• Không có kết quả nào được tìm thấy

Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 8

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 8"

Copied!
13
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

Bài 6. Đối xứng trục

CÂU HỎI

Câu hỏi 1 trang 84 Toán 8 tập 1: Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d.

Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.

Lời giải

- Vẽ đường thẳng d’ qua A vuông góc với đường thẳng d tại M.

- Trên đường thẳng d’ lấy điểm A’ sao cho MA’ = MA.

Câu hỏi 2 trang 84 Toán 8 tập 1: Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB (h.51).

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d.

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

(2)

Lời giải

Khi lấy đối xứng ta được hình vẽ sau:

Dùng thước để kiểm tra ba điểm A’, B’ và C’ ta thấy ba điểm này cùng nằm trên một đường thẳng nên ba didemr A’, B’, C’ thẳng hàng.

Câu hỏi 3 trang 86 Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (h.55).

Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.

Lời giải

(3)

Xét tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Khi đó, ta có:

Điểm A đối xứng với A qua AH Điểm C đối xứng với điểm B qua AH Điểm B đối xứng với điểm C qua AH

Do đó AB đối xứng với AC qua AH, BC đối xứng với CB qua AH.

Câu hỏi 4 trang 86 Toán 8 tập 1: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng ?

a) Chữ cái in hoa A (h.56a) b) Tam giác đều ABC (h.56b) c) Đường tròn tâm O

Lời giải

a) Hình 56a) có 1 trục đối xứng b) Hình 56b) có 3 trục đối xứng c) Hình 56c) có vô số trục đối xứng

(4)

BÀI TẬP

Bài 35 trang 87 Toán 8 tập 1: Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d (h.58).

Lời giải:

Vẽ hình:

Bài 36 trang 87 Toán 8 tập 1: Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC b) Tính số đo góc BOC

Lời giải:

(5)

a) + B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA) b) Xét ΔOAC có OA = OC

OAC cân tại O

Ta có: Oy là đường trung trực của AC

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác AOC

1 2

O O (3)

Xét ΔOAB có OA = OB

(6)

OABcân tại O

Ta có Ox là đường trung trực của AB

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác AOB

3 4

O O (4)

Từ (3) và (4) suy ra O3 O2 O4 O1 Mà O3 O2 xOy 50

4 1 3 2

O O O O 50

4 1 3 2

O O O O 50 50

4 1 3 2

O O O O 100

4 1 3 2

BOC O O O O 100 .

Vậy BOC 100 .

Bài 37 trang 87 Toán 8 tập 1: Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.

Lời giải:

+ Hình a có hai trục đối xứng:

(7)

+ Hình b có một trục đối xứng

+ Hình c có một trục đối xứng

+ Hình d có một trục đối xứng

+ Hình e có một trục đối xứng

+ Hình g có năm trục đối xứng

(8)

+ Hình h không có trục đối xứng + Hình i có một trục đối xứng

Bài 38 trang 88 Toán 8 tập 1: Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.

Lời giải:

(9)

- ΔABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác AH của góc BAC (đường này đồng thời là đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến).

– Hình thang cân ABCD nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy HK làm trục đối xứng.

Luyện tập

Bài 39 trang 88 Toán 8 tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Lời giải:

a) + A và C đối xứng qua d

⇒ d là trung trực của AC

⇒ AD = CD

(10)

⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1)

+ E d AE CE

⇒ AE + EB = CE + EB (2)

+ CB < CE + EB (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB b) Vì với mọi E d thì AE + EB > AD + DB

Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.

Bài 40 trang 88 Toán 8 tập 1: Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?

a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)

b) Biển nguy hiểm: đường giao thông với đường sắt có rào chắn (h.61b) c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c) d) Biển nguy hiểm khác (d.61d)

Lời giải:

- Các biển báo ở hình a, b, d có trục đối xứng.

(11)

- Biển báo c không có trục đối xứng.

Bài 41 trang 88 Toán 8 tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

(12)

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng đường thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.

c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.

d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng vì hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì bằng nhau nên chúng cũng có chu vi bằng nhau.

c) Đúng. Tất cả các đường thẳng đi qua tâm đều là trục đối xứng của đường tròn.

d) Sai.

Mọi đoạn thẳng AB đều có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Bài 42 trang 89 Toán 8 tập 1: Đố.

(13)

a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.

b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)?

Hình 62 Lời giải:

a) Cắt được chữ D:

Gấp đôi chữ D theo đường thẳng là trục đối xứng của chữ D như trên hình vẽ.

Một số chữ cái in hoa có trục đối xứng:

- Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y - Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K - Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O , X

b) Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Gọi giao điểm của các đường thẳng kẻ từ C và D song song với BE cắt AB tại M và N. Vậy đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau. Điểm C di chuyển trên đường nào?..

Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm

Lời giải.. Điểm C di chuyển trên đường trung trực của OA. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M

B. Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được duy nhất một đường tròn qua ba điểm đó. Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn đó. Đường thẳng vuông góc với AC

Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ? Lời giải:.. Vì đường tròn tâm I bán kính 5cm tiếp xúc với đường

Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.. Kẻ các đường kính

So sánh các độ dài AM và MN.. Gọi AB là dây bất kì của đường tròn nhỏ. So sánh các độ dài AC và BD.. Chứng minh rằng AB // CD.. Vẽ hai bán kính OB và O’C song song với

Vẽ dây AB là cạnh của một hình vuông nội tiếp đường tròn (O), gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Khi đó CA là cạnh của hình tám cạnh đều nội tiếp.. điểm A ở