Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.
Bài 3.1 trang 7 Sách bài tập Vật Lí 11: Tại điểm nào dưới đây sẽ không có điện trường?
A. Ở bên ngoài, gần một quả cầu nhựa nhiễm điện.
B. Ở bên trong một quả cầu nhựa nhiễm điện.
C. Ở bên ngoài, gần một quả cầu kim loại nhiễm điện.
D. Ở bên trong một quả cầu kim loại nhiễm điện.
Lời giải:
Sau khi được tích điện, các electron trong quả cầu sẽ có xu hướng chuyển động phân bố ra bề mặt vật dẫn, sau khi đạt trạng thái cân bằng, bên trong vật dẫn sẽ không còn điện tích.
Mặt khác, do sự phân bố của các điện tích trên bề mặt, điện trường tổng hợp trong lòng vật dẫn gây ra do các điện tích trên bề mặt bị triệt tiêu.
Chọn đáp án D
Bài 3.2 trang 7 Sách bài tập Vật Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 3.1 phản ánh sự phụ thuộc của cường độ điện trường của một điện tích điểm vào khoảng cách từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?
Lời giải:
Vì cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích tới điểm đang xét nên đồ thị có dạng như hình D.
Chọn đáp án D
Bài 3.3 trang 7 Sách bài tập Vật Lí 11: Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một êlectron
(- e = -l,6.10-19 C) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?
A. 3,2.10-21 N ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.
B. 3,2.10-21 N ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.
C. 3,2.10-17 N ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.
D. 3,2.10-17 N ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.
Lời giải:
Công thức tính lực điện: FqE
Vì q = e < 0 nên F cùng phương, ngược chiều E . Vậy F hướng thẳng đứng từ dưới lên.
Cường độ của lực điện:
F = l,6.10-19. 200 = 3,2.10-17 N Chọn đáp án D
Bài 3.4 trang 8 Sách bài tập Vật Lí 11: Những đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 là đường sức của điện trường đều?
A. Hình 3.2a.
B. Hình 3.2b.
C. Hình 3.2c.
D. Không có hình nào.
Lời giải:
Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường như nhau (vectơ cường độ điện trường cùng hướng và độ lớn) tại mọi điểm.
Chọn đáp án C
Bài 3.5 trang 8 Sách bài tập Vật Lí 11: Hình ảnh đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm?
A. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2a.
B. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2b.
C. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2c.
D. Không có hình ảnh nào.
Lời giải:
Đường sức của điện trường có đặc điểm đi ra từ điện tích điểm dương và đi vào điện tích điểm âm.
Vậy đường sức của một điện tích điểm âm có dạng như hình 3.2b.
Chọn đáp án B
Bài 3.6* trang 8 Sách bài tập Vật Lí 11: Trên Hình 3.3 có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A và B.
A. A là điện tích dương, B là điện tích âm.
B. A là điện tích âm, B là điện tích dương.
C. Cả A và B là điện tích dương.
D. Cả A và B là điện tích âm.
Lời giải:
Đường sức của các điện tích điểm A và B đều hướng vào điện tích điểm.
Vậy cả hai điện tích A và B đều mang điện âm.
Chọn đáp án D
Bài 3.7 trang 8 Sách bài tập Vật Lí 11: Ba điện tích điểm q1 = +2.10-8 C nằm tại điểm A; q2 = +4.10-8 C nằm tại điểm B và q3 nằm tại điểm C. Hệ thống nằm cân bằng trong không khí. Khoảng cách AB = 1 cm.
a) Xác định điện tích q3 và khoảng cách BC.
b) Xác định cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.
Lời giải:
a) Hệ thống các điện tích nằm cân bằng nên từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng.
Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G). C không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các
lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được. Vậy C phải nằm trên đoạn AB.
Đặt AC = x (cm) và BC = 1 - x (cm).
Xét sự cân bằng của q3.
Cường độ của các lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên q3 sẽ là: F13; F23
Vì 13 23 1 32
2 3
2
22
1 2
k q q k q q
q 1
F F x
x x x q
1
Với q1 = 2.10-8 C và q2 = 4.10-8 C Ta có phương trình: x2 + 2x - 1 = 0.
Các nghiệm của phương trình này là x1 = 0,414 cm và x2 = - 2,41 cm (loại).
Xét sự cân bằng của q1.
Cường độ của các lực điện mà q2 và q3 tác dụng lên q1 là:
1 3 1 2
31 2 21 2
k q q k q q
F ;F
x AB
Vì F31 = F21 nên
2
8
3 2 2 2 3
q q x 0,171q q 0,684.10 C
AB
b) Vì các điện tích q1, q2 nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không. Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không:
EA = 0; EB = 0; EC = 0
Bài 3.8 trang 9 Sách bài tập Vật Lí 11: Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m = 0,1g, được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh, trong một điện trường đều, có phương
nằm ngang và có cường độ điện trường E = 1.103 V/m. Dây chỉ hợp với phương thẳng đứng một góc 100. Tính điện tích của quả cầu. Lấy g = 10 m/s2.
Lời giải:
Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu: Lực căngT , trọng lực P , lực điện F . Vì quả cầu nằm cân bằng nên:
T P F 0 T T Từ hình vẽ ta có:
3 0
3
7
F P tan q E mg.tan
mg.tan 0,1.10 .10.tan10
q E 10 1,76.10 C
Vậy điện tích của quả cầu q = ± 1,76.10-7C.
Bài 3.9* trang 9 Sách bài tập Vật Lí 11: Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là pd, của không khí là pkk. Gia tốc trọng trường là g.
Tìm công thức tính điện tích của quả cầu.
Lời giải:
Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực P, lực điện Fd, lực đẩy acsimet FA
Thể tích của quả cầu: 4 3
V R
3 Trọng lượng của quả cầu:
3
d d
P 10 V 10 4 R
3
Lực đẩy acsimet do không khí tác dụng lên quả cầu:
3
A kk kk
F 10 .V 10 .4 R
3
Lực điện tác dụng lên quả cầu: Fd q E Vì quả cầu nằm lơ lửng trong không khí nên:
A d
PF F 0
Chọn chiều dương thẳng đứng, từ trên xuống dưới:
Nếu pd > pkk thì P > FA
Vậy Fd cùng phương cùng chiều FA (phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên) Ta có:
A d d A
P – F – F 0 F P – F
d kk
3q E 10 .4 R
3
d kk
310 .4 R
q 3
E
Ta thấy Fd và E ngược chiều nên quả cầu tích điện âm.
Vậy
kk d
310 .4 R q 3
E
Bài 3.10 trang 9 Sách bài tập Vật Lí 11: Một êlectron chuyển động với vận tốc ban đầu 1.106 m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường. Điện tích của êlectron là -1,6.10-19C ; khối lượng của êlectron là 9,1.10-31kg.
Lời giải:
Khi electron dừng lại, vận tốc của nó v = 0.
Áp dụng định lý động năng cho chuyển động của electron ta có:
d
2 2
0 0
F d
mv mv
A W qEd 0 E
2 2qd
Với q = -1,6.10-19C, v0 = 1.106 m/s, d = 0,01m, m = 9,1.10-31kg.
31 6 2
19
9,1.10 . 10
E 284V / m
2. 1,6.10 .0,01
