Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ | Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

(1)

Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

A. Các câu hỏi trong bài

Mở đầu trang 10 sgk toán 7 tập 1:

Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc 5

9 m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Khinh khí cầu cách mặt đất một khoảng sau khi bay được 50 giây là: 0,8.50 = 40 (m).

Khinh khí cầu sẽ hạ được một khoảng sau khi hạ độ cao trong 27 giây là: 5

.27 15

9 

(m).

Vậy sau 27 giây kể từ khi hạ cộ cao, khinh khí cầu cách mặt đất một khoảng là:

40 – 15 = 25 (m).

Hoạt động 1 trang 10 sgk toán 7 tập 1:

Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:

a) 7 5 8 12;

 

b) 5 8 7 21.

 

* Quy tắc cộng (hoặc) trừ hai phân số:

- Quy tắc cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số, ta cộng (hoặc trừ) hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

(2)

- Quy tắc cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, sau đó cộng (hoặc trừ) hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

a) Ta có: 7 5 7.3 2.5

8 12 24 24

    21 10 21 10 11

24 24 24 24 .

   

   

b) Ta có: 5 8 5.3 8

7 21 21 21

    15 8 15 8 23

21 21 21 21 .

   

   

Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

a) 5

0, 25 1 ;

 12

b) 3

1, 4 .

 5

a) Ta có: 5 25 1.12 5

0, 25 1

12 100 12

    1 17 3 17 3 17 20 5

4 12 12 12 12 12 3.

       

b) Ta có: 3 14 3 7 3 7 3 10

1, 4 2.

5 10 5 5 5 5 5

  

            Luyện tập 1 trang 11 sgk toán 7 tập 1: Tính:

a)

 

⁷ ⁵ ^;

8

 

    b) –21,25 + 13,3.

a) Ta có:

 

⁷ ⁵ ⁷ ⁵ ⁵⁶ ⁵ ^{56 5} ⁵¹^.

8 8 8 8 8 8

   

 

          b) Ta có: –21,25 + 13,3 = – (21,25 – 13,3) = –7,95.

Luyện tập 2 trang 11 sgk toán 7 tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

(3)

a) 9 6 7 10 5 4 ;

 

  

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)].

a) Ta có:

9 6 7 9 6 7 18 24 35

10 5 4 10 5 4 20 20 20

 

        18 24 35 18 35 24 29

20 20 20.

   

  

b) Ta có: 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)]

= 6,5 + (0,75 – 8,25 + 1,75)

= 6,5 + 0,75 – 8,25 + 1,75

= (6,5 + 1,75) + 0,75 – 8,25

= 8,25 – 8,25 + 0,75

= 0 + 0,75

= 0,75

Vận dụng 1 trang 12 sgk toán 7 tập 1:

Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo;

75,1 g glucid và các chất khác.

(Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia) Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong 100 g khoai tây khô.

Khối lượng các chất khác (ngoài nước, protein, chất béo, glucid) trong 100 g khoai tây khô là:

100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = (100 – 11) – (6,6 + 0,3 + 75,1) = 89 – 82 = 7 (g).

Vậy khối lượng các chất khác trong 100 g khoai tây khô là 7 g.

(4)

Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

a) 5

0,36. ; 9

 b) 7 5

6 :1 .7



a) Ta có: ⁵ ³⁶ ⁵ ⁹ ⁵ ^9.

 

⁵ ¹

0,36. . . .

9 100 9 25 9 25.9 5

        

b) Ta có: 7 5 7 12 7 7 7.7 49

:1 : . .

6 7 6 7 6 12 6.12 72

       

Luyện tập 3 trang 12 sgk toán 7 tập 1: Tính:

a) 9 4

. ;

13 5

   

   

   

b) 3

0,7 : .

 2 Lời giải:

a) Ta có: ⁹ ⁴ ⁹ ⁴

   

^{9 .} ⁴ ³⁶

. . .

13 5 13 5 13.5 65

 

       

   

   

b) Ta có: ³ ^{7 2}

 

^{7 .2} ⁷

0,7 : . .

2 10 3 10.3 15

  

   

Luyện tập 4 trang 12 sgk toán 7 tập 1: Tính một cách hợp lí: ⁷^.3¹ ⁷^.



^{0, 25 .}



6 46  Hướng dẫn giải:

Ta có: ⁷^.3¹ ⁷^.



^{0, 25}



^{7 13}^. ⁷^. ¹

6 4 6 6 4 6 4

 

     

 

7 13 1 7 13 1 7 12 7 7

. . .3 .

6 4 4 6 4 6 4 6 2

 

 

      

 

Vận dụng 2 trang 13 sgk toán 7 tập 1:

(5)

Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm  15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm

 27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?

Phần giấy ảnh có kích thước 21,6 cm  27,9 cm nên phần giấy ảnh là hình chữ nhật.

Áp dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật ta có diện tích giấy ảnh kích thước 21,6 cm  27,9 cm là:

216 279 216.279 60264 10 . 10 10.10 100

21,6.27,9   = 602,64 (cm²).

Tấm ảnh có kích thước 10 cm  15 cm nên là tấm ảnh là hình chữ nhật.

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta có diện tích của một tấm ảnh kích thước 10 cm  15 cm là: 10.15 = 150 (cm²).

Diện tích của hai tấm ảnh kích thước 10 cm  15 cm là: 2.150 = 300 (cm²).

Nếu cắt theo Hình 1.8 thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 602,64 – 300 = 302,64 (cm²).

B. Bài tập

Bài 1.7 trang 13 sgk toán 7 tập 1: Tính:

a) 6 18 18 27;

 

(6)

b) 6

2,5 ;

9

 

  

c) –0,32 . (–0,875);

d)

 

^{5 : 2 .}¹

 5

a) 6 18

 

^{6 : 6} 18 : 9 1 2 1 2 1 18 27 18 : 6 27 : 9 3 3 3 3.

           

b) 6 25 6 5 2 15 4 15 4 19

2,5 .

9 10 9 2 3 6 6 6 6

  

         

 

c) –0,32 . (–0,875)



^{32 : 4}

 

^{875 :125}

    

^{8 .} ⁷

32 875 8 7 7

. . . .

100 1000 100 : 4 1000 :125 25 8 25.8 25

   

    

d)

 

1

 

11

 

5

 

^{5 .5} 25

5 : 2 5 : 5 . .

5 5 11 11 11

 

      

Bài 1.8 trang 13 sgk toán 7 tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ⁸ ²¹ ³



^{5 0, 4}



³¹ ^{2 ;}

3 5 3

       

   

   

b) 1 3 1 5

7 : 5 .

2 4 4 8

       

   

   

a) ⁸ ²¹ ³



^{5 0, 4}



³¹ ²

3 5 3

       

   

   

1 3 2 1

8 2 5 3 2

3 5 5 3

   

          

1 3 2 1

8 2 5 3 2

3 5 5 3

        

(7)



^{8 5 3 2} ²



¹ ¹ ³ ²

3 3 5 5

   

            4 0 1

  

3

b) 1 3 1 5

7 : 5

2 4 4 8

       

   

   

28 2 3 40 2 5

4 4 4 : 8 8 8

   

         28 2 3 40 2 5

4 : 8

   



23 33 4 : 8



23 8.

 4 33 23.8

 4.33 46

 33.

Bài 1.9 trang 13 sgk toán 7 tập 1:

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

(8)

Biểu thức với phép tính có giá trị bằng đúng số ở bông hoa là: –25.4 + (10 : –2) = – 105.

Bài 1.10 trang 13 sgk toán 7 tập 1: Tính một cách hợp lí.

0,65.78 + 1

25.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.

0,65.78 + 1

25.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020

= 1

25 .2020 – 2,2.2020 + 0,65.78 + 0,35.78

= 1 2020 – 2,2.202

2 .5 0

 

 

  + (0,65.78 + 0,35.78)

= 11 11

.2020 – .2020

5 5

 

 

  + 78.(0,65 + 0,35)

= 0 + 78.1

= 0 + 78

= 78.

Bài 1.11 trang 13 sgk toán 7 tập 1:

(9)

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Mỗi cuốn sách dày 2,4 cm nên số sách nhiều nhất mà ngăn sách có thể để là:

120 : 2,4 = 50 (cuốn).

Vậy ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách.