Bài tập Toán 7 học kì 1 - Nguyễn Ngọc Dũng - THCS.TOANMATH.com

(1)

MATH.ND 0976071956

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU

#| Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

MỤC LỤC

Phần I Đại số - Trang 3

Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Trang 5

Chủ đề 1 Số hữu tỉ . . . 5

Chủ đề 2 Tỉ lệ thức . . . 11

Chủ đề 3 Số thực. Căn bậc hai . . . 14

Chương 2 Hàm số và đồ thị Trang 17 Chủ đề 1 Tỉ lệ thuận . . . 17

Chủ đề 2 Tỉ lệ nghịch . . . 20

Chủ đề 3 Hàm số - Đồ thị hàm sốy =ax (a 6= 0) . . . 23

Phần II Hình học - Trang 27 Chương 1 Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song Trang 29 Chủ đề 1 Hai góc đối đỉnh . . . 29

Chủ đề 2 Đường vuông góc. Đường trung trực . . . 30

Chủ đề 3 Hai đường thẳng song song . . . 33

Chủ đề 4 Từ vuông góc đến song song . . . 40

Chương 2 Tam giác Trang 45 Chủ đề 1 Tổng ba góc của một tam giác . . . 45

Chủ đề 2 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh . . . 47

Chủ đề 3 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh . 48 Chủ đề 4 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc . . 51

Chủ đề 5 Ôn tập học kỳ 1 . . . 53

Page 1 of 56

?Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô0976071956?

(2)

MATH.ND 0976071956

(3)

MATH.ND 0976071956

PHẦN

I

ĐẠI SỐ

3

(4)

MATH.ND 0976071956

N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU

(5)

MATH.ND 0976071956

1

Chương

Số hữu tỉ. Số thực

Hình vuông đơn vị Đường chéo bao nhiêu?

Học số vô tỉ Sẽ hiểu thêm nhiều.

Trọng tâm chương:

• Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ và số thập phân.

• Lũy thừa của số hữu tỷ.

• Tỉ lệ thức.

• Căn bậc hai.

• Tìm x.

| Chủ đề 1. Số hữu tỉ

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

a Các công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ:

a b + c

b = a+c b ;

• a

b − c

b = a − c b ;

• a

b · c

d = a · c b · d;

• a

b : c d = a

b ·d

c = a · d b · c.

• b Các công thức lũy thừa của số hữu tỉ

aⁿ· a^m =aⁿ⁺^m;

• • aⁿ :a^m =a^n−m; • (aⁿ)^m =a^n·m; (a · b)ⁿ =aⁿ· bⁿ;

• a

b n

= aⁿ bⁿ.

•

B BÀI TẬP

!

Sai một bài chép phạt 20 lần!!!

Dạng 1. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và số thập phân d Bài 1. Thực hiện phép tính (nhớ bước quy đồng nhé)

5

(6)

MATH.ND 0976071956

1 2 − 5

2;

a 1

2 +3 4;

b −5

9 + 4 7;

c 1

3 + 1 10;

d 1

6 −1 4; e

3 4 − 5

6;

f −1

2 +3 4;

g 2

3 + 3 4;

h −7

15 + −5 9 ;

i −1

2 + 2 3; j

21

36− −11 30 ;

k 2

3 +−1 6 ;

l −2

15 + −11 30 ;

m 2 + −3

8 ;

n 11

30 − 1 2; o

1

21− −1 28;

p −21

2 −31 4;

q 0,5− 3

4;

r 1

5 −0,4;

s −5

9 + 4 7. t

d Bài 2. Thực hiện phép tính (chia là nhân nghịch đảo nhé) 8

10· 5 11;

a 7

5 ·8 3;

b 36

35 · 7 54;

c −2

3 · −9 4 ;

d 5

3 ·−3 10; e

−3 4 · 4

9;

f − 3

20 : 3 4;

g −3,5·

Å−4 21

ã

;

h 12

3 · −7 3 ;

i −5

2 : 3

−4; j

Å

−82 5

ã :Å

−24 5

ã

;

k −13

10 : 3 5;

l 2

5 · 5 4;

m 93

4 · 7 5;

n 53

4 : 5 7; o

−8 15 ·11

4;

p 2

5 · Å−3

4 ã

;

q −5

2 : 3 4;

r ^s 1,25 : (−3,5); 41 5 :Å

−24 5

ã

; t

1 1 17 ·1 1

24·(−5,1);

u 2

3 : −5 7 · 3

4;

v ^w 4·(−3,15)·2,5.

d Bài 3. Thực hiện phép tính 0,25− 3

4 + 1 3;

a 3

4 − 5 6 − 2

3;

b 2

3 − 8 15+ 3

10; c

12 5 + 11

3 + 2;

d 1 + 2

3 −14 9 ;

e 3

8 − 1 5 + 3

40; f

−4 7 + 3

14−2;

g 5

6 + 2 9 − 9

18;

h 7

12+ 3 8 − 1

4; i

2 3 − 5

6 + 1 12;

j 1

2 − Å1

3 + 1 10

ã

;

k 1

12− Å1

6 − 1 4

ã

; l

15 7 −

Å1 2 − 5

2 ã

;

m 1

2 − −1 3 + 1

23+ 1 6;

n 1

3 − 1 7 +3

2 +17 3 − 27

7 ; o

d Bài 4. Thực hiện phép tính 1

2 + 3 4 :Å

−6 7

ã

;

a 2

5 + 3 5 :Å

−9 7

ã

;

b 3

5 + 2 5 ·

Å−3 4

ã

; c

−13 10 : 3

5 + 2 5 · 5

4;

d 71

3 ·21 4 −71

3 ·1 9 11 − 3

2;

e 2

5 + 3 5 :Å

−3 2

ã + 15

26 ·13 15; f

93 4 · 7

5 − 53 4 : 5

7; g

Å

0,5− 3 4

ã

· Å1

5 −0,4ã

;

h 5

6 ·171 3 − 5

6 ·471 3; i

11

25·(−24,8)−11

25 ·75,2;

j 3−14

5 :Å

−3 4

ã

;

k 3

4 + 1 4 :Å

−1 3

ã

; l

(7)

MATH.ND 0976071956

82 3 : 41

3 −10;

m ⁿ −1,25·(−4,1)·8 + 0,2; 3

4 +1 4 :Å

−3 2

ã

− 1 3; o

2 5 + 3

5 :Å

− 9 10

ã

− 1 3;

p 1

7 + 2 7 : 2

3 − Å−3

7 ã

;

q 3

5 ·171

3 −321 3 · 3

5; r

7 21+ 8

21 : 5 6 − 15

9 ; s

Å4 9 − 3

5 ã

: 6 5 +Å5

9 − 2 5

ã : 6

5; t

Å 93

4 : 5,2 + 3,4·2 7 24

ã :Å

−1 9 16

ã

; u

Å−5 9 +4

7 ã

: 2018 2017 +Å3

7 − 4 9

ã

: 2018 2017; v

d Bài 5. Thực hiện phép tính

2 3 + 3

4 ; a

−7 15 + −5

9 ; b

−1 2 +2

3 ; c

21

36− −11 30

; d

2 3 + −1

6 ; e

−2

15 + −11 30

; f

2 + −3 8

; g

11 30− 1

2 ; h

1

21− −1 28 ; i

−21 2 −31

4 ; j

0,5−3 4 ; k

1 5 −0,4

; l

−5 9 +4

7 ; m

− 3 20 : 3

4 ; n

−3,5· Å−4

21 ã

; o

12

3 · −7 3

; p

−5 2 : 3

−4 ; q

Å

−82 5

ã :Å

−24 5

ã ; r

−13 10 : 3

5 ; s

2 5 · 5

4 ; t

93 4 · 7

5 ; u

−1 2 + 3

4 :Å

−6 7

ã

;

v 1,25 :

−1 2 −1

3

−0,25;

w

−13 10 : 3

5+

−2 5 · 5

4 ; x

0,5−3 4

· 1

5 −0,4 ; y

Å4 9 − 3

5 ã

: 6 5 +

5 9 − 2

5 : 6

5. z

d Bài 6. Thực hiện phép tính một cách hợp lý A=Å

−5 11

ã

· 7 15 ·

Å11

−5 ã

·(−30);

a B=Å

−1 6

ã

· Å

−15 19

ã

·38 45; b

C=Å

−5 9

ã

· 3 11+Å

−13 18

ã

· 3 11;

c D=Å

2 2 15 · 9

17 · 3 32

ã :Å

− 3 17

ã

; d

E = 4 3 − 22

35 +23 3 − 13

35−2;

e F = 15

3 · 2 7 + 8

3 · 5 7 −2

3; f

G= 515

2019 · −2017

2018 + 515

2019 · −1 2018;

g H = 52

3 :Å−2 7

ã

−72 3 : 2

7; h

I = 15 34 +15

17 + 19

34−115 17 +2

3;

i J = 56

7 Å−5

6 +6 7

ã +41

7 Å

−1 6 +1

7 ã

; j

K = 1 3 − 1

7 + 3 2 + 17

3 − 27 7 ;

k L= 71

3 ·2 1 11−71

3 ·1 9 11 − 3

2. l

d Bài 7. Tìm x, biết (chuyển vế thì phải đổi dấu nhé)

Page 7 of 56

(8)

MATH.ND 0976071956

x −2

5 = −5 2 ;

a x+ 3

5 = 4 15;

b x − 1

15 = 1 10; c

x+ 0,25 = 5 4;

d x+ 5

6 = 1 3;

e −2

15 − x= −3 10; f

−2

3x = 4 15;

g − 7

19x=−13 24;

h 3x − 1

4 = 7 5; i

2x − 3 4 = 1

2;

j ^k 1 + 3x =−5; 5

8 + 3 8x = 9

2; l

2 3 + 2

9x = 3 4;

m 1

2x − 1 3 = 4

9;

n 3

4 + 1 4x= 2

5; o

2 5 + 3

5x = 1 4;

p 4

5x −34

5 = −3 5 ;

q −2

5 +5

6x= −4 15; r

1,5x −21

3x= 1,5− 2 3;

s 18

5 − 5

4x= −1 6 ;

t 3

5x −2 7 = 4

5; u

2 3 + 7

4 :x= 5 6;

v 2

3 + 1

3 :x = 3 5;

w 5

7 :x −2 5 = 1

3; x

x : 16 7 + 1

8 = 4 3;

y 1

3 +x : 1 3 = 1.

z d Bài 8. Tìm x, biết

13 20+Å3

5 +x ã

= 5 6;

a ^b (2,4−3x)·0,5 = 0,9; ^c (8,8x −50) : 0,4 = 51;

Å2x 3 −3ã

: (−10) = 2 5;

d 11

15 − Å

x −5 7

ã

=−2 3;

e 2

3 + 1

6(2x+ 2) = 5 6; f

Å 5 12− x

ã

· 5

7 =−15 36; g

Å x − 3

14 ã

: 4

21 =−3 4;

h 11

5 −(0,35 +x) = 11 2; i

Å 7 18+x

ã

− 11 12 =−3

4;

j 5

4 − Å

x+ 1 3

ã

= 1;

k −3

4 − Å

x+ 1 2

ã

= 12 3; l

d Bài 9. Tìm x, biết (A · B= 0 thì A= 0 hoặc B = 0) Å

x −3 5

ã

· Å18

5 − 4 5x

ã

= 0;

a 5x

Å x − 1

3 ã

= 0;

b

Å x+1

4 ã Å

x − 3 7

ã

= 0;

c

Å x+5

3 ã

· Å

x −5 4

ã

= 0;

d Å3

4x − 9 16

ã

· Å

1,5 + −3 5 :x

ã

= 0;

e ^f (2,4−3x)·0,5 = 0;

Å2x 3 −3ã

·(−10 + 2x) = 0;

g

Å x − 3

14 ã

· Å

5x+ 5 12

ã

= 0;

h

Å x : 1

3 −3ã

· Å

x −2 5

ã

= 0;

i

Å−2 15 − x

ã

· Å

3x −1 4

ã

= 0.

j d Bài 10. Tìm x, biết

(9)

MATH.ND 0976071956

x −2 5 = 5

2; a

x+ 3 5 = 4

15; b

x − 1 15

= 1

10; c

|x+ 0,25|= 5 4; d

x+ 5 6 = 1

3; e

−2 15 − x

= 3

10; f

−2 3x

= 4

15; g

− 7 19x

= 13

24; h

3x −1 4 = 7

5; i

2x − 3 4 = 1

2. j

d Bài 11. Tìm x, biết 2·

x+ 1 4 +1

3 = 1 2; a

3 7 − x

+1

2 = 5 7; b

x −4 7

− 7 4 = 11

2; c

5 18− x

− 1 2 =−1

5;

d 3

5 −

x+4 5 = 2

5;

e ^f |x −1,5|= 2;

x+ 3 4 = 1

2;

g ^h |2x −1|+ 1 = 4; ⁱ 8− |1−3x|= 3;

2 3 −

2 3x −1

2 = 3

4; j

x − 5 2

−2 3 = 1

4;

k 5

7 −

x − 3 5 = 2

3; l

|3,3− x| −5,7 = −2,7;

m 5

6

x+ 3 2 = 1

3 +1 2;

n −2

5 6 − x

=−7

3; o

x −13 7

: 9

49 = 7 9; p

3x+ 1 2

− 2 3 = 1;

q

−2x+1 5

− 3 5 = 1

2; r

Dạng 2. Lũy thừa của số hữu tỉ d Bài 1. Tính các lũy thừa sau

Å

−3 2

ã2

; a

Å−15 7

ã0

; b

Å−1 2

ã2

; c

Å−1 2

ã3

; d

(−0,5)²; e

Å

−2017 2018

ã0

; f

Å3 4

ã2

;

g ^h (−0,25)⁴;

Å 22

5 ã3

; i

Å

−1 3

ã0

;

j ^k 2016⁰; ^l (3,6)²;

Å−1 12

ã2

; m

Å

−2 5

ã2

; n

Å−7 3

ã3

; o

Å 21

3 ã3

. p

d Bài 2. Thực hiện phép tính (nhớ kỹ A B ·C

A = C B nhé) Å−1

2 ã2

· |+ 8| − Å

−1 2

ã3

:

− 1 16

;

a | −0,25| −

Å

−3 2

ã2

: 1 4 + 3

4 ·2017⁰; b

2 3 − 5

6

· Å

3,6 : 22 5

ã3

; c

(−0,5)²+7 2

·10− Å29

30− 7 15

ã :Å

−2017 2018

ã0

; d

Page 9 of 56

(10)

MATH.ND 0976071956

8 3 +Å

3− 1 3

ã2

−

−7 3

;

e 3

2 −

−1 12

− Å

2− 1 3

ã2

; f

Å2

3 −0,25ã

· Å

−2 5

ã₂

− Å

12 5 + 11

3 −2ã

; g

Å

−1 3

ã₂

− 1 12+

−5 18 ; h

−2 5 − 1

2 + −3

5 − 3² 20; i

Å 1 + 2

3 − 14 9

ã :Å5

6 − 4 5

ã2

; j

Å 1− 3

2 ã2

:

−2 3 +

1 2 ; k

Å11 12− 5

9 ã

+ 17·

− 1 18

− Å3

2 − 2 3

ã2

; l

2·3²+ (−2015)⁰−

−1 3 ; m

Å 1− 3

4 ã2

+ 5·

−1 8

− Å

− 7 16

ã

; n

−1 5 −

Å1 2 + 3

4 ã2

:

−5 8

; o

−1 3

+Å

−1 3

ã0

−2016⁰; p

7 10+ 51

2 : 11 +Å

−2 5

ã₅ :Å

−2 5

ã₄

; q

Å−2 3 + 3

4 ã₂

· 12 5 − 11

5 ; r

Å−4 3

ã₃₅

· Å3

4 ã₃₆

+ −2 3 · −9

4 − Å

−3 2

ã₂ : Å−15

7 ã0

;

s 6³·7−6³·12

6³·(5³−5²) . t

d Bài 3. Rút gọn rồi tính (nhớ kỹ A B · C

A = C B nhé) 2¹¹·9²

3⁵·16²;

a 32⁴·9³

27²·8⁵;

b 6⁵·3²

4³·9³;

c 8¹⁰·16³

4¹⁴ ·32³; d

10⁴·27² 6⁴·15³ ;

e 3⁵·15⁸

(25·27)⁴;

f 8¹¹ ·9¹⁵

6³² ;

g 6¹¹ ·9¹⁰

8⁵·3³⁰ ; h

2⁷·27² 16²·81;

i 4³·8⁶

2²² ;

j 10⁵⁰⁰·5¹⁵¹⁵

25¹⁰⁰⁸·8¹⁶⁶;

k 5²⁹ ·(−27)³⁰

15³⁰·3⁶² ; l

49¹³·8⁴ 14¹³·7¹²;

m 8¹⁵ ·9¹⁰

4¹¹ ·6²²;

n 4¹⁵ ·2¹⁹

16¹² ;

o 81¹¹·3¹⁷

27¹⁰·9¹⁵; p

4¹⁰·8⁷ 2⁴⁰ ;

q 9¹⁰ ·27⁷

3⁴⁰ ;

r 8⁸·49⁶

14¹⁴·2¹⁰;

s (−3)²⁸ ·25¹⁰

15¹⁹·27³ . t

d Bài 4. Rút gọn rồi tính (nhớ kỹ A B · C

A = C B nhé) 10⁶·3³

25²·6⁵·5²;

a 16⁵·3²¹

12⁷·18⁵·81;

b 25⁸·16⁴·3¹⁹

4⁸·27⁶·5¹⁶ ;

c 5⁴·18⁴

125·9⁵·16; d

81⁴·15⁵·5² 27⁷·5⁹ ;

e (−0,3)²·5−8²·9⁵ 3⁹·4³; f

Å 1 27

ã2016

·27²⁰¹⁵;

g 5³²·10⁴³

16¹¹·125²⁵; h

15¹¹·5⁷·9² 5¹⁸·27⁶ ;

i 3⁵·15⁸

(25·27)⁴; j

Å

−5 6

ã4

· Å6

5 ã3

;

k 45⁴·5⁵

27³·25⁴; l

27¹⁴ 3¹²·9¹⁶;

m 3¹⁸ ·24⁴

18⁴·9⁵ ;

n 28⁶·7⁶

2⁷·98⁷; o

Å 9 14

ã₆

· Å14

9 ã₇

. p

(11)

MATH.ND 0976071956

d Bài 5. Tìm x, biết Å

3x − 1 5

ã2

=Å

−3 25

ã2

; a

Å

2x −1 3

ã2

=Å

−2 9

ã2

; b

Å1 3 − x

ã2

= 9 25; c

(5− x)² = 25;

d ^e (3x+ 1)² = 25; (6− x)²−16

5 = 1 25; f

Å

2x − 1 2

ã₂

= 25 16;

g ^h (5− x)³−125 = 0; Å3

5 −2x ã₂

− 16 25 = 0;

i

Å x −3

5 ã3

= 1 27;

j 2^x⁺¹ = 64·16

2⁸ ;

k ^l 5³^x−² = 625;

3^x⁺¹−2 = 5²; m

Å2 5

ãx−2

= 8 125; n

Å2 3

ãx

=Å 8 27

ã2

; o

5¹^−x = 125;

p ^q 3^x⁺⁴ = 27¹⁰; 2^x⁺¹= 64·16

2⁸ ; r

x= 2⁶·9² 6⁴·8 ;

s ^t 3³^x+ 3³^x⁺²= 7290;

| Chủ đề 2. Tỉ lệ thức

a Nếu a b = c

d thì ad =bc (tích chéo bằng nhau); b Nếu a

b = c d thì a

c = b d;

• d

b = c a;

• d

c = b a.

•

(hoán vị theo đường chéo)

c Dãy tỉ số bằng nhau:

• Từ a b = c

d ta suy ra a b = c

d = a+c

b+d = a − c

b − d (có thể áp dụng cho dãy nhiều tỉ số);

• Khi nói a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 7 thì nghĩa là a 2 = b

3 = c

7 và cũng viết là a :b:c= 2 : 3 : 7.

Page 11 of 56

(12)

MATH.ND 0976071956

B BÀI TẬP

Dạng 1. Tìm x

d Bài 1. Tìm x, y, z (hoặc a, b, c) biết(nhớ tích chéo bằng nhau nhé) 2x −1

−5 = −2 9 ;

a 5

x = 15 24;

b x −1,2

3 = 4

5; c

3

4 = 4x −2 8 ;

d −6z+ 4

−9 = −2 9 ;

e 4− x

30 = 27

−5; f

x

12 = −25 6 ;

g 7

3 + 4y = −2 9 ;

h 4

x = x 9; i

0,2

2 = −8 x ;

j x

49 = 3 7;

k x

−16 = 15 20; l

2x −1

−5 = 7

3 + 4y = −6z+ 4

−9 = −2 9 . m

d Bài 2. Tìm x, y,z (hoặc a, b, c) biết x

6 = y

7 và x+y =−39;

a ^b x :y = 5 : (−3) và x − y=−16;

x : 15 =y : 12 và x − y = 30;

c ^d x : 17 =y : 13 và x − y = 40;

x

−3 = y

5 và x+y = 12;

e ^f x :y = 5 : (−3) và x − y=−16;

x 20 = y

15 và y − x= 20;

g ^h x : 2 =y : (−5) và x − y= 14;

x² 9 = y²

16 và x²+y² = 100;

i x

y = 7

3 và x − y=−16;

j x

10 = y

−7 và x+y =−12;

k x

4 = y

5 và x − y = 6;

l 2x

3 = 3y 4 = 4z

5 và x+y+z= 49;

m x

5 = y 4 = z

7 và x+y − z= 10;

n x

5 = y 4 = z

7 và x+y+z= 10;

o x

15 = y 8 = z

4 và x+y+z= 54;

p 1

2x = 2 3y = 3

4z và x+y − z= 26;

q x

5 = y 2 = z

7 và x+y+z= 28;

r a

5 = b 6 = c

7 và a+b − c= 44;

s x

6 = y 5 = z

7 và x+y − z= 28;

t x

2 = y 5 = z

6 và x − y+z= 24;

u x

12 = y 16 = z

15 và x − y =−8.

v d Bài 3. Tìm x, y,z (hoặc a, b, c) biết

x 9 = y

4 và 2x+y =−66;

a x

25 = y

45 và 2x − y = 15;

b x+ 5

4 = y −7 3 = 3z

5 và x+y −3z= 8;

c x

3 = y 4 = z

5 và 2x − y −3z = 26;

d a

3 = b 2 = c

5 và 2a+b − c = 24;

e ^f 5x= 3y và 2x − y = 3.

(13)

MATH.ND 0976071956

d Bài 4. Tìm x, y,z (hoặc a, b, c) biết a

3 = b 4; b

5 = c

6 và a+b − c= 22;

a x

5 = y 4; y

7 = z

8 và x − y+z = 7;

b x

7 = y 9; y

4 = z

2 và x − y+z = 10;

c a

5 = b 4; b

3 = c

2 và a − b+c= 55;

d x

3 = y 2; y

7 = z

5 và 3x −7y+ 5z = 30;

e x

5 = y 4; y

7 = z

8 và x − y+z = 78.

f

Dạng 2. Toán đố

d Bài 1. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 150 cây xanh. Biết rằng số cây của mỗi lớp trồng được theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng.

d Bài 2. Ba góc của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tìm số đo mỗi góc của tam giác.

d Bài 3. Ba góc của tam giác tỉ lệ với 3; 5; 7. Tìm số đo mỗi góc của tam giác.

d Bài 4. Hưởng ứng tinh thần “Tương thân tương ái", chia sẻ mất mát với đồng bào miền Trung bị lũ lụt. Nhà trường đã phát động phong trào quyên góp tiền cứu trợ đồng bào miền Trung, số tiền quyên góp được của các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4; 6. Hãy tính số tiền đóng góp được của toàn trường, biết rằng số tiền đóng góp của khối 7 nhiều hơn số tiền đóng góp của khối 6 là 2 triệu đồng.

d Bài 5. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 27 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7Bcó 32 học sinh, lớp 7C có 40 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

d Bài 6. Ba bạn An, Bình, Công đã góp kế hoạch nhỏ một số kg giấy vụn, biết số kg giấy mỗi bạn đã góp lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 4 và số kg giấy bạn Bình đã góp ít hơn bạn Công 2 kg. Tìm số kg giấy mỗi bạn đã góp.

d Bài 7. Một ô tô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu. Cùng lúc đó một xe máy đi từ Vũng Tàu đến thành phố Hồ Chí Minh. Sau 50 phút hai xe gặp nhau. Vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy tỉ lệ với 6; 4. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 30 km/giờ.

a Tính vận tốc xe máy, vận tốc xe ô tô;

b Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu.

d Bài 8. Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, hai lớp 7A, 7B đã quyên góp số sách lần lượt tỉ lệ với 6; 8. Tính số sách giáo khoa mỗi lớp quyên góp, biết số sách đóng góp của lớp 7B nhiều hơn 7A là 14 quyển.

d Bài 9. Ba lớp 7A, 7B, 7C ở một trường quyên góp được 156 quyển sách cũ tặng các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Tìm số quyển sách mỗi lớp quyên góp được, biết số sách của mỗi lớp quyên góp được tỉ lệ với 2; 3; 7.

Page 13 of 56

(14)

MATH.ND 0976071956

d Bài 10. Sau một tháng tổng tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng là 540 000 đồng. Biết rằng số tiền điện tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 8; 14. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả.

d Bài 11. Kết thúc hội thi học sinh thiết kế sản phẩm học tập có ứng dụng công nghệ thông tin của trường Tân Bình. Ban tổ chức nhận được 180 sản phẩm của bốn khối 6, 7, 8, 9. Biết số sản phẩm của bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 2; 5; 4; 7. Hỏi mỗi khối đã gửi về cho ban tổ chức bao nhiêu sản phẩm?

d Bài 12. Một giá sách có ba loại sách Toán, Văn, Anh. Biết số sách Toán, Văn, Anh tỉ lệ với 9; 4; 5 và số sách Toán nhiều hơn số sách Anh là 20 cuốn sách. Tính số sách mỗi loại có trên giá sách đó?

d Bài 13. Một trường tiểu học có số học sinh các khối lớp 3; 4; 5 lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5.

Biết số học sinh khối lớp 3 ít hơn số học sinh khối lớp 5 là 64 em. Tìm số học sinh của mỗi khối?

d Bài 14. Số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Biết tổng số học sinh của ba lớp là 240 em. Tính số học sinh mỗi lớp?

d Bài 15. Tìm chu vi của một hình chữ nhật. Biết rằng hai cạnh tỉ lệ với 2; 3 và chiều dài hơn chiều rộng là 18 m.

d Bài 16. Ba lớp 7A, 7B, 7Cquyên góp được 1200 quyển tập để hưởng ứng phong trào giúp các bạn miền Trung đến lớp sau cơn bão. Biết rằng số tập quyển góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7; 8; 9. Tìm số tập của mỗi lớp đã quyên góp?

d Bài 17. Tìm số học sinh của hai lớp 7C và 7D. Biết rằng số học sinh của lớp 7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7D là 9 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp 7C và 7C là 5

4. d Bài 18. Số học sinh giỏi ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 5. Tìm số học sinh giỏi mỗi lớp biết số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn lớp 7Blà 10 học sinh.

d Bài 19. Sơ kết học kỳ 1, số học sinh giỏi các khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với 6; 5; 4; 3. Biết tổng số học sinh giỏi của hai khối 6 và khối 9 là 540 học sinh. Tính số học sinh giỏi mỗi khối.

d Bài 20. Tính số học sinh của lớp 6C và lớp 6D biết số học sinh lớp 6D nhiều hơn số học sinh lớp 6C là 12 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 6C và lớp 6D là 7

9.

| Chủ đề 3. Số thực. Căn bậc hai

(15)

MATH.ND 0976071956

√4 = 2 vì 2² = 4;

a

√9 = 3 vì 3² = 9;

b

… 9 25 = 3

5 vìÅ3 5

ã2

= 9 25. c

B BÀI TẬP

d Bài 1. Tính

… 81 100;

a √

0,49;

b

√121 c

…25 36; d

… 1 81; e

√64;

f

… 4 49;

g √

25;

h √

144;

i

…16 9 ; j

… 9 64;

k √

0,81;

l

… 1 81; m

… 27

9; n

…36 49; o

p(−4)²;

p p

(1,6−0,7)²; q

√6²+ 8²; r

…49 16;

s √

15−6.

t

d Bài 2. Tính

… 81 100−√

0,49 + 93;

a √

121−0,25 +

…25 36; b

… 1 81−

Å1 3

ã₂ : 5

9 + 1⁵·

−1 5 ; c

Å1 2

ã₃ + 1

4 ·√

64− | −0,25|; d

Å1 3

ã3

+1 5 ·√

100− | −2|; e

ñ… 4 49+Å

−1 3

ã2

· 27 7 −3

ô : 4

7; f

√25−8¹² : 16⁹; g

… 1 81−

Å1 3

ã₂ : 5

9 + 1⁸· Å

−7 9

ã₀

−

−4 45 ; h

…25 9 −

5 6 +Å

−2 3

ã2

;

i √

144−5·

…16 9 +

−51 3 ; j

15 6 + 3

18 ·√ 81 +

… 9 64;

k p

(−2)²−5·

… 1 25 +√

0,81;

l

p(−4)²−3·

…1 9 +

…36 49; m

Å−2 3

ã₂

· 3 8 +

… 27

9; n

d Bài 3. Tính

…25 36−

−1 24 +Å

11 2

ã5

:Å3 2

ã2

; a

Å3 2

ã3

− 2 5 −1

2 +

…81 25; b

Å 1− 2

5 ã2

+

−3 5

+p

(1,6−0,7)²; c

…49 16−3√

0,25;

d

−4

9 : (−4)²−

… 1 144; e

Å−1 2

ã₂

−√

6²+ 8² : 1

6 + 0,4;

f

Page 15 of 56

(16)

MATH.ND 0976071956

2016⁰·√

16−2·p

(−2)²−8·

… 9 16;

g √

64−√

25 +√ 100;

h

0,5·√ 100−

…1 4;

i 3·√

400−√

225 +√ 64;

j

…4 9 +

−1 3

−(−2016)⁰; k

√16 +√

64−√ 169;

l

… 9 25+

−3 4

:Å

−1 5

ã₂

− 2 3;

m 4·

Å−1 2

ã₂ +

√15−6

4 ;

n

0,5·√ 100−

…1

4 − | −5|+ (−1)⁴;

o 1

3 +

−1 6

−

…9 4 −

Å−2 5

ã2

; p

Å−5 7

ã₂ + 8·

… 1

16 + (−1)²⁰¹⁴; q

(17)

MATH.ND 0976071956

2

Chương

Hàm số và đồ thị

Bạn cần định vị?

Cũng chẳng khó gì.

Hoành độ, tung độ Con số thần kì!

Trọng tâm chương:

• Biết nhận diện các đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và các yếu tố liên quan.

• Biết trình bày và giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.

• Biết vẽ đồ thị hàm số y =ax.

| Chủ đề 1. Tỉ lệ thuận

a • Nếu y =kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k và x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1

k.

• Hệ số tỉ lệ k được tính theo công thức k =y :x. b Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì

• y₁ x₁ = y₂

x₂ = y₃

x₃ =. . .(=k).

• x₁ x₂ = y₁

y₂, x₁ x₃ = y₁

y₃, . . .

B BÀI TẬP

Dạng 1. Xác định các yếu tố về đại lượng tỉ lệ thuận

d Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng xvà y được cho trong bảng sau, hỏi chúng có tỉ lệ thuận với nhau không?

x −1 3 −5 6 10 y 2 −6 10 −12 −20

a x 1 2 4 7 8

y 3 6 12 20 24 b

d Bài 2. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng u và v được cho trong bảng sau:

17

(18)

MATH.ND 0976071956

u −1 −2 2 −15 4 v 2,5 5 5 3,75 −10

Hỏi hai đại lượng u và v có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?

d Bài 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

a Điền số thích hợp vào các ô trống sau:

x x₁ = 0,25 x₂ = 2 x₄ = 5

y y₁ = 1 y₃ = 13 y₅ = 30,4 b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.

d Bài 4. Cho biết y tỉ lệ thuận vớix theo hệ số tỉ lệ 1

2. Hỏi x tỉ lệ thuận vớiy theo hệ số tỉ lệ nào?

d Bài 5. Cho biết hai đại lượng y vàx tỉ lệ thuận với nhau. Nếu x= 5 thì y =−4. Viết công thức liện hệ giữa hai đại lượng y và x.

d Bài 6. Cho biết y tỉ lệ thuận vớix theo hệ số tỉ lệ 3

4. Tính giá trị của y khix=−8;x = 4 9. d Bài 7. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −3. Tính giá trị của x khi y = −2;

y = 1,5.

d Bài 8. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x x₁ =−6 x₃ =−5 x₅ = 6,5 y y₂ =−1,1 y₃ = 1 y₄ = 0,8

d Bài 9. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁, x₂ là hai giá trị của x; gọi y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₁ = 6, x₂ = 12 và y₂− y₁ = 4. Tính y₁ và y₂.

d Bài 10. Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=−4 thì y =−8.

Tìm hệ số tỉ lệ k.

a ^b Hãy biểu diễn y theo x.

Tìm y biết x =−1 2.

c Tìm x biết y =−2

3. d

d Bài 11. Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 4 thìy =−16.

Tìm y biết x = 1 2.

c Tìm x biết y = 2

3. d

(19)

MATH.ND 0976071956

d Bài 12. Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =−3 4. a Hãy biểu diễn y theo x.

b Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Dạng 2. Toán đố về tỉ lệ thuận

d Bài 1. 5 m dây đồng nặng 43 kg. Hỏi 10 m dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg?

d Bài 2. Một cốc nước đựng 600 g nước biển có chứa 20 g muối. Hỏi 10 kg nước biển chứa bao nhiêu kg muối?

d Bài 3. Cứ 100 kg thóc thì cho 60 kg gạo. Muốn có 90 kg gạo thì cần bao nhiêu kg thóc?

d Bài 4. Có 36 m vải may được 9 bộ quần áo. Hỏi có 60 m vải thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế?

d Bài 5. Một đoạn dây thép dài 1 mét có khối lượng 25 g. Để bán 30 m dây thép, người ta cần phải cân cho khách bao nhiêu gam?

d Bài 6. Mua 6 gói kẹo thì hết 45 000 đồng. Khi đó với 60 000 đồng thì mua được mấy gói kẹo như thế?

d Bài 7. Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 16 người làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu giờ? (biết năng suất mỗi người như nhau)

d Bài 8. Trong 10 ml nước muối sinh lý có 90 ml mước natri clorua. Một công ty dược muốn sản xuất 100 lít nước muối sinh lý thì cần bao nhiêu kg muối natri clorua.

d Bài 9. Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng 5 m, nền nhà thứ hai có chiều rộng 6 m. Để lát nền nhà thứ nhất người ta dùng 600 viên gạch hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát nền nhà thứ hai?

d Bài 10. Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

d Bài 11. Cứ xay xát 50 kg thóc thì được 36 kg gạo. Hỏi nếu xay xát 175 kg thóc thì được bao nhiêu kg gạo?

Dạng 3. Các bài toán chia tỉ lệ áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

d Bài 1. Ba bạn An, Bình, Châu ủng hộ phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội trường với tổng số tiền là 660 000 đồng. Tìm số tiền mà mỗi bạn đóng góp, biết chúng tỉ lệ thuận với 5;

7; 8.

d Bài 2. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 : 4 : 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 650 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số tiền đóng góp?

Page 19 of 56

(20)

MATH.ND 0976071956

d Bài 3. Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong quận, học sinh khối 6 đã góp một số tiền nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng. Tính tổng số tiền đóng góp của trường học đó. Biết số tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6.

d Bài 4. Trước khi bán, người ta đã phân loại gạo thành ba loại: loại I, loại II, loại III có khối lượng tỉ lệ với các số 1; 2; 3. Tính số gạo mỗi loại trong 3 tấn gạo.

d Bài 5. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 30 cây xanh. Lớp 7Acó 45 học sinh, lớp 7B có 50 học sinh, lớp 7C có 55 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh phải trồng tỉ lệ thuận với số học sinh?

d Bài 6. Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 1; 2; 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

d Bài 7. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 21 cây xanh. Lớp 7A có 35 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 40 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

d Bài 8. Chia số 440 thành ba số tỉ lệ với 0,4; 0,6 và 1,2. Tìm 3 số đó?

d Bài 9. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 27 cây xanh. Lớp 7Acó 40 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

d Bài 10. Chia số 330 thành ba số tỉ lệ với 0,4; 0,6 và 1,2. Tìm 3 số đó?

| Chủ đề 2. Tỉ lệ nghịch

a • Nếu y = k

x (hoặc xy=k) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k và x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k.

• Hệ số tỉ lệ k được tính theo công thức k =x · y. b Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì

• x₁y₁ =x₂y₂ =x₃y₃ =. . .(=k).

• x₁ x₂ = y₂

y₁, x₁ x₃ = y₃

y₁, . . .

B BÀI TẬP

Dạng 1. Xác định các yếu tố về đại lượng tỉ lệ nghịch

(21)

MATH.ND 0976071956

d Bài 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau

x x₁ = 0,5 x₂ =

−1,2 x₅ = 4 x₆ = 6

y y₃ = 3 y₄ =−2 y₅ = 1,5 d Bài 2. Các giá trị tương ứng của x và y được cho trong bảng sau

x x₁=−2 x₂ =−1 x₃ = 4 x₄ = 8 y y₁ =−8 y₂ =−16 y₃ = 4 y₄ = 2 Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Vì sao?

x x₁ =−20 x₂ =−12 x₃ = 2 x₄ = 3 x₅ = 4 x₆ = 5

y y₂ =−5 y₆ = 10

x x₁=−9 x₂ =−1 x₄ = 3 y y₂ =−27 y₃ = 27

d Bài 5. Các giá trị tương ứng của x và y được cho trong bảng sau x x₁= 2 x₂ = 3 x₃ = 5 x₄ = 6 y y₁ = 15 y₂= 10 y₃ = 6 y₄ = 5 Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Vì sao?

d Bài 6. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thìy = 15. Hãy biểu diễn x theo y.

d Bài 7. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ô trống:

x −9 −5 2

y −10 −30

d Bài 8. Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k = 1 2.

Page 21 of 56

(22)

MATH.ND 0976071956

Hãy biểu diễn y theo x.

a Tính giá trị của y khix =− 1

16. b

d Bài 9. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì y = 15.

Tính giá trị của y khix = 6, x = 10.

c

d Bài 10. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k = 16.

Hãy biểu diễn y theo x.

a Tính giá trị của y khix =−1

4. b

a Tìm hệ số tỉ lệ k.

b Hãy biểu diễn y theo x.

c Tính giá trị của y khix₁ =−2, x₂ = 1, x₃ = 3, x₄ = 8.

a Tìm hệ số tỉ lệ k.

b Hãy biểu diễn y theo x.

c Tính giá trị của y khix₁ =−9, x₂ =−6, x₃ = 3, x₄ = 12, x₅ = 36.

Dạng 2. Toán đố về tỉ lệ nghịch

d Bài 1. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h thì hết 2,5 giờ. Lúc từ B về A, xe chạy với vận tốc 50 km/h thì mất bao lâu?

d Bài 2. Để hoàn thành một công việc cần 12 người làm trong 10 ngày. Nếu muốn làm xong sớm 2 ngày thì cần bao nhiêu người (với năng suất như nhau)?

d Bài 3. Biết 3 học sinh khi làm vệ sinh lớp học hết 3 phút. Hỏi 5 học sinh (cùng năng suất) sẽ làm vệ sinh lớp học hết bao nhiêu phút?

d Bài 4. Biết 20 công nhân cùng làm một công việc thì hết 6 giờ. Hỏi nếu có thêm 4 công nhân nữa cùng làm thì sẽ xong sớm hơn được mấy giờ?

d Bài 5. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 70 km/h thì hết 3 giờ. Hỏi một ô tô khác chạy từ A đến B với vận tốc bằng 1,2 lần ô tô trước thì hết bao nhiêu giờ?

d Bài 6. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ?

(23)

MATH.ND 0976071956

d Bài 7. Một tổ sản xuất giày của nhà máy A có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng làm một kiện hàng trong 60 ngày. Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc. Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau xong kiện hàng trên trong bao nhiêu ngày?

Dạng 3. Các bài toán chia tỉ lệ áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

d Bài 1. Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và a+b − c= 21.

d Bài 2. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết chu vi tam giác là 62 cm và độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5.

d Bài 3. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi chạy từ B về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính thời gian đi và thời gian về?

d Bài 4. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B về A với vận tốc 48 km/h.

Cả đi lẫn về mất 13 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. d Bài 5. Hãy chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 5.

d Bài 6. Chia số 200 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 7; 4; 2.

d Bài 7. Chi số 116 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 1 2; 2

5 và 3.

d Bài 8. Ba người An, Bình, Phúc mua tất cả 5,75 m vải để may áo cỡ như nhau. Số mét vải mà An, Bình, Phúc đã mua lần lượt tỉ lệ nghịch với 0,8; 0,9 và 1,2. Hỏi mỗi người đã mua mấy mét vải?

d Bài 9. Chia số 7576 thành ba phần tỉ lệ nghịch với:

4; 7; 6.

a 2

3; 5 6; 3

8. b

d Bài 10. Ba đội máy cày, cài trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội I cày xong cánh đồng trong 8 ngày; đội II cày xong trong 9 ngày; đội III cày xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng cả ba đội có 69 máy cày (giả sử năng suất mỗi máy cày là như nhau).

d Bài 11. Để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho học sinh khối 7, ba xưởng in dành ra tổng cộng 12 máy in (cùng năng suất), và mỗi xưởng được giao in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất in xong trong 4 ngày, xưởng thứ hai in xong trong 6 ngày, xưởng thứ ba in xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi xưởng có bao nhiêu máy in để phục vụ công tác này?

| Chủ đề 3. Hàm số - Đồ thị hàm số y = ax ( a 6 = 0)

d Bài 1. Cho hàm số y =f(x) =−4x²+x −5. Tínhf(−2); f Å−1

2 ã

. d Bài 2. Cho hàm số y =f(x) =x³−4x. Tính f(0); f(−2).