Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 108

PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 3. B. 6. C. 1

6 D. 1

3

Câu 2:Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm ^I



^{1; 2}



và ^A

 

^{5;1 .} Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là

A.



^x1

 

^{2 y2}



^{2 5. B.}



^x1

 

^{2 y2}



^{2 25.}

C.



^x1

 

^{2  y2}



^{2 5. D.}



^x1

 

^{2 y2}



^{2 25.}

Câu 3: Gọi



là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Khi đó số đo của cung lượng giác bất kỳ có điểm đầu A, điểm cuối B bằng

A.



k



, k Z . _B.

   

k

2 , 

k Z

 .

C.

 

k

2 , 

k Z

 .

_D.

  

k

2 , 

k Z

 .

Câu 4: Giá trị x4 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x 2 0. B.

1 4 0.

x x

 



^{C. 3x 2 10. D.} x

  5 7.

Câu 5: Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  . Diện tích của tam giác ABC bằng A. 2 sin .ac B B. 1

cos .

2ac B C. 1

sin .

2ac B D. accos .B

Câu 6: Cho tam thức bậc hai ^{f x}

 

^{ax2 bx c a}



^0



. Tìm điều kiện để ^{f x}

 

^{  0, x R?}

A.  0. B.  0. C.  0. D.  0.

Câu 7: Cho biểu thức ^{f x}

 

^{  x 10}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ^{f x}

 

^0khi ^{x }



^{;10 .}



B. ^{f x}

 

^0khi ^{x }



^{;10 .}



C. ^{f x}

 

^0khi ^{x }



^10;



^. D. ^{f x}

 

^0khi x[10;).

Câu 8: Cho tam giác ABCcó bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 25cm, ABC70 . Tính độ dài cạnh AC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 47cm. B. 39cm. C. 23cm. D. 19cm.

Câu 9: Tìm tập nghiệm Scủa hệ bất phương trình

1 2 3 5 .

x x

  

  



A. S   [ 1; ). _B. S  [ 1;2). _C. S (2;). _D. S  .

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2d x3y 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?d

A. n1



2; 3 .



B. n2 

 

3;2 . C. n3   



2; 3 .



D. n4 

 

2;3 . Câu 11: Cho



là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

cos(    ) sin .  

_B.

cot(    ) tan .  

C.

tan(    ) cot .  

_D.

sin(    )   sin . 

Câu 12: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x² 3x 5 x.

A. 7. B. 6. C. Vô số. D. 5.

Câu 13: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x

    3 2 1

x^.

A. x3. B. x3. C. x1. D. x3.

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ^I



^1;1



và đường thẳng :3d x4y 9 0. Đường tròn tâm ,I tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình là

A.



^x1

 

^{2 y1}



^{2 2. B.}



^x1

 

^{2 y1}



^{2 4.}

C.



^x1

 

^{2 y1}



^{2 2. D.}



^x1

 

^{2 y1}



^{2 4.}

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A. d4: 2x y 0. B. d y1:  5 0. C. d2: x2y 2 0. D. d3: 5x 3 0.

Câu 16: Cho



là một góc lượng giác thỏa mãn

3

cos ,

  5

^với

0

2

 

 

^{. Tính} sin



^?

A.

4

sin    5 

^B.

16

sin   25 

^C.

2

sin    5

^D.

4

sin    5

Câu 17: Trong mặt phẳng ^Oxy, cho hai đường thẳng d x y1:   2 0 và d2: 2y 3 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng

A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 135 . Câu 18: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên),

điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số đo

5 4



?

A. Điểm M. B. Điểm P. C. Điểm N. D. Điểm Q.

Câu 19: Cho tan



2, giá trị biểu thức

cos 3sin sin cos

T

 

 

 



^bằng

A.

7

3 

B.

1

3

 

C.

5

3

 

D.

5

3 

Câu 20: Trong mặt phẳng ^Oxy, cho đường tròn

  

^{C : x2}

 

^{2 y3}



^{2 36}. Tọa độ tâm I và bán kính R của

 

^C là

A. ^I



^{2; 3 ,}



^R36. B. ^I



^{2;3 ,}



^R6.

C. ^I



^{2;3 ,}



^R36. D. ^I



^{2; 3 ,}



^R6.

Câu 21: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y  3 0_?

A. N(2;1). _B. M( 1;5). _C. P(1;4). _D. Q(3; 9). PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình (1x x)( ²5x6) 0 .

b) Cho biểu thức f x( ) ( m1)x²2(m1)x2m3, với m là tham số.

Tìm m để ( ) 0,f x   x . Bài 2. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm ^A



^1;2



. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của G lên cạnh BC là ^H

 

^5;6 , điểm D có hoành độ dương và thuộc đường thẳng : 2d x y  3 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm .C

………. HẾT ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021–Môn: TOÁN – Lớp 10

x y

Q P

M N

B'

A

A' O

B

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 21 câu, mỗi câu 0,33 điểm)

1 B 6 C 11 D 16 D 21 B

2 D 7 A 12 D 17 A

3 C 8 A 13 A 18 B

4 C 9 B 14 D 19 C

5 C 10 A 15 A 20 B

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1a

a) Giải bất phương trình ^{(1x x)( 25x 6) 0}. _{(1,0 đ)} 1   x 0 x 1

2 3

5 6 0

2 x x x

x

  

       Bảng xét dấu:

x - ¥ - 3 - 2 1 +¥

1- x + | + | + 0 -

2 5 6

x + x+ + 0 - 0 + | + VT + 0 - 0 + 0 - Nghiệm bậc nhất và xét dấu bậc nhất: 0,25đ

Nghiệm bậc hai và xét dấu bậc hai: 0,25đ Xét dấu tích: 0,25đ

0,75

KL tập nghiệm: S= -[ 3; 2] [1;- È +¥ )

0,25 1b _b) Cho biểu thức ^{f x( ) ( m1)x22(m1)x2m3}.

Tìm mđể f x( ) 0, x R?   (1,0 đ)

TH1: m1

( ) 5 0,

f x    x R nên m1 ^{thỏa YCBT} _0,25 TH2: m1

( ) 0, x R 0

' 0

f x a

     

0,25

2

1 0

3 4 0

m

m m

  

    

1 1

4 1

m m

m hoac m

 

      Kết luận: m

 1

0,25

0,25

2

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm ^A



^1;2



Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của G lên cạnh BC là

 

^5;6

H , điểm D có hoành độ dương và thuộc đường thẳng : 2d x y  3 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm .C

Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ

 

^0;3 và có VTCP ^u



^{1; 2}



nên có phương

trình tham số ;

3 2

x t t

y t

 

   

  ^0,25

I

G H

B D

A

C

Gọi

 

   

1 3 5 1

3 17;14

2 3 6 2

I I

I AH DC AI AH x I

y

  

     

  



 



^{;3 2 ,}

 

^{17; 11 2 ,}

 

^{1;1 2}



D t  t ID t   t AD t  t

 

 

2

2 2; 1

5 4 28 0 14 14

5 ^D 5 0

t D

ID AD t t

t x loai

  



            



 

   

5 2 1 2

2 3 7;4

2

3 6 2 1

3

C

C

x

CH DA C

y

    

  

   



 

0,25

0,25

0,25

Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.

- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.

---Hết---