• Không có kết quả nào được tìm thấy

Câu 2: Cho hàm số f x

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Câu 2: Cho hàm số f x"

Copied!
7
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI

Mã đề thi: 132

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh:...

Câu 1: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. B. C. D. .

Câu 2: Cho hàm số f x

( )

nghịch biến trên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

( ) ( )

1 2

f x 1

f x < với mọi B.

( )

2

( )

1

2 1

f x f x 0 x x

- >

- với mọi

C. f x

( )

1 < f x

( )

2 với mọi D.

( )

2

( )

1

2 1

f x f x 0 x x

- <

- với mọi

Câu 3: Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số với trục hoành là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm trên ¡ \ 1

{}

và có bảng biến thiên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. B. C. D.

Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số

A. . B. 5xx2C C. . D. .

Câu 6: Trong không gian cho hai điểm và . Tọa độ vectơ là

A. B. C. D.

¡ .

1, 2

x x Î ¡ x1< x2. x1, x2Î ¡

1 2.

x ¹ x

1, 2

x x Î ¡

1 2.

x < x

1, 2

x x Î ¡

1 2.

x ¹ x

2 3

2 y x

x

 

 3;0

2

 

 

 

2;0

 

0; 2

0;3

2

 

 

 

3. 1. 4. 2.

 

5x

f x  x 5 2

ln 5 2

x x

 C 5 ln 2 2

2

x x

 C 5

ln 5 1

x

 C ,

Oxyz A

1;1; 1

B

2;3;2

uuurAB

  1; 2; 3 .

 

1; 2; 3 .

 

3;4;1 .

 

1;2;1 .

(2)

Câu 7: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc

với và . Thể tích của khối chóp là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị . Hệ số góc của tiếp tuyến với tại

điểm bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho biểu thức , . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên ¡ \

{ }

x2 và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực.

A. B. C. D.

Câu 12: Cho cấp số nhân có . Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

A. . B. 25 C. . D. .

Câu 13: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho lăng trụ đứng có đáy vuông cân tại A và ; cạnh bên Tính thể tích khối lăng trụ .

.

S ABCD ABCD 1 SA

ABCD

SA 3 S ABCD.

1

4 3 3

6

3 3

3 2 1

yxx

 

C

 

C

1;2

M

3 5 25 1

3 4. 5

Px x x0

2.

Px Px12. Px2. Px12.

m 2020xm

0.

mm0. m1. m0.

 

un u15, q2 1

160 32 160

 

yf x ¡

 

1 0

f x  

1 3 0 2

 

sin 4

f xxx cosx 4x2 C

   cosx4x2C cosx2x2C cosx2x2C . ' ' '

ABC A B C ABC AB AC2

' 3.

AAABC A B C. ' ' '

(3)

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Biết rằng hàm số f x

( )

= x3- 3x2- 9x+ 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[

0;4

]

tại x0. Giá trị của x0 bằng:

A. 4. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. B. C D.

Câu 19: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Với là số thực dương tùy ý, bằng:

A. B. C. D.

Câu 21: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Trong không gian , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 23: Trong không gian góc giữa hai vectơ và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 25: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính

của mặt cầu là:

A. B. C. D.

6 12 3 4

 

y f x R f  x x1 3 x

 

y f x

1; 0

; 0 3; 

 ; 1

3 2

3 2.

y= - x - x - y= - x3+ 3x2- 2. y= x3+ 3x2- 2. y= x3- 3x2+ 2.

1 y x

x

 

2 3 1 0

a log 2a2

 

1 log 2a. 2log2a. 2log2a. 1 log 2a. 2

4 4

3

3

 32

3  Oxyz

3; 2; 4

A Oxy

3;2;0 .

P Q

3;0;4 .

N

0;2;4 .

M

0;0;4 .

Oxyz rj(0;1;0)

1; 3;0

ur  

120 30 60 150

2

log2020 3 yxx

;0

 

3;

.

D    D 

; 0

 

3;  

.

 

0; 3 .

DD

 

0;3 .

Oxyz ( ) : (S x1)2y2  (z 1)2 9 ( )S

18. 9. 3. 9

2.

(4)

Câu 26: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hàm số ( và , , ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. , , . B. , , .

C. , , . D. , , .

Câu 28: Cho là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , . Giá trị của f

 

1 bằng:

A. . B. 2 ln 2 1 . C. . D. .

Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho phương trình: . Bằng cách đặt thì

phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

.

ABCD A B C D¢ ¢ ¢ ¢ a, 3.

a

(

ABCD

) (

ABC¢

)

30 .0 1

2.

60 .0 3

2 .

bx c y x a

a0 a b c¡

O y

x

0

a b0 cab0 a0 b0 cab0 0

a b0 cab0 a0 b0 c ab 0

 

2

e2x

F x ax bx c

 

2020 2 2022 1

2x

f x x x e

 ;

T   a 2b 4c

1012

T T  2012 T 1004 T 1018

 

f x \ 1

3

  

¡     3

3 1 f x

x

f  0 1

3 ln 2 3 3ln 2 4 12 ln 2 3

3 4

12 9 30 15

cos 2xsinx 1 0

 

* tsinx

  1 t 1

 

*

2t2 t 0 2t2 t 0 2t2 t 0 2t2  t 2 0 D y

(

x2 6x 9

)

2

= - +

{ }

\ 0

D= ¡ D= (3;+ ¥ ) D= ¡ \ 3{ } D= ¡

S lnx2 0

 

1;1

S  S  

1;0

S 

 

1;1 \ 0

 

S

0;1

(5)

Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 35: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là Thể tích của cột bằng:

.

A. B. C. D.

Câu 36: Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng (với là các số nguyên). Giá trị của biểu thức

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích của khối chóp.

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho tứ diện có , các cạnh còn lại bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng

so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Gọi là số nguyên dương sao cho

đúng với mọi dương, . Tìm giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D với , cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

  1

3 2

f x x

d ln 3 2 .

3 2

x x C

x  

3xdx2 12ln 3x 2 C.

1ln 3 2 .

3 2 3

dx x C

x  

3xdx213ln 2 3 x C.

20 3 cm.p

(

3

)

13000p cm . 5000p

(

cm .3

)

15000p

(

cm .3

)

52000p

(

cm .3

)

S log 22x 2log2x32 2 ¡

S a b 2 a b, Qa b.

6 0 8 4

21 3 a

60 .0 V

3 3

3 V= a

37 21 32

V= a V= a3 3

37 21 96 V= a

ABCD AB2 4

AB CD

13 3 2 11

1200

% 6

1600

2043 2025 2024 2042

2 2

(4 ) d x

f x xe  x C

 

f  x dx

2

4 2

4 e x

x C

2 1 2

4 4

x

e x C 2 1 2

4 4

x

e x C

2 2

4

x x

e   C

 

  n

2 3

2020 2020 2020 2020 2020

1 1 1 1 210

log xlog xlog x ... log n x log x x x1

3 4

P n 16

P P61 P46 P64

.

S ABCD ABCD

2, 1

ABAD CD SA2 SA E

AB Smc S.BCE

(6)

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị . Gọi , là điểm trên mà tiếp tuyến tại , song song với nhau và . Tích bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi là bán kính của nửa đường tròn, tìm ( theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông tại và , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Thể tích của khối tứ diện

theo bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Cho hai hàm số và ( là tham số thực) có

đồ thị lần lượt là và . Có bao nhiêu số nguyên thuộc để và cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau:

mc 41

S 14

mc 4

S 41

mc 2

S Smc 14

1 y x

x

 C A B x

AxB

2

 

C

A B AB2 2 x xA. B

2 1 0 2

4 m

r r

1 m 0,5 m 4

4 m

2 m

4 .

ABC A B C¢ ¢ ¢ AA¢= 2 13a ABC C

· 30

ABC= ° CC' (ABC) 60°

B' (ABC) ABC

.

A ABC¢ a

33 39 3

4

a 9 13 3

2

a 99 13 3

8

a 27 13 3

2 a

1 1

1 2

x x x

y x x x

2021 3

yex m m

(C1) (C2) m 2021; 2020(C1)

(C2)

2694 2693 4041 4042

 

y f x y f '

 

x
(7)

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng chứa và cắt hai cạnh ,

lần lượt tại và . Gọi là thể tích của khối chóp ; Khi tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Tổ 1 của một lớp học có học sinh gồm học sinh nam trong đó có bạn A, và học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa bạn nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Cho hàm số có F

 

0 0. Biết là một nguyên hàm của hàm số đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.

---

--- HẾT ---

  x2

f x e m x 1;1

 1 .

m f  e m f  0 1. m f  0 1. m f   1 e.

.

S ABCD ABCD V

M SC 1

3. SM

SC

 

AM SB

SD P Q V S APMQ. SP ;

SB x

; (0 x; y 1).

SQ y

SD V

V

x3 .y

2 1

6 1 1

2

13 8

5 13

2 2

4 6453

1 1287

4 6435

1 1278

 

F x yF(x)

(x)

y f G x  F x

 

6 x3

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 ◦.. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy góc ... Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với

GV giải thích : tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp. GV đưa mô hình khai triển hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy?. Thể tích khối chóp

Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trướcA. Cho hình chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối

Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc