Tiết 1 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3. Thái độ:Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- NL chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác.
- NL chuyên biệt: Năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
II. NỘI DUNG 1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạn tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
A(B + C) = A.B + A.C
*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x.
2.ÁP DỤNG Ví dụ:
(- 2x3) (x2 + 5x - )
= - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x+(- 2x3). (- )
= - 2x5 - 10x4 + x3.
?2:. (3x3y - x2 + xy)
=3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 + xy.6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4.
?3:
Sht =
= (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4
= 58 m2. Bài số 1:
1 2
1 2
1 2
1 5 1 2
1 5 6
5
(5 3) (3 ) .2
2
x xy y
a) x2 (5x3 - x - )
= 5x5 - x3 - x2.
b) (3xy - x2 + y). x2y
= 2x3y2 - x4y + x2y2. Bài số 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
= x2 - xy + xy + y2
= x2 + y2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)2 + 82 = 100.
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100.
= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.
Thay x = và y = -100 vào biểu thức: - 2 . ( ) . (- 100) = 100.
III. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn.
- Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
Tiết 2
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- NL chung:Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác.
- NL chuyên biệt: Năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
II. NỘI DUNG 1. QUY TẮC
Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
= x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.
1 2 1 2
2 3 2
3
2 3
1 2 1 2
1 2
Quy tắc: sgk
(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD.
?1 sgk tr 7
( xy - 1) . (x3 - 2x - 6)
= xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
Nhận xét : sgk.
VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
= 2x3 - x2 - 4x + 3.
2. ÁP DỤNG:
?2sgk tr 7
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15.
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5.
?3 sgk tr 7.
. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m2. Bài 7 sgk tr 8.
a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
b) C1:
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) 1
2 1 2 1 2
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x)
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5+ x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
III. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>; bài8 <8 SGK>.
Chương I : TỨ GIÁC
Tiết 1
TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
2. Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
3. Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 II. NỘI DUNG
1. Định nghĩa
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau A
B
C
D
•Q •P
•N
•M
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2. Tổng các góc của một tứ giác * Định lý:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
III. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại.
Tiết 2
HÌNH THANG I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
2. Kỹ năng : - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
3. Thái độ : Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II. NỘI DUNG
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH
?1
(H.a) A= C = 600 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có:
H = 750 H1= 1050 (Kề bù)
H1= G= 1050 GF// EH
Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
N = 1200 K = 1200
B
C
A 2 D 1
1 2 B
C
A 2 D 1
1 2
A B
D H C
IN không song song với MK
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang.
* Bài toán 1
?2
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD //
BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk / tr 70.) 2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông.
III. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
- Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông.
- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo.
A B
D C