Quá trình sản xuất bao gồm các hoạt động sau

PHẦN 2 - KINH TẾ SẢN XUẤT THỦY SẢN CHƯƠNG 3: SẢN XUẤT THỦY SẢN

I. Mục đích của sản xuất

Mục đích của sản xuất nhằm tạo ra sản phNm và dịch vụ thoả mãn nhu cầu của con người. Các nhu cầu cơ bản của con người là lương thực, thực phNm, quần áo, nhà ở và an ninh. Trong quá trình phát triển, nhu cầu của con người ngày càng được nâng cao, do vậy mục tiêu của các nhà sản xuất là tạo ra các sản phNm thoả mãn nhu cầu của chính bản thân họ và thoả mãn người khác. Mỗi một con người trong xã hội có thể đóng cả hai vai, một mặt là nhà sản xuất, một mặt là người tiêu thụ. Nông/ngư dân có thể sản xuất cá nhưng họ phải mua các sản phNm từ các nhà sản xuất khác. Do vậy, có thể nói mục tiêu sản xuất là nhằm nâng cao lợi ích xã hội , nâng cao chất lượng cuộc sống thông qua việc đảm bảo mọi người có đủ khả năng thoả mãn nhu cầu của chính họ. Nông dân nuôi cá tham gia vào việc thoả mãn nhu cầu về cá của con người và cũng có thể tham gia vào quá trình tái tạo.

1. Định nghĩa sản xuất

Là quá trình sử dụng kết hợp các tài nguyên nhằm tạo ra các sản phNm và dịch vụ có giá trị. Quá trình sản xuất bao gồm các hoạt động sau:

- Thay đổi hình thức vật chất ở các giai đoạn từ vật liệu thô đến sản phNm hoàn thiện. Ví dụ từ phế phụ phNm nông nghiệp sản xuất ra thức ăn cho cá.

- Thay đổi trạng thái của sản phNm. Ví dụ nuôi cá trong các trang trại, chế biến các sản phNm đông lạnh, fillet từ cá nguyên con tại các nhà máy chế biến.

- Thay đổi vị trí sản phNm qua một giai đoạn thời gian. Ví dụ lưu giữ giống cá qua đông

- Cung cấp các dịch vụ. Ví dụ cung cấp cho người dân các khuyến cáo về khoa học kỹ thuật thông qua hệ thống khuyến ngư.

2. Các yếu tố trong sản xuất

Quá trình sản xuất liên quan đến rất nhiều yếu tố, nhìn chung các yếu tố này được phân ra làm 4 loại chính gọi là 4 yếu tố sản xuất bao gồm: đất/nước; lao động, tài sản, và quản lý

- Đât/nước: Là các tài nguyên thiên nhiên sử dụng cho quá trình sản xuất.

Ngoài các yếu tố thổ nhưỡng, đất còn bao gồm các loại cây, con, khoáng sản, nước, các dòng sông con suối, ao hồ.

- Vốn: Khác với đất, tài sản là các sản phNm do con người tạo ra. Tất cả các sản phNm nhân tạo như phân bón, thức ăn, ao hồ, nhà xưởng, tiền bạc và kể cả công nghệ đều được coi là tài sản.

- Lao động: Là nguồn năng lượng sức lực của con người sử dụng cho quá trình sản xuất. Lao động được chia ra làm các loại: lao động vận hành, lao động gia đình, lao động thuê mướn.

- Quản lý: Là nguồn năng lượng trí óc sử dụng cho quá trình sản xuất. Quản lý là quá trình đưa ra quyết định cũng như quá trình ngăn chặn các rủi ro.

3. Sản xuất thuỷ sản

Nuôi trồng thuỷ sản là quá trình hoạt động liên quan đến các vấn đề sinh học.

Quá trình sản xuất liên quan đến việc sử dụng các nguồn lợi ở nước, lao động, và quản lý để tạo ra các sản phNm thuỷ sản có thể sử dụng được. Trong quá trình sản xuất, các nhà sinh học thường quan tâm đến sản lượng khi các yếu tố đầu vào như thức ăn, con giống, quản lý chất lượng nước,… thay đổi. Trong khi đó, các nhà kinh tế quan tâm đến cà hai sản lượng và hiệu đầu tư cho sản xuất.

II. Hàm số sản xuất

Hàm số sản xuất là mối quan hệ kỹ thuật giữa các yếu tố đầu vào và sản phNm làm ra tại một thời điểm nhất định với một công nghệ nhất định.

- Các yếu tồ đầu vào là các nguyên liệu ban đầu, vất chất hay dịch vụ, sử dụng cho quá trình sản xuất. Các đầu tư cho NTTS bao gồm con giống, thức ăn, ao hồ, máy móc thiết bị, kỹ thuật, tổ chức và dịch vụ...

- Sản phNm là các hàng hóa vật chất hay dịch vụ được tạo ra từ quá trình sản xuất. Sản phNm được hiểu là các sản phNm vật chất hay sức lực . Trong NTTS, sản phNm bao gồm cá, tôm và các sản phNm thuỷ sinh khác.

Sản phNm NTTS thường đa dạng và là kết quả của hàng loạt các yếu tố đầu vào. Mức độ sản phNm làm ra được quy định bởi việc sử dụng mỗi yếu tố đầu vào cũng như mối quan hệ tương tác giữa các yếu tố đầu vào.

Một hàm số sản xuất thủy sản có thể được thể hiện thông qua phương trình đại số sau:

Y = f(X

, X

, X

, ..., X

)

Trong đó:

Y - Sản lượng thủy sản X1 - Lượng thức ăn X₂ - Kích cỡ thả

X₃ - Tỷ lệ sống X4 - Mật độ thả

X_n - Các biến số liên quan đến tăng trưởng của cá

Phương trình này thể hiện sản lượng cá liên quan đến mỗi yếu tố đầu vào ở một mức độ nào đó. Các biến số (yếu tố) khác có thể cũng ảnh hưởng đến sản lượng cá nhưng không được thể hiện trong phương trình do nó không đạt được ở mức quan trọng cần thiết hay không đạt được mức ý nghĩa thống kê. Nếu các biến số này được quan sát với số mẫu lớn và mức độ thực nghiệm nhiều, hàm số sản xuất có thể được xem là công thức toán học biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và năng suất sản xuất. Việc xây dựng hàm sản xuất có thể thực hiện qua việc phân tích hồi quy bội.

Việc xác định hàm số sản xuất thường không đơn giản vì chúng ta không thể đưa đầy đủ tất cả các yếu tố sản xuất vào hàm số. Trong thực tế, để đơn giản hoá việc xây dựng hàm sản xuất người ta thường chỉ để 1 yếu tố đầu vào thay đổi còn các yếu tố khác được khống chế cố định. Kết quả có thể xác định được mối quan hệ giữa sản phNm và sự thay đổi của một yếu tố đầu vào (như thức ăn) trong điều kiện các đầu tư khác được khống chế. Trong trường hợp này ta có hàm số sản xuất được biểu diễn dưới dạng:

Y = f(X1|X2, X3, X4, X5, ..., Xn)

Bảng 1 dưới đây trình bày ảnh hưởng của sinh khối cá thả tới sản lượng cá.

Hình 3 thể hiện mối quan hệ giữa sản lượng cá thu hoạch với mật độ cá thả.

Bảng 1: Năng suất cá tra nuôi ở các mật độ khác nhau

Mật độ (kg/ha) Mật độ (con/ha) Năng suất (kg/ha) Thay đổi về n.suất

57 6250 2667 -

79 8750 3734 1067

102 11250 4801 1067

114 12500 5221 420

125 13750 5789 568

148 16250 6640 851

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

57 79 102 114 125 148

Mật độ thả (kg/ha)

Năng suất (kg/ha)

Hỡnh 3. Quan hệ giữa mật độ và năng suất

Hàm sản xuất cú thể thể hiện mối quan hệ giữa một loại sản phNm và một yếu tố đầu vào thể hiện sự thay đổi của năng suất sản phNm với sự thay đổi mức độ đầu tư trong một giai đoạn thời gian nhất định và tại một rtỡnh độ khoa học kỹ thuật nhất định.

Mối quan hệ giữa năng suất và mật độ thả cũn đươc thể hiện qua phương trỡnh hồi quy Y = 28.1005 + 20.6395X + ε và Hỡnh 4. Hỡnh 4 cho thấy năng suất cỏ tăng khi mật độ cỏ tăng. Tuy nhiờn, mức độ tăng năng suất ứng với mỗi mức tăng mật độ là khụng cố định và cú xu hướng giảm.

Trong nuụi trồng thuỷ sản, hàm số sản xuất thường rất phức tạp. Brett (1979) tập trung vào mối quan hệ giữa tăng trưởng và lượng thức ăn đưa vào, theo Brett thỡ đõy là mối quan hệ cơ bản trong NTTS.

Trong quỏ trỡnh sản xuất, cũng như trong tất cả cỏc quỏ trỡnh sinh học khỏc, khi một yếu tố đầu vào thay đổi theo chiều hướng tăng và cỏc đầu tư khỏc khụng đổi, năng suất sản phNm lỳc đầu tăng với nhịp độ tăng dần, sau đú sản phNm vẫn tiếp tục tăng tới mức cực đại nhưng với nhịp độ giảm dần và cuối cựng khi mức đầu tư tiếp tục tăng nhưng lượng sản phNm cú chiều hướng giảm. Đõy chớnh là quy luật giỏ trị giảm dần trong kinh tế sản xuất.

Trong thực tế, hàm sản xuất rất đa dạng, nó có thể là hàm tuyến tính, hàm bậc 2, hyperbole... Do vậy, đường biểu diễn quá trình sản xuất có thể biểu diễn bằng các công thức toán học đơn giản hoặc phức tạp.

Hình dạng của đường cong còn thể hiện giá trị sản phm biên (MP - Marginal Product hay MPP - Marginal Physical Product). Sản phNm biên được hiểu là lượng sản phNm có thêm hoặc lượng sản phNm tăng khi tăng 1 đơn vị của yếu tố đầu vào. Sản phNm biên của yếu tố X1 là sự thay đổi của tổng sản phNm (TPP - Total Physical Product) do sự thay đổi 1 đơn vị X1 tạo thành. Lượng sản phNm biên được tính bằng công thức:

∆TPP MPP_X1 = --- ∆X1

Sản phNm biên đóng vai trò quan trọng trong mối quan hệ sản xuất bên cạnh các giá trị tổng sản phNm (TPP) cũng như sản phNm trung binh (APP - Average Physical Product). Trong đó APP thể hiện lượng sản phNm tạo ra trên mỗi một đơn vị đầu tư tại các mức đầu tư khác nhau.

TPP Công thức tính APP: APP_X1 = ---

X1

Mối quan hệ giữa TPP, APP và MPP được thể hiện qua hình 4 (Page 86, Economics of Aquaculture).

Đặc biệt, mối quan hệ giữa APP và MPP đóng vai trò quan trọng trong phân tích kinh tế, phân tích hiệu quả sản xuất của mỗi yếu tố đầu vào. Hiệu quả sản xuất thay đổi cùng với sự thay đổi của giá trị sản phNm trung bình.

III. Mối quan hệ giữa Tổng sản phm (TPP), sản phm biên (MPP) và sản phm trung bình (APP)

Mối quan hệ giữa Tổng sản phNm (TPP), sản phNm biên (MPP) và sản phNm trung bình (APP) được thể hiện qua sơ đồ 4.

Hình 4. Mối quan hệ giữa TPP, MPP và APP

Qua Hình 4 ta thấy, khi MPP lớn hơn APP (đường cong MPP nằm trên đường cong APP) thì sản phNm trung bình (APP) ở giai đoạn tăng. Khi MPP nhỏ hơn APP (đường cong MPP nằm dưới đường cong APP) thì ở giai đoạn giảm. Và hai giá trị MPP và APP cân bằng nhau khi APP đạt giá trị cự đại.

Khi sản phNm biên (MPP) tăng, tổng sản phNm (TPP) tăng với nhịp độ (tỷ lệ) tăng. Sau khi MPP đạt giá trị cực đại, TPP tiếp tục tăng nhưng với nhịp độ giảm.

Khi MPP = 0, TPP đạt giá trị cực đại. Khi MPP < 0, TPP giảm dần.

Đường cong thể hiện mối quan hệ giữa MPP và APP có ý nghĩa quan trọng trong việc ra quyết định của các nhà sản xuất, các nhà kinh tế. Thông qua đường cong (mối quan hệ) này người ta có thể chia quá trình sản xuất ra làm các giai đoạn khác nhau.

Các giai đoạn trong quá trình sản xuất

Các giai đoạn của quá trình sản xuất được trình bày qua sơ đồ 5. Trong bất kỳ một quá trình sản xuất nào người ta cũng có thể chia làm 3 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Là giai đoạn tăng mức đầu tư từ giá trị 0 đến thời điểm A khi MPP = APP (giai đoạn đường cong MPP nằm trên đường cong APP).

Trong giai đoạn này, nếu nhà sản xuất nhận thức được về các khả năng kết quả và mong muốn giảm thiểu thiệt hại thì nhà sản xuất sẽ quyết định không sản xuất ở giai đoạn này.

- Giai đoạn 2: Là giai đoạn đầu tư từ A (MPP = APP) đến B (thời điểm tổng sản phNm đạt giá trị cực đại hay MPP = 0). Giai đoạn này là giai đoạn phù hợp cho quá trình sản xuất. Hơn nữa, trong giai đoạn này sẽ xuất hiện các thời điểm mang lại cho nhà sản xuất thu nhập ròng lớn nhất và thiệt hại thấp nhất. Thời điểm đem lại lợi nhuận cao nhất này chỉ có thể được xác định khi chúng ta có đầy đủ thông tin về giá các yếu tố đầu vào và giá sản phNm. Trong hai giai đoạn 1 và 2, mối quan hệ giữa MPP, APP và TPP được thể hiện như sau:

o APP tăng khi MPP > APP (đường cong APP nằm trên đường cong MPP)

o MPP = APP khi APP đạt giá trị cực đại (đường cong MPP cắt đường cong APP tại đỉnh của đương cong APP)

o APP giảm khi APP >MPP (đường cong MPP nằm dưới đường cong APP)

o MPP = 0 khi tổng sản phNm (TPP) đạt giá trị cực đại

- Giai đoạn 3: Là giai đoạn sau khi tổng sản phNm (TPP) đạt giá trị cực đại và giảm dần (hay giai đoạn MPP<0). Tại giai đoạn này, các nhà sản xuất sẽ không tiến hành sản xuất do tổng sản phNm càng giảm khi đầu tư càng tăng. Hay nói cách khác ở giai đoạn này sử dụng nhiều tài nguyên hơn nhưng tổng sản phNm làm ra không tăng.

Hình 5: Các giai đoạn của sản xuất Trong đó:

TTP_X1 - Tổng sản phNm được sản xuất từ tài nguyên X1

APPX1 - Sản phNm trung bình có được từ tài nguyên X1

MPP_X1 - Giá trị biên có được từ tài nguyên X1

Bảng 2 dưới đây là một ví dụ về các giai đoạn của sản xuất. ở khoảng giữa 6 - 7 đơn vị đầu tư về lao động thi MPP =APP. Giai đoạn 1 tồn tại trong khoảng từ 1 đến 6 đơn vị lao động, giai đoạn 2 tồn tại từ khoảng giữa 6 - 7 đơn vị đến khoảng giữa 10 - 11 đơn vị lao động đầu tư khi MPP = 0 và TPP đạt giá trị cự đại. Giai đoạn 3 bắt đầu từ khoảng giữa 10 - 11 sau khi MPP = 0

Bảng 2: Các giai đoạn của sản xuất Giai đoạn Đơn vị lao

động

Tổng sản phNm (TPP)

Sản phNm TB (APP)

Sản phNm biên (MPP)

1 10 10.0 10

2 24 12.0 14

Giai đoạn 1 3 40 13.3 16

4 56 14.0 19

5 75 15.0 19

6 90 15.0 15

7 103 14.7 13

Giai đoạn 2 8 112 14.0 9

9 119 13.2 7

10 120 12.0 1

Giai đoạn 3 11 118 10.6 -2

Nguyên tắc ra quyết định trong sản xuất

Việc ra quyết định trong sản xuất có thể dựa vào hàm số sản xuất và mối quan hệ giữa TPP, APP và MPP hay các giai đoạn của sản xuất.

- Người nông dân, nhà sản xuất có thể tăng đầu tư khi tổng sản phNm TPP ở giai đoạn tăng với nhịp độ tăng hay trong giai đoạn khi tăng đầu tư sẽ làm tăng sản phNm trung bình (giai đoạn 1).

- Việc tăng đầu tư sẽ không có lợi ở giai đoạn 3 khi tổng sản phNm TPP giảm. Khi tổng sản phNm giảm, sản phNm biên MPP sẽ mang giá trị âm (<0).

Do vậy, chỉ có một giai đoạn (giai đoạn 2) ở đó mọi nhà sản xuất đều cố gắng đầu tư và sản xuất ra sản phNm của mình vì ở đó lợi nhuận của sản xuất đạt cao nhất, thiệt hại nhỏ nhất. Đó là giai đoạn từ khi sản phNm trung bình (APP) đạt cực đại đến khi tổng sản phNm (TPP) đạt cực đại, hay giai đoạn từ khi MPP=APP đến khi MPP = 0.

Tối ưu hoá sản xuất

Tối ưu hoá là hình thức sử dụng một tài nguyên (yếu tố đầu vào) nào đó để sản xuất và tạo ra thu nhập ròng cao nhất. Chú ý, ở đây người ta đề cập đến thu nhập ròng là thu nhập từ sản phNm sản xuất ra sau khi đã trừ chi phí, nó hoàn toàn khác so với tổng giá trị sản phNm (TR - Total Revenue) hay tổng chi phí (TC - Total Cost). Về mặt toán học, lợi nhuận của quá trình sản xuất sẽ đạt tối ưu khi giá trị của sản phNm biên (VMP - Value of the Marginal Product) bằng với giá của tài nguyên (giá của yếu tố đầu vào).

Công thức tính giá trị của sản phNm biên:

VMP = MPP . PY

Trong đó, PY là giá sản phNm.

Lợi nhuận của sản xuất sẽ đạt tối ưu khi VMP = MPP.PY = P_X hay MPP = P_X/P_Y Trong đó:

P_X là giá của tài nguyên X PY là giá sản phNm Y

Tuy nhiên, trong trường hợp tính toán mức tối ưu sản phNm, một giả thiết quan trọng đặt ra là chỉ thay đổi một yếu tố đầu vào, các yếu tố đầu vào khác không đổi.

Điều kiện giả định phải được đặt ra là các yếu tố đầu vào là vô hạn và việc mua các tài nguyên đầu vào và bán sản phNm được tiến hành trên một thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Trong ví dụ ở Bảng 3, chỉ một yếu tố đầu vào thay đổi đó là thức ăn (mỗi bao 20kg). Tất cả các yếu tố đầu vào khác (đất đai, lao động, mật độ thả, cỡ thả, bón phân...) được sử dụng trong khoảng không giới hạn và nhà sản xuất không gặp khó khăn về tài chính. Giả sử giá thức ăn (PX) là 8.0 đô la một bao, và giá sản phNm là 2.0 đô la/kg. Giả sử giá sản phNm không thay đổi vì người sản xuất nhỏ không thể thay đổi giá thị trường. Câu hỏi đặt ra của người nuôi cá:

Trong điều kiện như vậy, liệu tôi có thể sử dụng ở mức thức ăn nào để việc nuôi cá của tôi đạt được lợi nhuận cao nhất?

Bảng 3: Số liệu giả thiết thể hiện nguyên lý tối ưu lợi nhuận trong điều kiện tài nguyên không hạn chế

TĂ (bao)

TPP APP MPP VMP P_X TR

(TVP)

TC Lợi

nhuận

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 5 5.0 5 10 8 10 8 2

2 15 7.5 10 20 8 30 16 14

3 26 8.7 11 22 8 52 24 28

4 35 9.0 9 18 8 70 32 38

5 41 8.2 6 12 8 82 40 42

6 44 7.3 3 6 8 88 48 40

7 46 6.6 1 2 8 92 56 36

8 45 5.6 -1 -2 8 90 64 26

9 43 4.8 -2 -4 8 86 72 14

Qua Bảng 3 ta thấy lợi nhuận cao nhất đạt được là 42$ đạt được khi sử dụng thức ăn ở mức 5 bao. Tại các mức sử dụng thức ăn thấp hơn, giá trị của sản phNm biên (VMP) đều dạt cao hơn chi phí biên (chi phí tăng thêm khi tăng thêm một đơn vị đầu vào hay giá của 1 đơn vị đầu tư - PX). Khi cho ăn ở mức lớn hơn 5 bao, chi phí biên (PX) sẽ vượt quá giá trị sản phNm biên (VMP). Nhà sản xuất tiếp tục tăng đầu tư khi mà giá trị sản phNm biên vẫn còn cao hơn chi phí biên.

Một vài kết luận liên quan:

- Việc tối ưu hoá sản lượng đôi khi không mang lại lợi nhuận tối ưu. Trong ví dụ trên, sản lượng cá đạt được cao nhất khi sử dụng 7 bao thưc ăn, Tuy nhiên, lợi nhuận thu được ở mức này chỉ là $36 so với $42 ở mức sử dụng 5

bao thức ăn. Hay nói cách khác, lợi nhuận tối ưu có thể đạt được ở mức đầu tư thấp hơn so với mức đầu tư cho sản lượng cao nhất.

- Quy luật tối ưu lợi nhuận được hình thành dựa trên quy luật biên (quy luật gia tăng). Một nhà sản xuất nếu chỉ đưa ra các quyết định về mức đầu tư dựa trên APP hoặc TPP và quy luật giá trị sẽ thu được lợi nhuận thấp hơn so với các nhà sản xuất sử dụng quy luật biên trong phân tích kinh tế.

- Các chi phí cố định (chi phí bất biến) không ảnh hưởng đến quyết định mức sản xuất của nhà sản xuất. Mức sản chỉ quyết định mức sản xuất tối ưu dựa vào các chi phí biến đổi. Đặc biệt, để có quyết định mức độ sản xuất đúng đắn, nhà sản xuất phải dựa vào sản phNm biên và chi phí biên.

IV. Các hàm số sản xuất thực nghiệm

Nuôi trồng thuỷ sản là một quá trình sinh học phức tạp, các mối quan hệ chức năng tồn tại dựa trên cơ sở các mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và các sản phNm. Tuy nhiên, các quy luật sinh học thường không đồng nhất. Do vậy, các hàm số toán học có thể phản ánh mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và sản phNm nhưng chưa chắc đã giải thích được các hiện tượng của các yếu tố đầu vào và sản phNm, đặc biệt là các hiện tượng sinh học. Các hàm số sản xuất có thể được xây dựng dựa trên các số liệu thực nghiệm và chỉ mang tính chất tương đối. Nerrie (1987) đã xây dựng được các loại hàm số sản xuất khác nhau trong nuôi trồng thuỷ sản, một trong số các hàm số đó là:

Y = 0.45 + 0.36X₁ + 4.46X_2a - 9.27X_3a + 0.28X_4a - 0.74X₅ Trong đó:

Y = Sản lượng cá (lbs/acre/ngày) X₁ = Thức ăn (lbs/acre/ngày)

X2a = Trả nợ hàng năm ($/acre/ngày) X_3a = Lao động (giờ/acre/ngày) X4a = Cá giống thả (con/acre/ngày) X₅ = Thời gian nuôi (ngày)

Đây là hàm số sản xuất mô tả ảnh hưởng của một số biến số (yếu tố đầu vào) đến sản lượng cá nuôi. Các hệ số cho thấy mức độ ảnh hưởng của từng biến đến sản phNm. Ví dụ: hệ số của thức ăn là +0.36 cho thấy thức ăn có ảnh hưởng tích cực đến sản lượng. các biến khác như việc trả nợ và số cá thả đều có ảnh hưởng tích cực đến sản lượng cá nuôi. Trong khi đó, thời gian nuôi và lao động sản xuất lại có ảnh hưởng xấu.

V. Độ co giãn của sản xuất

Độ co giãn của sản xuất thể hiện các thay đổi tương đối về sản lượng liên quan đến thay đổi 1 đơn vị đầu vào. Cũng giống như các độ co giãn khác, co giãn của

sản xuất không phụ thuộc vào các đơn vị tính. Co giãn của sản xuất được xác định theo công thức sau:

Tỷ lệ phần trăm thay đổi về sản phNm E_P = --- Tỷ lệ phần trăm thay đổi về đầu tư Hay co giãn của sản xuất được tính bằng công thức:

Qua sơ đồ trên ta thấy:

- Trong giai đoạn 1, MPP > APP, do vậy EP > 1

- Trong giai đoạn 2, MPP < APP và MPP > 0, do vậy 0 < EP < 1.

- Trong giai đoạn 3, MPP < 0, do vậy co giãn sản xuất có giá trị âm (EP < 0)

∆Y/Y ∆Y X MPP E_P = --- = --- x --- = ---

∆X/X ∆X Y APP

CHƯƠNG 4. CHI PHÍ SẢN XUẤT THỦY SẢN I. Chi phí sản xuất

Khi một người nông dân hay một doanh nghiệp muốn tiến hành hoạt động sản xuất thủy sản, các loại tài nguyên và giá của chúng phải được xác định. Mặc dù các tài nguyên (đất, lao động,…) có thể được sử dụng cho nhiều mục đích, nhưng khi nó được sử dụng cho hoạt động sản xuất này thì không thể sử dụng cho hoạt động sản xuất khác. Nếu các tài nguyên chỉ có một trong hai lựa chọn để sử dụng cho sản xuất (ví dụ: đất dành cho nuôi cá trắm cỏ thì không thể cấy lúa) thì giá của diện tích đất sử dụng để sản xuất ra một lượng cá trắm cỏ chính là giá trị mà diện tích đất đó tạo ra khi sử dụng cho cấy lúa. Tuy nhiên, nếu các tài nguyên cần thiết sử dụng cho hoạt động nuôi cá có thể được sử dụng cho các hoạt động sản xuất khác thì giá các tài nguyên sử dụng cho nuôi cá được tính bằng giá trị các sản phNm có giá nhất mà nó đã không được sản xuất ra. Ví dụ: Nông dân sử dụng lao động gia đình cho NTTS, nếu như lao động này được sử dụng cho việc đi làm thuê - là hoạt động có giá trị cao nhất - thì giá một ngày công lao động thuỷ sản phải được tính bằng giá trị một ngày công lao động làm thuê. Hay nói cách khác, chi phí của bất kỳ một tài nguyên nào đó chính là giá trị sản phNm của tài nguyên đó sản xuất được với hiệu suất cao nhất. Chi phí cho việc hy sinh giá trị sử dụng cho các hoạt động sản xuất khác có hiệu suất cao nhất để sử dụng cho hoạt động thực tế của nhà sản xuất gọi là chi phí cơ hội.

Chi phí cơ hội để sản xuất đơn vị sản phNm thuỷ sản (1kg cá/tôm/cua...) còn được gọi là chi phí xã hội. Giả sử, nếu như có một thị trường cho các tài nguyên sử dụng cho việc sản xuất ra một sản phNm, thì chi phí cơ hội - chi phí xã hội chính bằng tổng các khoản chi cho các tài nguyên đó. Tổng chi phí cho sản xuất bao gồm những chi phí cần thiết để thu hút hoặc giữ các yếu tố sản xuất vào hoạt động của đơn vị sản xuất.

Chi phí sản xuất thường được chia ra làm chi phí rõ ràng và chi phí không rõ ràng.

- Chi phí rõ ràng (Explicit Cost) là các chi phí có thể tính toán được thông qua hoạt động kế toán. Ví dụ: chi phí mua giống, thức ăn, phân bón, hoá chất, kể cả các chi phí khấu hao, chi phí cho các tài sản cố định, cũng như những thất thoát, thiệt hại trong quá trình sản xuất.

- Chi phí không rõ ràng (Implicit Cost) là các chi phí cơ hội, không thể hiện trên hệ thống tính toán của nhà sản xuất. Trong sản xuất, thường lao động gia đình, các nguyên vật liệu của gia đình như vốn gia đinh (không cần lãi suất), đất gia đình (không phải trả thuế đất) và các tài sản của gia đình khác (không phải mua, không phải trừ khấu hao) đều là các chi phí không rõ ràng.

II. Chi phí ngắn hạn

1. Tổng chi phí (TC - Total Cost):

Là lượng tiền cần thiết phải chi để đạt được các mức sản phNm khác nhau. Trong ngành thủy sản, chi phí để sản xuất một sản phNm thủy sản ở các vùng khác nhau thường khác nhau do sự khác biệt về khí hậu, địa hình, về công nghệ, khoảng cách đến thị trường bán sản phNm và mua nguyên liệu, sự khác biệt về giá cả ở các vùng địa lý khác nhau. Chi phí cũng thường khác nhau giữa các đơn vị sản xuất do sự khác biệt về trình độ quản lý, quy mô... Nhìn chung, chi phí được chia làm 2 loại: Chi phí bất biến hay chi phí cố định (FC = Fixed Cost) và Chi phí biến đổi hay chi phí biến đổi (VC = Variable Cost).

2. Chi phí cố định (FC - Fixed Cost)

Là các loại chi phí mà nhà sản xuất phải trả kể cả khi hoạt động sản xuất không được thực hiện. Chi phí cố định bao gồm tiền thuê (hoặc thuế) đất, thuế tài sản, khấu hao tài sản, lãi suất vốn vay,... Về lượng, chi phí bất biến không thay đổi khi thay đổi quy mô sản xuất hay thay đổi mức sản lượng sản phNm.

3. Chi phí biến đổi (VC - Variable Cost)

Là các chi phí sử dụng trong quá trình hoạt động sản xuất. Chi phí biến đổi thường thay đổi ở các thời điểm khác nhau của quá trình sản xuất. Tổng chi phí biến đổi (TVC) được tính toán bằng cách nhân số lượng đầu vào sử dụng cho quá trình sản xuất với đơn giá của mỗi loại đầu vào. Tổng chi phí biến đổi bao gồm chi phí cho các yếu tố đầu vào như thức ăn, con giống, nhiên liệu, hoá chất, phân bón, lao động và lãi suất.

Việc phân biệt giữa chi phí cố định và chi phí biến đổi thường không đơn giản do hai loại chi phí này không có ranh giới khác biệt rõ ràng.Ví dụ, chi phí tiền điện cũng có thể chia ra làm nhiều phần khác nhau, trong đó có phần mà nhà sản xuất phải trả khi hoạt động sản xuất không được thực hiện.

Chi phí biến đổi thường liên quan đến lượng sản phNm sản xuất ra, mối quan hệ giữa các chi phí với sản lượng sản phNm được trình bày trong sơ đồ 6. Trong đó, đường biểu diễn tổng chi phí cố định luôn là đường thẳng song song với trục hoành, nó thể hiện tổng chi phí cố định luôn cố định trong cả quá trình sản xuất.

Tổng chi phí biến đổi (TVC) xuất phát từ gốc tạo độ, lúc đầu tăng dần với nhịp độ tăng sau đó tiếp tục tăng với nhịp độ giảm. Tổng chi phí (TC) là giá trị tổng của chi phí biến đổi (TVC) và chi phí cố định (TFC), do vậy đường cong TC xuất phát cùng với điểm xuất phát của TFC và chạy song song với TVC. Do trong sản xuất ngắn chi phí cố định không thay đổi nên đường biểu diễn TFC là đường tuyến

tính. Đường cong TVC là đường đảo ngược của đường cong tổng sản phNm (TPP) như đã trình bày ở phần trước.

4. Chi phí biên (MC - Marginal Cost)

Mối quan hệ giữa chi phí và sản phNm có thể được nghiên cứu chi tiết hơn thông qua nghiên cứu đường cong chi phí biên. Chi phí biên là chi phí tăng thêm cần thiết để tạo ra thêm một đơn vị sản phNm. Chi phí biên bản chất của hàm sản xuất, mô hình sản xuất và chi phí biến đổi cho một đơn vị sản xuất. Đường cong chi phí biên được trình bày trong sơ đồ 7.

Về lý thuyết, MC có dạng đường cong chữ U. Đối với các đơn vị sản phNm được sản xuất thêm, lúc đầu MC có chiều hướng giảm đến điểm cực tiểu sau đó tăng dần. Lúc đầu MC cao do đơn vị sản xuất không chỉ được hình thành để sản xuất ra lượng sản phNm nhỏ và chi phí sản xuất lớn ở quy mô sản phNm nhỏ. MC giảm do hiệu suất sản xuất tăng do tăng sản phNm, đến một mức sản xuất nào đó, FC tăng dần vì đơn vị bị sử dụng quá mức để tăng sản phNm. Khi MC tăng đến một mức nào đó thì hiệu sản xuất sẽ giảm. Đường cong MC tuân thủ chặt chẽ quy luật giảm dần chi phí biên và MC được tính bằng công thức: MC = ∆TVC/∆Q

Chú ý: Chi phí biên (MC) không được thể hiện trong khái niệm tổng chi phí (TC).

TC chỉ đơn thuần được tính bằng công thức TC = TFC + TVC. Do trong sản xuất ngắn hạn, TFC không thay đổi nên MC không phải là hàm số của TVC. Nhưng, trong điều kiện sản xuất lâu dài, chi phí cố định có thể biến đổi, nên MC trở thành hàm số của TC.

Chi phí trung bình

Có 3 loại chi phí trung bình đó là Tổng chi phí trung bình (ATC), chi phí biến đổi trung bình (AVC) và chi phí cố định trung bình. Các đường cong biểu diễn 3 loại chi phí trung bình này được trình bày trong Sơ đồ 7.

Tổng chi phí trung bình (ATC - Average Total Cost)

- Là tổng của chi phí biến đổi trung bình (AVC) và chi phí cố định trung bình (AFC). Nó được tính bằng công thức:

ATC = AVC + AFC - ATC còn được tính bằng công thức:

ATC = TC/Q

Đường cong ATC đầu tiên giảm, giảm đến giá trị cực tiểu tại thời điểm (A) khi nó cắt đường cong chi phí biên (ATC = MC) sau đó ATC tăng dần. ATC thể hiện hiệu suất sản xuất thông qua các chi phí cho 1 đơn vị sản phNm. Mức sản xuất có hiệu quả nhất luôn đạt được tại thời điểm chi phí cho việc sản xuất 1 đơn vị sản phNm là nhỏ nhất.

Chi phí biến đổi trung bình (AVC - Average Variable Cost)

Là chi phí biến đổi cần thiết để sản xuất ra 1 đơn vị sản phNm, nó được tính bằng công thức:

AVC = TVC/Q

Đường cong AVC có hình chữ U, được quy định bởi quy luật giảm dần. Đầu tiên, AVC giảm, đạt đến điểm cực tiểu khi tại thời điểm nó cắt đường MC (AVC = MC) tại điểm B và sau đó tăng dần (Sơ đồ 7). Trong việc tăng mức sản phNm, thời điểm AVCMin xuất hiện trước thời điểm TVCMin.

Chi phí cố định trung bình (AFC - Average Fixed Cost)

Là chi phí cố định sử dụng để sản xuất ra 1 đơn vị sản phNm. Nó được tính bằng công thức:

AFC = TFC/Q

Đường cong AFC là đường giảm liên tục và tiệm cận với trục hoành (tiệm cận giá trị 0).

Mối quan hệ giữa chi phí biên (MC) và chi phí trung bình (ATC, AVC)

Luôn luôn tồn tại các mối quan hệ giữa các đường cong MC với đường cong ATC và đường cong ATC. Mối quan hệ này tương tự nhu mối quan hệ giữa MPP, APP và TPP.

- Khi đường cong MC nằm dưới đường cong ATC (MC < ATC), ATC có xu hướng giảm dần

- Khi đường cong MC nằm trên đường cong ATC (MC > ATC), ATC tăng dần. Hay, khi chi phí trung bình tăng, chi phí biên luôn lớn hơn chi phí trung bình.

- Khi ATC đạt giá trị cực tiểu, chi phí biên MC = chi phí trung bình (ATC).

Sơ đồ 6. Đường cong Tổng chi phí cố định (TFC), Tổng chi phí biến đổi (FVC) và Tổng chi phí trong sản xuất ngắn hạn

Sơ đồ 7. Mối quan hệ giữa các đường cong ATC, AVC, AFC và MC

Đường cong chi phí

Đường biểu diễn TVC và TC không phải luông luôn là đường cong mà có các hình dạng khác nhau, kể cả dạng đường thẳng. Trong ví dụ sau (Bảng 4), hoạt động sản xuất được diễn ra trong thời gian ngắn, sản phNm được tăng lên trong một quy mô nhất định của nhà sản xuất.

Bảng 4. các chi phí sản xuất cá da trơn S. phNm

(1)

TFC (2)

TVC (3)

TC (4=2+3)

MC (5)

AFC (6)

AVC (7=3/1)

ATC (8=4/1)

0 500 0 500

1000 500 900 1400 .90 .50 .90 1.40

2000 500 1300 1500 .40 .25 .65 .90

3000 500 650 2150 .35 .16 .55 .71

4000 500 2000 2500 .35 .12 .50 .62

5000 500 2150 2650 .15 .10 .43 .53

6000 500 2640 3240 .49 .08 .44 .52

7000 500 4200 4800 1.56 .07 .60 .67

8000 500 6000 6500 1.80 .06 .75 .81

9000 500 8550 9050 2.55 .06 .95 1.01

1000 500 12500 13000 3.95 .05 1.25 1.30

Giả thiết tiếp tục được đặt ra là sản phNm sản xuất được tăng dần, các thất thoát và thiệt hại có thể xảy ra do các vấn đề quản lý, do tỷ lệ chết của cá trong điều kiện nuôi như hàm lượng ô xy trong nước. Hàm lượng oxy thấp có thể làm giảm khả năng tăng trởng cũng như tỷ lệ chuyển hoá thức ăn, việc chịu đựng trong thời gian dài trong môi trường ô xy thấp có thể gây sốc cho cá và làm cho cá dễ bị nhiễm bệnh. Do vậy, hiệu quả sản xuất thấp, và đường biểu diễn chi phí có dạng đường cong (Bảng 5). Các giá trị của hệ thống sản xuất được trình bày trong bảng 5. Các hệ thống sản xuất có diện tích dao động trong khoảng 1 đến 17.5 acre trong khi đó mật độ thả không thay đổi. Trong ví dụ trên, số lượng máy sục khí là bằng nhau ở các diện tích từ 1.0 – 7.0 acre. Từ diện tích 7.5, số lượng máy sục khí được tăng gấp đôi.

Bảng 5. Các chi phí và lợi nhuận của các hệ thống nuôi cá da trơn Diện

tích

Mật độ

TFC TVC TC Lợi

nhuận

AFC AVC ATC

1 3500 943.55 1363.12 2306.67 -168.17 28.68 41.43 70.11 2.5 3500 1167.98 3237.20 4405.18 386.43 14.20 39.36 53.56

5 3500 1235.49 6236.69 7572.18 624.06 8.12 37.91 46.03 7.5 3500 2549.92 9479.74 12029.68 534.54 10.33 38.43 48.75 10 3500 2696.60 12515.81 15212.42 617.26 8.20 38.04 46.24 12.5 3500 2843.27 15551.89 18395.16 666.89 6.91 37.82 44.73 15 3500 2989.94 18587.96 21577.90 669.97 6.06 38.67 43.72

Tối ưu hoá lợi nhuận

Các đại lượng MC và thu nhập biên (MR - Marginal Revenue) là các đại lượng đóng vai trò quan trọng nhất, mối quan hệ giữa hai đại lượng này quyết định lượng sản phNm mà tại đó nhà sản xuất có thể tối ưu hoá lợi nhuận. Sự thay đổi tổng thu nhập liên quan đến sự thay đổi thu nhập của mỗi đơn vị sản lượng (hay thu nhập biên).

Trong sản xuất, tại thời điểm MC = MR thì hoạt động sản xuất sẽ mang lại lợi nhuận tối ưu.

Trong sơ đồ 8, giả sử đơn vị sản xuất hoạt động trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo, trong đó MR sẽ bằng giá 1 đơn vị sản phNm. Do vậy, đường MR sẽ là đường thẳng song song trục hoành. Tại thời điểm MC = MR, một lượng sản phNm Q*

được sản xuất, và lợi nhuận thu được sẽ là tối ưu. Tổng thu nhập tại thời điểm này có thể được tính bằng cách nhân sản phNm và giá:

TR = Q* x p* = OP*AQ*

TC = Q* x p' = Op' BQ*

Lợi nhuận = TR - C = ABp'p TVC = Q* x p'' = Op''CQ*.

Mối quan hệ giữa MC và MR có thể sử dụng để tạo cung trong thời gian ngắn của nhà sản xuất. Cung ở đây được định nghĩa là lượng hàng mà nhà sản xuất sẵn lòng đưa ra thị trường bán với giá khác nhau tại một thời điểm nhất định. Do P tăng từ P1 đến P4, lượng hàng cung cấp ra thị trường sẽ tăng từ q1 đến q4. Trong giai đoạn sản xuất ngắn, nhà sản xuất sẽ tiếp tục sản xuất khi giá sản phNm lớn hơn hoặc bằng AVC nhưng không thể tiếp tục sản xuất khi MR nhỏ hơn AVC. Nhà sản xuất sẽ tiến hành sản xuất trong thời gian ngắn nếu MR lớn hơn mức chi phí biến đổi thấp nhất với hy vọng sẽ những chi phí này sẽ được bù lại trong thời gian sản xuất lâu dài.

Do P tăng cao hơn mức thấp nhất của AVC, do vậy lượng cung sẽ tăng mỗi lần giá tăng. Do vậy, trong phần đường cong MC ở trên đường cong AVC là phần phù hợp cho các nhà sản xuất nhỏ.

Quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và giữa các loại sản phm

Kết hợp giữa các yếu tố đầu vào

Trong các phần trước, chúng ta đã nghiên cứu việc thay đổi một yếu tố đầu vào trong sản xuất, trong khi các yếu tố đầu vào khác được giữ cố định. Trong phần này, ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về việc sử dụng hai hay nhiều yếu tố đầu vào trong quá trình sản xuất. Có rất nhiều cách sử dụng kết hợp giữa các yếu tố đầu vào mà nhà sản xuất có thể tiến hành để sản xuất ra một mức sản phNm nhất định. Nhà sản xuất luôn luôn tìm cách kết hợp tốt nhất để đem lại lợi nhuận tối đa. Do vậy, nhà sản xuất thường dùng các loại tài nguyên có chi phí thấp nhằm giảm thiểu chi phí sản xuất. Trong kinh tế, việc lựa chọn hình thức kết hợp giữa các yếu tố đầu vào sản xuất luôn tuân theo quy luật " ít chi phí nhất". Các tài nguyên sử dụng cho việc sản xuất ra một sản phNm có thể chia ra làm 2 loại. Một loại bao gồm các tài nguyên cần thiết để sản xuất ra sản phNm nhưng đó giữ ở một mức cố định và nó độc lập so với việc sử dụng các tài nguyên khác. Loại thứ 2 bao gồm các yếu tố đầu vào, tài nguyên sử dụng thay đổi theo mức sản phNm và có thể thay thế giữa các tài nguyên cho nhau ở các mức nào đó. Cả 2 loại này đều có thể thay đổi cùng với sản phNm, loại thứ nhất thay đổi theo theo tỷ lệ cố định, loại thứ hai thay đổi theo tỷ lệ biến đổi. Ví dụ, trong sản xuất thức ăn trong NTTS có thể sử dụng khô dầu đậu tương để thay thế cho việc sử dụng bột cá trong việc cung cấp protein...

Việc tăng chi phí do việc sử dụng thức ăn công nghiệp, phân vô cơ trong NTTS có thể được hạn chế thông qua việc thay thế bằng phân chuồng. Do vậy, các nhà sản xuất cá rô phi thường sử dụng kết hợp cả thức ăn công nghiệp (hoặc thức ăn tự chế) cả phân chuồng.

Nhìn chung, mô hình kết hợp giữa các yếu tố đầu vào có thể giúp ta trả lời câu hỏi

"ta nên sử dụng hai yếu tố đầu vào X1 và X₂ ở mức nào để sản xuất ra một lượng sản phNm nhất định với giá thấp nhất". Tất cả các công thức kết hợp đều có 1 hiệu quả kỹ thuật nhất định (thể hiện bằng thu nhập mang lại và chi phí). Một nhà quản lý, một nhà sản xuất, từ rất nhiều khả năng khác nhau luôn phải tìm ra được một mức kết hợp nào đó nhằm mang lại lợi nhuận cao nhất. Sơ đồ 10 biểu diễn sự kết hợp giữa hai yếu tố đầu vào sử dụng ở các mức khác để sản xuất các mức sản lượng (cá) khác nhau. Mỗi mức (biểu diễn bằng đường AA, BB và CC) thể hiện một mức nhất định tổng sản phNm sản xuất được do sự thay đổi lượng sử dụng mỗi yếu tố đầu vào. Tại mỗi mức kết hợp khác nhau giữa 2 yếu tố đầu vào đều có thể cho ra một lượng sản phNm nhất định do các đầu tư này có thể bổ sung và thay thế cho nhau. Các mức sản phNm thể hiện trên các đường AA, BB... đẳng lượng.

Đẳng lượng có nghĩa là có cùng số lượng sản phNm được sản xuất ra ở các mức kết hợp giữa các yếu tố đầu vào. Hay nói cách khác đường cong đẳng lượng là đường cong thể hiện các khả năng kết hợp giữa các yếu tố đầu vào để sản xuất ra một lượng nhất định sản phNm.

Sơ đồ 10: Các mức sản lượng sản xuất được do kết hợp 2 yếu tố đầu vào

Sơ đồ 11 thể hiện các mức sử dụng X1, X2 để sản xuất ra 1500kg cá (được lấy ra từ đường cong CC trong sơ đồ 10). Đường cong có độ dốc âm (đi xuống) thể hiện tỷ lệ giảm dần của tỷ lệ thay thế biên.

Sơ đồ 11. Đường cong đẳng lượng giả thuyết (1500kg) trong sử dụng 2 yếu tố đầu vào X1, X2.

- Tỷ lệ thay thế biên (MRS - Marginal Rate of Substitution) là lượng một yếu tố đầu vào giảm và được thay thế bằng việc tăng một đơn vị đầu tư khác mà không ảnh hưởng đến lượng sản phNm.

MRS được tính bằng công thức sau:

∆X1 MRS (X2 cho X1) = ---

∆X2

Trong sơ đồ 11, nếu muốn sản xuất 1500kg cá, có rất nhiều cách sử dụng khác nhau giữa 2 yếu tố đầu vào X1 và X2. Nếu lượng đầu tư X1 tăng thì lượng đầu tư X2 giảm. Đường cong MRS luôn luôn có độ dốc âm và giảm dần về bên phải.

Bảng 6. MRS của yếu tố đầu vào X2 cho yếu tố đầu vào X1 trong sản xuất 1500 kg cá

Thay đổi các đầu tư MRS Số đơn vị

X2

Số đơn vị

X1 ∆X2 ∆X1 X2 cho X1

∆X1/∆X2

X1 cho X2

∆X2/∆X1

4 10

5 6 1 -4 -4/1=-4.0 -1/4=-0.25

6 4 1 -2 -2/1=-2.0 -1/2=-0.50

7 2.5 1 -1.5 -1.5/1=-1.5 -1/1.5=-0.67

8 2.0 1 -0.5 -0.5/1=-0.5 -1/0.5=-2.00

Trong bảng 6, thay thế của X2 cho X1, khi tăng từ 4 đơn vị X2 lên 5 đơn vị, ta thấy cứ mỗi đơn vị X2 thay thế cho 4 đơn vị của X1. Khi tăng từ 5 đơn vị X2 lên 6 đơn vị thi cứ mỗi đơn vị X2 thay thế cho 2 đơn vị X1. Khi tăng việc sử dụng X2 thay thế cho X1 trong việc sản xuất 1 lượng sản phNm nhất định thì X2 càng trở nên năng suất hơn. Tương tự như vậy, ta cũng có thể đổi ngược lại để giải thích cho X1.

Ví dụ, theo Cacho (1990) việc tăng tỷ lệ thức ăn/trọng lượng cá hay tăng hay tăng khNu phần protein tại một mức nào đó sẽ tăng tỷ lệ tăng trưởng của cá. Nhưng ngược lại việc tăng cả hai hình thức này quá mức đều làm giảm chất lượng nước và làm giảm tính ăn, hiệu quả sử dụng thức ăn và tăng trưởng. Sơ đồ 12 cho thấy để có một mức sản lượng cá, khi hàm lượng protein trong thức ăn giảm, lượng thức ăn cho cá phải tăng.

Sơ đồ 12: Đường đẳng lượng giữa lượng thức ăn (X1) và hàm lượng protein (X2) Mối quan hệ giữa Tỷ lệ thay thế biên (MRS) và các Sản phNm biên (MP) của các yếu tố đầu vào

Nếu sử dụng 2 yếu tố đầu vào X1 và X2 (X1 là lượng thức ăn (tỷ lệ cho ăn) và X2 là hàm lượng protein được sử dụng cho sản xuất một lượng nhất định cá rô phi.Sản phNm biên của lượng thức ăn (MPX1) cao hơn sản phNm biên của hàm lượng protein trong thức ăn (MPX2).

Trên các điểm của đường đẳng lượng lượng sản phNm sản xuất ra không thay đổi (∆Q = 0). Do vậy, tổng thay đổi sản lượng do thay đổi lượng đầu tư X1 và X2 được thể hiện bằng công thức sau:

MP_X1/MP_X2 = - ∆X2/∆X1

Như đã thảo luận ở trên, tỷ lệ thay thế biên (MRS) chỉ được tính toán cho 2 đầu tư thay đổi (các đầu tư khác cố định) để sản xuất ra 1 lượng sản phNm cố định. Do vậy, khi tính toán sản phNm biên của mỗi yếu tố đầu vào (MPX1 và MP_X2) được tính bằng các công thức:

MPX1 = ∆Q1/∆X1 và MPX2 = ∆Q2/∆X2

=> ∆Q = ∆X1.MP_X1 và ∆Q = ∆X2.MP_X2 Do ∆Q = 0, nên:

∆X1.MPX1 = ∆X2.MPX2

Chia mỗi vế của phương trình cho ( ∆X2.MPX2) ta được:

MPX1/MPX2 = ∆X2/∆X1 = MRS

MRS tại 1 điểm của đường đẳng lượng là tỷ lệ giữa sản phNm biên của 2 yếu tố đầu vào. Trong trường hợp ví dụ trên, MRS của lượng thức ăn thay cho hàm lượng protein trong thức ăn để sản xuất ra một lượng nhất định sản phNm thuỷ sản chính tỷ lệ giữa sản phNm biên của protein chia cho sản phNm biên của lượng thức ăn.

Đường đẳng chi (có cùng chi phí)

Thông thường, người sản xuất, đặc biệt là nông ngư dân thường có nguồn tài chính cố định. Nếu như tập trung vào mua thức ăn thì ít có khả năng mua các yếu tố đầu vào khác. Ví dụ, chi phí vận hành cho việc nuôi 1ha tôm là 200 triệu đồng, người nuôi phải chi 120 triệu cho thức ăn chỉ còn lại 80 triệu cho việc trang trải các chi phí khác. Nếu người nuôi chi 100 triệu cho mua thức ăn thì còn lại 100 triệu cho các yếu tố đầu vào khác.

Đường đẳng chi là đường biểu diễn việc sử dụng 2 yếu tố đầu vào trong một khuôn khổ tài chính nhất định. Vẫn ví dụ trên, nếu người nông dân muốn mua nhiều thức ăn hoăn nữa nhưng họ chỉ có tổng cộng 200 triệu đồng thì việc mua các đầu tư khác bị hạn chế. Lượng đầu tư mỗi loại được mua và sử dụng trong quá trình nuôi phụ thuộc vào giá của các đầu tư đó và giới hạn tài chính của người nuôi.

Ví dụ, có $8 để mua một trong hai yếu tố đầu vào X1 và X2, nếu giá của X1 (PX1)

= $1, giá của X2 (PX2) = $2, thì ta có thể mua 4 đơn vị X2 hoặc 8 đơn vị X1 được mua. Nếu vẫn $8 đó mà sử dụng mua cả hai loại X1 và X2, ta có rất nhiều khả năng mua làm sao đảm bảo tổng chi cho 2 yếu tố đầu vào này là $8. Với những thông tin trên, ta có thể vẽ được đường thẳng nối 2 điểm (X1 = 8 và X2 = 4) gọi là đường đẳng chi. Đường đẳng chi có độ dốc được xác định = (Y1 - Y2)/(X1-X2)

Sơ đồ 13: Các đường đẳng chi (B=$8) tại các thời điểm (1) PX1 = $1; PX2 = $2

(2) P_X1 = $2; P_X2 = $4

Do đường đẳng chi có dạng đường thẳng, do vậy độ dốc của đường đẳng chi là một hằng số. Tuy nhiên, giá trị hằng số này thay đổi rất nhiều khi giá đầu tư tăng.

Thực tế, nếu sử dụng toàn bộ số tiền vốn (B) vào đầu tư 1 thì một lượng B/PX1 đầu tư X1 được mua. Tương tự như vậy, nếu dành toàn bộ số tiền (B) cho việc mua đầu tư 2 thì sẽ có một lượng B/PX2 đầu tư X2 được mua. Việc nối 2 điểm B/PX1 và B/P_X2 sẽ tạo thành đường đẳng chi, độ dốc của đường đẳng chi sẽ có giá trị = PX2/PX1. Hay nói cách khác, độ dốc của đường đẳng chi được xác định bởi giá tỷ số giá của 2 yếu tố đầu vào, do vậy, sự thay đổi của giá sẽ tạo ra các đường đẳng chi có độ dốc khác nhau.

Tối ưu hoá lợi nhuận

Như đã trình bày ở trên, tối ưu hoá loại nhuận có thể thực hiện thông qua việc giảm thiêu chi phí. Hay nói cách khác việc kết hợp giữa 2 yếu tố đầu vào phải đảm bảo tạo ra được một lượng sản phNm nhất định ở mức chi phí thấp nhất. Để xác định được điểm kết hợp cho lợi nhuận cao nhất thì ta phải biết được giá của mỗi yếu tố đầu vào và hệ số thay thế biên (MRS). Do đó, điểm kết hợp cho lợi nhuận cao nhất sẽ đạt được là điểm MRS = PX1/PX2. Đây cũng chính là điểm đường đẳng lượng tiếp xúc với đường đẳng chi (Sơ đồ 13).

Sơ đồ 14: Tối ưu hoá lợi nhuận của việc kết hợp hai yếu tố đầu vào

Sản phNm biên của mỗi yếu tố đầu vào phải liên quan đến giá của mỗi yếu tố đầu vào. Người sản xuất sử dụng 2 yếu tố đầu vào (lao động và vốn) cho nuôi cá rô phi. Thời điểm MPX1/P_X1 = MP_X2/P_X2 là thời điểm cho lợi nhuận cao nhất.

Sơ đồ 15 thể hiện điểm B là điểm tiếp xúc giữa đường đẳng chi và đường đẳng lượng tại thời điểm:

P_X1/P_X2 = MRS_{X2 cho X1} Mặt khác

MRS_{X2 cho X1} = MP_X1/MP_X2

Do vậy điểm tối ưu để kết hợp 2 yếu tố đầu vào là : MPX1/MPX2 = PX1/PX2

Sơ đồ 15: Điểm lợi nhuận cao nhất hay chi phí thấp nhất

Nếu việc kết hợp giữa 2 yếu tố đầu vào ở điểm A , một lượng cố định sản phNm sẽ được sản xuất bằng với lượng sản phNm ở điểm B (cùng trên đường đẳng lượng) nhưng chi phí cao hơn. Tương tự như vậy, chi phí cho việc sử dụng 2 yếu tố đầu vào tại điểm C cũng cao hơn tại điểm B nhưng cũng chỉ sản xuất ra 1 lượng sản phNm như ở điểm B.

Thay thế không hoàn hảo

Dạng của đường đẳng lượng bộ lộ khả năng thay thế của mỗi yếu tố tài nguyên cho 1 đầu tư khác trong quá trình sản xuất. Hơn nữa, độ dốc của đường cong đẳng lượng lại là chìa khoá cho khả năng thay thế của các nhân tố sản xuất (đầu tư).

Với thay thế không hoàn hảo, phải cân nhắc kỹ về mối quan hệ về giá và về MRS.

Lợi nhuận có thể tăng tại bất kể thời điểm nào nếu tỷ số giá của yếu tố đầu vào thay thế (X2) chia cho giá đầu vào bị thay thế (X1) nhỏ hơn tỷ lệ vật chất được sản xuất tại thời điểm người sản xuất sẽ thay thế. Ví dụ, nếu X1 là tài nguyên thay thế có giá bằng 2 lần giá đầu tư X1 nhưng có năng suất cao hơn 3 lần, thì chi phí sản xuất sẽ giảm nếu sử dụng X2 thay cho X1.

Thay thế bất biến

Có 2 trường hợp thay thế bất biến giữa 2 yếu tố đầu vào trong quá trình sản xuất.

Loại thứ nhất khi 1 đơn vị tài nguyên (đầu tư) được dùng để thay thế cho 1 đơn vị

đầu tư (tài nguyên khác) mà không làm thay đổi sản lượng. Cả 2 đầu tư đề có thể thay thế hoàn toàn cho nhau. Ví dụ: 2 loại thức ăn của 2 nhà sản xuất khác nhau nhưng có các chỉ số về thành phần và hàm lượng các chất dinh dưỡng giống hệt nhau có thể thay thế hoàn toàn cho nhau. Sơ đồ 17 thể hiện việc thay thế hoàn hảo giữa 2 yếu tố đầu vào. Trường hợp thứ 2 của thay thế bất biến đó là khi 1 yếu tố đầu vào này thay thế cho yếu tố đầu vào kia với một tỷ lệ nhất định hoặc.

Sơ đồ 16: Thay thế bất biến giữa 2 yếu tố đầu vào Bổ sung hoàn hảo

Khi nhà sản xuất gặp phải điều kiện không thể thay thế giữa các yếu tố đầu vào, tình huống đó gọi là bổ sung hoàn toàn và MRS = 0 (Sơ đồ 18).

Sơ đồ 17. Bổ sung hoàn hảo

Cacho (1990) đã chỉ ra rằng giữa thức ăn và năng lượng (sử dụng cho máy quạt nước chẳng hạn) là các đầu tư có tính bổ sung cho nhau và mối quan hệ bổ sung này càng lớn khi tăng lượng thức ăn. Việc bổ sung hoàn hảo được thể hiện qua các đường thẳng song song với các trục và gặp nhau tại chính góc. Điều này thể hiện khi tăng một yếu tố đầu vào không làm tăng sản lượng khi không tăng đầu tư khác (bổ sung). Mối quan hệ giữa thức ăn và năng lượng cho quạt khí rất có ý nghĩa trong trường hợp nuôi tôm công nghiệp, cho ăn nhiều và nuôi mật độ cao.

Một trường hợp đặc biệt có thể xảy ra khi các tài nguyên phải được sử dụng với một tỷ lệ nhất định để có được 1 lượng cố định sản phNm. Một yếu tố đầu vào (tài nguyên) phải mua thì yếu tố đầu vào khác cũng bắt buộc phải mua với 1 lượng chính xác với bất kỳ giá nào.

Hướng mở rộng sản xuất

Các phần trước đã thảo luận việc kết hợp 2 yếu tố đầu vào để sản xuất 1 lượng cố định sản phNm với chi phí thấp nhất. Phần này sẽ mở rộng ra việc sử dụng tối ưu 2 yếu tố đầu vào qua các mức sản lượng khác nhau. Mức kết hợp tối ưu giữa 2 yếu tố đầu vào để sản xuất một mức sản phNm nào đó sẽ thay đổi khi mức sản phNm thay đổi. Trong Sơ đồ 18, DD > CC > BB > AA. Các điểm tiếp xúc giữa đường đẳng chi và đẳng lượng, khi mức sản phNm thay đổi, tạo thành đường mở rộng.

Đường mở rộng sản xuất này thể hiện việc kết hợp tối ưu giữa 2 yếu tố đầu vào để đạt được thành công một mức sản phNm cao hơn.

Sơ đồ 18. Đường mở rộng sản xuấttheo hướng chi phí thấp nhất

Kết hợp giữa 2 loại sản phm

Các nhà sản xuất trong NTTS, đặc biệt là nuôi cá, thường tối ưu sản lượng bằng cách nuôi kết hợp nhiều loài, các loài này bổ sung cho nhau. Nếu các loài được lựa chọn một cách kỹ lưỡng và với tỷ lệ hợp lý, thì tổng sản lượng của 2 hay nhiều loài đều tăng. Trong trường hợp ngượic lại, nếu loài nuôi không được lựa chọn và với tỷ lệ không phù hợp, tổng sản lượng các loài có thể giảm. Ví dụ, giữa 2 đối tượng một là ăn thịt, một là con mồi. Nếu quá ít con mồi sẽ làm giảm tăng trưởng của con ăn thịt do thiếu thức ăn cũng như cơ hội bắt gặp con mồi giảm. Nếu quá nhiều con mồi sẽ hạn chế con ăn thịt trong việc sinh sản và quần đàn con mồi sẽ tăng vượt qua giới hạn cho phép.

Trong nuôi kết hợp, nguyên tắc kết hợp giữa các loài dựa trên cơ sở bổ sung cho nhau chứ không phải cạnh tranh lẫn nhau. Do vậy, để tăng sản lượng ao nuôi, trong quá trình lựa chọn loài nuôi nhà sản xuất phải cân nhắc đến tính ăn của các loài tại các mức nước khác nhau. Một ví dụ điển hình về việc bổ sung giữa các loài nuôi là nuôi kết hợp nhiều loài trong nuôi cá nước ngọt.

Thay thế giữa sản phNm và sản phNm

Mô hình thay thế giữa sản phNm và sản phNm nhằm trả lời câu hỏi "Các loại sản phNm nào 1 đơn vị sản xuất nên sản xuất nhằm thoả mãn mục tiêu tối ưu hoá lợi

nhuận và với một chi phí cố định. Để giải được bài toán này, nhất thiết ohải cần đến 2 công cụ của kinh tế vi mô. Thứ nhất đó là đường chuyển hoá sản phNm, hay còn gọi là đường sản lượng có thể. Sơ đồ 19 thể hiện các khả năng kết hợp giữa 2 loại sản phNm Y1 và Y2 có thể sản xuất được trong điều kiện cố định về tài chính và công nghệ. Công cụ thứ 2 đó là đường đẳng thu.

Sơ đồ 19. Kết hợp tối ưu giữa 2 loại sản phNm Y1 và Y2

Trong quá trình sản xuất, ta có thể sản xuất toàn bộ sản phNm Y1 hoặc Y2 hoặc kết hợp cả 2 loại sản phNm. Nếu ta tăng sản phNm Y2 thì bắt buộc phải giảm (hy sinh) sản phNm Y1. Tỷ lệ một sản phNm phải giảm để tăng sản phNm khác gọi là tỷ lệ thay thế sản phNm biên (MRPS).

Tỷ lệ thay thế sản phNm biên (MRPS)

MRPS là lượng mà tại đó 1 loại sản phNm thay đổi về lượng khi tăng 1 đơn vị sản phNm khác trong điều kiện cố định về đầu tư và công nghệ và được tính bằng công thức: MRPS = ∆Y2/∆Y1 và MRPS thể hiện độ dốc của đường chuyển hoá sản phNm.

Đường đẳng thu (Iso-Revenue)

Đường đẳng thu là đường thể hiện các khả năng sản xuất ra mỗi loại hoặc kết hợp giữa 2 loại sản phNm đảm bảo tạo ra một khoản thu nhập không đổi. Độ dốc của đường đẳng thu không thay đổi (sơ đồ 19) và được quy định bởi giá sản phNm giông như đường đẳng chi được quyết định bởi giá đầu tư. Độ dốc của đường đẳng thu có giá trị = - ∆P_Y2/∆P_Y1.

Tối ưu hoá việc kết hợp giữa hai loại sản phNm

Thời điểm kết hợp tối ưu nhất của việc sản xuất kết hợp 2 loại sản phNm là điểm đường chuyển hoá sản phNm (đường sản lượng có thể) tiếp xúc đường đẳng thu.

Sơ đồ 19 thể hiện điểm tối ưu nhất trong sản xuất 2 loại sản phNm là điểm :

∆Y2/∆Y1 = - P_Y1/P_Y2

<=> MPP_Y2/MPP_Y1 = P_Y1/P_Y2 hay

MPP_Y2.P_Y2 = MPP_Y1.P_Y1 Cạnh tranh giữa hai loại sản phNm

Trường hợp tăng về lượng sản phNm này chỉ được thực hiện khi giảm về lượng sản phNm kia gọi là cạnh tranh về sản lượng. Các sản phNm cạnh tranh lẫn nhau do nó sử dụng chung các yếu tố đầu vào. Cạnh tranh sản phNm được trình bày trong sơ đồ 20. Ví dụ, sản lượng của 2 loài cá nuôi có cùng một tính ăn có thể gọi là cạnh tranh do chúng sử dụng chung thức ăn tại một thời điểm nào đó của quá trình sản xuất.

Sơ đồ 20: Cạnh tranh giữa 2 loại sản phNm Tương hỗ giữa 2 loại sản phNm

Hai loại sản phNm được gọi là tương hỗ cho nhau nếu tăng về lượng của sản phNm này sẽ làm tăng sản phNm khác trong điều kiện lượng chi phí cho các yếu tố đầu vào là cố định (Sơ đồ 21). Nuôi cá kết hợp trong ruộng lúa là ví dụ điển hình cho trường hợp bổ sung lẫn nhau giữa 2 loại sản phNm cá và lúa.

Sơ đồ 21. Tương hỗ giữa 2 loại sản phNm Bổ trợ giữa 2 loại sản phNm

Hai loại sản phNm được gọi là bổ trợ cho nhau khi lượng một loại sản phNm có thể tăng nhưng lượng sản phNm khác không thay đổi (Sơ đồ 22). Hai loài cá không sử dụng chung thức ăn của nhau có thể bổ trợ cho nhau tại một mức nào đó trong quá trình sản xuất. Ví dụ, sản lượng cá ăn thịt và cá ăn thực vật.

Sơ đồ 22. Bổ trợ giữa 2 loại sản phNm Cộng hợp giữa 2 loại sản phNm

Các sản phNm là kết quả chung của một quá trình sản xuất. Theo quy luật, hai sản phNm được sản xuất kết hợp với nhau và việc sản xuất một sản phNm này mà bắt buộc phải có sản phNm kia (Sơ đồ 23).

Ví dụ trong nuôi trai lấy ngọc, ngọc trai và trai mẹ có thể được coi là sản phNm cộng hợp.

Sơ đồ 23. Cộng hợp giữa 2 loại sản phNm