onluyen.vn_Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 của thầy đoàn trí dũng lần 5 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

ĐỀ THI THỬ LẦN 5 - ĐOÀN TRÍ DŨNG - 0902.920.389 Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm

số 1 ^{3 2}

2 3 2

y3x  x  x .

A.



^{;1 .}



^B.



^3;



^.

C.

 

^{1; 3 . D.}



^;1



^và



^3;



^.

Câu 2. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên và đồ thị của hàm số ^{y f x'}

 

^{như hình}

vẽ bên. Xác định các điểm cực đại của hàm số

 

y f x ?

A. x0 và x2 B. x1 và x3 C. x2 D. x0

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. yx³3x²2. B. 1 2. y x

x

 

 C. yx⁴4x²1. D. y x1.

Câu 4. Tìm m để đồ thị hàm số

2 2

1 2 y x

x x m

 

  có hai tiệm cận đứng?

A. m1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 5. Cho hàm số y  x⁴ 2m x^{2 2}3. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị .

A. m . B. m0. C. m. D. m0.

Câu 6. Hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên các khoảng



; 2 , 2; 5 , 5;

   





và có bảng biến thiên:

Xét các mệnh đề sau, chọn khẳng định đúng:

 

^I Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

 

^II Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang.

A.

 

^{I đúng,}

 

^{II sai.}

B.

 

^{I sai,}

 

^{II đúng.}

C. Cả

 

^{I và}

 

^II cùng đúng.

D. Cả

 

^{I và}

 

^II cùng sai.

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3 3 3

yx  x trên đoạn 3 3; .

2

 

 

 

A. 3 3;2

maxy 3.

 

 

 

 B.

3;3 2

max 15. y 8

 

 

 



C. 3 3;2

maxy 5.

 

 

 

 D.

3;3 2

maxy 1.

 

 

 



Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x³3x²  m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 9. Cho hàm số x y ax b

c d

 

 có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d 0, d 0a  b  B. d 0, d 0a  b  C. d 0, d 0a  b  D. d 0, d 0a  b  y

O 1 2 3 x

y

O x

1

2 1

Câu 10. Cho hàm số y x ³3ax b có đồ thị

 

^{C .}

Gọi A B, là hai điểm trên đồ thị

 

^C tại đó có tiếp tuyến với

 

^C song song nhau và có hệ số góc bằng 3. Biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng AB bằng 1? Tìm giá trị nhỏ nhất của P a ²b²?

A. 6

5 B. 3

2 C. 4

3 D. 7

6 Câu 11. Ông Hùng có 50m lưới hàng rào. Ông muốn rào miếng đất thành hai chuồng kín hình chữ nhật để một chuồng nuôi gà, một chuồng nuôi vịt. Biết hai chuồng có chung một vách ngăn cũng bằng lưới trên. Hỏi ông Hùng có thể rào hai chuồng với tổng diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. 625 ²

8 m . B. 625 ²

6 m . C. 5000 ²

49 m. D. 625 ² 4 m . Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số ylog 23

 

x .

A. y 2 ln 3.x B. 1 2 ln 3. y  x

C. 1

ln 3.

y x D. y 4 ln 3.x

Câu 13. Cho hàm số ^y



^5m



^x. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên .

A. 4 m 5. B. 0 m 1.

C. 4 m 5. D. m5.

Câu 14. Bất phương trình ²

2 10

3 4 1

2 2

x

x x



   

  

  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Câu 15. Cho các số thực dương , ,x y z khác 1 và thỏa mãn xyz1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

log_z log_x log_y 2 log_x log_y log_z

y z x

y

x z

A z x y

y z x

 

 

     

 

 

A. 4 2 B. 6 3 C. 6 2 D. 3 Câu 16. Đường cong

 

^C ở hình bên là đồ thị của

1 trong 4 hàm số được liệt kê sau đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y x. B.

3 2.

yx C. 1₃ .

yx D. y x . Câu 17. Cho , ,a b x là các số thực dương. Biết

3 3 1

3

log x2log alog b, tính x theo a và b.

A.

4

a .

x b B. a. xb

C. x a ⁴b D. x4a b . Câu 18. Cho các số thực ,a b thỏa

2 3

3 5

a a và

2 3

log log .

3 5

b  b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 0 log _ab1. B. log_ba0.

C. log_ab1. D. 0 log _ba1.

Câu 19. Cho các số thực dương a b c, , với 1, 1.

ab c Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. log_abclog .log_ac _bc B. log_abclog_aclog_bc

C. log .log

log .

log log

a b

ab

a b

c c

c c c



D. log log

log .

log .log

a b

ab

a b

c c

c c c

 

Câu 20. Cho ,x y là các số thực dương thỏa

9 6 4

log log log .

6 x y x y 

   

  Tính tỉ số x y . A. x 3.

y  B. x 5.

y  C. x 2.

y  D. x 4.

y  Câu 21. Xét số thực m log log_{2 2} .... 2 trong đó bên trong biểu thức có 2017 dấu căn thức.

Phương trình x^m x m^m có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1 B. 2

C. 3 D. Vô nghiệm

y

O 1 x

1

(C)

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{2 .x}

A.



^{f x dx x}

 

^{ .2x1C. B.}



^{f x dx}

 

^{2 ln 2x C.}

C.

 

^{2 1 .}

1

x

f x dx C

x

  



 ^D.

 

^{2 .}

ln 2

x

f x dx C



Câu 23. Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt:

1

0 n x

In



x e dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. I_n2e 



n 1



I_n1 B. I_n  e nI_n1 C. I_n  e nI_n1 D. I_n  e



n1



I_n1

Câu 24. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và là hàm số chẵn.

Biết rằng ³

 

⁰

 

0 4

3, 7.

f x dx f y dy



 

 

Tính giá trị của tích phân ⁴

 

3

I



f t dt^. A. I10. B. I4. C. 7

3.

I D. I21.

Câu 25. Tính tích phân

1 2

0 4 3

I dx

x x





  ^.

A. 3

ln .2

I B. 1 3

3ln .2 I

C. 1 3

2ln .2

I  D. 1 3

2ln .2 I

Câu 26. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^,

 

y g x liên tục trên đoạn a b;  và các đường thẳng x a x b ,  .

A. ^b

   

^.

a

S



f x g x dx

B. ^b

   

^.

a

S



f x g x dx

C. ^b

     

^.

a

S



f x  g x dx

D. ^b

   

^.

a

S



f x g x dx

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

1 y x

x

  , x3 và các trục tọa độ?

A. 8

3 B. 3 C. 10

3 D. 7

3

Câu 28. Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y x 2, y x, x2 và xoay quanh trục hoành.

A. 10 3

 B. 8 3

 C. 11 3

 D. 7 3

 Câu 29. Cho số phức z 1 i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Phần thực z là 1 B. z² là số thuần ảo.

C. z z. là số thực. D. Phần ảo của z là .i Câu 30. Cho số phức 2 2

2 2 .

z  i Tìm số phức

2016. w z

A. w i . B. w1. C. w i. D. w 1.

Câu 31. Cho số phức ^{z m }



^m1



^{i (m là tham}

số thực). Đặt w z iz  . Tìm tất cả giá trị của m để w là số thuần ảo.

A. 1

2.

m B. m1. C. m. D. m . Câu 32. Cho các số phức z₁i z, ₂ 1 z₁,

3 1 1.

z  z Gọi M N P, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z z z₁, ₂, ₃ trong mặt phẳng phức.

Nhận xét nào sau đây đúng ?

A. MNP vuông. B. MNP cân.

C. MNP đều. D. MNP vuông cân.

Câu 33. Gọi z z₁, ₂ là hai nghiệm của phương trình ^{z2 }



^{3 2i z}



^{  2 2i 0} trên tập số phứC.

Tính giá trị biểu thức Az₁²z₂².

A. 5 12 . i B. 8 .i C. 1 8 . i D. 3 4 .  i Câu 34. Cho biết iz 1 2. Tìm giá trị lớn nhất của z2 .

A. 2 5 B. 2 3 C. 4 D. 2 2 Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB a AD b AA ,  , c. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC A B C.   .

A. Vabc. B. 1 2 . V  abc C. 1

6 .

V  abc D. 1

3 . V  abc

Câu 36. Cho hình chóp S ABC. có

5 , 7 , 8 ,

AB cm BC cm AC cm đường cao 6

SH cm. Tính thể tích V của khối chóp .S ABC? A. 40cm³. B. 35cm³.

C. 10 3cm³. D. 20 3cm³.

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có thể tích V. Gọi O là tâm của đáy, M N P Q, , , lần lượt là trung điểm SA SB SC SD, , , . Tính theo

V thể tích của khối chóp .O MNPQ ? A. .

4

V B.

8

V C. .

3

V D. .

16 V

Câu 38. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh .a Cạnh bên SA h và vuông góc với mặt đáy. Gọi h₁ là khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. Tìm mối liên hệ giữa a h h, , ₁ ?

A. _{2 2 2}

1

1 1 1

4h h a . B. _{2 2 2}

1

1 1 1

4h h 2a .

C. _{2 2 2}

1

1 1 1

2 .

h h  a D. _{2 2 2}

1

1 1 1

h h a .

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có

3, D 2

AB a C a , tất cả các cạnh còn lại đều bằng a. Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A. 34

8

Ra B. 2

2 Ra

C. 17

4

R a D. 3

2 Ra

Câu 40. Bạn Duy muốn làm một vỏ hộp đựng bút hình trụ bằng cách cuộn một mảnh bìa cứng hình vuông ABCD (dán hai mép AB và CD, phần giấy dán không đáng kể). Thể tích hộp bút sau khi hoàn thành mà bạn Duy muốn là 2 ³

.

dm Hỏi bạn Duy cần mảnh bìa có cạnh dài bao nhiêu?

A. 2dm. B. 1dm. C. 3dm. D. 2,5dm. Câu 41. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn

 

^{C tâm O}, bán kính R5cm. Gọi

 

^{H là}

hình gồm các điểm của hình tròn

 

^{C nhưng}

không nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình

 

^H

khi quay

 

^H quanh đường chéo AC của hình vuông ?

A. 500 3 .

V 

 B. 125

2 .

V 

 C. V 125 . D. 250

3 . V  

Câu 42: Một bình đựng rượu hình trụ có diện tích đáy (mặt trong) bằng 10cm², chiều cao của rượu trong bình là 10cm. Người ta rót rượu ra những cái ly dạng phễu (như hình vẽ), có chiều cao 5cm (không kể phần chân đế ly), chu vi thành ly là 5cm. Hỏi rượu trong bình có thể rót đầy bao nhiêu ly như trên?

A. 9 ly. B. 10 ly. 7 ly. D. 8 ly.

Câu 43. Cho mặt phẳng

 

^P đi qua ba điểm



^{1; 2;4 ,}

 

^{4; 2;0 ,}

 

^{3; 2;1}



A   B   C  không thẳng

hàng. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{P ?}

A. i. B. j.

C. k. D. ^n



^{1; 0;1 .}



Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{3;1; 2 ,}

 

^{B 1;1;0 .}



Viết phương trình mặt phẳng trung trực

 

^P của đoạn thẳng

AB.

A.

 

^{P : 2x z  1 0. B.}

 

^{P : 2x y z  0.}

C.

 

^{P : 2x z  3 0. D.}

 

^{P y z:   2 0.}

Câu 45. cho hai mặt phẳng

 

^{P x y z:    1 0}

và

 

^{Q x y z:    5 0.} Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt phẳng

 

^{P và}

 

^{Q ?}

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S có tâm I}



^{1; 2; 3}



và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxz. Viết phương trình của mặt cầu

 

^{S .}

A.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^24.

B.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 1.}

C.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^21.

D.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 4.}

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^A



^{3; 2;1}



^{và mặt phẳng}

 

^{P : 3x y z   1 0.} Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng

 

^{P .}

A. 3

: 2 1

3

x y z

    

B. 3 1 1

: .

3 2 1

x y z

  

C. 3 1

: 2 .

3 1

x z

 y 

   



D. 3 1

: 1.

3 2

x y

 z

    

Câu 48: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

 

1

1 3

: 2 ,

2 3

x z

d  y 

  

 

2

3 1

: 2 .

2 3

y z

d x  

  

A. 8 3 3 .

d B. 186

3 . d

C. 4 3 3 .

d D. d3 3.

Câu 49. Cho 2 1 1

: 3 2 2

x y z

  

 và

 

^{P x: 2y2z 2 0,}

 

^{Q : x 2y2z 4 0.}

Viết phương trình mặt cầu

 

^S có tâm nằm trên

 và tiếp xúc với hai mặt phẳng

 

^{P và}

 

^{Q .}

A. x²y²z²4x2y2z 2 0.

B. ^{2 2 2} 170

2 6 6 0.

x y z  x y z 9  C. x²y²z²4x2y2z 2 0.

D. x²y²z²2x6y6z180.

Câu 50. Giả sử điểm ^{M a b c}



^{; ;}



nằm trên mặt phẳng

 

^{P : 7x 5 y z 62 0 sao cho}

MA MB đạt giá trị nhỏ nhất với



^{1; 2; 5 ,}

 

^{1; 4;7}



A   B . Tính P  a b c ? A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

ĐÁP ÁN

1.C 6.B 11.B 16.A 21.A 26.B 31.C 36.D 41.D 46.D

2.C 7.C 12.C 17.A 22.D 27.A 32.A 37.B 42.A 47.A

3.D 8.B 13.A 18.B 23.C 28.A 33.C 38.B 43.B 48.A

4.D 9.A 14.B 19.C 24.B 29.D 34.A 39.B 44.C 49.D

5.B 10.A 15.C 20.C 25.D 30.B 35.B 40.A 45.B 50.B