Đại số - Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

A

.

A

1) HÃY KHAI PHƯƠNG TÍCH CỦA HAI BIỂU THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Với A ^{ 0 ;} B ^{ 0}

nếu A ^{ 0} A.B =

2) ĐIỀN VÀO CHỔ . . . . ĐỂ ĐƯỢC KẾT QUẢ ĐÚNG

A² = _{. . . . .}

2 – A

A² = . . . A

18 + 50 =

So sánh hai số

2 7 29

Thực hiện phép tính

Tiết 9

I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

II . ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

?1 Với a  0 , b  0 Hãy chứng tỏ :

Ta có: a²

.

.

.

= a

Vậy: a² b = a

.

2 b

a

.

.

= a . b

(Vì a ≥ 0)

.

a ² b

I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

3 2

3². 2 = 3^2. 2

VÍ DUÏ 1 :

a/

4 . 5

b/

20

2

=

2 5

VÍ DỤ 2 :

+ 2 ⁵

5

= + ^{3 5} 4 + ⁵

3 + ^{5 20} + 5

2²

.

= 3 + 5

= ( )3 + 2 + 1 5

= 6 5

20

Rút gọn biểu thức

5

5 5

Bài tập áp dụng:

Thực hiện phép tính:

18 + 50 = 9.2 + 25 .2

= 3 2 + 5 2

= 8 2

?2b

I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

4 3 + 27 – 45 + 5 4 3 + 9.3 – 9.5 + 5

=

4 3 + 3 – 5 + 5

= 3 3

= 7 3 – 2 5

MỘT CÁCH TỔNG QUÁT : MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có:

Nếu A  0 và B 0 thì Nếu A < 0 và B  0 thì

A B² = A B A B² = A B A B² = – A B

VÍ DỤ 3 :

Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:

Với x 0 , y 0≥ ≥

a/

4x

y

4x

y

=

2x y y

=

2x y

Với x 0, y 0≥ ≥

VÍ DỤ 3 :

Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:

Với x  0 , y< 0

(Với x  0 , y < 0 )

b)

= 9.2x y²

= (3y)².2x

= 3y 2x

= – 3y 2x 18xy²

18xy²

?3

I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

4 2

4

2

36 . 2 . .

72 a b  a b

b) 72a b

(với a<0)

2 .

. .

6 a b

=

2 . .

6 . a b



–

Nếu A  0 và B  0 thì:

A B² = A B

Với A  0 và B  0 ta có:

A B =

A BA B²²

II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Với A  0 và B  0 ta có:

A B = A B²

VÍ DỤ 4 :

a) 3 7 = 3 7 ². = 63

b)

– 2

.3

– 12

–

2 3

Học sinh 1:

12

=

Học sinh 2:

–

2 3

–

2 3

( 2)

.3

II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Với A< 0 và B  0 ta có A B =

–

3a

2ab



VÍ DỤ 4 :

  3 a

. 2 ab





Với ab  0

ab a . 2

9





b a

 18



d)

II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Với A 0 và B 0 ta có A B = A B²

Với A< 0 và B 0 ta có A B =

–

MỘT CÁCH TỔNG QUÁT : MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :

?4d

II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

2ab 5a



Với a  0

 2 ab



. 5 a





4

20 a

b





Bài tập áp dụng: So sánh 2 số sau

<

Giải^:

2 7 29

2 7 = 4. 7 = 28

Mà :

<

Nên :

<

28 2 7

29

29

3

3 27

Hãy so sánh :

3

3 = 27

Kết quả:

Ứng dụng:

. Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

. So sánh các số cĩ dạng a

( a , b là số thực , b khơng âm )

b

SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN

2

3 55

; 2

;

;

3

< < <

BÀI TẬP VỀ NHÀ

51 1/

5

2/ 3 2

– 1

Rút gọn biểu thức và nêu cách làm:

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ:

* Làm các BT ?2a ; ?3a ; ?4a; b ; c . * Làm các BT 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; bài 47

•lưu ý đến điều kiện