Tiết 44: Góc có đỉnh trong,ngoài đường tròn

Trường THCS Lương Thế Vinh

Tiết 44: Góc có đỉnh trong,ngoài đường tròn

y ax 2²

y ax ² y ax

KIỂM TRA BÀI CŨ

B = sđ BC A = sđ BC 2

O = sđ BC 2

Gọi tên và nêu công thức tính số đo của các góc được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau:

H1 H2 H3

Đỉnh trùng với tâm

Đỉnh thuộc đường tròn

Đỉnh nằm trong đường tròn

Đỉnh nằm ngoài đường tròn

Tiết 44

Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD.

Số đo góc AEB có quan hệ gì với số đo các cung AB và CD?

Tiết 44

Định lý: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD.

Tiết 44

Chứng minh AEB = sđ AB + sđ CD 2

AEB là góc ngoài của EBD AEB = sđ AB

2

sđ CD

+ 2

AEB = ^EDB + ^EBD

Tiết 44

Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn?

Góc F có:

+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.

+ Hai cạnh cắt đường tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

Tiết 44

m n

Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo các cung bị

chắn?

Tiết 44

Hình 1 Hình 2 Hình 3

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

F = sđ CD - sđ AB 2

m n

F = sđ BC – sđ AB

2 F = sđ AmB – sđ AnB

2

Tiết 44

F = sđ CD - sđ AB 2

sđ CD 2

sđ AB

- 2 F =

F = - Chứng minh: F = sđ CD - sđ AB

2

CAD ADB

CAD là góc ngoài của ADF CAD = ^F + ADB

Tiết 44

Hình 1 Hình 2 Hình 3

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

F = sđ CD - sđ AB

2 F = sđ BC – sđ AB

2

m n

F = sđ AmB – sđ AnB 2

x

So sánh điểm giống và khác nhau giữa góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn.

Tiết 44

Bài tập áp dụng:

Chứng minh: AD  BC.

Biết F = 50⁰, sđ AB = 40⁰. Chứng minh: AD  BC

CHD = 90⁰

Tính CD

F = sđ CD – sđ AB 2

và F = 50⁰, sđ AB = 40⁰

Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc công thức tính góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.

- Vẽ hình và chứng minh hai trường hợp còn lại của định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

- Làm bài tập 36, 37, 38 trang 82 (sgk).

Bài 37/82 (sgk):

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M.

Gọi S là giao điểm của AM và BC.

Chứng minh: ASC = MCA.

MCA = sđ AM

ASC = sđ AB – sđ MC 2 2

sđ AB – sđ MC = sđ AM

sđ AB = sđ AC

ASC = MCA

AB = AC