Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định

(1)

Mã đề 202 - trang 1/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ 202

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN – lớp 12 THPT (Thời gian làm bài 90 phút)

Đề thi khảo sát gồm 06 trang.

Họ và tên học sinh:………

Số báo danh:………….………..………

Câu 1. Cho hàm số y= f x

( )

xác định trên ℝ^{và có}^{đạo hàm} f '

( ) (

x = x−1

) (

²x x+1

)

. Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây?

A.

(

0;1 .

)

B.

(

1;+∞

)

. C.

(

−1; 0

)

D.

(

−∞ −; 1 .

)

Câu 2. Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3 . B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 3. Bất phương trình 3^x ⁻²<27 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 3. B. 4 . C. 5. D. Vô số.

Câu 4. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. B. C. D.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2 1

y x x

= +

− là đường thẳng có phương trình

A. y= −1. B. y=1. C. y=2. D. 1

y=2 . Câu 6. Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của ^f ^'

( )

^x ^{như sau:}

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 7. Hàm số ^y⁼^{log 3}

(

^x^{− −}² ^x²

)

đồng biến trên khoảng

A. 3

;2

 

−∞ 

 ^. ^B.

(

^{−∞ +∞}^;

)

^. ^C. ^1;³

2

 

 

 ^. ^D.

3; 2 2

 

 

 ^. Câu 8. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 3

1 y x

x

= +

− là điểm có tọa độ là

A.

(

^2;1

)

^. ^B.

(

^{1; 2}

)

^. ^C.

(

^{1; 2}⁻

)

^. ^D.

(

⁻^2;1

)

^.

ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

Mã đề 202 - trang 2/6 Câu 9. Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và bác Việt không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Việt nhận được số tiền nhiều hơn 770 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

A. 14 năm. B. 13 năm. C. 15 năm. D. 12 năm.

Câu 10. Cho khối nón có thể tích bằng 16πcm³ và chiều cao bằng 3cm. Bán kính đáy của khối nón đã cho bằng

A. 8cm. ^B.4cm. C. 4 3

3 cm. D. 16

3 cm. Câu 11. Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. −1. B. 3 . C. 0 . D. ₋₂.

Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y=x⁴−4x²−2. B. y= −x⁴+4x²−2. C. y= −x³+3x−1. D. y=x³−3x−1. Câu 13. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023 , số mặt của khối chóp đó là

A. 674 . B. 675 . C. 676 . D. 673 .

Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ? A. y=

(

0, 5

)

^x. B.

log3

y= x. C. 2 ^x

y e

 

=   . D. ^y⁼

( )

² ^x^.

Câu 15. Số nghiệm của phương trình log3

(

2x+3

)

=2 log− 3

(

x−2

)

là

A. 2 . B. 3. C. 0. D. 1.

( )

Số nghiệm thực của phương trình 2f x

( )

+ =5 0 là

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0 .

Câu 17. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh được tính theo công thức

A. 1 ²

3 .

Sxq = πr l B. S_xq =2πrl. C. S_xq =πr l² . ^D.S_xq =πrl.

(3)

Mã đề 202 - trang 3/6 Câu 18. Với mọi số thực dương , , ,a b x y và ,a b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. log_a

( )

xy =log_ax+log_a y. B. log_a x log_a log_a

x y

y = − .

C. 1 1

log^a x =log_ax. D. log_ba.log_ax=log_bx. Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x³ và đồ thị hàm số y=2x²−x là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

^{1; 3}

)

^. ^B.

(

^0;1

)

^. ^C.

(

⁻^{1; 1}

)

^. ^D.

(

⁻^{3; 0}

)

^.

Câu 21. Cho hàm số bậc ba y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[

^{0; 2}

]

^tại

A. x=0. B. x=2. C. x=1. D. x= −1.

Câu 22. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. 4πa². ^B.3πa². ^C.2πa². ^D.πa².

Câu 23. Nghiệm của phương trình ¹ 1

3 9

x− = là

A. x= −3. B. x=2. C. x= −1. D. x=3.

Câu 24. Mặt phẳng

(

^{AB C}^' ^'

)

chia khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

C. Hai khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tam giác.

Câu 25. Hình đa diện 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 24. B. 12 . C. 20. D. 16.

Câu 26. Phương trình log₃

(

x−1

)

=2 có nghiệm là

A. x=10. B. x=6. C. x=9. D. x=7.

Câu 27. Một hình lăng trụ có đáy là hình vuông, có thể tích V =32, chiều cao h=2. Độ dài của cạnh đáy bằng

A. 6. B. 12 . C. 4 3 . D. 4 .

Câu 28. Một khối trụ có bán kính đáy r =3cm và chiều cao h=4cm. Thể tích của khối trụ đó bằng

A. 45πcm³. ^B.15πcm². ^C.36πcm³. ^D.12πcm³.

(4)

Mã đề 202 - trang 4/6 Câu 29. Tập xác định của hàm số ^y⁼

(

^x³⁻²⁷

)

^π^là

A. ^D⁼ℝ^{\ 2}

{ }

. B. D=ℝ. C. ^D⁼

(

^3;^+∞

)

^. ^D.^D⁼

[

^3;^+∞

)

^.

Câu 30. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1

(

²

)

2

log x −1 + ≥3 0 là

A. 3. B. vô số. C. 2 . D. 4 .

Câu 31. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S=6 và chiều cao h=3 là

A. V =9. B. V =6. C. V =18. D. V =2.

Câu 32. Khối đa diện đều loại

{

^{3; 4}

}

là khối đa diện có

A. số đỉnh là 8. B. số mặt là 6.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. D. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

Câu 33. Cho log₃a=2 và ₂ 3

log b=2. Tính

( )

²

2

3 3 1

2 log log 3 1log I=  a +2 b ^.

A. 3

I= 2. B. 5

I =2. C. I=2. D. 1

I= 2.

Câu 34. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ' biết AB=2a 2, AC'=6a. Thể tích khối lăng trụ . ' ' '

ABC A B C bằng

A. 2a³ 21. B. 4a³ 21. C.

2 3 21 3

a . D.

4 3 21 3

a .

Câu 35. Giátrị nhỏ nhất của hàm số f x

( )

=x⁴−20x² trên đoạn

[

⁻^{1; 4}

]

^bằng

A. −64. B. −19. C. −100. D. −99.

Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác cân ABC với AB= AC=2a, 120

BAC= °, mặt phẳng

(

^{AB C}^{′ ′}

)

tạo với mặt đáy một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' là A.

9 3

8

V = a . B.

4 3

3

V = a . C. V =a³. D. V =3a³.

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^y⁼^ln

(

^x²⁻²

(

^m⁻¹

)

^x⁺⁹

)

có tập xác định là ℝ?

A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số.

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, mặt phẳng

( )

^α qua ,C G và song song với AB_{chia kh}ối chóp S ABCD. thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa

A, V₂ là thể tích khối đa diện chứa S. Tỉ số ¹

2

V V ^bằng A. 4

5. B. 3

2. C. 5

4. D. 2

3. Câu 39. Biết hàm số

1 y ax b

cx

= +

− (với , ,a b c là số thực cho trước) có đồ thị như hình vẽ sau:

Trong các số thực a b c, , có bao nhiêu số dương?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

(5)

Mã đề 202 - trang 5/6 Câu 40. Cho hàm số

( )

_{1 2}¹

5 ^x 1

f x = ₋

+ . Giá trị của biểu thức 1 2 2022

2023 2023 ... 2023

S= f + f + + f  là

A. 1011. B. 2022 . C. 2023 . D. 2022 .

Câu 41. Cho phương trình

(

^m⁺^{2 3}

) (

⁻ ⁵

)

^x⁺^m^.2^x ⁺

(

³⁺ ⁵

)

^x ⁼⁰^{, với}^m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm ^{x∈ −∞}

(

^{; 0}

]

^.

A. m∈ − 2; 2 2 3− . B. ^m^{∈ −}

(

^{2; 2 2 3}⁻ ^. C. 3

; 2 2 3

m  2 

∈ − − . D. m∈2 2 3; 2− . Câu 42. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là ⁰ 8cm². Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.

A. V =14 2πcm³. B. V =10 6πcm³. ^C. 14 2 ³ 3 .

V π cm

= ^D. 10 6 ³

3 .

V π cm

=

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[

⁻^{20; 20}

]

để hàm số 9 2 1 2 9 2 y x

x m

− −

=

− + đồng biến trên khoảng

(

−8; 0

)

?

A. 15 . B. 16. C. 17 . D. 18.

Câu 44. Cho f x

( )

là đa thức bậc ba, biết hàm số ^y⁼ ^f ^'

(

^x²^{− +}^x ¹

)

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hỏi hàm số ^y⁼ ^f

(

^x²^{+ −}³ ²

)

có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2. ^B.3. ^C.1. ^D.5.

( )

xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đường thẳng y=1 và đồ thị hàm số ^y⁼^{x f}² ²

( )

^x ⁺

(

^x²⁻¹

)

^{f x}

^{( )}

^bằng

A. 3. ^B.5. ^C.4. ^D.6.

Câu 46. Cho khối chóp S ABC. có AB=a AC, =a 3 và BAC=90⁰, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng

(

ABC

)

và

(

AMN

)

bằng 45°. Thể tích của khối chóp A BCNM. bằng A.

38 3 3 105 .

a _B.19 ³ 3

105 .

a _C.10 ³ 3

35 .

a _D.19 ³ 3

70 . a

Câu 47. Cho hàm số

( )

2

2023 4 2023 2 f x

x x

=

+ −

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^m^{∈ −}

[

^10;10

]

để phương trình

(

3

)

1 3

log ( ) . 2 log ( 1) 2023

f mx f  x 

+ =

 

  có hai nghiệm phân biệt?

A. 6. B. 7. C. 5. D. 10.

(6)

Mã đề 202 - trang 6/6 Câu 48. Xét hai số thực x y, thỏa mãn

(

^x²⁺^y²⁺ ^y

) (

⁴⁻ ⁴⁻^x²

)

⁼^x²⁺¹²^{. Gọi}^S là tập hợp các giá trị của tham số m để biểu thức P= x³+3y²−m có giá trị lớn nhất bằng 20. Tổng các phần tử của tập S bằng

A. 8. ^B.36. ^C.−24. ^D.4.

Câu 49. Cho hàm số ^{f x}

( )

⁼^ax⁻

(

^a⁻^{3 ln}

) (

^x²⁺³^x

)

^với^a là tham số thực. Biết rằng nếu

[ ]

( ) ( )

1;3

max f x = f 2 thì [ ]

( )

1;3

min f x =m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^m^∈

(

^{6; 7}

)

^. ^B.^m^∈

(

^7;8

)

^. ^C.^m^∈

(

^{8; 9}

)

^. ^D.^m^∈

(

^9;10

)

^.

Câu 50. Cho hàm số đa thức bậc ba ^y⁼ ^{f x}

( )

có hai điểm cực trị x=0 và x=3. Hàm số ^y⁼^{g x}

( )

^{là hàm}

đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ^y⁼ ^{f g x}

( ( )

⁺^m

)

có đúng 7 điểm cực trị?

A. 4. B. 3 . C. 5 . D. 6 .

---HẾT---

(7)

NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ 204

Số báo danh:………….………..………

( )

Số nghiệm thực của phương trình ²^{f x}

( )

^{+ =}⁵ ⁰^là

A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2.

A. V =6. B. V =18. C. V =2. D. V =9.

Câu 3. Giátrị nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

( )

⁼^x⁴⁻²⁰^x² trên đoạn

[

⁻^{1; 4}

]

^bằng

A. −100. B. −99. C. −64. D. −19.

Câu 4. Số nghiệm của phương trình ^log₃

(

²x+³

)

=^{2 log}− ₃

(

x−²

)

là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0.

Câu 5. Một khối trụ có bán kính đáy r=3cm và chiều cao h=4cm. Thể tích của khối trụ đó bằng

A. 36πcm³. ^B.12πcm³. ^C.45πcm³. ^D.15πcm².

A. 4 3 . B. 4 . C. 6. D. 12 .

(

²

)

2

log x −1 + ≥3 0 là

A. 4 . B. 3. C. vô số. D. 2 .

Câu 8. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023 , số mặt của khối chóp đó là

A. 676 . B. 673 . C. 674 . D. 675 .

Câu 9. Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và bác Việt không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Việt nhận được số tiền nhiều hơn 770 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

Câu 10. Tập xác định của hàm số ^y⁼

(

^x³⁻²⁷

)

^π^là

A. D=

[

3;+∞

)

. B. D=_ℝ\ 2

{ }

. C. D=ℝ. D. D=

(

3;+∞

)

. Câu 11. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ' biết AB=2a 2, AC'=6a. Thể tích khối lăng trụ

. ' ' ' ABC A B C bằng

A.

4 3 21 3

a . B. 2a³ 21. C. 4a³ 21. D.

2 3 21 3

a .

(8)

Mã đề 204 - trang 2/6 Câu 12. Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

A.

(

−3; 0

)

. B.

(

0;1

)

. C.

(

−1; 1

)

. D.

(

1; 3

)

.

A. 1 ²

3 .

Sxq = πr l B. S_xq =2πrl. C. S_xq =πr l² . ^D.S_xq =πrl. Câu 14. Nghiệm của phương trình ¹ 1

3 9

x− = là

A. x=2. B. x= −1. C. x=3. D. x= −3.

A. y=x⁴−4x²−2. B. y= −x³+3x−1. C. y=x³−3x−1. D. y= −x⁴+4x²−2. Câu 16. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. πa². ^B.4πa². ^C.3πa². ^D.2πa².

Câu 17. Cho hàm số bậc ba ^y⁼ ^{f x}

( )

[

^{0; 2}

]

^tại

A. x=2. B. x= −1. C. x=0. D. x=1.

A. 16. B. 24. C. 12 . D. 20.

Câu 19. Phương trình log3

(

x−1

)

=2 có nghiệm là

A. x=10. B. x=6. C. x=9. D. x=7.

(9)

Mã đề 204 - trang 3/6 Câu 20. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. B. C. D.

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x³ và đồ thị hàm số y=2x²−x là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

( )

xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'

( )

x như sau:

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 23. Khối đa diện đều loại

{

3; 4

}

A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. B. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

C. số đỉnh là 8. D. số mặt là 6.

( )

xác định trên ℝ^{và có}^{đạo hàm} f ^'

( ) (

x = x−¹

) (

²x x+¹

)

A.

(

−1; 0

)

B.

(

−∞ −; 1 .

)

C.

(

0;1 .

)

D.

(

1;+∞

)

. Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2 1

y x x

= +

A. y= −1. B. y=1. C. y=2. D. 1

y=2 . Câu 26. Hàm số ^y⁼^{log 3}

(

^x^{− −}² ^x²

)

A. 3

;2

 

−∞ 

 ^. ^B.

(

^{−∞ +∞}^;

)

^. ^C. ^1;³

2

 

 

 ^. ^D.

3; 2 2

 

 

 ^. Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

A. y=log3x. B. 2 ^x

y e

 

=   . C. ^y⁼

( )

² ^x^. ^D.^y⁼

⁽

^{0, 5}

⁾

^x^.

A. 4cm. B. 4 3

3 cm. C. 16

3 cm. D. 8cm.

( )

A. ₋₂. B. −1. C. 3 . D. 0 .

log b=2. Tính

( )

²

2

3 3 1

2 log log 3 1log I=  a +2 b ^.

A. 3

I= 2. B. 5

I =2. C. I=2. D. 1

I= 2.

(10)

Mã đề 204 - trang 4/6 Câu 31. Mặt phẳng

(

^{AB C}^' ^'

)

A. Hai khối chóp tam giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 32. Với mọi số thực dương , , ,a b x y và ,a b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 1 1

log^a x =log_ax. B. ^loga

( )

xy =^logax+^loga y. C. log_a x log_a log_a

x y

y = − . D. log_ba.log_ax=log_bx.

Câu 33. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 3 1 y x

x

= +

A.

(

1; 2 .

)

B.

(

1; 2−

)

. C.

(

−2;1

)

. D.

(

2;1 .

)

( )

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 35. Bất phương trình 3^x⁻² <27 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 3. B. 4 . C. 5. D. Vô số.

Câu 36. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là ⁰ 8cm². Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.

A. 14 2 ³

3 .

V π cm

= ^B.V =14 2πcm³. ^C. 10 6 ³ 3 .

V π cm

= ^D.V=10 6πcm³. Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^y⁼^ln

(

^x²⁻²

(

^m⁻¹

)

^x⁺⁹

)

có tập xác định là ℝ?

A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số.

( )

_{1 2}¹

5 ^x 1

f x = ₋

2023 2023 ... 2023

S= f + f + + f  là

A. 2022 . B. 1011. C. 2022 . D. 2023 .

(

AB C′ ′

)

tạo với mặt đáy một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' là

A. 9 ³

8

V = a . B. 4 ³

3

V = a . C. V =a³. D. V =3a³. Câu 40. Biết hàm số

1 y ax b

cx

= +

A. 1. B. 0 . C. 2. D. 3 .

(11)

Mã đề 204 - trang 5/6 Câu 41. Cho phương trình

(

^m⁺^{2 3}

) (

⁻ ⁵

)

^x⁺^m^.2^x ⁺

(

³⁺ ⁵

)

(

^{; 0}

]

^.

A. m∈ − 2; 2−2 3. B. ^m^{∈ −}

(

^{2; 2 2 3}⁻ ^. C. 3

; 2 2 3

m  2 

∈ − − . D. m∈2−2 3; 2. Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, mặt phẳng

( )

2

V V ^bằng A. 3

2. B. 5

4. C. 2

3. D. 4

5 .

[

⁻^{20; 20}

]

để hàm số 9 2 1 2 9 2 y x

x m

− −

=

(

−8; 0

)

?

A. 15 . B. 16. C. 17 . D. 18.

Câu 44. Xét hai số thực x y, thỏa mãn

(

^x²⁺^y²⁺ ^y

) (

⁴⁻ ⁴⁻^x²

)

A. −24. ^B.8. ^C.4. ^D.36.

(

^ABC

)

và

(

^AMN

)

bằng 45°. Thể tích của khối chóp A BCNM. bằng A.

10 3 3 35 .

a _B.19 ³ 3

70 .

a _C.38 ³ 3

105 .

a _D.19 ³ 3

105 . a

( )

2

2023 4 2023 2 f x

x x

=

+ −

[

^10;10

]

(

₃

)

₁

3

log ( ) . 2 log ( 1) 2023

f mx f  x 

+ =

 

A. 6. B. 7. C. 5. D. 10.

( )

⁼^ax⁻

(

^a⁻^{3 ln}

) (

^x²⁺³^x

)

[ ]

( ) ( )

1;3

max f x = f 2 thì [ ]

( )

min1;3 f x =m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^m^∈

(

^{6; 7}

)

^. ^B.^m^∈

(

^7;8

)

^. ^C.^m^∈

(

^{8; 9}

)

^. ^D.^m^∈

(

^9;10

)

^.

Câu 48. Cho f x

( )

(

^x²^{− +}^x ¹

)

(

^x²^{+ −}³ ²

)

A. 5. ^B.2. ^C.3. ^D.1.

(12)

Mã đề 204 - trang 6/6 Câu 49. Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

^x ⁺

(

^x²⁻¹

)

^{f x}

( )

^bằng

A. 3. ^B.5. ^C.4. ^D.6.

Câu 50. Cho hàm số đa thức bậc ba y⁼ f x

( )

có hai điểm cực trị x=0 và x=3. Hàm số y=g x

( )

là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

( ( )

⁺^m

)

A. 4. B. 3 . C. 5 . D. 6 .

---HẾT---

(13)

NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ 206

Số báo danh:………….………..………

( )

A. 3 . B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x³ và đồ thị hàm số y=2x²−x là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

A. y= −x⁴+4x²−2. B. y= −x³+3x−1. C. y=x³−3x−1. D. y=x⁴−4x²−2. Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

A. y=log3x. B. 2 ^x

y e

 

=   . C. ^y⁼

( )

² ^x^. ^D.^y⁼

⁽

^{0, 5}

⁾

^x^.

A. 24. B. 12 . C. 20. D. 16.

Câu 6. Giátrị nhỏ nhất của hàm số f x

( )

=x⁴−20x² trên đoạn

[

⁻^{1; 4}

]

^bằng

A. −19. B. −100. C. −99. D. −64.

(

²

)

2

log x −1 + ≥3 0 là

A. 2 . B. 4 . C. 3. D. vô số.

( )

xác định trên ℝ^{và có}^{đạo hàm} ^f ^'

( ) (

^x ⁼ ^x⁻¹

) (

²^{x x}⁺¹

)

A.

(

1;+∞

)

. B.

(

−1; 0

)

C.

(

−∞ −; 1 .

)

D.

(

0;1 .

)

ABC A B C bằng

A. 2a³ 21. B. 4a³ 21. C. 2 ³ 21

3

a . D. 4 ³ 21

3

a .

(14)

Mã đề 206 - trang 2/6 Câu 10. Khối đa diện đều loại

{

^{3; 4}

}

A. số đỉnh là 8. B. số mặt là 6.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. D. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

A. 8cm. ^B.^{4 3} .

3 cm C. 16

3 cm. D. 4cm.

Câu 12. Một khối trụ có bán kính đáy r =3cm và chiều cao h=4cm. Thể tích của khối trụ đó bằng

Câu 13. Cho hàm số bậc ba ^y⁼ ^{f x}

( )

[

^{0; 2}

]

^tại

A. x=2. B. x=1. C. x= −1. D. x=0.

Câu 14. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. B. C. D.

A. 4πa². ^B.3πa². ^C.2πa². ^D.πa².

A. V =9. B. V =18. C. V =2. D. V =6.

Câu 17. Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và bác Việt không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Việt nhận được số tiền nhiều hơn 770 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

A. 1 ²

3 .

Sxq = πr l B. S_xq =πrl. C. S_xq =2πrl. D. S_xq =πr l² . Câu 19. Tập xác định của hàm số ^y⁼

(

^x³⁻²⁷

)

^π^là

A. ^D⁼

[

^3;^+∞

)

^. ^B.^D⁼ℝ^{\ 2}

{ }

. C. D=ℝ. D. ^D⁼

(

^3;^+∞

)

^.

( )

A.

(

1; 3

)

. B.

(

0;1

)

. C.

(

−1; 1

)

. D.

(

−3; 0

)

.

(15)

Mã đề 206 - trang 3/6 Câu 21. Với mọi số thực dương , , ,a b x y và ,a b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 1 1

log^a x =log_ax. B. log_a

( )

xy =log_ax+log_a y. C. log_a x log_a log_a

x y

y = − . D. log_ba.log_ax=log_bx.

Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2 1

y x x

= +

A. y= −1. B. y=1. C. y=2. D. 1

y=2 . Câu 23. Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

Số nghiệm thực của phương trình 2f x

( )

+ =5 0 là

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0 .

Câu 24. Mặt phẳng

(

^{AB C}^' ^'

)

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Hai khối chóp tam giác.

D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

A. 4 3 . B. 4 . C. 6 . D. 12 .

Câu 26. Bất phương trình 3^x⁻² <27 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. Vô số. B. 3. C. 4 . D. 5.

(

^x^{− −}² ^x²

)

A. 3

;2

 

−∞ 

 ^. ^B.

(

−∞ +∞;

)

. C. 3 1;2

 

 

 ^. ^D.

3; 2 2

 

 

 ^. Câu 28. Nghiệm của phương trình ¹ 1

3 9

x− = là

A. x= −3. B. x=2. C. x= −1. D. x=3.

( )

A. ₋₂. B. −1. C. 3 . D. 0 .

Câu 30. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023 , số mặt của khối chóp đó là

A. 676. B. 673. C. 674. D. 675.

log b=2. Tính

( )

²

2

3 3 1

2 log log 3 1log I=  a +2 b ^.

A. 3

I= 2. B. 5

I =2. C. I=2. D. 1

I= 2.

(16)

Mã đề 206 - trang 4/6 Câu 32. Phương trình log3

(

x−1

)

=2 có nghiệm là

A. x=9. B. x=7. C. x=10. D. x=6.

( )

xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của ^f^'

( )

^x ^{như sau:}

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 34. Số nghiệm của phương trình ^log₃

(

²^x⁺³

)

⁼^{2 log}⁻ ₃

(

^x⁻²

)

^là

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 .

Câu 35. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 3 1 y x

x

= +

A.

(

^{1; 2}⁻

)

^. ^B.

(

⁻^2;1

)

^. ^C.

(

^{2;1 .}

)

^D.

(

^{1; 2 .}

)

( )

_{1 2}¹

5 ^x 1

f x = ₋

2023 2023 ... 2023

S= f + f + + f  là

A. 2022 . B. 1011. C. 2022 . D. 2023 .

Câu 37. Cho phương trình

(

^m⁺^{2 3}

) (

⁻ ⁵

)

^x⁺^m^.2^x ⁺

(

³⁺ ⁵

)

(

^{; 0}

]

^.

A. ^m^{∈ −}

(

^{2; 2 2 3}⁻ ^. B. 3

; 2 2 3

m  2 

∈ − − . C. m∈2−2 3; 2. D. m∈ − 2; 2−2 3. Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^y⁼^ln

(

^x²⁻²

(

^m⁻¹

)

^x⁺⁹

)

có tập xác định là

ℝ?

A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. Vô số.

(

AB C′ ′

)

tạo với mặt đáy một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' là A.

9 3

8

V = a . B.

4 3

3

V = a . C. V =a³. D. V =3a³.

Câu 40. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là ⁰ 8cm². Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.

A. 14 2 ³

3 .

V π cm

= ^B.V =14 2πcm³. C. 10 6 ³ 3 .

V π cm

= ^D.V=10 6πcm³. Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, mặt phẳng

( )

2

V V ^bằng A. 2

3. B. 4

5. C. 3

2. D. 5

4.

[

⁻^{20; 20}

]

để hàm số 9 2 1 2 9 2 y x

x m

− −

=

(

⁻^{8; 0}

)

^?

A. 17. B. 18. C. 15. D. 16.

(17)

Mã đề 206 - trang 5/6 Câu 43. Biết hàm số

1 y ax b

cx

= +

A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2.

( )

2

2023 4 2023 2 f x

x x

=

+ −

[

^10;10

]

(

3

)

1 3

log ( ) . 2 log ( 1) 2023

f mx f  x 

+ =

 

A. 5. B. 10. C. 6. D. 7.

Câu 45. Cho ^{f x}

( )

(

^x²^{− +}^x ¹

)

(

^x²^{+ −}³ ²

)

A. 5. ^B.3. ^C.1. ^D.2.

(

^ABC

)

^và

(

^AMN

)

bằng 45°. Thể tích của khối chóp A BCNM. bằng A. 10 ³ 3

35 .

a _B.19 ³ 3

70 .

a _C.38 ³ 3

105 .

a _D.19 ³ 3

105 . a

( )

⁼^ax⁻

(

^a⁻^{3 ln}

) (

^x²⁺³^x

)

[ ]

( ) ( )

1;3

max f x = f 2 thì [ ]

( )

1;3

min f x =m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^m^∈

(

^{6; 7}

)

^. ^B.^m^∈

(

^7;8

)

^. ^C.^m^∈

(

^{8; 9}

)

^. ^D.^m^∈

(

^9;10

)

^.

( )

^x ⁺

(

^x²⁻¹

)

^{f x}

( )

^bằng

A. 5. ^B.4. ^C.6. ^D.3.

(18)

Mã đề 206 - trang 6/6 Câu 49. Cho hàm số đa thức bậc ba ^y⁼ ^{f x}

( )

có hai điểm cực trị x=0 và x=3. Hàm số ^y⁼^{g x}

( )

^{là hàm}

đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

( ( )

⁺^m

)

A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4.

Câu 50. Xét hai số thực x y, thỏa mãn

(

^x²⁺^y²⁺ ^y

) (

⁴⁻ ⁴⁻^x²

)

A. 4. ^B.36. ^C.−24. ^D.8.

---HẾT---

(19)

NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ 208

Số báo danh:………….………..………

Câu 1. Nghiệm của phương trình ¹ 1

3 9

x− = là

A. x= −1. B. x=3. C. x= −3. D. x=2.

( )

xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f '

( )

x như sau:

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

ABC A B C bằng

A. 4a³ 21. B.

2 3 21 3

a . C.

4 3 21 3

a . D. 2a³ 21.

(

^x^{− −}² ^x²

)

đồng biến trên khoảng A. 3

2; 2

 

 

 ^. ^B.

;3 2

 

−∞ 

 ^. ^C.

(

−∞ +∞;

)

. D. 3 1;2

 

 

 ^.

A. πa². ^B.3πa². ^C.2πa². ^D.4πa².

Câu 6. Một khối trụ có bán kính đáy r=3cm và chiều cao h=4cm. Thể tích của khối trụ đó bằng

( )

A.

(

^{1; 3}

)

^. ^B.

(

^0;1

)

^. ^C.

(

⁻^{1; 1}

)

^. ^D.

(

⁻^{3; 0}

)

^.

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 &#8211; 2023 sở GD&#038;ĐT Nam Định

Full text

( )

( ) (

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

[

]

(

)

(

)

(

)

{ }

(

)

[

)

(

)

{

}

( )

( )

[

]

(

)

(

(

)

)

( )

( )

(

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định

^{( )}