• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT thành phố Huế - THCS.TOANMATH.com

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi HK2 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT thành phố Huế - THCS.TOANMATH.com"

Copied!
5
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HUẾ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,0 điểm)

a) Một bồn chứa nước dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 1, 4

 

m và chiều cao bằng 1,5

 

m . Tính

thể tích của bồn chứa nước đó?

b) Cho ABC vuông tại A có AB3

 

cm , AC4

 

cm . Tính diện tích xung quanh của hình tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC cố định của nó.

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Cho phương trình x2mx10m 2 0 có một nghiệm x1 4. Tìm m và nghiệm còn lại.

b) Cho phương trình x26x 7 0. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình đó.

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình ẩn x: x2(m2)x m 0 (1).

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn hệ thức x1 x2 3x x1 2 2. Bài 4: (2,0 điểm)

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính một cạnh của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đó thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi.

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho đường tròn

O cm;2

đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AOC45o. Đường thẳng qua Cvà vuông góc với AB cắt

 

O tại D. Kéo dài BCDA cắt nhau tại M . KẻMH  AB tại H .

a) Chứng minh tứ giác AHMC nội tiếp.

b) Chứng minh  ACH  ABC. c) Tính diện tích hình quạt OCB.

____________________ HẾT ____________________

(2)

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (1,0 điểm)

a) Một bồn chứa nước dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 1, 4

 

m và chiều cao bằng 1,5

 

m . Tính

thể tích của bồn chứa nước đó?

b) Cho ABC vuông tại A có AB3

 

cm , AC4

 

cm . Tính diện tích xung quanh của hình tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC cố định của nó.

LỜI GIẢI a)

 

 

1.1, 4 0,7 2

1,5

R m

h m

  



 

nên thể tích V của bồn chứa nước đó bằng:

 

2

 

2 147. 3

. . 0,7 .1,5 0,735. .

V R h  200   m Vậy V 0,735.

 

m3 .

b)

ABC vuông tại A; BC AB2AC2 5

 

cm .

Khi quay ABC quanh cạnh AC cố định, ta được hình nón có chiều cao AC, đường sinh lBC và bán kính đáy R AB. Diện tích xung quanh: Sxq R l. .3.5 15

 

cm2 .

Vậy Sxq15

 

cm2 . Bài 2: (2,0 điểm)

(3)

a) Cho phương trình x2mx10m 2 0 có một nghiệm x1 4. Tìm m và nghiệm còn lại.

b) Cho phương trình x26x 7 0. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình đó.

LỜI GIẢI

a) x1 4 là nghiệm của phương trình nên:

   

4 2 4 m10m   2 0 6m18 0 m3.

Khi m3, phương trình trở thành: x23x28 0 Ta có,   

 

3 24. 28

121 0

Phương trình có hai nghiệm:

1

2

3 11 4

2 .

3 11 7 2 x

x

    



   



Vậy m3và nghiệm còn lại x2 7

b) Ta có:  b24ac 

 

6 24.7 8 0  nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình.

Áp dụng hệ thức Viet, ta có: 1 2

1 2

6. 7 x x x x

 

 

 Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình ẩn x: x2(m2)x m 0 (1).

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn hệ thức x1 x2 3x x1 2 2. LỜI GIẢI

a) x2(m2)x m 0 (1).

m 2

2 4m

    m24m 4 4m m24 0 với mọi m.

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Theo Viet: 1 2

1 2

2 .

x x m

x x m

  

 

 .

1 2 3 1 2 2 2 3 2 0

x  x x x    m m  m .

Vậy m0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn hệ thức x1 x2 3x x1 2 2. Bài 4: (2,0 điểm)

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính một cạnh của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đó thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi.

(4)

LỜI GIẢI Gọi x là độ dài cạnh cần tìm ( 0 x 360, đơn vị: m).

Chiều cao tương ứng là 360

 

m .

x

Độ dài cạnh đó sau khi tăng là x4

 

m .

Chiều cao tương ứng sau khi tăng là 360 1

 

m .

x 

Diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:

 

2

1 360

4 1 180 4 1440 0

2 x x x

x

 

        .

Giải phương trình ta được x36

 

tm , x 40

 

ktm .

Vậy độ dài cạnh cần tìm là 36 .m Bài 5: (3,0 điểm)

Cho đường tròn

O cm;2

đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AOC45o. Đường thẳng qua Cvà vuông góc với AB cắt

 

O tại D. Kéo dài BCDA cắt nhau tại M . KẻMH  AB tại H .

a) Chứng minh tứ giác AHMC nội tiếp.

b) Chứng minh  ACH ABC. c) Tính diện tích hình quạt OCB.

LỜI GIẢI

a) Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ACB90o. Suy ra ACM 90o. Tứ giác AHMC có  ACM AHM 90o90o 180o nên tứ giác AHMC nội tiếp (đpcm).

b) Trong

 

O , ta có:  ADC ABC (góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

(5)

Tứ giác AHMC nội tiếp nên  AMH  ACH (góc nội tiếp cùng chắn cung AH).

Vì MH song song với CD nên  ADC AMH ( 2 góc so le trong).

Từ đó suy ra,  AMH  ABC (đpcm).

c) Ta có: COB 180o 45o 135o nên sđBC135o.

Lại có: R2cm suy ra diện tích cần tìm là S 360R n2 .2 .1353602  32

 

cm2 .

____________________ HẾT ____________________

GIÁO VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ:

1. Trần Đình Cư.

2. Trần Đại Hiền.

3. Nguyễn Hoàng Khanh.

4. Lê Đức Nhân.

5. Phương Dung.

6. Trinh Nguyen.

7. Na Na.

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề

a. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.  Hướng dẫn: Trước tiên, đi tính độ dài trung đoạn bằng việc sử dụng định lý Pytago. Cuối cùng sử dụng các công thức

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ PQ vuông góc với CD. a) Chứng minh rằng tam giác AEB là tam giác vuông. d) So sánh hai đoạn thẳng AE và AQ.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo). - Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy... Toán. a) Diện tích

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy... Toán. a) Diện tích

Muốn tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lâp phương ta làm như thế nào. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA