a,b)và f(a)·f(b)<0thì phương trình f(x)=0có ít nhất một nghiệm trên(a,b). (IV) Nếu phương trình f(x)=0có nghiệm trên(a,b)thì hàm số f(x)liên tục trên(a,b).

A.Một. B. Ba. C.Hai. D.Bốn.

Câu 42. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC. Khẳng định nào sau đây làsaivề hình chóp đã cho?

A.Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. B.Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C.Các mặt bên là các tam giác đều. D.Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 43. Đạo hàm của hàm sốy=p

2+cos²2xbằng A. y⁰= −sin 2x

p2+cos²2x. B. y⁰= −sin 4x 2p

2+cos²2x. C. y⁰= cos 2x

p2+cos²2x. D. y⁰= −sin 4x p2+cos²2x.

Câu 44. Biết hàm sốy=f(x)=

(3x+b, khixÉ −1,

x+a, khix> −1 liên tục trên_R. Giá trị củaa−b bằng

A.₋1. B.₋2. C.2. D.1.

Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đềuABC.A⁰B⁰C⁰ có cạnh đáy bằnga, GọiIlà trung điểm củaB⁰C⁰. Khoảng cách từ điểmBtới mặt phẳng(A A⁰I)là

A. ^a

3. B.a. C. ^a

2. D. ^a

4. Câu 46. Đạo hàm của hàm sốy=xsinxbằng

A. y⁰=sinx−xcosx. B. y⁰=sinx+xcosx. C. y⁰=xcosx. D. y⁰= −xcosx.

Câu 47. Cho hai mặt phẳng cắt nhau (_α)và(_β). M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với(_α)và vuông góc với(_β)?

A.Vô số. B.Một. C.Hai. D.Không.

Câu 48. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số y=f(x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó.

B.Hàm sốy=f(x)liên tục tại điểmx₀thì có đạo hàm tại điểm đó.

C.Hàm sốy=f(x)có đạo hàm tại điểmx₀ thì liên tục tại điểm đó.

D.Hàm sốy=f(x)xác định tại điểm x₀ thì có đạo hàm tại điểm đó.

A.Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

B.Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

C.Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

D.Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

Câu 50. Cho tứ diệnS ABCcó các tam giác S AB,S AC vàABCvuông cân tại A,S A=a. Gọi_αlà góc giữa hai mặt phẳng(SBC)và(ABC),tan_αbằng

A. ^p3. B. _p¹

2. C. ^p2. D. _p¹

3. HẾT

(5)

KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đạo hàm của hàm số y=x²−2x−1 x−2 bằng A. y⁰=x²−6x+4

(x−2)² . B. y⁰=x²−6x−1

(x−2)² . C. y⁰=x²−6x+5

(x−2)² . D. y⁰=x²−4x+5 (x−2)² . Câu 2. Cho(P)là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó

A. AB∥(P). B.

½ I∈(P)

AB∥(P) . C.

½ I∈(P)

AB⊥(P) . D. AB⊂(P).

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB)và (S AC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giácABC đều,I là trung điểm củaBC. Góc giữa hai mặt phẳng(S A I)và(SBC)là

A.60^◦. B.45^◦. C.90^◦. D.30^◦.

A.Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2, 1). B.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2, 0). C.Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2). D.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−1, 1). Câu 5. Giá trị củalim

x→a

x²−(a+1)x+a x³−a³ là

A._+∞. B. ^a⁻¹

3a² . C. ^a⁻¹

3a . D. ^a⁺¹

3a² . Câu 6. Giá trị củalim

x→0

sinx−sin4x

3x là

A.1. B.₋1. C.0. D._+∞.

Câu 7. Cho hàm số y=sin²x. Hệ thức liên hệ giữa yvà y⁰ không phụ thuộc vào xlà

A.(y⁰)²+4y²=4. B.4(y⁰)²+y²=4. C.(y⁰)²+(1−2y)²=1. D.2(y⁰)²+4y²=1. Câu 8. Giá trị củalim

x→1

p2x+1−p x+2 x−1 là A.

p3

5 . B.

p3

6 . C.₋

p3

5 . D. ₋

p3 6 .

A. ^a p3

2 . B. ^a

2. C.ap

3. D. _p^a

3. Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

½ (_α)∥¡ β¢

(P)⊥(_α) ⇒(P)⊥¡ β¢

. B.







(_α),^¡β¢ (_α)⊥(P)

¡β¢

⊥(P)

⇒(_α)∥¡ β¢

.

C.





 (_α)⊥¡

β¢ a⊂(_α) b⊂¡

β¢

⇒a⊥b. D.

½ (_α)⊥¡ β¢

a⊂(_α) ⇒a⊥¡ β¢

.

A.Tam giác ABC là tam giác đều. B.Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C.Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. D.Các mặt bên là các tam giác đều.

(6)

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰. Mặt phẳng (A⁰BD) khôngvuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.(ABD⁰). B.(A⁰BC⁰). C.(ACC⁰A⁰). D.(AB⁰D).

Câu 13. y=









 x³−x²

A. n=1vàm=0. B. n= −1vàm=0. C. n=0vàm=1. D. n=m=1. Câu 14. Đạo hàm cấp hai của hàm sốy=tanxlà

A. y⁰⁰=2 tanx¡

1−tan²x¢

. B. y⁰⁰= −2 tan¡

1+tan²x¢ . C. y⁰⁰= −2 tanx¡

1−tan²x¢

. D. y⁰⁰=2 tanx¡

1+tan²x¢ . Câu 15. Cho hàm số y=f(x)=

(p

4x+1 khix>0,

A. f⁰(0)=1. B. f⁰(0)= −1. C.Không tồn tại. D. f⁰(0)=0. Câu 16. Cho hàm số y= 1

A. y⁰⁰+y³=0. B. y⁰⁰−2y³=0. C. y⁰⁰+2y³=0. D. y⁰⁰−y³=0. Câu 17. Số gia_∆ycủa hàm số y=x²+2x−5tại điểm x₀=1là

A.(∆x)²+4∆x. B.(∆x)²−4∆x. C.(∆x)²−2∆x. D.(∆x)²+2∆x−5. Câu 18. Giá trị của số thựcmsao cho lim

x→−∞

(2x²−1)(mx+3) x³+4x+7 =6là

A. m=2. B. m= −2. C. m=3. D. m= −3.

Câu 19. Cho hình chóp đềuS.ABCD. Biết S A=AB=a. Đường cao của hình chóp bằng A. ^a

p3

2 . B. ^a

2. C.ap

2. D. ^a

p2 2 .

A.a r 3

10. B.a

r3

2. C.a

r3

5. D. a

r3 7.

Câu 21. Cho hình chópS.ABC, tam giác ABC vuông tại B,S A vuông góc với(ABC),S A=ap

A.60^◦. B.30^◦. C.90^◦. D.45^◦.

Câu 22. Biết hàm sốy=f(x)=

(3x+b, khixÉ −1,

A.2. B.₋1. C.₋2. D.1.

Câu 23. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi tâmI, cạnh bênS Avuông góc với đáy(ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABC)là

A.SD A. B.S I A. C.SB A. D. S IC. Câu 24. Hàm sốy= x

x²+1 có vi phân là A.dy= 1

(x²+1)²dx. B.dy=1−x²

x²+1dx. C.dy= 2x

x²+1dx. D.dy= 1−x² (x²+1)²dx. Câu 25. Kết quả của giới hạn lim

x→2⁻

x²+2x−8 (x−2)⁴ là

A._+∞. B.1. C._−∞. D.0.

Câu 26. Hàm sốy=sin³_π 2−2x´

có đạo hàm bằng A. y⁰=2 cos³_π

2−2x´

. B. y⁰=2 sin 2x. C. y⁰= −2 sin 2x. D. y⁰=cos³_π 2−2x´

.

(7)

x→1

x³−3x²+2 x²−4x+3 là A. ⁵

2. B. ⁷

5. C. ⁸

7. D. ³

2. Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số f(x)= 3

2x−1 tại điểm có hoành độ x=2có hệ số góc là

A.2. B. ²

3. C.₋²

3. D.₋2.

A. ^a p6

10 . B. ^a

p15

10 . C. ^a

p21

10 . D. ^a

p30 10 .

A.2. B.4. C.1. D.3.

Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x²−3x+1tại điểm có hoành độ bằng3là A. y= −3x−8. B. y= −3x+10. C. y=3x−8. D. y=3x−10. Câu 32. Giá trị của lim

x→+∞

3x−2p x+p

x⁴−5x 4x²+4x−5 là A. ¹

2. B. ¹

4. C. ³

4. D. ¹³

25. Câu 33. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

B.Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

C.Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

D.Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

Câu 34. Đạo hàm của hàm sốy=xsinxbằng

A. y⁰= −xcosx. B. y⁰=xcosx. C. y⁰=sinx−xcosx. D. y⁰=sinx+xcosx. Câu 35. Kết quả của giới hạn lim

x→−∞

³p

x²+5−x´ là

A.0. B._−∞. C._+∞. D.1.

A. AC⊥(B⁰BD⁰). B. A⁰C⊥(B⁰C⁰D). C. AC⊥(B⁰CD⁰). D. A⁰C⊥(B⁰BD).

A.20 cm². B.16 cm². C.10 cm². D.15 cm².

Câu 38. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số y=f(x)liên tục tại điểmx₀ thì có đạo hàm tại điểm đó.

B.Hàm sốy=f(x)có đạo hàm tại điểmx₀ thì liên tục tại điểm đó.

C.Hàm sốy=f(x)xác định tại điểm x₀ thì có đạo hàm tại điểm đó.

D.Hàm sốy=f(x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó.

A.Không. B.Vô số. C.Một. D.Hai.

A.a. B. ^a

2. C. ^a

3. D. ^a

4. Câu 41. Khẳng định nào làsaitrong các khẳng định sau?

A. y=x⁵⇒y⁰=5x⁴. B. y=3x³⇒y⁰=9x². C. y=2x⇒y⁰=2. D. y=x⁷⇒y⁰=7x.

(8)

Câu 42. Đạo hàm của hàm sốy=p

2+cos²2xbằng A. y⁰= cos 2x

2+cos²2x. C. y⁰= −sin 2x

p2+cos²2x. D. y⁰= −sin 4x p2+cos²2x. Câu 43. Cho hàm số f(x)= −1

3x³+4x²−7x−11. Tập nghiệm của bất phương trình f⁰(x)Ê0là A.[1; 7]. B.[−1; 7]. C.(−∞; 1]∪[7;+∞). D.[−7;−1]. Câu 44. Khẳng định nào sau đây là đúng?

B.Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng.

C.Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của đường thẳng.

D. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng.

A.ĐiểmB. B.Trực tâm của_∆BCD.

C.Trung điểm củaBC. D.Trọng tâm của_∆BCD.

Câu 46. Cho hàm số y=4x+2 cos 2xcó đồ thị là(C). Hoành độ của các điểm trên(C)mà tại đó tiếp tuyến của(C)song song hoặc trùng với trục hoành là

A. x=^π

4+k_π (k∈Z). B. x=k2_π (k∈Z). C. x=^π

2+k_π (k∈Z). D. x=π+k_π (k∈Z). Câu 47. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC)là _ϕ. Tam giác A⁰B⁰C⁰ là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P). Khi đó

A.S_∆_A0B⁰C⁰=S_∆_ABC·cos_ϕ. B. S_∆_ABC=S_∆_A0B⁰C⁰·sin_ϕ. C.S_∆A0B⁰C⁰=S_∆ABC·sin_ϕ. D.S_∆ABC=S_∆A0B⁰C⁰·cos_ϕ.

A. lim

x→b⁻f(x)=f(b). B. lim

x→b⁺f(x)=f(b). C. lim

x→a⁺f(x)=a, lim

x→b⁻f(x)=b. D. lim

x→a⁻f(x)=a, lim

x→b⁺f(x)=b.

(III) Nếu f(x)liên tục trên(a,b)và f(a)·f(b)<0thì phương trình f(x)=0có ít nhất một nghiệm trên(a,b). (IV) Nếu phương trình f(x)=0có nghiệm trên(a,b)thì hàm số f(x)liên tục trên(a,b).

A.Bốn. B.Hai. C. Ba. D.Một.

Câu 50. Cho tứ diệnS ABCcó các tam giác S AB,S AC vàABCvuông cân tại A,S A=a. Gọi_αlà góc giữa hai mặt phẳng(SBC)và(ABC),tan_αbằng

A. ^p2. B. _p¹

2. C. _p¹

3. D. ^p3.

HẾT

(9)

KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanxlà

A. y⁰⁰=2 tanx¡

1+tan²x¢

. B. y⁰⁰= −2 tan¡

1+tan²x¢ . C. y⁰⁰=2 tanx¡

1−tan²x¢

. D. y⁰⁰= −2 tanx¡

1−tan²x¢ .

Câu 2. Cho tứ diện S ABC có các tam giácS AB,S AC và ABC vuông cân tại A,S A=a. Gọi_α là góc giữa hai mặt phẳng(SBC)và(ABC),tan_αbằng

A. ^p2. B. _p¹

3. C. _p¹

2. D. ^p3.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰. Mặt phẳng(A⁰BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.(A⁰BC⁰). B.(ACC⁰A⁰). C.(ABD⁰). D.(AB⁰D).

Câu 4. Cho hàm số y=4x+2 cos 2xcó đồ thị là(C). Hoành độ của các điểm trên (C)mà tại đó tiếp tuyến của(C)song song hoặc trùng với trục hoành là

A. x=^π

2+k_π (k∈Z). B. x=π+k_π (k∈Z). C. x=^π

4+k_π (k∈Z). D. x=k2_π (k∈Z). Câu 5. Giá trị củalim

x→a

x²−(a+1)x+a x³−a³ là A. ^a⁻¹

3a . B._+∞. C. ^a⁺¹

3a² . D. ^a⁻¹

3a² . Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

B.Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

C.Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

D.Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

Câu 7. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi tâm I, cạnh bênS Avuông góc với đáy(ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABC)là

A.S IC. B.SB A. C.S I A. D. SD A. Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?

B.Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của đường thẳng.

D.Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng.

Câu 9. Giá trị của lim

x→+∞

3x−2p x+p

x⁴−5x 4x²+4x−5 là A. ¹³

25. B. ³

4. C. ¹

2. D. ¹

4. Câu 10. Cho hàm số y= 1

A. y⁰⁰−2y³=0. B. y⁰⁰−y³=0. C. y⁰⁰+y³=0. D. y⁰⁰+2y³=0.

A.15 cm². B.10 cm². C.20 cm². D.16 cm².

(10)

Câu 12. Hàm sốy= x

x²+1 có vi phân là A.dy= 1

(x²+1)²dx. B.dy= 2x

x²+1dx. C.dy=1−x²

x²+1dx. D.dy= 1−x² (x²+1)²dx. Câu 13. Kết quả của giới hạn lim

x→2⁻

x²+2x−8 (x−2)⁴ là

A.0. B._+∞. C._−∞. D.1.

Câu 14. Cho hình chópS.ABCcó hai mặt phẳng(S AB)và(S AC)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giácABC đều,I là trung điểm củaBC. Góc giữa hai mặt phẳng(S A I)và(SBC)là

A.30^◦. B.90^◦. C.45^◦. D.60^◦.

A.1. B.2. C.3. D.4.

A.Trọng tâm của_∆BCD. B.Trung điểm củaBC.

C.Trực tâm của_∆BCD. D.ĐiểmB.

Câu 17. Hàm sốy=sin³_π 2−2x´

có đạo hàm bằng A. y⁰=2 sin 2x. B. y⁰=cos³_π

2−2x´

. C. y⁰= −2 sin 2x. D. y⁰=2 cos³_π 2−2x´

. Câu 18. Biết hàm sốy=f(x)=

(3x+b, khixÉ −1,

A.2. B.1. C.₋2. D.₋1.

A. lim

x→b⁺f(x)=f(b). B. lim

x→a⁺f(x)=a, lim

x→b⁻f(x)=b. C. lim

x→b⁻f(x)=f(b). D. lim

x→a⁻f(x)=a, lim

x→b⁺f(x)=b. Câu 20. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số y=f(x)xác định tại điểm x₀ thì có đạo hàm tại điểm đó.

B.Hàm sốy=f(x)liên tục tại điểmx₀thì có đạo hàm tại điểm đó.

C.Hàm sốy=f(x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó.

D.Hàm sốy=f(x)có đạo hàm tại điểmx₀ thì liên tục tại điểm đó.

Câu 21. Đạo hàm của hàm sốy=xsinxbằng

A. y⁰=sinx+xcosx. B. y⁰=xcosx. C. y⁰=sinx−xcosx. D. y⁰= −xcosx. Câu 22. Cho hàm số y=f(x)=

(p

4x+1 khix>0,

A. f⁰(0)=0. B. f⁰(0)= −1. C.Không tồn tại. D. f⁰(0)=1.

A.Vô số. B.Không. C.Hai. D.Một.

x→0

sinx−sin4x

3x là

A.₋1. B.1. C._+∞. D.0.

Câu 25. Cho hàm số f(x)= −1

3x³+4x²−7x−11. Tập nghiệm của bất phương trình f⁰(x)Ê0là A.(−∞; 1]∪[7;+∞). B.[−7;−1]. C.[1; 7]. D.[−1; 7].

(11)

Câu 26. Đạo hàm của hàm sốy=x²−2x−1 x−2 bằng A. y⁰=x²−6x+4

(x−2)² . B. y⁰=x²−4x+5

(x−2)² . C. y⁰=x²−6x+5

(x−2)² . D. y⁰=x²−6x−1 (x−2)² .

A. ^a p6

10 . B. ^a

p15

10 . C. ^a

p21

10 . D. ^a

p30 10 . Câu 28. Đạo hàm của hàm sốy=p

2+cos²2xbằng A. y⁰= cos 2x

2+cos²2x. C. y⁰= −sin 4x

p2+cos²2x. D. y⁰= −sin 2x p2+cos²2x.

A. ^a

2. B. ^a

4. C.a. D. ^a

3.

Câu 30. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC)là ϕ. Tam giác A⁰B⁰C⁰ là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P). Khi đó

A.S_∆ABC=S_∆A0B⁰C⁰·cos_ϕ. B. S_∆A0B⁰C⁰=S_∆_ABC·cos_ϕ. C.S_∆_ABC=S_∆_A0B⁰C⁰·sin_ϕ. D.S_∆_A0B⁰C⁰=S_∆_ABC·sin_ϕ. Câu 31. Giá trị của số thựcmsao cho lim

x→−∞

(2x²−1)(mx+3) x³+4x+7 =6là

A. m= −3. B. m=2. C. m=3. D. m= −2.

A.







(_α),^¡β¢ (_α)⊥(P)

¡β¢

⊥(P)

⇒(_α)∥¡ β¢

. B.





 (_α)⊥¡

β¢ a⊂(_α) b⊂¡

β¢

⇒a⊥b. C.

½ (_α)⊥¡ β¢

a⊂(_α) ⇒a⊥¡ β¢

. D.

½ (_α)∥¡ β¢

(P)⊥(_α) ⇒(P)⊥¡ β¢

.

A.a r3

2. B.a

r3

7. C.a

r 3

10. D. a

r3 5. Câu 34. Số gia∆ycủa hàm số y=x²+2x−5tại điểm x₀=1là

A.(∆x)²+4∆x. B.(∆x)²−2∆x. C.(∆x)²+2∆x−5. D.(∆x)²−4∆x. Câu 35. Cho hàm số y=sin²x. Hệ thức liên hệ giữa yvày⁰không phụ thuộc vào xlà

A.(y⁰)²+4y²=4. B.(y⁰)²+(1−2y)²=1. C.4(y⁰)²+y²=4. D.2(y⁰)²+4y²=1. Câu 36. Cho hình chóp đềuS.ABCD. Biết S A=AB=a. Đường cao của hình chóp bằng

A. ^a

2. B. ^a

p2

2 . C.ap

2. D. ^a

p3 2 .

Câu 37. Cho(P)là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB. GọiI là trung điểm của AB. Khi đó A. AB∥(P). B. AB⊂(P). C.

½ I∈(P)

AB∥(P) . D.

½ I∈(P) AB⊥(P) .

A. A⁰C⊥(B⁰BD). B. A⁰C⊥(B⁰C⁰D). C. AC⊥(B⁰CD⁰). D. AC⊥(B⁰BD⁰).

(III) Nếu f(x)liên tục trên(a,b)và f(a)·f(b)<0thì phương trình f(x)=0có ít nhất một nghiệm trên(a,b).

(12)

(IV) Nếu phương trình f(x)=0có nghiệm trên(a,b)thì hàm số f(x)liên tục trên(a,b).

A.Một. B.Bốn. C. Ba. D.Hai.

Câu 40. Kết quả của giới hạn lim

x→−∞

³p

x²+5−x´ là

A.1. B.0. C._+∞. D._−∞.

A.Các mặt bên là các tam giác đều. B.Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C.Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau. D.Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 42. Khẳng định nào làsaitrong các khẳng định sau?

A. y=2x⇒y⁰=2. B. y=x⁷⇒y⁰=7x. C. y=3x³⇒y⁰=9x². D. y=x⁵⇒y⁰=5x⁴. Câu 43. Cho hình chópS.ABC, tam giác ABC vuông tại B,S A vuông góc với(ABC),S A=ap

A.60^◦. B.45^◦. C.30^◦. D.90^◦.

A.Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2). B.Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2, 1). C.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2, 0). D.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−1, 1).

Câu 45. y=









 x³−x²

A. n= −1vàm=0. B. n=1vàm=0. C. n=0vàm=1. D. n=m=1. Câu 46. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x²−3x+1tại điểm có hoành độ bằng3là

A. y=3x−10. B. y= −3x−8. C. y= −3x+10. D. y=3x−8.

A. ^a

2. B. _p^a

3. C. ^a

p3

2 . D. ap

3. Câu 48. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số f(x)= 3

2x−1 tại điểm có hoành độ x=2có hệ số góc là A. ²

3. B.2. C.₋2. D.₋²

3. Câu 49. Giá trị củalim

x→1

p2x+1−p x+2 x−1 là A.

p3

5 . B.

p3

6 . C. ₋

p3

6 . D.₋

p3 5 . Câu 50. Giá trị củalim

x→1

x³−3x²+2 x²−4x+3 là A. ⁷

5. B. ³

2. C. ⁵

2. D. ⁸

7. HẾT

(13)

KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

x→0

sinx−sin4x

3x là

A.0. B.1. C.₋1. D._+∞.

Câu 2. Biết hàm số y=f(x)=

(3x+b, khixÉ −1,

x+a, khix> −1 liên tục trên_R. Giá trị củaa−bbằng

A.₋2. B.1. C.₋1. D.2.

x→a

x²−(a+1)x+a x³−a³ là A. ^a⁻¹

3a² . B. ^a⁺¹

3a² . C. ^a⁻¹

3a . D._+∞.

A. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng.

B.Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng.

D.Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của đường thẳng.

A.Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

B.Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

C.Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

D.Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

Câu 6. Hàm số y= x

x²+1 có vi phân là A.dy= 1−x²

(x²+1)²dx. B.dy= 1

(x²+1)²dx. C.dy= 2x

x²+1dx. D.dy=1−x² x²+1dx. Câu 7. Giá trị củalim

x→1

x³−3x²+2 x²−4x+3 là A. ⁷

5. B. ⁸

7. C. ³

2. D. ⁵

2. Câu 8. Số gia_∆ycủa hàm số y=x²+2x−5tại điểmx₀=1là

A.(∆x)²+4∆x. B.(∆x)²−2∆x. C.(∆x)²+2∆x−5. D.(∆x)²−4∆x.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB)và (S AC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A=AB=AC=BC=a. Khoảng cách từ điểmAtới mặt phẳng(SBC)là

A.a r3

7. B.a

r3

2. C.a

r 3

10. D. a

r3 5.

A.Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. B.Các mặt bên là các tam giác đều.

C.Tam giác ABC là tam giác đều. D.Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

Câu 11. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC)là _ϕ. Tam giác A⁰B⁰C⁰ là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P). Khi đó

A.S_∆ABC=S_∆A0B⁰C⁰·sin_ϕ. B. S_∆ABC=S_∆A0B⁰C⁰·cos_ϕ. C.S_∆A0B⁰C⁰=S_∆ABC·sin_ϕ. D.S_∆A0B⁰C⁰=S_∆_ABC·cos_ϕ.