• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247"

Copied!
36
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề kiểm tra gồm 4 trang) Mã đề 101

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Cho đường thẳng:

(x=2+3t

y= −1+t (t∈R) và điểmM(−1; 6). Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với

A.3x−y+9=0. B. x+3y−17=0. C.3x+y−3=0. D.x−3y+19=0. Câu 2 : Tìm đẳng thứcsaitrong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

A.tan (a−π)=tana. B.sina+sinb=2 sina+b

2 sina−b 2 . C.sina=tanacosa. D.cos (a−b)=sinasinb+cosacosb. Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A.x2+y2+x+y+4=0. B.x2−y2+4x−6y−2=0. C.x2+2y2−2x+4y−1=0. D.x2+y2−4x−1=0.

Câu 4 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)?

i) cos2α= 1 tan2α+1 ii) sin³

απ 2

´

= −cosα

iii) p2 cos³ α+π

4

´

=cosα+sinα

iv) cot 2α=2cot2α−1

A.3. B.2. C.4. D.1.

Câu 5 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+y+1=0. Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệtA,B. Độ dài đoạn thẳng ABbằng

A. 19

2 . B. p38. C.

p19

2 . D.

p38 2 .

Câu 6 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2,BC=3,C A=4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả gần đúng nhất).

A.60. B.104290. C.75310. D.120. Câu 7 : Một elip (E) có phương trình x

2

a2+ y2

b2 =1, trong đó a>b>0. Biết (E) đi qua A¡ 2;p

2¢ và B¡

2p 2; 0¢

thì(E)có độ dài trục bé là

A.4. B.2p

2. C.2. D.6.

Câu 8 : Trong hệ trục tọa độOx y, choMvàN là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác(Ox,OM)và(Ox,ON)lệch nhau180. Chọn nhận xét đúng

A.M,N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.

B.M,N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.

C.M,N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.

D.M,N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.

Câu 9 : Giá trị lớn nhất của biểu thứcsin4a+cos7alà

A.2. B. p2. C. 1

2. D.1.

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình px−1+p

5−x+ 1

x−3> 1 x−3 là

A.S=[1; 5]. B. S=(1; 5) \ {3}. C.S=(3; 5]. D.S=[1; 5] \ {3}. Câu 11 : Rút gọn biểu thức A=sin

µ

x+85π 2

+cos(2017π+x)+sin2(33π+x)+sin2 µ

x−5π 2

ta được A. A=sinx. B. A=1. C. A=2. D.A=0.

(2)

Câu 12 : Trong hệ trục tọa độOx y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A.(x−2)2+(y−2)2=1. B.(x−2)2+(y+2)2=2. C.(x+2)2+(y+2)2=4. D.(x+2)2+(y−2)2=8. Câu 13 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+3y+m+1=0. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn(C)khi và chỉ khi

A.m=1hoặcm= −19. B.m= −3hoặcm=17. C.m= −1hoặcm=19. D.m=3hoặcm= −17.

Câu 14 : Cho phương trình x2+y2+ax+b y+2c=0. Điều kiện nào củaa,b,cđể phương trình trên là phương trình của đường tròn?

A.a2+b2−8c>0. B.a2+b2+2c>0. C.a2+b2+8c>0. D.a2+b2−2c>0.

Câu 15 : Trong hệ trục tọa độOx y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là

A. x

2

9 +y2

16=1. B. x

2

64+y2

36=1. C. x

2

16+y2

9 =1. D. x

2

16+y2 7 =1.

Câu 16 : Biết bất phương trình(m−3)x2+2(m+1)x>2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của mlà

A.m>1. B. m≥1. C.m=1. D.m<1. Câu 17 : Nếusina+cosa=1

2 thìsin 2abằng A.3

4. B.

p2

2 . C. 3

8. D. 3

4.

Câu 18 : Trong hệ trục tọa độOx y, choM là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc(Ox,OM)có thể là

A.90. B.200. C.60. D.180. Câu 19 : Cung có số đo250thì có số đo theo đơn vị radian là

A. 25π

12 . B. 25π

18 . C. 25π

9 . D. 35π

18 .

Câu 20 : Trong hệ trục tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(1; 3),B(−1;−1),C(1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giácABCcó tâmI(a;b). Giá trịa+bbằng

A.1. B.0. C.2. D.3.

Câu 21 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A.NếuM nằm bên phải trục tung thìcosαâm.

B.NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm.

C.NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương.

D.NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương.

Câu 22 : Với mọi gócavà số nguyênk, chọn đẳng thứcsai

A.sin (a+k2π)=sina. B.cos (a+kπ)=cosa. C.tan (a+kπ)=tana. D.cot (a−kπ)=cota. Câu 23 : Cho tam giác ABC có A(1; 2),B(2, 3),C(−3;−4). Diện tích tam giácABC bằng

A.1. B. p2. C.1+p

2. D. 3

2. Câu 24 : Cho đường thẳng: x−1

2 = y+3

−1 và điểmN(1;−4). Khoảng cách từ điểmN đến đường thẳng

∆bằng A. 2

5. B. 2

p5

5 . C.2. D. p2

17. Câu 25 : Chocosa= 5

13 µ3π

2 <a<2π

. Tínhtana. A.12

13. B. 5

12. C.12

5 . D. 12

5 .

Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểmM thỏa mãn(Ox,OM)=500thì nằm ở góc phần tư thứ

A.I. B.II. C.III. D.IV.

(3)

Câu 27 : Cho hai đường thẳngd1:x−y−2=0vàd2: 2x+3y+3=0. Góc tạo bởi đường thẳngd1 vàd2 là (chọn kết quả gần đúng nhất)

A.11190. B.78410. C.101190. D.78310.

Câu 28 : Cho đường tròn(C) :x2+y2−4x+2y−7=0có tâm I và bán kínhR. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. I(−2; 1),R=2p

3. B. I(2;−1),R=12. C. I(2;−1),R=2p

3. D.I(4;−2),R=3p 3. Câu 29 : Cho parabol(P)có phương trình y=ax2+bx+c(a,0).(P)có đồ thị như hình vẽ

x y

2 0 2

Biết đồ thị của(P)cắt trụcOxtại các điểm có hoành độ lần lượt là2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y<0là

A.S=(−∞;−2]∪[2;+∞). B.S=(−2; 2).

C.S=[−2; 2]. D.S=(−∞;−2)∪(2;+∞).

Câu 30 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2,BC=5,C A =6. Tính độ dài đường trung tuyếnM A, vớiM là trung điểm củaBC.

A.

p15

2 . B.

p55

2 . C.

p110

2 . D. p55.

Câu 31 : Cho đường tròn (C) :x2+y2−4x+2y−7=0 và hai điểm A(1; 1)vàB(−1; 2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Anằm trong vàBnằm ngoài(C). B. AvàBcùng nằm ngoài(C). C. Anằm ngoài vàBnằm trong(C). D.AvàBcùng nằm trong(C). Câu 32 : Chocota=4 tanavàa∈

³π 2;π´

. Khi đósinabằng

A. p5

5 . B. 1

2. C. 2

p5

5 . D.

p5 5 . Câu 33 : Tính S=sin25+sin210+sin215+...+sin280+sin285.

A. 19

2 . B.8. C. 17

2 . D.9.

Câu 34 : Tính K=cos 14+cos 134+cos 106. A. 1

2. B.0. C.1. D.1.

Câu 35 : Điều kiện cần và đủ củamđể phương trìnhmx2+2 (m+1)x+m=0có hai nghiệm phân biệt là

A.m,0,m> −1

2. B. m>1

2. C.m> −1

2. D.m>0.

Câu 36 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A.sin (A+B)=cosC. B.cosA=sinB. C.tanA=cot³ B+π

2

´. D.cosA+B

2 =sinC 2. Câu 37 : Cho x=tana. Tínhsin 2atheox.

A.2xp

1+x2. B. 1x

2

1+x2. C. 2x

1−x2. D. 2x

1+x2. Câu 38 : Tínhsinπ

8sin3π 8 A. 1

2 Ãp

2 2 −1

!

. B.

p2

4 . C. 35

99. D. 1

2 Ã

1− p2

2

! .

(4)

Câu 39 : Với mọiαthìsin µ3π

2 +α

¶ bằng

A.sinα. B.cosα. C.cosα. D.sinα. Câu 40 : Biểu thức2 sin³π

4+a´ sin³π

4−a´

đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

A.sin 2a. B.cos 2a. C.sina. D.cosa.

Câu 41 : Với mọi góca, biểu thứccosa+cos³ a+π

5

´ +cos

µ a+2π

5

+...+cos µ

a+9π 5

nhận giá trị bằng

A.10. B.10. C.1. D.0.

Câu 42 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1) và B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A.d =(3; 1). B.a =(1;−1). C.b =(1; 1). D.c =(−2; 6).

Câu 43 : Cho một hình bình hành ABCDcó AB=a,BC=b. Công thức nào dưới đây là công thức tính diện tích của hình bình hành đó?

A.a2+b2. B. absinƒABC. C.ab. D.2(a+b).

Câu 44 : Một hình chữ nhật ABCD có AB=8 và AD=6. Trên đoạn ABlấy điểm E thỏaBE=2 và trênCDlấy điểmGthỏaCG=6. Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao cho ABCDđược chia làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểmF là

A B

C D

F

G

E

A.F cáchCmột đoạn bé hơn 3. B.F cáchCmột đoạn không quá 3.

C.F cáchBmột đoạn bé hơn 3. D.Fcách Bmột đoạn không quá 3.

Câu 45 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip(E) : x2

4 +y2=1là

A.8. B.4. C.2. D.6.

Câu 46 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcsina+p 3 cosa.

A.2. B.1−p

3. C.2. D.0.

Câu 47 : Đường thẳngvuông góc với đường thẳng AB, vớiA(−2; 1)vàB(4; 3). Đường thẳngcó một vectơ chỉ phương là

A.c =(1;−3). B.a =(3; 1). C.d =(1; 3). D.b =(3;−1). Câu 48 : Phương trình đường tròn(C)có tâm I(1;−2)và tiếp xúc với đường thẳng2x+y+5=0

A.(x−1)2+(y+2)2=1. B.(x−1)2+(y+2)2=5. C.(x−1)2+(y+2)2=25. D.(x+1)2+(y−2)2=5. Câu 49 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo π

8 thì có độ dài là A. π

4. B. π

3. C. π

16. D. π

2. Câu 50 : Cho đường thẳng: 2x−y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng?

A. A(1; 1). B.B µ1

2; 2

. C.C

µ1 2;−2

. D.D(0;−1). - - - HẾT- - - -

(5)

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề kiểm tra gồm 4 trang) Mã đề 102

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Cho đường thẳng∆:

(x=2+3t

y= −1+t (t∈R) và điểmM(−1; 6). Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với

A.3x−y+9=0. B.3x+y−3=0. C.x−3y+19=0. D.x+3y−17=0. Câu 2 : Tínhsinπ

8sin3π 8 A.

p2

4 . B. 35

99. C. 1

2 Ãp

2 2 −1

!

. D. 1

2 Ã

1− p2

2

! . Câu 3 : Giá trị lớn nhất của biểu thứcsin4a+cos7alà

A. p2. B.1. C.2. D. 1

2.

Câu 4 : Trên đường tròn lượng giác, điểmM thỏa mãn(Ox,OM)=500thì nằm ở góc phần tư thứ

A.I. B.III. C.II. D.IV.

Câu 5 : Cho parabol(P)có phương trình y=ax2+bx+c(a,0).(P)có đồ thị như hình vẽ

x y

−2 0 2

Biết đồ thị của(P)cắt trụcOxtại các điểm có hoành độ lần lượt là2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y<0là

A.S=(−∞;−2]∪[2;+∞). B.S=[−2; 2].

C.S=(−2; 2). D.S=(−∞;−2)∪(2;+∞).

Câu 6 : Cho đường thẳng:x−1

2 = y+3

−1 và điểmN(1;−4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng

∆bằng A. p2

17. B.2. C. 2

5. D. 2

p5 5 .

Câu 7 : Trong hệ trục tọa độOx y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là

A. x

2

16+y2

7 =1. B. x

2

64+y2

36=1. C. x

2

9 +y2

16=1. D. x

2

16+y2 9 =1. Câu 8 : TínhS=sin25+sin210+sin215+...+sin280+sin285.

A. 17

2 . B.8. C.9. D. 19

2 .

Câu 9 : GọiMlà điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đoαtrên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A.NếuM nằm bên phải trục tung thìcosαâm.

B.NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm.

C.NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương.

D.NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương.

(6)

Câu 10 : Cho tam giác ABC có A(1; 2),B(2, 3),C(−3;−4). Diện tích tam giácABC bằng A.1+p

2. B. p2. C. 3

2. D.1.

Câu 11 : Cho đường tròn(C) :x2+y2−4x+2y−7=0có tâm I và bán kínhR. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. I(2;−1),R=2p

3. B. I(2;−1),R=12. C. I(−2; 1),R=2p

3. D.I(4;−2),R=3p 3. Câu 12 : Một hình chữ nhật ABCD có AB=8 và AD=6. Trên đoạn ABlấy điểm E thỏaBE=2 và trênCDlấy điểmGthỏaCG=6. Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao cho ABCDđược chia làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểmF là

A B

C D

F

G

E

A.F cáchBmột đoạn bé hơn 3. B.F cáchCmột đoạn bé hơn 3.

C.F cáchCmột đoạn không quá 3. D.Fcách Bmột đoạn không quá 3.

Câu 13 : Trong hệ trục tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(1; 3),B(−1;−1),C(1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giácABCcó tâmI(a;b). Giá trịa+bbằng

A.0. B.2. C.3. D.1.

Câu 14 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)?

i) cos2α= 1 tan2α+1 ii) sin³

απ 2

´

= −cosα

iii) p2 cos³ α+π

4

´

=cosα+sinα

iv) cot 2α=2cot2α−1

A.2. B.3. C.4. D.1.

Câu 15 : Điều kiện cần và đủ củamđể phương trìnhmx2+2 (m+1)x+m=0có hai nghiệm phân biệt là

A.m>1

2. B. m>0. C.m> −1

2. D.m,0,m> −1 2. Câu 16 : Tìm đẳng thứcsaitrong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

A.cos (a−b)=sinasinb+cosacosb. B.sina+sinb=2 sina+b

2 sina−b 2 .

C.sina=tanacosa. D.tan (a−π)=tana.

Câu 17 : Đường thẳngvuông góc với đường thẳng AB, vớiA(−2; 1)vàB(4; 3). Đường thẳngcó một vectơ chỉ phương là

A.b =(3;−1). B.a =(3; 1). C.c =(1;−3). D.d =(1; 3). Câu 18 : Tính K=cos 14+cos 134+cos 106.

A.0. B. 1

2. C.1. D.1.

Câu 19 : Chocota=4 tanavàa∈³π 2;π´

. Khi đósinabằng

A.

p5

5 . B. 1

2. C. 2

p5

5 . D.

p5 5 .

Câu 20 : Biết bất phương trình(m−3)x2+2(m+1)x>2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của mlà

A.m=1. B. m>1. C.m<1. D.m≥1.

(7)

Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình px−1+p

5−x+ 1

x−3> 1 x−3 là

A.S=[1; 5]. B. S=[1; 5] \ {3}. C.S=(1; 5) \ {3}. D.S=(3; 5].

Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác(Ox,OM)và(Ox,ON)lệch nhau180. Chọn nhận xét đúng

A.M,N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.

B.M,N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.

C.M,N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.

D.M,N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.

Câu 23 : Phương trình đường tròn(C)có tâm I(1;−2)và tiếp xúc với đường thẳng2x+y+5=0 A.(x−1)2+(y+2)2=25. B.(x+1)2+(y−2)2=5.

C.(x−1)2+(y+2)2=1. D.(x−1)2+(y+2)2=5.

Câu 24 : Cho một hình bình hành ABCDcó AB=a,BC=b. Công thức nào dưới đây là công thức tính diện tích của hình bình hành đó?

A.absinƒABC. B.2(a+b). C.ab. D.a2+b2. Câu 25 : Cho x=tana. Tínhsin 2atheox.

A. 2x

1−x2. B.2xp

1+x2. C. 2x

1+x2. D. 1x

2

1+x2. Câu 26 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A.sin (A+B)=cosC. B.cosA+B

2 =sinC

2. C.tanA=cot³ B+π

2

´. D.cosA=sinB.

Câu 27 : Cho hai đường thẳngd1:x−y−2=0vàd2: 2x+3y+3=0. Góc tạo bởi đường thẳngd1 vàd2 là (chọn kết quả gần đúng nhất)

A.11190. B.78310. C.101190. D.78410.

Câu 28 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2,BC=3,C A=4. Tính gócƒABC(chọn kết quả gần đúng nhất).

A.120. B.104290. C.60. D.75310. Câu 29 : Cho đường thẳng: 2x−y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng?

A.C µ1

2;−2

. B. D(0;−1). C.B

µ1 2; 2

. D.A(1; 1).

Câu 30 : Trong hệ trục tọa độOx y, choM là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc(Ox,OM)có thể là

A.90. B.180. C.200. D.60. Câu 31 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip(E) : x2

4 +y2=1là

A.6. B.4. C.2. D.8.

Câu 32 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2,BC=5,C A =6. Tính độ dài đường trung tuyếnM A, vớiM là trung điểm củaBC.

A.

p110

2 . B.

p55

2 . C. p55. D.

p15 2 . Câu 33 : Một elip (E) có phương trình x

2

a2 +y2

b2 =1, trong đó a>b>0. Biết (E) đi qua A¡ 2;p

2¢ và B¡

2p 2; 0¢

thì(E)có độ dài trục bé là

A.4. B.6. C.2p

2. D.2.

Câu 34 : Rút gọn biểu thức A=sin µ

x+85π 2

+cos(2017π+x)+sin2(33π+x)+sin2 µ

x−5π 2

ta được A. A=sinx. B. A=2. C. A=1. D.A=0.

Câu 35 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1) và B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A.c =(−2; 6). B.b =(1; 1). C.a=(1;−1). D.d =(3; 1). Câu 36 : Cung có số đo250thì có số đo theo đơn vị radian là

A. 35π

18 . B. 25π

12 . C. 25π

9 . D. 25π

18 .

(8)

Câu 37 : Biểu thức2 sin³π 4+a´

sin³π 4−a´

đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

A.sin 2a. B.sina. C.cosa. D.cos 2a.

Câu 38 : Chocosa= 5 13

µ3π

2 <a<2π

. Tínhtana. A.12

13. B. 12

5 . C.12

5 . D. 5

12. Câu 39 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A.x2+y2−4x−1=0. B.x2+y2+x+y+4=0. C.x2+2y2−2x+4y−1=0. D.x2−y2+4x−6y−2=0. Câu 40 : Với mọi góca, biểu thứccosa+cos³

a+π 5

´ +cos

µ a+2π

5

+...+cos µ

a+9π 5

nhận giá trị bằng

A.1. B.10. C.10. D.0.

Câu 41 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcsina+p 3 cosa. A.1−p

3. B.2. C.2. D.0.

Câu 42 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+3y+m+1=0. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn(C)khi và chỉ khi

A.m=1hoặcm= −19. B.m= −3hoặcm=17. C.m= −1hoặcm=19. D.m=3hoặcm= −17. Câu 43 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo π

8 thì có độ dài là A. π

4. B. π

3. C. π

16. D. π

2. Câu 44 : Với mọiαthìsin

µ3π 2 +α

¶ bằng

A.sinα. B.cosα. C.sinα. D.cosα.

Câu 45 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+y+1=0. Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệtA,B. Độ dài đoạn thẳng ABbằng

A. p38. B.

p19

2 . C. 19

2 . D.

p38 2 . Câu 46 : Nếusina+cosa=1

2 thìsin 2abằng A.3

4. B.

p2

2 . C. 3

4. D. 3

8.

Câu 47 : Cho phương trình x2+y2+ax+b y+2c=0. Điều kiện nào củaa,b,cđể phương trình trên là phương trình của đường tròn?

A.a2+b2+2c>0. B.a2+b2−8c>0. C.a2+b2−2c>0. D.a2+b2+8c>0.

Câu 48 : Cho đường tròn (C) :x2+y2−4x+2y−7=0 và hai điểm A(1; 1)vàB(−1; 2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Anằm ngoài vàBnằm trong(C). B. AvàBcùng nằm ngoài(C). C. AvàBcùng nằm trong(C). D.Anằm trong vàBnằm ngoài(C). Câu 49 : Với mọi gócavà số nguyênk, chọn đẳng thứcsai

A.cot (a−kπ)=cota. B.sin (a+k2π)=sina. C.tan (a+kπ)=tana. D.cos (a+kπ)=cosa. Câu 50 : Trong hệ trục tọa độOx y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A.(x−2)2+(y+2)2=2. B.(x−2)2+(y−2)2=1. C.(x+2)2+(y+2)2=4. D.(x+2)2+(y−2)2=8. - - - HẾT- - - -

(9)

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề kiểm tra gồm 4 trang) Mã đề 103

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Câu 1 : Rút gọn biểu thứcA=sin

µ

x+85π 2

+cos(2017π+x)+sin2(33π+x)+sin2 µ

x−5π 2

ta được A. A=1. B. A=2. C. A=sinx. D.A=0.

Câu 2 : Với mọi gócavà số nguyênk, chọn đẳng thứcsai

A.tan (a+kπ)=tana. B.sin (a+k2π)=sina. C.cos (a+kπ)=cosa. D.cot (a−kπ)=cota. Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A.x2+y2−4x−1=0. B.x2+2y2−2x+4y−1=0. C.x2−y2+4x−6y−2=0. D.x2+y2+x+y+4=0. Câu 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcsina+p

3 cosa. A.1−p

3. B.2. C.0. D.2.

Câu 5 : Điều kiện cần và đủ củamđể phương trìnhmx2+2 (m+1)x+m=0có hai nghiệm phân biệt là

A.m,0,m> −1

2. B. m>1

2. C.m> −1

2. D.m>0.

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình px−1+p

5−x+ 1

x−3 > 1 x−3 là

A.S=[1; 5] \ {3}. B. S=(3; 5]. C.S=(1; 5) \ {3}. D.S=[1; 5]. Câu 7 : Biểu thức2 sin³π

4+a´ sin³π

4−a´

đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

A.cosa. B.sina. C.sin 2a. D.cos 2a.

Câu 8 : Nếusina+cosa=1

2 thìsin 2abằng A.

p2

2 . B. 3

4. C. 3

8. D.3

4.

Câu 9 : Cho tam giácABCcó độ dài ba cạnh làAB=2,BC=5,C A=6. Tính độ dài đường trung tuyến M A, vớiM là trung điểm củaBC.

A.

p15

2 . B.

p55

2 . C.

p110

2 . D. p55.

Câu 10 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+y+1=0. Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệtA,B. Độ dài đoạn thẳng ABbằng

A.

p19

2 . B. p38. C.

p38

2 . D. 19

2 . Câu 11 : Cho đường thẳng: x−1

2 = y+3

−1 và điểmN(1;−4). Khoảng cách từ điểmN đến đường thẳng

∆bằng A. p2

17. B.2. C. 2

p5

5 . D. 2

5.

Câu 12 : Trong hệ trục tọa độOx y, choM là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc(Ox,OM)có thể là

A.200. B.180. C.60. D.90. Câu 13 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip(E) : x2

4 +y2=1là

A.4. B.2. C.8. D.6.

Câu 14 : Trong hệ trục tọa độOx y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A.(x−2)2+(y−2)2=1. B.(x+2)2+(y−2)2=8. C.(x−2)2+(y+2)2=2. D.(x+2)2+(y+2)2=4. Câu 15 : Tính S=sin25+sin210+sin215+...+sin280+sin285.

A. 19

2 . B.8. C.9. D. 17

2 .

(10)

Câu 16 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+3y+m+1=0. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn(C)khi và chỉ khi

A.m=1hoặcm= −19. B.m= −3hoặcm=17. C.m= −1hoặcm=19. D.m=3hoặcm= −17. Câu 17 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo π

8 thì có độ dài là A. π

3. B. π

16. C. π

4. D. π

2.

Câu 18 : Cho đường tròn (C) :x2+y2−4x+2y−7=0 và hai điểm A(1; 1)vàB(−1; 2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. AvàBcùng nằm trong(C). B. Anằm ngoài vàBnằm trong(C). C. AvàBcùng nằm ngoài(C). D.Anằm trong vàBnằm ngoài(C). Câu 19 : Cho tam giác ABC có A(1; 2),B(2, 3),C(−3;−4). Diện tích tam giácABC bằng

A.1+p

2. B. 3

2. C. p2. D.1.

Câu 20 : Cung có số đo250thì có số đo theo đơn vị radian là A. 35π

18 . B. 25π

18 . C. 25π

9 . D. 25π

12 .

Câu 21 : Phương trình đường tròn(C)có tâm I(1;−2)và tiếp xúc với đường thẳng2x+y+5=0 A.(x−1)2+(y+2)2=1. B.(x−1)2+(y+2)2=25.

C.(x−1)2+(y+2)2=5. D.(x+1)2+(y−2)2=5. Câu 22 : Cho đường thẳng:

(x=2+3t

y= −1+t (t∈R) và điểmM(−1; 6). Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với

A.3x+y−3=0. B.3x−y+9=0. C.x+3y−17=0. D.x−3y+19=0. Câu 23 : Với mọiαthìsin

µ3π 2 +α

¶ bằng

A.sinα. B.cosα. C.sinα. D.cosα.

Câu 24 : Tìm đẳng thứcsaitrong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

A.cos (a−b)=sinasinb+cosacosb. B.sina+sinb=2 sina+b

2 sina−b 2 . C.tan (a−π)=tana. D.sina=tanacosa.

Câu 25 : Cho x=tana. Tínhsin 2atheox. A. 1x

2

1+x2. B. 2x

1−x2. C.2xp

1+x2. D. 2x

1+x2.

Câu 26 : Trong hệ trục tọa độOx y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là

A. x

2

9 +y2

16=1. B. x

2

16+y2

9 =1. C. x

2

64+ y2

36=1. D. x

2

16+y2 7 =1.

Câu 27 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)?

i) cos2α= 1 tan2α+1 ii) sin³

απ 2

´

= −cosα

iii) p2 cos³ α+π

4

´

=cosα+sinα

iv) cot 2α=2cot2α−1

A.4. B.1. C.3. D.2.

Câu 28 : Chocosa= 5 13

µ3π

2 <a<2π

. Tínhtana. A.12

5 . B. 12

5 . C.12

13. D. 5

12.

Câu 29 : Trong hệ trục tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(1; 3),B(−1;−1),C(1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giácABCcó tâmI(a;b). Giá trịa+bbằng

A.1. B.0. C.2. D.3.

(11)

Câu 30 : Cho một hình bình hành ABCDcó AB=a,BC=b. Công thức nào dưới đây là công thức tính diện tích của hình bình hành đó?

A.ab. B. absinƒABC. C.2(a+b). D.a2+b2. Câu 31 : Giá trị lớn nhất của biểu thứcsin4a+cos7alà

A. p2. B.1. C. 1

2. D.2.

Câu 32 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1) và B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A.b =(1; 1). B.c =(−2; 6). C.d =(3; 1). D.a =(1;−1).

Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểmM thỏa mãn(Ox,OM)=500thì nằm ở góc phần tư thứ

A.IV. B.II. C.III. D.I.

Câu 34 : Cho đường tròn(C) :x2+y2−4x+2y−7=0có tâm I và bán kínhR. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. I(2;−1),R=12. B. I(−2; 1),R=2p

3. C. I(2;−1),R=2p

3. D.I(4;−2),R=3p 3. Câu 35 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác(Ox,OM)và(Ox,ON)lệch nhau180. Chọn nhận xét đúng

A.M,N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.

B.M,N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.

C.M,N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.

D.M,N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.

Câu 36 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A.cosA=sinB. B.cosA+B

2 =sinC

2. C.tanA=cot³ B+π

2

´. D.sin (A+B)=cosC. Câu 37 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A.NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm.

B.NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương.

C.NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương.

D.NếuM nằm bên phải trục tung thìcosαâm.

Câu 38 : Chocota=4 tanavàa∈³π 2;π´

. Khi đósinabằng

A.

p5

5 . B.

p5

5 . C. 2

p5

5 . D. 1

2.

Câu 39 : Một hình chữ nhật ABCD có AB=8 và AD=6. Trên đoạn ABlấy điểm E thỏaBE=2 và trênCDlấy điểmGthỏaCG=6. Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao cho ABCDđược chia làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểmF là

A B

C D

F

G

E

A.F cáchBmột đoạn bé hơn 3. B.F cáchBmột đoạn không quá 3.

C.F cáchCmột đoạn không quá 3. D.Fcách Cmột đoạn bé hơn 3.

Câu 40 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2,BC=3,C A=4. Tính gócƒABC(chọn kết quả gần đúng nhất).

A.75310. B.60. C.104290. D.120.

(12)

Câu 41 : Đường thẳngvuông góc với đường thẳng AB, vớiA(−2; 1)vàB(4; 3). Đường thẳngcó một vectơ chỉ phương là

A.a=(3; 1). B.c =(1;−3). C.b =(3;−1). D.d =(1; 3). Câu 42 : Cho parabol(P)có phương trình y=ax2+bx+c(a,0).(P)có đồ thị như hình vẽ

x y

2 0 2

Biết đồ thị của(P)cắt trụcOxtại các điểm có hoành độ lần lượt là2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y<0là

A.S=(−∞;−2]∪[2;+∞). B.S=[−2; 2].

C.S=(−2; 2). D.S=(−∞;−2)∪(2;+∞).

Câu 43 : Cho đường thẳng: 2x−y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng? A.B

µ1 2; 2

. B. A(1; 1). C.C

µ1 2;−2

. D.D(0;−1).

Câu 44 : Cho hai đường thẳngd1:x−y−2=0vàd2: 2x+3y+3=0. Góc tạo bởi đường thẳngd1 vàd2 là (chọn kết quả gần đúng nhất)

A.101190. B.78410. C.78310. D.11190. Câu 45 : Tínhsinπ

8sin3π 8 A. 1

2 Ã

1− p2

2

!

. B. 35

99. C.

p2

4 . D. 1

2 Ãp

2 2 −1

! . Câu 46 : Tính K=cos 14+cos 134+cos 106.

A. 1

2. B.1. C.0. D.1.

Câu 47 : Biết bất phương trình(m−3)x2+2(m+1)x>2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của mlà

A.m≥1. B. m>1. C.m<1. D.m=1.

Câu 48 : Cho phương trình x2+y2+ax+b y+2c=0. Điều kiện nào củaa,b,cđể phương trình trên là phương trình của đường tròn?

A.a2+b2−2c>0. B.a2+b2−8c>0. C.a2+b2+2c>0. D.a2+b2+8c>0. Câu 49 : Với mọi góca, biểu thứccosa+cos³

a+π 5

´ +cos

µ a+2π

5

+...+cos µ

a+9π 5

nhận giá trị bằng

A.10. B.0. C.1. D.10.

Câu 50 : Một elip (E) có phương trình x

2

a2 +y2

b2 =1, trong đó a>b>0. Biết (E) đi qua A¡ 2;p

2¢ và B¡

2p 2; 0¢

thì(E)có độ dài trục bé là

A.2. B.6. C.2p

2. D.4.

- - - HẾT- - - -

(13)

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề kiểm tra gồm 4 trang) Mã đề 104

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Câu 1 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo π

8 thì có độ dài là A. π

16. B. π

2. C. π

4. D. π

3.

Câu 2 : Trong hệ trục tọa độOx y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A.(x−2)2+(y+2)2=2. B.(x+2)2+(y−2)2=8. C.(x−2)2+(y−2)2=1. D.(x+2)2+(y+2)2=4. Câu 3 : Cho đường thẳng:x−1

2 = y+3

−1 và điểmN(1;−4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng

∆bằng A. 2

p5

5 . B. 2

5. C. p2

17. D.2.

Câu 4 : Cho tam giácABCcó độ dài ba cạnh làAB=2,BC=5,C A=6. Tính độ dài đường trung tuyến M A, vớiM là trung điểm củaBC.

A.

p55

2 . B. p55. C.

p110

2 . D.

p15 2 . Câu 5 : Với mọi gócavà số nguyênk, chọn đẳng thứcsai

A.tan (a+kπ)=tana. B.sin (a+k2π)=sina. C.cos (a+kπ)=cosa. D.cot (a−kπ)=cota. Câu 6 : Trong hệ trục tọa độOx y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là

A. x

2

9 +y2

16=1. B. x

2

64+y2

36=1. C. x

2

16+y2

9 =1. D. x

2

16+y2 7 =1. Câu 7 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A.x2+2y2−2x+4y−1=0. B.x2+y2+x+y+4=0. C.x2+y2−4x−1=0. D.x2−y2+4x−6y−2=0.

Câu 8 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng:x+3y+m+1=0. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn(C)khi và chỉ khi

A.m=1hoặcm= −19. B.m= −3hoặcm=17. C.m= −1hoặcm=19. D.m=3hoặcm= −17.

Câu 9 : Cho đường tròn(C) :x2+y2−4x+2y−7=0có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. I(2;−1),R=12. B. I(2;−1),R=2p

3. C. I(4;−2),R=3p

3. D.I(−2; 1),R=2p 3. Câu 10 : Cho parabol(P)có phương trình y=ax2+bx+c(a,0).(P)có đồ thị như hình vẽ

x y

−2 0 2

Biết đồ thị của(P)cắt trụcOxtại các điểm có hoành độ lần lượt là2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y<0là

A.S=[−2; 2]. B.S=(−∞;−2]∪[2;+∞).

C.S=(−2; 2). D.S=(−∞;−2)∪(2;+∞).

(14)

Câu 11 : Biểu thức2 sin³π 4+a´

sin³π 4−a´

đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

A.cosa. B.cos 2a. C.sina. D.sin 2a.

Câu 12 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)?

i) cos2α= 1 tan2α+1 ii) sin³

απ 2

´

= −cosα

iii) p2 cos³ α+π

4

´

=cosα+sinα

iv) cot 2α=2cot2α−1

A.3. B.1. C.4. D.2.

Câu 13 : Tính S=sin25+sin210+sin215+...+sin280+sin285. A. 17

2 . B.8. C. 19

2 . D.9.

Câu 14 : Cho đường tròn (C) :x2+y2−4x+2y−7=0 và hai điểm A(1; 1)vàB(−1; 2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. AvàBcùng nằm ngoài(C). B. Anằm trong vàBnằm ngoài(C). C. AvàBcùng nằm trong(C). D.Anằm ngoài vàBnằm trong(C).

Câu 15 : Trong hệ trục tọa độOx y, choM là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc(Ox,OM)có thể là

A.180. B.90. C.200. D.60.

Câu 16 : Một hình chữ nhật ABCD có AB=8 và AD=6. Trên đoạn ABlấy điểm E thỏaBE=2 và trênCDlấy điểmGthỏaCG=6. Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao choABCDđược chia làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểmF là

A B

C D

F

G

E

A.F cáchBmột đoạn bé hơn 3. B.F cáchBmột đoạn không quá 3.

C.F cáchCmột đoạn bé hơn 3. D.Fcách Cmột đoạn không quá 3.

Câu 17 : Cho x=tana. Tínhsin 2atheox. A.2xp

1+x2. B. 1x

2

1+x2. C. 2x

1+x2. D. 2x

1−x2. Câu 18 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A.sin (A+B)=cosC. B.tanA=cot³ B+π

2

´. C.cosA+B

2 =sinC

2. D.cosA=sinB. Câu 19 : Nếusina+cosa=1

2 thìsin 2abằng A. 3

8. B.3

4. C. 3

4. D.

p2

2 . Câu 20 : Cho đường thẳng:

(x=2+3t

y= −1+t (t∈R) và điểmM(−1; 6). Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với

A.3x−y+9=0. B. x+3y−17=0. C.x−3y+19=0. D.3x+y−3=0. Câu 21 : Tính K=cos 14+cos 134+cos 106.

A.1. B. 1

2. C.0. D.1.

(15)

Câu 22 : Cho phương trình x2+y2+ax+b y+2c=0. Điều kiện nào củaa,b,cđể phương trình trên là phương trình của đường tròn?

A.a2+b2−8c>0. B.a2+b2−2c>0. C.a2+b2+8c>0. D.a2+b2+2c>0.

Câu 23 : Tìm đẳng thứcsaitrong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

A.cos (a−b)=sinasinb+cosacosb. B.sina+sinb=2 sina+b

2 sina−b 2 .

C.sina=tanacosa. D.tan (a−π)=tana.

Câu 24 : Cho một hình bình hành ABCDcó AB=a,BC=b. Công thức nào dưới đây là công thức tính diện tích của hình bình hành đó?

A.absinƒABC. B. a2+b2. C.ab. D.2(a+b). Câu 25 : Phương trình đường tròn(C)có tâm I(1;−2)và tiếp xúc với đường thẳng2x+y+5=0

A.(x−1)2+(y+2)2=1. B.(x+1)2+(y−2)2=5. C.(x−1)2+(y+2)2=5. D.(x−1)2+(y+2)2=25.

Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểmM thỏa mãn(Ox,OM)=500thì nằm ở góc phần tư thứ

A.IV. B.III. C.II. D.I.

Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình px−1+p

5−x+ 1

x−3> 1 x−3 là

A.S=[1; 5] \ {3}. B. S=[1; 5]. C.S=(3; 5]. D.S=(1; 5) \ {3}.

Câu 28 : Cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+3)2=10và đường thẳng∆:x+y+1=0. Biết đường thẳng∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệtA,B. Độ dài đoạn thẳng ABbằng

A. 19

2 . B. p38. C.

p19

2 . D.

p38 2 . Câu 29 : Với mọi góca, biểu thứccosa+cos³

a+π 5

´ +cos

µ a+2π

5

+...+cos µ

a+9π 5

nhận giá trị bằng

A.0. B.10. C.1. D.10.

Câu 30 : Đường thẳngvuông góc với đường thẳng AB, vớiA(−2; 1)vàB(4; 3). Đường thẳngcó một vectơ chỉ phương là

A.b =(3;−1). B.c =(1;−3). C.d =(1; 3). D.a =(3; 1).

Câu 31 : Biết bất phương trình(m−3)x2+2(m+1)x>2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của mlà

A.m<1. B. m=1. C.m≥1. D.m>1. Câu 32 : Tínhsinπ

8sin3π 8 A. 1

2 Ãp

2 2 −1

!

. B.

p2

4 . C. 1

2 Ã

1− p2

2

!

. D. 35

99. Câu 33 : Chocota=4 tanavàa∈³π

2;π´

. Khi đósinabằng

A. p5

5 . B. 1

2. C.

p5

5 . D. 2

p5 5 .

Câu 34 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1) và B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A.d =(3; 1). B.c =(−2; 6). C.b =(1; 1). D.a =(1;−1).

Câu 35 : Trong hệ trục tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(1; 3),B(−1;−1),C(1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giácABCcó tâmI(a;b). Giá trịa+bbằng

A.3. B.1. C.2. D.0.

Câu 36 : Cung có số đo250thì có số đo theo đơn vị radian là A. 25π

9 . B. 35π

18 . C. 25π

12 . D. 25π

18 . Câu 37 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip(E) : x2

4 +y2=1là

A.2. B.4. C.6. D.8.

(16)

Câu 38 : Cho tam giác ABC có A(1; 2),B(2, 3),C(−3;−4). Diện tích tam giácABC bằng

A. p2. B. 3

2. C.1. D.1+p

2.

Câu 39 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác(Ox,OM)và(Ox,ON)lệch nhau180. Chọn nhận xét đúng

A.M,N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.

B.M,N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.

C.M,N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.

D.M,N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.

Câu 40 : Điều kiện cần và đủ củamđể phương trìnhmx2+2 (m+1)x+m=0có hai nghiệm phân biệt là

A.m>0. B. m>1

2. C.m,0,m> −1

2. D.m> −1 2. Câu 41 : Rút gọn biểu thức A=sin

µ

x+85π 2

+cos(2017π+x)+sin2(33π+x)+sin2 µ

x−5π 2

ta được A. A=1. B. A=0. C. A=sinx. D.A=2.

Câu 42 : Cho đường thẳng: 2x−y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng? A.C

µ1 2;−2

. B. A(1; 1). C.D(0;−1). D.B µ1

2; 2

¶ .

Câu 43 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A.NếuM nằm bên phải trục tung thìcosαâm.

B.NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương.

C.NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương.

D.NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm.

Câu 44 : Với mọiαthìsin µ3π

2 +α

¶ bằng

A.sinα. B.cosα. C.cosα. D.sinα.

Câu 45 : Cho hai đường thẳngd1:x−y−2=0vàd2: 2x+3y+3=0. Góc tạo bởi đường thẳngd1 vàd2 là (chọn kết quả gần đúng nhất)

A.101190. B.78310. C.11190. D.78410. Câu 46 : Giá trị lớn nhất của biểu thứcsin4a+cos7alà

A.2. B.1. C. 1

2. D. p2.

Câu 47 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcsina+p 3 cosa. A.1−p

3. B.0. C.2. D.2.

Câu 48 : Một elip (E) có phương trình x

2

a2 +y2

b2 =1, trong đó a>b>0. Biết (E) đi qua A¡ 2;p

2¢ và B¡

2p 2; 0¢

thì(E)có độ dài trục bé là

A.6. B.4. C.2p

2. D.2.

Câu 49 : Chocosa= 5 13

µ3π

2 <a<2π

. Tínhtana. A.12

13. B. 12

5 . C.12

5 . D. 5

12.

Câu 50 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2,BC=3,C A=4. Tính gócƒABC(chọn kết quả gần đúng nhất).

A.120. B.60. C.75310. D.104290. - - - HẾT- - - -

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục π hoành... Tìm tọa độ tâm và bán kính R của mặt

Cho hình chóp S ABCD.. Cho hình chóp

D Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép..

Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau.. Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.. Tính thể tích của khối lập phương có đường chéo

Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết rằng trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền...

Khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính bằng công thức nào sau

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi đƣợc đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm , tạo thành bốn tam giác xung quanh nhƣ hình vẽ... Khẳng