Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 01/03/2021 Giảng:

Tiết 49

§8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP – ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp. Bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

2. Kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng thời cũng là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước

3.Thái độ: Có tính hợp tác cao

4.Nội dung trọng tâm của bài: định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp

5.Hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; NL hợp tác, giao tiếp.

- Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL vận dung vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước

*Tích hợp GD đạo đức: Học sinh ý thức về cách thức học, cách thức ghi chép khoa học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề. HS được tự do trình bày các cách giải bài tập, tự do phát huy khả năng tiềm ẩn của bản thân và lựa chọn theo ý mình

B. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC:

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

C. CHUẨn BỊ:

1. Giáo viên: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước D. MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

1. Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết M1

Thông hiểu M2

Vận dụng M3

Vận dụng cao M4 ĐƯỜNG

TRÒN NGOẠI TIẾP – ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

- Tìm hiểu định nghĩa.

- Tìm hiểu định lý

biết vẽ được bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp, bao nhiêu đường

Vận dung định lý giải BT 61/91.

a.Vẽ đường tròn (O; 2cm) b) Vẽ hai đường kính AC

Vận dung định lý giải BT 61/91.

c ,Vẽ OH 

AB, OH là bán kính của đường tròn

(2)

trịn nội tiếp lục giác đều.

và BD vuơng gĩc với nhau

nội tiếp hình vuơng ABCD E. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định lớp (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập của một số học sinh (2’) 3. Khởi động (2’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đa giác đều cĩ nội tiếp được đường trịn khơng?

Cĩ đường trịn nội tiếp hay khơng?

Hs nêu dự đốn

Mục tiêu: Hs bước đầu dự đốn được đa giác đều là hình cĩ đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhĩm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: dự đốn của học sinh.

4. Hoạt động hình thành kiến thức:

HoẠT ĐỘNG CỦA GV Và HS NỘi DUng

Hoạt động 1: Định nghĩa (15’)

Mục tiêu: Nêu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp.

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhĩm.

Sản phẩm: định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp.

NLHT: Năng lực giải quyết vấn đề; NL hợp tác, giao tiếp

*Bước 1:

- HS đọc mục 1 trang 90 SGK.

?Cĩ nhận xét gì về đường trịn (O; R) đối với hình vuơng ABCD? Nhận xét tương tự cho đường trịn(O;r)?. GV giới thiệu tên gọi cho hai đường trịn trên đối với hình vuơng ABCD, GV tổng quát cho đa giác

?Vậy theo em đường trịn ngoại tiếp đa giác là gì ?Đường trịn nội tiếp đa giác là gì?

- Gọi một vài HS đứng tại chỗ đọc định nghĩa trang 91 SGK

- GV hướng dẫn HS cách vẽ hai đường trịn trên

- HS hoạt động nhĩm thực hiện ? - GV cùng hs sửa bài làm của các các bạn đại diện nhĩm

1. Định nghĩa(sgk)

?a)Vẽ đường trịn tâm O

bán kính R = 2cm b) Vẽ lục giác đều

Hình 49. H ai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O;r) với r =R 2

2

r O R

D C

A B

R = 2cm

A B

C

D E

F

O

(3)

- Đưa ra lời giải đúng trên bảng Gợi ý HS :

?Mỗi cạnh của lục giác đều sẽ căng một cung có số đo là bao nhiêu độ?suy ra góc ở tâm tương ứng?Vậy để vẽ một cạnh ta vẽ gì?

?Các cạnh còn lại vẽ thế nào?

- GV hướng dẫn HS dùng com pa và thước thẳng để vẽ các cạnh còn lại

?Nhận xét về các tam giác AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA?Suy ra các đoạn thẳng OG, OH, OI, OK, OL, OM là các đường gì?

?So sánh các đoạn thẳng AG, BH, CI, DK, EL, FM?

?Xét các tam giác vuông AOG, BOH, COI, DOK, EOL, FOM và từ đó so sánh các đoạn thẳng OG, OH, OI, OK, OL, OM?

Rút ra kết luận

?Chỉ ra đường tròn ngọai tiếp, đường tròn nội tiếp của lục giác đều ABCDEF?

*Bước 2: GV yêu cầu Hs chốt lại kiến thức đã học.

ABCDEF

c) Các tam giác AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA đều cân tại O suy ra: OG, OH, OI, OK, OL, OM đều lần lượt là các đườngtrung trực của các tam giác trên nên ta có : AG = BH

= CI = DK = EL = FM (cùng bằng một nữa cạnh đa giác đều ABCDEF)

Xét các tam giác vuông AOG, BOH, COI, DOK,

EOL, FOM chúng bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông

Suy ra: OG = OH = OI = OK = OL = OM = r

Hay tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ABCDEF

d) Vẽ đường tròn (O; r)

Hoạt động 2: Định lý:(sgk) (10’)

Mục tiêu: Hiểu được bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Sản phẩm: định lý

NLHT: Năng lực giải quyết vấn đề; NL hợp tác, giao tiếp

*Bước 1:

?Dựa vào kết quả ?ở trên cho biết ta vẽ được bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp, bao nhiêu đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF?

2. Định lý:(sgk)

G H

I

L K M

O

F

E

D C B

A

r A

B

C

D E

F

O M

L K

I G H

(4)

- GV giới thiệu định lý, HS đọc SGK - GV giới thiệu tâm của đa giác đều như SGK

*Bước 2: Chốt lại định lí đã học

4. Câu hỏi và bài tập củng cố - Hướng dẫn về nhà (15’) a. Câu hỏi và bài tập củng cố

đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa và định lý trong bài vừa học (M1) BT61 SGKBài 61/ 91(M3)

a) Vẽ đường tròn (O; 2cm)

b) Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn

(O; 2cm)

Vẽ bằng ê ke và thước thẳng

c) Vẽ OH AB, OH là bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, r = OH = HA

r² + r² = OB² = 2² 2r² = 4 r² = 2  r = 2(cm)

Vẽ đường tròn (O; 2cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc với bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh

b. Hướng dẫn về nhà

- Học bài theo vở ghi và SGK. Làm các bài tập 62/91; 63, 64 trang 92 SGK - HD:Dựa vào cách vẽ đã học trong bài

- Soạn bài :”Độ dài đường tròn, cung tròn”

- HD:+Đọc mục 1, mục 2; soạn ?1, ?2

---***---

Ngày soạn: 01/03/2021 Tiết 50

b) c) a)

H r O

A B

C D

C D A B

O O 2cm

(5)

Giảng:

§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

A. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Ôn lại công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R ( hoặc C = ^d) 2. Kỹ năng: Biết tính độ dài cung tròn. Biết số ^là gì. Biết giải được một số bài toán thực tế (dây cua- roa, đường xoắn, kinh tuyến)

3. Thái độ: Cẩn thận, tập trung, chú ý 4. Xác định nội dung trọng tâm

- Ôn lại công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R ( hoặc C = ^d)

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều kiện đủ)

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.

5. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.

- Năng lưc chuyên biệt. Biết tính độ dài cung tròn

*Tích hợp GD đạo đức: Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.

C. CHUẨn BỊ:

1. giáo viên: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước D. MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

1. bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:

Vận dụng M3

Vận dụng cao M4 ĐỘ DÀI

ĐƯỜNG TRÒN – ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

- Tìm hiểu công thức tính độ dài đường tròn

- Ôn lại công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R

- Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R giai bài tập áp dụng.

- Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn C

= 2^R giai bài tập áp dụng.

E. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

(6)

1. Ổn định lớp (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra dụng cụ học tập) (2’) 3. Khởi động (2’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nói: “Độ dài đường tròn bằng ba lần đường kính

của nó” thì đúng hay sai?

Hs nêu dự đoán

Mục tiêu: Bước đầu Hs tìm hiểu về mối liên hệ giữa độ dài và đường kính Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,...

Sản phẩm: Dự đoán của Hs.

4. Hoạt động hình thành kiến thức:

HoẠT ĐỘNG CỦA GV Và HS NỘi DUNG

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính độ dài đường tròn (`10’) Mục tiêu: Hs nêu được công thức tính độ dài đường tròn

Sản phẩm: Công thức tính độ dài đường tròn.

NLHT: NL hợp tác, tư duy. Tính toán -GV giới thiệu công thức tính độ dài đường tròn C = 2^πR SGK, giảng giải bằng hình 50SGK

?Để tính độ dài đường tròn ta cần biết gì ?

?Nếu biết được độ dài đường tròn để tính bán kính hay tính đường kính ta làm thế nào?

GV uốn nắn, sửa sai, dẫn dắt rút ra nhận xét chung

-HS đọc đề bài 66b/ 94 SGK, GV gợi ý, dẫn dắt HS đứng tại chỗ trả lời. GV ghi bảng

?Để tính độ dài vành xe đạp ta áp dụng công thức nào?

1. Công thức tính độ dài đường tròn :

hay

π là số vô tỉ, ^π ^3,14 Bài tập 66b/94:

Độ dài vành xe đạp là :

C =^πd = 3,14.650 = 2041(mm) ^2m

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính độ dài cung tròn (15’) Mục tiêu: Hs nêu được công thức tính độ dài cung tròn

Sản phẩm: Công thức tính độ dài cung tròn.

NLHT: NL hợp tác, tư duy. Tính toán

-HS suy nghĩ cá nhân thực hiện ?2 2. Cách tính độ dài cung tròn :

C = 2^πR C = πd

Hình 50 C d O R

O R n⁰ l Hình 51

(7)

-GV treo bảng phụ, HS lên bảng điền vào

-GV uốn nắn, sửa sai, HS ghi vào vở

-GV chốt lại công thức tính độ dài cung n⁰ của hình tròn

? Cần biết gì để có thể tính được độ dài một cung của đường tròn?

-Thực hiện tương tự như bài 66b), GV hướng dẫn HS làm bài tập 66a/95

?2 Kết quả cần điền là : C=2^πR; ^2πR

360 ; ^πRn

180

Bài 66a/95:

Áp dụng công thức: l = ^πRn

180 , ta có:

3,14.2.60 3,14.2

2,09( ) 21( )

180 3

l    dm  cm

Bài tập 65/94:

Bán kính ( R) 10 5 3 1,5 3,18 4

Đường kính (d) 20 10 6 3 6 36

Độ dài đường tròn © 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

Bài tập 67/95

Bán kính R 10cm 40,8cm 21cm 62cm 21cm

Số đo cung tròn (n⁰) 90⁰ 50⁰ 57⁰ 41⁰ 25⁰

Độ dài cung tròn (l) 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

*Hướng dẫn:

Bài tập 68/ 95: (M3)

C nằm giữa A và B thì giữa A, B, C có mối liên hệ với nhau thế nào?

-Viết biểu thức tính độ dài C1 của nữa đường tròn AC, C2 nữa đường tròn AB và C3 của nữa đường tròn BC

-So sánh tổng C2 + C3 với C1

-Học bài theo vở ghi và SGK

-Làm các bài tập 68, 69 trang 95 SGK -Đọc phần “Có thể em chưa biết “

-Xem trước các bài tập từ 70 đến 76 trang 95, 96 chuẩn bị tiết sau luyện tập ---***---

Ngày soạn: 01/03/2021 Tiết 51

l = πRn

180

(8)

Giảng:

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức vừa học về độ dài đường tròn, cung tròn để giải các bài tập liên quan. Củng cố, khắc sâu các công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn

2. Kỹ năng: Biết tính độ dài cung tròn. Biết số ^là gì. Biết giải được một số bài toán thực tế (dây cua- roa, đường xoắn, kinh tuyến)

3. Thái độ: Cẩn thận, tập trung, chú ý 4. Xác định nội dung trọng tâm

- Ôn lại công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R ( hoặc C = ^d)

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều kiện đủ)

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.

5- Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.

- Năng lưc chuyên biệt. Biết tính độ dài cung tròn

*Tích hợp GD đạo đức: Giúp các em ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.

C. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước D. MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

1. bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:

Vận dụng M3

Vận dụng cao M4 LUYỆN

TẬP

- Tìm hiểu công thức tính độ dài đường tròn

- Ôn lại công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R

- Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn C = 2^R giai bài tập áp dụng.

- Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn C

= 2^R giai bài tập áp dụng.

E. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định lớp (1’)

(9)

2. Kiểm tra bài cũ (3’)

Viết công thức tính độ dài đường tròn? Viết công thức tính độ dài l của một cung n⁰? (10đ)

3. Khởi động (2’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hỏi: Để nắm vững các kiến thức về độ dài đường

tròn, cung tròn thì ta phải làm gì?

HS: làm nhiều bài tập Mục tiêu: Hs được kích thích hứng thú học tập, say mê giải bài tập

Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.

4. Hoạt động hình thành kiến thức (34’)

HoẠT ĐỘNG CỦA GV Và HS NỘi DUNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập.

Sản phẩm: Bài làm của học sinh

NLHT : NL giải các bài toán về công thức tính độ dài đương tròn, cung tròn.

- GV vẽ hình lên bảng, gọi1HS lên bảng làm bài tập 68/95 SGK, kiểm tra vở bài tập về nhà của học sinh, GV gợi ý:

?Tính độ dài C1, C2, C3 của các đường tròn đường kính AC, AB, BC?

?Tính tổng C2+C3 rồi so sánh với C1?

?Từ đó rút ra kết luận?

- Gọi 1 HS khác lên bảng làm bài tập 69/95 SGK

? Tính chu vi của bánh trước? Chu vi của bánh sau?

? Khi bánh xe sau lăn 10 vòng thì quãng đường đi được là bao nhiêu?

? Số vòng lăn của bánh trước khi đó là bao nhiêu?

I. Chữa bài tập:

Bài 68/89

Gọi C1, C2, C3 lần

Lượt là độ dài của các đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:

C1 = ^π.AC (1) C2 = ^π.AB (2) C3 = ^π.BC (3) So sánh (1), (2), (3) ta thấy:

C2 + C3 =^π(AB +BC) = ^πAC (vì B nằm giữa A, C)

Vậy: C1 = C2

Bài 69/95:

Chu vi bánh xe sau: ^π.1, 672 (m) Chu vi bánh xe trước : ^π.0, 88 (m) Khi bánh xe sau khi lăn bánh được 10 vòng thì quãng đường đi được là: ^π .16,72 (m)

Khi đó số vòng lăn của bánh xe trước là: ^π.16,72_π.0,88 ^¹⁹(vòng)

II/Bài tập:

- Bài tập 70/95:

(10)

- HS hoạt động nhóm làm bài tập 70/95SGK.

- GV gợi ý :

? Để tính chu vi ta hình tròn ta dựa vào công thức nào?

? Đường kính của đường tròn bằng bao nhiêu?

? Để tính chu vi hình 53 ta cần tính gì?

? Chu vi của nữa đường tròn phía trên, của hai cung tròn phía dưới được tính như thế nào và bằng bao nhiêu?

? Suy ra chu vi của cả hình?

? Cách tính của từng cung tròn thế nào? Suy ra chu vi cả 4 cung tròn?

HS suy nghĩ cá nhân đứng tại chỗ trình bày, GV đưa hình vẽ ra bảng HS thực hiện bài tập 72/96, GV ghi bảng

- GV nhắc lại HS quy tắc tam suất đã học ở đại số

? 540 mm ứng với 360⁰ 200 mm ứng với x⁰

Vậy x bằng bao nhiêu độ?

- GV tiếp tục hướng dẫn HS thực hiện bài 75/96 SGK như bài 72/96

Lưu ý HS:

+ Xác định được số đo của hai góc MOB và MO’B dựa vào quan hệ của chúng đối với đường tròn (O’)

+Tính độ dài của hai cung MA và MB dựa vào công thức đã học

+So sánh hai độ dài vừa tính được Hoạt động3: Củng cố

GV chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập

tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.

a) Đường kính đường tròn là 4cm Vậy: Hình tròn có chu vi là: 3,14. 4 = 12,56 (cm)

b) Chu vi của nữa đường tròn phía trên::

3,14.2. 180

180 = 3,14.2 = 6,28 (cm) Chu vi của 2 cung tròn phía dưới:

2.3,14.2.90

6, 28( )

180  cm

Chu vi của cả hình là : 6.28 + 6.28 = 12, 56 (cm)

c) Chu vi của cả 4 cung tròn là :

4.3,14.2.90

12,56( )

180  cm

Bài 72/96:

540 mm ứng với 360⁰ 200 mm ứng với x⁰ x = ^360.200 ¹³³

540 

Vậy: sđAB = 133⁰, suy ra : AOB = 133⁰

Bài 75/96:

Đặt MOB = ^α thì MO B ’ là 2^α (Góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’)), ta có:

lMB = ^{π.O'M. 2} ^π.O'M.

180 90

   (1) lMA = ^π.OM. ^2π.O'M.

180 180

   ^π.O'M.

90

  (vì OM =2.OM’) (2) So sánh (1) và (2), ta có: lMB lMA

O A B

2 

O' O M

A B

(11)

Xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn:

- Ôn công thức tính diện tích hình tròn đã học ở tiểu học, học thuộc công thức ở bài mới (M1)

- Đọc kỹ cách tính diện tích hình quạt tròn.

- Làm thêm các bài tập 71, 73, 74, 76 / 96 SGK.

- Soạn bài “Diện tích hình tròn – hình quạt tròn”

Vẽ sẵn các hình 58, 59 vào vở học

---***---

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS ĐỨC CHÍNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮAHỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021

(12)

MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

I. Phần trắc nghiệm (5 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm)

Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?

A. x – y = 5 B. – 6x + 3y = 15 C. 6x + 15 = 3y D. 6x – 15 = 3y.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?

A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = ( ³- 2)x² D. y = ³x²

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax² (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a > 0.

B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0 C. Nếu f(-1) = 1 thì a =

2

1 D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x² và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:

A. 1 và ₂¹ B. -1 và ₂¹ C. 1 và - ₂¹ D. -1 và -₂¹ Câu 5: Phương trình x² -2x – m = 0 có nghiệm khi:

A. m1 B. m -1 C. m1 D. m  - 1 Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

A. 30⁰ B. 60⁰ C. 90⁰ D. 120⁰

(13)

Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:

A. ⁶ ² cm B. ⁶cm C. ³ ²cm D. ² ⁶cm Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:

A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.

B.Hình vuông nội tiếp được một đường tròn.

C. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 9: Điểm A(-4;4) thuộc đồ thị hàm số y=ax². Vậy a bằng:

A. a = 0,25 C. a = 4 B. a= -0,25 D. a = -4 Câu 10: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng:

A. Tổng số đo hai cung bị chắn C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn

B. Hiệu số đo hai cung bị chắn D. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

II. Phần tự luận: (5 điểm) Câu 1: (1.5 điểm)

Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại Câu 2: (1.5 điểm)

Ô tô ở địa điểm A và xe đạp ở địa điểm B cách nhau 150 km và đi ngược chiều nhau. Nếu khởi hành cùng 1 lúc thì sau 3 giờ hai xe gặp nhau. Nếu xe đạp xuất phát trước 1 giờ và sau khi xe ô tô đi được 2 giờ thì hai xe cách nhau 40 km.

Tính vận tốc của ôtô và xe đạp . Câu 3: (2 điểm)

(14)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.

Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F

a. Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

b. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp

--- Hết---

- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm.

Họ tên học sinh……….lớp:……….SBD………….

Chữ ký giám thị:………

PHÒNG GD&ĐT TX ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS ĐỨC CHÍNH

ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: TOÁN 9

(15)

I. Phần trắc nghiệm: (5 điểm) mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp

án D C C A B D C B A C

II. Phần tự luận: (5 điểm)

Câu Nội dung cần đạt Điểm

Câu 1 (1,5 đ)

a)

x² + 2x – 3 = 0

' = b’ ²- ac = 1²- 1. (-3) = 4

   

  

1

b' ' 1 2

x 1

a 1



   

   

2

b ' ' 1 2

x 3

a 1



Vậy phương trình có nghiệm là:

1  x 1;

x₂  3

0,25

b) Vì phương trình x² - mx + m -1 = 0 có nghiệm x = 3 nên ta có:

3² - m.3 + m -1 = 0 ^ m = 4

Với m = 4 ta có phương trình x² - 4x + 3 = 0

' = b’ ²- ac

0,25 0,25

(16)

= (-2)²- 1. (3) = 1

  

  

1

b ' ' 2 1

x 3

a 1



  

  

2

b ' ' 2 1

x 1

a 1



Vậy với m = 4 phương trình có nghiệm :

1 x 3;

^x² ^¹

0,25

Câu 2 (1,5 đ)

Gọi x là vận tốc của ôtô Gọi y là vận tốc của xe đạp ĐK: x,y >0

Do 2 xe khởi hành cùng một lúc sau 3 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình:

3

x+3y=150

Do xe đạp xuấtphát trước 1h nên sau 2h hai xe cách nhau 40 km nên ta có phương trình: 3x+2y= 150-40=110

Vậy ta có hệ phương trình:

Giải ra ta có: x=40, y=10 (TMĐK) Trả lời: Vận tốc của ôtô là 40km/h Vận tốc của xe đạp là 10km/h

0,25 0,25

0,25

0,5

Câu 3 (2 đ)

Vẽ đúng hình

0,25

O

x

E

D F C

A B

3x 3y 150

3x 2y 110

 

  



(17)

a. Trong (O) có _CA __CB (gt) nên sđ_CA_sđ_CB= _{180 : 2}⁰ _₉₀⁰

_CAB_ ¹

2sđ_CB_ ¹_.90⁰ _₄₅⁰

2 (_CABlà góc nội tiếp chắn cung CB) Tam giác ABE có _ABE_₉₀⁰( tính chất tiếp tuyến)

_CAB_{ }_E ₄₅⁰nên tam giác ABE vuông cân tại B

0,25 0,25 0,25 0,25

b. Trong (O) có _CDA_ ¹

2 sđ_CA_ ¹_.90⁰ _₄₅⁰ 2

_CDF__CDA _₁₈₀⁰ ( 2 góc kề bù)

Do đó _CDF_₁₈₀⁰ __CDA_₁₈₀⁰ _₄₅⁰ _₁₃₅⁰ Tứ giác CDFE có _CDF__CEF_₁₃₅⁰ _₄₅⁰ _₁₈₀⁰ Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp

0,25

0,25 0,25

(18)