Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2021 lần 1 - THPT chuyên Trần Phú tỉnh Hải Phòng

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC: 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: . . . Số báo danh: . . . Câu 1. Cho cấp số nhân

( )

q= −2_{. Số hạng} u₃của cấp số nhân đã cho bằng A. 3

2. B. 3

−4 C. 3

4 D. 3

−8 Câu 2. Hàm số y=2^x2−x có đạo hàm là

A. y'=(2x−1).2^x2−x.ln 2.B. y'=2^x2−x.ln 2. C. y'=(x²−x)2^{x2− −x1}. D. y'=(2x−1).2^x2−x. Câu 3. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a, SAvuông góc với mặt phẳng đáy và

2

SA=a . Góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng(ABCD)_bằng

A. 45 B.90. C. 60. D. 30.

Câu 4. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh athì bán kính đáy là

A. 2

3

r= a. B.

4

r=a. C.

2

r= a. D. r=a. Câu 5. Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là

A. 4. B. 12. C. 6. D. 8.

Câu 6. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. 2 3

2 y x

x

= −

+ . B. y= +x 2. C. y= − +x³ x. D. y=x⁴.

Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 3

1 y x

x

=− +

+ . B. 2 1

2 1

y x x

= − + + ^.

C. 1

y x x

= −

+ ^. D. 1

1 y x

x

= − + + ^.

Câu 8. Cho x y, 0 _và  ,  . Nhận định nào sau đây sai?

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ?

A. y= x⁴+x²−1. B. y=x³−x²+3x+11.C. y=tanx. D. 2 4 y x

x

= +

+ . Câu 10. Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 1; 0)− . B. (0;+). C. (1;+). D. (0;1) .

Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy r, đường sinh l, chiều cao h. Gọi S_xq,S V_tp, lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của khối nón đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. r= l² −h² . B. 1 ²

V =3r h. C. S_tp ⁼r l( ⁺r). D. S_xq ⁼rh. Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log (₂ x²− +x 2) 1= _là

A. {1} . B. { 1; 0}− . C. {0;1} . D. {0} .

Câu 13. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao là h, có thể tích là

A. 1

V =3Bh. B. V =Bh. C. 1

V =6Bh. D. 1 V = 2Bh. Câu 14. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 3

4 5

y x x

= −

+ ^là

A. 3

y= 4. B. 5

x= −4. C. 3

y= −4. D. 3 x= 4. Câu 15. Cho hàm số 3 2

1 y x

x

= −

− ^{có đồ thị} ( )C .Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của ( )C _là

A. I(1; 2). B. I(3;1). C. I(1;3). D. 2

( ;3) I 3 . Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 2

( )5

y= ⁻x. B. ( ) 4 e x

y= . C. y=log₃x². D. y=log(x³). Câu 17. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng

A. 8 B. 9. C. 6 6. D. 3 3.

Câu 18. Tập xác định của hàm số y=log₄xlà

A. (− +; ). B. (−; 0). C. (0;+). D. [0;+). Câu 19. Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 4 . B. −2. C. 3. D. −1.

Câu 20. Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. A₁₂³ . B. 4 . C. C₁₂³ . D. P₃.

Câu 21. Khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' 'có cạnh bên bằng a, đáy là tam giác vuông cân tại A_và 2

BC = a. Tính theo athể tích khối lăng trụ đó.

A. V =a³. B.

3

3

V = a . C.

2 3

3

V = a . D. V =2a³. Câu 22. Mặt cầu đường kính bằng 4athì có diện tích bằng

A. S =16a². B. 64 ²

S = 3 a . C. 16 ²

S = 3 a . D. S=64a². Câu 23. Tập nghiệm của phương trình log (₃ x²−2 ) 1x  _là

A. S = −[ 1; 0][2;3]. B. S = −[ 1;3]. C. S = −( 1;3). D. S = −[ 1; 0)(2;3]. Câu 24. Cho hàm sốy= f x( )xác định trên ^\

 

bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là2.

B. Phương trình ( )f x =mcó 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khim(1; 2). C. Hàm số đồng biến trên (−;1).

D. Đồ thị hàm số có3đường tiệm cận.

Câu 25. GọiM m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= − +x³ 6x²−9x+5trên đoạn[ 1; 2]− . Khi đó tổngM +m bằng

A. 22. B. 4. C. 24. D. 6.

Câu 26. Cho hình chópS ABCD. có đáy hình chữ nhật tâmO,AB=a,AD=a 3, biết SA=SB=SO=a. Tính theo athể tích của khối chóp đó.

A.

3 3

6

V =a . B.

3 2

3

V = a . C.

3 2

12

V =a . D. V =a³ 2.

Câu 27. Cho hàm số ^{f x}

( )

A. ₄. B. ₂. C. ₃. D. ₁.

Câu 28. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AD=a 3, quay hình chữ nhật quanh đường thẳng AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. V =a³. B. V = 3a³. C. 3 ³

V = 3 a . D. V =3a³. Câu 29. Phương trình sin 5x−sinx=0có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 2020 ; 2020 ]−   _?

A. 20200. B. 16161. C. 16160. D. 20201.

Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình 2^x2+2x =8^2−xbằng

A. 6. B. −6. C. 5. D. −5.

Câu 31. Số nghiệm của phương trình log (6₃ + +x) log (9 ) 5₃ x − =0là

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 32. Cho hàm số 1

( ) ax ( , , )

f x a b c

bx c

= − 

+ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 2

0 b 3. B.

2 3 0 b

b

 

 



. C.

1 6 0 b

b

 

 



. D. 1

0 b 6. Câu 33. Cho avà blà hai số thực dương thỏa mãn a b^{3 2} =32. Giá trị của P=3log2a+2 log2blà

A. P=4. B. P=32. C. P=5. D. P=2. Câu 34. Số hạng không chứa xtrong khai triển nhị thức Newton ² 2 ¹²

(x ) (x 0) + x  _là A. 2 .C⁸ ₁₂⁸ . B. 2 .C⁴ ₁₂⁴ . C. C₁₂⁸ . D. 2 .C⁴ ₁₂⁵ .

Câu 35. Cho hàm số y= −2x³+6x²−5có đồ thị ( )C . Phương trình tiếp tuyến của ( )C _{tại điểm} M thuộc ( )C và có hoành độ bằng 3là

A. y= −18x+49. B. y= −18x−49. C. y=18x−49. D. y=18x+49. Câu 36. Tìm tất cả giá trị tham số mđể phương trình m.9^x2 −6^x2+1+4^x2 =0 có nghiệm.

A. 0 m 5. B. m9. C. 0 m 5. D. 0m5. Câu 37. Cho hàm số 18

2 y mx

x m

= −

− ^{. Gọi S}là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mđể hàm số đồng biến trên khoảng (2;+). Tổng các phần tử của Sbằng

A. −3. B. −5. C. 2. D. −2.

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình thoi tâm ^I , cạnh a, góc ^BADbằng 60^, hình chiếu của Strên mặt phẳng đáy là ^M trung điểm của ^BI , góc giữa SCvà mặt phẳng đáy bằng

45^. Tính theo athể tích V của khối chóp đó.

A.

3 39

12

V =a . B.

3 39

24

V =a . C.

3 39

48

V =a . D.

3 39

8 V =a .

Câu 39. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được 6 viên bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và số bi xanh, hiệu của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng

A. 35

442. B. 40

221. C. 5

442. D. 75

442.

Câu 40. Cho hàm số y=x⁴−2(1−m x²) ²+ +m 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.

A. 1

m=2. B. 1

m= −2. C. m=0. D. m=1. Câu 41. Cho hàm số y= f x( )liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình f(2− f x( ))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7. B. 4. C. 6. D. 5.

Câu 42. Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h, bán kính đáy là r. Tính tỉ số h

r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất.

A. h 3 2

r = . B. h 2

r = . C. h 2

r = . D. h 6

r = .

Câu 43. Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối nón đó là

A. 3 ³

V = 8 a . B. 3 ³

V = 12 a . C. 3 ³

V = 16 a . D. 3 ³ V = 24a .

Câu 44. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh Slên mặt phẳng (ABC)_{là điểm} H trên cạnh ^ABsao cho ^HA=2HB. Góc giữa SCvà mặt phẳng

(ABC) _bằng 60 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SAvà BCtheo a A. a 42

. B. a 6

. C. a 6

. D. a 42

.

Câu 45. Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

A. 2.517.000_(đồng). B. 2.217.000(đồng). C. 2.317.000(đồng). D. 2.417.000(đồng). Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m −[ 2020; 2020] _để phương trình

2 1 2 1

2020 0

1 2

x x mx m

x x

− − −

+ + =

+ − ^{có đúng 3}nghiệm phân biệt?

A. 2020. B. 4040. C. 4039. D. 2018.

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh ^a . Gọi M N, lần lượt là trung điểm ,

CD AD_{. Gọi} Elà giao điểm của ^AM và BN, mặt bên SCDlà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo ^a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SECM

A. 2

6

R=a . B. 2

3

R=a . C. 2

2

R=a . D. 2

4 R=a .

Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số mđể phương trình sau có 3 nghiệm thực phân

biệt

( )

2 3

2 3

2

2 2 2 3

3 1

3

3 log 2 5 3 log 4 0

2

x x m

x x x

x x x m

− − −

− +  

− + +  − − + =

  . Tích các phần tử củaS là

A. 61

−36. B. 25

108. C. 25

54. D. 5

4.

Câu 49. Cho hàm số ( )f x liên tục trên và có đồ thịy= f x'( )như hình dưới đây. Trên[ 4;3]− _{, hàm} sốg x( )=2 ( ) (1f x + −x)² đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. x₀ = −1. B. x₀ = −4. C. x₀ =3. D. x₀ = −3.

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật tâm O,AB=a,AD=a 3, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi^M là trung điểmSA,Glà trọng tâm tam giác SCD, thể tích khối tứ diệnDOGM bằng

A.

3 3

12

a . B.

3 3

8

a . C.

3 3

6

a . D.

3 3

24 a .

_______________ HẾT _______________