Đó là tín hiệu thời gian liên tục và tín hiệu thời gian rời rạc. Tín hiệu rời rạc cũng như tín hiệu liên tục có thể được biểu diễn bằng hàm tần số và được gọi là phổ của tín hiệu. Lọc kỹ thuật số là một quá trình trong đó phổ của tín hiệu có thể bị thay đổi hoặc bóp méo tùy thuộc vào một số đặc tính mong muốn.
Sử dụng các bộ lọc kỹ thuật số theo nhiều cách khác nhau, ví dụ: để loại bỏ các chất gây ô nhiễm tín hiệu như nhiễu, để loại bỏ nhiễu xuyên âm giữa các kênh truyền hoặc lỗi đo lường, để tách hai hoặc nhiều tín hiệu riêng biệt được cố ý trộn lẫn để tối đa hóa việc sử dụng kênh, để phân tích các tín hiệu trong các thành phần tần số của chúng, để giải nén tín hiệu, để chuyển đổi tín hiệu thời gian rời rạc thành tín hiệu liên tục theo thời gian. Bộ lọc kỹ thuật số là một hệ thống kỹ thuật số có thể được sử dụng để lọc các tín hiệu rời rạc theo thời gian. Giới thiệu về Bộ lọc số: Chương này cung cấp tổng quan về lý thuyết tín hiệu số và bộ lọc số.
BỘ LỌC SỐ
HÀM HỆ THỐNG
- Hệ thống FIR
- Hệ thống IIR
Dựa trên các đặc tính chung của bộ lọc FIR pha tuyến tính, ba phương pháp thiết kế gần đúng đã được phát triển. Chỉ có phương pháp đầu tiên là một thiết kế khối lượng kín, phân tích bao gồm các phương trình có thể giải được để nhân các hệ số bộ lọc. Phương pháp thứ hai và thứ ba là phương pháp tối ưu hóa, sử dụng các lần lặp liên tiếp để thiết kế bộ lọc.
Điều này đặc biệt đúng đối với các bộ lọc để lựa chọn các tần số cắt sắc nét. Phương pháp thiết kế các bộ lọc chọn lọc tần số (low-pass, band-pass,..) thường dựa trên các biến thể của thiết kế tương tự. Tất cả các phương pháp trên sử dụng phân tích tự nhiên và được sử dụng rộng rãi để thiết kế bộ lọc IIR.
ĐẶC TUYẾN TẦN SỐ CỦA BỘ LỌC
- Đặc tuyến tần số của bộ lọc số lý tưởng
- Đặc tuyến tần số bộ lọc thực tế
Xin chào, đáp ứng biên độ của các bộ lọc kỹ thuật số thông thấp lý tưởng hoàn toàn giống nhau, nhưng đáp ứng pha có thể khác nhau. Giống như bộ lọc thông thấp kỹ thuật số lý tưởng, bộ lọc thông cao kỹ thuật số lý tưởng cũng được xác định theo đáp ứng biên độ. Giống như bộ lọc kỹ thuật số thông thấp lý tưởng, Hi là đối xứng, vì vậy h n là thực, và do đó trong miền tần số, chỉ cần xét Hi trong nửa chu kỳ bằng 0 là đủ.
Trong nửa chu kỳ này, bộ lọc thông dải chỉ truyền các thành phần tần số từ c1 đến c2. Hbp ej là đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp bị cắt c2. Nếu các bộ lọc all-pass, bộ lọc thông dải và bộ lọc thông dải có cùng đáp ứng pha, thì chúng ta có mối quan hệ sau.
THIẾT KẾ BỘ LỌC IIR
BỘ LỌC TƯƠNG TỰ
- Một số qui định đối với mạch lọc tương tự
- Bộ lọc tương tự Butterworth
- Bộ lọc tương tự Chebyshev
- Bộ lọc tương tự Elip (Cauer)
Đáp ứng tần số Haj của mạch lọc tương tự có liên quan đến hàm truyền. Do đó, các điểm cực và điểm không của hàm bình phương biên độ được phân bố đối xứng quanh trục ảo j. Bộ lọc thông thấp Butterworth là một loại chức năng tất cả các cực được đặc trưng bởi phương trình đáp ứng biên độ tần số.
Đặc tính đáp ứng biên độ tần số của một lớp bộ lọc Butterworth được thể hiện trong Hình 2.1.3. với một số giá trị của N. Chúng tôi lưu ý rằng H2 là đơn điệu trong dải thông và dải dừng. Như vậy, các thông số N, 2 và tỷ số sc hoàn toàn đặc trưng cho bộ lọc Butterworth. Ngược lại, bộ lọc Chebyshev loại II, bao gồm cả hai cực và 0, thể hiện tính đơn điệu trong dải thông và gợn sóng đồng đều trong ngưỡng cắt.
Các số không của loại bộ lọc này nằm trên trục tưởng tượng trong mặt phẳng s. a) Bộ lọc Chebyshev loại I. Khi đó các vị trí cực của bộ lọc Chebyshev sẽ nằm trên elip tại tọa độ. Bộ lọc hình elip (hoặc Cauer) có độ gợn đồng đều ở cả dải thông và dải dừng cho cả N lẻ và N chẵn.
Nói cách khác, đối với một bộ tiêu chí, bộ lọc elliptic có băng thông chuyển tiếp nhỏ nhất. Mức độ của bộ lọc được yêu cầu để đạt được tập hợp các tiêu chí được xác định liên quan đến gợn băng thông. Theo tiêu chuẩn, bộ lọc hình elip là tối ưu, nhưng trong thực tế, bộ lọc Butterworth hoặc Chebyshev trong một số ứng dụng sẽ có các đặc tính đáp ứng pha tốt hơn.
Trong dải thông, đáp ứng pha của bộ lọc hình elip không tuyến tính như của bộ lọc Butterworth hoặc Chebyshev.
TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
- Cơ sở tổng hợp bộ lọc số IIR
- Phương pháp bất biến xung
- Phương pháp biến đổi song tuyến
- Phương pháp tương đương vi phân
- Tổng hợp bộ lọc số IIR thông cao, thông dải và chắn dải bằng phép biến
Một trong ba đặc tính tương đương của bộ lọc tương tự làm phát sinh phương pháp biến đổi bộ lọc sang một miền tần số khác. Nửa bên trái của mặt phẳng s sẽ được tạo ảnh trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z, vì vậy bộ lọc tương tự ổn định sẽ được chuyển đổi thành bộ lọc kỹ thuật số ổn định. Do đó, bộ lọc IIR nhân quả và ổn định không thể có pha tuyến tính.
Trong phương pháp bất biến xung, mục tiêu của chúng tôi là tổng hợp bộ lọc IIR, đáp ứng xung đơn vị n là phiên bản lấy mẫu của đáp ứng xung bộ lọc tương tự. Đại diện trong phạm vi lấy mẫu của đáp ứng xung là bộ lọc tương tự có đáp ứng tần số Ha F, bộ lọc kỹ thuật số có đáp ứng xung đơn vị. Rõ ràng, bộ lọc kỹ thuật số có đáp ứng tần số Hey sẽ có đặc tính đáp ứng tần số của bộ lọc tương tự tương ứng nếu chu kỳ lấy mẫu T được chọn đủ nhỏ để tránh hoặc giảm thiểu hoàn toàn hiệu ứng mẫu.
Rõ ràng là phương pháp bất biến xung không phù hợp với các bộ lọc thông cao vì có sự chồng lấn phổ khi lấy mẫu. Ánh xạ z esT của khoảng 2 T (với 0) trong mặt phẳng s lên các điểm trong đường tròn đơn vị trong mặt phẳng z. Để nghiên cứu sâu hơn về ảnh hưởng của phương pháp bất biến xung đến đặc tính bộ lọc thu được, chúng ta hãy biểu thị hàm hệ thống của bộ lọc tương tự dưới dạng một phân số đơn giản hóa, giả sử rằng các cực của bộ lọc tương tự là phân biệt, chúng ta có thể viết
Với chức năng hệ thống H z này, việc lọc IIR kỹ thuật số rất dễ thực hiện nhờ vào một dãy các bộ lọc đơn cực song song. Một trong những cách đơn giản nhất để chuyển đổi bộ lọc tương tự sang bộ lọc số là xấp xỉ một phương trình vi phân với một phương trình vi phân tương đương. Ngoài phương pháp chuyển đổi từ bộ lọc tương tự sang bộ lọc số dưới dạng ánh xạ mặt phẳng s sang mặt phẳng z, ta có thể tổng hợp bộ lọc số từ các bộ lọc số đã thiết kế khác bằng cách ánh xạ biến z 1 vào một hàm hữu tỷ.
Ta xét cấu trúc bộ lọc số IIR được mô tả bởi phương trình sai phân (2.3.1), hoặc hàm truyền tương đương (2.3.2), cũng giống như hệ thống FIR, hệ thống IIR cũng có các dạng cấu trúc khác nhau như: dạng trực tiếp, dạng nối tiếp, kết cấu giàn và kết cấu bậc thang, ngoài ra còn có kết cấu song song, bây giờ ta tuần tự xét từng loại kết cấu.
CẤU TRÚC BỘ LỌC IIR
- Cấu trúc bộ lọc số IIR dạng trực tiếp
- Cấu trúc bộ lọc số IIR dạng nối tiếp
- Cấu trúc bộ lọc số IIR dạng song song
- Cấu trúc bộ lọc số IIR dạng dàn (mắt cáo)
MÔ PHỎNG THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR
THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR TỪ BỘ LỌC TƯƠNG TỰ
Từ những yêu cầu trên ta tiến hành thiết kế, đầu tiên ta thiết kế bộ lọc tương tự. Có nhiều phương pháp thiết kế bộ lọc như Ch Quashev, Butterworth, Ellip; Ở đây tôi sử dụng bộ lọc Ellipse. Chương trình MATLAB để thiết kế bộ lọc hình elip Fc=3400; Tần số cắt tỉa.
Đặc tuyến truyền của bộ lọc tương tự Tiếp theo ta chuyển từ bộ lọc tương tự sang bộ lọc số,. Từ các thông số thiết kế, chúng tôi xây dựng cấu trúc bộ lọc bằng simulink trong hình 3.3. Cấu trúc bộ lọc thông thấp fc=3.4kHz Kết quả mô phỏng như Hình 3.4.
THIẾT KẾ BỘ LỌC IIR KỸ THUẬT SỐ VỚI FDATOOL của MATLAB FDATools FDATool là công cụ phân tích và thiết kế mạch lọc của Mục.
THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR SỬ DỤNG FDATOOL CỦA MATLAB
Hộp công cụ sẽ trả về đáp ứng biên độ của bộ lọc được thiết kế. Qua các phần đã trình bày ở trên, chúng ta có thể hiểu được các bước cơ bản của phương pháp thiết kế và tính toán các hệ số thực của bộ lọc IIR. Vì vậy, chúng ta có thể hiểu quy trình thiết kế bộ lọc IIR theo thông số kỹ thuật đã cho.
Cuối cùng, điều quan trọng nhất là chúng ta có thể thiết kế và thực hiện các bộ lọc số bằng chương trình MATLAB được viết trong chủ đề này và do đó có thể được sử dụng để thiết kế các bộ lọc bằng các phương pháp khác. Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, các ngôn ngữ lập trình mạnh mẽ với các hộp công cụ xử lý tín hiệu số như ngôn ngữ MATLAB, việc phân tích và thiết kế các bộ lọc số sẽ ngày càng trở nên đơn giản (bao gồm cả bộ lọc FIR và bộ lọc IIR) và độ chính xác của các hoạt động sẽ tăng lên. Do thời gian có hạn và năng lực có hạn nên chắc chắn không tránh khỏi những khiếm khuyết.
Vậy em mong thầy hướng dẫn em hoàn thành đồ án này. Em xin chân thành cảm ơn thầy ThS. Nguyễn Văn Dương, người đã tận tình giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành đồ án này.
