SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số x 2
y x
có đồ thị
C . Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên
C đến các đường tiệm cận của
C . Tính dA. d 1 B. d 2 C.d 2 D. d 2 2
Câu 2: Cho hàm số y x3 3x22017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
và
2;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 2
và
0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
và
2;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
2; 2
Câu 3: Hỏi đồ thị hàm số 24 x2
y x 3x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 4: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải hình đa diện?
A. B. C. D.
Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x
y x 3
là
A. x 2 B. y 1 C. x 3 D. y 3
Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số
MNC'ABC MNA 'B'C'
V V
A. 2 B. 1,5 C. 2,5 D. 3
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4 2mx22m có 3 điểm cực trị tạo tam giác có diện tích bằng 1
A. m 3 B. 51
m 4 C. m 1 D. m 1
Câu 8: Cho hàm số 1 4 1 2
y x x 3.
4 2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung
A. y 1 B. y 3x 1 C. y 3x 1 D. y 3x 1 Câu 10: Rút gọn biểu thức
2 2 3 2 1
1 3 5 2
a . a .b .b T a .b .a .b
với a, b là hai số thực dương
A. T a .b 4 6 B. T a .b 6 6 C. T a .b 4 4 D. T a .b 6 4
Câu 11: Cho hàm số y
x 2
12. Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:Bước 1: Ta có
121 1
y x 2 x 2
Bước 2: Hàm số xác định x 2 0 x 2 Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D
2;
Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 2
Câu 12: Cho hàm số 2x 3
y .
x 1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị B. Hàm số không có giá trị lớn nhất
C. Đường thẳng y 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 13: Tìm m để hàm số y x3 mx nghịch biến trên
A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC
A. V 48 B. V 30 C. V 24 D. V 60
Câu 15: Đồ thị
C : y x4 2x2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó làA. 1 2 B. 2 2 2 C. 2 D. 3
Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Câu 16: Cho hàm số f x liên tục trên
vàf ' x
x 1
2 x 3 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có một điểm cực đại D. Hàm số có đúng một điểm cực trị Câu 17: Cho hàm số y 2x 1
C .x 2
Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị
C tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhấtA. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 2
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 x y x 1
trên đoạn
0;1A. min y 0;1 2 B. min y 1 0;1 C. min y 0;1 1 D. min y 0 0;1 Câu 19: Hàm số
5 3
x x
y 2
5 3
có mấy điểm cực trị?
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 20: Cho hàm số y x sin 2x 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nhận điểm x 2
làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận điểm x 2
làm điểm cực đại
C. Hàm số nhận điểm x 6
làm điểm cực đại
D. Hàm số nhận điểm x 6
làm điểm cực tiểu
Câu 21: Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại
5;3A. 50 B. 20 C. 32 D. 42
Câu 22: Tính giá trị của biểu thức P 4 .8 .2 4 11 2017
A. P 2 2058 B. P 2 2047 C. P 2 2032 D. P 2 2054 Câu 23: Gọi D là tập xác định của hàm số
x 3 2
y .
2 x
Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?
A. 3 B. 6 C. Vô số D. 4
Câu 24: Hàm số 2x 1
y x 2
nghịch biến trên khoảng nào?
A. B. \ 2
C.
2;
D.
2;
A. 2 B. Vô số C. 0 D. 1
Câu 26: Tìm m để hàm số y x 33x2mx m 3 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 1 2 x12x22 3
A. 3
m 2 B. m 3 C. m 3 D. 3
m2
Câu 27: Tìm m để đồ thị y m cắt đồ thị
C của hàm số y x 33x+1 tại 3 điểm phân biệt A. m 3 B. 1 m 3 C. m 1 D. m 3m 1
Câu 28: Rút gọn biểu thức
3
6 7
H a a a
với a là số thực dương
A. 31
H a B. H a 2 C. H a 3 D. 1
H a Câu 29: Tìm m để hàm số mx 2
y m 2x
nghịch biến trên khoảng 1 2;
A. 1 m 2 B. 2 m 2 C. 2 m 1 D. 2 m 1
Câu 30: Cho hàm số y 3x x . 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 3 2;3
B.
0; 2
C. 30;2
D.
0;3Câu 31: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2 1
6 2 1
5 B.
2 2
3 2 2
4C.
1 3
3 1 3
4 D.
2 3
5 2 3
6Câu 32: Tìm m để hàm số y13x3mx2
m2 m 1 x 1
đạt cực đại tại x 1A. m 1 B. m 1
m 2
C. m 2 D. Đáp án khác
Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số y
x213x 22
6A. D
2;11
B. D \ 2;11
C. D \ 2;11
D. D
2;11
Câu 34: Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 3 A. V a 3 3 B.
a 53
V 3 C. V a 5 3 D.
a 33
V 3 Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. y x 3x2 x 1 B. 1 3 2
y x x 1
3 C. 2x 1
y x 1
D. 2017x42018 Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Câu 36: Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt Câu 37: Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng /m , thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng 2 /m và nắp bể được làm bằng tôn có giá2 250.000 đồng /m . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?2
A. 2.280.700 đồng B. 2.150.300 đồng C. 2.510.300 đồng D. 2,820.700 đồng
Câu 38: Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 B. 3 C. 9 D. 5
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống cân tại A, Biết AC a 2 và AB a 37. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V 6a 3 B. V a 3 C. V 3a 3 D. V 9a 3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 1 và AD 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng
ABCD một góc
60 . Tính thể tích V của khối chóp S,ABCDA. V 3 B. V 2 C. V 6 D. V 1
Câu 41: Tìm m để hàm số y x3 3mx23m 3 có 2 điểm cực trị
A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0
Câu 42: Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6
A. V 24 3 B. V 8 3 C. V 4 3 D. V 12 3 Câu 43: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
5x y 5y x B. xy xy4 4
4 C.
2.7 x 2 .7x x D. 3 .3x y 3x yCâu 44: Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA 12m và ASB 30 . Người ta cần mặc một đường dây điện từ
điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số HF HK
K EA+EF
A. 3
k4 B. 1
k 2 C. 1
k3 D. 2
k 3
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a và BAC 30 . Hai mặt phẳng
SAB và
SAC cùng vuông góc với mặt phẳng
ABC Tính khoảng cách d từ
điểm A đến mặt phẳng
SBC , biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng
a 33 36A. a
d 2 5 B. a
d 3 C. a 5
d 5 D. a 3
d 6
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có ASB CSB 60 , ASC 90 và SA SB SC a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng
SBC
A. d 2a 6 B. a 6
d 3 C. 2a 6
d 3 D. d a 6
Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA ' 2a, AD 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
A. d 2a 2 B. d a 2 C. d 2a D. d 3a
Câu 48: Cho hàm số y x 33x22 có đồ thị
C . Gọi m là số giao điểm của
C và trục hoành.Tìm m
A. m 3 B. m 0 C. m 2 D. m 1
Câu 49: Tìm đường tiệm cận ngang càtiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y 5 2x
A. 5 2
y ; x
2 5
B. 2 5
y ; x
5 2
C. 2
y 1; x
5 D. 5
y 1; x
2 Câu 50: Rút gọn biểu thức
1
1 1 1
2 2 2
a 3 4a 1
P
a 4a a
với a là một số thực dương A. P a B. P a 12 C. a1 D. a12
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
STT Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Lớp 12 (...%)
1 Hàm số và các bài toán liên quan
2 20 5 1 28
2 Lũy thừa và hàm số lũy thừa
0 7 0 0 7
3 Hàm số mũ 0 1 0 0 1
4 Khối đa diện 1 4 0 1 6
5 Thể tích khối đa diện 0 6 0 0 6
6 Phương pháp tọa độ trong không gian
0 2 0 0 2
Tổng Số câu 3 40 5 2 50
Tỷ lệ 6% 80% 10% 4%
ĐÁP ÁN
1-C 2-A 3-B 4-B 5-C 6-A 7-C 8-D 9-C 10-D
11-B 12-B 13-C 14-D 15-B 16-D 17-A 18-D 19-C 20-C 31-C 32-A 33-D 34-D 35-A 36-D 37-B 38-B 39-D 40-C 41-A 42-A 43-B 44-B 45-C 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C
2 y x
x
có TCĐ x0 (*) và TCN y1 (**)
( ) ( ; 2)
( ;(*))
2 2
( ;(**)) 1
( ;(*)). ( ;(**)) 2 M C M m m
m
d M m
d M m
m m
d M d M
Câu 2: Đáp án A
3 3 2 2017 ' 3 2 6
' 0 0
2
y x x y x x
y x
x
x 0 2
y’ _ + _
y
Ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và (2;+∞) Câu 3: Đáp án B
2 2 2
2 0 2
4 3
4 0 2 2
3 [ 2; 2]
lim 4 3
x
y x
x x
x x
x
x x
Vậy x = 0 là TCN của hàm số trên Câu 4: Đáp án B
Trong hình B tồn tại một cạnh là cạnh chung của 3 mặt phẳng nên nó không phải là hình đa diện.
Câu 5: Đáp án C
lim3 3
x y x
là TCĐ của hàm số Câu 6: Đáp án A
Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A
B
C
A’
B’
C’
M
N
' ' ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ' ' '
' ' ' '
1 3
1 1
.( )
2 2
1 2 1
2 3. 3
2
AA B C C ABC ABB C ABCA B C
MNA B C C ABB A AA B C ABB C
ABCA B C ABCA B C
MNC ABC MNA B C
V V V V
V V V V
V V
V V
Câu 7: Đáp án C
4 2 3
2 2
2 2
2 2
2 2 ' 4 4
' 0 0
( 0)
(0; 2 ), ( ; 2 ), ( ; 2 )
(0; 2 ) , 2
1. .2 1 1
2
y x mx m y x mx
y x
x m m
A m B m m m C m m m
I m m AI m BC m
S m m m m m
I là trung điểm của BC Câu 8: Đáp án D
4 2 3
1 1
3 '
4 2
' 0 0
1 (0) 3, (1) ( 1) 11
4
y x x y x x
y x
x
f f f
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Câu 9: Đáp án C
3 2
( ) (0;1)
3 1 ' 3 3
: '(0)( 0) (0)
3 1
A C Oy A
y x x y x
y y x y
y x
Câu 10: Đáp án D
2 2 3 2 1 2 4 6 1 2 5 4
1 3 5 2 3 3 5 2 8 6
( )
( )
a a b b a a b b a b b T a b a b a b a b a b a
Câu 11: Đáp án B
Vì
1 2 1 2
( 2) 2
( 2) : (2; ) 2 : [2; )
x x
x D
x D
Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án C
3
' 3 2 0
0 y x mx
y x m x
m
Câu 14: Đáp án D 1 1 1 2 3. 6
5 5
.72 60
6 6
SMNB SABC
MNABC SABC
V V
V V
Câu 15: Đáp án B
4 2 2 ' 4 3 4
' 0 0
1
(0;0), (1;1), ( 1;1)
2, 2 2 2 2
y x x y x x
y x
x
A B C
AB AC BC C
Câu 16: Đáp án D
Ta thấy f x'( ) 0 tại x3,x1 nhưng chỉ đổi dấu qua x = 3 nên hàm số có đúng 1 cực trị Câu 17: Đáp án A
2
2 2
2 2
2 2
2 1 2 1 ( )( 2)
0 (4 ) 2 1 0
2 2
(4 ) 4( 2 1) 12 0
( ; ), ( ; ) 2( ) 2[( ) 4 ]
4 2( 12) 2 24 24
2 1
x x x m x
x m x m x m
x x
m m m
A a m a B b m b AB b a a b ab
a b m
AB m m
ab m
Vậy AB min khi và chỉ khi m = 0 Câu 18: Đáp án D
2
1 2
' 0
1 ( 1)
y x y
x x
Vậy hàm số nghịch biến trên TXĐ
[0;1] (1) 0
GTNN y y
Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải S
A
B
C M
N
Câu 19: Đáp án C
5 3
4 2 2 2
2 ' ( 1)
5 3
' 0 0
1 x x
y y x x x x
y x
x
Tuy nhiên y’ chỉ đổi dấu qua 1 nên hàm số có 2 cực trị Câu 20: Đáp án C
sin 2 3 ' 1 2cos 2
' 0 os2x=1 2 2
2 3 6
'' 4sin 2 ''( ) 0
6
y x x y x
y c x k x k
y x
y
Câu 21: Đáp án C
Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện mà mỗi mặt đa diện có 5 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.
Khối đa diện này gồm 12 mặt, mỗi mặt có 5 đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt nên số đỉnh của khối đa diện là 5.12 : 3 20
Câu 22: Đáp án A
4 11 2017 8 33 2017 2058
4 .8 .2 2 .2 .2 2
P
Câu 23: Đáp án D
3 0 3 2
2
( 3; 2)
x x
x D
Vậy có 4 số nguyên thuộc D Câu 24: Đáp án D
2
2 1 3
' 0
2 ( 2)
y x y
x x
Vậy hàm số nghịch biến trên (; 2) (2; ). Đáp án B không chỉ rõ khoảng nên không hợp lí Câu 25: Đáp án A
8 có 2 căn bậc 6 là 68,68 Câu 26: Đáp án D
3 2 3 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
3
' 3 6
' 9 3 0 3
( ) 2 4 2. 3 3
3 2
y x x mx m
y x x m
m m
x x x x x x m m
Câu 27: Đáp án B
3 2
3 1
' 3 3
' 0 1
y x x
y x
y x
x -1 1
y’ + _ +
y
1 m 3
Câu 28: Đáp án B
1
1 5 7
3 2 3
6 6 2 6 7 7
6
a a a a
H a a a
a a
Câu 29: Đáp án D
2 2
2 4
2 ' ( 2 )
' 0 2 2
mx m
y y
x m x m
y m
Suy ra, hàm số nghịch biến trên ( ; ) 2
m và ( ; ) 2 m
1 1 2 1
2 2
m m m
Câu 30: Đáp án C
3 2 (0 3)
y x x x
2
2 3
' 2 3 ' 0 3
2 y x
x x
y x
x 0 3
2 3
y’ + _
Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
y
Vậy hàm số đồng biến trên (0; )3 2 Câu 31: Đáp án A
6 5
0 2 1 1 ( 2 1) ( 2 1) Câu 32: Đáp án C
3 2 2
2 2
1 ( 1) 1
3
' 2 1
y x mx m m x
y x mx m m
x = 1 là cực trị thì 1 là nghiệm của pt y’=0
2 2
2 2
2
1 2 1 0
3 2 0
1 2
1: ' 2 1 ( 1) ( )
2 : ' 4 3 ' 0 1 ( )
3
m m m
m m
m m
m y x x x L
m y x x y x TM
x
Câu 33: Đáp án B
2 2
13 22 0
11
\{2;11}
x x x
x D
Câu 34: Đáp án B
2 2
4 3
2 3 3
AM a a a
AG a
2 2
3
4 15
3 3 3
1 15 1 5
. . . 3.2
3 3 2 3
SG a a a
V a a a a
Câu 35: Đáp án A
3 2 1 ' 3 2 2 1 2 2 ( 1)2 0
y x x x y x x x x Câu 36: Đáp án D
Câu 37: Đáp án A
S
A
B
C M
G
3
2
2017 2, 017
2, 017
2 , 2
l m
CR x CD x CC x
Số tiền để xây đáy là : 2 .350000 700000x2 x2
Số tiền để xây thân bể là : 2, 017 2,017 1210200 2.( ).200000
2
x x x
Số tiền để xây nắp bể là : 2 .250000 500000x2 x2 Số tiền để xây bể là :
2
2 3
min 3
1210200 ( ) 1200000
1210200 '( ) 2400000
'( ) 0 0,50425
( 0,50425) 2280700
f x x
x
f x x
x
f x x
f f
Câu 38: Đáp án D
Gọi hình hộp đó là ABCDA’B’C’D’
Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,AD M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,A’D’
E,F,G,H là trung điểm của AA’,BB’,CC’,DD’
Các mặt phẳng đối xứng của hình hộp là :
(MPP’M’),(NQQ’N’),(ACC’A’),(BDD’B’),(EFGH) Câu 39: Đáp án A
2 2
3
2
' 37 6
6 . . .1 3 2
AC a AB BC a
BB a a a
V a a a a
Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
A B
C D
A’ B’
D’ C’
A
B
C
A’
B’
C’
Câu 40: Đáp án B
0
2
2 tan 60 2 3 1.2 3.1. 3 2 3
AC SA V
Câu 41: Đáp án A
3 2
2
3 3 3
0
' 3 6 ' 0 1
2 0
y x mx m
x
y x mx y
x m
m
Câu 42: Đáp án A
2 2
2 3
2 36
12 2 3
(2 3) 24 3
x x
x x
V
Câu 43: Đáp án B
4 4 4
4
x x
x y y
y
Câu 44: Đáp án B
Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO ( O là tâm của đáy) EF'=EF, FH=F'H'
Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB EF' EJ, 'F H' H J'
EF'+F'H'+H'K=AE+EJ ' ' AJ
AE H J H K KJ
Gọi R là điểm đối xứng của A qua SIAJJR AJ KJ JR KJ KR
Vậy để AE+EF’+F’H’+H’K nhỏ nhất bằng KR thì
' '
EJ AJ H J H K KJ
AE JR
' ' ' 1
EF EF' 2
HF HK H F H K KJ SK
k EA EA JR SA
Câu 45: Đáp án C
Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải S
A
B C
D
60
0x
x
2
xx
S
A C
a
30 0
S
A B
E K
F’
H’
S
A
B I
R’
F’ E
J
K H’
0
2 2
3
2 2
3
.tan 30 3 3 2 3
3 3
1 1 1 1 3 3
. . . .
3 2 3 2 3 36
2
5
4 2
1 1 1 1 5 3 3
. ( ; ). . . .
3 2 3 2 2 3 36
5 5 BC AB a
AC a a a
a a
V SA AB BC SA a SA a
a a
SB a
a a a
V d A SBC SB BC d d a
Câu 46: Đáp án B
2 2 2 2
(0; ;0); (0;0; ); ( ;0;0); (0; ;0)
2 2 2 2
2 2
( ;0; )
2 2
2 2
(0; ; )
2 2
[ , ] (1;1;1)
( ) : 2 0
2
2 6
( ; )
3 3
SBC
a a a a
A S B C
a a
SB
a a
SC
n SB SC SBC x y z a
a a
d A SBC
Câu 47: Đáp án A Giả sử AB = x
'(0;0;0), '( ;0;0), '(0; 4 ;0), ( ;2 ; 2 ) ' '( ;0;0), ' ( ; 2 ;2 ), ' '(0; 4 ;0) [ ' ', ' ] (0; 2 ; 2 )
[ ' ', ' ] ' ' ( ' '; ' )
[ ' ', ' ]
B A x C a M x a a
A B x C M x a a B C a
A B C M ax ax
A B C M B C d A B C M
A B C M
2 2 2
8 2 2
8
a x a
a x
Câu 48: Đáp án A
3 3 2 2 0
x x có 3 nghiệm
Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải S
A
B
C I
x
y z
A
B C
D
A’
B’ C’
D’
M
Câu 49: Đáp án D
5 2
lim ; lim 1
x x
y y
Câu 50: Đáp án B
1 1 3 1 1
1 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
1 3
2 2 1
1 2
3 4 1 3 4 4
4 ( 4 )
4 1 4
a a a a a a a
P
a a a a a a
a a
a a