Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

BÀI 8:

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x

– 3x + xy – 3y

1. Ví dụ:

Cách 2:

Cách 1: x² – 3x + xy – 3y

= (x² – 3x) + (xy – 3y)

= x. (x – 3) + y. (x – 3)

= (x – 3) . (x + y)

x² – 3x + xy – 3y

= ( ) + ( )

= x. (x +y) – 3. (x + y)

= (x + y) . (x – 3)

Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2xy + 3x + 6y + xz

Cách 1: 2xy + 3z + 6y + xz

= ( ) + ( )

= 2y . (x + 3) + z . (x + 3)

= (x + 3) . (2x + z)

Cách 2: 2xy + 3z + 6y + xz

= ( ) + ( )

= x . (2y + z) + 3 . (2y + z)

= (2x + z) . (x + 3)

2. Áp dụng:

*?1. Tính nhanh:

15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100

= ( ) + ( )

= 15 . (64 + 36) + 100 . (25 + 60)

= 15 . 100 + 100 . 85 = 100 . (15 + 85)

= 100 . 100= 10 000

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x

– 4x – y

+ 4

x

– 4x – y

+ 4 = ( )

= (x + 2)

– y

= (x + 2 - y)(x + 2 + y)

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Đặt nhân tử chung.

2. Dùng hằng đẳng thức.

3. Nhóm các hạng tử (nhóm thích hợp và lưu ý dấu của hạng tử).

* Lưu ý:

- Nhóm các hạng tử thích hợp: Khi đưa dâú “-” ra ngoài

dấu ngoặc phải đổi dấu các hạng tử trong dấu ngoặc.

Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 15 ; y =5

A = 3x

– 3xy – 5x+5y

= (3x

– 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y) (3x – 5)

Thay x = 15 và y = 5 vào biểu thức, ta được:

A = (15 – 5) (3 . 15 – 5)

= 10 . 4

= 40

*Bài tập về nhà:

BTVN: 47, 48, 49, 50/SGK ; 31,32,33/SBT

HD bài 48c. x

- 2xy + y

- z

+ 2zt - t

= (x

– 2xy +y

) – (z

– 2zt + t

) Bài 50a. Tìm x, biết:

x (x – 2) + x-2=0 (x – 2) (x+1) = 0

x – 2 = 0 hoặc x + 1=0

Chuẩn bị bài tiết sau LUYỆN TẬP