Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán

Tiết 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương.

2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.

3. Thái độ:

- HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.

- HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán.

4. Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác..

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán.

II. NỘI DUNG Bài 20 Tr12 SGK:

Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau:

( x² + 2xy + 4y² ) = (x + 2y)²

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau Bài 21 Tr12 SGK

a) 9x² – 6x+1 =(3x)² – 2.3x .1 +1²= (3x – 1)² b, ( 2x + 3y )² +2 (2x +3y ) +1= ( 2x + 3y + 1 )² Bài 17 Tr11 SGK

(10a + 5 )² = (10a)² +2.10a.5 +25 =100a² + 100a +25 = 100a( a +1) +25 HS tính : 35²; 65² ; 85²

Bài 22 Tr 12 SGK

a , 101² = ( 100 + 1)² = 10000 +200 +1 =10201 b , 199² = (200 -1)² = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 50² -3² = 2491 Bài 23 Tr 12 SGK

HS 1 : a , ( a+b)² = ( a –b)² +4ab VP : (a–b)² + 4ab = a²-2ab+b²+ 4ab = a² +2ab + b² = (a+b)² = VT HS2 : b, (a –b)² = (a+b)² - 4ab VP: (a+b)²-4ab= a²+ 2ab + b² – 4ab = a² – 2ab + b= (a –b )² = VT

áp dụng Tính (a –b )² biết a + b = 7 và a .b = 12 (a –b)² = (a+b)² - 4ab =7²- 4.12

= 49 - 48 = 1

Bài 25 Tr12 SGK

Tính a , (a +b +c )² =^(ab)c²

= (a+b)²+ 2(a + b).c+ c²

= a² + 2ab + b² +2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

HS : (a +b +c )² = (a +b +c) . (a +b +c)

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ

Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học

Bài tập: 24, 25(b,c) Tr12 SGK và bài 13, 14 Tr4, 5 SBT

Đọc trước bài sau và làm ra giấy nháp câu sau Tính ( a +b) ( a +b)² =...

Tiết 6

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)

I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ:

- HS có thói quen : cẩn thận , linh hoạt khi giải toán - HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực tư duy sáng tạo,năng lực giải quyết vấn đề.

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán...

II. NỘI DUNG

4 . Lập phương của một tổng

?1 (a +b)³ = ( a +b).( a² +2ab +b² )

= a³ +2a²b +ab² +a²b +2ab² +b³

= a³ +3a²b +3ab² +b³

Tổng quát: Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta có : (A +B)³ = A³ +3A²B +3AB² +B³

?2

a, = x³ + 3 . x² .1 + 3 .x . 1² +1³ = x³ +3x² + 3x +1

b, = (2x)³+3.(2x)².3y +3.2x.(3y)² + (3y)³ = 8x³ + 36 x²y +54xy² +27y³

5 .Lập phương của một hiệu

?3. Cách 1 : (a –b)³ = ( a- b)²( a – b )

= ( a² -2ab +b²) ( a –b )

= a³ –a²b -2a²b +2ab² +ab² –b³

= a³ -3a²b +3ab² –b³

Cách 2 : (a –b)³ = a(b)³

= a³ +3a².(-b) +3a. (-b)² +(-b)³

= a³ – 3a²b +3ab² – b³

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta có : (A - B)³ = A³ - 3A²B +3AB² - B³

?4 a) (x-

3

1)³= x³–3.x².

3 1+3x.(

3 1)²-(

3

1)³ = x³ – x² +

3 1x -

27 1

b) ( x -2y ) ³= x³- 3. x².2y + 3.x .(2y)² - (2y)³= x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ c)

1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 2 / đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 3 / đúng , Vì x + 1 = 1 +x

4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x² – 1 = - (1 – x² )

5 / Sai , ( x -3 )² = x² -6x + 9 HS : ( A – B )² = ( B- A )² (A – B )³ = - ( B – A )³

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu -BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14

Tiết 5

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

2.Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.

3.Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế  yêu thích môn học.

II. NỘI DUNG

I. Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (SGK)

GT ∆ABC có: AD = DB, DE // BC

KL AE = EC

+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F

Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt)  AD = EF (1)

AE₁ ( vì EF // AB ) (2) ^D₁ ^{ F}₁ ^B (3).

Từ (1),(2) &(3) ∆ADE = ∆EFC(gcg)  AE= EC  E là trung điểm của AC.

+ Kéo dài DE

+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

1 A

B C

E F

1 1 D

1 A

B C

E

N ¹

D F

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.

* Định lý 2: (SGK)

GT ∆ABC: AD = DB, AE = EC KL DE // BC, DE = ¹

2BC

Chứng minh a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'

 DE DE'  DE // BC b) DE = ¹

2BCVẽ EF // AB (F BC )

Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = ¹

2BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = ¹

2BC III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí.

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp về đường trung bình của hình thang.

Tiết 6

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4

2. Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang.

3. Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc II. NỘI DUNG

Đường trung bình của hình thang:

* Định lí 3 ( SGK)

A B

D C

E I F

GT

ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD

KL BF = FC

C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC.

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)

EI//CD (gt)  I là trung điểm AC + Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)

IF//AB (gt)F là trung điểm của BC

* Định nghĩa:

Đường TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang.

* Định lí 4: (SGK)

C/M:- Kẻ AFDC = {K}

Xét ∆ABF & ∆KCF có:

1 2

F F (đối đỉnh) BF = CF (gt)

BC1(So le trong)

 ∆ABF = ∆KCF (g.c.g)

AF = FK & AB = CK

E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường TB ∆ADK

EF//DK hay EF//DC & EF//AB ; EF =¹

2DK

Vì DK = DC + CK = DC = AB

 EF = 2 ABDC

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Học thuộc lý thuyết

- Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC

KL

a, EF//AB; EF//DC b, EF =

2 ABDC

A B

D C

E F

K 1

1 2