Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phước Kiển – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHƯỚC KIỂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán . Lớp: 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)

Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số   P y :     x

²

bx c , biết đồ thị của hàm số   P đi qua điểm A   2;0 

và có trục đối xứng là x   5 .

Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y2x²4x2

. Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3 x

²

 6 x  19 4  x  8 b) 2 x

²

  7 4 7  x c)

7x 2 3 x 3

Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình  1  m  x

²

  7 2m   x m   0 . Tìm tất cả giá trị của tham số

m

để phương trình có hai nghiệm

x x₁, ₂

thoả mãn x

₁²

 x

₂²

 5 .

Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng

Oxy

, cho ba điểm A    1; 1 ,      B 3;1 , C 6;0 .

a) Chứng minh rằng ba điểm

A B C, ,

lập thành một tam giác.

b) Tìm toạ độ điểm

E Oy

sao cho tam giác

ABE

vuông tại

B

. c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .

---HẾT---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHƯỚC KIỂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán . Lớp: 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)

Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số   P y :     x

²

bx c , biết đồ thị của hàm số   P đi qua điểm A   2;0 

và có trục đối xứng là x   5 .

Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y2x²4x2

. Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3 x

²

 6 x  19 4  x  8 b) 2 x

²

  7 4 7  x c)

7x 2 3 x 3

Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình  1  m  x

²

  7 2m   x m   0 . Tìm tất cả giá trị của tham số

m

để phương trình có hai nghiệm

x x₁, ₂

thoả mãn x

₁²

 x

₂²

 5 .

Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng

Oxy

, cho ba điểm A    1; 1 ,      B 3;1 , C 6;0 .

a) Chứng minh rằng ba điểm

A B C, ,

lập thành một tam giác.

b) Tìm toạ độ điểm

E Oy

sao cho tam giác

ABE

vuông tại

B

. c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .

---HẾT---

(2)

Sở GD&ĐT TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN Môn: Toán 10

ĐÁP ÁN Điểm

Câu 1: Xác định hàm số

  P y :    x

²

bx c 

, biết đồ thị của hàm số

  P

đi qua điểm

A   2;0 

và có trục đối xứng là

x   5

.

1,0đ

a) Ta có:

A   2;0     P     2 b c 4

⁽¹⁾

trục đx:

5 5 10

2

x b b

    a     

(2).

Từ (1),(2)

   c 16

Vậy .

0,25

0.25

0.25 Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

hàm số .

2,0 đ

TXĐ: D=R Đỉnh I(1;0) Trục đối xứng x=1 BBT :

x  1 

y  

0 Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên (1;) Hàm số nghịch biến trên (;1)

x -1 0 1 2 3 y 8 2 0 2 8 Hình vẽ

0,25 0,25 0,25

0,25

0.25

  P y :   x

²

 10 x  16

2 2 4 2 y x  x

(3)

Câu 3: Giải các phương trình sau : 3,0 đ

a) 3x²6x19 4 x8

 

²

2

4 8 0

3 6 19 4 8

x

x x x

  

    



2

13 58 45 0

x

x x

  

    

2

1 45( )

13 x

x x l

  

       1

  x

0,25

0.5

0,25

b) 2x² 7 4 7 x

2

4 7 0

2 7 4 7

 



  

 x

x x 2

4 7

2 7 3 0

 

     x

x x

4 7 3 1

2

 

      



x

x x

3 1

     x x 2

c)

 

²

7 2 3 3

7 2 0

3 0

7 2 3 3

x x

    

  



  

    



2 3

7

6 3 8 10

x

x x

  

 

   



2

2 3

7 5 2

64 124 8 0

x x

  



 

   



5 3

2

1( ) 16 2( ) x

x l

x n

  



   

 



0,5

0,25 0.25 7x 2 3 x 3

(4)

0,5

Câu 4 Cho phương trình

. Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm

thoả mãn

1,0 đ

Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thì

2

1 0 1

(7 2 ) 4(1 ).( ) 0 49

24 m m

m m m m

 

  

       

 

Theo đề ta có :

 

2 2

1 2

2

1 2 1 2

2

2 2

2 2 2

2

5

2 . 5 2. 5

1

2 7 2 (1 ) 5(1 ) 0

4 28 49 2 2 5 10 5 0

3 16 44 0

2 ( ) 22 ( ) 7

1

3 2 x x

x x x x m

m

m m m m

m m m m m m

m m

m TM

m m

 

   

   



      

        





  



  



  

 









0,25

0,25 Câu 5: Trong mặt phẳng , cho ba điểm

.

3,0 đ

 1  m  x

²

  7 2m   x m   0

m

1, 2

x x

x

₁²

 x

₂²

 5

Oxy

 1; 1 ,      3;1 , 6;0

A   B C

(5)

a. Chứng minh rằng ba điểm lập thành một tam giác.

.

Ta có nên không cùng phương.

Vậy 3 điểm lập thành một tam giác.

b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B.

Do E Oy nên

E  0; y

E



.

Ta có

BA

^

    4; 2 

^,

BE



   3; y

E

 1 

. Do tam giác vuông tại nên

     

. 0 3 . 4 2.

_E

1 0

BA BE      y  

 

E 7

 y  . Vậy

E   0;7

^.

c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác

ABC

.



^{3; 1}



BC 



𝑐𝑜𝑠𝐴𝐵𝐶 . ^{3. 4}

     

^{1 . 2} 2 10.2 5 2

. BC BA BC BA

   

   

 

𝐴𝐵𝐶 =

120

⁰

10, 2 5, 5 2

BC  AB  AC 

. Chu vi ABC 10 2 5 5 2 

0,5

0,25

0,25 0,25

0.25

0.25 0.25 , ,

A B C

  4; 2 ,   7;1

AB  AC 

 

4 2

7  1

 AB AC, , ,

A B C

ABE B

(6)