Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Long An - THCS.TOANMATH.com

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2017 – 2018 TỈNH LONG AN Môn thi : toán

Ngày thi : 4/7/2017 Thời gian : 120 phút

Câu 1. (2đ)

a) Rút gọn : 3 75 12 3  12 b) Rút gọn : ^{2 1}

1

x x x x

N x x

  

 



c) Giải phương trình : 4x²12x 9 9 Câu 2. (2đ)

a) Cho hai hàm số : y = -x² và y = 2x – 5. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b, biết (d) đi qua hai điểm A(-1; 10); B(3; -2).

Câu 3. (2đ)

a) Giải phương trình : 3x² + 2x – 8 = 0

b) Cho phương trình : x² – 2(m + 1)x + m² – 3 = 0. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : ^{1 2}

2 1

x x 2 x  x  Câu 4. (4đ)

Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (B không trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Kẻ BI vuông góc với CD (I  CD).

a) Cho AM = 4cm; MC = 9cm. Tình độ dài đoạn thẳng MD và tanA của tam giác MDA.

b) Chứng minh : BMDI là tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh ADBE là hình thoi và ba điểm I; B; E thẳng hàng.

d) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh : MI là tiếp tuyến của (O’).

ĐỀ CHÍNH THỨC