1) Cho tam giác ABC vuông ở B,bi ết AB=3cm,BC=4cm.Tính AC
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên BM lấy điểm D, trên CM lấy điểm E sao cho BD = CE
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b/ Kẻ DH ^ AB, EK ^ AC . Chứng minh DH = EK.
c/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE d/ Chứng minh HK // BC
3) Cho Cho tam giác ABC vuông ở B,bi ết AB=3cm,AC=5cm.Tính BC
4) Cho tam giác ABN cân tại A.Lấy điểm D thuộc AN, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE a)cmr: EB=DN
b)cmr: BDN NEB
b)gọi I là giao điểm BD và NE.cmr: IBN là tam giác gì?
5) Cho tam giác ABC cân tại A.Biết Â=300.Tính góc B,C.
6) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,N là trung điểm của BC.Trên tia AN lấy điểm D sao cho ND=NA.cmr:
a) ANB CND b)AB//CD
c)Kẻ AE và DF vuông góc với BC.cmr: AEN DFN 7) Cho tam giác ABC cân tại A.Biết B =300.Tính góc A,C.
8) Cho tam giác ABC cân tại A,biết AB=5cm,BC=6cm.Gọi H là trung điểm BC a) Cm:ABH=ACH
b) Cm:AHBC c) Tính AH
d) Kẻ
HEAB,HKAC.cm:HE=HK e) Cm:EK//BC
9) Cho tam giác ABC vuông ở C,bi ết AB=5cm,BC=4cm.Tính AC
10) Cho tam giác ABC cân tại A. A 900Kẻ BD và CE lần lượt vuông góc với AC,AB.Gọi K là giao điểm của BD và CE.cmr:
a)Cm:AD=AE
b) cmr:AK là tia phân giác của góc A c)cm:BKC cân
11) Cho tam giác MNP cân tại M.Biết M =600.Tính góc N,P
12) Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm AB,N là trung điểm AC.
a) MBC=NCB
b) Gọi I là giao điểm CM và BN.cm:BIC cân.
c) Cm:AI là phân giác của góc BAC.
13) Cho tam giác ABC cân tại A.Trên đáy BC lấy 2 điểm M,N sao cho BN=CM.
a) Cm:Tam giác MAN cân
b) Vẽ NHAC,MKAB.cm:ANH=AMK c) Cm:KH//BC
14) Cho tam giác DEF cân tại E.Lấy H,K thuộc DF sao cho DH=FK a) Cm:EH=EK
b) Kẻ HMED,KNEF.cm:EH=EK c) Cm:HMD=KNF
d) NK cắt MH tại I.cm:HIK cân
15)Cho ABC vuơng tại A. Kẻ BI là phân giác góc ABC ( I AC). Kẻ ID vuơng góc với BC tại D, tia DI cắt tia BA tại E. CMR:
a) AB = BD b) BEC cân c) AD // EC
16) Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD
= CE = BC.
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b/ Kẻ BH AD H
AD
, kẻ CK AE K
AE
. Chứng minh rằng BH = CK.c/ Chứng minh rằng AH = AK.
d/ Tính DAE .
17) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên BM lấy điểm D, trên CM lấy điểm E sao cho BD = CE
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b/ Kẻ DH ^ AB, EK ^ AC . Chứng minh DH = EK.
c/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE d/ Chứng minh HK // BC
18).Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân
19)Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI can
c) Góc BAK= AIK d) AIC = AKC
20)Cho ABC cân tại A ( A<900), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.Chứng minh ECB = DKC 21) Tam giác PQR cân tại P, có PE vuơng góc với QR (E thuộc QR).
a) Chứng minh EQ = ER
b) Tên tia đối của tia QR lấy điểm M, trên tia đối của tia RQ lấy điểm N sao cho QM = RN. Chứng minh tam giác PMN cân.
c) Kẻ QH vuơng góc với PM (H thuộ PM), kẻ RK vuơng góc với PN (K thuộc PN). Chứng minh PH = RK.
d) HQ cắt KR tại I, tam giác IQP là tam giác gì ?
22)Cho ABC vuơng tại A. Kẻ BI là phân giác góc ABC ( I AC). Kẻ ID vuơng góc với BC tại D, tia DI cắt tia BA tại E. CMR:
a) AB = BD
b) BEC cân c) AD // EC
