Đạo hàm của hàm số

Đề thi HK1 môn toán năm học 2019-2020 mã đề 003, trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2019-2020 Môn TOÁN Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI: 003 Câu 1. Nghiệm của phương trình 2^" = 8 là

A. 𝑥 = 4. B. 𝑥 = 2. C. 𝑥 = log₊2. D. 𝑥 = log_,8.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số 𝑦 = 𝑒^" tại 𝑥 = 1 bằng

A. 𝑒. B. 0. C. 𝑒^"12. D. 1.

Câu 3. Biết đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥³− 2𝑥^,− 1 có đồ thị (𝐶) hình vẽ bên. Xác định 𝑚 để phương trình 𝑥³− 2𝑥^,− 1 − 𝑚 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

A. −2 < 𝑚 < −1. B. −1 < 𝑚 < 0.

C. −2 ≤ 𝑚 ≤ 0. D. −2 ≤ 𝑚 ≤ −1.

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình log_,(𝑥 − 1)^, = 2 là

A. {3}. B. {−3; 1}. C. {−1; 3}. D. {1}.

Câu 5. Cho hàm số 𝑦 =_,"?2^"1,. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −0,5); (−0,5; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −0,5);(−0,5; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0,5); (0,5; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 0,5); (0,5; +∞).

Câu 6. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên ℝ có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.

C. Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 3 và đạt cực tiểu tại 𝑥 = 1.

D. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3 và giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 7. Tìm giá trị cực đại 𝑦_FĐ của hàm số 𝑦 = −√2𝑥³+ √8𝑥^,+ 1.

A. 𝑦_FĐ = 1 + √2. B. 𝑦_FĐ = 1 − √2. C. 𝑦_FĐ = 1. D. 𝑦_FĐ = √2.

Câu 8. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥³− 4𝑥^,+ 5 trên tập xác định ℝ là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 9. Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. 𝑦 = −𝑥^I− 3𝑥^,− 2.

B. 𝑦 = 𝑥^I+ 3𝑥^,+ 2.

C. 𝑦 = −𝑥^I+ 3𝑥^,− 2.

D. 𝑦 = 𝑥^I+ 3𝑥^,− 2.

Câu 10. Nghiệm của phương trình 10^{JKL M} = 4𝑥 + 5 là

A. 1. B. 0,5. C. 2. D. 5.

Câu 11. Giá trị cực đại của hàm số 𝑦 = 𝑥^I− 3𝑥 + 2 là

A. 1. B. 0. C. 4. D. −1.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số 𝑦 = ln(1 + 𝑥^,) là

A. _2?"^,"_O. B. 2𝑥. ln(1 + 𝑥^,). C. _2?"² _O. D. _JP(2?"^," _O).

Đề thi HK1 môn toán năm học 2019-2020 mã đề 003, trang 2

Câu 13. Tìm số thực 𝑎 biết log_,𝑎 . log_√,𝑎 = 8.

A. 𝑎 = −2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑎 = 2. B. 𝑎 = 16.

C. 𝑎 = 4 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑎 =²₃. D. 𝑎 = 64.

Câu 14. Cho 𝑎; 𝑏 là hai số thực dương thỏa mãn 𝑎^I. 𝑏^X = 𝑒^Y. Giá trị của 3 𝑙𝑛 𝑎 + 5 𝑙𝑛𝑏 bằng

A. 7. B. 𝑙𝑛 7. C. 𝑙𝑛 𝑒. D. 𝑒^Y.

Câu 15. Phát biểu nào sau đây là đúng ?. Khối chóp 𝑆. 𝐴₂𝐴_,… 𝐴_`

A. có đúng 𝑛 + 1 cạnh. B. có đúng 2𝑛 đỉnh.

C. có đúng 2𝑛 + 1 cạnh. D. có đúng 𝑛 + 1 mặt.

Câu 16. Cho phương trình 4.9^" + 12^"− 3.16^" = 0 bằng cách đặt 𝑡 = c^I₃d^" phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

A. 4𝑡^,+ 𝑡 − 3 = 0. B. 3𝑡^,+ 𝑡 − 4 = 0.

C. 𝑡^,− 3𝑡 + 4 = 0. D. 𝑡^,− 4𝑡 − 1 = 0.

Câu 17. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 18. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 𝑦 = ²_I𝑥^I− 2𝑥^,+ 3𝑥 − 5 A. song song với trục tung. B. có hệ số góc dương.

C. có hệ số góc bằng −1. D. song song với trục hoành.

Câu 19. Nghiệm của phương trình log_I(𝑥 + 1) + 1 = log_I(4𝑥 + 1) là

A. 3. B. 2. C. −3. D. 4.

Câu 20. Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥^I+ 3𝑥^,− 2 và đường thẳng 𝑦 = 2 có bao nhiêu điểm chung?

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 21. Cho 𝑎 là số thực dương bất kỳ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. log 𝑎^I =²_Ilog 𝑎. B. log 𝑎^I = 3 log 𝑎. C. log(3a) = 3 log a. D. log(3𝑎) =²_Ilog 𝑎.

Câu 22. Rút gọn biểu thức 𝐴 = f1 + √2g^2h2. f1 − √2g^2hh ta được kết quả

A. 𝐴 = 1 + √2. B. 𝐴 = −1 − √2. C. 𝐴 = 1. D. 𝐴 = −1.

Câu 23. Cho 𝑚 là số nguyên, 𝑛 là số nguyên dương. Tìm khẳng định SAI:

A. 𝑥^` = 𝑥. 𝑥 … 𝑥 (𝑛 𝑡ℎừ𝑎 𝑠ố 𝑥) B. 𝑥^h = 1 ; ∀𝑥 ∈ ℝ.

C. 𝑥^1` =_"²_n ; 𝑥 ≠ 0. D. 𝑥^pn = √𝑥^{n q}; ∀𝑥 > 0 Câu 24. Công thức tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ có diện tích đáy 𝐵 và chiều cao ℎ là

A. 𝑉 =²_I 𝐵ℎ. B. 𝑉 =²_u𝐵ℎ. C. 𝑉 = 𝐵ℎ. D. 𝑉 = 𝜋𝐵ℎ.

Câu 25. Cho hàm số 𝑦 = 𝑥^I+ 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 26. Giá trị lớn nhất 𝑀 và giá trị nhỏ nhất 𝑚 của hàm số 𝑦 = 3𝑥 − 𝑥^I trên đoạn 𝐷 = [0; 2] là A. 𝑀 = 2; 𝑚 = 1. B. 𝑀 = 2; 𝑚 = 0. C. 𝑀 = 2; 𝑚 = − 2. D. 𝑀 = 1; 𝑚 = −2.

Câu 27. Khối chóp đều 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tất cả các cạnh đều bằng 1 có thể tích là

A. ^√,_I. B. ^√I_I. C. ^√,_2,. D. ^√,_u. 1

2 1 -

= + x y x

Đề thi HK1 môn toán năm học 2019-2020 mã đề 003, trang 3

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = √5 − 4𝑥 trên đoạn [−1; 1] là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 9.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥^I+ 𝑚𝑥 luôn đồng biến trên tập số thực A. 𝑚 ≤ −3. B. 𝑚 < −3. C. 𝑚 < 0. D. 𝑚 ≥ 0.

Câu 30. Cho ba số thực dương bất kỳ 𝑎; 𝑏; 𝑐 và 𝑎, 𝑏, 𝑐 ≠ 1. Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau:

A. log_|𝑏𝑐 − log_|𝑏 = log_|𝑐. B. log_}𝑎 − log_~𝑐 . log_•𝑎 = log_|1.

C. log_|𝑏^•− 𝑐. 𝑙𝑜𝑔_|𝑏. log_~𝑏 = 0. D. log_|^~_•− log_|𝑐 = log_|𝑏.

Câu 31. Tập xác định của hàm số 𝑦 = log(𝑥 − 1) là

A. [1; +∞). B. (−1; +∞). C. (1; +∞). D. [−1; +∞).

Câu 32. Đạo hàm của hàm số 𝑦 = (1 − 𝑥)^,h2M tại 𝑥 = 0 bằng

A. 2019. B. −2019. 𝑥^,h2+. C. −2019. D. 2019 𝑥^,h2+. Câu 33. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây (với 𝑟 là bán kính đáy; 𝑙 là đường sinh) A. Diện tích xung quanh hình trụ bằng 𝜋𝑟𝑙.

B. Diện tích xung quanh hình nón bằng 𝜋𝑟𝑙.

C. Diện tích mặt cầu bằng 𝜋𝑟𝑙.

D. Diện tích xung quanh hình chóp bằng 𝜋𝑟𝑙.

Câu 34. Cho tam giác có độ là các cạnh là 3; 4; 5. Quay tam giác xung quanh cạnh có độ dài 4 ta thu được một khối tròn xoay có thể tích là

A. 36𝜋. B. 16𝜋. C. 12𝜋. D. 48𝜋.

Câu 35. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên 𝑅 và có bảng biến thiên như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0); (−1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; −1).

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0); (−1; +∞) và nghịch biến trên (0; −1).

Câu 36. Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiện cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 𝑦 = 0; 𝑥 = 1. B. 𝑥 = 0; 𝑦 = 1.

C. 𝑥 = 0; 𝑦 = 1; 𝑦 = 3. D. 𝑦 = 0; 𝑥 = 1; 𝑥 = 3.

Câu 37. Điểm 𝑀 nằm trong khối tứ diện đều cạnh 𝑎. Tổng khoảng cách từ 𝑀 đến bốn mặt của tứ diện là

A. ^|√u_I . B. ^|√,_I . C. ^|√,_, . D. ^|√I_, .

Câu 38. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 𝑅, đường sinh bằng 𝑙. Tỉ số diện tích xung quanh và diện tích đáy hình nón bằng

A. ^,„_…. B. _…^„. C. ^…_„. D. ^,…_„ .

Câu 39. Lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 𝑎 cạnh bên bằng 2𝑎. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là

A. 𝑎√3. B. 2𝑎. C. 𝑎. D. 𝑎√2.

Câu 40. Cho lăng trụ 𝐴𝐵𝐶. 𝐴′𝐵′𝐶′ có chiều cao bằng 8, đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm 𝐴; 𝐵; 𝐶; 𝐶^′, 𝐵′ bằng

A. 72√3. B. 16√3. C. 48 √3. D. 32 √3.

Đề thi HK1 môn toán năm học 2019-2020 mã đề 003, trang 4

Câu 41. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 𝑑𝑚^,. Thể tích khối hộp là

A. 125 𝑑𝑚^,. B. 125 𝑑𝑚^I. C. 25 𝑑𝑚^,. D. 25 𝑑𝑚^I . Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥^I− 3𝑥^,+ 𝑚𝑥 có hai cực trị đồng thời đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

A. 𝑚 < 3. B. 0 ≤ 𝑚 < 3. C. 𝑚 > 3. D. 𝑚 ≥ 0.

Câu 43. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥^I+ 3𝑥^,− 4). Số nghiệm của phương trình 𝑓^ˆ(𝑥) = 0 là

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 44. Cho vật thể như hình vẽ bên. Thể tích vật thể đó là A. 528 𝑐𝑚^I. B. 584 𝑐𝑚^I.

C. 672 𝑐𝑚^I. D. 574 𝑐𝑚^I.

Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶𝐴′𝐵′𝐶′ có tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông cân tại 𝐵 và 𝐴𝐵 = 𝑎. Góc giữa hai mặt phẳng (𝐴^ˆ𝐵𝐶) và (𝐴𝐵𝐶) bằng 45^h. Thể tích của khối lăng trụ đó là

A. ^|_u^‰ B. ^|‰_,^√,. C. ^|‰_u^√,. D. ^|_,^‰.

Câu 46. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức 𝑓(𝑥) = 0,025𝑥^,(30 − 𝑥), trong đó 𝑥 là liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp được tính bằng mg. Liều lượng an toàn của thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là

A. 0,5 mg. B. 20 mg. C. 15 mg. D. 30 mg.

Câu 47. Khối chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 𝑆𝐶 = 1 ba góc chung tại đỉnh 𝑆 đều bằng 60^h. Thể tích khối chóp là

A. ^√,₃. B. _2,². C. ^√,_2,. D. ^√,_u.

Câu 48. Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập vào vốn). Sau 5 năm người đó được 300 triệu đồng. Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

A. 445 triệu đồng. B. 400 triệu đồng

C. 500 triệu đồng. D. 450 triệu đồng.

Câu 49. Hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓^′(𝑥) = 𝑥^,(𝑥 − 1), ∀𝑥 ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 50. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ có ba kích thước lần lượt là 1; 2; 2, có diện tích bằng

A. 36𝜋. B. 3𝜋. C. 18𝜋. D. 9𝜋.

... HẾT ...