Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng AH vuông góc với d (H thuộc d)? Có mấy đoạn thẳng như
vậy ? (Hãy sử dụng phần mềm Geogebra để dựng)
d
.A
GeogebraKiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng AH vuông góc với d ( H thuộc d )? Có mấy đoạn thẳng như vậy ?
d
A
Câu hỏi 2: H
Trên d lấy hai điểm B và C. Hãy nối B và C với A. Khi đó AC và AB được gọi là gì của HC và HB? Và AH có mối quan hệ gì với BC?
B C
Geogebra
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 1. Đường cao của một tam giác
B C
A
I
Đoạn thẳng AI được gọi là đường cao của tam giác ABC
Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác
Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường cao.
Đường cao
? 1 Vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?
Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
A
B
I C
K
L
H
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Geogebra
B
A
I C
K
L
H
B
A C
I
A C B
I
L
H
K
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H.
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
I I
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
1: Khái niệm về đường cao
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao trong tam giác
- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác
Câu sau đây đúng hay sai?
Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác.
Sai
Bài 61a/83-SGK: Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là
trực tâm của nó. Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC.
Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
Geogebra
N
M P
H A
B C
Các đường cao của là BP, CN, HM.
Nên trực tâm của
Do ba đường cao BP, CN, HM cắt nhau tại A
HBC
H
B C
A
là A
GiẢI:
Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1
BÀI TẬP
B
A
I C
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường trung trực AI.
a, Chứng minh AI là đường phân giác của  b, chứng minh AI là đường trung tuyến
c, Chứng minh AI là đường cao
Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
Tính chất
1. Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác; đường trung tuyến và
đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
2. Trong một tam giác, nếu 2 trong 4 loại đường trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
3. Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong và cách đều ba cạnh của tam giác là bốn điểm trùng nhau.
Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1
Hãy điền các cụm từ vào chỗ trống để được câu hoàn chỉnh
• 1. Trong một tam giác cân, đường trung trực
ứng với ………… đồng thời là đường phân giác;
đường ………. và ……… cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
• 2. Trong một tam giác, nếu …… trong 4 loại đường trùng nhau thì tam giác đó là một
………….
• 3. Trong tam giác đều, ………….., trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm ……….. và ……….
ba cạnh của tam giác là bốn điểm …………
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học: 1: Khái niệm về đường cao, Tính chất ba đường cao của tam giác
3: Xem trước phần 3. Hôm sau học luyện tập.
2: Làm các bài tập 58;60-SGK/83 và xem lại bài tâp 59 đã chữa
