SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KINH MÔN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM 2022 - LẦN 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút (Đề có 6 trang)
Họ tên:... Số báo danh:...
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
9 y x m
x
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 3. B. 2 . C. 1. D. 5.
Câu 2. Bất phương trình 2 1
3
3 7
log log 0
3 x x
có tập nghiệm là
a b;
. Tính giá trị P3a b . A. P4. B. P5. C. P7. D. P10. Câu 3. Cho hàm số y x 42x21. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 2
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. l R2h2 . B. l R2h2. C. R l 2 h2. D. h R2l2. Câu 5. Tìm các số thực a c d, , để hàm số y ax 2
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên
A. a1,c 1,d 1. B. a 2,c 1,d 2. C. a1,c1,d 2. D. a1,c1,d 2. Câu 6. Cho hình chóp tam giác .S ABC có SA
ABC
, tam giác ABC vuông tại .B Gọi H là hìnhchiếu của A trên SB. Xét các khẳng định sau
1 :AH SC;
2 :BC
SAB
;
3 :SCAB.Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Mã đề 001
Câu 7. Cho hàm số y f x
liên tục trên đoạn
1;1
và có đồ thị như hình vẽ.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
1;1
. Giátrị của M m bằng
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 .
Câu 8. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. 14
55. B.
28
55. C.
42
55. D.
41 55. Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 36x29x1 có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 6. B. 1. C. 1. D. 3.
Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
ABC
,ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng
SAB
bằngA. 3 2
a B. a C. 2a D. 3
3 a
Câu 11. . Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' 'có AB a , góc giữa đường thẳng 'A C và mặt phẳng
ABC
bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' 'bằngA. 3 3 4
a . B. 3 3
6
a . C. 3 3
12
a . D. 3 3
2 a .
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy r5a và khoảng cách giữa hai đáy là 7a. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
A. 70a2 B. 21a2 C. 56a2 D. 35a2
Câu 13. Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc nhau và OA a OB , 2 ,a OC3a. Diện tích của mặt cầu
S ngoại tiếp tứ diện OABCbằng:A. S 10
a2 B. S 12
a2 C. S 8
a2 D. S 14
a2 Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f x
x33x2 là hàm số nào trong các hàm số sau?A.
4 3 2 24 2
x x
F x x C . B. F x
x43x22x C .C.
4 2 24 2
x x
F x x C . D. F x
3x2 3 C.Câu 15. Cho hàm số f x
x x
21
2016. Khi đó:A.
2 1
20172017
f x dx x C
. B.
2 1
20162016
f x dx x C
.C.
2 1
20174034
f x dx x C
. D.
2 1
20164032
f x dx x C
.Câu 16. Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức
3 5.3
a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là A.
14
a15. B.
2
a15. C.
1
a15. D.
17
a5 .
Câu 17. Đạo hàm của hàm số yln 1
x2
làA. 22 1 x
x . B. 2
2 1 x x
. C. 2
1
1x . D. 2 1
1 x . Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số
cos 3f x x6.
A.
f x dx
sin 3 x6C. B.
f x dx
16sin 3 x6C.C.
1sin 33 6
f x dx xC
. D.
f x dx
13sin 3 x6C.Câu 19. Tập xác định của hàm số y
x1
13 làA.
1;
. B. . C.
1;
. D. \ 1
.Câu 20. Cho hàm số f x
có đạo hàm f x
x x
1
x5 ,
3 x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho làA. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
exex.A.
f x dx
ex exC. B.
f x dx
ex exC.C.
f x dx e
xexC. D.
f x dx e
xexC.Câu 22. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. a3. B.
3 2
3
a . C.
3 2
6
a . D.
3 2
2 a .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
5 25
x x
là
A.
; 2
. B.
2;
. C.
;1
. D.
1;
.Câu 24. Cấp số nhân
un có số hạng tổng quát là: 3.2 1, * 5n
un n . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là:
A. 1 6
, 2
u 5 q . B. 1 3
, 2
u 5 q . C. 1 6
, 2
u 5 q D. 1 3
, 2
u 5 q . Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
45. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD. A. 4 2a2. B. 2a2. C. 2 2a2. D. 2 2
2
a .
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 có dạng S
a b; trong đó a b . Giá trịcủa biểu thức 5b2a bằng
A. 7. B. 43
3 . C.
8
3. D. 3.
Câu 27. Cho tập A có n phần tử
n*
, khẳng định nào sau đây sai?A. Pn Ann.
B. Số tổ hợp chập k của n phần tử là
!
! !
k n
C n
k n k
với k n k , . C. Số hoán vị của
n1
phần tử là: Pn1.2.3...
n2
n1 .
nD. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
!
!k n
A n
n k
với k n k , *.
Câu 28. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 y x
x
là
A. x 1. B. x3. C. x1. D. x 3.
Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy B3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 3a3. B. 1 3
3a . C. a3. D. 3 3
2a . Câu 30. Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như sauHiệu của số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 31. Biết
xe dx axe2x 2xbe2xC
a b, ,C
. Tính tích .a bA. 1
ab 8 B. 1
ab 4 C. 1
ab8 D. 1
ab4 Câu 32. Tích các nghiệm của phương trình log 65
x136x
1 bằngA. log 5 . 6 B. log 6 . 5 C. 5. D. 0.
Câu 33. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 7 và chiều cao bằng 6 là:
A. 294 B. 63 C. 84 D. 42
Câu 34. Nghiệm của phương trình log2
x 1
3 làA. x1. B. x9. C. x10. D. x5. Câu 35. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. 1
5 2
x
y
. B. 2
x
y
. C.
1 5x
y . D.
3 e x
y
. Câu 36. Cho hàm số y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?A.
1;3 . B.
;0
. C.
0;
. D.
0;2 .Câu 37. Khối cầu
S có diện tích bằng 36a2
cm2 , a0 thì có thể tích là:A. 27a cm3
3 B. 12a cm3
3 C. 36a cm3
3 D. 163a cm3
3Câu 38. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3a và AD4a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và SA a 2. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng A. 4 2a3. B.4 2 3
3
a . C.
2 2 3
3
a . D. 12 2a3.
Câu 39. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD. biết rằng SC a 3. A. VS ABCD. a3. B.3 .
3
S ABCD 3
V a . C.
3 .
3
S ABCD 9
V a . D. . 3
S ABCD 3 V a .
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên m
2021; 2021
để phương trìnhx 2
3 3
2 0
log 2log m
x x
có nghiệm?
A. 1510. B. Vô số. C. 1512. D. 1509.
Câu 41. Cho hình chóp .S ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A. Mặt bên
SAB
ABC
vàSABđều cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC. A. 5
2 . B. 21
6 . C. 15
6 . D. 3 21
2 .
Câu 42. Cho lăng trụ ABC A B C. . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3MCvà N là trung điểm cạnh B C . Gọi d là đường thẳng đi qua A, cắt A M tại E, cắt BN tại F. Tính tỉ số
EABC FA B C
V V . A. 5
4. B. 6
5. C. 4
3. D. 3
4.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
2021; 2021
để hàm số2
2 1
x m y x
có đúng ba điểm cực trị?
A. 2020. B. 2022. C. 2021. D. 2019.
Câu 44. Xét các số thực dương x y, thỏa mãn
2 2
2
21 log 1 1 1
x y xy
x y
. Khi đó x y đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu:
A. 4. B. 8. C. 1. D. 9
2.
Câu 45. Cho hàm số f x
ax3bx2cx d . Hàm số y f x'
có đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm 1x và x3. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ( )f x am3bx d có 3 nghiệm phân biệt?
A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 46. Cho hàm số yf x xác định và liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như hình dưới đây.
Giá trị lớn nhất của hàm số g x f x
2 4x 4
trên
3; 1
làA. g( 1). B. g( 3). C. f( 2). D. f(0).
Câu 47. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m
, sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận đượccó thể tích lớn nhất làA. 2 2
x 5 . B. 2
x 3 . C. 1
x 2. D. 2
x 4 . Câu 48. Gọi S là tập nghiệm của phương trình
2x2x
3 2x m 0 (với m là tham số thực).Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m
2021; 2022
để tập hợp S có hai phần tử ?A. 2093 . B. 2095 . C. 2094 . D. 2096 .
Câu 49. Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.Hàm số y f
sin 22 x4sin 2x1
trên
0; 2021
có bao nhiêu khoảng đồng biến?A. 4042. B. 8084. C. 2021. D. 2020.
Câu 50. Cho phương trình log2
x x21 .log
2021
x x2 1
loga
x x21
. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
3;25
của tham số a sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 3?A. 16 . B. 18 . C. 19 . D. 17 .
--- HẾT ---