Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu thường gặp - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 CHUYÊN

ĐỀ 21

MỤC LỤC

PHẦN A. CÂU HỎI ... 1

Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ... 1

Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ... 8

Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ... 8

Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ... 9

Dạng 3. Mặt cầu ... 10

Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ... 10

Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ... 13

Dạng 3. Một số bài toán khác ... 16

Dạng 4. Bài toán cực trị ... 17

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ... 19

Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ... 19

Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ... 27

Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ... 27

Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ... 28

Dạng 3. Mặt cầu ... 31

Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ... 31

Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ... 34

Dạng 3. Một số bài toán khác ... 37

Dạng 4. Bài toán cực trị ... 42

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ

Câu 1. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;1; 2}



^{và B}



^{2; 2;1}



^.

Vectơ AB

có tọa độ là

A.



^{  1; 1; 3}



^B.



^3;1;1



^C.



^1;1;3



^D.



^{3;3; 1}



Câu 2. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^M



^{3;1; 1}



^trên

trục Oy có tọa độ là

A.



^{3; 0; 1}



^{. B.}



^{0;1; 0}



^{. C.}



^{3; 0; 0}



^{. D.}



^{0; 0; 1}



^.

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 Câu 3. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 4;3}



^vàB



^{2; 2;7}



^.

Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.



^{4; 2;10}



^B.



^{1;3; 2}



^C.



^{2; 6; 4}



^D.



^{2; 1;5}



Câu 4. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm



^{3; 4;0}



A  , ^B



^1;1;3



^{, C}



^{3,1, 0}



. Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho ADBC. A. ^D



^6;0;0



^,D



^12;0;0



^{B. D}



^0;0;0



^{, D}



^6;0;0



C. ^D



^2;1;0



^{, D}



^{4; 0;0}



^{D. D}



^0;0;0



^{, D}



^{6; 0;0}



Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;1; 1}



và ^B



^{2;3; 2}



^{. Vectơ AB}

có tọa độ là

A.



^{1; 2; 3}



^B.



^{ 1; 2; 3}



^C.



^3;5;1



^D.



^{3; 4;1}



Câu 6. (Mã 103 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^M



^{2;1; 1}



^trên

trục Oy có tọa độ là

A.



^{0;0; 1}



^{. B.}



^{2; 0; 1}



^{. C.}



^{0;1;0 .}



^D.



^{2; 0;0 .}



Câu 7. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ^A



^{2; 2;1}



^.

Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA 5 B. OA5 C. OA3 D. OA9

Câu 8. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^M



^{3; 1;1}



^{trên trục}

Oz có tọa độ là

A.



^{3; 1;0}



^{. B.}



^{0;0;1 .}



^C.



^{0; 1;0}



^{. D.}



^{3;0; 0 .}



Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{3; 2;3}



^{và B}



^{1; 2;5}



. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. ^I



^{1;0; 4}



^{. B. I}



^{2; 0;8}



^{. C. I}



^{2; 2; 1 }



^{. D. I}



^{2; 2;1}



^.

Câu 10. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^M



^{2;1; 1}



trên trục Oz có tọa độ là

A.



^{2; 0; 0}



^{. B.}



^{0;1; 0}



^{. C.}



^{2;1; 0}



^{. D.}



^{0; 0; 1}



^.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^2;3;1



^{và B}



^{5; 6; 2}



. Đường thẳng ABcắt mặt phẳng



^Oxz



^{tại điểm M}. Tính tỉ số ^AM

BM . A. AM 3

BM  B. AM 2

BM  C. ¹

3 AM

BM  D. ¹

2 AM BM 

Câu 12. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm ^A



^{3; 1;1}



. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng



^Oyz



^{là điểm}

A. ^M



^3;0;0



^{B. N}



^{0; 1;1}



^{C. P}



^{0; 1;0}



^{D. Q}



^0;0;1



Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 Câu 13. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vecto ^a



^{1; 2;3 ;}

 

^{b 2; 2; 1 ;}

 

^{c 4; 0; 4}



. Tọa độ của vecto dab2c

là A. ^d



^{7; 0; 4}



^{B. d}



^{7; 0; 4}



^{C. d}



^{7; 0; 4}



^{D. d}



^{7; 0; 4}



Câu 14. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho vectơ



^{2; 2; 4 ,}

 

^{1; 1;1 .}



a   b 

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ^{ab}



^{3; 3; 3 }



^{B. a và b} cùng phương C. b  3

D. ab

Câu 15. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{0;1; 1}



^,



^{2;3; 2}



B . Vectơ AB

có tọa độ là

A.



^{2; 2;3 .}



^B.



^{1; 2;3 .}



^C.



^{3;5;1 .}



^D.



^{3; 4;1 .}



Câu 16. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm



^{3; 2;3}



A  và ^B



^{1; 2;5}



. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là :

A. ^I



^{2; 2;1}



^{. B. I}



^{1;0; 4}



^{. C. I}



^2;0;8



^{. D. I}



^{2; 2; 1 }



^.

Câu 17. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz cho



^2;3;2



a

và ^b



^{1;1; 1}



^{. Vectơ ab} có tọa độ là

A.



^{3;4;1 .}



^B.



^{ 1; 2;3}



^{. C.}



^{3;5;1 .}



^D.



^{1; 2;3 .}



Câu 18. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ^a



^{2; 3;3}



^{, b}



^{0; 2; 1}



^{, c}



^{3; 1;5}



. Tìm tọa độ của vectơ u2a3b2c

. A.



^{10; 2;13}



^{. B.}



^{2; 2; 7}



^{. C.}



^{ 2; 2; 7}



^{. D.}



^{2; 2; 7}



^.

Câu 19. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ^A



^{1;3; 2}



^{, B}



^{3; 1; 4}



. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. ^I



^{2; 4; 2}



^{. B. I}



^{4; 2; 6}



^{. C. I}



^{  2; 1; 3}



^{. D. I}



^2;1;3



^.

Câu 20. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A



1; 2; 3 ,

 

B 1; 0; 2 ,

 

C x y; ; 2



thẳng hàng. Khi đó xy bằng

A. x y 1. B. x y 17. C. ¹¹

x  y 5 . D. ¹¹ x y 5 .

Câu 21. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a   i 2j3k

. Tọa độ của vectơ a là

A.



^{1; 2; 3}



^{. B.}



^{2; 3; 1 }



^{. C.}



^{2; 1; 3 }



^{. D.}



^{3; 2; 1}



^.

Câu 22. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm



^{1; 2;3 ,}

 

^{1; 2;5 ,}

 

^{0; 0;1}



A  B  C . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. ^G



^{0; 0;3}



^{. B. G}



^{0; 0;9}



^{. C. G}



^{1; 0;3}



^{. D. G}



^{0; 0;1}



^.

Câu 23. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ^{a }



^{2; 3; 3}



, ^b



^{0; 2; 1}



^{, c}



^{3; 1; 5}



. Tìm tọa độ của vectơ u2a3b2c .

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4 A.



^10;2;13



^{. B.}



^{2; 2; 7}



^{. C.}



^{2; 2; 7}



^{. D.}



^{2; 2; 7}



^.

Câu 24. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ^A



^{1;3; 2}



, ^B



^{3; 1; 4}



. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. ^I



^{2; 4; 2}



^{. B. I}



^{4; 2;6}



^{. C. I}



^{ 2; 1;3}



^{. D. I}



^2;1;3



^.

Câu 25. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;5; 2}



^{và B}



^{3; 3; 2}



. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. ^M



^{1;1; 2}



^{B. M}



^{2; 2; 4}



^{C. M}



^{2; 4;0}



^{D. M}



^{4; 8; 0}



Câu 26. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ^{x }



^{2;1; 3}



^{và y}



^{1; 0; 1}



. Tìm tọa độ của vectơa x2y

.

A. ^{a }



^{4;1; 1}



^{. B. a }



^{3;1; 4}



^{. C. a}



^{0;1; 1}



^{. D. a}



^{4;1; 5}



^.

Câu 27. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm



^{2; 4;3}



A  và ^B



^{2; 2; 7}



. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.



^{1;3; 2 .}



^B.



^{2; 1;5}



^{. C.}



^{2; 1; 5 }



^{. D.}



^{2; 6; 4 .}



Câu 28. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm ^A



^{1; 0;3}



^{, B}



^{2;3; 4}



^{, C}



^{3;1; 2}



. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. ^D



^{ 4; 2;9}



^{. B. D}



^{4; 2;9}



^{. C. D}



^{4; 2;9}



^{. D. D}



^{4; 2; 9}



^.

Câu 29. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với ^A



^{1;3; 4 ,}



^B



^{2; 1; 0 ,}



^C



^{3;1; 2}



. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. ^G



^{2;1; 2}



^{. B. G}



^{6;3; 6}



^{. C. 3; ;32}

G 3 

 

 . D. ^G



^{2; 1; 2}



^.

Câu 30. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết ^A



^{5; 2;0 ,}



^B



^2;3;0



^{, C}



^{0; 2;3}



. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:

A.



^{1; 2;1 .}



^B.



^{2; 0; 1}



^{. C.}



^{1;1;1 .}



^D.



^{1;1; 2}



^.

Câu 31. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Trong không gian O xyz, cho ^A



^{2; 1;0}



và ^B



^{1;1; 3}



^{. Vectơ AB} có tọa độ là

A.



^{3;0; 3}



^{. B.}



^{1; 2; 3}



^{. C.}



^{ 1; 2;3}



^{. D.}



^{1; 2;3}



^.

Câu 32. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm



^{1;0;0 ,}

 

^{1;1;0 ,}

 

^0;1;1



A B C . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD(theo thứ tự các đỉnh) là hình bình hành?

A. ^D



^2;0;0



^{. B. D}



^1;1;1



^{. C. D}



^{0; 0;1}



^{. D. D}



^{0; 2;1}



^.

Câu 33. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho ^A



^{2; 2;1 ,}



^B



^{1; 1;3 .}



^Tọa

độ vecto AB là:

A. ( 1;1; 2). . B. ( 3; 3; 4).  . C. (3; 3; 4). . D. (1; 1; 2) 

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 5 Câu 34. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ



^Oyz



^?

A. ^M



^{3; 4;0}



^{. B. P}



^2;0;3



^{. C. Q}



^{2; 0; 0}



^{. D. N}



^{0; 4; 1}



^.

Câu 35. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz với   i j k, ,

lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox Oy Oz, , . Tính tọa độ của vecto   i j k. A.   i j k  ( 1; 1;1).

B.   i j k ( 1;1;1).

C.   i j k(1;1; 1).

D.   i j k(1; 1;1). Câu 36. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho



^4;5;6



M . Hình chiếu của M xuống mặt phẳng



^Oyz



^{là M}. Xác định tọa độ M.

A. ^M



^4;5;0



^{. B. M}



^{4; 0;6}



^{. C. M}



^{4; 0;0}



^{. D. M}



^0;5;6



^.

Câu 37. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm ^{M x y z}



^{; ;}



. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu Mđối xứng với M qua mặt phẳng



^Oxz



^{thì M}



^{x y; ;z}



^.

B. Nếu Mđối xứng với M qua Oythì ^M



^{x y; ;z}



^.

C. Nếu Mđối xứng với M qua mặt phẳng



^Oxy



^{thì M}



^{x y; ;z}



^.

D. Nếu Mđối xứng với M qua gốc tọa độ Othì ^M



^{2 ; 2 ;0x y}



^.

Câu 38. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzgiả sử u2i3 j k

, khi đó tọa độ véc tơ u

 là

A.



^{2; 3;1}



^{. B.}



^{2;3; 1}



^{. C.}



^{2; 3; 1 }



^{. D.}



^{2; 3;1}



^.

Câu 39. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm



^{1; 2; 2}



M  và ^N



^{1;0; 4}



. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

A.



^{1; 1;3}



^{. B.}



^{0; 2; 2 .}



^C.



^{2; 2;6}



^{. D.}



^{1; 0;3 .}



Câu 40. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho ^a



^{1; 2;1}



^và



^{1;3; 0}



b 

. Vectơ c2ab

có tọa độ là

A.



^{1; 7; 2}



^{. B.}



^{1; 5; 2}



^{. C.}



^{3; 7; 2}



^{. D.}



^{1; 7;3}



^.

Câu 41. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm



^{3; 4}



A  và ^B



^{5; 6}



. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.



^{1;5 .}



^B.



^{4;1 .}



^C.



^{5;1 .}



^D.



^{8; 2 .}



Câu 42. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai vectơ



^{2;1; 2}



a 



và vectơ ^b



^1;0;2



. Tìm tọa độ vectơ c

là tích có hướng của a và b

.

A. ^c



^{2;6; 1}



^{. B. c}



^{4;6; 1}



^{. C. c}



^{4; 6; 1 }



^{. D. c}



^{2; 6; 1 }



^.

Câu 43. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a   i 2j3 .k

Tọa độ của vectơ a là:

A. ^a



^{1; 2; 3}



^{. B. a}



^{2; 3; 1 }



^{. C. a}



^{3; 2; 1}



^{. D. a}



^{2; 1; 3 }



^.

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 6 Câu 44. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian

Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 4;3}



^{và B}



^{2; 2;9}



. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

A.



^{0;3;3 .}



^B.



^{4; 2;12}



^{. C.}



^{2; 1; 6}



^{. D. 0; ;3 3}

2 2

 

 

 .

Câu 45. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



^{1; 3;1}



^{, B}



^{3; 0; 2}



. Tính độ dài AB.

A. 26. B. 22. C. 26 . D. 22.

Câu 46. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;5; 2}



^{và B}



^{3; 3; 2}



. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. ^M



^{1;1; 2}



^{B. M}



^{2; 2; 4}



^{C. M}



^{2; 4;0}



^{D. M}



^{4; 8; 0}



Câu 47. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ ^{a }



^{2;m1;3 ,}



^b



^{1;3; 2 n}



^{. Tìm m n,} để các vectơ a b ,

cùng hướng.

A. 3

7; 4

m n  . B. m4;n 3. C. m1;n0. D. 4

7; 3

m n  .

Câu 48. (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai điểm



^{1;5; 3}



A  và ^M



^{2;1; 2}



. Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là A. ¹;3;¹

2 2

B 

 

 . B. ^B



^4;9;8



^.

C. ^B



^{5;3; 7}



^{. D. B}



^{5; 3; 7 }



^.

Câu 49. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), (2; 1;3) B  và C( 3; 5;1) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D( 2;8; 3)  B. D( 4;8; 5)  C. D( 2; 2; 5) D. D( 4;8; 3) 

Câu 50. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm ^B



^{1; 2; 3}



^{, C}



^{7; 4; 2}



^{Nếu điểm E} thỏa nãm đẳng thức CE2EB

thì tọa độ điẻm E là:

A. 3; ;^{8 8}

3 3

 

  

  B. ⁸;3; ⁸

3 3

 

  

 . C. 3;3; ⁸ 3

 

  

  D. 1; 2;¹

3

 

 

 

Câu 51. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, Tam giác ABC với ^A



^{1; 3;3}



^{; B}



^{2; 4;5}



^{, C a}



^{; 2; b}



nhận điểm ^G



^{1; ;3c}



làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a b c  bằng.

A. 5 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 52. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1; 5 ,







B



5; 5; 7 ,



M x y



; ;1



. Với giá trị nào của x y, thì A B M, , thẳng hàng.

A. x4;y 7 B. x 4;y 7 C. x4;y 7 D. x 4;y7

Câu 53. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với ^A



^{1; 2; 3}



^{, B}



^2;5;7



^{, C}



^{3;1; 4}



^{. Điểm D} để tứ giác ABCD là hình bình hành là

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 7 A. ^D



^6;6;0



^{B. 0; ;8 8}

D 3 3

 

  C. ^D



^0;8;8



^{D. D}



^{  4; 2; 6}



Câu 54. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng của ^M



^{1 2 3; ;}



qua mặt phẳng



^Oyz



^là

A.



^{0 2 3; ;}



^{. B.}



^{ 1 2; ;3}



^{. C.}



^{1 2 3; ;}



^{. D.}



^{1 2 3; ;}



^.

Câu 55. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tam giác ABC có ^A



^{1; 2; 0}



, ^B



^{2;1; 2}



^{, C}



^{0;3; 4}



. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A.



^{1; 0; 6}



^{. B.}



^{1;6; 2 .}



^C.



^{1; 0;6}



^{. D.}



^{1; 6; 2}



^.

Câu 56. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{3;1; 2}



^{, B}



^{2; 3;5}



^{. Điểm M} thuộc đoạn AB sao cho ^MA2MB, tọa độ điểm M là

A. ⁷; ^{5 8}; 3 3 3

 

  

 

. B.



^{4;5; 9}



^{. C. 3; 5;17}

2 2

 

  

 

. D.



^{1; 7;12}



^.

Câu 57. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{0;1; 2}



^{và B}



^{3; 1;1}



. Tìm tọa độ điểm M sao cho AM 3AB

. A. ^M



^{9; 5;7}



^{. B. M}



^9;5;7



^.

C. ^M



^{9;5; 7}



^{. D. M}



^{9; 5; 5 }



^.

Câu 58. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm



^{2; 2;1}



A  , ^B



^{0;1; 2}



. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng



^Oxy



sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là A. ^M



^{4; 5;0}



^{. B. M}



^{2; 3; 0}



^{. C. M}



^{0; 0;1}



^{. D. M}



^4;5;0



^.

Câu 59. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ u2i2jk

   

, ^v



^{m; 2;m1}



^{với m} là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để u  v .

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 60. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2; 1 ,}



^{AB}



^1;3;1



thì tọa độ của điểm B là:

A. ^B



^{2;5; 0}



^{. B. B}



^{0; 1; 2 }



^{. C. B}



^{0;1; 2}



^{. D. B}



^{ 2; 5; 0}



Câu 61. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     có ^A



^{0; 0; 0}



^{, B a}



^{; 0; 0}



^{; D}



^{0; 2 ; 0a}



^{, A}



^{0; 0; 2a}



^{với a0}. Độ dài đoạn thẳng

AC là

A. a . B. 2a . C. 3a . D. 3

2 a .

Câu 62. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho ^A



^{3;1; 2}



, tọa độ điểm '

A đối xứng với điểm A qua trục Oy là

A.



^{3; 1; 2 }



^{. B.}



^{3; 1; 2}



^{. C.}



^{3;1; 2}



^{. D.}



^{ 3; 1; 2}



^.

Câu 63. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^3;1;0



^{, B}



^{0; 1; 0}



^{, C}



^{0; 0; 6}



. Nếu tam giác A B C   có các đỉnh thỏa mãn hệ thức    A A B B C C     0

thì tam giác A B C   có tọa độ trọng tâm là

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 8 A.



^{3; 2;0}



^{. B.}



^{2; 3;0}



^{. C.}



^{1; 0; 2}



^{. D.}



^{3; 2;1}



^.

Câu 64. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết ^A



^{1; 0;1}



^{, B}



^{2;1; 2}



^{và D}



^{1; 1;1}



. Tọa độ điểm C là

A.



^{2; 0; 2}



^{. B.}



^{2; 2; 2}



^{. C.}



^{2; 2; 2}



^{. D.}



^{0; 2; 0}



^.

Câu 65. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;2}



^{và 8 4 8; ;}

3 3 3

 

 

 

B . Biết ^{I a b c}



^{; ;}



là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB. Giá trị

 

a b c bằng

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 66. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho



^{2;0; 0 ,}

 

^{0; 2; 0 ,}

 

^{0; 0; 2}



A B C . Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A B C, , và AMBBMCCMA90?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng

Câu 67. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

 





2;1; 0

a và b^{ }



1; 0; 2^



. Tính cos



^{ }a b,



. A.

 

 

  2

cos ,

a b 25 B.

 

 

  2

cos ,

a b 5 C.

 



  2

cos ,

a b 25 D.

 



  2

cos , a b 5

Câu 68. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ^M



^{2;3; 1}



^,



^1;1;1



N  và ^P



^{1;m1; 2}



^{. Tìm m} để tam giác MNP vuông tại N .

A. B. C. D.

Câu 69. (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết ^A



^{1; 3}



^{, B}



^{ 2; 2}



^{, C}



^3;1



. Tính cosin góc A của tam giác.

A. 2

cos

17

A B. 1

cos

17

A C. 2

cos

17

A  D. 1

cos

17 A 

Câu 70. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ i



và ^{u }



^{3; 0; 1}



^là

A. 120. B. 60. C. 150. D. 30.

Câu 71. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, cho



^{3; 4; 0}



a 



, ^b



^{5; 0;12}



. Côsin của góc giữa a và b

bằng A. 3

13. B. 5

6. C. 5

6. D. 3

13.

Câu 72. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian tọa độ Oxyz góc giữa hai vectơ i

và ^{u }



^{3; 0;1}



^là

A. 120. B. 30. C. 60. D. 150.

2

m m 6 m0 m 4

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 9 Câu 73. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ ^u



^3;0;1



^{và v}



^2;1;0



. Tính tích vô hướng .u v 

. A. u v. 8

 

. B. u v. 6

 

. C. u v. 0

 

. D. u v.  6

  .

Câu 74. (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i

và ^{u }



^{3 ;0;1}



^là

A. 30⁰. B. 120⁰. C. 60⁰. D. 150⁰.

Câu 75. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 1; 2;3)  B(0;3;1), C(4; 2; 2). Cosin của góc BAC là

A. 9

35 . B. 9

 35 . C. 9

2 35. D. 9 2 35.

Câu 76. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Trong không gian Oxyz cho các điểm



^{5;1;5 ;}

 

^{4;3; 2 ;}

 

^{3; 2;1}



A B C   . Điểm ^{I a b c}



^{; ;}



là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính 2

a bc?

A. 1. B. 3. C. 6. D. 9.

Câu 77. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ^A



^{1; 0; 0}



^{, B}



^{0; 0;1}



^{, C}



^2;1;1



. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. ¹¹

2 B. ⁷

2 C. ⁶

2 D. ⁵

2

Câu 78. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ ^u



^{1;1; 2 ,}



^v



^{1; 0;m}



. Tìm tất cả giá trị của m để góc giữa u

, v

bằng 45^.

A. m2. B. m 2 6. C. m 2 6. D. m 2 6. Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng

Câu 79. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết ^A



^{3; 2; m}



^,B



^{2; 0; 0}



^{, C}



^{0; 4; 0}



^{, D}



^{0; 0;3}



. Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện bằng 8.

A. m8. B. m4. C. m12. D. m6.

Câu 80. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm (1; 2;0)

A  , B(2;0;3),C( 2;1;3) và D(0;1;1). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A. 6. B. 8. C. 12. D. 4.

Câu 81. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ^{u }



^{1;1; 2 ,}



^{v }



^{1; ;m m2}



^{. Khi }_^{u v ,  }_ ^{14 thì}

A. m1 hoặc ¹¹

m  5 B. m 1 hoặc ¹¹ m  3 C. m1 hoặc m 3 D. m 1

Câu 82. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có ^A



^{2; 1;1}



^{, B}



^{3;0; 1}



^{, C}



^{2; 1; 3}



^, DOy và có thể tích bằng 5 . Tính tổng tung độ của các điểm D.

A. 6 B. 2 C. 7 D. 4

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 Câu 83. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ^{a }



^{1; 2; 3}



^và



^{1;1; 1}



b 

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. a b  3

. B. a b .  4

. C. a b  5

. D. ^_^{a b ,    }_



^{1; 4;3}



^.

Câu 84. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 0



, B



1; 0; 1



, C



0; 1; 2



, D



2; ;m n



. Trong các hệ thức liên hệ giữa m và n dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm ,A ,B ,C D đồng phẳng?

A. 2m n 13. B. 2m n 13. C. m2n13. D. 2m3n10.

Câu 85. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;0; 1 ,}



^B



^{1; 1; 2}



. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 11. B. ⁶.

2 C. ¹¹.

2 D. 6.

Câu 86. Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ ^m



^{4 ; 3 ;1}



^{và n }



^{0 ; 0 ; 1}



^{. Gọi p} là véc tơ cùng hướng với m n, 

 

 

và p 15

. Tọa độ của véc tơ p là

A.



^{9 ; 12 ; 0}



^{. B.}



^{0 ; 9 ; 12}



^{. C.}



^{9 ; 12 ; 0}



^{. D.}



^{0 ; 9 ; 12}



^.

Câu 87. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm ^A



^{2; 0; 2}



^,



^{1; 1; 2}



B   , ^C



^{1;1; 0}



^{, D}



^{2;1; 2}



. Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng A. 42

3 . B. 14

3 . C. 21

3 . D. 7

3.

Câu 88. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm



^{0; 2;1 ;}

 

^{1; 0; 2 ;}

 

^{3;1; 2 ;}

 

^{2; 2; 1}



A  B  C  D    . Câu nào sau đây sai?

A. Bốn điểm A B C D, , , không đồng phẳng. B. Tam giác ACD là tam giác vuông tại A. C. Góc giữa hai véctơAB

và CD

là góc tù. D. Tam giác ABD là tam giác cân tại B.

Câu 89. (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^2;3;1



, ^B



^{2;1; 0}



^{, C}



^{ 3; 1;1}



. Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S_ABCD 3S_ABC .

A. ^D



^{8; 7; 1}



^{. B.}

 

 

8; 7;1 12;1; 3 D

D

 



 



. C.

 

 

8; 7; 1 12; 1;3 D

D





  



. D. ^D



^{12; 1;3}



^.

Dạng 3. Mặt cầu

Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu

Câu 90. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : x2}



^y2



^2



^z2



^{2 8}. Tính bán kính R của

 

^{S .}

A. R2 2 B. R64 C. R8 D. R4

Câu 91. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  

^{S : x5}



^2



^y1



^2



^z2



^{2 3} có bán kính bằng

A. 9 B. 2 3 C. 3 D. 3

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 Câu 92. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x²y²z²2x2y4z m 0 là phương trình của một mặt cầu.

A. m6 B. m6 C. m6 D. m6

Câu 93. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S :   x5}

 

^{2 y1}

 

^{2 z2}



^{2 9}. Tính bán kính _R của

 

^{S .}

A. R6 B. R3 C. R18 D. R9

Câu 94. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x3}



^2



^y1



^2



^z1



^{2 2. Tâm của}

 

^S có tọa độ là

A.



^{3; 1;1}



^B.



^{ 3; 1;1}



^C.



^{3;1; 1}



^D.



^{3;1; 1}



Câu 95. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu



^x1



^2



^y2



^2



^z4



^{2 20.}

A. ^I



^{1; 2; 4 ,}



^{R2 5 B. I}



^{1; 2; 4 ,}



^R20

C. ^I



^{1; 2; 4 ,}



^{R2 5 D. I}



^{1; 2; 4 ,}



^{R5 2}

Câu 96. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z22x2z 7 0}

. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 3. B. 15. C. 7 . D. 9 .

Câu 97. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho hai điểm ^I



^1;1;1



^và



^{1; 2;3}



A . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A.



^x1



^2



^y1



^2



^z1



^{2 5 B.}



^x1



^2



^y1



^2



^z1



^{2 29}

C.



^x1



^2



^y1



^2



^z1



^{2 5 D.}



^x1



^2



^y1



^2



^z1



^{2 25}

Câu 98. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : x2y2z22y2z 7 0}

. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 15 . B. 7 . C. 9 . D. 3 .

Câu 99. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z22x2y 7 0.}

Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 7 . B. 9 . C. 15 . D. 3 .

Câu 100. (Mã 103 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x² y² z² 2y2z 7 0.

Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 7 . B. 3 . C. 9. D. 15 .

Câu 101. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z28x2y 1 0}. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

 

^S

.

A. ^I



^{–4;1; 0}



^{,R2. B. I}



^{–4 ;1; 0}



^,R4.

C. I



4; – 1; 0 ,



R2. D. I



4; – 1; 0 ,



R4.

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 Câu 102. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z22x4y2z 3 0}. Tính bán kính R của mặt cầu

 

^{S .}

A. R 3. B. R3. C. R9. D. R3 3.

Câu 103. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Trong không gian vơi hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z28x2y 1 0}. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu

 

^{S :}

A. ^I



^{4;1; 0 ,}



^{R2. B. I}



^{4;1; 0 ,}



^{R4. C. I}



^{4; 1; 0 ,}



^{R2. D. I}



^{4; 1; 0 ,}



^R4.

Câu 104. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x3}



^2



^y1



^2



^z1



^{2 2}. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu

 

^S

A. ^I



^{3;1; 1}



^{. B. I}



^{3;1; 1}



^{. C. I}



^{ 3; 1;1}



^{. D. I}



^{3; 1;1}



^.

Câu 105. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z22x4y2z 3 0}. Tọa độ tâm I của mặt cầu

 

^{S là:}

A.



^{1; 2; 1}



^{. B.}



^{2; 4; 2 }



^{. C.}



^{1; 2; 1 }



^{. D.}



^{2; 4; 2}



^.

Câu 106. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z28x10y6z490}. Tính bán kính R của mặt cầu

 

^{S .}

A. R1. B. R7. C. R 151. D. R 99.

Câu 107. (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

^{S : x2 y2 z2 4x2y6z 1 0} có tâm là

A.



^{4; 2; 6}



^B.



^{2; 1;3}



^C.



^{2;1; 3}



^D.



^{4; 2; 6}



Câu 108. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình



^x1



^2



^y2



^2



^z3



^{2 4}. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ^I



^{1; 2; 3}



^{; R2. B. I}



^{1; 2; 3}



^{; R4.}

C. ^I



^{1; 2;3}



^{; R2. D. I}



^{1; 2;3}



^{; R4.}

Câu 109. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình x²y²z²4x2y 4 0.Tính bán kính R của ( ).S

A. 1. B. 9. C. 2 . D. 3.

Câu 110. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S ^: x³

 

² y¹

 

² z ¹



² ⁴. Tâm của

 

S có tọa độ là

A.



3;1; 1



. B.



3; 1;1



. C.



3; 1; 1 



. D.



3;1; 1



.

Câu 111. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để

   

2 2 2 2

2 2 2 1 3 5 0

        

x y z m x m z m là phương trình một mặt cầu?

A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

Câu 112. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ^{x2y2z22}



^m2



^{x4my19m }