• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247"

Copied!
24
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

Họ và tên: ...

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi 289

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình2x2−4x+5 = 8là

A. −2. B. −4. C. 4. D. 2.

Câu 2. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng(−∞; +∞)?

A. y=−x4−6x2. B. y=−x3 + 3x2−9x+ 1.

C. y= x+ 3

x−1. D. y=x3 + 3x.

Câu 3. Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho đồ thị của hàm số y =

|x3−(2m+ 1)x2+mx+m|có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợpX.

A. 1. B. 0. C. −1. D. 4036.

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyênmđể phương trình sau vô nghiệm?

(3+√

3)2x2−4x+2m−(3+√

3)4x2+4mx+4+(2−√

3)x2+(2m+2)x+2−m

= (2+√

3)3x2+(6m+6)x+6−3m

.

A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y=x4−x2+ 1tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. y= 2x+ 3. B. y = 2x−1. C. y= 2x+ 1. D. y= 1.

Câu 6. Cho hàm sốf(x) = log2(cosx). Phương trình f0(x) = 0có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2018π)?

A. 1010. B. 1008. C. 2016. D. 2018.

Câu 7. Hàm số y=x4−2x2−1đạt cực trị tại các điểmx1;x2;x3. TínhS =x1+x2+x3.

A. 0. B. 2. C. −1. D. −2.

Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 3π. B. 3. C. 1. D. π.

Câu 9. Đường thẳngy=x+ 1cắt đồ thị hàm sốy =x4−x2+ 1tại mấy điểm phân biệt?

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 10. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a√

3vàSA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. 3a3

4 . B. a3

2. C. a3

3

4 . D. a3

4 .

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình |x4−4x2+ 3|=mcó đúng 8 nghiệm phân biệt?

A. 0< m <3. B. 1< m <3. C. −1< m <3. D. 0< m <1.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị củamđể hàm sốy= 2x3−3(m+ 2)x2+ 12mxđồng biến trên khoảng (3; +∞).

A. m ≤3. B. m ≤2. C. m≥3. D. 2< m <3.

(2)

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−3) + 1≥0là

A. (3;72]. B. (3; +∞). C. (3; 5]. D. (−∞; 5).

Câu 14. Biết rằng đồ thị của hàm sốy= 2x+√

ax2+bx+ 4có một đường tiệm cận ngang lày=−1, tính2a−b3.

A. −72. B. 72. C. 56. D. −56.

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiênmđể hàm sốy =√

x4−mx+ 48xác định trên(0; +∞)?

A. 32. B. 0. C. Vô số. D. 33.

Câu 16. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y=π1−x. B. y =−ln(x2+ 1). C. y= 1

e

−2x+1

. D. y=x

2.

Câu 17. Tìm các khoảng đồng biến của hàm sốy =x3+ 3x2+ 1.

A. (−∞;−2)∪(0; +∞). B. (−∞;−2)và(0; +∞).

C. (−2; 0). D. (−∞;−3)và(0; +∞).

Câu 18. ChoF(x) = x2.lnx a −x2

b là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = xlnx(a, blà hằng số). Tính a2−b.

A. 8. B. 0. C. 1. D. 1

2.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5;−8; 8). Tìm tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABC.

A. G(3;−6; 12). B. G(−1; 2;−4). C. G(1;−2;−4). D. G(1;−2; 4).

Câu 20. Cho hai hàm số y = ax vày = logbxcó đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

x y

A. a;b >1. B. 0< a;b <1. 0 C. 0< a <1< b. D. 0< b <1< a.

Câu 21. Cho đồ thị(C) :y=x3−6x2+ 10mx+m2−18m+ 22và đường thẳngd:y=mx+m2+ 6, trong đómlà tham số thực vàm≤ 1. Biết rằng đường thẳngdcắt đồ thị(C)tại ba điểm phân biệtM, N, P. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từM, N, P đến trục hoành.

A. 12. B. 18. C. 15. D. 21.

Câu 22. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật,AB= 3a, AD= 4a,SAvuông góc với mặt đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy một góc600. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDtheoa.

A. 10a. B. 5a. C. 5a√

3

2 . D. 5a√

3.

Câu 23. Tập xác định của hàm sốy= log(−x2+ 6x−5)làD= (a;b). Tínhb−a.

A. 4. B. 5. C. 2. D. 1.

Câu 24. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1

√x2+ 1. TínhF0(2√

2)−F0(0).

A. 2

3. B. −2

3. C. −8

9. D. 1

3.

(3)

Câu 25. Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy= (x2−12x+ 36)12.

A. D=R. B. D= (6; +∞). C. D=R− {6}. D. D= [6; +∞).

Câu 26. Cho khối lăng trụABC.A0B0C0 có thể tích bằnga3. GọiM, N lần lượt là trung điểm củaA0B0 vàCC0. Tính khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(BM N)biết rằngBM N là tam giác đều cạnh2a.

A. a

3. B. a√

3. C. a√

3

3 . D. a√

3 2 . Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = cos 6x.

A. R

cos 6xdx= 6 sin 6x+C. B. R

cos 6xdx= sin 6x 6 +C.

C. R

cos 6xdx=−sin 6x

6 +C. D. R

cos 6xdx= sin 6x+C.

Câu 28. Anh An vay ngân hàng một tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định0,8%một tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay tiền, mỗi tháng anh An đều đặn trả ngân hàng số tiềnx(đồng) (ngày trả trùng với ngày vay). Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ. Hỏixgần với số nào nhất trong các phương án dưới đây?

A. 27.000.000đ. B. 20.700.000đ. C. 20.000.000đ. D. 20.800.000đ.

Câu 29. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh2a, mặt phẳng(SAB)vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABCDtheoabiếtSA=a, SB =a√

3.

A. 4a3

3 . B. 2a3

3. C. a3

3

3 . D. 2a3

3 3 .

Câu 30. Cho 0 < a 6= 1, b > 0, c > 0. Biết logab = 2; logac = 3. Tính giá trị của biểu thức P = loga2(b2c3).

A. P = 13

2 . B. P = 26. C. P = 54. D. P = 108.

Câu 31. Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?

A. Hình tứ diện đều. B. Hình lăng trụ tam giác đều. C. Hình lập phương.

D. Hình chóp tứ giác đều.

Câu 32. Cho hình chóp đềuS.ABCcó độ dài cạnh đáy là2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc600. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. a3√ 3

3 . B. a3

3

24 . C. 2a3

3

3 . D. a3

3.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt cầu(S)có tâmI(1;−2; 3)và(S) đi qua điểmA(3; 0; 2).

A. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 3. B. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 9.

C. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 9. D. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 3.

Câu 34. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y= 2x2−x4song song với trục hoành?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 35. Cho khối nón(N)có thể tích bằng3π và có bán kính của đáy bằng3. Tính chiều cao của hình nón(N).

A. 3. B. 1

3. C. 1. D. √

3.

(4)

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sinαsinβ; 0; 0), B(0; sinαcosβ; 0), C(0; 0; cosα), trong đóα, β là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chópOABClà một mặt cầu(S)có bán kínhRkhông đổi. TìmR.

A. 1. B.

√2

2 . C. 1

4. D. 1

2.

Câu 37. Cho tứ diệnABCDcóAB=AC =AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = 4. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diệnABCD.

A. 25√ 15 2√

311. B. 25√

√ 15

311 . C. 25

6 . D. 25

√311.

Câu 38. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như sau:

x y0 y

−∞ −1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

−∞

5 5

1 1

+∞

+∞

Cực tiểu của hàm số bằng

A. 1. B. −1. C. 3. D. 5.

Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=x+ 4

x trên đoạn[1; 8].

A. m = 17

2 . B. m = 5. C. m= 4. D. m=−4.

Câu 40. Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnha, mặt bênSAB là tam giác vuông cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCtheoa.

A. 4√ 3πa3

27 . B. 4πa2

3 . C. πa2

3 . D. 4πa2

9 .

Câu 41. Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không rỉ là350000đ. Với chi phí không quá6594000đ, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấyπ= 3,14)

A. 12,56. B. 6,28. C. 3,14. D. 9,52.

Câu 42. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m; 1m; 3m.

A. 9. B. 3m3. C. 7m3. D. 9m3.

Câu 43. Đồ thị của hàm số nào dưới đâykhôngcó tâm đối xứng?

A. y= x+ 1

x−1. B. y =x4−2x2+ 1. C. y=x3 −3x. D. y= 6x2−x3. Câu 44. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳngx= 1là đường tiệm cận đứng?

A. y= 2x2−5x+ 3

x2−1 . B. y = x−1

√x−1. C. y= 3x+ 1

x−1 . D. y= x−1 2x+ 1.

Câu 45. Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1010. B. 1009. C. 2017. D. 1011.

(5)

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

0 A. y=−x3−x+ 2. B. y =x3−3x+ 2.

C. y=x4−x2+ 2. D. y =x3+ 2.

Câu 47. Cho hình nón(N)có đỉnhI, tâm mặt đáy làO. Mặt phẳng(P)vuông góc vớiOI tạiM và(P) chia khối nón(N)thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỷ số IM

IO. A. 1

2. B. 1

3

2. C. 1

√2. D. 2 3.

Câu 48. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 4e2x+ 2xthỏa mãnF(0) = 1. TìmF(x).

A. F(x) = 4e2x+x2−3. B. F(x) = 2e2x+x2−1.

C. F(x) = 2e2x+x2+ 1. D. F(x) = 2e2x−x2−1.

Câu 49. Cho hình nón(N)có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy. Tính góc ở đỉnh của(N).

A. 300. B. 450. C. 600. D. 900.

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyênmđể đồ thị của hàm số y = (m−1).x4 + (6−m).x2+mcó đúng một cực trị?

A. 5. B. 1. C. 6. D. 0.

(6)

Mã đề thi 289

ĐÁP ÁN

Câu 1. C.

Câu 2. B.

Câu 3. A.

Câu 4. D.

Câu 5. B.

Câu 6. B.

Câu 7. A.

Câu 8. B.

Câu 9. A.

Câu 10. D.

Câu 11. D.

Câu 12. A.

Câu 13. C.

Câu 14. D.

Câu 15. D.

Câu 16. A.

Câu 17. B.

Câu 18. B.

Câu 19. D.

Câu 20. D.

Câu 21. C.

Câu 22. B.

Câu 23. A.

Câu 24. B.

Câu 25. C.

Câu 26. C.

Câu 27. B.

Câu 28. D.

Câu 29. D.

Câu 30. A.

Câu 31. C.

Câu 32. A.

Câu 33. C.

Câu 34. B.

Câu 35. C.

Câu 36. D.

Câu 37. A.

Câu 38. A.

Câu 39. C.

Câu 40. B.

Câu 41. B.

Câu 42. D.

Câu 43. B.

Câu 44. C.

Câu 45. A.

Câu 46. D.

Câu 47. B.

Câu 48. B.

Câu 49. C.

Câu 50. C.

(7)

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

Họ và tên: ...

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi 290

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

0 A. y=x3+ 2. B. y =−x3−x+ 2.

C. y=x3−3x+ 2. D. y =x4−x2+ 2.

Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiênmđể hàm sốy =√

x4−mx+ 48xác định trên(0; +∞)?

A. 33. B. 32. C. 0. D. Vô số.

Câu 3. Cho hai hàm số y = ax vày = logbxcó đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

x y

A. 0< b <1< a. B. a;b >1. 0 C. 0< a;b <1. D. 0< a <1< b.

Câu 4. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a√

3vàSA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. a3

4. B. 3a3

4 . C. a3

2 . D. a3

3 4 . Câu 5. Tìm các khoảng đồng biến của hàm sốy =x3+ 3x2+ 1.

A. (−∞;−3)và(0; +∞). B. (−∞;−2)∪(0; +∞).

C. (−∞;−2)và(0; +∞). D. (−2; 0).

Câu 6. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m; 1m; 3m.

A. 9m3. B. 9. C. 3m3. D. 7m3.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt cầu(S)có tâmI(1;−2; 3)và(S) đi qua điểmA(3; 0; 2).

A. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 3. B. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 3.

C. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 9. D. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 9.

Câu 8. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật,AB= 3a, AD= 4a,SAvuông góc với mặt đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy một góc600. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDtheoa.

A. 5a√

3. B. 10a. C. 5a. D. 5a√

3 2 .

Câu 9. Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy= (x2−12x+ 36)12.

A. D= [6; +∞). B. D=R. C. D= (6; +∞). D. D=R− {6}.

Câu 10. Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. π. B. 3π. C. 3. D. 1.

(8)

Câu 11. Cho khối lăng trụABC.A0B0C0 có thể tích bằnga3. GọiM, N lần lượt là trung điểm củaA0B0 vàCC0. Tính khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(BM N)biết rằngBM N là tam giác đều cạnh2a.

A. a√ 3

2 . B. a

3. C. a√

3. D. a√

3 3 .

Câu 12. Cho tứ diệnABCDcóAB=AC =AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = 4. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diệnABCD.

A. 25

√311. B. 25√ 15 2√

311. C. 25√

√ 15

311 . D. 25

6 .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−3) + 1≥0là

A. (−∞; 5). B. (3; 72]. C. (3; +∞). D. (3; 5].

Câu 14. Anh An vay ngân hàng một tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định0,8%một tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay tiền, mỗi tháng anh An đều đặn trả ngân hàng số tiềnx(đồng) (ngày trả trùng với ngày vay). Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ. Hỏixgần với số nào nhất trong các phương án dưới đây?

A. 20.800.000đ. B. 27.000.000đ. C. 20.700.000đ. D. 20.000.000đ.

Câu 15. Cho hình nón(N)có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy. Tính góc ở đỉnh của(N).

A. 900. B. 300. C. 450. D. 600.

Câu 16. Cho khối nón(N)có thể tích bằng3π và có bán kính của đáy bằng3. Tính chiều cao của hình nón(N).

A. √

3. B. 3. C. 1

3. D. 1.

Câu 17. Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnha, mặt bênSAB là tam giác vuông cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCtheoa.

A. 4πa2

9 . B. 4√

3πa3

27 . C. 4πa2

3 . D. πa2

3 .

Câu 18. Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không rỉ là350000đ. Với chi phí không quá6594000đ, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấyπ= 3,14)

A. 9,52. B. 12,56. C. 6,28. D. 3,14.

Câu 19. Hàm số y=x4−2x2−1đạt cực trị tại các điểmx1;x2;x3. TínhS =x1+x2+x3.

A. −2. B. 0. C. 2. D. −1.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình |x4−4x2+ 3|=mcó đúng 8 nghiệm phân biệt?

A. 0< m <1. B. 0< m <3. C. 1< m <3. D. −1< m <3.

Câu 21. Đường thẳngy=x+ 1cắt đồ thị hàm sốy =x4−x2+ 1tại mấy điểm phân biệt?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 22. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1

√x2+ 1. TínhF0(2√

2)−F0(0).

A. 1

3. B. 2

3. C. −2

3. D. −8

9.

(9)

Câu 23. Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?

A. Hình chóp tứ giác đều. B. Hình tứ diện đều.

C. Hình lăng trụ tam giác đều. D. Hình lập phương.

Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = cos 6x.

A. R

cos 6xdx= sin 6x+C. B. R

cos 6xdx= 6 sin 6x+C.

C. R

cos 6xdx= sin 6x

6 +C. D. R

cos 6xdx=−sin 6x 6 +C.

Câu 25. Cho hình nón(N)có đỉnhI, tâm mặt đáy làO. Mặt phẳng(P)vuông góc vớiOI tạiM và(P) chia khối nón(N)thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỷ số IM

IO. A. 2

3. B. 1

2. C. 1

3

2. D. 1

√2.

Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=x+ 4

x trên đoạn[1; 8].

A. m =−4. B. m = 17

2 . C. m= 5. D. m= 4.

Câu 27. Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1011. B. 1010. C. 1009. D. 2017.

Câu 28. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng(−∞; +∞)?

A. y=x3+ 3x. B. y=−x4 −6x2.

C. y=−x3+ 3x2 −9x+ 1. D. y= x+ 3 x−1. Câu 29. Đồ thị của hàm số nào dưới đâykhôngcó tâm đối xứng?

A. y= 6x2−x3. B. y = x+ 1

x−1. C. y=x4 −2x2+ 1. D. y=x3−3x.

Câu 30. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình2x2−4x+5 = 8là

A. 2. B. −2. C. −4. D. 4.

Câu 31. Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho đồ thị của hàm số y =

|x3−(2m+ 1)x2+mx+m|có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợpX.

A. 4036. B. 1. C. 0. D. −1.

Câu 32. Biết rằng đồ thị của hàm sốy= 2x+√

ax2+bx+ 4có một đường tiệm cận ngang lày=−1, tính2a−b3.

A. −56. B. −72. C. 72. D. 56.

Câu 33. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y=x4−x2+ 1tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. y= 1. B. y = 2x+ 3. C. y= 2x−1. D. y= 2x+ 1.

Câu 34. Cho hình chóp đềuS.ABCcó độ dài cạnh đáy là2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc600. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. a3

3. B. a3

3

3 . C. a3

3

24 . D. 2a3

3 3 .

Câu 35. Cho 0 < a 6= 1, b > 0, c > 0. Biết logab = 2; logac = 3. Tính giá trị của biểu thức P = loga2(b2c3).

A. P = 108. B. P = 13

2 . C. P = 26. D. P = 54.

(10)

Câu 36. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳngx= 1là đường tiệm cận đứng?

A. y= x−1

2x+ 1. B. y = 2x2−5x+ 3

x2−1 . C. y= x−1

√x−1. D. y= 3x+ 1 x−1 . Câu 37. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như sau:

x y0 y

−∞ −1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

−∞

5 5

1 1

+∞

+∞

Cực tiểu của hàm số bằng

A. 5. B. 1. C. −1. D. 3.

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị củamđể hàm sốy= 2x3−3(m+ 2)x2+ 12mxđồng biến trên khoảng (3; +∞).

A. 2< m <3. B. m ≤3. C. m≤2. D. m≥3.

Câu 39. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y= 2x2−x4song song với trục hoành?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyênmđể phương trình sau vô nghiệm?

(3+√

3)2x2−4x+2m−(3+√

3)4x2+4mx+4+(2−√

3)x2+(2m+2)x+2−m

= (2+√

3)3x2+(6m+6)x+6−3m

.

A. 4. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 41. Cho hàm sốf(x) = log2(cosx). Phương trình f0(x) = 0có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2018π)?

A. 2018. B. 1010. C. 1008. D. 2016.

Câu 42. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh2a, mặt phẳng(SAB)vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABCDtheoabiếtSA=a, SB =a√

3.

A. 2a3√ 3

3 . B. 4a3

3 . C. 2a3

3. D. a3

3 3 .

Câu 43. ChoF(x) = x2.lnx a −x2

b là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = xlnx(a, blà hằng số). Tính a2−b.

A. 1

2. B. 8. C. 0. D. 1.

Câu 44. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 4e2x+ 2xthỏa mãnF(0) = 1. TìmF(x).

A. F(x) = 2e2x−x2−1. B. F(x) = 4e2x+x2−3.

C. F(x) = 2e2x+x2−1. D. F(x) = 2e2x+x2+ 1.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sinαsinβ; 0; 0), B(0; sinαcosβ; 0), C(0; 0; cosα), trong đóα, β là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chópOABClà một mặt cầu(S)có bán kínhRkhông đổi. TìmR.

A. 1

2. B. 1. C.

√2

2 . D. 1

4.

(11)

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5;−8; 8). Tìm tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABC.

A. G(1;−2; 4). B. G(3;−6; 12). C. G(−1; 2;−4). D. G(1;−2;−4).

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyênmđể đồ thị của hàm số y = (m−1).x4 + (6−m).x2+mcó đúng một cực trị?

A. 0. B. 5. C. 1. D. 6.

Câu 48. Tập xác định của hàm sốy= log(−x2+ 6x−5)làD= (a;b). Tínhb−a.

A. 1. B. 4. C. 5. D. 2.

Câu 49. Cho đồ thị(C) :y=x3−6x2+ 10mx+m2−18m+ 22và đường thẳngd:y=mx+m2+ 6, trong đómlà tham số thực vàm≤ 1. Biết rằng đường thẳngdcắt đồ thị(C)tại ba điểm phân biệtM, N, P. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từM, N, P đến trục hoành.

A. 21. B. 12. C. 18. D. 15.

Câu 50. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y=x

2. B. y =π1−x. C. y=−ln(x2+ 1). D. y= 1

e

−2x+1

.

(12)

Mã đề thi 290

ĐÁP ÁN

Câu 1. A.

Câu 2. A.

Câu 3. A.

Câu 4. A.

Câu 5. C.

Câu 6. A.

Câu 7. D.

Câu 8. C.

Câu 9. D.

Câu 10. C.

Câu 11. D.

Câu 12. B.

Câu 13. D.

Câu 14. A.

Câu 15. D.

Câu 16. D.

Câu 17. C.

Câu 18. C.

Câu 19. B.

Câu 20. A.

Câu 21. B.

Câu 22. C.

Câu 23. D.

Câu 24. C.

Câu 25. C.

Câu 26. D.

Câu 27. B.

Câu 28. C.

Câu 29. C.

Câu 30. D.

Câu 31. B.

Câu 32. A.

Câu 33. C.

Câu 34. B.

Câu 35. B.

Câu 36. D.

Câu 37. B.

Câu 38. B.

Câu 39. C.

Câu 40. A.

Câu 41. C.

Câu 42. A.

Câu 43. C.

Câu 44. C.

Câu 45. A.

Câu 46. A.

Câu 47. D.

Câu 48. B.

Câu 49. D.

Câu 50. B.

(13)

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

Họ và tên: ...

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi 291

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh2a, mặt phẳng(SAB)vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABCDtheoabiếtSA=a, SB =a√

3.

A. 4a3

3 . B. 2a3

3

3 . C. 2a3

3. D. a3

3 3 .

Câu 2. Cho 0 < a 6= 1, b > 0, c > 0. Biết logab = 2; logac = 3. Tính giá trị của biểu thức P = loga2(b2c3).

A. P = 13

2 . B. P = 108. C. P = 26. D. P = 54.

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

0 A. y=−x3−x+ 2. B. y =x3+ 2.

C. y=x3−3x+ 2. D. y =x4−x2+ 2.

Câu 4. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật,AB= 3a, AD= 4a,SAvuông góc với mặt đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy một góc600. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDtheoa.

A. 10a. B. 5a√

3. C. 5a. D. 5a√

3 2 .

Câu 5. Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho đồ thị của hàm số y =

|x3−(2m+ 1)x2+mx+m|có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợpX.

A. 1. B. 4036. C. 0. D. −1.

Câu 6. Tập xác định của hàm sốy= log(−x2+ 6x−5)làD= (a;b). Tínhb−a.

A. 4. B. 1. C. 5. D. 2.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5;−8; 8). Tìm tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABC.

A. G(3;−6; 12). B. G(1;−2; 4). C. G(−1; 2;−4). D. G(1;−2;−4).

Câu 8. Anh An vay ngân hàng một tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định0,8%một tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay tiền, mỗi tháng anh An đều đặn trả ngân hàng số tiềnx(đồng) (ngày trả trùng với ngày vay). Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ. Hỏixgần với số nào nhất trong các phương án dưới đây?

A. 27.000.000đ. B. 20.800.000đ. C. 20.700.000đ. D. 20.000.000đ.

Câu 9. Cho hai hàm số y = ax vày = logbxcó đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

x y

A. a;b >1. B. 0< b <1< a. 0 C. 0< a;b <1. D. 0< a <1< b.

(14)

Câu 10. Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1010. B. 1011. C. 1009. D. 2017.

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=x+ 4

x trên đoạn[1; 8].

A. m = 17

2 . B. m =−4. C. m= 5. D. m= 4.

Câu 12. Đường thẳngy=x+ 1cắt đồ thị hàm sốy =x4−x2+ 1tại mấy điểm phân biệt?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình2x2−4x+5 = 8là

A. −2. B. 2. C. −4. D. 4.

Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y=x4−x2+ 1tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. y= 2x+ 3. B. y = 1. C. y= 2x−1. D. y= 2x+ 1.

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyênmđể phương trình sau vô nghiệm?

(3+√

3)2x2−4x+2m−(3+√

3)4x2+4mx+4+(2−√

3)x2+(2m+2)x+2−m

= (2+√

3)3x2+(6m+6)x+6−3m

.

A. 0. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt cầu(S)có tâmI(1;−2; 3)và(S) đi qua điểmA(3; 0; 2).

A. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 3. B. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 3.

C. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 9. D. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 9.

Câu 17. Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnha, mặt bênSAB là tam giác vuông cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCtheoa.

A. 4√ 3πa3

27 . B. 4πa2

9 . C. 4πa2

3 . D. πa2

3 . Câu 18. Tìm các khoảng đồng biến của hàm sốy =x3+ 3x2+ 1.

A. (−∞;−2)∪(0; +∞). B. (−∞;−3)và(0; +∞).

C. (−∞;−2)và(0; +∞). D. (−2; 0).

Câu 19. Cho hình nón(N)có đỉnhI, tâm mặt đáy làO. Mặt phẳng(P)vuông góc vớiOI tạiM và(P) chia khối nón(N)thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỷ số IM

IO. A. 1

2. B. 2

3. C. 1

3

2. D. 1

√2.

Câu 20. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 4e2x+ 2xthỏa mãnF(0) = 1. TìmF(x).

A. F(x) = 4e2x+x2−3. B. F(x) = 2e2x−x2−1.

C. F(x) = 2e2x+x2−1. D. F(x) = 2e2x+x2+ 1.

Câu 21. ChoF(x) = x2.lnx a −x2

b là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = xlnx(a, blà hằng số). Tính a2−b.

A. 8. B. 1

2. C. 0. D. 1.

(15)

Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳngx= 1là đường tiệm cận đứng?

A. y= 2x2−5x+ 3

x2−1 . B. y = x−1

2x+ 1. C. y= x−1

√x−1. D. y= 3x+ 1 x−1 . Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = cos 6x.

A. R

cos 6xdx= 6 sin 6x+C. B. R

cos 6xdx= sin 6x+C.

C. R

cos 6xdx= sin 6x

6 +C. D. R

cos 6xdx=−sin 6x 6 +C.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình |x4−4x2+ 3|=mcó đúng 8 nghiệm phân biệt?

A. 0< m <3. B. 0< m <1. C. 1< m <3. D. −1< m <3.

Câu 25. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m; 1m; 3m.

A. 9. B. 9m3. C. 3m3. D. 7m3.

Câu 26. Biết rằng đồ thị của hàm sốy= 2x+√

ax2+bx+ 4có một đường tiệm cận ngang lày=−1, tính2a−b3.

A. −72. B. −56. C. 72. D. 56.

Câu 27. Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 3π. B. π. C. 3. D. 1.

Câu 28. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng(−∞; +∞)?

A. y=−x4−6x2. B. y=x3 + 3x.

C. y=−x3+ 3x2 −9x+ 1. D. y= x+ 3 x−1.

Câu 29. Cho tứ diệnABCDcóAB=AC =AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = 4. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diệnABCD.

A. 25√ 15 2√

311. B. 25

√311. C. 25√

√ 15

311 . D. 25

6 .

Câu 30. Cho hàm sốf(x) = log2(cosx). Phương trình f0(x) = 0có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2018π)?

A. 1010. B. 2018. C. 1008. D. 2016.

Câu 31. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1

√x2+ 1. TínhF0(2√

2)−F0(0).

A. 2

3. B. 1

3. C. −2

3. D. −8

9.

Câu 32. Cho hình nón(N)có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy. Tính góc ở đỉnh của(N).

A. 300. B. 900. C. 450. D. 600.

Câu 33. Có bao nhiêu số tự nhiênmđể hàm sốy =√

x4−mx+ 48xác định trên(0; +∞)?

A. 32. B. 33. C. 0. D. Vô số.

Câu 34. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y= 2x2−x4song song với trục hoành?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

(16)

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sinαsinβ; 0; 0), B(0; sinαcosβ; 0), C(0; 0; cosα), trong đóα, β là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chópOABClà một mặt cầu(S)có bán kínhRkhông đổi. TìmR.

A. 1. B. 1

2. C.

√2

2 . D. 1

4.

Câu 36. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a√

3vàSA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. 3a3

4 . B. a3

4. C. a3

2 . D. a3

3 4 . Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−3) + 1≥0là

A. (3;72]. B. (−∞; 5). C. (3; +∞). D. (3; 5].

Câu 38. Cho khối lăng trụABC.A0B0C0 có thể tích bằnga3. GọiM, N lần lượt là trung điểm củaA0B0 vàCC0. Tính khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(BM N)biết rằngBM N là tam giác đều cạnh2a.

A. a

3. B. a√

3

2 . C. a√

3. D. a√

3 3 .

Câu 39. Cho đồ thị(C) :y=x3−6x2+ 10mx+m2−18m+ 22và đường thẳngd:y=mx+m2+ 6, trong đómlà tham số thực vàm≤ 1. Biết rằng đường thẳngdcắt đồ thị(C)tại ba điểm phân biệtM, N, P. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từM, N, P đến trục hoành.

A. 12. B. 21. C. 18. D. 15.

Câu 40. Cho hình chóp đềuS.ABCcó độ dài cạnh đáy là2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc600. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. a3√ 3

3 . B. a3

3. C. a3

3

24 . D. 2a3

3 3 . Câu 41. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y=π1−x. B. y =x

2. C. y=−ln(x2+ 1). D. y= 1

e

−2x+1

.

Câu 42. Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?

A. Hình tứ diện đều. B. Hình chóp tứ giác đều.

C. Hình lăng trụ tam giác đều. D. Hình lập phương.

Câu 43. Hàm số y=x4−2x2−1đạt cực trị tại các điểmx1;x2;x3. TínhS =x1+x2+x3.

A. 0. B. −2. C. 2. D. −1.

Câu 44. Có bao nhiêu số nguyênmđể đồ thị của hàm số y = (m−1).x4 + (6−m).x2+mcó đúng một cực trị?

A. 5. B. 0. C. 1. D. 6.

(17)

Câu 45. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như sau:

x y0 y

−∞ −1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

−∞

5 5

1 1

+∞

+∞

Cực tiểu của hàm số bằng

A. 1. B. 5. C. −1. D. 3.

Câu 46. Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy= (x2−12x+ 36)12.

A. D=R. B. D= [6; +∞). C. D= (6; +∞). D. D=R− {6}.

Câu 47. Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không rỉ là350000đ. Với chi phí không quá6594000đ, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấyπ= 3,14)

A. 12,56. B. 9,52. C. 6,28. D. 3,14.

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị củamđể hàm sốy= 2x3−3(m+ 2)x2+ 12mxđồng biến trên khoảng (3; +∞).

A. m ≤3. B. 2< m <3. C. m≤2. D. m≥3.

Câu 49. Cho khối nón(N)có thể tích bằng3π và có bán kính của đáy bằng3. Tính chiều cao của hình nón(N).

A. 3. B. √

3. C. 1

3. D. 1.

Câu 50. Đồ thị của hàm số nào dưới đâykhôngcó tâm đối xứng?

A. y= x+ 1

x−1. B. y = 6x2−x3. C. y=x4 −2x2+ 1. D. y=x3−3x.

(18)

Mã đề thi 291

ĐÁP ÁN

Câu 1. B.

Câu 2. A.

Câu 3. B.

Câu 4. C.

Câu 5. A.

Câu 6. A.

Câu 7. B.

Câu 8. B.

Câu 9. B.

Câu 10. A.

Câu 11. D.

Câu 12. A.

Câu 13. D.

Câu 14. C.

Câu 15. B.

Câu 16. D.

Câu 17. C.

Câu 18. C.

Câu 19. C.

Câu 20. C.

Câu 21. C.

Câu 22. D.

Câu 23. C.

Câu 24. B.

Câu 25. B.

Câu 26. B.

Câu 27. C.

Câu 28. C.

Câu 29. A.

Câu 30. C.

Câu 31. C.

Câu 32. D.

Câu 33. B.

Câu 34. C.

Câu 35. B.

Câu 36. B.

Câu 37. D.

Câu 38. D.

Câu 39. D.

Câu 40. A.

Câu 41. A.

Câu 42. D.

Câu 43. A.

Câu 44. D.

Câu 45. A.

Câu 46. D.

Câu 47. C.

Câu 48. A.

Câu 49. D.

Câu 50. C.

(19)

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

Họ và tên: ...

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi 292

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Đường thẳngy=x+ 1cắt đồ thị hàm sốy =x4−x2+ 1tại mấy điểm phân biệt?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 2. Cho khối nón(N)có thể tích bằng3π và có bán kính của đáy bằng3. Tính chiều cao của hình nón(N).

A. 3. B. 1. C. 1

3. D. √

3.

Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y=x4−x2+ 1tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. y= 2x+ 3. B. y = 2x+ 1. C. y= 2x−1. D. y= 1.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị củamđể hàm sốy= 2x3−3(m+ 2)x2+ 12mxđồng biến trên khoảng (3; +∞).

A. m ≤3. B. m ≥3. C. m≤2. D. 2< m <3.

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = cos 6x.

A. R

cos 6xdx= 6 sin 6x+C. B. R

cos 6xdx=−sin 6x 6 +C.

C. R

cos 6xdx= sin 6x

6 +C. D. R

cos 6xdx= sin 6x+C.

Câu 6. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 4e2x+ 2xthỏa mãnF(0) = 1. TìmF(x).

A. F(x) = 4e2x+x2−3. B. F(x) = 2e2x+x2+ 1.

C. F(x) = 2e2x+x2−1. D. F(x) = 2e2x−x2−1.

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

0 A. y=−x3−x+ 2. B. y =x4−x2+ 2.

C. y=x3−3x+ 2. D. y =x3+ 2.

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiênmđể hàm sốy =√

x4−mx+ 48xác định trên(0; +∞)?

A. 32. B. Vô số. C. 0. D. 33.

Câu 9. ChoF(x) = x2.lnx a −x2

b là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = xlnx(a, blà hằng số). Tính a2−b.

A. 8. B. 1. C. 0. D. 1

2.

(20)

Câu 10. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như sau:

x y0 y

−∞ −1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

−∞

5 5

1 1

+∞

+∞

Cực tiểu của hàm số bằng

A. 1. B. 3. C. −1. D. 5.

Câu 11. Cho tứ diệnABCDcóAB=AC =AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = 4. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diệnABCD.

A. 25√ 15 2√

311. B. 25

6 . C. 25√

√ 15

311 . D. 25

√311.

Câu 12. Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1010. B. 2017. C. 1009. D. 1011.

Câu 13. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật,AB= 3a, AD= 4a,SAvuông góc với mặt đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy một góc600. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDtheoa.

A. 10a. B. 5a√

3

2 . C. 5a. D. 5a√

3.

Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 3π. B. 1. C. 3. D. π.

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyênmđể đồ thị của hàm số y = (m−1).x4 + (6−m).x2+mcó đúng một cực trị?

A. 5. B. 6. C. 1. D. 0.

Câu 16. Cho hai hàm số y = ax vày = logbxcó đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

x y

A. a;b >1. B. 0< a <1< b. 0 C. 0< a;b <1. D. 0< b <1< a.

Câu 17. ChoF(x)là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1

√x2+ 1. TínhF0(2√

2)−F0(0).

A. 2

3. B. −8

9. C. −2

3. D. 1

3.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình |x4−4x2+ 3|=mcó đúng 8 nghiệm phân biệt?

A. 0< m <3. B. −1< m <3. C. 1< m <3. D. 0< m <1.

Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳngx= 1là đường tiệm cận đứng?

A. y= 2x2−5x+ 3

x2−1 . B. y = 3x+ 1

x−1 . C. y= x−1

√x−1. D. y= x−1 2x+ 1.

Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình2x2−4x+5 = 8là

A. −2. B. 4. C. −4. D. 2.

(21)

Câu 21. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C):y= 2x2−x4song song với trục hoành?

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 22. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m; 1m; 3m.

A. 9. B. 7m3. C. 3m3. D. 9m3.

Câu 23. Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnha, mặt bênSAB là tam giác vuông cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCtheoa.

A. 4√ 3πa3

27 . B. πa2

3 . C. 4πa2

3 . D. 4πa2

9 . Câu 24. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y=π1−x. B. y = 1

e

−2x+1

. C. y=−ln(x2+ 1). D. y=x

2.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt cầu(S)có tâmI(1;−2; 3)và(S) đi qua điểmA(3; 0; 2).

A. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 3. B. (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 9.

C. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 9. D. (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 3.

Câu 26. Tập xác định của hàm sốy= log(−x2+ 6x−5)làD= (a;b). Tínhb−a.

A. 4. B. 2. C. 5. D. 1.

Câu 27. Cho hình chóp đềuS.ABCcó độ dài cạnh đáy là2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc600. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. a3√ 3

3 . B. 2a3

3

3 . C. a3

3

24 . D. a3

3.

Câu 28. Đồ thị của hàm số nào dưới đâykhôngcó tâm đối xứng?

A. y= x+ 1

x−1. B. y =x3−3x. C. y=x4 −2x2+ 1. D. y= 6x2−x3. Câu 29. Tìm các khoảng đồng biến của hàm sốy =x3+ 3x2+ 1.

A. (−∞;−2)∪(0; +∞). B. (−2; 0).

C. (−∞;−2)và(0; +∞). D. (−∞;−3)và(0; +∞).

Câu 30. Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy= (x2−12x+ 36)12.

A. D=R. B. D=R− {6}. C. D= (6; +∞). D. D= [6; +∞).

Câu 31. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng(−∞; +∞)?

A. y=−x4−6x2. B. y= x+ 3

x−1. C. y=−x3+ 3x2 −9x+ 1. D. y=x3 + 3x.

Câu 32. Hàm số y=x4−2x2−1đạt cực trị tại các điểmx1;x2;x3. TínhS =x1+x2+x3.

A. 0. B. −1. C. 2. D. −2.

Câu 33. Anh An vay ngân hàng một tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định0,8%một tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay tiền, mỗi tháng anh An đều đặn trả ngân hàng số tiềnx(đồng) (ngày trả trùng với ngày vay). Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ. Hỏixgần với số nào nhất trong các phương án dưới đây?

A. 27.000.000đ. B. 20.000.000đ. C. 20.700.000đ. D. 20.800.000đ.

(22)

Câu 34. Cho khối lăng trụABC.A0B0C0 có thể tích bằnga3. GọiM, N lần lượt là trung điểm củaA0B0 vàCC0. Tính khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(BM N)biết rằngBM N là tam giác đều cạnh2a.

A. a

3. B. a√

3

3 . C. a√

3. D. a√

3 2 .

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sinαsinβ; 0; 0), B(0; sinαcosβ; 0), C(0; 0; cosα), trong đóα, β là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chópOABClà một mặt cầu(S)có bán kínhRkhông đổi. TìmR.

A. 1. B. 1

4. C.

√2

2 . D. 1

2. Câu 36. Biết rằng đồ thị của hàm sốy= 2x+√

ax2+bx+ 4có một đường tiệm cận ngang lày=−1, tính2a−b3.

A. −72. B. 56. C. 72. D. −56.

Câu 37. Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho đồ thị của hàm số y =

|x3−(2m+ 1)x2+mx+m|có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợpX.

A. 1. B. −1. C. 0. D. 4036.

Câu 38. Cho hình nón(N)có đỉnhI, tâm mặt đáy làO. Mặt phẳng(P)vuông góc vớiOI tạiM và(P) chia khối nón(N)thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỷ số IM

IO. A. 1

2. B. 1

√2. C. 1

3

2. D. 2

3.

Câu 39. Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?

A. Hình tứ diện đều. B. Hình lập phương. C. Hình lăng trụ tam giác đều.

D. Hình chóp tứ giác đều.

Câu 40. Cho hàm sốf(x) = log2(cosx). Phương trình f0(x) = 0có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2018π)?

A. 1010. B. 2016. C. 1008. D. 2018.

Câu 41. Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh2a, mặt phẳng(SAB)vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABCDtheoabiếtSA=a, SB =a√

3.

A. 4a3

3 . B. a3

3

3 . C. 2a3

3. D. 2a3

3 3 .

Câu 42. Cho đồ thị(C) :y=x3−6x2+ 10mx+m2−18m+ 22và đường thẳngd:y=mx+m2+ 6, trong đómlà tham số thực vàm≤ 1. Biết rằng đường thẳngdcắt đồ thị(C)tại ba điểm phân biệtM, N, P. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từM, N, P đến trục hoành.

A. 12. B. 15. C. 18. D. 21.

Câu 43. Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không rỉ là350000đ. Với chi phí không quá6594000đ, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấyπ= 3,14)

A. 12,56. B. 3,14. C. 6,28. D. 9,52.

Câu 44. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a√

3vàSA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABC.

A. 3a3

4 . B. a3

3

4 . C. a3

2 . D. a3

4 .

(23)

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5;−8; 8). Tìm tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABC.

A. G(3;−6; 12). B. G(1;−2;−4). C. G(−1; 2;−4). D. G(1;−2; 4).

Câu 46. Cho hình nón(N)có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy. Tính góc ở đỉnh của(N).

A. 300. B. 600. C. 450. D. 900.

Câu 47. Cho 0 < a 6= 1, b > 0, c > 0. Biết logab = 2; logac = 3. Tính giá trị của biểu thức P = loga2(b2c3).

A. P = 13

2 . B. P = 54. C. P = 26. D. P = 108.

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyênmđể phương trình sau vô nghiệm?

(3+√

3)2x2−4x+2m−(3+√

3)4x2+4mx+4+(2−√

3)x2+(2m+2)x+2−m

= (2+√

3)3x2+(6m+6)x+6−3m

.

A. 0. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 49. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=x+ 4

x trên đoạn[1; 8].

A. m = 17

2 . B. m = 4. C. m= 5. D. m=−4.

Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,5(x−3) + 1≥0là

A. (3;72]. B. (3; 5]. C. (3; +∞). D. (−∞; 5).

(24)

Mã đề thi 292

ĐÁP ÁN

Câu 1. A.

Câu 2. B.

Câu 3. C.

Câu 4. A.

Câu 5. C.

Câu 6. C.

Câu 7. D.

Câu 8. D.

Câu 9. C.

Câu 10. A.

Câu 11. A.

Câu 12. A.

Câu 13. C.

Câu 14. C.

Câu 15. B.

Câu 16. D.

Câu 17. C.

Câu 18. D.

Câu 19. B.

Câu 20. B.

Câu 21. C.

Câu 22. D.

Câu 23. C.

Câu 24. A.

Câu 25. B.

Câu 26. A.

Câu 27. A.

Câu 28. C.

Câu 29. C.

Câu 30. B.

Câu 31. C.

Câu 32. A.

Câu 33. D.

Câu 34. B.

Câu 35. D.

Câu 36. D.

Câu 37. A.

Câu 38. C.

Câu 39. B.

Câu 40. C.

Câu 41. D.

Câu 42. B.

Câu 43. C.

Câu 44. D.

Câu 45. D.

Câu 46. B.

Câu 47. A.

Câu 48. D.

Câu 49. B.

Câu 50. B.

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 , tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Thể tích của khối chóp đã

có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích khối chóp

có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Gọi M là trung điểm của cạnh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính theo a diện tích xung quanh S xq của

S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích

có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích khối chóp

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3 a , tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC?. Diện tích mặt cầu ngoại