Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán sở GD – ĐT Bắc Ninh | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

ϭ Mã ÿ͉121 Sԕ GIÁO DԛC & /ÀO TӗO BӥC NINH

PHÒNG KHәO THI VÀ KIӹM /ԁNH /Ӹ thi gԊm 6 trang

/ӷ THI THԣ THPT QUԇC GIA N"M 2017 MÔN: TOÁN

ThԔi gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Cho hàm sԈ y x³ 3x ¶Ԋng biӶn trên các khoӚng nào sau ¶ây ?

A.

^{f 1;}

^và

^1;f

^B.

^{f ‰; 1 1;f}

^C.

^f1;

^D.

^{1 1;}

Câu 2. Tìm nguyên hàm cԞa hàm sԈ f x e^4x

A.

³

e dx e^{4x 4x1} C ^B.

³

^{e dx4x e}₄^{4x C C.}

³

^{e dx e4x 4x C D.}

³

^{e dx4x 2e4x C}

Câu 3. GԄi A, B là giao ¶iӺm cԞa hai ¶Ԋ thԂ hàm sԈ x y x

3

1 và y 1 x. /Ԑ dài ¶oӘn thӪng AB bӨng

A.AB 4 2 B.AB 8 2 C. AB 6 2 D. AB 3 2

Câu 4. VԒi các sԈ thԨc a!0,b!0 bӜt kì. MӾnh ¶Ӹ nào sau ¶ây là ¶úng ?

A. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2 1

1 3 2 B. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2 1

1 3 2

C. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2

1 2

3 D. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2

1 2

3

Câu 5. Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho ¶чԔng thӪng ^{d : yx t t}

z t

­ ° 

®°

¯ 2 1 3 5

. Vectх nào dчԒi ¶ây là

vecto chԀ phчхng cԞa d ?

A.^uu

^{0 3 1; ;}

^B.uu

^{0 3; ;1}

^{C. uu}

^{2 3; ;1}

^{D. uu}

^{2 1 5; ;}

Câu 6. MӾnh ¶Ӹ nào sau ¶ây là sai ?

A.

§ ·

¨ ¸© ¹

1

1 3

8 2 B.³ 8 2 C. .

1 1 2 3

6 24 72 D. 64 ¹⁴ 4

Câu 7. Cho hình phӪng D giԒi hӘn bԖi ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y f x , trԜc Oz và hai ¶чԔng thӪng x a, x b

^{a b, f x t}0^;  ¬ ¼^{x ªa; bº}

. Công thԠc tính thӺ tích vӤt thӺ tròn xoay nhӤn ¶чԚc khi hình phӪng D quay quanh trԜc Ox là

A.

b

a

V

³

f x² dx ^{B. b}

a

V S

³

f x² dx ^{C. b}

a

V

³

f² x dx ^{D. b}

a

V S

³

f² x dx

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC ¶ôi mԐt vuông góc vԒi nhau và SA 3, SB 2, SC 3. Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC

A. 3

2 B.2 3 C. 3 D. 3 3

Câu 9. Cho sԈ phԠc z 3 4i. Tính giá trԂ cԞa biӺu thԠc P z z 75z

2

A.6 B.8 C. 68i D. 68i

__________________________________________________________

Ϯ Mã ÿ͉121 Câu 10.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, tìm tӜt cӚ các giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ ¶чԔng thӪng

x y x m

d :

2 1 1 , song song vԒi mӮt phӪng P : x4 4y m z² 8 0 . A. m

m ª «

¬ 2

2 B.m 2 C.không có giá trԂ m D. m 2

Câu 11.Phчхng trình tiӾm cӤn ngang và tiӾm cӤn ¶Ԡng cԞa ¶Ԋ thԂ hàm sԈ x y x

1

1 lӞn lчԚt là A.y 1, x 1 B.y 1, x 1 C. y 1, x 1 D. y 1, x 1 Câu 12.Tìm m ¶Ӻ hàm sԈ ^{y x3 mx2 3}

^m1

^x2m ¶Әt cԨc ¶Әi tӘi ¶iӺm x 1

A.m 0 B.m 1 C. m 1 D. m 2

Câu 13.Cho hàm sԈ f x liên tԜc trên ª¬0 3; º¼ và

³

² f x dx ; f x dx

³

³

0 0

4 9. Tính

³

³ f x dx

2

A.

³

³ f x dx

2

5 B.

³

³ f x dx

2

13 C.

³

³ f x dx

2

5 D.

³

³ f x dx

2

9

Câu 14.SԈ nào trong các sԈ phԠc sau là sԈ thԨc ? A. i

i i

2 2 2

2 3 B. i

i

2 5 18

2 5 C.

^{1i 3}

^{2 D.}

^{3 2i 32i}

Câu 15.PhӞn Ӛo cԞa các sԈ thԨc 2 5i, 3i, 3i4 10, lӞn lчԚt là:

A.5; 3; 3 0; B.5;3 4 0; ; C. 5; 3; 3 10; D. 5 0; ; 3 0; Câu 16.Cho hình nón có bán kính R 5 và ¶Ԑ dài ¶чԔng sinh l 3 5. Tính thӺ tích V cԞa khԈi nón.

A.V 10S 10

9 B.V 10S 10

3 C. V 10S 10 D. V 5S 5

Câu 17.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho các ¶iӺm ^A

^{0 1 1; ; ; B ; ;1 2 1 , C 2 1 1; ;}

^{. Tìm tԄa ¶Ԑ}

¶iӺm D sao cho bԈn ¶iӺm A, B, C, D là bԈn ¶Ԁnh cԞa hình chԦ nhӤt.

A.^{D ; ;}

^{1 0 1}

^{B.D ;}

^{1 2 1 ;}

^{C. D}

^{3 2 1; ;}

^{D. D}

^{3 0 1; ;}

Câu 18.BӚng biӶn thiên sau là bӚng biӶn thiên cԞa hàm sԈ nào ?

A. x y x

2

1 B. x

y x 4

1 C. x

y x

3

1 D. x

y x 3 1

Câu 19.Trong không gian vԒi hӾ trԜc tԄa ¶Ԑ Oxyz, lӤp phчхng trình mӮt cӞu (S) có tâm ^I

^{1 2 1; ;}

^{và tiӶp}

xúc vԒi mӮt phӪng P : x y2 2z 0.

A.

^{x12 y2 2 z1}

^{2 2 B.}

^{x12 y2 2 z1}

^{2 4}

C.

^{x12 y2 2 z1}

^{2 4 D.}

^{x12 y2 2 z1}

^{2 2}

Câu 20.Tìm giá trԂ cԨc tiӺu cԞa hàm sԈ sau y x³ 3x² 5

A.1 B.2 C. 0 D. 5

ϯ Mã ÿ͉121 Câu 21.Tìm giá trԂ lԒn nhӜt cԞa hàm sԈ x

y x

2 9 trên ¶oӘnª¬ 4 1; º¼

A. max y; ª º

¬ ¼

4 1 6 B.

max y; ª º

¬ ¼

4 1

25

4 C.

;

max y

ª º

¬ ¼

4 1 10 D.

;

max y

ª º

¬ ¼

4 1 4

Câu 22.Tìm tӜt cӚ các giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ diӾn tích hình phӪng D giԒi hӘn bԖi các ¶чԔng y x², y m² bӨng 4.

A. m m ª «

« ¬

3 3

3

3 B.m ³ 3 C. m

m ª «

¬ 3

3 D. m 3

Câu 23.Cho lԜc giác ¶Ӹu ABCDEF có cӘnh bӨng 4. Cho lԜc giác ¶ó quay quanh ¶чԔng thӪng AD. Tính thӺ tích cԞa khԈi tròn xoay ¶чԚc sinh ra.

A.V 128S B.V 32S C. V 16S D. V 64S

Câu 24./Әo hàm cԞa hàm sԈ y 2^3x1 là

A.y' 2^3x1ln2 B.y' 2^3x C. y' 2 8. ^xln8 D. y' 2 6. ^xln6 Câu 25.Hàm sԈ nào dчԒi ¶ây ¶Ԋng biӶn trên tӤp xác ¶Ԃnh cԞa nó

A.

x

y S

¨ ¸§ ·

© ¹

1 B.

x

y § · ¨ ¸

© ¹ 4

5 C. ^y

^{0 55,}

^{x D. y 3 x}

Câu 26.GiӚi bӜt phчхng trình ^log1

^{x !}

3

1 0

A.x!2 B.1d x 2 C. x2 D. 1 x 2

Câu 27.GiӚi phчхng trình 4^2x2 16 A.x 1

2 B.x 2 C. x 3 D. x 5

Câu 28.TӤp hԚp ¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc zthԆa mãn z 3 2i 2 là

A./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 2 B./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 2 C./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 2 D./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 4 Câu 29.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm ^A

^{2 1 3; ; , B 2 1 1; ;}

. Tìm tԄa ¶Ԑ ¶iӺm C sao cho B trung ¶iӺm cԞa AC.

A.^C

^{2 1 1; ;}

^B.C

^{2 1 1; ;}

^{C. C}

^{2 1 1; ;}

^{D. C}

^{2 1 5; ;}

Câu 30.Hình bát diӾn ¶Ӹu có bao nhiêu mӮt ?

A.12 B.8 C.16 D.10

Câu 31.Cho sԈ phԠc z thԆa mãn

^{i z}

z4

3 4 8. Trên mӮt phӪng tԄa ¶Ԑ, khoӚng cách tԢ gԈc tԄa ¶Ԑ O ¶Ӷn

¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thuԐc tӤp nào ? A.§¨ ;f·¸

© ¹ 9

4 B.§ ; ·

¨ ¸

© ¹ 1 5

4 4 C. § ; ·

¨ ¸

© ¹ 0 1

4 D. § ; ·

¨ ¸

© ¹ 1 9 2 4

Câu 32.Cho các sԈ thԨc dчхng a,b thԆa mãn log a log b log_{9 12 16}

a3b

. Tính tԀ sԈ a b A. 133

2 B. 133

2 C. 2

3 D. 3

4

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ϰ Mã ÿ͉121 Câu 33.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho bԈn ¶чԔng thӪng x y z

d :

1

1 2

1 2 2;

x y z

d

2

2 2

2 4 4, x y z

d :

3

1

2 1 1 , x y z

d :

4

2 1

2 2 1 . GԄi ' là ¶чԔng thӪng cӦt 4 bԈn ¶чԔng thӪng.

Vecto nào sau ¶ây là vecto chԀ phчхng cԞa ' ?

A.^uu

^{2 1 1; ;}

^B.uu

^{2 1 1; ;}

^{C. uu}

^{2 0; ;1}

^{D. uu}

^{1 2; ;2}

Câu 34.Xét các mӾnh ¶Ӹ sau:

(I).^log2

^x1

² 2^log2

^{x œ}1

6 2^log2

^x 1

2^log2

^x 1

6 (II).^log3

^{x2 t 1}

^{1 log x , x3 }

(III).x^{ln y} y^{ln x}; x y ! !2

(IV).log²₂ 2x 4log x₂ œ4 0 log x₂² 2log x₂ 3 0 SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng là

A.3 B.0 C. 1 D. 2

Câu 35.TӤp hԚp tӜt cӚ các giá trԂ cԞa m ¶Ӻ ¶Ԋ thԂ hàm sԈ x y

x mx m

2

2017 1

3

có ¶úng hai tiӾm cӤn ¶Ԡng là

A.ª ; º

« »

¬ ¼ 1 1

4 2 B.§ ; º

¨ »

© ¼ 0 1

2 C.

^0;f

^D.

^{f ; 12 ‰ 0;f}

Câu 36.MԐt ngчԔi vay ngân hàng 100 triӾu ¶Ԋng theo hình thԠc lãi kép ¶Ӻ mua xe vԒi lãi xuӜt 0,8%/ tháng và hԚp ¶Ԋng thԆa thuӤn là trӚ 2 triӾu ¶Ԋng mԎi tháng. Sau mԐt n©m mԠc lãi suӜt cԞa ngân hàng ¶чԚc ¶iӸu chԀnh lên 1,2%/tháng và ngчԔi vay muԈn nhanh chóng trӚ hӶt món nԚ nên ¶ã thԆa thuӤn trӚ 4 triӾu ¶Ԋng trên mԐt tháng (trԢ tháng cuԈi). HԆi phӚi mӜt bao nhiêu lâu thì ngчԔi ¶ó mԒi trӚ hӶt nԚ.

A.35 tháng B.36 tháng C.25 tháng D.37 tháng Câu 37.Cho hàm sԈ x khi x

f x khi x

­ t

®°°¯

1

1 1. Tính tích phân

³

² f x dx

0

A.

³

² f x dx

0

5

2 B.

³

² f x dx

0

2 C.

³

² f x dx

0

4 D.

³

² f x dx

0

3 2

Câu 38.Tìm a,b ¶Ӻ các cԨc trԂ cԞa hàm sԈ ^{y ax3}

^a1

^{x2 3x b} ¶Ӹu là nhԦng sԈ dчхng và x_o 1 là

¶iӺm cԨc tiӺu.

A. a b

­ °

® !°¯

1

1 B. a

b

­ °

® ! °¯

1

3 C. a

b

­ °

® !°¯

1

2 D. a

b

­ °

® ! °¯

1 2

Câu 39.Cho hình nón chԠa bԈn mӮt cӞu cùng có bán kính là r, trong ¶ó ba mӮt cӞu tiӶp xúc vԒi ¶áy, tiӶp xúc vԒi nhau và vԒi tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón. MӮt cӞu thԠ tч tiӶp xúc vԒi ba mӮt cӞu kia và tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón. Tính chiӸu cao cԞa hình nón.

A.r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

1 3 2 3

3 B.r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

2 3 2 6

3 C. r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

1 3 2 6

3 D. r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

1 6 2 6 3 Câu 40.Tìm tӜt cӚ các giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ phчхng trình

^{m4 4}

^x

^{2m3 2}

^{x m 1 0} có hai nghiӾm trái dӜu.

A.^{m f 1}

^;

^B.m §¨ ; ·¸

© ¹ 4 1

2 C. m §¨ ; ·¸

© ¹ 1 1

2 D. ^m

^{4 1;}

ϱ Mã ÿ͉121 Câu 41.Hình nón ¶чԚc gԄi là ngoӘi tiӶp mӮt cӞu nӶu ¶áy và tӜt cӚ các ¶чԔng sinh nó ¶Ӹu tiӶp xúc vԒi mӮt cӞu. Cho mӮt cӞu bán kính R 3, tính giá trԂ nhԆ nhӜt cԞa thӺ tích khԈi nón ¶чԚc ra bԖi hình nón ngoӘi tiӶp mӮt cӞu.

A.V 20S 2

3 B.V 26S 2

3 C. V 8S 3 D. V S 2

3

Câu 42.Cho l©ng trԜ tam giác ¶Ӹu ABC.A' B'C' có chiӸu cao bӨng 3. BiӶt hai ¶чԔng thӪng AB', BC' vuông góc vԒi nhau. Tính thӺ tích cԞa khԈi l©ng trԜ.

A.V 27 3

6 B.V 27 3

8 C. V 3

9 D. V 27 3

2

Câu 43.Cho hàm sԈ f x x³ ax² bx c . NӶu phчхng trình f x 0 có 3 nghiӾm phân biӾt thì phчхng trình f x . f '' x

¬ªf ' x º¼

2 2 có bao nhiêu nghiӾm.

A.3 B.1 C. 2 D. 4

Câu 44.SԈ nghiӾm cԞa phчхng trình x x

x

2

3 2017 0 2

là

A.4 B.2 C. 3 D. 5

Câu 45.NgчԔi ta dԨ ¶Ԃnh xây mԐt cây cӞu có hình parabol ¶Ӻ bӦc qua sông 480m. BӸ dày cԞa khԈi bê tông làm mӮt cӞu là 30 cm, chiӸu rԐng cԞa mӮt cӞu là 5m, ¶iӺm tiӶp giáp giԦa mӮt cӞu vԒi mӮt ¶чԔng cách bԔ sông 5m, ¶iӺm cao nhӜt cԞa khԈi bê tông làm mӮt cӞu so vԒi mӮt ¶чԔng là 2m. ThӺ tích theo m³ cԞa khԈi bê tông làm mӮt cӞu nӨm trong khoӚng ?

A.

^{210 220;}

^B.

^{96 110;}

^C.

^{490 500;}

^D.

^{510 520;}

Câu 46.Cho khԈi chóp tam giác ¶Ӹu S.ABC có cӘnh ¶áy bӨng 4. GԄi M, N lӞn lчԚt là trung ¶iӺm cԞa SB, SC.

Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC biӶt CM vuông BN. A.8 26

3 B.8 26

12 C. 8 26

9 D. 8 26

24 Câu 47.Cho sԈ phԠc z có mô ¶un z 1. Giá trԂ lԒn nhӜt cԞa biӺu thԠc P 1 z 3 1z là

A.3 10 B.2 10 C. 6 D. 4 2

Câu 48.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm ^M

^{1 2 1; ; , A ; ;1 2 3}

và ¶чԔng thӪng

x y z

d :

1 5

2 2 1. Tìm vecto chԀ phчхng uu cԞa ¶чԔng thӪng ' ¶i quaM, vuông góc vԒi ¶чԔng thӪng d

¶Ԋng thԔi cách ¶iӺm A mԐt khoӚng lԒn nhӜt.

A.^uu

^{1 3 2; ;}

^B.uu

^{1 0 2; ;}

^{C. uu}

^{2 0; ;4}

^D.

^{2 2 1; ;}

Câu 49.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, viӶt phчхng trình ¶чԔng phân giác ' cԞa góc nhԄn tӘo bԖi hai ¶чԔng thӪng cӦt nhau x y z

d :

1

2 1 1

2 2 1 và x y z

d :

2

2 1 1

2 2 1

A.

x

: y t

z

­ ° ' ®

° ¯ 2

1 1

B.

x t

: y

z t

­ ° ' ®

° ¯ 2 2

1 1

C.

x

: y t

z

­ ° ' ®

° ¯ 2

1 1

và

x t

: y

z t

­ ° ' ®

° ¯ 2 2

1 1

D.

x t

: y

z t

­ ° ' ®

° ¯ 2 2 1 1

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ϲ Mã ÿ͉121 Câu 50.Xét các mӾnh ¶Ӹ sau:

(I). dx ln x C

x

³

_{1 2}^{1 1}₂ ^{4 2}

(II).

_³

^{2x ln x}

²

^dx

^{x2 4}

^{ln x}

²

_³

^x2

^dx

(III). cot x

dx C

sin x

³

²¹_{2 2}²

SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng là:

A.2 B.0 C. 3 D. 1

ϭ Mã ÿ͉121 Sԕ GIÁO DԛC & /ÀO TӗO BӥC NINH

Mã ¶Ӹ thi: 109

/ӷ THI THԣ THPTȱԇȱ ȱŘŖŗŝ ThԔi gian làm bài: 90 phút HцԑNG DӡN GIәI CHI TIӵT Tԡ NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K

ThӞy HԠa Lâm Phong – ThӞy TrӞn Hoàng /©ng

Câu 1. Hàm sԈ y x³ 3x ¶Ԋng biӶn trên các khoӚng nào sau ¶ây ?

A.

^{f 1;}

^và

^1;f

^B.

^{f ‰; 1 1;f}

^C.

^f1;

^D.

^{1 1;}

HчԒng dӢn giӚi TӤp xác ¶Ԃnh: D ..

3 2

3 3 3 0 1 1

y x xŸy' x ; y' Ÿ x ; x .Suy ra hàm sԈ ¶Ԋng biӶn trên

^{f 1;}

^và

^1;f

^.

ChԄn A.

Câu 2. Tìm nguyên hàm cԞa hàm sԈ f x e^4x

A.

³

e dx e^{4x 4x1} C ^B.

³

^{e dx4x e}₄^{4x C C.}

³

^{e dx e4x 4x C D.}

³

^{e dx4x 2e4x C}

HчԒng dӢn giӚi

Ta có : ⁴ 1 ⁴

4 .

x x

e dx e C

³

ChԄn B.

Câu 3. GԄi A, B là giao ¶iӺm cԞa hai ¶Ԋ thԂ hàm sԈ x y x

3

1 và y 1 x. /Ԑ dài ¶oӘn thӪng AB bӨng

A.AB 4 2 B.AB 8 2 C. AB 6 2 D. AB 3 2

HчԒng dӢn giӚi Phчхng trình hoành ¶Ԑ giao ¶iӺm: x ^x

x x x

x z

mo

1 2

3 1 2 0.

1

x y

x y AB ª Ÿ

œ« Ÿ ¬ Ÿ

1 2

2 1 3 2

ChԄn D.

Câu 4. VԒi các sԈ thԨc a!0,b!0 bӜt kì. MӾnh ¶Ӹ nào sau ¶ây là ¶úng ?

A. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2 1

1 3 2 B. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2 1

1 3 2

C. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2

1 2

3 D. a

log log a log b

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

3 2

2 2 2 2

2 2

1 2

3 HчԒng dӢn giӚi

3 2 2

3 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2

2 1 2

3

log a log log a log b log a log b.

b

§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹ ChԄn C.

PHÒNG KHәO THÍ VÀ KIӹM /ԁNH MÔN: TOÁN

Ϯ Mã ÿ͉121 Câu 5. Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho ¶чԔng thӪng ^{d : yx t t}

z t

­ ° 

®°

¯ 2 1 3 5

. Vectх nào dчԒi ¶ây là vecto chԀ phчхng cԞa d ?

A.^uu

^{0 3 1; ;}

^B.uu

^{0 3; ;1}

^{C. uu}

^{2 3; ;1}

^{D. uu}

^{2 1 5; ;}

HчԒng dӢn giӚi

2 2 0

1 3 1 3

5 5

x x t

d : y t t y t t .

z t z t

­ ­

°  ° 

® ®

° °

¯ ¯

y ^{1 3}t t

.

°^{y 1 3t}

^°

°

Suy ra VTCP cԞa d là ^uu

^{0 3; ;1}

^.

ChԄn B.

Câu 6. MӾnh ¶Ӹ nào sau ¶ây là sai ? A.

§ ·

¨ ¸© ¹

1

1 3

8 2 B.³ 8 2 C. .

3 1

2 2

6 24 72 D. 64 ¹⁴ 4 HчԒng dӢn giӚi

ThӜy ngay D sai vì 64 0. Hàm lüy thԢa không xác ¶Ԃnh.

ChԄn D.

Câu 7. Cho hình phӪng D giԒi hӘn bԖi ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y f x , trԜc Ox và hai ¶чԔng thӪng x a, x b

^{a b, f x t}0^;  ¬ ¼^{x ªa; bº}

. Công thԠc tính thӺ tích vӤt thӺ tròn xoay nhӤn¶чԚc khi hình phӪng D quay quanh trԜc Ox là

A.

b

a

V

³

f x² dx ^{B. b}

a

V S

³

f x² dx ^{C. b}

a

V

³

f² x dx ^{D. b}

a

V S

³

f² x dx HчԒng dӢn giӚi

Xem lӘi lý thuyӶt SGK.

ChԄn D.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC ¶ôi mԐt vuông góc vԒi nhau và SA 3, SB 2, SC 3. Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC

A. 3

2 B.2 3 C. 3 D. 3 3

HчԒng dӢn giӚi

Theo mô tӚ, nӶu chԄn ¶áy là (SBC) thì ta có AS là ¶чԔng cao và ¶áy là tam giác vuông tӘi S.

Suy ra _{. .} 1 1

. . . . 3.

3 2

S ABC A SBC

V V SA SB SC

ChԄn C.

Câu 9. Cho sԈ phԠc z 3 4i. Tính giá trԂ cԞa biӺu thԠc P z z 75z

2

A.6 B.8 C. 68i D. 68i

HчԒng dӢn giӚi SԤ dԜng máy tính cӞm tay, thay sԈ ta ¶чԚc P 6.

ChԄn A.

ϯ Mã ÿ͉121 Câu 10.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, tìm tӜt cӚ các giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ ¶чԔng thӪng

x y x m

d :

2 1 1 , song song vԒi mӮt phӪng P : x4 4y m z² 8 0 . A. m

m ª «

¬ 2

2 B.m 2 C.không có giá trԂ m D. m 2

HчԒng dӢn giӚi

LӜy ^A

^{0; 0;m}

^{d, d P : 4x 4y m z2 8 0 4.2 1.4 1.m2 0 m 2.}

A P

­

Ÿ°® Ÿ

°¯  P : 4x

ChԄn D.

Câu 11.Phчхng trình tiӾm cӤn ngang và tiӾm cӤn ¶Ԡng cԞa ¶Ԋ thԂ hàm sԈ x y x

1

1 lӞn lчԚt là A.y 1, x 1 B.y 1, x 1 C. y 1, x 1 D. y 1, x 1

HчԒng dӢn giӚi TiӾm cӤn ngang: y 1. TiӾm cӤn ¶Ԡng: x 1.

ChԄn D.

Câu 12.Tìm m ¶Ӻ hàm sԈ ^{y x3 mx2 3}

^m1

^x2m ¶Әt cԨc ¶Әi tӘi ¶iӺm x 1

A.m 0 B.m 1 C. m 1 D. m 2

HчԒng dӢn giӚi

Do hàm ¶Ӹ bài là hàm bӤc ba, nên ¶iӸu kiӾn ¶Ӻ x 1 là ¶iӺm cԨc ¶Әi là: ' 1 0 '' 1 0 0.

y m

y

­

° Ÿ

®°¯

ChԄn A.

Câu 13.Cho hàm sԈ f x liên tԜc trên ª¬0 3; º¼ và

³

² f x dx ; f x dx

³

³

0 0

4 9. Tính

³

³ f x dx

2

A.

³

³ f x dx

2

5 B.

³

³ f x dx

2

13 C.

³

³ f x dx

2

5 D.

³

³ f x dx

2

9

HчԒng dӢn giӚi

3 2 3 3

0 0 2 2

5.

f x dx f x dx f x dxŸ f x dx

³ ³ ³ ³

ChԄn C.

Câu 14.SԈ nào trong các sԈ phԠc sau là sԈ thԨc ?

A. i

i i

2 2 2

2 3 B. i

i

2 5 18

2 5 C.

^{1i 3}

^{2 D.}

^{3 2i 3 2i}

HчԒng dӢn giӚi KiӺm tra bӨng máy tính cӞm tay.

ChԄn A.

Câu 15.PhӞn Ӛo cԞa các sԈ thԨc 2 5i, 3i, 3i4 10, lӞn lчԚt là:

A.5; 3; 3 0; B.5; 3 4 0; ; C. 5; 3; 3 10; D. 5 0; ; 3 0; HчԒng dӢn giӚi

Ta có phӞn Ӛo cԞa các sԈ phԠc trên lӞn lчԚt là 5; 3; 3; 0.

ChԄn A.

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ϰ Mã ÿ͉121 Câu 16.Cho hình nón có bán kính R 5 và ¶Ԑ dài ¶чԔng sinh l 3 5. Tính thӺ tích V cԞa khԈi nón.

A.V 10S 10

9 B.V 10S 10

3 C. V ₁₀S ₁₀ D. V ₅S ₅

HчԒng dӢn giӚi

GԄi h là chiӸu cao cԞa hình nón. Ta có h l² R² Ÿ V 1h. RS ² 1 . .S 10S 10

2 10 2 10 5

3 3 3

ChԄn B

Câu 17.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho các ¶iӺm ^A

^{0 1 1; ; ; B ; ;1 2 1 , C 2 1 1; ;}

^{. Tìm tԄa ¶Ԑ}

¶iӺm D sao cho bԈn ¶iӺm A, B, C, D là bԈn ¶Ԁnh cԞa hình chԦ nhӤt.

A.^{D ; ;}

^{1 0 1}

^{B.D ;}

^{1 2 1 ;}

^{C. D}

^{3 2 1; ;}

^{D. D}

^{3 0 1; ;}

HчԒng dӢn giӚi

Ta có

AB ; ;

BC ; ; AB.AC ABDC

AC ; ;

­°° Ÿ Ÿ

®°

°¯

1 1 0

1 3 2 0

2 2 2

AB

AB

BC

; ;

AB AC^{AB ACAB A}

BC

AC

là hình chԦ nhӤt.

Do ¶ó ta gԄi I ADˆBCŸ ¨I§ ; ; ·¸

© ¹

3 1 0

2 2 là trung ¶iӺm BC và AD ^ŸD

^{3 0 1; ;}

ChԄn D

Câu 18.BӚng biӶn thiên sau là bӚng biӶn thiên cԞa hàm sԈ nào ?

A. x

y x 2

1 B. x

y x 4

1 C. x

y x

3

1 D. x

y x 3 1 HчԒng dӢn giӚi

DԨa vào bӚng biӶn thiên ta có

y' , x TCD : x TCN : y

­ ! z

°®

°

¯

0 1

1 1

. KiӺm tra 4 phчхng án ta ChԄn D (Do ¶Ӹ gԈc sai nên nhóm có sԤa phчхng án C lӘi)

Câu 19.Trong không gian vԒi hӾ trԜc tԄa ¶Ԑ Oxyz, lӤp phчхng trình mӮt cӞu (S) có tâm ^I

^{1 2 1; ;}

^{và tiӶp}

xúc vԒi mӮt phӪng P : x y2 2z 0.

A.

^{x12 y2 2 z1}

^{2 2 B.}

^{x12 y2 2 z1}

^{2 4}

C.

^{x12 y2 2 z1}

^{2 4 D.}

^{x12 y2 2 z1}

^{2 2}

HчԒng dӢn giӚi

MӮt cӞu (S) tiӶp xúc mӮt phӪng (P) ^{Ÿ R d I ; P}

^{. . . ŸR}

2

2 2 2

1 2 1 2 1 2

2 4

2 1 2

Suy ra

^{x12 y2 2 z 1}

^{2 4.}

ChԄn C

ϱ Mã ÿ͉121 Câu 20.Tìm giá trԂ cԨc tiӺu cԞa hàm sԈ sau y x³ 3x² 5

A.1 B.2 C. 0 D. ⁵

HчԒng dӢn giӚi

y'

CT CT

y x³3x² Ÿ5 y' 3x²6xoa _{!1 0}⁰ x Ÿ0 y 5. ChԄn D

Câu 21.Tìm giá trԂ lԒn nhӜt cԞa hàm sԈ x

y x

2 9

trên ¶oӘnª¬ 4 1; º¼ A. max y;

ª º

¬ ¼

4 1 6 B.

max y; ª º

¬ ¼

4 1

25

4 C.

max y; ª º

¬ ¼

4 1 10 D.

max y; ª º

¬ ¼

4 1 4

HчԒng dӢn giӚi

Ta có: x ^y' x ;

y x y'

x x x x ;

ª  ª º Ÿ o« ¬ ¼ ª º 

« ¬ ¼

¬

2

0 2

3 4 1

9 9 9

1 3 4 1

Xét f , f , f max y;

ª º

¬ ¼

Ÿ

4 1

4 25 3 6 1 10 6

4 ChԄn A

Câu 22.Tìm tӜt cӚ các giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ diӾn tích hình phӪng D giԒi hӘn bԖi các ¶чԔng y x², y m² bӨng 2 .

A. ^m m ª «

« ¬

3 3

3

3 B. m ³3 C. m

m ª «

¬ 3

3 D. m 3

HчԒng dӢn giӚi

Xét phчхng trình hoành ¶Ԑ giao ¶iӺm giԦa C : y x² và d : y m² là x² m² œ rx m Xét tích phân

m m

m m

S x dx x m m

œ œ œ r

³

^{2 2 1}₃ ^{3 2 3 3 33.}

ChԄn A

Câu 23.Cho lԜc giác ¶Ӹu ABCDEF có cӘnh bӨng 4. Cho lԜc giác ¶ó quay quanh ¶чԔng thӪng AD. Tính thӺ tích cԞa khԈi tròn xoay ¶чԚc sinh ra.

A.V 128S B.V 32S

C. V 16S D. V 64S

HчԒng dӢn giӚi

2 2

2 2

2 2

3

4 3 2 4 3

4 2 64

2 3 2

ABCDEF tru non

ABCDEF

V V V .BC .HD CH.HD

V . . .

S S

S S

ª § · § · º

« »

Ÿ «¬ ¨¨© ¸¸¹ ¨¨© ¸¸¹ »¼ ChԄn D

Câu 24./Әo hàm cԞa hàm sԈ y 2^3x1 là

A.y' 2^3x1ln2 B.y' 2^3x C. y' 2 8. ^xln8 D. y' 2 6. ^x ln6 HчԒng dӢn giӚi

x x x

y 2^{3 1}Ÿy' 3x1' .2^{3 1}ln2 2 8. ln8. ChԄn C

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ϲ Mã ÿ͉121 Câu 25.Hàm sԈ nào dчԒi ¶ây ¶Ԋng biӶn trên tӤp xác ¶Ԃnh cԞa nó

A.

x

y S

¨ ¸§ ·

© ¹

1 B.

x

y § · ¨ ¸

© ¹ 4

5 C. ^y

^{0 55,}

^{x D. y 3 x}

HчԒng dӢn giӚi

Hàm ^{y ax}

^a!1

là hàm ¶Ԋng biӶn trên tӤp xác ¶Ԃnh cԞa nó ta có S , , ,

1 4

1 1 0 55 1

5 và

y x

! Ÿ

3 1 3 là hàm ¶Ԋng biӶn trên tӤp xác ¶Ԃnh cԞa nó.

ChԄn D

Câu 26.GiӚi bӜt phчхng trình ^log1

^{x !}

3

1 0

A.x!2 B.1d x 2 C. x2 D. 1 x 2

HчԒng dӢn giӚi

/iӸu kiӾn: x!1 * . Ta có: ^log₁

^x ! œ œ o

^{x x * x}

3

1 0 1 1 2 1 2

ChԄn D

Câu 27.GiӚi phчхng trình 4^2x2 16 A.x 1

2 B.x 2 C. x 3 D. x 5

HчԒng dӢn giӚi

x x

x x

œ œ œ

2 2 2 2 2

4 16 4 4 2 2 2 2.

ChԄn B

Câu 28.TӤp hԚp ¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thԆa mãn z 3 2i 2 là

A./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 2 B./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 2 C./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 2 D./чԔng tròn tâm ^I

^{3 2;}

, bán kính R 4

HчԒng dӢn giӚi

z thԆa mãn ^z

^{a bi}

^R có tӤp hԚp ¶iӺm là ¶чԔng tròn tâm I a; b , bán kính R.

Theo ¶Ӹ bài ta có ^I

^{3 2;}

^{, R 2}

ChԄn A

Câu 29.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm ^A

^{2 1 3; ; , B 2 1 1; ;}

. Tìm tԄa ¶Ԑ ¶iӺm C sao cho B trung ¶iӺm cԞa AC.

A.^C

^{2 1 1; ;}

^B.C

^{2 1 1; ;}

^{C. C}

^{2 1 1; ;}

^{D. C}

^{2 1 5; ;}

HчԒng dӢn giӚi

Ta có B trung ¶iӺm cԞa AC ^CC ^AA ^BB

C A B

x x x

y y y C ; ;

z z z

­

Ÿ°® Ÿ

°

¯

2

2 2 1 1

2 ChԄn C

Câu 30.Hình bát diӾn ¶Ӹu có bao nhiêu mӮt ?

A.12 B.8 C.16 D.10

HчԒng dӢn giӚi Theo ¶úng tên cԞa nó bát diӾn ¶Ӹu có tӜt cӚ 8 mӮt.

ChԄn B

ϳ Mã ÿ͉121 Câu 31.Cho sԈ phԠc z thԆa mãn

^{i z}

4z

3 4 8. Trên mӮt phӪng tԄa ¶Ԑ, khoӚng cách tԢ gԈc tԄa ¶Ԑ O ¶Ӷn

¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thuԐc tӤp nào ? A.§¨ ;f·¸

© ¹ 9

4 B.§ ; ·

¨ ¸

© ¹ 1 5

4 4 C. § ; ·

¨ ¸

© ¹ 0 1

4 D. § ; ·

¨ ¸

© ¹ 1 9 2 4 HчԒng dӢn giӚi

Cách 1: ^{z a bi pt}

^{i a bi}

^b_a ^a_b

a b

a b

­ ° o œ ® °

¯

2 2

2 2

3 4 0

4 4

3 4 8

3 4 8

a a

a a b z ;

a a a

ª º

Ÿ œ œ Ÿ Ÿ  « »

¬ ¼ ²

2

16 4 25 12 6 8 1 9

3 8 8 2

3 16 3 5 5 5 2 4

9

Cách 2:

^{i z}

^{i z}

^{i z}

^{z z}

z z z z

4 œ 4 œ 4 œ 2 1

3 4 8 3 4 8 3 4 8 5 4

z z

z z z z ;

z z

ª « ª º

Ÿ œ œ« «¬ Ÿ  «¬ »¼

2 2

2 1 1 9

5 4 5 8 4 0 2 0 2 2 4

5 ChԄn D

Câu 32.Cho các sԈ thԨc dчхng a,b thԆa mãn log a log b log_{9 12 16}

a3b

. Tính tԀ sԈ a b A. 133

2 B. 133

2 C. 2

3 D. 3

4 HчԒng dӢn giӚi

/Ӯt

t

t t

t t t t

t

a

t log a log b log a b b .

a b

­ ° § · § ·

Ÿ°® Ÿ œ¨ ¸ ¨ ¸

© ¹ © ¹

° °¯

9 12 16

9

9 3

3 12 9 3 12 16 3 1

16 4

3 16

Suy ra

t

t t t

t

a b ª§ ·

«¨ ¸ !

§ · § · œ«© ¹ Ÿ§ · œ

¨ ¸ ¨ ¸ « ¨ ¸

© ¹ © ¹ ««© ¹¬§ ·¨ ¸ © ¹

2

3 13 3

4 2 0

3 3 3 13 3 13 3

3 1

4 4 3 13 3 4 2 2

4 2 0

ChԄn A

Câu 33.Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho bԈn ¶чԔng thӪng x y z

d :

1

1 2

1 2 2;

x y z

d :

2

2 2

2 4 4 , x y z

d :₃ 1

2 1 1 , x y z

d :

4

2 1

2 2 1 . GԄi ' là ¶чԔng thӪng cӦt 4 bԈn ¶чԔng thӪng.

Vecto nào sau ¶ây là vecto chԀ phчхng cԞa ' ?

A.^uu

^{2 1 1; ;}

^B.uu

^{2 1 1; ;}

^{C. uu}

^{2 0; ;1}

^{D. uu}

^{1 2; ;2}

HчԒng dӢn giӚi

/чԔng thӪng ' thì vecto chԀ phчхng cԞa ' không ¶чԚc cùng phчхng vԒi các ¶чԔng thӪng trên. NhӤn thӜy hai phчхng án A, D là các trчԔng hԚp không thԆa mãn.

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ϴ Mã ÿ͉121 KiӺm tra vԂ trí tчхng ¶Ԉi giԦa 4 ¶чԔng cԞa ¶Ӹ bài d / /d_{1 2}, Do ¶ó nӶu ¶чԔng thӪng ' cӦt d ; d_{1 2} thì phӚi nӨm trong mӮt phӪng P chԠa d ; d_{1 2} nghËa là ⁿⁿ_P ^ª_¬^{ªu ; ABu ; AB}_d1^{; AB; ABº}_¼^º

^{0 2 2; ;}

^vԒi

A ; ; d

B ; ; d

­ 

°®

°¯ 

1 2

1 2 0 2 2 0 KiӺm tra hai phчхng án B và C ta chԄn ^uu

^{2 1 1; ;}

^do u.nu np 00.

ChԄn B

Câu 34.Xét các mӾnh ¶Ӹ sau:

(I).^{log x}2

1

² 2^{log x}2

^œ1

6 2^{log x}2

1

2^{log x}2

1

6 (II).^{log x}3

^{2 t} 1

1 ^{log x , x}3 ^

(III).x^{ln y} y^{ln x}; x y ! !2

(IV).log₂² 2x 4log x₂ œ4 0 log x²₂ 2log x₂ 3 0 SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng là

A.3 B.0 C. 1 D. 2

HчԒng dӢn giӚi (I) Sai vì 2^{log x}2 1 2^{log x}2

1

6 do ¶iӸu kiӾn x! 1, xz1

(II) Sai vì ^{log x}3

^{2 t}1

^log33^{x œx2 t}1 3^{x , x } . Xét x 1 thì ta có 2 3t !!!

ChԄn D

Câu 35.TӤp hԚp tӜt cӚ các giá trԂ cԞa m ¶Ӻ ¶Ԋ thԂ hàm sԈ x y

x mx m

2

2017 1

3

có ¶úng hai tiӾm cӤn ¶Ԡng là A.ª ; º

« »

¬ ¼ 1 1

4 2 B.§ ; º

¨ »

© ¼ 0 1

2 C.

^0;f

^D.

^{f ; 12 ‰ 0;f}

HчԒng dӢn giӚi NhӤn xét 2017 x !1 0 và ¶iӸu kiӾn x² mx3m!0

Yêu cӞu bài toán tчхng ¶чхng x² mx3m 0 có 2 nghiӾm phân biӾt lԒn hхn hoӮc bӨng 1

m m m m

x x m m m ;

m m

x x

­' ! ­ › !

° ° § º

œ® t œ® t œ d Ÿ ¨ »

© ¼

° t ° ¯ t

¯

2

1 2

1 2

12 0 12 0

1 1

2 2 0 0

2 2

3 1 0

1 1 0

.

ChԄn B

Câu 36.MԐt ngчԔi vay ngân hàng 100 triӾu ¶Ԋng theo hình thԠc lãi kép ¶Ӻ mua xe vԒi lãi xuӜt 0,8%/ tháng và hԚp ¶Ԋng thԆa thuӤn là trӚ 2 triӾu ¶Ԋng mԎi tháng. Sau mԐt n©m mԠc lãi suӜt cԞa ngân hàng ¶чԚc ¶iӸu chԀnh lên 1,2%/tháng và ngчԔi vay muԈn nhanh chóng trӚ hӶt món nԚ nên ¶ã thԆa thuӤn trӚ 4 triӾu ¶Ԋng trên mԐt tháng (trԢ tháng cuԈi). HԆi phӚi mӜt bao nhiêu lâu thì ngчԔi ¶ó mԒi trӚ hӶt nԚ.

A.35 tháng B.36 tháng C.25 tháng D.37 tháng

HчԒng dӢn giӚi

GԄi A là sԈ tiӸn vay cԞa ngчԔi ¶ó, N_i (¶Ԋng) là sԈ tiӸn còn nԚ ¶Ӷn tháng thԠ i, a là sԈ tiӸn trӚ hӨng tháng Ԡng vԒi lãi suӜt r(%) trên tháng.

CuԈi tháng thԠ n sԈ tiӸn còn nԚ là:

¹

¹

1

n n

n

N A r a r r

.

Áp dԜng nhч sau:

ϵ Mã ÿ͉121

SԈ tiӸn còn nԚ sau 1 n©m Ԡng vԒi lãi suӜt 0,8%là:

12

¹²

0,8%

1 0,8% 1 100. 1 0,8% 2.

N_{ª º} 0,8%

¬ ¼

.

SԈ tiӸn còn nԚ sau n tháng Ԡng vԒi lãi suӜt 1,2%là:

1,2% 0,8%

1 1, 2% 1

. 1 1, 2% 4. .

1, 2%

n

N_{ª º} N_{ª º} n

¬ ¼ ¬ ¼

/Ӻ hӶt nԚ nghËa là N_ª1,2%º 0 n 25.

¬ ¼ Ÿ | VӤy sau 12 25 37 tháng thì ngчԔi ¶ó trӚ hӶt nԚ.

ChԄn D.

Câu 37.Cho hàm sԈ x khi x

f x khi x

­ t

®°°¯

1

1 1. Tính tích phân

³

² f x dx

0

A.

³

² f x dx

0

5

2 B.

³

² f x dx

0

2 C.

³

² f x dx

0

4 D.

³

² f x dx

0

3 2 HчԒng dӢn giӚi

Ta có:

³

² f x dx

³

¹ f x dx

³

² f x dx

³

¹dx

³

²xdx

0 0 1 0 1

5 2 . ChԄn A

Câu 38.Tìm a,b ¶Ӻ các cԨc trԂ cԞa hàm sԈ ^{y ax3}

^a1

^{x2 3x b} ¶Ӹu là nhԦng sԈ dчхng và x_o 1 là

¶iӺm cԨc tiӺu.

A. a b

­ °

® !°¯

1

1 B. 1

2 a b

­ °

® !°¯ C. 1 2 a b

­ °

® ! °¯ D. 1 3 a b

­ °

® ! °¯

HчԒng dӢn giӚi

y' 3ax² 2 a1 x3. Xét y' œ 1 0 a 1

VԒi a Ÿ 1 y x³ 3x b Ÿy' 3x² o3 _a^y' _{!3 0}⁰ x_CT 1 . Yêu cӞu bài toán ta có y_CT ! œ0 x_CT³ 3x_CT ! œ !b 0 b 2. ChԄn B

Câu 39.Cho hình nón chԠa bԈn mӮt cӞu cùng có bán kính là r, trong ¶ó ba mӮt cӞu tiӶp xúc vԒi ¶áy, tiӶp xúc vԒi nhau và vԒi tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón. MӮt cӞu thԠ tч tiӶp xúc vԒi ba mӮt cӞu kia và tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón. Tính chiӸu cao cԞa hình nón.

A.r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

1 3 2 3

3 B.r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

2 3 2 6

3 C. r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

1 3 2 6

3 D. r§ ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹

1 6 2 6 3 HчԒng dӢn giӚi

GԄi B, I , I , I_{1 2 3} lӞn lчԚt là tâm cԞa các mӮt cӞu (trong ¶ó B là tâm cԞa mӮt cӞu thԠ tч nhч mô tӚ)

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ϭϬ Mã ÿ͉ 121 Khi ¶ó ta có BI I I_{1 2 3} là tԠ diӾn ¶Ӹu cӘnh bӨng 2r. GԄi C là trԄng tâm r

I I I IC

' _{1 2 3}Ÿ ₁ 2 3

3

Phân tích h AD ABBCCD (tính các cӘnh theo r). DӼ thӜy CD r .Ta có r BC BI₁² CI₁² 2 6

3 /Ԋng thԔi 'ABH ¶Ԋng dӘng vԒi 'BCI₁ (g-g) AB BH

BC CI AB r

Ÿ Ÿ

1

3

VӤy r

h AD AB BC CD r§ ·

¨¨© ¸¸¹ 2 6 1 3

3 ChԄn C

Câu 40.Tìm tӜt cӚ các giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ phчхng trình

^{m4 4}

^x

^{2m3 2}

^{x m 1 0} có hai nghiӾm trái dӜu.

A.^{m f 1}

^;

^{B.m §}¨ ^{; ·}¸

© ¹ 4 1

2 C. m § ; ·

 ¨ ¸

© ¹ 1 1

2 D. ^m

^{4 1;}

HчԒng dӢn giӚi NhӤn xét: m 4 không thԆa ¶Ӹ.

/Ӯt t 2^x !0, phчхng trình trԖ thành

^{m4 t2 2m3}

^{t m 1 0 1}

Theo mô tӚ, 1 sӴ có hai nghiӾm t t₁, ₂ thԆa mãn 0 t₁ 1 t₂.

Tчхng ¶чхng

t t

m .

t .t

t t

'

­ !

° !

° œ

® !

°°

¯

1 2

1 2

1 2

0

0 1

0 1 2

1 1 0

ChԄn C.

Câu 41.Hình nón ¶чԚc gԄi là ngoӘi tiӶp mӮt cӞu nӶu ¶áy và tӜt cӚ các ¶чԔng sinh nó ¶Ӹu tiӶp xúc vԒi mӮt cӞu. Cho mӮt cӞu bán kính R 3, tính giá trԂ nhԆ nhӜt cԞa thӺ tích khԈi nón ¶чԚc ra bԖi hình nón ngoӘi tiӶp mӮt cӞu.

A.V 20S 2

3 B.V 26S 2

3 C. V 8S 3 D. V S 2

3 HчԒng dӢn giӚi

GԄi h r, !0 lӞn lчԚt là chiӸu cao và bán kính ¶áy cԞa khԈi nón.

Theo hình vӴ bên ta có

2 2 2

~ 2

2

AC SA r r h hR

SDO SCA r

DO SO R h R h R

' ' Ÿ œ Ÿ

Suy ra h R

V r h

h R S S

2 2

1 2 1

3 3 2 .

khao sat R

V S S h R r R

o 8 ³

min 8 3 ,( 4 ; 2)

3 ChԄn C.