• Không có kết quả nào được tìm thấy

Giải Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều | Giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Giải Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều | Giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều"

Copied!
12
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

Bài 1. Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều Bài 1 (Trang 105 SBT Toán 6 tập 1):

Hãy tìm một số hình có dạng là hình vuông, lục giác đều trong thực tiễn.

Lời giải

Một số hình có dạng hình vuông trong thực tiễn là: viên gạch hoa, thảm, …

Một số hình có dạng hình lục giác đều trong thực tiễn là: khay để bánh kẹo, tổ ong, …

Bài 2 (Trang 105 SBT Toán 6 tập 1):

Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?

(2)

Lời giải

Trong các hình trên, chỉ có hình a) là tam giác đều. Vì có ba cạnh bằng nhau (AB = AC = BC).

Bài 3 (Trang 105 + 106 SBT Toán 6 tập 1):

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì độ dài ba cạnh MN, NP, PM luôn bằng 2cm.

b) Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau và ba góc ở đỉnh A, B, C bằng nhau.

c) Nếu tam giác IKH có IK = IH và hai góc ở các đỉnh K, H bằng nhau thì tam giác IKH là tam giác đều.

Lời giải

Phát biểu a) là phát biểu sai. Vì một tam giác đều khi có ba cạnh bằng nhau không nhất thiết phải bằng 2cm, có thể bằng 3cm, 4cm, …

Phát biểu b) là đúng. Vì tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.

Phát biểu c) là sai. Vì tam giác IKH chỉ có hai cạnh và hai góc bằng nhau nên chưa đủ điều kiện để tam giác IKH là tam giác đều.

Bài 4 (Trang 106 SBT Toán 6 tập 1):

Dùng thước và compa vẽ tam giác đều MNP có cạnh bằng 5cm.

Lời giải

Bước 1. Vẽ cạnh MN = 5cm ( hoặc có thể chọn vẽ MP = 5cm hoặc NP = 5cm đều được).

Bước 2. Dùng compa vẽ các đường tròn tâm M bán kính 5cm và đường tròn tâm N bán kính 5cm.

(3)

Bước 3. Hai đường tròn này giao nhau tại điểm P (vì hai đường tròn giao nhau tại hai điểm nên có thể tùy chọn đặt một trong hai giao điểm đó là điểm P). Nối M với P và N với P ta được tam giác đều MNP cạnh 5cm.

Bài 5 (Trang 36 SBT Toán 6 tập 1):

Mỗi hình sau có bao nhiêu ô vuông?

(4)

Hình a) Hình b) Lời giải

Đối với hình a) ta có:

+) 10 ô vuông nhỏ:

+) 3 ô vuông vừa:

(5)

Vậy hình a) có tổng cộng 13 hình vuông.

Đối với hình b) ta có:

+) 9 ô vuông nhỏ:

(6)

+) Có 4 ô vuông vừa:

+) Và 1 hình vuông to ở bên ngoài

(7)

Vậy hình b) có tổng cộng 14 hình vuông.

Bài 6 (Trang 106 SBT Toán 6 tập 1):

Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Lời giải

Đặt tên các đỉnh vào hình vẽ như sau:

Ta có 4 hình vuông lần lượt là: ABCD, DEFM, MFPN, BQND.

(8)

Chu vi hình vuông ABCD bằng chu vi hình vuông BQND bằng: 2a.4 = 8a.

Chu vi hình vuông DEFM bằng chu vi hình vuông FPNM bằng: a.4 = 4a.

Tổng chu vi của bốn hình vuông là: 8a + 8a + 4a + 4a = 24a.

Mặt khác, tổng chu vi của cả bốn hình là 144cm nên ta có:

24a = 144 a = 144:24 = 6 cm 2a = 2.6 = 12cm.

Diện tích hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông BQDN bằng: 122 = 144 cm2. Diện tích hình vuông DEFM bằng diện tích hình vuông FPNM bằng: 62 = 36 cm2. Tổng diện tích của bốn hình vuông đó là: 144.2 + 36.2 = 360cm2.

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông là: 360cm2. Bài 7 (Trang 106 SBT Toán 6 tập 1):

Một miếng tôn có dạng hình vuông với độ dài cạnh (tính theo đơn vị đề - xi – mét vuông) là số tự nhiên có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 4. Độ dài cạnh của miếng tôn đó bằng bao nhiêu đề - xi – mét?

Lời giải

Do diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của hình vuông đó và diện tích hình vuông là số tự nhiên có hai chữ số nên số đo diện tích có thể là:

42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64; 92 = 81.

Hơn nữa ta lại có chữ số hàng đơn vị của số đo diện tích hình vuông là 4 nên diện tích của miếng tôn là 64 dm2. Do đó cạnh miếng tôn có độ dài bằng 8dm.

Vậy độ dài cạnh của miếng tôn là 8dm.

Bài 8 (Trang 106 SBT Toán 6 tập 1):

Nhà trường mở rộng một khu vườn có dạng hình vuông về cả bốn phía, mỗi phía thêm 2cm, nên diện tích tăng thêm 80 m2 (Hình 8). Độ dài mỗi cạnh sau khi mở rộng là bao nhiêu mét?

(9)

Lời giải

Diện tích phần mở rộng của khu vườn ta chia thành các phần 1, 2, 3 và 4 như hình vẽ trên.

Khi đó ta có: S1 + S2 + S3 + S4 = 80 m2.

Hơn nữa diện tích các phần này bằng nhau nên ta có: : S1 = S2 = S3 = S4 = 80:4 = 20 m2. Sau khi mở rộng khu vườn thì cạnh của vườn trường là:

20:2 + 2 = 12 m.

Vậy cạnh của vườn trường sau khi mở rộng là 12m.

Bài 9 (Trang 106 SBT Toán 6 tập 1):

Vẽ hình theo mẫu ở Hình 9

(10)

Lời giải

Bước 1. Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4cm (có thể tùy chỉnh số đo cạnh của hình vuông).

Bước 2. Kẻ AC, BD hai đường này giao nhau tại O.

Bước 3. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm (bằng cạnh hình vuông ABCD chia đôi).

(11)

Bước 4. Đường tròn này tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CD, AD của hình vuông ABCD lần lượt tại các điểm M, N, P, Q.

Bước 5. Nối M với N, N với P, P với Q, Q với M, M với P và N với Q và xóa hai đường chéo AC, BD ta được hình 9.

Bài 10 (Trang 106 SBT Toán 6 tập 1):

Cho lục giác đều ABCDEG. Tính chu vi lục giác, biết độ dài đường chéo chính là 12cm.

Lời giải

(12)

Lục giác đều được ghép bởi sau tam giác đều.

Mà đường chéo chính của lục giác đều bằng 12cm nên độ dài cạnh lúc giác đều bằng một nửa đường chéo chính và bằng 6cm.

Chu vi của lục giác đều ABCDEG là: 6.6 = 36cm.

Vậy chu vi lục giác đều ABCDEG là 36cm.

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Câu hỏi trang 64 sgk toán 7 tập 1: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng

Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

Từ hai tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.. Chú ý: Căn cứ vào quy ước viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ

Ta mở compa tâm M bán kính MC, giữ nguyên bán kính đó, đặt một đầu vào điểm N ta thấy đầu còn lại trùng với điểm D. Do đó hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.. Tính

- Qua ba điểm cho trước không phải lúc nào cũng xác định được một đường thẳng (chỉ xác định được đường thẳng khi ba điểm đó thẳng hàng). a) Hai đường thẳng không có

Hình 3 thỏa mãn các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên không thể là hình vuông. - Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ. - Dùng thước

Bước 2: Lấy điểm E nằm ngoài đường thẳng MN. Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm E và song song với đường thẳng MN. Lấy điểm F thuộc đường thẳng vừa vẽ. Ta được đường

Dùng ê ke vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh. Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng 7 cm. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 7