Khảo sát chất lượng tháng 12 năm học 2021-2022 môn Toán 9

(1)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNGTHCSTT YÊN LẠC NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm)

Ghi vào bài làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước đáp án đúng

Câu 1: Điều kiện của biểu thức

1 2x 5

  có nghĩa là:

A.

5 x 2

B.

5 x2

C.

5 x 2

D.

5 x 2

Câu 2: Giá trị biểu thức ^{4 2 3}^ là:

A. ¹^ ³ B. ^{3 1}^ C. ^{3 1}^ D. Đáp án khác Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:

A.

3 m 2

B.

3 m 2

C.

3 m 2

D. Với mọi giá trị của m Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:

A. ^m^{ }² B. ^m^{ }¹ C. ^m^{ }¹ và ⁿ^³ D.

1 m2

và ⁿ^³ Câu 5: Điểm (-1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:

A. y = 2x + 1 B. y = x - 1 C. y = x + 1 D. y = -x + 1

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BC = 20cm và BH = 12,8cm. Độ dài AB bằng

A.16cm. B.7,2cm. C.12cm. D.8cm.

II.PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Câu 7(1 điểm)

a) Thực hiện phép tính :

75 48 1 300

 2

b) Giải phương trình:



²^x^³



² ^³

Câu 8(2 điểm) Cho hệ phương trình  

3

1 2 1

mx y m m x y m

  

    

 (^{x y}^, là ẩn, ^mlà tham số)

(2)

a. Giải hệ phương trình đã cho với m=2

b. Tìm giá trị của ^m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất



^{x y}^;



_{thoả mãn}

1 x y 

Câu 9(1,5 điểm)

a) Tìm ĐKXĐ của P.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Câu 10(2,5điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI

---Hết---

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 2 x 9 2 x 1 x 3

P ( x 3)( x 2) x 3 x 2

  

  

   

(3)

ĐÁP ÁN

I/. Trắc nghiệm: ( 3,0đ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án A B C C D A

II.Tự luận Câu 7:(1đ)

Ta có

75 48 1 300 5 3 4 3 5 3 4 3

 2    

(0,5đ)

² ³² ³ ² ^{3 3} ² ^{3 3} ³

2 3 3 0

x x

  

 

            (0,5đ)

Câu 8(2đ) a (1,0 điểm).

Nội dung trình bày Điểm

Với ^m^²thay vào hệ ta được

2 5

3 x y x y

  

  

 0.25



2 3 x

x y

 

  

 0,25

2 1 x y

 

   0,25

Vậy với m=2 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x;y) = (2;1) 0,25

b (1,0 điểm).

Nội dung trình bày Điểm

+ Với m=1 thì hệ pt đã cho có nghiệm (x;y) = (3;1) + Với ^m^¹thì hệ pt có nghiệm duy nhất khi

1 1

m m m

m    

 luôn đúng với mọi^m^¹ Vậy với mọi m hệ pt đã cho luôn có nghiệm duy nhất

0,25

   

3 3 3

1 2 1 1 3 2 1 3 2 1

mx y m y mx m y mx m

m x y m m x mx m m mx x mx m m

      

      

  

                  

  

 

(4)

3 2 3 3

4 4

y mx m y m m

x m x m

       

      0.25

 

2 2

1 4 3 3 1 2 0 2 0

x y    m m  m  m  m m m 

0 2 m m

 

  

0,25

Vậy có hai giá trị của tham số thoả mãn đề bài là ^m^⁰và ^m^⁴ 0.25 Câu 9(1,5 điểm)

ĐKXĐ: x 0, x 4, x 9   0,25

2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)

     

 

   

2 x 9 2x 3 x 2 x 9 P ( x 3)( x 2)

     

  

x x 2 P ( x 3)( x 2)

 

  

( x 2)( x 1) P ( x 3)( x 2)

 

  

P x 1 x 3

 



0,25

c)

x 1 x 3 4 4

P 1

x 3 x 3 x 3

  

   

     P Z 4 x 3   x 3 ¦  (4)   



1; 2; 4



 

P Z 4 x 3 x 3 ¦ (4) 1; 2; 4

           

*) ^{x 3}^{    }¹ ^{x 4(Lo¹i)}

   

x 3 1 x 16(nhËn)

    

x 3 2 x 1(nhËn)

   

x 3 2 x 25(nhËn)

   

x 3 4 x 49(nhËn)

x 3   4 x 1(Kh«ng cã gi¸ trÞ cña x)Vậy x 16; 1; 25; 49 

 

thì P có giá trị nguyên.

0,25

(5)

Câu 10(2 điểm)

* Vẽ hình đúng. đủ 0.25

a) ^Δ ABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh đối diện BC do đó ^Δ ABC vuông tại A .

0.5

b) Ta có OK // AB ^OK ^AC 0.25

Vậy ^Δ AOC cân tại O (OA = OC) có OH là đường cao ^ OH là phân giác ^ ^^{AOI COI}^^

0.25

Do đó ^Δ IAO = ^Δ ICO (OA = OC; OI chung; ^^{AOI COI}^^ )

OAI OCI   90 nên IA là tiếp tuyến của (O)

0.5

c) Áp dụng hệ thức lượng trong ^Δ ICO vuông có: CO² = OH . OI 0.25

2 2

CO 15

OI = OI = = 25(cm)

OH 9

  0.25

Ta có : CI = ^OI²^^OC² ^ ²⁵²^¹⁵² ^20 cm. 0.25

--- HẾT --- ĐỀ KIỂM TRA

2 1

1 H

K

I

0

B C

A

(6)