§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

(1)

§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC

CHƯƠNG IV. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

(2)

§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Mục tiêu:

Hs cần nắm được:

•Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

•Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

(3)

§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1) Nhắc lại về biểu thức

Ta đã biết các số nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức số

Là các biểu thức số.

Em hãy cho thêm vài ví dụ về biểu thức số?

Ví dụ:

a) 5+3-2 b) 12:6

.

²

c) 15³.4⁷ d) 4.3²-5.6 e) 12(2+5)

?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2(cm)

3 cm

2 cm

3.(3+2)

(4)

( ).2

Ví dụ: a) 5+3-2

b) 12:6

.

² ^{c) 15}³^.4⁷

d) 4.3²-5.6 e) 12(2+5)

2) Khái niệm về biểu thức đại số Xét bài toán: Viết biểu thức biểu

thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5(cm) và a(cm)

5cm

a(cm)

5

+ a

Là biểu thức đại số

?2 viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm)

b(cm)

b(cm) + 2(cm)

b.(b+2)

Vậy thế nào là biểu thức đại số? Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ (đại diện cho các số) là những biểu thức đại số

(5)

2) Khái niệm về biểu thức đại số

 Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.



Thông thường, trong một tích người ta không viết thừa số 1, còn thừa số (- 1) được thay bằng dấu “-”.



Trong biểu thức đại số người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

x.y viết xy 1.x viết x 4

.

x viết 4x (-1).x viết -x

?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:a) Quãng đường đi được sau

x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h?

30x

Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi ô tô trong y(h) với

vận tốc 35km/h Đi bộ Đi ô tô

Hãy viết quãng đường người đó đi bộ?

5x Hãy viết quãng đường người

đó đi ô tô?

35y Hãy viết tổng quãng đường

người đó đi bộ và đi ô tô?

+ 5x 35y

(6)

2) Khái niệm về biểu thức đại số

Hãy nêu các tính chất, quy tắc phép toán trên các số?

Chú ý:

- Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên chữ ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.

Ví dụ: x + y = y + x xy = yx

(x+y)+z = x+(y+z) (xy)z = x(yz) x(y+z) = xy + xz

- (x+y-z) = -x-y+z ; …

(7)

Bài tập củng cố

Bài 1 trang 26 Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của x và y a) x + y

b) Tích của x và y b) xy

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y c) (x + y)(x – y) Bài 3 trang 26

Hãy nối các ý 1), 2), 3), 4), 5) với a), b), c), d), e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)):

1) x - y 2) 5y 3) xy

4) 10 + x

5) (x+y)(x-y)

a) Tích của x và y b) Tích của 5 và y c) Tổng của 10 và x

d) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y

e) Hiệu của x và y

(8)

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC Mục tiêu:

•Hs biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số

•Hs biết cách trình bày lời giải của bài toán này

(9)

1. Giá trị của một biểu thức đại số:

Ví dụ 1:

Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.

Ta nói :18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5.

Bài giải:

§2

18 + 0,5 = 18,5

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được:

2m + n = 2.9 + 0,5 =

Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm thế nào ?

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

(10)

1

Tính giá trị của biểu thức 3x²– 9x tại x = 1 và tại x =

3 1 2. Áp dụng:

1. Giá trị của một biểu thức đại số:

GIẢI :

+ Thay x = 1 vào biểu thức đã cho, ta được:

3 .1² - 9.1= 3 – 9 = - 6 Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 9x tại x = 1 là - 6 Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Cách tính giá trị của một biểu thức đại số:

Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.

Bước 2 : Thùc hiện các phép tính.

Bước 3: Tr¶ lêi

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ §2

(11)

1

Tính giá trị của biểu thức 3x²– 9x tại x = 1 và tại x =

3 1 2. Áp dụng:

1. Giá trị của một biểu thức đại số :

+Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được:

3 .

3 1

3

 8

2

3 1 



 



 - 9. 



 



 3

1 = 3. _



 



 9

1 - 3

3

1 - 3 = 3

 8 Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Cách tính giá trị của một biểu thức đại số :

Giải:

=

Vậy giá trị của biểu thức 3x² - 9x tại x = là Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña

c¸c biến vµo biÓu thøc.

Bước 2: Thùc hiện các phép tính.

(12)

1

2. Áp dụng :

1. Giá trị của một biểu thức đại số :

* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được:

1 3

3 1

3

 8 1 2

3

  

  ^{- 9.}

1 3

  

  ^{= 3.} ^^

 



 9

1 - 3

1

3 ^{- 3 =}

8

 3

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

Cách tính giá trị của một biểu thức đại số :

Giải:

=

Vậy giá trị của biểu thức 3x² - 9x tại x = là 3.

* Thay x = 1vào biểu thức đã cho, ta được: 3 .1² - 9.1= 3 – 9 = - 6

Vậy giá trị của biểu thức 3x²– 9x tại x = 1 là (-6)

Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.

Bước 2: Thùc hiện các phép tính.

(13)

2

1. Giá trị của một biểu thức đại số :

2. Áp dụng:

Đọc số em chọn để được câu đúng :

Giá trị của biểu thức x²y tại x = - 4 và y = 3 là :

x²y = (- 4)². 3

= 16 . 3 = 48 - 48

144

- ²⁴

48 1

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.

Bước 2: Thùc hiện các phép tính.

(14)

Kiến thức cần nhớ

B2: Thực hiện các phép tính

3 bước B1: Thay các giá trị cho trước của các biến vào biểu thức

B3: Trả lời

(15)

BÀI 8/SGK: Để lát một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là x và chiều dài là y.Hãy ước tính số gạch cần mua, biết rằng viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm.

Diện tích nền nhà hình chữ nhật : xy ( m²)

Diện tích một viên gạch :

30.30 = 900 (cm²) = 0,09 ( m²) Số viên gạch cần mua :

xy 0,09

(16)

Bài 6 (trang 28 SGK):

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà Toán học nổi tiếng nào ?(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà Toán học nước ta trong thế kỷ XX)

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại: x = 3 ; y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng vào các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N x² T y²

Ă (xy + z)

L x²– y²

M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x, y

Ê 2z²+ 1 H x² + y²

V z² - 1

I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y , z

-7-7 5151 2424 8,58,5 99 1616 2525 1818 5151 55

(17)

-7-7 5151 2424 8,58,5 99 1616 2525 1818 5151 55 LL ÊÊ VV ĂĂ NN TT HH II ÊÊ MM Bài 6 (trang 28 SGK):

(18)

GIẢI THƯỞNG TOÁN HỌC LÊ VĂN THIÊM

Lê Văn Thiêm (1918 – 1991) Quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và

cũng là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở châu Âu - Đại học Zurich (Thuỵ Sĩ, 1949). Giáo sư là người thầy của nhiều nhà toán học Việt Nam như:

GS. Viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu, GS Nguyễn Văn Đạo, Nhà giáo nhân dân Nguyễn Đình Trí, ...

Hiện nay, tên thầy được đặt tên cho giải thưởng toán học quốc gia của Việt Nam “ Giải thưởng Lê Văn Thiêm ”.

(19)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ khái niệm về biểu thức đại số, các bước tính giá trị biểu thức đại số

- Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27; bài 7,8,9 SGK/29 -Bài tập: 1; 2; 3 SBT/9; bài 9,10,11 SBT/11,12

- Chuẩn bị bài học tuần tới

-Đại số học bài: Đơn thức.