• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia"

Copied!
22
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang – 50 câu trắc nghiệm

MÃ ĐỀ THI 107 Họ và tên thí sinh: . . . . . .

Số báo danh: . . . Câu 1: Cho hai số phức z1 2 iz2   1 4i. Tìm số phức zz1z2.

A. z 1 3 .i B. z 3 5 .i C. z 1 3 .i D. z  3 5 .i

Câu 2: Cho khối chóp có thể tích bằng 18 cm2 và diện tích đáy bằng 9cm2. Chiều cao của khối chóp đó là

A. 2cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 4cm.

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M

5; 3

là điểm biểu diễn của số phức

A. z 3 5 .i B. z 3 5 .i C. z  5 3 .i D. z 5 3 .i Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

S :x2y2z22x4y2z 3 0 có bán kính bằng

A. 3 3. B. 3. C. 3. D. 9.

Câu 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

2 2 3 4

3

yx x x trên đoạn

4; 0 .

Giá trị m

M bằng A. 8.

3 B. 4.

3 C. 3.

4 D. 64.

3

Câu 6: Nghiệm của phương trình log 23

x1

2

A. x4. B. 5.

x2 C. 7.

x2 D. x2.

Câu 7: Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là

A. C63. B. 2. C. 3!. D. A63.

Câu 8: Cho số phức z 1 2 .i Phần ảo của số phức z

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 9: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình sau:
(2)

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

; 0 .

B.

2; 2 .

C.

1; 3 .

D.

 ; 2 .

Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 2 y x

x

là đường thẳng A. 1.

y2 B. 1.

y 2 C. y2. D. y 2.

Câu 11: Khối lập phương cạnh 3 có thể tích là

A. 27. B. 8. C. 9. D. 6.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC5 2 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD

SA5. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng

SAB

bằng

A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 .

Câu 13: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. V 12 . B. V 16 . C. V  8 . D. V 4 . Câu 14: Đạo hàm của hàm số ylog3x trên khoảng

0;

A. .

ln 3

y  x B. 1 .

y ln 3

  x C. y 1.

  x D. y ln 3.

  x

Câu 15: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S của hình nón là xq

A. Sxq  2 rl. B. Sxq  rh. C. 1 2 .

xq 3

S   rh D. Sxq  rl.

Câu 16: Cho 3

 

3

 

0 2

d 5, d 3.

f x x f x x

 

Khi đó 2

 

0

d f x x

bằng

A. 2. B. 8. C. 2. D. 8.

Câu 17: Cho 5

 

2

d 8

f x x

5

 

2

d 3.

g x x

  Tính 5

   

2

4 1 d .

f x g x x

A. I 3. B. I 13. C. I 11. D. I27.

Câu 18: Cho số phức z 1 3 .i Môđun của số phức

2 i z

bằng

A. 5 2 . B. 2 5. C. 6. D. 8.

0 0

2 0

x y’

–∞ –2 +∞

+ _ + 0 _

y 3 3

–∞ –1 –∞

(3)

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho a  

1; 2; 3

b

0; 3;1 .

Tích vô hướng của hai vectơ bằng

A. 9. B. 3. C. 3. D. 6.

Câu 20: Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là

A. 1.

4 B. 1.

2 C. 1.

3 D. 1.

6 Câu 21: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f x

 

như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y f x

 

có hai điểm cực trị. B. Hàm số y f x

 

có ba điểm cực trị.

C. Hàm số y f x

 

đạt cực tiểu tại x1. D. Hàm số y f x

 

đạt cực đại tại x 1.

Câu 22: Tập nghiệm S của bất phương trình 1

 

1

 

2 2

log x1 log 2x1

A. 1; 2 . S 2

 

B. S 

; 2 .

C. S

2;

. D. S 

1; 2 .

Câu 23: Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 ?

2 3 1

y

x z

d

A. u

1; 3; 2 .

B. u 

2; 3; 1 .

C. u

2; 3; 1 . 

D. u

2; 3; 1 .

Câu 24: Cho cấp số nhân

 

un u12 và công bội q3. Giá trị u2 bằng

A. 5. B. 9 C. 8. D. 6.

Câu 25: Cho cấp số nhân y f x

 

có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x5. B. x0. C. x1. D. x2.

Câu 26: Cho F x

 

 

3x22x5 d .

x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. F x

 

x3x25. B. F x

 

x3 x C.

C. F x

 

x3x25x C . D. F x

 

x3x2C.

Câu 27: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. y x22. B. y 2021x1. C. yx33x4. D. 1 . y 1

x

x

f'(x)

–1 1 + –∞ –2 +∞

0

0 0

x y’

–∞

y +∞

0 2

+

1 0

5

+∞

–∞

0

(4)

Câu 28: Đồ thị hàm số 2 1 y x

x

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.

Câu 29: Cho hàm số f x

 

e3x. Họ các nguyên hàm của hàm số f x

 

A. 3e3x C. B. 1 . 3

exC C. 1 3 .

3

e xC D. 3ex C. Câu 30: Với a là số thực dương tùy ý, log 100a

 

bằng

A. 2log .a B. 1 log .

2 a C. 2 log .a D.

loga

2.

Câu 31: Với x là số thực dương tùy ý, 3x5 bằng

A. x15. B.

3 5.

x C. x8. D.

5 3. x

Câu 32: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A

3; 4;1

trên mặt

phẳng

Oxy

?

A. P

3; 0;1 .

B. Q

0; 4;1 .

C. M

0; 0;1 .

D. N

3; 4; 0 .

Câu 33: Nghiệm của phương trình 42x164

A. x1. B. x2. C. x 1. D. x3.

Câu 34: Tích phân

2

1

2 dx x

bằng

A. 3. B. 6. C. 3. D. 6.

Câu 35: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x3 3x22. B. yx43x22. C. yx32x2 x 2. D. y

x21

 

x2 .

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB3,BC2,AD 5. Gọi I là trung điểm BC.

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng

AID

bằng

A. 46

46 . B. 46

23 . C. 3 46

23 . D. 3 46

46 .

Câu 37: Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn log22x3 logy 2x2y20. Tập E có bao nhiêu phần tử?

A. 4. B. 6. C. 8. D. 5.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M

3; 3; 2

hai đường thẳng

1 2

2 1

1 1 2

: ; : .

1 3 1 1 2 4

y y

x z x z

d d

Đường thẳng d đi qua M cắt d d lần lượt tại A và B. Độ dài 1, 2 đoạn thẳng AB bằng

A. 2. B. 6. C. 4. D. 3.

Câu 39: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i  1 iz z 9

z là số thuần ảo?

O y

x 2

-1 1 2

(5)

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A

1; 0; 0 ,

 

B 0; 2; 0 ,

 

C 0; 0; 3 ,

 

D 1; 2; 3 .

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng

ABC

bằng

A. 13 14

14 . B. 14 . C. 12.

7 D. 18.

7

Câu 41: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 2 2

2 2 4 0

x y z x y z m là phương trình của một mặt cầu

A. m6. B. m6. C. m6. D. m6.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng

SAB

bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A.

8 3

3 .

a B.

8 2 3

3 .

a C.

2 2 3

3 .

a D.

2 3

3 . a

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình x2y2z225. Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng

 

: 10 ,

10

x t

y t

z t

 

 

  

kẻ các tiếp tuyến AB,AC,AD tới mặt cầu

 

S với B,C,D là các tiếp điểm.

Biết rằng mặt phẳng

BCD

luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định đó với mặt phẳng

Oxy

bằng

A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .

Câu 44: Cho hàm số y 2x33x26

m21

x2021 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên 1; 0 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

A. 2021. B. 0. C. 335. D. 670.

Câu 45: Cho hàm số yx43x2m có đồ thị

 

Cm , với m là tham số thực. Giả sử

 

Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S S S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Biết tồn tại duy nhất giá trị 1, ,2 3 m a

b với a,b nguyên dương và a

b tối giản sao cho S1S3S2. Đặt T a b. Mệnh đề nào đúng?

A. T

8;10 .

B. T

10;13 .

C. T

 

4; 6 . D. T

 

6; 8 .

Câu 46: Cho biết

1 2

3

2 0

ln 4 d ln ,

4 x p

x x a b

x q

 

với a,b là các số hữu tỉ; p,q là các số nguyên tố và pq. Tính

2 .

S abpq

S3 O y

S1 x 3

S2 4

1

(6)

A. S45. B. S26. C. 45.

S 2 D. S30.

Câu 47: Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log 100xy2

y x2



y x 2 1

2. Giá trị lớn nhất của biểu thức

2

2021

ln y 2 P

x

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.

800; 900 .

B.

500; 600 .

C.

700; 800 .

D.

600;700 .

Câu 48: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích nước trong cốc. biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy

A. 320 3.

3 cm B. 320 3.

3 cm C. 160 3.

3 cm D. 160 3.

3 cm

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  z 2 2z z 2i 12.Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P  z 4 4 .i Tính Mm.

A. 5 130. B. 5 61. C. 10 130. D. 10 61.

Câu 50: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị

 

C như hình vẽ

Phương trình f x

42m x2 23

x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9. B. 12. C. 11. D. 10.

_________________________ HẾT _________________________

O 2 y

x

-2 1 2

(7)
(8)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 7

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang –50 câu trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C B C A A D D C A D C B D C B A B C A A B D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C B D C A D D B A C C B D B B C B A D C A A D

Câu 1: Cho hai số phức z1 2 iz2  1 4i.Tìm số phức z z z 1 2.

A. z 1 3i. B. z 3 5i. C. z 1 3i. D. z  3 5i. Lời giải

Chọn A

Ta có : z z z 1 2    

2 i

 

1 4i

 1 3i.

Câu 2: Cho khối chóp có thể tích bằng18cm3và diện tích đáy bằng9cm2.Chiều cao của khối chóp đó

A. 2cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 4cm.

Lời giải Chọn B

Chiều cao của khối chóp : 3 3.18 6 9

h V cm

S  

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,M

5;3

là điểm biểu diễn của số phức

A. z 3 5i. B. z 3 5i. C. z  5 3i. D. z 5 3i. Lời giải

Chọn C

5;3

M  là điểm biểu diễn của số phức z  5 3i.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

S x: 2y2z22x4y2z 3 0 có bán kính bằng

A. 3 3. B. 3. C. 3. D. 9.

Lời giải Chọn B

Mặt cầu

 

S x: 2y2z22x4y2z 3 0 có tâm I

1; 2;1

và bán kính

 

2

 

2 2

1 2 1 3 3

R       .

Câu 5: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 4 3

yxxx trên đoạn

4;0

. Giá trị Mm bằng

A. 8

3. B. 4

3. C. 3

4. D. 64

3 . Lời giải

Chọn C

Tập xác định D

3 2 2 3 4

3

yxxx . SỞ GD&ĐT THANH HÓA

(9)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 8

2 4 3

y x   x ,

 

 

2 1 4;0

0 4 3 0

3 4;0

y x x x

x

   

       

   

 .

Ta có:

 

4 16, 0

 

4,

 

3 4,

 

1 16

3 3

y    y   y    y   

Vậy 16 , 4

M  3 m  , suy ra 3 4 m M  . Câu 6: Nghiệm của phương trình log 2 1 23

x 

A. x4. B. 5

x2. C. 7

x2. D. 2. Lời giải

Chọn A

Ta có log 2 1 23

x  

2 1 3x  2  x 4.

Câu 7: Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là

A. C63. B.2. C. 3!. D. A63.

Lời giải Chọn A

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là C63 Câu 8: Cho số phức z 1 2i. Phần ảo của số phức z

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Lời giải Chọn D

Ta có z    1 2i z 1 2i Phần ảo của số phức z là 2. Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

;0

. B.

2;2

. C.

1;3

. D.

 ; 2

. Lời giải

Chọn D

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng

 ; 2

. Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

 

y x

x là đường thẳng

A. 1

2

y . B. 1

 2

y . C. y2. D. y 2. Lời giải

Chọn C

Tiệm cận ngang của hàm số 

y ax b

cx dy  a y 2 Câu 11: Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là c

A. 27. B. 8. C. 9. D. 6 .

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối lập phương: V 3 273

(10)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 9

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông với AC5 2 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD

SA5. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng

SAB

bằng

A. 30. B. 60. C. 90. D. 45.

Lời giải Chọn D

Hình chiếu của D trên mặt phẳng (SAB) là điểm AGóc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng(SAB) là gócASD.

Ta có AC2 AD2DC2

 

5 2 2x2x2 2x2  x AD5,SA 5 SD5 2

 

 

5 2

cos , cos 45

5 2 2

SD SAB ASD SA ASD

   SD    

Câu 13: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. V 12. B.V16. C. V 8 . D. V 4 . Lời giải

Chọn C

Thể tích của khối trụ là V r h2 .2 .2 82  .

Câu 14: Đạo hàm của hàm số ylog3x trên khoảng

0;

A. ln 3

y  x . B. 1

y ln3

  x . C. y 1

  x. D. y ln 3

  x . Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức

log

1

a x ln

  x a, với x0 và a0, a1.

Ta có 1

y ln3

  x .

Câu 15: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là

A. Sxq 2rl. B. Sxq rh. C. 1 2

xq 3

S  r h. D. Sxq rl. Lời giải

Chọn D

Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là Sxq rl.

Câu 16: Cho 3

 

3

 

0 2

d 5, d 3.

f x xf x x

 

Khi đó 2

 

0

f x xd

bằng

A.2. B.8. C.2. D.8.

Lời giải Chọn C

Ta có 3

 

2

 

3

 

0 0 2

d d d

f x xf x xf x x

  

2

 

2

 

0 0

5 f x xd 3 f x xd 2

 

 

.
(11)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 10

Câu 17: Cho 5

 

2

d 8 f x x

5

 

2

d 3.

g x x

  Tính 5

   

2

4 1 d .

f x g x x

 

 

 

A. I 3. B. I 13. C. I  11. D. I 27. Lời giải

Chọn B

Ta có 5

   

2

4 1 d

f x g x x

 

 

 

5

 

5

 

5

2 2 2

d 4 d d

f x x g x x x

 8 4. 3 7 13

 

   . Câu 18: Cho số phức z 1 3 .i Môđun của số phức

2i z

bằng

A. 5 2. B. 2 5. C. 6 . D. 8.

Lời giải Chọn A

Ta có

2i z

2i



1 3 i

 5 5i

2i z

5 5225 2. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho a  

1; 2;3

b

0;3;1

. Tích vô hướng của hai vectơ bằng

A. 9. B. 3. C. 3. D. 6.

Lời giải Chọn B

Ta có tích vô hướng của a  

1; 2;3

b

0;3;1

a b. 1.0 2.3 3.1   3.

Câu 20: Từ các chữ số 1;2;4;6;8;9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là

A. 1

4 . B. 1

2. C. 1

3. D. 1

6. Lời giải

Chọn C

Ta có: n

 

 6.

Gọi A là biến cố lấy được một số chia hết cho 3 từ các số1;2;4;6;8;9 n A

 

2.

Vậy xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là

   

 

2 16 3 P A n A

n  

 .

Câu 21: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f x

 

như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số y f x

 

có hai điểm cực trị.

B.Hàm số y f x

 

có ba điểm cực trị.

C.Hàm số y f x

 

đạt cực tiểu tại x1. D.Hàm số y f x

 

đạt cực đại tại x 1.

Lời giải Chọn A

Ta thấy f x

 

đổi dấu hai lần nên hàm số y f x

 

có hai điểm cực trị.

Ta thấy f x

 

đổi dấu từ âm sang dương tại x 1 nên hàm số y f x

 

đạt cực tiểu tại x 1

Ta thấy f x

 

đổi dấu từ dương sang âm tại x1 nên hàm số y f x

 

đạt cực đại tại x1. Câu 22: Tập nghiệm Scủa bất phương trình 1

( )

1

( )

2 2

log x+ <1 log 2x-1 là

(12)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 11 A. 1 ;2

2 ÷ ç ÷ ç ÷

ç . B.

(

-¥;2

)

. C.

(

2;+¥

)

. D.

(

-1;2

)

. Lời giải

Chọn A

( ) ( )

1 1

2 2

log x+ <1 log 2x-1 1 2 1 2 1 0

x x

x

ì + > - Û íïïï - >ïî

2 1 2 x x ì <

ïïï Û íï >ïïî

1 2

2 x Û < < . Vậy tập nghiệm của bất phương trính là 1 ;2

S=ççç2 ÷÷÷.

Câu 23: Trong không gian Oxyz vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1

2 3 1

x y z

d +

= =

- A. ur=

(

1; 3;2-

)

. B. ur= -

(

2;3; 1-

)

. C. ur=

(

2; 3; 1- -

)

. D. ur=

(

2;3; 1-

)

. Lời giải

Chọn B

Đường thẳng : 1

2 3 1

x y z

d = + =

- có một vectơ chỉ phương ur= -

(

2;3; 1-

)

. Câu 24: Cho cấp số nhân

( )

unu1=2 và công bội q=3. Giá trị u2 bằng

A. 5. B. 9. C. 8. D. 6.

Lời giải Chọn D

Ta có : u2=u q1. =6.

Câu 25: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x5. B. x0. C. x1. D. x2.

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0.

Câu 26: Cho F x

 

 

3x22x5 d .

x Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. F x

 

x x3 25. B. F x

 

x x3 5.

C. F x

 

x x325x C . D. F x

 

x x C32 . Lời giải

Chọn C

  

3 2 2 5 d

3 2 5 .

F x

xxx x xx CCâu 27: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. y  x2 2. B. y 2021 1x. C. y x23x 4 . D. 1 y 1

x Lời giải

Chọn B

2021 0, . y     xCâu 28: Đồ thị hàm số 2

1 y x

x

= -

+ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

(13)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 12

A. 2. B.1. C. 1. D. 2.

Lời giải Chọn D

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 0 2 1

x x

x

- = Û =

+ .

Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 29: Cho hàm số f x

( )

=e3x. Họ các nguyên hàm của hàm số f x

( )

A. 3e3x+C. B. 1 .

3ex+C C. 1 3 .

3e x+C D. 3ex+C. Lời giải

Chọn C

3 1 3 .

3

x x

e dx= e +C

ò

Câu 30: Với a là số thực dương tùy ý, log 100a

( )

bằng A. 2 log .+ a B. 1 log .

2+ a C. 2 log .a D. (loga)2. Lời giải

Chọn A

Ta có log 100

(

a

)

=log100 log+ a= +2 log .a Câu 31: Với x là số thực dương tùy ý, 3 x5 bằng

A. x15. B. x35. C. x8. D. x53.

Lời giải Chọn D

Ta có 3 x5x53.

Câu 32: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A

3;4;1

trên mặt phẳng

Oxy

?

A. P

3;0;1

. B. Q

0;4;1

. C. M

0;0;1

. D. N

3;4;0

. Lời giải

Chọn D

Hình chiếu vuông góc của điểm A

3;4;1

trên mặt phẳng

Oxy

3;4;0

.

Câu 33: Nghiệm của phương trình 42 1x 64 là

A. x1. B. x2. C. x 1. D. x3. Lời giải

Chọn B

Ta có 42 1x 642x  1 3 2x  4 x 2. Câu 34: Tích phân 2

1

2 dx x

bằng

A. 3. B. 6. C. 3. D. 6.

Lời giải Chọn A

Ta có: 2 2 2

1 1

2 dx x x 4 1 3

   

.

Câu 35: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

(14)

NHÓMTOÁNVD–VDC NĂM HỌC20202021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 13 A. y  x3 3x22. B. y x4 3x22.

C. y x32x2 x 2. D.y

x21

 

x2

.

Lời giải Chọn C

Đồ thị trên là đồ thị hàm số bậc 3 có nhánh cuối đi lên nên loại A và B.

Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là x1 1,x2 1,x3 2 nên loại D. Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB3, BC 2, AD  5. Gọi I là trung điểm

BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng

AID

bằng A. 46

46 . B.

46

23 . C.

3 46

23 . D.

3 46 46 . Lời giải

Chọn C

Ta có: AI DI  10, DD 1. . 1 . 1.1. . 1

3 3 2

D DAI ADI AB AD

V DD S   .

Lại có: D I  DD2DI2  11.

Áp dụng công thức Hê – rông ta có diện tích tam giác AIDlà: 46

D AI 2

S  . Gọi d là khoảng cách từ D đến

AID

. Khi đó 3 . 3.1 3 46

46 23 2

D DAI D AI

d V S

   .

Câu 37: Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn log22 x3 logy 2 x2y2 0. Tập E có bao nhiêu phần tử?

A. 4. B. 6. C. 8. D. 5.

Lời giải Chọn B

Điều kiện x0. Ta có

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh.. Biết viên bi là một khối

Khi rót nước ngọt từ lon ra cốc thì chiều cao h của phần nước ngọt còn lại trong lon và chiều cao của phần nước ngọt có trong cốc là như nhau.. Hỏi khi đó chiều cao

Một khối trụ có đường cao bằng 2 , chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy.. Thể tích của khối trụ

Tính thể tích của lượng nước còn lại trong chiếc cốc (biết rằng ñường kính của viên bi, ñường kính của ñáy hình nón và ñường kính của ñáy cốc nước xem như bằng

 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Biết đồ thị biểu diễn vận tốc theo hướng từ O đến A là một đường thẳng, từ A đến D là một phần của parabol có đỉnh là B (tham khảo hình vẽ).. Quãng đường (tính bằng

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh.. Biết viên bi

Một bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng cốc là6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước.. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng