60 Câu Trắc Nghiệm Nguyên Hàm Mức Nhận Biết Thông Hiểu Có Đáp Án

thuvienhoclieu.com

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM MỨC NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng K nếu A. F x( ) f x( ), x K . B. f x( ) F x( ), x K. C. F x( ) f x( ), x K. D. f x( )F x( ), x K. Câu 2. Cho hàm số f x( )3x²1. Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?

A.



f x x( )d 3x³ x C^{. B.}



^{f x x( )d x3 x C.}

C. ( )d ^{1 3}

f x x3x  x C



^{. D.}



^{f x x( )d x3C.}

Câu 3. Cho hàm số f x( )cos 2 .x Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( )d ¹sin 2 f x x 2 x C



^{. B.}



^{f x x( )d  1}₂^{sin 2x C .}

C.



f x x( )d 2sin 2xC^{. D.}



^{f x x( )d  2sin 2xC.}

Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai?

A.



f (x)dx f(x) C   ^B.



[f(x) g(x)]dx 



f(x)dx



g(x)dx

C.



kf(x)dx k f(x)dx



^D.



[f(x) g(x)]dx 



f(x)dx



g(x)dx Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.



f(x)dx f (x) C   ^B.



[f(x) g(x)]dx 



f(x)dx



g(x)dx

C. f(x) dx ^f(x)dx g(x) 



g(x)dx

 

^D.



f(x).g(x)dx



f(x)dx. g(x)dx



Câu 6. Cho hai hàm số ^{f x}

 

^{, g x}

 

liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^{dx. B.}



^{f x g x}

   

^{. dx}



^{f x}

 

^{d .x g x}

  

^dx.

C.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^{dx. D.}



^{kf x}

 

^{dxk f x}

  

^dx



^{k 0;k}



^.

Câu 7. Cho ^{f x}

 

^{, g x}

 

là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.



^{f x g x}

   

^dx



^{f x}

 

^{d .x g x}

  

^{dx. B.}



^{2f x}

 

^dx2



^{f x}

 

^dx.

C.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^{dx. D.}



^{f x}

   

^{g x dx}



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^dx.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.



^{kf x}

 

^{dxk f x}

  

^{dx với k .}

B.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^{dx với f x}

 

^{; g x}

 

liên tục trên R.

C. d ^{1 1}

x^ x 1x^



 



 ^{với  1.}

thuvienhoclieu.com

D.

 f x dx  f x .

Câu 9. Cho hàm số ^{f x}

 

xác định trên K và ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}

 

^{trên K}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ^f

 

^{x F x}

 

^{,  x K. B. F x}

 

^{ f x}

 

^{,  x K.}

C. ^{F x}

 

^{ f x}

 

^{,  x K. D. F x}

 

^{ f}

 

^{x ,  x K .}

Câu 10. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai?

A.



0^dx^{C, (C}là hằng số). B.



¹_x^dxln ^x ^{C, (C}là hằng số).

C. ^{1 1}

1

  



^{x dx} _ ^{x C, (C}là hằng số). D.



^dx ^{x C, (C}là hằng số).

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x3 là}

A. 4x⁴C B. 3x²C C. x⁴C D. ^{1 4}

4x C Câu 12.

x dx4



_bằng

A. ^{1 5}

5x C. B. 4x³C. C. x⁵C. D. 5x⁵C. Câu 13.

5d



x x _bằng

A. 5x⁴C B. ^{1 6}

6x C C. x⁶C D. 6x⁶C

Câu 14.

2d x x



_bằng

A. 2xC B. ^{1 3}

3x C C. x³C D. 3x³C

Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ x3 x là}

 

^{2 5}

f x  x

2 5

x  x C 2x²5x C 2x²C x²C 5x dx4



1 5

5x C ₅

x C 5x⁵C 20x³C

6x dx5



6x6C x⁶C ⁶

1

6x C ₄

30x C 3 dx2 x



3x3C 6x C

1 3

3x C ₃

x C

thuvienhoclieu.com

A. x⁴ x² C B. 3x²  1 C C. x³ x C D. 1 ⁴ 1 ² 4x 2x C

Câu 20. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ x4 x2 là}

A. 4x³2xC B. ^{1 5 1 3}

5x 3x C C. x⁴x²C D. x⁵x³C. Câu 21. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x3x2 là}

A. x⁴ x³ C B. ^{1 4 1 3}

4x 3x C C. 3x²2x C D. x³ x² C Câu 22. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x4x là}

A. x⁴ x C. B. 4x³ 1 C. C. x⁵ x² C. D. 1 ⁵ 1 ² 5x 2x C. Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f x( )3x²1 là

A. x³C B.

3

3

x  x C C. 6xC D. x³ x C

Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^7x.

A.



7 d^x x7 ln 7^x C ^B.



^{7 dx x} _{ln 7}^{7x C C.}



^{7 dx x7x1C D.}



^{7 dx x} _x^7x_^1₁^C

Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{2 sinx.}

A.



^{2 sinxdx}^{sin 2x C} ^B.



^{2 sinxdx 2 cosx C}

C.



^{2 sinxdx}^{2 cosx C} ^D.



^{2 sinxdxsin2x C}

Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

^{ 1}_

5 2

f x x .

A.   



_5x^d^x₂ ^{5ln 5x 2 C B.}



_5x^d_^x₂ ^1₅^{ln 5x 2 C}

C.   



_5x^d^x₂ ^{ln 5x 2 C D.}



_5x^d_^x₂ ^{ 1}₂^{ln 5x 2 C}

Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{cos 3x}

A.



^{cos 3xdx}^{3sin 3x C} ^B.



^{cos 3xdxsin 3}₃ ^xC

C.



^{cos 3xdx}^{sin 3x C} ^D.



^{cos 3xdx sin 3}₃ ^xC

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{cos 2x.}

A.

 

^{d 1sin 2}

2 



^{f x x x C B.}



^{f x}

 

^{dx 1}₂^{sin 2xC}

C.



^{f x}

 

^{dx2sin 2x C D.}



^{f x}

 

^{dx 2sin 2x C}

Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x2 2}₂

 x .

thuvienhoclieu.com A.

 

^{d 3 2}

3

f x x x C

  x



^{. B.}



^{f x}

 

^{dx x}₃^{3  1}_x ^C.

C.

 

^{d 3 2}

3

f x x x C

  x



^{. D.}



^{f x}

 

^{dx x}₃^{3  1}_x ^C.

Câu 30. Tìm



^(x3^2x)dx

A. 3x 2 C²  B. x⁴ x²C

4 C. x⁴ 2x C

4 D. x⁴ x²C 4

Câu 31. Tìm



(sin x cos3x)dx A. cosx1sin3x C

3 B. cosx 3sin3x C  

C. cosx1sin3x C

3 D. cosx1sin3x C

3

Câu 32. Tìm  

   

 



^5e3x _{6x 7}^{1 dx}

A. 5e^3x1ln 6x 7 C 

3 6 B. 5e^3xln 6x 7 C 

C. 5e^3x1ln 6x 7 C 

3 6 D. 5e^3x1ln 6x 7 C 

6

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex x là}

A. e^x x² C. B. 1 ²

e^x2x C. C. 1 1 ²

1e 2 



x x C

x . D. e^x 1 C. Câu 34. Khẳng định nào đây sai?

A.



cos dx x sinx C ^{. B.}



¹_x^{dxln x C.}

C.



2 dx xx²C^{. D.}



^{e dx xexC.}

Câu 35. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A.

4 3d

4 x C

x x 



 ^{. B.}



¹_x^{dxlnx C .}

C.



sin dx x C cosx^{. D.}



^{2e dx x2 e}



^xC



^.

Câu 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.



dx x 2C ^(C là hằng số).

B.

1

d 1

n

n x

x x C

n

  



 ^(C là hằng số; ^n ).

C.



0dxC^(C là hằng số).

D.



e d^x xe^xC^(C là hằng số).

thuvienhoclieu.com

Câu 37. Tìm nguyên hàm ^{F x}

 

^



^2dx_.

A. ^{F x}

 

^{2x C . B. F x}

 

^{2x C . C.}

 

³

F x _3 _C

. D.

 

^{2 2}

2 F x _ x _C

.

Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex cosx2022 là}

A. ^{F x}

 

^{ ex sinx2022x C . B. F x}

 

^{ ex sinx2022x C .}

C. ^{F x}

 

^{exsinx2022x. D. F x}

 

^{ ex sinx2022C.}

Câu 39. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{2x39 là:}

A. ^{1 4} 9

2x  x C . B. 4x⁴9x C . C. ^{1 4}

4x C. D. 4x³9x C . Câu 40. Họ các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{5x46x21 là}

A. 20x³12x C . B. x⁵2x³ x C. C. 20x⁵12x³ x C. D.

4

2 2 2 4

x  x  x C .

Câu 41. Khẳng định nào sau đây sai?

A.



0 dxC^{. B.}



^{x4dx x}₅^{5 C. C.}



¹_x^{dxlnx C . D.}



^{e dx xexC.}

Câu 42. Nguyên hàm của hàm số y x² 3x ¹

  xlà:

A.

3 2

3 ln

3 2

x x

x C

   . B.

3 2

2

3 1

3 2

x x

x C

   . C.

3 2

3 ln

3 2

x x

  x C . D.

3 2

3 ln

3 2

x x

x C

   .

Câu 43. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{3x22x5là}

A. ^{F x}

 

^{x3x25. B. F x}

 

^{x3 x C.}

C. ^{F x}

 

^{x3x25x C . D. F x}

 

^{x3x2C.}

Câu 44. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ^{f x( )}



^3x¹



⁵? A.

  

^{3 1}



⁶

18 8 F x x

  . B.

  

^{3 1}



⁶

18 2 F x x

  .

C.

  

^{3 1}



⁶

18 F x x

 . D.

  

^{3 1}



⁶

6 F x x

 .

Câu 45. Họ nguyên hàm của hàm số y(2x1)⁵ là:

A. ¹ (2 1)⁶

12 x C. B. ¹(2 1)⁶

6 x C. C. ¹(2 1)⁶

2 x C. D. 10(2x1)⁴C. Câu 46. Họ nguyên hàm của hàm số

 

2 ²

1 1

f x x 3

 x   là

thuvienhoclieu.com A.

4 2

3 3 x x

x C

    . B. ²₂ 2x C x

   . C.

4 2

3 3 x x

x C

 

  . D.

3 1

3 3

x x

x C

    .

Câu 47. Họ nguyên hàm của hàm số

 

⁶ 2

1 1

7 2

f x x

x x

    là

A. x⁷ ln x ¹ 2x

  x . B. x⁷ ln x ¹ 2x C

  x  . C. x⁷ lnx ¹ 2x C

  x  . D. x⁷ ln x ¹ 2x C

  x  . Câu 48. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2

3cos 1

f x x

  x trên



^{0; }



^.

A. 3sinx ¹ C

  x . B. 3sinx ¹ C

 x . C. 3cosx ¹ C

 x . D. 3cosxlnx C . Câu 49. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{3x2sinx là}

A. x³cosx C . B. x³sinx C . C. x³cosx C . D. 3x³sinx C . Câu 50. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )3x²8sinx.

A.



^{f x}

 

^{dx6x8cosx C . B.}



^{f x}

 

^{dx6x8cosx C .}

C.



^{f x}

 

^{dxx38cosx C . D.}



^{f x}

 

^{dxx38cosx C .}

Câu 51. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ x cosx.}

A.

 

^{d 2 sin}

2

f x x x  x C



^{. B.}



^{f x}

 

^{dx 1 sinx C .}

C.



^{f x}

 

^{dxxsinxcosx C . D.}



^{f x}

 

^{dx x}₂^{2 sinx C .}

Câu 52.

 

^x22x3



^{dx có dạng 3 4}

3 4

a b

x  x C, trong đó a b, là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

A. 2. B. 1. C. 9. D. 32.

Câu 53. Tìm nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số ^{f x}

 

^{sinxcosx thoả mãn 2}

F_{  }2

   A. ^{F x}

 

^{cosxsinx3 B. F x}

 

^{ cosxsinx3}

C. ^{F x}

 

^{ cosxsinx1 D. F x}

 

^{ cosxsinx1}

Câu 54. Cho _{F x}  là một nguyên hàm của hàm số f x( ) e^x 2x thỏa mãn  _{0 } ³

F 2. Tìm _{F x} _. A.  _{2 } ²_¹

2

F x ex x B.  _{ } ²_⁵

2 F x ex x

C.  _{ } ²_³ 2

F x ex x D.  _{ } ²_¹

2 F x ex x

Câu 55. Nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số ^{f x}

 

^{2x2x34} thỏa mãn điều kiện ^F

 

^{0 0 là}

A. 2x³4x⁴. B.

4

2 3

x 4

x   x. C. x³x⁴2x. D. Đáp án khác.

thuvienhoclieu.com

Câu 56. Tìm hàm số F(x) biết rằng ^{F x’}

 

^{4 – 3x3 x22 và F}

 

^{ 1 3}

A. ^{F x}

 

^{x4 –x32x3 B. F x}

 

^{x4 –x3+2x3}

C. ^{F x}

 

^{x4 –x32x3 D. F x}

 

^{x4 x3 2x3}

Câu 57. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

thỏa mãn điều kiện:

 

^{2 3cos , 3}

f x  x x F  2 

  A.

2

( ) 2 3sin 6

F x _x _ x_{ }4

B.

2

( ) 2 3sin F x _x _ x_4 C.

2

( ) 2 3sin F x _x _ x_4

D.

2

( ) 2 3sin 6

F x _x _ x_{ }4

Câu 58. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )4x³3x²2x2 thỏa mãn F(1)9 là:

A. F( )x x⁴ x³ x²2. B. F( )x x⁴ x³ x²10. C. F( )x x⁴ x³ x²2x. D. F( )x x⁴ x³ x²2x10.

Câu 59. Cho hàm số ^{f x}

 

thỏa mãn đồng thời các điều kiện ^f

 

^{x  x sinx và f}

 

^{0 1. Tìm f x}

 

A.

 

^{2 cos 2}

2

f x  x  x . B.

 

^{2 cos 2}

2

f x  x  x .

C.

 

^{2 cos}

2

f x  x  x. D.

 

^{2 cos 1}

2 2

f x  x  x .

Câu 60. Cho hàm số ^{f x}

 

^{thỏa mãn f}

 

^{x  3 5cosx và f}

 

^{0 5}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^{f x}

 

^{3x5sinx2. B. f x}

 

^{3x5sinx5.}

C. ^{f x}

 

^{3x5sinx5. D. f x}

 

^{3x5sinx5.}

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B A D B B A C B C D A B B A B B D D B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B D D B B B B A A B D A B A B B C A A B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C D C D A C D B C C A B D D B B D D A C